叶轮机械三元流动理论的新发展
浅析离心泵叶轮基于三元流理论的节能改造
浅析离心泵叶轮基于三元流理论的节能改造摘要：闸述了离心泵三元流叶轮节能技术的应用改造情况。
三元流叶轮应用于离心泵实际工况与设计工况不吻合情况下的节能改造，具有投资少、见效快，实施方便，节能显著等特点。
1 概述大庆炼化公司润滑油厂石蜡成型车间粒蜡冷却系统由于近两年增加了生产线、离心泵运行时间过长等原因导致设计工况与实际工况不相符，造成离心泵运行效率低，浪费不少电能。
针对上述能源浪费情况，车间对离心泵进行技术改造，公司与大连里欧华能泵业有限公司合作，应用三元流理论对叶轮进行改造，取得了一定的节能效果。
2 离心泵效率提升改造的技术理论2.1离心泵工作原理及结构我们的生活和工业生产离不开各种各样的泵，特别是化工类企业，处处都有不同的泵在用于满足我们企业功能的实现和需要。
泵是一种进行能量转换的通用设施，它能把动力机如电机、马达等的机械能或者其它形式能源的能量传递给所输送的流体介质，达到流体势能增加的目的，从而可把各种液体流体从低处输送到高处，或从一处抽送到另外一处。
泵主要用来传输水、油等液体，亦可输送由气液构成的混合物或者带有部分细小颗粒物的液体。
泵的种类众多，根据工作原理一般可分为动力式泵（含离心泵）、容积式泵和其他类型泵三大类。
而离心泵是用装在泵壳内被电机带动的叶轮做高速旋转运动产生的离心力来进行工作的设备，其工作原理为先将输送物料灌满泵壳和泵入口管道，然后，启动动力设施，使叶轮和进入泵壳内的液体作高速的旋转运动，此时，液体由于受到强大的离心力作用而被甩出叶轮流道，再由蜗形泵壳中的固定流道而进入泵出口管（也叫做压水管道）。
这时候，泵叶轮吸入口由于该处介质受强大离心力作用被甩出继而成为了真空状态，在该瞬间真空的引导下，输送介质沿着泵入口管而迅速、完全地流入到叶轮的吸入口，再一次受到叶轮的作用，被甩出后进入泵的出口管。
由此，就完成了离心泵的连续输送功能。
离心泵的分类根据不同原则有不同划分。
如按叶轮数目可分为：1）单级泵：即在泵轴上只有一个叶轮，较常见；2）多级泵：在泵轴上安装有两个或多个叶轮，多用于高扬程场合，因此时泵的总扬程为多个叶轮产生的扬程总和。
流体机械三元流动理论
三元流动理论在叶轮机械中的应用与发展所谓三元流动，其含义是指在实际流动中，所有流动参数都是空间坐标系上三个方向变量的函数。
其通用理论的中心思想是将叶轮机械内部非常复杂、难以求解的三元（空间）流动,分解为相交的两族相对流面上比较简单的二元（流片）流动，只使用这两族流面就可以很容易地得到三元流场的近似解，同时使用这两族流面进行迭代计算，可以得到三元流动的完整解。
三元流动是透平机械气动热力学的专门问题。
最初是航空上为了提高飞机性能，对压缩机的设计不断提出新的技术要求和性能指标，从而使压缩机的第一级由亚音速过渡到超音速。
流线的曲率和斜率对气流参数的影响就特别突出，要设计样的叶轮机械就必须突破“沿圆柱表面”流动的束缚，把流线的曲率和斜率考虑进去，同时还要考虑熵和功沿径向的变化。
因此，迫切需要建立新的流动模型，把二元流发展到三元流。
按三元流动理论设计出既弯又扭的三元叶轮，才能适应气流参数(如速度、压力等)在叶道各个空间点的不同，并使其既能满足大流量、高的级压力比，又具有高的效率和较宽的变工况范围。
图1：S1流面与S2流面相交叉模型叶轮中三元流动的理论大致可分为三类：通流理论、Sl与S2相对流面理论和直接三元流理论。
(1)通流理论通流理论最早是由劳伦茨(Lorenz)提出的。
这个理论假设叶片数趋于无穷多，叶片厚度趋于无限薄。
此时，介于两相邻叶片间的相对流面S2与叶片的几何中位面趋于重合，而其上的流动参数在圆周方向的变化量趋于零，但圆周方向的变化率却保持有限值。
所以，此时仍不是轴对称流动。
叶片的作用则通过引入一假想的质量力场来代替。
这样，只要求出在这个极限流面上流动的解即可。
但是，这样得出的解实际上只能是在叶栅密度较大时，作为某个大约与叶道按流量平均的中分面相重合的相对流面上的解。
(2)Sl、S2相对流面理论（如图1）1952年，吴仲华提出了用准三元方法求解三元流动的理论，即著名的叶轮机械两类相对流面（S1流面和S2流面）的普遍理论，把一个复杂的三元流动问题分解为两类二元流动问题来求解，使数学处理和数值计算大为简化。
基于三元流理论的高速动车组冷却风机叶轮设计及优化分析
0引言我国标准动车组一直在向更高速、更稳定、全部自主知识产权的方向发展[1]。
在一系列技术革新中，列车冷却系统的技术创新，显得尤为重要。
目前，高速动车组列车中大功率的牵引变压器在工作过程中会产生大量的余热，当工作环境温度超过电器元件所能承受的范围时，将影响牵引变压器的正常运行，引发着火等危险状况，因此，需要使用风机将热量进行转移[2-5]。
为满足高铁冷却风机的高效率、低振动、高稳定性的要求，就对风机的研制提出了更高的要求。
叶轮作为风机重要的过流部件[6]，对风机的性能有至关重要的影响作用。
对于风机叶轮的优化设计，也是当前研究喆的热点话题。
易鑫等人[7]对两种不同型号原型的风机叶进行了优化和数值模拟，结果显示：在满足设计压力的条件下，优化后叶轮的全工况叶轮的传动效率明显提高。
王培[8]采用理论计算以及有限元两种计算方法，对离心式通风机叶轮强度进行校准复核，并采用有限元法对风机叶轮进行模态分析，提高了产品的可靠性。
冯美军等人[9]以对叶轮端面齿所采集的数据为主要的研究对象，以UG NX6.0等软件为工具对叶轮端面齿进行数据处理，为叶轮的逆向设计提供了支撑依据。
三元流理论最早是由吴仲华教授所创立，他将复杂的三维流场简化为按不同规律形成的无数条流线和对应流面组成，创造性的将流场、流面和流线三者有机的联系在一起。
当前，三元流理论技术在循环水泵节能方面的研究最多，取得的效果也比较显著[10-12]。
综上所述，采用三元流理论[13，14]进行设计，通过先进的CFD [15，16]技术对旋转机械内部的流动进行数值模拟和性能预测，采用数值模拟方法对叶轮机械内部流动的细节进行分析，从而大幅度增效降本。
本研究以三元流理论为依据，采用三维流场对该叶轮进行数值模拟及全工况计算，有效提高了叶轮效率、稳定性。
1三元流叶轮设计叶轮是风机的核心部件。
叶轮旋转时对气体做功，使气体获得能量。
叶轮主要由前盘、后盘、叶片和轮毂构成。
二元流与三元流设计思路主要区别在于叶片[17]。
叶轮机械三元流动通用原理
叶轮机械三元流动通用原理The principles of the three-element flow in centrifugal machinery are essential to understand in the field of mechanical engineering. 叶轮机械三元流动原理是机械工程领域中必须理解的基本原理之一。
This concept involves the study of the interactions between the flow of fluid, the rotation of the impeller, and the resulting pressure and velocity changes within the centrifugal pump. 这个概念涉及了流体流动、叶轮的旋转以及离心泵内因此产生的压力和速度变化之间的相互作用。
With a deep understanding of these principles, engineers can design and optimize centrifugal machinery for various applications. 有了对这些原理的深刻理解，工程师可以设计和优化适用于各种应用的离心机械。
One of the fundamental aspects of the three-element flow in centrifugal machinery is the study of fluid dynamics. 叶轮机械三元流动的一个基本方面就是流体动力学的研究。
It involves the analysis of how fluids behave in motion, including the principles of conservation of mass, momentum, and energy. 它涉及流体在运动中的行为分析，包括质量、动量和能量守恒原理。
二元叶轮与三元叶轮_理论说明
二元叶轮与三元叶轮理论说明1. 引言1.1 概述在液压机械领域，叶轮是一种常见的关键元件，用于将动能转化为压力能或流动能。
叶轮根据其构造和工作原理可分为多种类型，其中最常见的是二元叶轮和三元叶轮。
理解二元叶轮和三元叶轮的原理以及它们的优缺点对我们设计和选择合适的叶轮至关重要。
本文将通过深入探讨和比较二元叶轮与三元叶轮的结构、性能和应用领域，旨在提供一个全面而清晰的理论说明。
首先，我们将详细解析二元叶轮和三元叶轮各自的工作原理，并阐述其在不同领域中的应用情况。
其次，我们将对这两种类型进行全面比较和分析，包括结构上的差异、性能方面的优劣以及在实际应用中存在的区别。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分。
除了引言外，第二部分将重点介绍二元叶轮的工作原理，并对其应用领域进行详细探讨。
接下来，第三部分将阐述三元叶轮的原理和应用范围。
第四部分是本文的重点，将对二元叶轮和三元叶轮进行对比分析，包括结构、性能和应用等方面的差异。
最后，第五部分将总结整篇文章，并提供对二元叶轮和三元叶轮综合评价以及未来研究方向的展望。
1.3 目的本文旨在深入探讨二元叶轮和三元叶轮的工作原理，并比较它们在不同领域中的应用情况。
通过本文的阐述，读者将能够全面了解二元叶轮和三元叶轮的特点与优劣，并可以基于实际需求选择适合自己应用场景的合适叶轮类型。
此外，我们希望通过对这两种类型进行比较分析，为液压机械领域相关研究提供一些有益参考，并在未来研究中发现新的改进和创新方向。
2. 二元叶轮理论说明2.1 二元叶轮原理解析二元叶轮是一种由两个叶片组成的涡轮机械装置。
它的工作原理是利用流体在叶片上的压力差推动装置旋转，从而实现能量转换和功率输出。
具体来说，当流体通过进口处进入二元叶轮时，流体与叶片之间产生了速度和压力的变化。
这种速度和压力变化使得流体对叶片施加了一个作用力，从而驱动叶片旋转。
随后，流体会经过出口处离开二元叶轮，同时将其自身的能量和动量传递给装置。
“三元流”新技术在改造煤矿主水泵节电中的应用(7)
“五小”实用技术项目申报表申报单位: 企管办填报时间：2011年9月5日项目名称“三元流”新技术在改造煤矿主水泵节电中的应用实施时间2011年个人项目姓名性别出生年月文化程度职称工作岗位集体项目参与完成人员黄儒林主要负责人姓名柳建性别男出生年月1970.08 文化程度本科职称高工工作岗位企管办节能环保主要负责人工作节能环保等工作。
项目简述一、概述。
运用“三元流”新技术可对煤矿各类大型水泵进行改造，能显著提高水泵的运行效率，达到节约用电及减少开泵数量的的。
该新技术也是国际上流行的一种简易而行的新技术。
目前国内部分钢铁企业大型循环水泵已运用该技术进行了改造，取得了成功，创造了显著的节能经济效益。
二、运用新技术途径与措施。
煤矿井下大水泵以及地面水厂、水源井水泵等，大型水泵多数没有运用变频调速节电技术实施改造，也受到电压高（如6KV）和投资大等因素的影响。
这些水泵运行中，效率非常低（有的低于70%），电耗高，存在很大的节电空间。
运用“三元流”叶轮改造水泵，能显著提高效率，平均节电率在30%左右，视如变频节电调速技术，它无需庞大的控制设备，免去了设备自身的能耗了，同时又不受防爆条件的限制。
运用该技术还能提高水泵扬程与流量。
三、改造效果。
单台300KW水泵应用“三元流”叶轮改造，投资约20万元。
如朔里矿改造前，1#、2#泵（300KW、400KW）同时运行，日工作18小时，系统运行效率（含负载率）按75%，改造平均节电率按30%计算，那么年节电量就达103.48万度，按0.70元/度电价计算，年节约电费72.43万元。
类似集团公司20家企业推广应用，每单位仍按此容量和数量计算（成本仅1000万元以内即可），一年可节电2069.55万度，创经济效益1448.68万元，扣除1000万元的成本，一年还可获利448.68万元。
那么一年之后每年就可获得1448万元以上的纯利润了。
（计算及改造方案详见附件1、2）可展示形式该新技术项目，主要创新特点集中体现如下：一是该新技术结构简单，无需庞大的控制设备；二是运用该技术不受环境条件的限制（比如防爆要求、电压等级要求、空间和位置要求、环境温度与潮湿情况等），自身无能耗；三是节电率高（水泵效率明显得到提高，节电率达到30%以上）；三是投资小（比同等条件下的变频调速控制投资要小）；四是具有技术好、新颖、先进的特点。
应用三元流技术提高风机效率
至在科教书中也写明：“ 垂直烧结速度和产量与通 过料层的风量近似成正比关系。”据资料介绍，烧 结产量和有效风量有关，数据如表 1 所示。
图1
图2
所以垂直烧结速度和产量与通过料层的风量近 似成正比关系，风量每增加 1%，产量增加 1%。
China 中国 Plant 设备
Engineering 工程
应用三元流技术提高风机效率
张立冬 （山东莱钢股份有限公司炼铁厂，山东 莱芜 271104）
摘要：主抽风机是烧结生产工艺中的关键设备，主要作用是为烧结机提供有效的风量进行抽风烧结，风量大小直接影 响烧结矿的产量，此次将对风机定子和转子的构造进行改造，风机进气箱和叶轮进风口分别采用分流技术使其进气气流均 匀分布，减小气流湍流回旋损失。同时通过叶轮内部的三元立体空间无限分割及对叶轮流道内各工作点的分析，建立起完整、 真实的叶轮内流体流动的数学模型，依据三元流动理论设计出来的叶片形状为不规则曲面形状，叶轮叶片的结构可适应流 体的真实流态，提高了风机整机的运行效率和烧结矿产量。
表 2 SJ9500-1.0/0.855 改造 SJ10500-1.0/0.855——改造前后数据对比表
项目 测试地平均大气压
电机额定电流 电机额定功率 电机运行电流 入口烟气温度 入口烟气密度 入口平均总压 入口测点平均风速 入口测点截面积 入口平均流量 出口平均总压 风机静压升
符号 P Ie Ne Is tj ρ
-11800 50.766 3.4636（DN2100） 10550
864 12664
改造前数值 97600 360.2 3200 310 115 0.747 -11130 45.373 DN2100
三元流技术在供水水泵节能改造中的效果分析
三元流技术在供水水泵节能改造中的效果分析摘要随着三元流动理论在实际应用中的技术逐步成熟，泵的效率得到了极大提高，与一元流、二元流技术相比，泵的节电率可达到5％～20％以上。
应用三元流动理论，是把叶轮内部无限的分割，通过对叶轮流道内的各工作点的分析，建立起完整、真实的叶轮数学模型。
运用该技术在燕山石化水务气体管理中心供水水泵上进行节能技术改造，使电机电流降幅达到16%，节能效果显著。
关键词节能新技术；三元流；改造0 引言全世界范围内水泵机组用电量占整个社会耗电量的20%～25%，在我国次比例为21%。
节能技术和产品的研究得到了世界各国的重视。
随着三元流动理论在实际应用中的技术逐步成熟，泵的效率得到了极大提高，与一元流、二元流技术相比，泵的节电率可达到5％～20％以上。
燕山石化水气中心的设备以水泵和风机为主，其中大部分水泵由于设计水平和现场运行工况的影响，导致效率低，能耗大。
在运行过程中，水泵长期处于出口阀节流状态，造成不必要的能源浪费。
通过节能新技术的应用，从根本上解决低效率、高能耗问题，在供水节能降耗方面具有十分重要的意义。
1 周口泵站2#泵设备改造前情况分析周口泵站运行方式、外送水量比较稳定，水量日变化不大，但一年中大部分时间2#处于出口阀节流状态，造成很大的能量损耗。
据统计，一年中出口阀全开的时间非常少。
周口3#泵和山口2#泵的额定流量为1 170t/h，实际上，周口的平均供水量为1 000t/h。
2 三元流技术在2#泵上的应用三元流技术的应用特点是：在不改变水泵的额定扬程情况下，水泵的额定流量通过生产工艺的要求选择适合实际需要的额定流量。
同时，水泵机组的基础和机组本身不作任何变动，水泵就相当于一次大修更换叶轮，只是所替换的叶轮为三元流技术叶轮。
三元流叶轮的一个显著特点就是即使额定流量和额定扬程不变，采用三元流叶轮也能达到节能的效果。
结合周口泵站的工艺特点和三元流技术叶轮作用，对周口泵站长期运行的水泵叶轮改造为三元流叶轮。
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三元流动通用理论的中心思想是将叶轮机械内部非常复杂、难以求解的三元（空间）流动，分解为相交的两族相对流面上比较简单的二元（流片）流动，只使用这两族流面就可以很容易地得到三元流场的近似解，同时使用这两族流面进行迭代计算，可以得到三元流动的完整解。
近三十年取得的重大成果，分几个方面简述如下。
（一）实现了S1和S2相对流面交叉迭代计算，取得了很好的三元流动收敛解，证明了流面模型的正确性。
近年来通过大量细致的理论分析和应用编制的整套计算机程序进行的实际计算，对叶轮机械三元流动分析问题（正问题）与设计问题（反问题）都完成了这两类流面的迭代计算。
实践证明，只要经过四、五轮的迭代，就可能得到满足工程精度要求的收敛解，同时也具体地看出了这两类流面互相关联的程度。
由此证明了流面模型的正确性和可用性。
它表明，把一个数学上难以求解的三元问题化为几个二元问题来求解的方法是切实可行的。
尤其是计算实践表明，这种解法的收敛性也是良好的，是工程实用可以接受的。
（二）提出了使用以相应于任何非正交曲线座标的非正交速度分量来表达的叶轮机械三元流动基本方程组。
座标系和主要变量的选取直接影响到方程组的形式、边界条件的提法以及电子计算机程序的通用性。
现代高性能叶轮机械的发展，使得流道和叶片的形状日趋复杂，而且叶片可以与半径方向任意倾斜配置。
这样，按原来习用的圆柱座标系所推得的基本方程组已不能满足要求。
为此在一九六三年提出了使用相应于任意非正交曲线座标的非正交速度分量，使用张量方法导出了叶轮机械内部三元流动基本气动热力学方程组。
所得的方程组可以适应于任意复杂形状的叶轮机械，而且边界条件十分简洁清晰，在计算中可以很方便地严格满足。
无论求解区域的形状如何复杂，采用这样的座标系后，能使计算网格规格化，从而可以编制通用的计算机程序。
同时，曲线座标系中的重要参数——度量张量——并不是通过一般难以求得的座标转换解析函数来得出，而是通过根据叶轮机械具体边界的几何形状使用数值微分来计算的，这使
座标系的选取有完全的自由，而且计算方便。
对一个新压气机叶型的计算结果与实验结果进行比较，可以看到二者的差别是很小的。
这证明了这套方程及其处理方法的正确性。
在工程科学中，选取相应于任意非正交曲线座标系的非正交速度分量来建立方程组和进行计算，能很好地适应任意形状的边界，可根据需要随意设置计算网格，并且不因此而改变方程组的形式，所编制的计算机程序具有通用意义，使得这种方法有很强的生命力。
在这些方面，它与当前在固体力学中被广泛采用的有限元法起着异曲同工的作用。
这种方法不但可用于叶轮机械内部三元流动计算，而且也完全适合于其他工程科学中类似的问题，使求解更为方便、准确。
（三）建立和发展了粘性气体的叶轮机械三元流动理论。
流经叶轮机械的气体是有粘性的，粘性作用是影响性能的一个重要因素。
在一九六五年通过对物理现象深入细致的分析，提出了新的符合实际情况的流动模型。
还从热力学基本定律和牛顿第二定律出发，对于静止、等速移动和等速迴转座标下的一元与多元、稳定与不稳定粘性气体流动的气动热力学基本方程组做出了严格的统一的推导。
使用运动座标时，还根据观察者静止、随座标运动和随气体运动三种观点推导出了相一致的气体的作功率、内能变化率以及能量方程。
这些方程连同边界条件，组成了叶轮机械粘性气体三元流动理论的基础，在此基础上，可以正确地研究粘性气体运动的各种现象。
由于上述粘性气体运动的方程组和边界条件极其复杂，在近期内还难以直接求解，因此，提供一个工程上可以实用的包括气体粘性影响的理论和方法，有着很重要的实际意义。
为此，基于对粘性气体运动规律的分析，利用热力学中的熵参数提出一个重要的近似理论。
这样，既避免了目前国际上尚无法解决的完整的粘性三元流动方程的复杂计算，而且可以综合包括目前在粘性流动计算中还难以全面考虑的尾迹、叶片径向间隙等因素的影响。
这些都由根据实验数据计算的熵增而综合地包括了。
由于在方程中将气体的熵和相对滞止转子焓作为主要热力学参量，不仅概念清晰，而且易于使用实验数据，计算简单。
这样为工程上解决包括粘性影响的叶轮机械三元流动问题，提供了一个富有成效的工程计算法。
在中国十多年来的实践充分证明了这一点。
在国外，这一方法也已被广泛用于叶轮机械的研究和设计中，取得了很好的结果。
（四）根据方程的特点，编制了整套方便适用的计算程序，已在全国逐步推广应用。
吴仲华在回国前是国际上第一个在四十年代末就在UNIV AC和IBM的第一代电子计算机上计算得到叶轮机械内部流动的松弛解和矩阵解者。
当中国在一九五九年装备了第一代电子计算机后，他继承了这些经验，立即开始使用中国的第一代电子计算机来进行叶轮机械内部流动计算。
从一九六九年起，在他直接领导下，对计算机程序进行了近十年的工作，对于以相应于任意非正交曲线座标的非正交速度分量来表达的基本方程组和上述粘性流动模型，编制了整套计算机程序，并对各种不同数值计算方法进行了分析、比较，最后确定采用全流场矩阵直接解和线松弛解，使计算速度加快十倍以上，而且在计算中考虑了流片厚度、邻近流面间的相互作用力、熵增等因素。
因此，计算结果比较准确，与实验结果符合良好。
这些程序都具有通用性和使用方便的特点，使得大量计算成为可能。
一九七九年西德宇航院发动机研究所用他们的双焦点激光测速得到的实验结果与用吴仲华方法计算所得结果进行比较，两者符合很好。
一九八四年，在工程热物理研究所的实验台上，对应用这理论设计的实验压气机，应用双焦点激光测速仪测量了旋转转子内的三元流场，和使用这套自己编制的计算机程序计算结果相比，符合得也很好。
这一系列程序，都已通过一九七五年和一九八〇年举办的两届全国性学习班，在中国国内进行推广，收到了很好的效果。
同时，还应用这些程序为外国，例如西德、捷克进行了计算。
目前，已形成了一整套设计、分析方法可供研究、设计等部门使用。
这套设计分析方法，比美、英当前使用的方法更为先进。
中国已应用这些程序，设计成功了一些先进的叶轮机械。
（五）通过大量分析、计算，认识了不少叶轮机械内部三元流动规律。
应用以上的理论分析和新的计算机程序，特别是对高参数轴流式压气机（压气机是叶轮机械中气体流动最为复杂的一种，因为代表着叶轮机械气动热力学发展的水平）内三元流动的仔细分析、计算，对其物理现象有了更深入的认识。
总结出了流动的一些具体规律，得到了一些基本数据。
这些具体三元流动规律的认识，对提高叶轮机械的性能是很重要的。
（六）发现了转子叶片三元通道中气流通过激波时出现的重要物理现象，发展了跨声速压气机中激波对气流影响规律的理论。
跨声速风扇和压气机是近代航空燃气轮机发展中的一种先进的高性能部件，有着广泛的用途。
吴仲华等在一九七六年对航空跨声速压气机的设计进行了细致的三元流动计算和分析后，发现在叶片通道气流中心流线上的气流经过通道激波后，随着相对速度值和方向的突变，气流绝对速度的切向分量Vθ的突增值，竟超过了设计时要求叶片对于气体Vθ的全部增加值。
这一发现提出了跨声速和超声速压气机叶片设计的一种新考虑，提供了改进叶片设计的一个新途径。
一九七六年中国在理论计算中获得了上述发现，西德宇航院发动机研究所在一九七九年才发表了这方面的实验数据。
三元流动理论日益受到国内外的重视。
如：英国罗·罗·公司（Rolls—Royceltd.）和美国普赖特—怀特尼（Pratt＆Whiteney）飞机发动机公司（分别是英、美最大的航空发动机公司）都已将S1和S2两族流面迭代得到三元（空间）流动的理论，用于设计高性能的跨声速叶轮机械。
从R.R.公司提供的材料看，在一九六三年前后，他们用简化径向平衡进行计算，在七十年代采用的是相当于单独的S2流面的二元计算，而从一九八〇年起，用两类流面迭代求解三元流场的理论来进行设计，其预期效率可以从86%提高到89%。
P.＆W.公司公开发表的材料表明，他们已将流面迭代的理论用于该公司的跨声速叶轮机械的设计中。
一九八二年四月在英国召开的第27届国际燃气轮机会议上，美、英、西德、土耳其等国学者都发表了多篇他们用两族流面迭代得到三元流动解的工作，而且文中对流面迭代理论作了高度评价。
西德宇航院、美国通用电气公司（GE）、法国国营飞机发动机研究制造公司（SNECMA）等著名的研究、设计单位也都应用了这理论进行研究和设计工作。