第一单元2：等式的性质和解方程(1) 导学案 课改
人教版七上数学：3.1.2《等式的性质》教案设计及导学案
3.1.2等式的性质【教学目标】知识与技能：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。
过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
【教学重点难点】： 1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．【教学过程】一、检查预习，小组互助。
1：举例说明什么是等式2等式有哪些性质？举例验证。
3你能用数学式子表示等式性质吗？4运用等式的性质 2 时特别要注意什么问题。
5利用等式的性质解下列方程（1） x-3=15（2）-6x=36二、小组学习，教师视导探索等式性质( 一 )观察课本图3．1-1 ，由它你能发现什么规律等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？（二）．观察课本图3．1-2 ，由它你能发现什么规律？等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0 的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？（三）性质的应用1.（ 1）从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？（ 2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 3）从－ 3a=－3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 4）从 x=y 能不能得到x y呢？为什么？99(5) 从 x=y 能否得到x ya 呢？为什么？a2．（1）如果 1 x0.5，那么2× 1 x根22据。
（2）如果x-3=2，那么x-3+3=，根据。
（3）如果4x=-12y，那么x=，根据。
（ 4）、如果 -0.2 ｘ＝ 6，那么ｘ =根据三、范例剖析，合作探究。
例１：利用等式的性质解下列方程(1)-1/3x-5=4(2)4(x+1)=-20 (3)(-x-2)/2=3例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1) 解方程： x+12=34 (2) 解方程： -9x+3=6 四、课堂反馈，达标测1．在等式 2x-1=4 ，两边同时 ________得 2x=5，根据 。
五年级上册数学【导学案】及反思-4.2 《等 式 的 性 质》 ︳青岛版
五年级上册数学导学案及反思-4.2 《等式的性质》一、教学目标1、能够认识等式左右两边的性质。
2、能够运用等式的性质解决简单的代数方程。
二、教学重点1、掌握等式的左右两边相等的性质。
2、能够用等式的性质解决简单的代数方程。
三、教学难点1、如何用等式的性质解决简单的代数方程。
2、如何运用多种不同的方法解决一个问题。
四、教学内容和方法4.1 知识点讲解1、等式的性质（1）等式的左右两边都是相等的，且可以任意交换位置。
（2）等式的左右两边可以加、减、乘、除同一个数，等式仍然成立。
2、代数方程的解法（1）正难则反法：将方程中的等式左右两边交换位置，得到一个与原方程相反的方程。
（2）移项法：将含有未知数的项移到方程的一边，使另一边只剩一个数字项。
（3）消元法：利用代数式的等价性，去掉方程中多余的未知数。
3、实例分析例如下面这个方程3x+5=14我们可以用移项法来解决：3x=14−53x=9x=34.2 小组探究将以下等式的左右两边进行加减乘除操作，看看会发现什么？2x+1=3x−24x−7=3x+15x+3=8x−98x+5=7x−14.3 锻炼题1、如果x=3，那么等式2x=6是否成立？请说明理由。
2、用正难则反法解以下四个方程。
3x+4=710−x=45x−3=7x+24(x−2)+3=7五、教学反思通过对本节内容的讲解以及小组探究活动，学生们对等式的性质有了更深入的理解。
在实例分析中，采用了多种不同的方法来解决一个问题，让学生们学会了运用多种方法来解决同一个问题，这将对他们今后的学习起到非常好的帮助。
在锻炼题环节中，通过让学生们解决一些有挑战性的问题，让他们得以巩固知识点，加强思考能力。
在教学过程中，我还注重了理论知识与实践能力的结合，让学生们在实际操作中学习到知识，提高了他们对知识的掌握程度。
(导学案)第一单元 等式与方程-五年级数学下册 (苏教版)
导学案：第一单元等式与方程-五年级数学下册（苏教版）一、学习目标1.了解等式的定义和性质；2.掌握解一元一次方程的基本方法；3.熟悉应用等式和方程的方法解决实际问题。
二、重点难点1.等式的概念和性质；2.解一元一次方程的方法；3.实际问题的解决方法。
三、学习内容1.等式(1) 等式的定义等式是连接两个含有相等关系的代数式的符号“=”，如2 + 3 = 5。
(2) 等式的性质等式满足的基本性质有对称性、传递性和等式两边加上相同的数（或同乘同除）仍相等的性质。
2.方程(1) 方程的定义方程是表示等式的代数式与某个数值（或另一个代数式）之间的相等关系的数学式子，其中未知数是代表数值未知的字母或符号。
(2) 一元一次方程的解法解一元一次方程的基本方法包括移项、消元和判断解的合法性等步骤。
3.应用等式和方程解决实际问题(1) 常见问题类型与长度、重量、时间等有关的计算问题、居民收入、耕种面积、比例关系等问题以及两个量之和、差等与另外一个量的关系问题。
(2) 解题思路根据题目所给条件列出方程式，通过解方程求出未知数的值，再把所求值代入问题中求解。
4.小结本单元主要学习了等式和方程的基本概念、一元一次方程的解法、应用等式和方程解决实际问题的方法，通过数学的知识和方法帮助我们解决生活中的各种实际问题。
四、作业1.完成本课时所教习题及课后练习；2.总结本单元所学知识点。
五、板书设计板书内容涵盖本单元所学知识点，主要包括：•等式的定义和性质；•一元一次方程的解法；•应用等式和方程解决实际问题的方法。
六、教学反思本单元主要内容为等式和方程的概念、一元一次方程的解法和应用等式和方程解决实际问题。
为帮助学生理解和掌握这些知识点，本次教学我采用了讲述和例题演示相结合的教学方法，通过课堂互动、问答等方式提高学生的参与度和兴趣，使他们在愉悦的氛围中掌握数学知识和方法。
在今后的教学中，我将继续深入学生的实际生活，从实际问题入手，帮助他们更好地掌握数学知识。
3.1.2等式的性质导学案(1)
初 一 年级数学导学案 主备教师：刘欢 审核教师： 、 教研组长： 课 题： 3.1.2等式的性质 学习目标；掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程； 重、难点： 等式的性质。
运用等式两条性质解方程。
课前准备： 一、自主学习1、什么是等式？ 的式子叫等式． 举例： ， ， ，都是等式； 2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式的性质。
学习过程设计： 二、探究新知 探究1：已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ；③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +；⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a)32(++x b 。
归纳：等式的性质1： 等式两边 （或 ）同一个 （或 ）结果仍 。
探究2：已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：① a 3 b 3； ② 4a 4b ；③ a 5- b 5-； ④ 2-a 2-b 。
归纳：等式的性质2：等式两边乘 数，或除以 的数，结果仍 。
注意： cb c a = 中，为什么0≠c ？ 。
三、新知应用例2 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4; （4）10)1(2=+-x 。
解：（1）根据等式性质__，两边同_____，得：x+7 =26 ，于是x= .（2）根据等式性质__，两边都除以____，得205=-x,如果b a=，那么=±c a 如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么=ca。
于是x= .（3）根据等式性质__，两边都加，得-13x-5 =4 .化简，得再根据等式性质___，两边同，得 x= .（4）根据等式性质__，两边都，得10)12=+-x（，化简，得，再根据等式性质___，两边同，得x= .请同学们检验上面四小题中解出的x的值是否为原方程的解。
第一单元简易方程《等式的性质和解方程(1)》教案
5.培养学生面对数学问题时的自信心和毅力，形成良好的数学学习习惯，提升数学情感素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、同时乘除同一个不为0的数，等式仍然成立。
-学会运用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
第一单元简易方程《等式的性质和解方程（1）》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级第一单元简易方程中的《等式的性质和解方程（1）》。教学内容主要包括以下几部分：
1.等式的性质：介绍等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2.解方程：利用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
-在解方程过程中，正确识别未知数和已知数，并熟练运用等式性质进行变形。
-解决实际问题时，能够将问题转化为方程，并运用所学知识求解。
举例解释：
-通过分组讨论和教师引导，让学生理解等式性质推导过程，如：用数轴表示3x=9，除以3后数轴上的点如何移动。
-在解方程时，强调找等号两边相等的部分，如：3x+2=5，先将2移到等号右边，得到3x=3，再除以3求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质、一元一次方程的解法以及它们在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2024年-七年级(人教版)集体备课导学案：3.1.2等式的性质1
3.1.2 等式的性质（1）班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿学习目标1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
2. 掌握等式的性质。
重点：等式的性质。
难点：等式的性质的应用。
一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0(4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y(7) 2x 2+5x=0 (8)S= 21(a+b)h2.等式的性质1 ____________________________________________如果 a=b,那么 a ±c=＿＿___. 3.等式的性质2 ____________________________________________如果 a=b ,那么 ac=________ 如果 a=b (c ≠0),那么ca =_______ [提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。
(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;(3)如果21x=5,那么x=________;(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;(5)如果-2x=6,那么x=________.2、若bc b a =，则a=___;若（c 2+1）x=2(c 2+1),则x=____.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=____.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ）A.若 x=y, 则 x+5=y+5B.若ay a x =（a ≠0）,则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。
五年级下册数学教案 第2课时 等式的性质和解方程(1) 苏教版
五年级下册数学教案第2课时等式的性质和解方程(1) 苏教版教学内容本课时主要围绕等式的性质和解方程进行教学。
首先，通过实例引入等式的概念，让学生理解等式的意义。
然后，通过一系列的例题和练习，让学生掌握等式的性质，如两边同时加减同一个数、两边同时乘除同一个数等。
最后，引导学生运用等式的性质来解简单的一元一次方程，并解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解等式的概念和意义。
2. 使学生掌握等式的性质，并能灵活运用。
3. 培养学生运用等式的性质解简单的一元一次方程的能力。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点1. 等式的性质的理解和运用。
2. 一元一次方程的求解方法。
3. 将实际问题转化为数学方程的能力。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过实例引入等式的概念，让学生理解等式的意义。
2. 新课：讲解等式的性质，并通过例题和练习让学生掌握。
3. 应用：引导学生运用等式的性质解简单的一元一次方程，并解决实际问题。
4. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 等式的概念和意义2. 等式的性质3. 运用等式的性质解简单的一元一次方程4. 实际问题的解决作业设计1. 基础题：让学生运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，将其转化为数学方程求解。
3. 拓展题：让学生探讨等式的性质在生活中的应用。
课后反思本节课通过实例引入等式的概念，让学生理解等式的意义，然后通过讲解等式的性质和解一元一次方程的方法，让学生掌握了等式的运用。
在教学过程中，注重启发学生思维，引导学生主动参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对等式的性质理解不够深入，需要在后续教学中加强练习和引导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也需要在实践中不断改进和完善。
苏教版五年级下册数学第一单元第2课《等式的性质和解方程(1)》说课稿及教学反思
苏教版五年级下册数学第一单元第2课《等式的性质和解方程（1）》说课稿及教学反思一. 教材分析苏教版五年级下册数学第一单元第2课《等式的性质和解方程（1）》是本单元的第二课时，是在学生已经掌握了等式的概念，以及等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立的基础上进行的一节课。
本节课的主要内容是让学生进一步理解等式的性质，学会解方程的方法，能够熟练运用等式的性质解简单的方程。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于等式的概念和等式的性质已经有了一定的理解。
但是，学生在解方程的过程中，可能会对每一步的操作和思路不够清晰，需要老师在教学中进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等式的性质，掌握解方程的基本方法，能够独立解简单的方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解等式的性质，掌握解方程的基本方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用等式的性质解方程，理解每一步操作的意义。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，引导学生自主探究，合作交流，发现等式的性质和解方程的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示等式的性质和解方程的过程。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生回顾等式的概念和等式两边同时加减同一个数的性质。
2.自主探究：学生自主尝试解一个简单的方程，引导学生发现等式的性质，并总结解方程的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解方程的方法和经验，互相学习，互相帮助。
4.课堂讲解：老师对学生的解题方法进行讲解和点评，引导学生进一步理解等式的性质和解方程的方法。
5.练习巩固：学生独立完成一些练习题，巩固等式的性质和解方程的方法。
6.课堂小结：老师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
五年级数学下册苏教版第一单元第2课时等式的性质和解方程教学设计
4.题型四：解方程的实际问题
题目：小华买了一本书，原价是80元，他给了售货员100元，找回的钱是16元。求小华找回的钱是多少？
解题步骤：
-步骤1：设小华找回的钱为x元，根据题意可得方程100 - x = 80。
-步骤2：将方程两边同时减去80，得到20 = x。
答案：小华找回的钱是20元。
3.组织小组讨论和互动，让学生通过合作解决问题，增强理解和记忆。
4.提供充足的练习题，让学生在实践中巩固知识和技能。
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现等式的性质和解方程的方法，激发学生的思维和探索能力。
2.实践操作法：组织学生进行实际操作，如解决实际问题、进行数学实验等，让学生在实践中理解和掌握知识。
5.题型五：等式与不等式的综合题
题目：已知等式2x + 5 = 17，不等式3x - 4 > 12，求x的取值范围。
解题步骤：
-步骤1：解等式2x + 5 = 17，得到x = 6。
-步骤2：解不等式3x - 4 > 12，得到x > 6。
答案：x的取值范围是x > 6。
教学反思与改进
在本次教学中，我主要教授了等式的性质和解方程的相关内容。通过课堂观察和学生的反馈，我发现以下几个方面需要改进：
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
(1)学习数学解题方法和技巧，进一步提高解题能力。
(2)学习数学建模的基本方法和应用，了解数学建模在实际问题中的应用。
(3)探索等式的性质和解方程在实际问题中的应用，例如在科学研究、工程技术等领域中的应用。
(4)参加数学竞赛或研究性学习活动，将所学的等式的性质和解方程知识应用于实际问题的解决中。
5.5 等式的性质(导学案)- 2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)[1]
5.5 等式的性质（导学案）一、学习目标1. 理解等式的定义：使学生能够准确地理解等式表示左右两边相等的数学关系。
2. 掌握等式的性质：培养学生能够运用等式的性质进行变形，解决实际问题。
3. 应用等式解决实际问题：通过实例，让学生学会如何在实际问题中运用等式性质进行计算和推理。
二、学习重点与难点- 重点：等式的性质，包括两边同时加减同一数、乘除同一数（不为0）等式仍成立。
- 难点：如何运用等式的性质解决实际问题，特别是在多变元情况下的应用。
三、学习内容1. 等式的定义- 等式的概念：等式是表示左右两边相等关系的数学表达式，通常用“=”连接。
- 等式的性质：如果a=b，则a与b是相等的，它们可以互相替换。
2. 等式的性质- 性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a c=b c以及a-c=b-c。
- 性质二：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，且c≠0，那么ac=bc以及a/c=b/c。
- 性质三：等式的传递性，如果a=b且b=c，那么a=c。
- 性质四：等式的对称性，如果a=b，那么b=a。
3. 等式的应用- 应用一：在简单方程中的应用。
- 例如：解方程2x 3=9。
- 应用二：在比例问题中的应用。
- 例如：如果a:b=c:d，求解未知数。
- 应用三：在实际问题中的应用。
- 例如：根据物体的重量和价格计算总价值。
四、学习过程1. 引入：通过日常生活中的等重、等价实例引入等式的概念。
2. 探究：通过小组合作，探讨并总结等式的性质。
3. 讲解与示范：教师讲解等式的性质，并通过示例演示如何应用。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固等式的性质。
5. 应用：解决实际问题，让学生感受等式的实际意义。
五、课后作业1. 基础题：完成同步练习册中关于等式的性质的相关题目。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用等式的性质来解决。
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（1）2a表示两个a相乘。
（2）方程的解就是解方程。
（3） ÷5也可以写成5 。
4.利用等式的性质解下列方程：
(1) －7=8 (2)6+y=11
二、巩固达标
1.完成课本P6练习一第7题（在书本完成）
2.完成课本P6练习一第9题(在空白处改正）
五＋8吗？
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动经验，感受方程的思想，
发展抽象思维能力。
学习重难点：等式的性质和用等式的性质解方程
反思
通过学习完这个内容我知道了什么？
课后反思
学习过程：
一、判断下面各题，是方程(打√),是等式(打○).
20＋17=37( )12－Y=4( )a＋12=35( )
2.完成课本P6练习一第12题(在下面空白处解答）。
县镇小学五年级数学下册数学学科导学案
主备人：复备人：教研组长审核：教导处审批：
班级：五小组：姓名：授课时间：两课时
第一课时：预习
预习提纲：
1.等式有什么性质?
2.怎样解方程?
3.什么叫做解方程?
课堂流程：
1、独学预习并完成导学案第（二至三）题15分钟
2、小组讨论3分钟
3、检测完成导学案第（四至九）题13分钟
4.对学（5分钟）
4、小结、评价5分钟
①检查组长作业；
②组长检查组员；
③找出共同存在的问题进行点拨。
第二课时：
1、导入；1分钟
2、检测练习;20分钟
3、对学；5分钟
4、展示；10分钟
5、反馈；2分钟
6、总结、评价2分钟
学习内容：等式的性质和解方程（1）课本P3-4练习一第7-12
学习目标：1.初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。”会用等式的这一性质解简单的方程。
(2)从a-5＝b-5能得到a＝b吗？
六、学习课本P4例4
七、完成课本P4试一试(在空白处完成)
八、完成课本P4练一练2(在空白处完成)
3.解方程
+340=530 - 52=382.7+y=4.8
96- =61 -0.52=1.3 +4.8=8
三、能力提升
1.完成课本P6练习一第11题(在下面空白处解答）。
检测练习：
一、基础练习
1.说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
23＋15=37 18－Y=4 a＋23=35
35－b＜14 =16＋13 24＋a=31＋b
2.用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪个基本性质变形的：
(1)如果a－4＝b－4,那么a＝( )
(2)如果 -7+7=8+7那么 ＝( )
21－b＜14( ) =14＋23( )16＋a=2＋b( )
二、完成课本P3例3看图填空
我发现( )(这是等式的性质)
三、完成课本P4练一练1.(在课本里完成)
四、由等式5＋6＝11，判断下列各式是否成立：
(1)5＋6＋7＝11＋7（）
(2)5＋6－7＝11－7( )
上述两个式子是在原等式的基础上怎样变形得到的.