数学课程学业质量标准是
数学课程学业质量标准是指针对学生在数学学习中所应达到的学术水平和能力要求的一套标准。
具体的数学课程学业质量标准可能会在不同的学校、地区或教育机构中有所不同，但通常包括以下方面：
1. 数学知识和概念：学生应掌握基本的数学概念、原理和定理，包括数字和运算、代数、几何、函数与图像、概率与统计等方面的知识。
2. 数学技能和计算能力：学生应具备进行数学计算和解题的能力，包括运用数学方法解决实际问题、进行数学推理和证明、进行数学建模等。
3. 数学应用和实践：学生应能够将数学知识和技能应用于实际问题的解决，包括在科学、工程、经济、社会等领域中运用数学进行分析、预测和决策。
4. 数学思维和解决问题能力：学生应培养批判性思维、创造性思维和合作解决问题的能力，能够运用数学思维和方法分析和解决各种复杂问题。
5. 数学沟通和表达能力：学生应能够清晰地表达数学思想和解决方法，运用适当的数学语言、符号和图表进行沟通和交流。
6. 数学学习和自主发展：学生应具备良好的数学学习习惯和自主学习能力，能够主动探索和拓展数学知识，并持续提高自己的数学能力。
这些标准通常是根据教育部门或相关教育机构的要求和指导制定的，旨在确保学生在数学学习中获得全面的发展和学业质量。
具体的数学课程学业质量标准可能会根据不同年级、学段和课程要求有所调整和具体化。
2022年义务教育数学课程标准测试卷及参考答案(三小2023
义务教育数学课程标准(2022年版) 测试题姓名：___________ 成绩：___________一、选择题。
（每题1分，共10分）1.数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
数学教育承载着（B）根本任务。
P1A.培养核心素养B.立德树人C.实施素质教育2.小学数学教学应该改变过去（C）教学方式。
A.启发式B.探究式C.讲授式3.小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（ A ）的关系。
A.过程与结果B.直观与抽象C.直接经验与间接经验4. 小学数学核心素养具有整体性、（ B）和阶段性，在不同阶段具有不同表现。
P7A.协调性B.一致性C.层次性5.（C）主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟P7A.运算能力B.量感C.数感6. 数与代数是义务教育阶段学生学习数学的重要领域，在小学阶段包括（ B）和数量关系两个主题。
P17A.数的认识B. 数与运算C. 数的运算7.教学活动应注重（ A ），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
A.启发式B.参与式C.互动式8.（A）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。
P80A.学业质量B.学习成绩C.综合素质9.小学阶段的综合与实践活动教学实施主要采用（ B ）方式。
A.探究式学习B.主题式学习C.项目学习10.（ C ）是指从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或举例说明对象。
P181A.掌握B.理解C.了解二、填空题。
（每空1分，共58分）1.随着义务教育全面普及，教育需求从（“有学上”）转向（“上好学”），必须进一步明确“（培养什么人）、（怎样培养人）、（为谁培养人）”，优化学校育人蓝图。
P12.全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实（立德树人）根本任务，发展素质教育。
以人民为中心，扎根中国大地办教育。
2024义务教育数学新课标课程标准2022年版考试真题库和答案
2024义务教育数学新课标课程标准2022年版考试真题库和答案一、填空题(共计68 题,每题1 分)1.课程内容要反映社会的需要.数学的特点，。
它不仅包括数学的结果，也包括和。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生.。
课程内容的组织要重视处理好;要重视，处理好;要重视，处理好。
课程内容的呈现应注意和。
答案:要符合学生的认知规律;数学结果的形成过程;蕴涵的数学思想方法;体验与理解;思考与探索;过程;过程与结果的关系;直观;处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验;直接经验与间接经验的关系;层次性;多样性。
2.数学学习的主要方式应由单纯的.模拟和.转变为.与实践创新。
答案:记忆;练习;自主探索;合作交流。
3.课程目标以为本，以为导向，进一步强调使学生获得数学的获得与发展，发展运用数学知识与方法，形成正确的。
答案:学生发展;核心素养;基础知识.基本技能.基本思想和基本活动经验;简称?四基;发现.提出.分析和解决问题的能力。
4.为实现导向的教学目标，不仅要教学内容之间的，还要把握教学内容与核心素养发展之间的。
答案:核心素养;整体把握;关联;主线;相应;关联。
5.在义务教育阶段，数学思维主要表现为: .或。
答案:运算能力;推理意识;推理能力。
6.以曹冲称象故事为依托，结合，感受并认识克.千克.吨，以及它们之间的关系，感受相等,发展和，积累数学活动经验。
答案:现实素材;等量的等量;量感;推理意识。
7.考试成绩是学生和学校招生录取的，为和学校教学质量.提供重要参考。
答案:毕业;高一级;重要依据;评价地域;改进教学。
8.教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用。
应注重和协同，整合各类资源，创新教研机制，高水平开展研究.指导和效劳工作。
答案:地域教研;校本教研。
9.图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括和两个主题。
学段之间的内容，，。
答案:图形的认识与测量;图形的位置与运动;相互关联;螺旋上升;逐段递进。
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案一、单选题(共计 120 题,每题 1 分)1. 学业质量标准是以( )为主要维度，结合课程内容，对学生()具体表现特征的整体刻画。
A.核心素养;学业成就(正确答案)B.核心素养;学习成绩C.学业成绩;学习过程2. 评价要关注学习的结果，也要关注学习的( )。
A.成绩B.目的C.过程(正确答案)3.第三学段综合与实践包括主题活动和项目学习，涉及了解负数等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高学习能力( )。
A.正确B.错误(正确答案)4. 第二学段的的综合与实践，涉及货币.时间等常见量的认识，以及方向.位置的学习( )。
A.正确(正确答案)B.错误5. 量感主要是指对事物的可测量属性及( )的直观感知。
A.大小关系(正确答案)B.空间大小C.速度快慢D.长度关系6. 义务教育阶段，数学眼光主要表现为( )。
A.抽象能力.几何直观.空间观念.创新意识(正确答案)B.抽象能力.运算能力.空间观念.创新意识C.抽象能力.几何直观.空间观念.应用意识D.推理能力.几何直观.空间观念.创新意识7.校运会报名时喜欢跳绳的王伟报名参加跳绳比赛，喜欢跑步的李琪报名参加接力赛。
考虑到王伟跳绳水平不如李琪，为了班级荣誉.高老师在确定参赛名单时指定李琪参加跳绳比赛并劝说王伟放弃参赛。
这表明高老师的选择原则是( )。
A.目的原则B.功利原则(正确答案)C.关怀原则D.公正原则8. 课程标准中指出四基包括基础知识，基本技能，基本思想和( )。
A.基本活动经验(正确答案)B.基本解决问题能力C.基本分析问题的能力D.基本推理能力9. 为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联( )。
A.正确(正确答案)B.错误10. 义务教育阶段数学课程内容中的( )以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标。
2022版《义务教育数学课程标准》主要变化
改变基本原则二：不单纯介绍方法
通常：概念+性质或概念+比较，小学讲方程比如：5-x=2，编不出一 道题。树上有5只鸟，飞走了几只还生2只，问飞走了几只鸟。本质上 是减法，不是方程。既然能用减法能算的问题为什么用方程呢？所以 不必放小学。（举例通俗易懂，揭示数学本质）
（一）修订课标内容变化（把小学负数、方程、反比例内容移 到初中）
改变原则一：不单纯介绍概念 通常：概念+性质或概念+比较，通过调查小学生只知道负数的概念而不知道 比较负数大小。
移到初中理由：小学数学单纯介绍负数，没有比较，没有计算 初中阶段建立数系，从正数到负数（整数），从有理数到无理数（实数）数域 扩大，本质是什么？都是数量的抽象（抽象意识）与正数数量相等，意义相反， 绝对值表示数量。
学业质量：使学生在完成课
程阶段性学习后学业成就表现， 反映核心素养的要求。
学业质量标准：是对学生学
业成就具体表现特征的整体刻 画。
③新增教学研究与教师培训
一、教学研究建议 1、区域教研建议
重视顶层设计，聚焦关键问题，优化教研方式，
2、校本教研建议 加强组织建设，聚焦教学难点，创新教研方式。
二、培训建议 教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键。 精心设计培训内容 采用多样化培训方式 。
移到初中的理由：过去小学数学字母表示数的内容很少，字母表 示数，主要不是表示未知数，是表示未知数的系数，从算数走向代数。 因此要讲方程，主要是解决用传统的方法解决起来比较困难的问题， 比如：鸡兔同笼问题，引入方程，让孩子感悟到引入方程的必要性， 特别要知道方程是表述两个故事，表述的是两个故事量相等，5-x=2 讲的是一个故事，没有建立方程的必要性，因此不单纯进行教学。初 中数学教学应当：让学生感知学习方程的必要性，知道方程的等号两 边讲两个故事，两个故事量相等。等号表示等量关系，而不是表示传 递性。
2022年义务教育数学课程标准考试卷及答案
2022年义务教育数学课程标准考试卷及答案一、填空题（45%）1.数学不仅是（）和推理的工具，还是（）和（）的语言。
2.数学教育承载着落实（）根本任务、实施（）的功能。
义务教育数学课程具有（）、（）和（）。
3.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（）和（）、（）和（）；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和（）的意愿；发展（）和（），形成和发展（），增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。
4.课程目标以（）为本，以（）为导向，进一步强调使学生获得数学（）、（）、（）和（）（简称四基），发展运用数学知识与方法（）、（）、（）和解决问题的能力（简称四能），形成正确的（）、（）和价值观。
5.有效的教学活动是学生（）和教师（）的统一，（）是学习的主体，教师是学习的（）、（）与（）。
6.学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、（）、动手实践、（）、（）等是学习数学的重要方式。
教学活动应注重（），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、（）、计算、（）、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的（）和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成（）。
7.义务教育阶段数学课程内容由（）、（）、（）8.核心素养导向的教学目标是对（）（）教学目标的继承和发展。
二、名词解释（12%）1.数学：2.学业质量3.主题活动教学4.项目学习教学三、简答题（18%）1.小学阶段，核心素养主要表现为：2.初中阶段，核心素养主要为：3.数学课程学业质量标准是什么？4.举例说明：如何注重教学内容与核心素养的关联？5.项目学习评价以教学目标为依据，内容主要包括哪些？6.校本教研建议四、论述题（25%）1.数学核心素养的构成2.数学教学的有哪些建议？3、如何选择能引发学生思考的教学方式4.如何进行数学教学评价？5.如何精心设计培训内容？2022年义务教育数学课程标准考试卷答案一、填空题1.数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。
高中数学学业质量标准的解读
高中数学学业质量标准的解读一、学业质量标准（一）三水平三个水平：第一个水平就是高中毕业的水平，或者我们叫水平一，就是孩子们达到了这个水平，在某种意义上就能够达到高中毕业的要求，当然也是高中毕业的学业水平考试的一个依据。
水平二，是基于必修和选择性必修的内容达到的一个核心素养水平的要求，并且作为高考的依据，在核心素养方面的依据。
水平三，应该是依托于必修，限定必修和选修课程内容的基础上，提出来的一个数学核心素养的要求，特别是作为大学自主招生的一个依据。
但是这部分内容，比如数学的D类课程，可能学习这部分课程内容的同学属于艺术特长，或者体育特长，不一定对他们有水平三的要求。
对于水平三，是希望在我们通常所说的理工科、部分的文科这些方面寻求发展的学生的一个高水平的要求。
在某种意义上，我们是上不封顶的一个要求。
比如，有些学生可以学习大学先修课程，甚至可以达到大学很高的水平。
这些都是核心素养水平三的一个基本表述。
这是第二个方面。
（二）核心素养四个表现如何体现核心素养呢？我们不仅要从核心素养本身，它的内涵，它的学科价值，它的教育价值和目标，它的表现，还希望通过四个方面来体现数学核心素养的水平。
这四个方面是：情境与问题，知识与技能，思维与表达，交流与反思。
关于核心素养本身，在前面已经做了详细的解读，包括每一个核心素养的内涵，也包括每一个核心素养的数学价值，和每一个核心素养的数学教育价值，以及目标，还有每一个核心素养的表现。
学业质量标准，是希望能够把这些东西综合起来，构成一个水平。
在学业质量标准阐述的一个基本的指导思想，不是孤立的去说每一个核心素养的水平，而是希望站在数学教育的角度，把这样六个核心素养的水平一、水平二、水平三，做一个综合的表述，再结合课程内容的联系，通过案例，帮助我们的老师，帮助我们教材的编写者，帮助我们考试的命题者，能够提供一个支持和依据。
这是我们的一些基本的考虑。
关于学业质量标准，怎么样把核心素养和内容有机地结合起来，大概是有这么一个初步的考虑，首先我们是在水平一的时候，主要是依托于必修的内容，来阐述水平一的表现。
2023年最新数学课标填空题
1.义务教育数学课程具有：基础性、普及性、发展性2.数学课程中的四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验3.数学课程中的“四能”:发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。
4.数学是研究数量关系和空间形式的科学。
5数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。
6.有效的教学活动是学生学和教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者。
7.初中阶段,核心素养主要表现为：抽象能力,运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念，应用意识、创新意识。
8义务教育阶段数学课程内容由:数与代数、图形与几何、统计与概念、综合与实践四个学习领域组成。
9.改变单一讲授式教学方式,注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学课的注题式学习和项目式学习等综合性教学活动。
10.义务教育课程包括国家课程、地方课程、校本课程三类11.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标,使得人人都能获得良好的数学教育、不同的人在数学上得到不同的发展逐步形成适应终身发展需要的核心养。
12、义务教育阶段数学眼光主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与推理意识；13.在义教教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识，或推理能力；14.科学性是对教材编写的根本要求。
15.数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
16.评价要关注学习的结果,也关注学习的过程。
17、四基和四能是发展学生核心素养的有效载体。
18.教学目标的设定要体现整体性和阶段性。
19.教学内容要是落实教学目标、发展学生核心素养的载体20.发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。
主要分为教学评价和学业水平评价。
21在义务教育所段,数学语言主要表现为:数据意识或（数据观念）模型意识或（模型观念）22.核心素养具有整体性、一致性和阶段性前言部分测试题1.习近平总书记多次强调，课程教材要发挥（培根铸魂）、（启智增慧）的作用。
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案一、单选题(共计120 题,每题1 分)1.学业质量标准是以( )为主要维度，结合课程内容，对学生()具体表现特征的整体刻画。
A.核心素养;学业成就(正确答案)B.核心素养;学习成绩C.学业成绩;学习过程2.评价要关注学习的结果，也要关注学习的( )。
A.成绩B.目的C.过程(正确答案)3.第三学段综合与实践包括主题活动和项目学习，涉及了解负数等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高学习能力( )。
A.正确B.错误(正确答案)4.第二学段的的综合与实践，涉及货币.时间等常见量的认识，以及方向.位置的学习( )。
A.正确(正确答案)B.错误5.量感主要是指对事物的可测量属性及( )的直观感知。
A.大小关系(正确答案)B.空间大小C.速度快慢D.长度关系6.义务教育阶段，数学眼光主要表现为( )。
A.抽象能力.几何直观.空间观念.创新意识(正确答案)B.抽象能力.运算能力.空间观念.创新意识C.抽象能力.几何直观.空间观念.应用意识D.推理能力.几何直观.空间观念.创新意识7.校运会报名时喜欢跳绳的王伟报名参加跳绳比赛，喜欢跑步的李琪报名参加接力赛。
考虑到王伟跳绳水平不如李琪，为了班级荣誉.高老师在确定参赛名单时指定李琪参加跳绳比赛并劝说王伟放弃参赛。
这表明高老师的选择原则是( )。
A.目的原则B.功利原则(正确答案)C.关怀原则D.公正原则8.课程标准中指出四基包括基础知识，基本技能，基本思想和( )。
A.基本活动经验(正确答案)B.基本解决问题能力C.基本分析问题的能力D.基本推理能力9.为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联( )。
A.正确(正确答案)B.错误10.义务教育阶段数学课程内容中的( )以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标。
五、学业质量——2017年版《普通高中课程标准》数学(word文档)
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1 五、学业质量
（一）学业质量内涵
学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。
学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度（参见附录1），结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画。
依据不同水平学业或就表现的关键特征，学业质量标准明确将学业质量划分为不同水平，并描述了不同水平学习结果的具体表现。
数学学科学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标，是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合。
学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求，也是相应考试命题的依据。
（二）学业质量水平
数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。
每一个数学学科核心素养划分为三个水平（详述参见附录1)，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述的。
数学学科核心素养的具体表现参见“学科核心素养与课程目标”，体现数学学科核心素养的四个方面知下：
情境与问题 情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境。
问题是指在情境中提出的数学问题； 知识与技能 主要是指能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能；
思维与表达 主要是指数学活动过程中反映的思维品质、表述的严谨性和准确性；
交流与反思 主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展。
广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准
广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准（征求意见稿）本标准依据教育部2009年颁布的“中等职业学校数学课程教学大纲”，结合广州市中等职业学校数学课程的教学实际，由广州市中等职业学校数学与物理教学研究会组织制定．前言一、学业质量评价标准及其功能学业质量评价标准通过对学生在不同阶段应达到的学习结果进行描述，明确告诉教师，学生在经过一定时间的学习后应该知道什么和能够做什么，以及通过什么方法和证据来判断学生是否达到了标准的要求．学业质量评价是依据学业质量评价标准，对学生在学校数学课程的学习中所取得的成就（包括知识与技能、过程与方法和情感态度价值观）所进行的测量和评价．它通过各种方法收集学生学业质量的客观信息，为学习和教学提供反馈，同时也负有引导学生全面健康成长的责任．二、编写说明本学业质量评价标准分为评价标准和评价办法两部分内容．（一）评价标准评价标准主要描述学生应该达到的学习结果．本评价标准按教育部2009年颁布的“中等职业学校数学课程教学大纲”提出的基础模块中的10个学习单元（即集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何和概率与统计初步），以单元为单位组织编写．评价标准包括学习目标、内容标准和表现标准三方面的内容，其中：●学习目标是学生经过学习应该达到的学习结果，按知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面分别制定．●内容标准是指学生为达成学习目标而必须学习的内容和学习的经历，按知识与技能和数学应用两个方面制定．知识与技能是指该单元必须学习的内容和训练的技能；数学应用是该单元知识与技能的综合应用．此部分所列内容不是必修的教学内容，而是供师生参考，教师也可结合所任教学生的实际（专业、学习基础和兴趣等），另行选择、设计相关的内容．●表现标准是指学生在达成内容标准时所具有的成就水平，并具体地规定了达到内容标准的一级和二级两个水平，其中一级为基本水平，二级为较高水平．在具体的表现标准中，二级水平的标准涵盖了一级水平的标准．（二）评价办法评价办法主要描述判断学生是否达到学习结果的方法．根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价．评价办法强调教学过程中根据本评价标准开展诊断性评价和形成性评价的运用及其反馈、促进教学的意义．为便于教师参考，以章为单位，编写了学习与评价活动的设计示例，说明在教学过程中根据评价标准，对某个知识点或技能的掌握程度开展形成性评价的做法的举例．学习与评价活动强调通过具体的、可测量的、操作性强和学生参与度高的评价活动，来判断学生是否达到学习结果，并根据评价结果对学习进行反馈．终结性评价是指由中职数理教研会组织的学业水平考试，具体要求详见考试办法．第一部分评价标准第一章集合一、学习目标（一）知识与技能1．由实例感知集合的含义，理解集合中元素的性质，会使用符号表示元素与集合之间的关系，记住常见的数集符号；2．会用列举法和描述法表示集合；3．能通过元素之间的关系判断两个集合的关系，并会用维恩图进行表示；4．由实例感知集合运算的含义，能够对给定集合进行交集、并集和补集的运算．（二）过程与方法1．通过实例体会元素与集合的“属于”关系，从元素入手，正确理解集合；2．经历由实例学习集合及其补集的关系的过程，体会分类的基本原则．（三）情感态度价值观1．通过集合语言与自然语言两种表达方式的比较，感受能够简洁、准确地表达的集合语言的魅力；2．在完成数学综合活动的过程中，感受数学的实用性．二、内容标准（一）知识与技能1．集合的含义、交集与并集的定义、补集的定义；2．元素与集合的关系、集合与集合的关系；3．集合的表示方法；4．两个简单集合的交集与并集的运算；5． 给定全集的补集运算． （二）数学应用设计一个数学综合活动，体验集合及其运算的实际运用．例如让学生根据网上太平洋电脑城的手机选购中心（/mobile/search.shtml ）的功能，设计一个手机选购方案，并用集合的知识进行解释．三、表现标准 （一）一级水平1．能够判断一个语句是否表示一个集合．例如“身高1.6米及以上的同学”、“大于3的全体自然数”等语句能否构成一个集合；2．给定一个用描述法表示的集合和若干数值，能够判断数值是否为集合的元素．例如：判断数字2、3是否为集合{1,3,5,7,9}中的元素；3．给定一个用列举法表示的集合及其一个子集，能够求出这个子集的补集并用维恩图表示出集合之间的关系．例如全集{|10}U x x =为不大于的正整数,{2,4,6,8}A =,求A C U 并用维恩图表示全集U 、集合A 和A C U 之间的关系；4．给定两个用列举法表示的集合，能够判断两个集合之间的关系，并用维恩图表示．例如已知集合{}2,3,5,7A =，{}7,5,3=B ，则A 与B 的关系是 ，并用维恩图表示；5．给定两个用列举法表示的集合，能够求出这两个集合的并集、交集，并用维恩图表示．例如已知集合{}2,3,5,7A =，{}1,3,5,7,9B =，求=⋃B A ，=⋂B A ；6．用列举法给定一个全集和它的一个子集A ，能够求出A 的补集，如已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}531，，A =，则___________=A C U ；7．能够依据某个条件对一类物品进行分类，如依据如品牌或价格，对手机进行分类； 8．参与数学综合活动，能够制定含有2个约束条件（如品牌、价格）的手机选购方案． （二）二级水平1．能够判断“比较高的同学”等语句能否构成一个集合；2．给定两个用描述法表示的集合，能够求出这两个集合的并集和交集．例如已知A={2>x x }，B={5<x x }，则=⋂B A ，=⋃B A ；3．给定用描述法表示的集合中一个子集，能够求出这个子集的补集． 例如已知全集为R ，集合A={4>x x }，求A 的补集，并用维恩图表示；4． 参与数学综合活动，制定含有3个约束条件（如品牌、价格和功能）或以上的手机选购方案合理，并能清晰地使用集合的知识进行解释．第二章不等式一、学习目标（一）知识与技能1．会用数轴比较两个实数的大小；2．会用作差比较法比较两个量的大小；3．会用作差比较法证明不等式的传递性；4．会用不等式的性质判断两个量的大小；5．认识区间，并能用区间表示不等式的解集；6．会解一元二次不等式；7．会解简单的含绝对值的不等式．（二）过程与方法通过实例感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义．（三）情感态度价值观经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步培养数学符号感，同时体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一．二、内容标准（一）知识与技能1．作差比较法；2．不等式的性质；3．用区间表示数集；4．解一元二次不等式；5．解含绝对值不等式．（二）数学应用设计一个数学综合活动，体验不等式的实际运用．例如某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）三、表现标准 （一）一级水平1．会利用数轴判断两个实数的大小； 例如：比较大小7576，3 -5，-2 -4，3121； 2．能够根据不等式的性质，比较两个量的大小； 例如：若,b a >则（1）a b（2）33--b a （3）b a 22（4）b a 22--3．能使用区间表示不等式的解集； 例如：4．能解形如）（或00-<>b ax 的一元一次不等式，并能用区间表示解集；例如：（1）01-<x 的解集为 ． （2）02>+x 的解集为 ．（3）04-2>x 的解集为 ． （4）042>+-x 的解集为 ．5．会求形如)00))((<>++（或b x a x 的一元二次不等式的解集； 例如：解不等式0)2-)(1-(>x x ，并用区间表示解集． 6．会求形如(0)x b b ≤>的含绝对值不等式的解集．例如：（1）2>x 的解集为 ．（2）2<x 的解集为 ． 7．参与数学综合活动，能够根据题意，找出数量之间的相等和不等关系． （二）二级水平1．会使用作差比较法，判断两个量的大小； 例如：比较大小（1）122-a a （2）123-2-a a （3）87782．会求一元二次不等式形如a )0(02><++或c bx x 的解集； 例如：（1）02 2<-+x x （2）04 32>-+x x3．会求形如)0(>≤≥±b b b a x 或的含绝对值不等式的解集．例如：（1）21>+x 的解集为 ．（2）132<-x 的解集为 ． 4．积极参与数学综合活动，能够根据题意，找出数量之间的相等和不等关系并进行求解．第三章 函数一、学习目标 （一）知识与技能1．能够叙述函数的概念，会判断两个变量间的关系是否是函数关系；2．给定函数关系，已知自变量的值，会求函数值；或已知函数值，会求自变量的值； 3．给定函数关系，会求其定义域和值域； 4．会用解析式法、列表法或图像法表示函数；5．理解函数的基本性质，会判断函数的单调性和奇偶性； 6．能够根据实际问题的条件，建立一次、二次函数模型． （二）过程与方法1．经历函数概念的抽象概括过程，掌握建立一次、二次函数模型的方法、领会用函数描述变化过程的思想；2．通过作图及由图像判断函数的性质，培养学生观察能力和数形结合的思想． （三）情感态度价值观让学生在从事观察、交流、归纳等探索活动中，体会函数知识在生活中的广泛应用，特别是辩证的思想在数学中的具体体现．二、内容标准 （一）知识与技能1．函数的概念及其表示法； 2．函数的性质； 3．函数的应用． （二）数学应用例1 设计一个数学综合活动，体验函数的实际运用．例如让学生对目前各种手机的资费套餐进行调查，并根据同学中使用手机上网、发短信和打电话三类不同的人群的需要，提供选择资费套餐的方案．例2 在生活中寻找函数关系，并使用适当的方法表示出来．老师先做示范，如：某一个人身高和年龄的关系．列出下表：三、表现标准 （一）一级水平1．能够判断两个变量间的关系是否是函数关系，例如：正方形的边长和面积；人的年龄和身高；2.给定函数表达式)(x f y =，当0x x =时，会求)(0x f 的值，例如：已知3)(2-=x x f ，求f (-1)， f (0)， f (3)；3.会求形如)(1)(x f y x f y ==或的函数的定义域，例如：求函数13-=x y ，31-=x y 的定义域； 4.能够用描点法画出形如b kx y +=的函数的图像，例如：x y =，32-=x y ； 5.能够根据函数图像，判断函数的单调性和奇偶性；例如：画出函数12,-==x y x y 的图像或根据给出的函数xy x y 12==和图像，能说出函数的单调递增区间、单调递减区间，是奇函数或偶函数．6．参与数学综合活动，能够找出数量之间的函数关系． （二）二级水平1．能够用描点法画出xy x y 12==和的函数的图像； 2．会求形如)(1x f y =的函数的定义域，例如：求函数1212-=x y 的定义域；3．能够运用定义判断函数的单调性和奇偶性，例如： 判断以下函数的单调性：()∞+∈=,0,2x x y ；判断以下函数的奇偶性：6224-+=x x y ,x x y 73+=； 4．积极参与数学综合活动，能够用函数的知识较好地解决实际问题．第四章 指数函数与对数函数一、学习目标 （一）知识与技能1．会运用运算法则进行实数指数运算；2．认识幂函数，会用描点法作幂函数2x y =的图像；3．能够画出指数函数xxy y ⎪⎭⎫⎝⎛==21,2的简图，并能够由图像分析其基本性质；4．会进行对数式与指数式的互化；5．能够正确写出对数、常用对数和自然对数的符号，熟记对数的三条基本性质； 6．会运用积、商、幂运算法则对对数式进行运算，了解对数的换底公式；7．能够画出对数函数x y x y 212log ,log ==的简图，并能够由图像分析其基本性质；8．会用计算器计算实数指数幂和对数． （二）过程与方法1．通过实例（如细胞分裂或人口的增长等），学习指数函数模型的建立方法； 2．通过计算器的使用，培养使用计算工具进行快速数据处理的能力． （三）情感态度价值观通过使用计算器完成指数、对数运算，帮助学生树立学好数学的信心．二、内容标准 （一）知识与技能1．指数、对数的概念及计算； 2．指数函数、对数函数的图像与性质．（二）数学应用 1．折纸问题老师手上有一张A4纸（厚度为0.088毫米），现在请出班上最强壮的一名同学，大家猜猜他能把这张A4纸对折多少次？（1）计算此时纸张有多少层，厚度是多少？（2）如果能把一张A4纸对折50次的话，厚度又是多少呢？（厚度相当于地球到太阳距离的149597870千米的四分之三）相关资料：一张A4纸对折7次以后，共有128层纸，勉强还能对折．但8次后，共256层，对折是极其困难的．现在的世界纪录是折叠13次，用了3218米的卫生纸，折叠了13次的卫生纸有8192层．2．规划购房基金问题假设自己现在十六岁，计划二十八岁结婚，结婚时需要购置婚房，预计购房款总价二百万，首付三成计六十万，为了准备这六十万，父母从现在开始，每年按照等额存入银行，利息按年利率复利3%计息．请用所学的知识，计算父母每年要存入多少钱？如果余下的一百四十万由自己还月供款，按照等额本金法，30年按揭，按照年利率6%计息，请列出前十期还款计划表．（可以查阅相关资料）三、表现标准 （一）一级水平1．会进行简单的指数运算，例如：4322⋅，82⋅，328； 2．会互化指数式和对数式，例如：3281-=，81log 43=； 3．会进行简单的对数运算，例如：求16log 2；已知3010.02lg =，4771.03lg =，求：6lg ，18lg ；（上述1～3要求不使用计算器。