五年级下册数学试题一课一练-2.1长方体的认识 北师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.
A. 长方形
B. 正方形
C. 长方体
D. 无法确定
2.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米。

A. 24
B. 32
C. 48
3.是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。

A. 12
B. 20
C. 15
4.至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体．
A. 4
B. 8
C. 16
二、判断题
5.一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（）
6.正方体的六个面一定是正方形，但长方体的六个面不一定都是长方形。

（）
7.长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（）
8.. 正方体的表面中有可能有长方形. （）
三、填空题
9.有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
10.一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________．表面积是________．
11.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。

四、解答题
12.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？
13.有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？
14.搭一搭。

找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。

最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体?你还能搭成更大的正方体吗?用了多少个小长方体?
五、应用题
15.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.
故答案为：B.
【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】4×12=48（分米）
【分析】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘以12即可。

3.【答案】B
【解析】【解答】5厘米×4厘米=20平方厘米。

故答案为：B
【分析】这个长方体下面的面的长是5厘米，宽是4厘米，面积=长×宽。

4.【答案】B
【解析】【解答】解：至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。

故答案为：B。

【分析】每排2个，拼2排，这样每层就拼4个小正方体，两层共需要8个小正方体才能拼出一个大正方体。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么其他的面是完全相同的长方形，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，据此判断。

6.【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体的六个面一定是正方形，长方体的六个面不一定都是长方形，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体的六个面是相等的正方形，长方体中上、下两个底面是正方形，则其它四个面都是相等的长方形。

7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析可知：在长方体中，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．所以“长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高”的这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，12条棱分为3组，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；由此解答即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】正方体是由6个正方形围成的立体图形。

根据正方体的特征，正方体是由6个正方形围成的立体图形，如果有长方形，那么这个图形就是长方体了。

【分析】正方体的12条棱都相等，所以正方体的面中不可能有长方形。

三、填空题
9.【答案】52；108；72
【解析】【解答】（6+4+3）×4=52（厘米），（6×4+6×3+4×3）×2=54×2=108（平方厘米），6×4×3=72（立方厘米）。

故答案为：52；108；72.
【分析】（长+宽+高）×4=长方体棱长和；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

10.【答案】4厘米；96平方厘米
【解析】【解答】解：棱长：48÷12=4（厘米），表面积：4×4×6=96（平方厘米）。

故答案为：4厘米；96平方厘米。

【分析】铁丝的长度举手正方体的棱长和，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6。

11.【答案】96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4（cm）；
正方体的表面积=4×4×6
=16×6
=96（cm2）；
正方体的体积=4×4×4
=16×4
=64（cm3）。

故答案为：96；64。

【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题代入数值计算即可。

四、解答题
12.【答案】解：6×12÷4-（9+5）
=72÷4-14
=18-14
=4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米。

【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，本题中长方体的棱长之和=正方体的棱长之和；可得长方体的高=正方体的棱长之和÷4-（长+宽），代入数值计算即可。

13.【答案】解：（1）①搭成棱长是12厘米的正方体；
②搭成棱长是8厘米的正方体；
③搭成棱长是4厘米的正方体；
可搭成3种不同的正方体；（2）由长方体相交于一个顶点的三条棱的变化，可分别搭成：
①12厘米，12厘米，8厘米的长方体；
②12厘米，12厘米，4厘米的长方体；
③12厘米，8厘米，8厘米的长方体；
④12厘米，8厘米，4厘米的长方体；
⑤8厘米，8厘米，4厘米的长方体；
⑥12厘米，4厘米，4厘米的长方体；
⑦8厘米，4厘米，4厘米的长方体
可搭成7种不同的长方体．
故可以搭成10种不同的正方体或长方体．
答：可以搭成10种不同的长方体或正方体
【解析】【分析】根据长方体、正方体的特征来作答。

有正方体的棱长相等，根据棱长不同来进行分类。

长方体根据相交于一个顶点的三条棱的不同而不同来分类。

14.【答案】解：4个。

能。

32个。

（答案不唯一）
【解析】【分析】可以先横着摆2个小长方体，再在这2个小长方体的上面竖着摆2个小长方体，这时搭成的正方体的棱长为2cm，所以最少用4个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体；因为8个小正方体可以搭成一个大一点的正方体，所以要搭成更大的正方体用了4×8=32个小长方体。

五、应用题
15.【答案】解：8×4＋4×6×2＋6×8×2=176（平方分米）
176×4=704（元）
答：做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。

【解析】【分析】这个长方体是无盖的，所以只要计算5个面的总面积，顶上的面是不需要计算的。