高考数学错题整理心得分享

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高考数学错题整理心得分享

学习中,很多同学都会有这样的体会,很多考题明明老师讲过、自己也做过,甚至还考过,但是最终答题的时候还是出现错误,其实,在这些错题背后,隐藏着我们学习过程中所产生的漏洞,只有总结失败原因,才能够更好的接近成功,所以整理错题集是非常不错的一种方法,而且要把整理错题养成习惯,做到极致。

常见的“错题集”有三种类型:

一是订正型,即将所有做错题的题目都抄下来,并做出订正;

二是汇总型,将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;

三是纠错型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

新型的“错题集”——活页型错题集,其整理步骤为:

1 分类整理。

将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来简便,另外也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记。

2 记录方法。

老师试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。

3 必要的补充。

前面的工作仅是一个开始,最重要的工作还在后面,对“错题集”中的错题,不一定说订正得非常完美了,就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题,还必须要查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答。如果没有困难,说明这一知识点,你可能已经掌握了,如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中,在这一问题上,你可能还要犯同样的错误。

4 错题改编。

这一工作的难度较大,解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的,既然老师能编,我们作为学生的,当然要能学会如何去改,这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段,同学们只需对题目条件做一点改动。

5 活页装订。

将“错题集”按自己的风格,编号页码,进行装订,由于每页不固定,故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时,一定要有恒心和毅力,不能为完成差事而高花架子,整理时不要在乎时间的多少,对于相关错误知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单,更重要的是通过整理“错题集”,你将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误,真正做到“吃一长一智”。

一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典,平时要注意及时整理与总结,在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料,最初复习时一定要多回头看,以后隔一段时间可以加长一点,就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同,但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的,故同学们平时也要注意相互之间的交流。

【我为什么犯错】

元支我一直认为自己能够在高考中取得好成绩,是因为我对学习中所犯错误的高度重视。我有好几本错题集,只要是犯过的错误都被我认认真真记载下来,以备总结经验教训。

按照我的理解,错题不外分三种类型:第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误,例如在粗心大意的时候把1+1算成3;第二种就是面对难度较大的题目所犯的错误,拿到题目一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了。

掌握了自己犯错的类型,我就为防范错误做好准备。我比较重视一些概念上的错误,我仔细分析过我的试卷,可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。每个经历过高考的人都知道,高考中审题特别重要。因此在复习中遇到自己所犯的错误,首先分析是否由于审题不清造成,如果是,就要找出这种诱使你审题不清的小陷阱,熟悉之后就不容易掉进去了。

【绝不一错再错】

对于学习中的错误,我有一个心得,绝不能一错再错!我把错题记下来后,会非常认真地对待。对待错题的态度和方法不同,学习效果会有很大的差别。如果只是把错题在试卷上标注,复习时随手翻看试卷,这种方法看上去节省时间,但是我觉得拿着一大沓试卷翻看错误,注意力会被分散,复习的效果就会大打折扣。

因此,把犯过的错误写在本子上是一个切实可行的好办法,一方面便于集中查阅自己犯过的错误,另一方面便于翻看。把错题集中记录到一个本子上,看到曾经出现过的问题,同时翻看课本里面相应的内容,这样边记边看效果会更显着。由于每一科学习的好坏程度不一样,所犯的错误肯定不同,这一点在我的错题集上也会有所反映,记载下来的错误越多,说明我对这一科的掌握还存在很大的不足,也需要投入更多的精力。在高三复习化学时,由于我底子不厚实,而化学的概念又比较多,所以在我的错题集里记录下来的错题比别的学科要多一些。通过错题集,我及时调整了复习计划,加大了复习化学的力度,使高考化学成绩有了很明显的提高。临近高考的时候,我把我的几个错题本集中在一起看,每个学科的错误都被我重新集中扫视了一遍,每一次错误都被我牢牢记在心里,并且以最佳状态做好了防范。

做错题集之初,可能看不到立竿见影的效果,但是坚持防范错误,一边记忆,一边翻阅课本,找准出错的原因,规避从前的错误,强化正确的知识,在潜移默化中培养一种良好的思维方式,对真正掌握知识大有裨益。

【及时改错,不让错误陪我过夜】

【及对于错题,我是一个绝对的急性子,如果知道有什么错误,我不会把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候,我注意做到:一是不绕过,二是不拖拉,三是分析总结。不绕过,就是正视自己的错误,不讳疾忌医,不为自己的错误找借口,搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷,绝不不懂装懂,害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉,意思是遇到错题,当场解决,不要隔一段时间再去解决,因为经过一段时间的间隔,很可能造成遗忘,让你想不起自己当初是怎样犯的错。因此及时改错很有必要。分析总结,就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析,研究出错的原因,找准致错的症结,同时及时进行改错,避免再次犯错。

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略。也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形,导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ,但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ,若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2-① 156≤≤a ③ ①×2-②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数b x ax x f + =)(,其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大(小)值时,b 不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得: )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根,则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

错题本格式

错题档案要求 上级领导指出,我校各科错题档案建立普遍不够规范,缺乏实效性,学校决定对 今后错题档案要求如下: 1.其他学科可参照下面的格式指导学生建立科学实用的错题档案,鼓励有创意 的形式。 2.教师对学生的错题档案建立情况定期查阅,一般一周一次,根据学生建立情 况评定等级,做出评语,并注明日期,可不用打对号,但学生矫正仍有失误 的地方要指出。 3.错题档案一律用双色笔整理。 英语错题本 时间:ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、I am a stranger here,so I have got_____friends at prenent. A、little B、 a little C、few D、 a few 考查的知识点:不定代词few 、a few little、 a little 的用法 错误原因:没分清 正解分析:(1)little a little 修饰不可数名词,few a few修 饰可数名词的复数。(2)a little a few 在句子中表示肯定的含义, little、few在句子中表示否定的含义。所以选C. 方法总结:一看名词,二看含义。 2、we think everyone_______to the pop songs. A、 enjoy to listen B、 enjoys listen C、 enjoys listening D、 enjoy listening 考查的知识点:不定代词everyone的用法和enjoy的用法。 错误原因:everyone的用法不会。

正解分析:everyone作主语,谓语动词要用单数形式。enjoy 作“喜欢”讲 用法是enjoy doing sth.==like doing sth. 喜欢做某事。enjoy oneself== have a good time.玩的高兴。所以选C. 数学错题本 时间:ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、下列分式,当x取何值时,分式有意义?当x取何值时,分式的值为零? 考查的知识点:分式的意义和性质。 错误原因:粗心。 正解分析:(1)分式的分母不为零,分式有意义,反之,分式的分母为零,分式 无意义。所以x2-3x-4 ≠0(x-4)(x+1)≠0 x≠4且x≠-1 所以当x≠4 且x≠-1时分式有意义。 (2)当分式的分子为零,分母不为零的时候,分式的值为零。 所以x2-16=0且x2-3x-4 ≠0时,分式的值为零。得出 x=-4

学习错题笔记整理方法

1. 错题本绝对不能代劳,不能是父母帮助抄录题目,不推荐电子版打印稿,要 2.孩子自己手抄! 抄录题目是一个非常重要的审题过程,在抄的时候,孩子能一个字一个字地再把题干过一遍,想一想,当时怎么就做错了呢! 退一万步讲,抄题,很辛苦是吧,那以后就少做错一点! 这也是内在动力有木有! 学习本来就是个人事情,如果这块要代劳那块要辅助,跟从妈妈嘴里接咀嚼过的食物有什么区别? 另外,逐渐造成的依赖该怎么解决?如果父母不在身边,没人帮忙抄题,那 就不做错题本了?! 电子版打印稿问题,统一“宋体,五号”字会比手写字给人的印象更深刻? 我估计“加粗、下划线、波浪线、文字底纹”等齐上阵也不会有黑、蓝、红三色 签字笔带来的视觉冲击大。而且,自己亲手一字一字写出来的,都是血泪的经验教训,珍贵的不能再珍贵了! 3. 错题本得是自己总结的! 很多人热衷于收集状元笔记本、错题本,之后呢?把那些高端大气的本都背 下来吗?再后呢? 打个比方,不是你自己的小孩,你会对他有特殊感情吗?一般人都不会。那拿着别人总结的错题本,除了敬佩和瞻仰,你还能得到什么,, 当然,我鼓励观摩经典错题本,学学成绩好的同学是怎样有效记录错题本的,但是,只有自己错的题,自己从头到尾重新想一遍,再写一遍之后才能让你明白:这道题为什么就错了! 4. 不要想着周末找个整块的时间一起总结! 这句话的最后结果就是:周末到了,啊呀,这么多题?! 要抄到什么时候啊,算了,挑几道写上去得了,, 作业、卷子再发下来就先自己琢磨,订正错题,自己总结哪里错了,记下来! 不会的题,等老师讲的时候认真听! 听完后跟之前的题一样,全都记下来! ( 不认真听,下次还错,不仅得再记,还得听老师父母唠叨“这题你怎么又 错了*&#¥*@%*”*) 下了课,抄一道题,才要多久! 但这就够了,整理错题本原本就是个琐碎的 活儿,剩下的就是坚持! 化大任务为小任务,各个击破! 如果写5 道题需要20 分钟,写50 道题肯定不会是200分钟( 要喝水、要休息、要活动一下,, 自己给自 己找理由,那借口海了去了) 5. 推荐用不同颜色的笔标注错题 我们的大脑对颜色等有对比的事物记忆效果更好,题干一个颜色,陈述错误一个颜色,真正错误一个颜色——刚好黑、蓝、红,整理好了,除了便于复习与 记忆,错题本还能赏心悦目呢?(我不会告诉你们,高中时就老捧着自己的错题本,不是要看题,而是欣赏我那整洁美丽的错题本,,)

二年级上数学错题集(最新整理)

二年级(上)数学错题集 1、要知道物体的长度,可以用()来量。量较短的物体,用()做单位,量比较长的物体或距离,通常用()作单位。 2、画一条比4厘米长比8厘米短的线段。 4、下面图形有几条线段。 ()条 ()条 5、毛毛用尺量三个长方形的长。 ()号长方形的长度超过6厘米;()号长方形的长度不超过6厘米。

6、一根绳子对折再对折后长5米,这根绳子原来有多少米? 7、一根红彩带长30厘米,一根黄彩带长20厘米。把这两根彩带结成一根彩带,街头的地方是2厘米。最后彩带长多少厘米? 8、如果将下面绳子拉直,她的长度大约是()厘米。 9、按规律填数: (1)1 6 16 31 ()() (2)24 32 40 ()56 ()()(3)93 86 79 ()65 ()()10、猜一猜,每个汉字代表是几? 3 好好=() +朋8 朋=() 8 友友=() - 好 6 2 7 11、小朋友们排成一列,从前数小华是第三个,从后数小华是第8个,这支队伍共有()个小朋友。

12、一辆自行车2个轮子,一辆三轮车3个轮子,车棚里共有8辆车,19个轮子,小朋友想一想,有()辆自行车,有()辆三轮车。 13、爸爸去参加同学会,6个老同学见面,没人都要握一次手,爸爸握了5次手,他们一共握了()次手。 14、△+△+□=24 □+□+77=○ 14+○=99 则△=() 15、小胖剪一根长70米的绳子,第一次剪了25米,第二次剪了37米,剩下的绳子比原来短了多少米? 16、一种小球从高空落下每次弹起的高度总是落下高度的一半,例如它从6米高的地方落下,就会落到3米高的地方。如果将这种小球从8米高的地方落下,第三次弹起的高度是多少米? 17、在做一道加法题时,小马虎把一个加数个位上的5看成了9,把另一个加数

高考数学易错题集锦6

高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对,对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素,成为学生挥之不去的痛,如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目,这些问题也是高考中的热点和重点,做到力避偏、怪、难,进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在,另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱,以达到授人以渔的目的,助你在高考中乘风破浪,实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设,,若,求实数a组成的集合的子集有多少个? 【易错点分析】此题由条件易知,由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析:集合A化简得,由知故(Ⅰ)当时,即方程无解,此时a=0符合已知条件(Ⅱ)当时,即方程的解为3或5,代入得或。综上满足条件的a组成的集合为,故其子集共有个。 【知识点归类点拔】(1)在应用条件A∪B=BA∩B=AAB时,要树立起分类讨论的数学思想,将集合A是空集Φ的情况优先进行讨论. (2)在解答集合问题时,要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言(数学语言)和自然语言之间的转化如:,,其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是:集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆,集合B表示以(3,4)为圆心,以r为半径的圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、,若,则实数a的取值范围是。答案:或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解,但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析:由于得(x+2)2=1- ≤1,∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时,x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制,显然方程表示以(-2,0)为中心的椭圆,则易知-3≤x≤-1,。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】(05高考重庆卷)若动点(x,y)在曲线上变化,则的最大值为() (A)(B)(C)(D) 答案:A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数,(1)求a的值(2)求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时,易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析:(1)利用(或)求得a=1. (2)由即,设,则由于故,,而所以 【知识点归类点拔】(1)在求解函数的反函数时,一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明(若反函数的定义域为R可省略)。 (2)应用可省略求反函数的步骤,直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】(2004全国理)函数的反函数是() A、B、 C、D、 答案:B

高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.已知集合A={x|x=2n —l ,n∈Z},B={x|x 2一4x<0},则A ∩B=( ) A .}1{ B .}41{<0,设命题甲为:两个实数a 、b 满足h b a 2<-,命题乙为:两个实数a 、b 满足h a <-|1且h b <-|1,那么 A .甲是乙的充分但不必要条件 B .甲是乙的必要但不充分条件 C .甲是乙的充要条件 D .甲是乙的既不充分也不必要条件 二、填空题 7.已知命题甲:a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠,则命题甲是命题乙的 . 8.若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ,则B A ?= 9.2{|3100}A x x x =-->,{|121}B x a x a =+≤≤-,U R =,且A C B U ?,求实数a 的取值范围 10.(1 (211.已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是a = . 12.下列说法:①当2ln 1ln 10≥+≠>x x x x 时,有且;②?ABC 中,A B >是sin sin A B > 成立的充要条件;③函数x y a =的图象可以由函数2x y a =(其中

高效率学习方法及课堂笔记整理技巧

高效率学习方法及课堂笔记整理技巧 每天自主学习的学习效果如何,直接影响到各科的成绩。你知道如何支配每晚的学习时间吗? 把书读薄,其实就是总结重点、难点,认清自己薄弱环节的过程。 针对教材,提炼重点和难点。 在纸上列大纲,列大纲的时候可以将每个知识点简化为一个你自己能看懂的提示词,看到提示词能回想并复述出知识点即可。 大纲可以多列几次,每一次都比上一次更加精炼,如此反复,最终让厚厚的教材变成薄薄的几张纸。 把书读薄之后,别忘了把练习册也读薄,针对练习册和过往试卷,需重点提炼薄弱环节,就是建立错题本。 错题本也需要有一个越做越薄的过程,最终做到错题本中的题目都可以不看答案和提示就做出来。 电脑里的东西如果杂乱无章地堆在C盘里,等要用的时候就会很难找,甚至根本不记得自己有过这个文件。 如果把这些东西分门别类存放在不同的文件夹,要用的时候就特别好找,分分钟就能调取。 学习也是同理。 复习中有一个重要步骤,就是将知识进行整理、归纳、合并,搭建起属于自己的知识体系,让记忆空间井然有序。 整理的过程可以用思维导图法,就像神经网络似的,发散着画,不用管画得好看不好看。

画着画着你就能找到知识点之间的联系,牵一发而动全身地记住并掌握它们。 这种方法的关键就是小卡片。 嫌小卡片容易丢的同学可以用巴掌大的小本子代替,把零碎的、需要记忆的知识点写在小卡片或小本子上。 比如英文单词、常用短语、英文佳句、语文科目中要求默写的古诗文段落等等,晚上见缝插针看上两分钟,往往就能起到意想不到的巩固效果。 考前临时抱佛脚是最不靠谱的学习方法,即便当时记住了,过后也会飞速忘掉。 要想提升学习效果,还得靠持续性的分散学习,各科根据掌握程度和优先等级,分别制定学习计划,然后将任务合理分配到每一晚。 这一方法的关键就是,学习计划越细越好,每天复习哪几科的哪几块儿知识,每科复习多长时间都列好,然后尽力按计划复习,这也能避免时间分配不均而导致的“某些知识点没空复习”的尴尬。 分散复习的同时,也需注意学科交叉,就是每天别只盯着1科复习,复习1小时数学就换换脑子,去复习1小时语文,别连续复习2小时数学,避免产生厌倦心理。 估计不少孩子都有这个习惯:按课本顺序复习,从第一章开始,慢慢复习到最后一章,刚开始的复习劲头挺大,越往后越累越松懈。 但课本的设计通常都是由浅至深,开头几章简单,越到后面几章就越复杂、越综合,也越容易出现学习漏洞。 所以干嘛不从重点难点开始复习呢? 对某些科目而言,后面几章节的内容往往会牵涉到前面几章节。

小学数学六年级人教版上学期错题集(分类整理)

应用题饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只,灰兔12只,白兔和灰兔分别占总数的百分之几?(怎么让答案里的数字对应正确) 2.往一个池塘里放养鱼苗,若按7:4的比来放养鲤鱼和鲫鱼,那么鲤鱼苗就比鲫鱼苗多1200尾,问着两种鱼苗各放养了多少尾? 3.幼儿园买回来240个苹果,按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。大班有28人,中班有25人,小班有27人。三个班各应分得多少个苹果?

(盈亏问题,利润问题) 4.一件衣服销售中第一次比原价1200元降低了10%,第二次又降低了20%。这件衣服现价多少元? 5.某种水果去年四月份比三月份涨价15%,五月份比四月份涨价10%,五月份比三月份涨了百分之几? 6.每棵苹果树去年收益250元,今年通过科学剪枝,每个树收益提高了16%,今年每棵树多收益了多少元? (只列式不计算) 7.某商品现价60元,亏了25%,亏了多少元?若想盈利25%,应按多少元定价出售? 8.两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品,一个星期后,甲售货亭把售价降低了15%,再过一个星期又提高了30%;乙售货亭在两星期后才提价15%。请问两周后,甲、乙两家售货亭中,哪一家此种商品的售价高? 9.李老师为学校买足球,足球40元一个,甲商店的这种足球“买四送一”,乙商店的这种足球八折出售,李老师要买30只足球,去哪家商场合算?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 10.李老师为学校买足球,足球40元一个,甲商店的这种足球“买四送一”,乙商店的这种足球八折出售,李老师要买32只足球,去哪家商场合算?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 11.一种彩电按定价卖出可获得利润960元,如果按定价的八折出售,则亏损832元。这种彩电的购入价是多少元?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 12.一件大衣若卖100元,可以赚钱25%。若卖120元,可以赚钱多少元? 13.某大型商场去年计划盈利160万,结果超过计划20万,完成了计划的百分之几? 14.5月初大米价格比4月初上涨了15%,6月初又比5月初回落了10%,6月初比4月初涨了还是跌了,涨跌幅是多少? 15.3月份猪肉价格比2月份回落7%,受春节需求量增大的影响,2月份猪肉价格比1月份上涨了8%,3月份猪肉价格比1月份长了还是跌了?涨幅或跌幅是多少?(注:三个量,1,2,3月的猪肉价格都能设为单位1,把哪个月的设为单位1更好?)

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师:任宝安 参加学生:路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根,则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确,设了3个陷阱,很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得:,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ,常受选择答案(A )的诱惑,盲从附和,这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别,就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是8; 当2-≤k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择,只有(B )正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时,等号成立), ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论,导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ,求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然,当1=n 时,1231111=≠==-S a 。 错误原因:没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

如何做好错题收集

如何做好错题收集 每做完一道数学题,对题目的反思,可以包括以下四个方面:反思知识点,构建知识网络;反思思维起点,总结破题策略;反思解题过程中不同的思维层次,探讨发挥数学能力效应解题的方法;反思解题规律,形成“思维链”。 加强反思的一个有效方法是建立错题集,错题集的建立,可以借鉴5R笔记法(又叫康乃尔笔记法)。在解数学题的情境下,我们将其修改为4R笔记法: 1R:要记录(Record),遇到值得再思考或做错的问题,要及时记录下来;养成一种自觉记录的习惯,当作自己的一幅作品去完成;坚持去做,才能有成效。 2R:在记录题目及解答之后,要将其消化,再简明扼要地将解题过程中所运用到的思想方法、解题技巧、易错点等概括(简化,Reduce)在左边(或右边,即纸的一侧,约占宽度的四分之一);适当的使用彩色,把重点、难点、易错点标记出来; 3R: 最重要的一步,要不断思考(Rethink),并及时将新想法记录下来,深思熟虑后,以期寻找新的或者更快的解题方法;学会比较、学会迁移; 4R: 要时常复习(Review),坚持每周复习笔记,可以先看之前标记的关键,再看详细内容,只有时常复习笔记,才能达到做笔记的目的。 通过第四环节,使学生经历数学学习中的“温故而知新”的过程: 1.“温故而知新”是孔子对我国教育学的重大贡献之一,他认为,不断温习所学过的知识,从而可以获得新知识。 2. 查漏补缺、易错反思过程就是“温故而知新”的精髓所在。 有专家做过调查分析,对有错题本和没有错题本的学生进行跟踪调查,结果发现,他们最后高考成绩一般都会相差10分左右! 学习数学的有效方法探究---如何建好、用好错题本 众所周知,数学是一门基础学科,具有很强的逻辑性。它是培养人们逻辑思维的一门很重要的学科。它的逻辑性让部分同学对数学望而却步,找不到学习数学有效的方法,对于数学考试更是头疼,难道数学就这么难吗?当然不是。荀子说:“不积跬步,无以至千里;不积细流,无以成江海”,数学的学习同样也在于平时的积累,尤其是要积累错题。因为错题最能说明你学习过程中的薄弱环节,积累错题是对知识阶段性查缺补漏的最有效的方法之一。 一.为什么要建立错题本? 错题本是对学生自身各类错误的系统汇总。翻开它,你的各种类型的错误就非常直观的呈现在你面前,一览无遗。这样你就可以更有针对性的着手改正错误,解决问题,尽力做到“不二过”(即同一个错误不犯第二次)。

高考理科数学易错题总结

2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用,特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点),在解决好上述问题后,要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练,这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结,希望对大家有帮助。要点1:利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义:函数在处的导数的几何意义是:曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤:(1)求出函数在点的导数,即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为。注:①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时,由切线定义可知,切线方程为;②当切点坐标未知时,应首先设出切点坐标,再求解。 要点2:利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性),只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性,则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3:利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时,应注意:(以下将导函数取值为0

的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点,注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0,可是这里的根本不存在,所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点,也可能不是极值点。例如函数的导数,在点处有,即点是的驻点,但从在上为增函数可知,点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时,常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格,这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时,一般是先找出自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域.如果定义域是一个开区间,函数在定义域内可导(其实只要是初等函数,它在自己的定义域内必然可导),并且按常理分析,此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间,那么只要函数在此闭区间上连续,它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处),然后通过对函数求导,发现定义域内只有一个驻点,那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的,因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时,特别是位于轴两侧的图形的面积的计算,分两部分进行计算,然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设,,,,nN,则( )

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手把手教你整理错题本 什么是错题本 所谓错题本学习法,就是记下错题,重新改错的学习方法。 改错是任何作业、测验的必然过程,所有的错误在老师讲解后,学生基本上都会重新按照老师所讲授的内容过上一遍,到考试前再把测试过的卷子拿出来看看错题,很多人都认为这就算错题本学习法了。其实这种想法是有失偏颇的。 错题本学习法是一个不断将错题回炉淬炼的过程,它贯穿于学习新知识、温习旧知识的始终,其根基在于以小见大,从错题找出知识点漏洞、找出应试中个人存在的习惯、思维等弱点,加以修正完善,这才是错题本学习法的精髓。 整理错题本的步骤 整理错题本,关键在于三个环节!只要保证做好了这三个环节,错题本一定能帮助同学们在平常的学习中,加速超车!分数自然会涨涨涨! 环节一:记错(提高总结归纳能力) 记错就是把错题摘录出来,分门别类集中存放。这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”,重点在于以下两个方面: 一是查找错题产生的根源,要将其落脚在:概念不清、不会使用公式、无解题思路……千万别找“马虎粗心”之类的借口。一定要挖深层原因! 二是将错题落实在某个或多个知识点漏洞。

如何做到查找错题根源并引申到相关的学习知识点上呢??具体做法如下:(这部分是重点,一定一定要注意!) 1、分门别类数理化中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定,科学性和针对性都有了。 ①同学们在标记错题时,一定要标记相关知识点。这样做的好处是,要标记知识点,就必须重新阅题。这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程,也把知识点与题目的联系建立起来。(要注意,这点很重要!!这是养成学生们面对题目,主动寻找关键字,进而联系课堂知识点,获得解题思路的便捷方法,也是目前我所使用过的培养解题思路的最好方法。) ②许多题目都是综合了几个知识点形成的,这个时候学生在标记知识点时主要标记产生错误的知识点,但也建议把涉及到的其他知识点也标注出来。 2、抄题内容除了原题和正确答案以外,最重要最醒目的应该是错误根源。上面讲过,错题根源是错题本的核心所在!只有搞清错误的原因,我们才能在后续的学习、复习中针对错因有的放矢! 如果错误原因源自于学习方法,那后期就要着重培养方法;如果错误根源是概念不清,那肯定重复理解概念就是第一步……不同的错因,后续针对的补救方法都是不一样的。所以错误根源也一定要在错题本上注明。 3、关于记错时机记错理论上当然是越早越好,在学生记忆最清晰的时候完成记错,内容会更加完整精确。

2018考研数学:重点整理自己的错题集

2018考研数学:重点整理自己的错题集 2018考研的同学们在复习备考的初期阶段需要准备一个错题本,把自己平时做错的题抄在上面,然后自己解析,逐渐形成自己的复习指导书。下面是在整理错题本时的一些注意要点,希望对考生能够有所帮助。 1.高等数学 极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点,其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数 是初等变换,含有参数的线性方程式解的讨论,还有就是方程的特征值、特征向量,有了他们,线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计 第一章的概念,其中的条件概念,乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布,这章是该理论的核心,特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度,离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征,主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。 此外,大家在复习的过程中,应重视自己的错题,因为他们在一定程度上反映出你的知识漏洞。在数学试卷中,客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题,选择8道题,共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中,这部分题丢分现象比较严重,很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分,如果基本题丢掉30多分,这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。 【填空题】 (1)考查点:填空题比较多的是考查基本运算和基本概念,或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因:运算的准确率比较差,这种填空题出的计算题题本身不难,方法我们一般同学拿到都知道,但是一算就算错了,结果算错了,填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策:这就要求我们同学平时复习的时候,这种计算题,一些基本的运算题不

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《空间向量与立体几何》经典测试题及答案解析

【高中数学】单元《空间向量与立体几何》知识点归纳 一、选择题 1.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A . 643 π B .8316π π+ C .28π D .8216π π+ 【答案】B 【解析】 【分析】 结合三视图,还原直观图,得到一个圆锥和一个圆柱,计算体积,即可. 【详解】 结合三视图,还原直观图,得到 故体积22221183242231633V r h r l πππππ=?+?=?+??=+,故选B . 【点睛】 本道题考查了三视图还原直观图,考查了组合体体积计算方法,难度中等. 2.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,13,1AB AD AA ===,而对角线1A B 上存 在一点P ,使得1AP D P +取得最小值,则此最小值为( )

A .7 B .3 C .1+3 D .2 【答案】A 【解析】 【分析】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上,连接1MD 并求出,就 是最小值. 【详解】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上,连接1MD .1MD 就是1||||AP D P +的最小值, Q ||||3AB AD ==,1||1AA =,∴0113tan 3,60AA B AA B ∠==∴∠=. 所以11=90+60=150MA D ∠o o o 221111111113 2cos 13223()72 MD A D A M A D A M MA D ∴=+-∠=+-??- ??= 故选A . 【点睛】 本题考查棱柱的结构特征,考查计算能力,空间想象能力,解决此类问题常通过转化,转化为在同一平面内两点之间的距离问题,是中档题. 3.已知圆锥SC 的高是底面半径的3倍,且圆锥SC 的底面直径、体积分别与圆柱OM 的底面半径、体积相等,则圆锥SC 与圆柱OM 的侧面积之比为( ). A 10 B .3:1 C .2:1 D 102 【答案】A

错题本格式(样本)知识讲解

错题本格式(样本)

错题档案要求 上级领导指出,我校各科错题档案建立普遍不够规范,缺乏实效性,学校决定 对今后错题档案要求如下: 1.其他学科可参照下面的格式指导学生建立科学实用的错题档案,鼓励有创意 的形式。 2.教师对学生的错题档案建立情况定期查阅,一般一周一次,根据学生建立情 况评定等级,做出评语,并注明日期,可不用打对号,但学生矫正仍有失误 的地方要指出。 3.错题档案一律用双色笔整理。 英语错题本 时间:ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、I am a stranger here,so I have got_____friends at prenent. A、little B、 a little C、few D、 a few 考查的知识点:不定代词few 、a few little、 a little 的用 法 错误原因:没分清 正解分析:(1)little a little 修饰不可数名词,few a few 修饰可数名词的复数。(2)a little a few 在句子中表示肯定的 含义, little、few在句子中表示否定的含义。所以选C.

方法总结:一看名词,二看含义。 2、we think everyone_______to the pop songs. A、 enjoy to listen B、 enjoys listen C、 enjoys listening D、 enjoy listening 考查的知识点:不定代词everyone的用法和enjoy的用法。 错误原因:everyone的用法不会。 正解分析:everyone作主语,谓语动词要用单数形式。enjoy 作“喜欢”讲 用法是enjoy doing sth.==like doing sth. 喜欢做某事。enjoy oneself== have a good time.玩的高兴。所以选C. 数学错题本 时间:ⅹ年ⅹ月ⅹ日星期ⅹ 1、下列分式,当x取何值时,分式有意义?当x取何值时,分式的值为零? 考查的知识点:分式的意义和性质。 错误原因:粗心。

(完整版)错题整理技巧大全汇总

错题整理技巧大全汇总 提高总结归纳的能力 记错就是把错题摘录出来,分门别类集中存放。 这个环节的难点在于持之以恒地“摘录(抄题)”,精髓在于两个方面:一、查找错题产生的根源 概念不清、不会查找题目关键字、注意力不集中、不会使用公式、没有解题思路,“马虎粗心”之类的借口,从根本上来说,还是因为对应的某一知识点没有掌握透彻,或者阅读能力、理解能力还需要锻炼。 二、将错题落实在某个或多个知识点漏洞。 这也是错题一定要进行分门别类的主要原因。很多同学整理错题仅仅简单地以日期和学科进行区分,这种摘录至少丧失了自学、补课和校外培训的基本依据,是对记录出错理解错了。正确的做法是将错题出错的原因列出来,弄清楚是哪个知识点没有掌握透。 具体做法如下几大点: 数理中最省事的办法是按照教课书中的目录结构来制定,科学性和针对性都有了,但其中难度也大了不少。许多题目都是综合了几个知识点形成的,其分门别类以产生错误的知识点为依据,在标记知识点时要遵循这个原则。 解决方法: 在标记错题时,标记相关知识点。这样做的好处是,要标记知识点就必须重新阅题。

这个过程就是联系老师在课堂上所强调知识点的过程,不仅回顾了课堂上老师讲授的知识点,还更进一步把知识点与题目的联系建立起来。 除了原题和正确答案以外,最重要最醒目的应该是错误根源。 在进行某项学习习惯养成(如获取题目关键字词)时,错题根源也可以作为错题分类的依据。 在进行课外辅导或家教补课时,错题本作为针对性教学的首要依据要在第一时间提供给授课者。这有助于老师有的放矢地讲授知识和学习方法,真正达到一对一的效果。 同分门别类一样,错误根源也在标记错题时注明。 记录出错的地方越早记录越好,在记忆最清晰的时候完成记错,内容会更加完整精确。 最为重要的一点,是尽快完成对错题的标注,最好是当天完成前一天的标注,以一周做为记错周期也可以,效果稍差一些,当然前面说到的知识点、错误根源也是必须要记下来的。 有相当多的学校都要求建立记(纠)错本,用来整理错题。但很多同学没有坚持下来,有的,即使记错,也往往是三天打渔,两天晒网。主要原因在于记错时间太麻烦,尤其是在高年级,图形图画题目增多,难以坚持下去。 再这个时候,我们可以将错误的点尽快分类,将时间划分,根据出错的时间,及时记录。题型可以使用自己懂得符号简化然后标记,重点标记出错点、出错原因,以及需要注意的地方。

小学生整理错题集习惯培养方案

小学生数学错题地处理方法 【我为什么犯错】 按照我地理解,错题不外分三种类型: 第一种是特别愚蠢地错误、特别简单地错误,例如在粗心大意地时候把+算成;第二种就是面对难度较大地题目所犯地错误,拿到题目一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看答案却恍然大悟; 第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了. 掌握了自己犯错地类型,我就为防范错误做好准备.我比较重视一些概念上地错误,我仔细分析过我地试卷,可以说一半以上地错误都是因为审题不清造成地.每个经历过考试地人都知道,考试中审题特别重要.因此在复习中遇到自己所犯地错误,首先分析是否由于审题不清造成,如果是,就要找出这种诱使你审题不清地小陷阱,熟悉之后就不容易掉进去了. 【错误发生地原因】 错误大致分三类: 由于概念不清;造成错误发生地最重要地原因是对知识点地掌握不够准确.经常有同学对一些概念地理解似是而非,很明显,在实际演题过程中,怎么可能不发生错误.如果是不懂,那么对这道题目结果地直接影响只是不会做罢了.就因为说懂不懂,说明白不明白,做题心中无数.自然错误也就来了. 由于思路不对;由于对题型不很熟练,或者审题不当,造成思路不畅,南辕北辙.通常在考场上糊涂,一下考场就反应过来了.要不就是只要别人小小地点拨和提醒,一下子就恍然大悟了.这种错误最具欺骗性,往往以为自己明白了,可实际上并不扎实地知识结构使错误再次出现变得非常容易. 由于粗心:关于由于粗心而引起地错误是低级错误,同样地,对粗心地忽视是造成同类错误不断发生地主要原因.对许多学习程度中等地学生地卷面进行分析,发现产生错误地一大特点就是:低级错误总是重复出现!对粗心在节里有详细地叙述. 【如何解决错误?】 解决错误地办法很简单,第一是,做完题一定要检查.第二是,要把曾经做错地题收录在错题本里. 头一条是对待可能会出现地错误采取地办法,是为了避免错误;第二条则是对已经发生过地错误采取地措施,为了避免错误再次发生,对错误进行毫不留情、毫

历年高考数学复习易错题选--平面向量部分

历年高考数学复习易错题选 平面向量 一、选择题: 1.在ABC ?中,?===60,8,5C b a ,则CA BC ?的值为 ( ) A 20 B 20- C 320 D 320- 错误分析: 错误认为?==60C ,从而出错. 答案: B 略解: 由题意可知?=120, 故CA BC ? =202185cos -=?? ? ? ?-??=. 2.关于非零向量a 和b ,有下列四个命题: (1)“b a b a +=+”的充要条件是“a 和b 的方向相同”; (2)“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 的方向相反”; (3)“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 有相等的模”; (4)“b a b a -=-” 的充要条件是“a 和b 的方向相同”; 其中真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 错误分析:对不等式b a b a b a +≤±≤-的认识不清. 答案: B. 3.已知O 、A 、B 三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),是P 线段AB 上且 AP =t AB (0≤t ≤1)则OA 2OP 的最大值为 ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 正确答案:C 错因:学生不能借助数形结合直观得到当|OP |cos α最大时,OA 2OP 即为最大。 4.若向量 a =(cos α,sin α) , b =()ββsin ,cos , a 与b 不共线,则a 与b 一定满足

( ) A . a 与b 的夹角等于α-β B .a ∥b C .(a +b )⊥(a -b ) D . a ⊥b 正确答案:C 错因:学生不能把a 、b 的终点看成是上单位圆上的点,用四边形法则来处理问题。 5.已知向量 a =(2cos ?,2sin ?),?∈(π π ,2 ), b =(0,-1),则 a 与 b 的夹角为( ) A .π32 -? B . 2 π +? C .?-2 π D .? 正确答案:A 错因:学生忽略考虑a 与b 夹角的取值范围在[0,π]。 6.O 为平面上的定点,A 、B 、C 是平面上不共线的三点,若( OB -OC )2(OB +OC -2OA )=0, 则?ABC 是( ) A .以A B 为底边的等腰三角形 B .以B C 为底边的等腰三角形 C .以AB 为斜边的直角三角形 D .以BC 为斜边的直角三角形 正确答案:B 错因:学生对题中给出向量关系式不能转化:2OA 不能拆成(OA +OA )。 7.已知向量M={ a | a =(1,2)+λ(3,4) λ∈R}, N={a |a =(-2,2)+ λ(4,5) λ∈R },则M ?N= ( ) A {(1,2)} B {})2,2(),2,1(-- C {})2,2(-- D φ 正确答案:C 错因:学生看不懂题意,对题意理解错误。 8.已知k Z ∈,(,1),(2,4)== AB k AC ,若AB ≤ ,则△ABC 是直角三角形的概率是( C ) A . 17 B .27 C . 37 D . 47 分析: 由AB ≤ k Z ∈知{}3,2,1,0,1,2,3k ∈---,若 (,1)(2,4)== 与AB k AC 垂直,则2302+=?=-k k ;若(2,3) =-= -- B C A B A C k 与 (,1)AB k = 垂直,则2 230--=k k 13?=-或k ,所以△ABC 是直角三角形的概率是37 . 9.设a 0为单位向量,(1)若a 为平面内的某个向量,则a=|a|2a 0;(2)若a 与a 0平行,则a =|a |2a 0;(3)若a 与a 0平行且|a |=1,则a =a 0。上述命题中,假命题个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案:D 。

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