奥数天天练(高难度)六年级
奥数天天练(高难度)六年级【精校】.doc
学而思奥数网天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积 直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？TPN M F D答：答：学而思奥数网天天练（高难度）六年级第一题答案： 第n 次米倒退距离设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000 尝试得至少13次 第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局； 所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．A B C D E F G H O乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边． 所以2222228610AB AC BC =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++． 所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而ABT PMB S S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=． 所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =， 所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==， 而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。
六年级奥数天天练(高难度)【精美版】
学而思奥数网天天练周练习（六年级）姓名： 成绩：答：答：第二题：求面积右图中，ABCD 是边长为1的正方形，A ，E ，F ，G ，H 分别是四条边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，计算图中红色八边形的面积。
第一题：阴影面积如右图，在以AB 为直径的半圆上取一点C ，分别以AC 和BC 为直径在△ABC 外作半圆AEC 和BFC ．当C 点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC 和BFC 的面积和最大。
答：答：答：答：第三题：正方形 如图所示，ABCD 是一边长为4cm 的正方形，E 是AD 的中点，而F 是BC 的中点。
以C 为圆心、半径为4cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于G ，以F 为圆心、半径为2cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于H 点，若图中1S 和2S 两块面积之差为2π(cm )m n -（其中m 、n 为正整数），请问m n +之值为何？第四题：追击问题 如下图，甲从A 出发，不断往返于AB 之间行走。
乙从C 出发，沿C —E —F —D —C 围绕矩形不断行走。
甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D 点____________米。
AC=80米，CD=EF=120米，CE=DF=30米，DB=100米F E D C B A 第五题：平均数 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：_______．学而思奥数网天天练周练习 （六年级）第一题答案：解答：两弯月形面积＝2221111188822AC BC AB AB BC AC BC πππ⨯+⨯-⨯+⨯⨯=⨯⨯本题即AC ×BC 何时有最大值.因为222A C B C A B +=，当22AC BC =时，2222()AC BC AC BC ⨯=⨯有最大值，此时AC ×BC 有最大值，即AC BC =时，阴影面积最大.第二题答案：解答：如图，易知蓝边正方形面积为15，△ABD 面积为18，△BCD 面积为120， 所以△ABC 面积为11382040-=，可证AE ∶EB ＝1∶4，黄色三角形面积为△ABC 的19，等于1120，由此可得，所求八边形的面积是：111451206-⨯=. 至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示.【又解】设O 为正方形中心（对角线交点），连接OE 、OF ，分别与AF 、BG 交于M 、N ，设AF 与EC 的交点为P ，连接OP ，△MOF 的面积为正方形面积的116，N 为OF 中点，△OPN 面积等于△FPN 面积，又△OPN 面积与△OPM 面积相等，所以△OPN 面积为△MOF 面积的13，为正方形面积的148，八边形面积等于△OPM 面积的8倍，为正方形面积的16.第三题答案：解答：（法1）2248FCDE S cm =⨯=，21444BCD S ππ=⨯⨯=扇形2(cm )，221=2=cm 4BFH S ππ⨯⨯扇形（）而12=4--8FCDE BCD BFH S S S S S ππ-=--扇形扇形3π8=-2(cm )，所以3m =，8n =，3811m n +=+=． （法2）如右上图，1S S +=BFEA BFH S S -扇形2422π48π⨯-⨯⨯÷=-2(cm )，1244444164ABCD BCD S S S S ππ+=-=⨯-⨯⨯÷=-扇形2(cm )，所以，12(8π)(164π)3π8S S -=---=-2(cm )，故3811m n +=+=．第四题答案：解答：若甲要从背后追上乙，只有甲从D C →时才有可能，且当甲到达D 时，在DC 上乙离D 的距离不能超过1201205424-÷⨯=米．而甲第一次以上述行走方向到达D 时，要用(80120100100)580+++÷=秒，以后每隔(80120100)25120++⨯÷=秒到达一次． 乙走一圈的距离为(12030)2300+⨯=米． 设当甲第x 次以上述行走方向到达D 时，乙在DC 上离D 的距离不超过24米． 由于此时甲共走了[80120(1)]x +-秒，所以乙走了4[80120(1)]x ⨯+-米，而乙走的路程比300米的整数倍多出来的部分在302120180⨯+=米和18024+=米之间，所以有4[80120(1)]x ⨯+-除以300的余数在180到204之间，即(480160)x -除以300的余数在180~204之间．即480x除以300的余数在40~64之间，也即180x除以300的余数在40~64之间．显然当2x=时，360300÷的余数为60，在40~64之间．这时，乙走了4[80120(21)]800⨯+⨯-=米，离D点800300218020-⨯-=米．那么当甲追上乙时离D点20(54)5100÷-⨯=米．第五题答案：解答：一般而言，4个不同的数字共可组成4 424P=个不同的4位数．如果只能组成18个不同的4位数，说明其中必有0，这样才会组成332118⨯⨯⨯=个不同的4位数．在这四个不同的数中，则设最小的数20a b c m=，倒数第二个则是2cb a n=，两数正好是一对反序数．根据完全平方数的特点，a、c两数必是1、4、5、6、9之中的两个，且b在a、c之间．可以分为以下4类：⑴当4c=时，在1024、1034中，只有1024为完全平方数，但4201不是；⑵当5c=时，在1025、1035、1045中没有完全平方数；⑶当6c=时，在1026、1036、1046、1056、4056中也没有完全平方数；⑷当9c=时，在形为109b的数中，只有2331089=，而2980199=，符合题意；在形为409b的数中，由于2633969=，2674489=，均不符合；在形为509b的数中，由于2735329=，不符合；在形为609b的数中，由于2775929=，不符合．所以，符合条件的数只能是由1、0、8、9四个数组成的四位数．求这18个数的和，有两种方法，一种是枚举法，另一种是概率法．概率法的大致思路如下：对于没有0的四位数a，b，c，d排列成互不相同的四位数时，共有24个数，每个数字在每个数位上出现的概率是一样的，所以，每个数字在每个数位上都出现2446÷=次．则总和为：()61111a b c d+++⨯⨯．而其中如果有一个数是0，则在此基础上，考虑0作首位的部分要排除．即为：()()()()061111631116444 a b c a b c a b c+++⨯⨯-++⨯÷⨯=++⨯所以，本题中18个数的总和为()1896444++⨯，所以，这18个数的平均数为()1896444186444++⨯÷=．。
4月试题汇总-六年级奥数天天练
4.1（计算问题）难度：★★★★计算：4.2（计算问题）难度：★★★★计算：4.3（计算问题）难度：★★★★计算：4.4（计数）难度：★★★★计数:4.5（应用题）难度：★★★★一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:5。
这群羊原来有多少只？圆形跑道如图所示，甲、乙两人从长为米的圆形跑道的点背向出发跑步。
跑道右半部分(粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒米。
两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距点还有米。
4.8（平行四边形）难度：★★★★平行四边形E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF 的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？4.9（行程问题）难度：★★★★小明在1点多钟时开始做奥数题，当他做完题时，已经2点多钟，此时的时针和分针与开始做题时正好交换了位置，你知道小明做题时用了多长时间？4.10（流水行船）难度：★★★★轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？4.11（火车过桥）难度：★★★★某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？4.12（行程问题）难度：★★★★一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如图）.它爬行一周平均每分钟爬行____厘米？数论综合有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除．那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?4.15（平均速度）难度：★★★★小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的____倍？4.16（龟兔赛跑）难度：★★★★龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，......．那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？4.17（追击问题）难度：★★★★环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分．甲第一次追上乙需____分？4.18（求速度）难度：★★★★从家里骑摩托车到火车站赶乘火车．若每小时行30千米，则早到15分；若每小时行20千米，则迟到5分．如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是____？4.19（间隔发车）难度：★★★★某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？整除6、在0，1，2，3，4，5，6中取5个数字组成没有重复的五位数，其中能被27整除的最小五位数？4.22（行程问题）难度：★★★★甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地．摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？4.23（应用题）难度：★★★★某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？4.24（盈亏问题）难度：★★★★一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。
奥数天天练六年级2012年3月19日-3月23日(高难度)
学而思奥数网天天练六年级2012年3月19日-3月23日（高难度）答：答：答：第一题：平移旋转用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如下图所示，如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？第二题：数论桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌上放的糖块最多是______块。
第三题：周期循环问题的末两位数字是_____.答：答：第四题：计数综合如果自然数a 的各位数字之和等于10，则a 称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008 排在第______个．第五题：最值问题将6，7，8，9，10按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少?学而思奥数网天天练六年级2012年3月19日-3月23日（高难度）第一题答案：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过旋转、平移两次动态的处理，移到两条边上（如下图）。
在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。
黑色瓷砖共101块，所以大正方形的边长为(101+1)÷2=51，白色瓷砖组成的正方形的边长为51-1=50，50×50=2500，所以白色瓷砖共用了2500 块。
第二题答案：首先确定能保证平均分的范围，再根据质数的要求，确定具体的数值。
17被3除余2，被4除余1，要满足题目的条件，根据余数的加法原理，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。
所以只需要找出被3除余2，被4除余1的100以内的余数即可，首先容易找到满足条件最小的质数为5，因为3和4的最小公倍数是12，只需要依次加上12，然后核对是不是质数就能全部找出来，那么可以得出100以内这样的质数有：5、17、29、41、53、89这六个，它们的和是234，所以桌上放的糖块最多是234块。
六年级奥数天天练试题及答案汇总
六年级奥数天天练试题及答案8.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案8.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.1 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.11 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.13【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.14 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.16【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.20【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.21 【题目】六年级奥数天天练试题及答案9.22 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.23【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.24 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.25【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.18 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.26 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.27【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.28 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.29 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案9.30【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.1 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.2 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.4【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.5 【题目】六年级奥数天天练试题及答案10.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.7 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.8 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.14【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.15 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.16 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.1 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.2【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.4【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.5【题目】【答案】三年级奥数天天练试题及答案11.6【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案10.31 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.1【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.2 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.3 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.4 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.5 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.6 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.7 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.8【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.9 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.10 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.11【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.12 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.13 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.14 【题目】六年级奥数天天练试题及答案11.15【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.16 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.17 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.18【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.19 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.20 【题目】【答案】六年级奥数天天练试题及答案11.28 【题目】【答案】。
4月试题答案-六年级奥数天天练
4.1（计算问题）【解析】4.2（计算问题）【解析】4.3（计算问题）【解析】4.4（计数）【答案】4.5（应用题）【答案】由于两次跑出羊后，剩下羊总数不变。
设剩下羊为[(9+7),(7+5)]=[16,12]=48份。
因此9:7=27:21，7:5=28:20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因此原来有1×48+1=49只羊。
所以这群羊原来有28+21=49只。
4.7（圆形跑道）答案】本题中，由于甲、乙两人在正常道路和泥泞道路上的速度都相同，可以发现，如果甲、乙各自绕着圆形跑道跑一圈，两人在正常道路和泥泞道路上所用的时间分别相同，那么两人所用的总时间也就相同，所以，两人同时出发，跑一圈后同时回到A点，即两人在A点迎面相遇，然后再从A点出发背向而行，可以发现，两人的行程是周期性的，且以一圈为周期．在第一个周期内，两人同时出发背行而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，然后回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是点．本题要求的是第99次迎面相遇的地点与点的距离，实际上要求的是第一次相遇点与点的距离．对于第一次相遇点的位置，需要分段进行考虑：由于在正常道路上的速度较快，所以甲从出发到跑完正常道路时，乙才跑了米，此时两人相距100米，且之间全是泥泞道路，此时两人速度相同，所以再各跑50米可以相遇．所以第一次相遇时乙跑了米，这就是第一次相遇点与点的距离，也是第99次迎面相遇的地点与点的距离．【答案】150米4.8（平行四边形）【答案】114.9（行程问题）【解析】4.10（流水行船）【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．4.11（火车过桥）【解析】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒）某列车的速度为：（250－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米）两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）4.12（行程问题）【解析】假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=（厘米/分钟）．4.14（数论综合）【答案】设这三个自然数为A，B，C，且A=×，B=×,C=×，当、、c均是质数时显然满足题意，为了使A，B，C的和最小，则质数、、应尽可能的取较小值，显然当、、为2、3、5时最小，有A=2×3=6,B=3×5=15，C=5×2=10．于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31．4.15（平均速度）【解析】4.16（龟兔赛跑）【解析】乌龟用时：5.2÷3×60=104（分钟）；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6（分钟）．而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75（分钟）．所以兔子共用时：15.6+75=90.6（分钟）．兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4（分钟）．4.17（追击问题）【解析】甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分．在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）．共跑了120×35＝4200（米），中间休息了4200÷200－1＝20（次），即20分．所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）．4.18（求速度）【解析】4.19（间隔发车）【解析】4.21（整除）【答案】首先这个数能被9整除，则其数字和是9的倍数而0＋1＋2＋3＋4＋5＋6=21=18＋3(=1＋2=0＋3)所以这5个数字只可能是:0，3，4，5，6或1，2，4，5，6中的一种由于a要尽可能小，先考察1，2，4，5，6，若不存在，再讨论0，3，4，5，6设这个5位数的形式为，研究它被27整除的余数10000a＋1000b＋100c＋10d＋e=(370×27＋10)a＋(37×27＋1)b＋(4×27－8)c＋10d＋e=27×(370a＋37b＋4c)＋10(a＋d)＋b＋e－8c则只要10(a＋d)＋b＋e－8c能被27整除，则能被27整除而10(a＋d)＋b＋e－8c=9(a＋d－c)＋(a＋b＋c ＋d＋e)这里a＋b＋c＋d＋e=18所以a＋d－c=－2，1，4为了使数值最小，首先考察a=1的情况此时d－c=－3，0，3显然d－c≠0对于d－c=±3，在同样的个数字时，d>c时这个5位数最小而d，c从2，4，5，6中满足d －c=3的只有5和2所以d=5，c=2余下的4和6分配给b和e所以b=4，e=6所以最小五位数是14256.4.22（行程问题）【解析】4.23（应用题）【解析】4.24（盈亏问题）【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。
六年级奥数天天练试题及答案汇总(9.14-9.20)
《六年级奥数天天练试题及答案汇总（9.14-9.20）|》摘要：1、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几，1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积． [来源:学|科|网] 【分析，六年级奥数天天练试题及答案9.20 1、2310的所有约数的和是 . 【分析六年级奥数天天练试题及答案9.14 1、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几？ C E F D B A 【分析】六年级奥数天天练试题及答案9.15 1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积． [来源:学|科|网] 【分析】如右图所示，连接．；根据勾股定理：，所以．则四边形的面积等于，阴影部分的面积为．六年级奥数天天练试题及答案9.16 1、如图，在正方形中，、分别在与上，且，，连接，，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则________． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 【分析】做辅助线如下图根据“金字塔”相似易得；再根据“沙漏”相似易得；再根据另一“沙漏”易得；即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:9 六年级奥数天天练试题及答案9.17 1、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 . [来源:学科网] 【分析】设问号处为，则有六年级奥数天天练试题及答案9.18 1、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求【分析】，六年级奥数天天练试题及答案9.19 1、将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，共有位同学. 【分析】，又得大于7，只能是12 六年级奥数天天练试题及答案9.20 1、2310的所有约数的和是 . 【分析】分解质因数：；[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K] 所有约数和为：. [来源:学科网].。
六年级练习题及答案奥数天天练(高难度)六年级
奥数天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于答：答：奥数天天练（高难度）六年级第一题答案：第n 次米倒退距离 设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ． A B C D E F GHO尝试得至少13次第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数． ⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局；所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边．所以222228610A B A C B C =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++．所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而A B T P M BS S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=．所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =，所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==，而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。
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天天练（高难度）六年级
答：答
第一题：唐老鸭和米老师赛跑
唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度
是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控
器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度
继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是
_____次。
第二题：乒乓球训练（逻辑）
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局
当裁判的是．
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答：第三题：应用题
我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气
费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的
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那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？
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第四题：图形面积
直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？
T
P
N M G
F E
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A
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答：
第五题：图形
如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．
A
B
C
D
E
F G
H
O
旗开得胜答：
天天练（高难度）六年级
第一题答案：
第n次米倒退距离
5。