单位负反馈系统
单位负反馈系统
题目: 单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：日已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量450，幅值裕量h10dB .要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：目录摘要 (1)1设计题目...................................................................................................................................... 2 2要求完成的主要任务.................................................................................................................. 2 3设计的总体思路.......................................................................................................................... 2 4用MATLAB 作出原系统的系统伯德图和根轨迹........................................................................ 3 5超前校正过程.............................................................................................................................. 5 6滞后校正过程.............................................................................................................................. 8 7用simulink 仿真...................................................................................................................... 13 8总结............................................................................................................................................ 15 参考文献....................................................................................................................................... 16 本科生课程设计成绩评定表. (17)系主任（或责任教师）签名：年月 日11s s摘要一个自动控制系统是由被控对象还有控制器两大部分组成的，所谓系统设计，就是根据给定的被控对象和控制任务设计控制器，并将构成控制器的各元部件与被控对象适当组合起来，使之按照一定的精度完全控制任务。
单位负反馈系统的PID控制器设计及参数整定
PID控制的现实意义
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表） 已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各 种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参 数自整定功能的智能调节器 (intelligent regulator），其 中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、 自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、 流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器 (PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。可编程控制 器（PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编 程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如 Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制 器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与 ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
目录
• PID控制概述 • PID控制的现实意义 • PID控制器对系统性能的影响 • 项目感想
PID控制概述
这个理论和应用自动控制的关键是做出正确的测量和 比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控 制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制 器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等 先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。 PID控 制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D） 组成。其输入e (t）与输出u (t）的关系为 u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt] 式中积分的上下 限分别是0和t
某单位负反馈系统的结构图如图所示
机电控制工程基础作业讲评四串联校正是最常用的校正方式，其结构图如图所示。
图中G(s)表示系统固定部分传递函数，G c(s)表示串联校正装置的传递函数。
按校正装置的特点来分，串联校正又可分为超前校正、滞后校正和滞后－超前校正。
串联校正串联超前校正的一般步骤为：(1) 根据系统稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制出校正前的对数频率特性，计算相角裕量。
(2) 根据给定的相角裕量估计需要附加的相角。
(3) 根据要求的附加相角，计算校正环节的νd值。
(4) νd确定后，确定校正环节的转折频率1/T和νd/T。
应使校正后的中频段斜率为ω的位置上。
-20dB/dec，并且使校正环节的最大超前相位角出现在穿越频率c(5) 校核校正后的相角裕量是否满足给定要求，如不满足应重新计算。
(6) 计算校正装置参数。
根据不同情况，可以对上述步骤进行一定变动。
作业举例：某单位负反馈系统的结构图如图所示。
要求校正后系统在r(t)=t作用下的稳态误差e ss≤0.01，相位裕量γ≥45о，试确定校正装置的传递函数。
解（1）根据稳态误差的要求，可计算出开环放大系数K≥100。
现取K=100。
ϕ所示。
（2）根据取定的K值，作出未校正系统的开环对数频率特性曲线。
如下图中L1,1可计算出其穿越频率与相位裕量分别为系统校正前后的伯德图幅值穿越频率 c ω＝31.6，相位裕量()︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-+︒=5.17106.31arctan 90180c ωγ显然，相位裕量不能满足要求。
（3）选取校正环节。
由于满足稳态要求时，系统的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正装置，能使校正后系统的相位裕量增大，为此可采用超前校正。
（4）选取校正环节的参数。
根据系统相位裕量的要求，校正环节最大相位移应为5.275.1745max =-≥ϕ考虑到校正装置对穿越频率位置的影响，增加一定的相位裕量，取5.37105.1745max =+-=ϕ5.3711arcsin max =+-=a a ϕ 即 a =4设系统校正后的穿越频率为校正装置两交接频率的几何中点，得交接频率为T a m c1=='ωω 在交接频率处，1221.699.3646.32cωωω'===解得，， ()1100110c c c c A ωωωωω''≈=''由则有 T=0.011因此，校正环节的传递函数为ss s G c 011.01044.01)(++= 为抵消超前校正网络所引起的开环放大倍数的衰减，必须附加放大器，其放大系数为a =4（5）校验校正后的结果。
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。
2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式
单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式（原创实用版）目录1.引言2.稳态误差的定义及分类3.稳态误差的计算公式4.示例：单位负反馈控制系统的稳态误差计算5.结论正文一、引言在工程技术领域，控制系统的稳定性和精度是评价一个系统性能的重要指标。
稳态误差是衡量系统稳定性和精度的一个重要参数，它反映了系统在稳态条件下，输出与期望值之间的偏差。
对于单位负反馈控制系统，稳态误差的计算公式是一个重要的研究课题。
本文将从稳态误差的定义及分类入手，介绍稳态误差的计算公式，并通过一个示例来说明如何计算单位负反馈控制系统的稳态误差。
二、稳态误差的定义及分类稳态误差（Steady-State Error, ess）是指系统在稳态条件下，输出与期望值之间的偏差。
稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类。
原理性误差是由于系统结构和参数设计不合理导致的，而实际性误差是由于实际工作中存在的各种干扰和非线性因素引起的。
三、稳态误差的计算公式稳态误差的计算公式为：ess = lim(s→0) [E(s)] / R(s)其中，E(s) 表示系统输出的稳态误差，R(s) 表示系统的稳态增益。
四、示例：单位负反馈控制系统的稳态误差计算假设有一个单位负反馈控制系统，其单位阶跃响应的稳态误差为 0.1，求该系统的类型。
根据稳态误差的计算公式，我们可以得到：ess = lim(s→0) [E(s)] / R(s) = 0.1由于该系统的单位阶跃响应的稳态误差为 0.1，因此可以判断该系统为二型系统。
五、结论本文从稳态误差的定义及分类入手，介绍了稳态误差的计算公式，并结合一个单位负反馈控制系统的示例，详细说明了如何计算稳态误差。
单位负反馈控制系统G
单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)引言：单位负反馈控制系统是自动控制理论中的一个重要概念，它广泛应用于各种工程和技术领域。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，对于分析和设计控制系统具有重要意义。
本文将深入探讨单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)，分析其特性、应用和优势。
一、单位负反馈控制系统的基本原理单位负反馈控制系统是一种闭环控制系统，其中系统的输出与输入之间存在一个负反馈回路。
这个负反馈回路将系统的输出信号与输入信号进行比较，并调整系统的控制信号，以达到期望的控制效果。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，它是系统稳定性、响应性和鲁棒性的关键因素。
二、G(s)=4/s(s+1)的特性分析1. 稳定性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的零点位于s=-1和s=0，其中s=-1是一个稳定的零点，而s=0是一个不稳定的零点。
这意味着系统在s=-1时具有稳定性，但在s=0时可能存在振荡或发散的行为。
因此，为了确保系统的稳定性，需要采取适当的控制策略来补偿不稳定的零点。
2. 响应性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分母为s(s+1)，这意味着系统在低频区域具有较快的响应速度，而在高频区域响应速度较慢。
因此，系统在处理低频信号时能够迅速响应，而在处理高频信号时可能存在延迟或振荡的问题。
3. 鲁棒性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分子为常数4，这表明系统对于输入信号的幅度变化具有一定的鲁棒性。
然而，由于分母包含s(s+1)项，系统对于输入信号的变化频率较为敏感，可能存在频率响应的问题。
三、单位负反馈控制系统的应用1. 工程领域：单位负反馈控制系统广泛应用于各种工程领域，如机械控制、电子电路、化学工艺等。
通过合理设计控制器的传递函数，可以实现系统的稳定控制、精确控制和快速响应。
2. 机器人控制：单位负反馈控制系统在机器人控制中起着重要作用。
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
一、实验目的
本次实验的目的是利用单位负反馈设计实现系统输出相应的数值，以达到超调和补偿
的目的。
实验中参与的设备具体有：计算机、数据采集卡、DC机器电源、被测系统、LED
装置等。
二、实验原理
单位负反馈是控制系统中常用的方法，在实验中，单位负反馈会利用系统的输出信号
作为正反馈信号与理想信号做比较，当输出信号与理想信号不一致时，就会把误差反馈到
控制系统中，从而实现控制系统的超调和补偿。
三、实验方案
实验步骤
1、首先，将数据采集卡连接计算机，并使用VC语言编写实验程序，以设置系统的
控制级；
2、将DC机器电源连接被测系统，并利用数据采集卡采集被测系统的输出数据；
3、连接LED装置，它会根据控制系统的输出信号产生不同的颜色，从而实现系统的
颜色显示；
4、运行实验程序，观察被测系统的运行情况，检查输出的颜色，注意观察是否达到
理想超调和补偿的效果；
5、最后，记录实验结果并存档，进行实验的总结。
四、实验结果
实验运行后得到的颜色结果如下:
绿色：说明系统输出值处于可接受范围；
本次实验通过使用单位负反馈，使用数据采集卡以及VC语言编写实验程序来实现系
统的超调和补偿，并通过改变系统的控制参数来实现输出结果的调节。
通过本次实验，可
以使我们了解单位负反馈的工作原理，从而掌握使用单位负反馈在实际工程中的应用能力。
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
单位负反馈系统是自动控制原理课程设计中的重要内容，它是将输入信号与反馈信号进行比较、控制，从而达到调节系统性能的一种手段。
其目的是提高系统的稳定性和可靠性，缩小输入量的波动对输出量的影响，保持系统性能的稳定性和提高系统的控制性能，增强系统的鲁棒性。
系统的校正是保证其良好性能的前提，系统校正理论是所有反馈控制系统的基础之一，是实现系统自动控制的根本。
一、系统校正要点
1、调节器模式：调节器的类型是校正的核心，调节器的模式决定着反馈控制系统的性能。
常用的调节器有PI、PD、PID参数调节器，应根据实际情况灵活选择。
2、参数校正：选择调节器模式后，需要进行具体参数的校正，校正的过程一般有两种：经验法和数学模型法可以采用。
3、现场校正：现场校正过程主要是现场对参数进行实践调整，包括检查输入信号校正等，此类校正只能通过仪器进行，由于仪器的精度不同，校正效果也会有所不一样。
二、系统校正实施
1、系统检查：在校正实施前需要进行系统检查，检查项包括仪表精度以及反馈控制系统的结构与结构，检查后才能确定最佳的参数；
2、参数设置：在校正过程中，参数设置是提高反馈控制系统可用性的关键，特别是PID参数的调节，这要求改变参数时，要结合理论，灵活调整，以保证系统满足要求；
3、系统性能：在系统校正完成后，对系统性能进行检查，要求系统要满足设定的所有参数，结果必须与预期的结果保持一致，否则可以继续微调参数设置，以更好的满足需要。
总之，系统校正是自动控制原理中重要的一环，它既涉及到调整调节器参数，也涉及到系统调试等过程，必须根据实际情况，灵活选择，层层检查，从而实现反馈控制系统的良好性能。
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题目: 单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书系主任（或责任教师）签名：年月日已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量 450，幅值裕量h 10dB.要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：目录摘要 (1)1设计题目 (2)2要求完成的主要任务 (2)3设计的总体思路 (2)4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (3)5超前校正过程 (5)6滞后校正过程 (8)7用simulink仿真 (13)8总结 (15)参考文献 (16)本科生课程设计成绩评定表 (17)摘要一个自动控制系统是由被控对象还有控制器两大部分组成的，所谓系统设计，就是根据给定的被控对象和控制任务设计控制器，并将构成控制器的各元部件与被控对象适当组合起来，使之按照一定的精度完全控制任务。
本次课程设计为单位负反馈系统的校正设计，提高学生对课程的理解以及实际动手能力。
在系统的校正过程，熟练作用软件MATLAB 进行仿真操作，能够更加清晰看出系统校正前与校正后的变化过程。
MATLAB 的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB 产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB 的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB 产品以提高产品自身的竞争能力。
关键词：系统设计校正MATLAB单位负反馈系统的校正装置设计1设计题目已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节 Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量 450，幅值裕量h 10dB .2要求完成的主要任务（1）用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。
（3）用 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用 MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含 MATLAB 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
3设计的总体思路1（1）根据开环传递函数得 E （s ）= 1 G s Hs ； e ss = 得e ss=0（2）根据开环传递函数画出 bode 图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。
从图上看出校正前系统的相位裕度 和剪切频率 c（3）根据相位裕度 的要求，计算出滞后校正装置的参数 a 和 T 。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。
（4）验证已校正系统的相位裕度 和幅值裕度 h 。
4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode 图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。
10G(s)s(s 1)(0.1s 1)校正前的bode 图，如图1源程序：num=100;den=[1,11,10,0]; margin(num,den);grid;图 1 校正前的bode 图由图1 得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg 幅值截止频率Wcg=3.16rad/s 相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如下源程序：num = [100]; den= [1 11 10 0];rlocus(num,den)图 2 校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3源程序:G=tf([100],[1 11 10 0 ]);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridXlabel(’t’);ylabel(‘c(t)’)图 3 校正前单位阶跃响应图5超前校正过程(1) m 1 10 得 =180 —90 —actgWc=17.56 (2)则有m=45—17.56 +10 =37.33得出a=0.245(3)然后未校正系统的L0( )特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率 m 。
如图4。
源程序：num=100;den=[1,11,10,0]; margin(num,den);图 4 超前校正的 bode 图(4)这就是校正后系统的截止频率 c ' =2.09，且 m c ' 。
(5)确定校正网络的传递函数。
根据步骤 3 所求得的 m 和a 两值，可求出时间常数T 。
T得到 T=0.967(6)校正系统的传递函数为校正系统的 bode 图，如图 5源程序：G0=tf([0.967 1],[ 0.237 1]);margin(G0);图 5 校正系统的bode 图校正后系统bode 如图 6 源程序：n1=100;d1=[1 11 10 0]s1=tf(n1,d1); s2=tf([0.9671],[ 0.237 1]); s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)图 6 校正后系统的bode 图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。
6滞后校正过程（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率w c’≈0.612rad/s。
w c’将作为校正后系统的增益交界频率。
（2）确定滞后装置的传递函数G c=(1+aTs)/(1+Ts)①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在w c’上的幅值相等条件，求出a值。
在w c=w c’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 :20lg|G0(jw c’)|=22.9dB 再由20lg 1/a=22.9dB 计算出a=0.0716②由1/（aT）=1/10·w c’所以当w c’≈ 0.612rad/s a=0.0716 时，可求得T=228.21s③将所求的 a 值和T 值代入①式得校正装置的传递函数为：，G c(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab 画出校正装置的Bode 图如图7源代码：G0=tf([16.33 1],[ 228.2 1]);margin(G0);图7 校正系统bode 图（3）已校正后系统的开环传递函数为G（s）= G0（s）·G c(s)G（s）=10(1+16.33s)/[s(s+1)（0.1s+1）(1+ 228.2s)]利用Matlab 画出校后系统的伯德图如图8 源代码:n1=100;d1=[1 11 10 0]s1=tf(n1,d1); s2=tf([16.331],[ 228.2 1]); s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s) margin(s)图8 校正后的系统bode 图校正后伯德图分析相角裕量γ’=49.7>450 幅值裕度h’=23.2>10db用滞后校正装置符合设计题目的要求。
校正后的根轨迹，如图9源程序：num = [1633 100];den = [228.2 2511.2 2293 10 0]; rlocus(num,den)图9 校正后的根轨迹图校正后的单位阶跃响应，如图10源程序：G=tf([1633 100],[228.2 251.2 2293 10 0]);G1=feedback(G,1); t=0:0.1:100;step(G1,t);grid xlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);Title(‘校正后单位阶跃响应’)图10 校正后的单位阶跃响应图图11 校正前后和校正装置bode图（校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色）由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w>0.0229rad/s 的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的w c左移到w c’,使系统的快速性下降。
7用simulink仿真校正前系统，如图12图12 仿真系统校正前系统的单位阶跃响应如图13图13 校正前系统Simulink 仿真图校正后的仿真系统，如图14。