基于PC的数控系统动态特性研究

L I Chunlin
Abstract : In t his paper ,modeling of computer cont roll system of numerical cot rolled machine tool is set up and using carry on simulating. A group system t hat parameter match and dynamic response are best is choiced as main basis of CNC machine tool’ s imp roving and design. The different co nt roller and t he difft rent time respo nse of inp ut are got . Key words :PC ;CNC system ;dynamic characteristic
1
ω 式中 K0 = π n = 2 对于上述整个计算机控制系统 ,我们先从由伺服电机 与机械装置构成的机电系统入手 ,利用机械及电系统的定 律 ,建立其数学模型 。机电系统如图 2 所示 。
Ln
ξ= KS / J e
Be
1
J e KS
2
电系统有直流伺服电机 、 测速反馈电机及放大器 , 把 放大电压 V a 作为该系统的输入 , 电机的转速 θ m 作为输 出 , 则电系统方程为 :
式中 Te = L a / R a

3 数控机床闭环控制系统的建模与仿真
由于数控机床闭环控制系统除了执行部分的机电控 制系统外 , 还有完成数字信号处理的数字计算机 D ( z ) 、 完 成模数信号转换 ( A/ D) 的采样器 T , 以及完成数模信号转 换 ( D/ A ) 的零阶保持器 Gh 。所以整个系统的方框图如图 3 所示 。将图 3 进行简化 , 为了分析方便 , 令 H ( s) = 1 , 则 得图 4 。
K T I M E( k) U ( k) C( k)
利用 SIMU 软件对计算机控制系统的两种结构形式 进行仿真计算 。其中 D ( z) 为数字控制器 , G( s) 为连续被 控对象 , G( z ) 为包括零阶保持器在内的离散对象 , R 为输 入 , L 为扰动信号 。在菜单引导下 , 多次运行 , 可观察不同 的 D ( z) 、 不同输入 R ( s) 下的时间响应 。 由于被控对象的传递函数 G ( s) 为高阶系统 , 将有关 机械 、 电气元件的参数代入 G ( s) 的计算公式中 , 运用 s 域 内的偶极子点相互抵消 , 并只考虑主导极点的影响 , 则将 高阶系统简化为二阶系统进行计算机仿真运行 。 其中 : G( s) = ( s 0 . 5 s + 1)
式中 uki 是 k 个回路中的第 i 个电压 。 基尔霍夫电流定律 :某一节点的电流之和为零 , 即 :
r j =1
i ∑
kj
=0
式中 i kj 是 k 个节点的第 j 个电流 。 1 . 2 机系统的基本定律 空间连续定律 :任何一个机械回路的位移或速度的和 为零 , 即 :
S S j =1
∑x
2 机电系统的建模
数控机床的元器件的配置及性能参数的选用 , 会直接 影响系统的动态特性 , 一般数控机床的配置如下 : 数控系统配置 CPU 主机板 、 9 英寸显示器 ( CR T) 、 扩 展存储器 、 输入/ 输出 ( I/ O ) 板 、 键盘 , 或者配置高性能 、 通 用性好的工业 PC 机 ; 伺服驱动接受 CNC 指令 , 经功率放 大 ,驱动脉冲步进电机或交 、 直流伺服电机产生驱动力 , 带 动滚珠丝杆螺母传动副 ,实现数控机床各坐标的运动 。本 文以某数控机床为例 , 进行动态性能分析 , 数控机床闭环 控制系统如图 1 所示 。

自动控制
・81 ・
则 J e
( t) d C′ d C ( t) L θ + Be + KS C ( t) = n π m KS dt dt 2 C ( s) L
显然传递函数为 :
G1 ( s) =
= n Ks 2 θ π 2 J es + B es + Ks m ( s) 2 K0ω n = 2 2 2 ξ ω s +2 n +ω n
Be = BL +
式中 ,V a : 电枢电压 ; I a : 电枢电流 ; L a : 电枢电感 ; Ke : 电动 势系数 ; KI :电磁力矩系数 。 对上两方程进行拉氏变换 , 并消除中间变量 , 则得传 递函数 : θ m ( s)
G2 ( s) = V a ( s)
=
KI / R a ( T es + 1) [ ( J 1 + J m ) s2 + B m s + Km ( 1 - n) ] + Ke K I s/ R a
0 引言
随着加工系统对自动化 、 信息化和智能化要求的提 高 ,现代数控机床的动态特性要求也相应的提高 ,研究 、 设 计、 制造既具有优良的静态特性 , 又具有优良的动态特性 的现代数控机床 ,是提高加工装备水平的关键 。 系统的建模和仿真是分析设计系统的重要手段 ,它能 方便地提出改进现有系统的措施 ,也能在系统建立之前对 其动态性能进行预测 ,修改参数 ,以达到最优化设计效果 , 并且可以降低产品的研发成本 ,缩短制造周期 。 对于一个计算机控制系统进行建模与仿真 ,一般的方 法是根据系统中各个物理量之间的动力学关系 ,先建立描 述该系统运动的数学模型 ,然后将数学模型进行二次模型 化 ,变成一个仿真模型 , 最后将仿真模型送入计算机进行 求解 。本文采用 SIMU 软件直接对数学模型进行仿真 ,方 法更为简便有效 。 数控机床是一个复杂的机电一体化系统 ,既有连续信 号的处理 ,又有离散信号的处理 , 它是计算机控制系统的 典型形式 , 把它简称为 CNC 系统 。CNC 系统由程序 、 输 入输出设备 、 计算机数字控制装置 、 可编程控制器 ( PL C) 、 主轴控制单元 、 进给速度控制单元 ,位置检测器 ,机床等组 成。
V a = Ra I a + L a
d Ia + Kθ e ′ m dt
M m = KI I a = ( J 1 + J m )
θ d ′ m θ θ θ + Bm ′ m + Km ( m - n m) dt
机械系统有一个减速器 、 滚珠丝杆螺母传动副及工作 台 , 把输入力矩 M m 作为该系统的输入 , 工作台的位移 C ( s) 作为输出 , 将其余的转动元件 、 移动元件的等效惯量 换算到丝杆上 , 得机械系统的机械力矩为 : θ d ′ 1 L 2 L Mm = [ J 2 + J L + 2 ( J m + J 1 ) + ( ) m ] × → π 2 dt n 2 θ d L 1 L ) Be ] ←+ [ B L + 2 B m + ( π 2 dt n 式中 , M m : 输入变速器的机械力矩 ;θ L : 丝杆的角位移 ; J 1 : 主动轮转动惯量 ; J 2 :从动轮转动惯量 ; J m : 电机轴转动惯 量 ; J L :丝杆转动惯量 ; m : 工作台质量 ; B m : 电机轴阻尼系 数 ; B L :丝杆阻尼系数 ; B C :工作台阻尼系数 ; L :丝杆导程 。 令J e = J2 + J L +
D ( z) =
0 1 2 3
0 . 025 . 05 . 075
8 8 1. 25 1. 25
0 . 050 . 192 . 380
4 结论
由于计算机在工业控制中的应用越来越广 ,与传统的 模拟控制器实现的连续控制系统有更多的优点 ,仅仅对连 续控制系统或者计算机控制系统的连续控制部分 ( 伺服控 制) 进行动态特性研究就不够完整 。本文对数控机床计算 机控制系统进行建模 ,并利用 SIMU 语言进行仿真 , 得到 不同的控制器 D ( z) 、 不同输入 R ( s) 下的时间响应 。从仿 真的结果中选择参数匹配最佳 、 动态特性最好的一组系统 作为数控机床改进 、 设计的主要依据 。
L
其中 : G( s) =
Kv G1 ( s) G2 ( s)
1 + Kv K t s G2 ( s)
G( s) 为被控对象的传递函数 。忽略干扰信号 n ( t) 的
且 C ( t) =
1 θ πL 2
作用 , 即 N ( s) = 0 , 可得系统对输入 R ( z ) 的输出响应
CR ( z) :
1
n
2
( J m + J1 ) + (
π 2
L
)2m
1
n
2
Bm + (
π 2
L
) 2 BC
则基本动力学方程简化为 : θ θ d ′ d L L
Mm = J e
dt 1
+ Be
dt 1 1
KL
该系统由刚度 KS 产生的反力矩 M L : 由
1
KS
=
Km / n
2
+ 1
( L/ 2 π ) 2 KC
2
・80 ・ 文章编号 :1002 - 6886 ( 2008) 04 - 0080 - 03
现代机械 2008 年第 4 期
基于 PC 的数控系统动态特性研究
李春林
( 陕西神木北车辆段 ,陕西 神木 719316)
摘要 : 本文对数控机床计算机控制系统进行建模 ,并利用 SIMU 语言进行仿真 ,得到不同的控制器 、 不同输入的时间响应 。 选择参数匹配最佳 、 动态特性最好的一组系统作为数控机床改进 、 设计的主要依据 。 关键词 : PC 数控系统 动态特性 中文分类号 : TP273 + . 5 文献标识码 :A Research on the Dynamic Characteristic of CNC System Based on PC