小学六年级下册数学奥数知识点讲解第9课《从算术到代数1》试题附答案
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六年级奥数下册：第九讲 从算术到代数（一） 习题解答
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【精品】六年级下册数小升初复习讲义 第9课 数与代数-9
专题练习
数与代数
开心回顾
1. 一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒全长的（ ）。
【答案】51
【解析】
试题分析：这是一道用分数解决实际问题的题目，要知道4次锯完，把木棒锯成了5小段，从而每小段占51。
解：4次锯完，则把木棒锯成了5小段，所以每小段占这根木棒全长的51。
【难度】容易
2. 一根绳子，如果剪去它的51,还剩下531米，如果剪去41，还剩下（ ）米
【答案】23
【解析】
试题分析：解决这个问题可以列方程，设这根绳子长x米。也可以直接列式计算，用剩下的长度除以剩下的占全长的分数，再乘以（1-41），就是剩下的长度。
解：531÷（1-51）×（1-41）
=58÷54×43
=58×45×43
=2×43
=23（米）
故答案为：23米。
【难度】一般 3．56名学生去公园划船，大船每只坐9人，小船每只坐4人，9只船刚好坐满，大船和小船各租多少只？
【答案】大船租4只，小船租5只
【解析】
解: 设大船租x只，根据题意列方程得
9x+4（9-x）=56
9x+36-4x=56
9x-4x=56—36
5x=20
x=4
9-4=5（只）
答：大船租4只，小船租5只。
【难度】容易
4．按规律填数 ：61, 21,( ), 29, 227 ( )。
【答案】23 281
【解析】
试题分析：分数找规律的填目比整数找规律的题目难一些，但仔细观察相邻两数的关系，还是很容易找到规律的。本题通过给出的相邻的61, 21和29, 227可以看出，前面的分数乘以3等于后面的分数。
解：61×3=21
21×3=23
23×3=29
29×3=227
227×3=281
【难度】较易
5．制作一个机器零件，师傅用8分钟，徒弟用10分钟，徒弟的工作效率比师傅低（ ）
A. 20％ B. 25％ C. 80％ 【答案】A
北师大版小学六年级数学下册全册奥数知识点讲解试题附答案(全套共14套)-优质
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从算术到代数（一）
算术与代数是数学中两门不同的分科，但它们之间关系密切.代数是在算术中“数”和“运算”的基础上发展起来的.
在小学算术课本里同学们由浅入深地学习了整数、小数和分数的加、减、乘、除四则运算，并学会了用这些四则运算去解一些不太复杂的四则应用题.归纳一下，在用算术方法解应用题时主要用到了以下三种关系：
①部分数与总数的关系；
②两数差的关系；
③一倍数（或一份数）、倍数和几倍数的关系.第1、第2种关系用“加”、“减”法完成，第3种关系则用乘、除法完成.在解四则运算题时用到了对于数的“加法”、“乘法”都普遍成立的运算法则：交换律、结合律、分配律.设a、b、c表示任意三个数，下列等式恒成立：
交换律：a＋b=b+a，a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b＋c）
（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c.
另外，在用算术方法解应用题时常按应用题的性质分为许多类型.如：和倍问题、差倍问题、行程问题、百分数问题、比例问题、….对每类问题先归纳出解决这类问题的方法、公式，并找出理由加以解释，再做这类题时就“套”这种公式.所以用算术方法解应用题时，对不同类型的题用不同的思路列式求解，解法就不同，因而用算术方法解应用题是不带普遍性的.
代数方法的进步首先在于找出了一个统一的方法，即用列“方程”来解很多不同类型的应用题.“方程”是代数学中的重要内容之一.用方程来解应用题时，首先是用一些简单的符号，通常用x，y，z，t，s，u，v等字母来表示问题中待求的未知数，然后把这些未知数和已知数平等地看待，并把题目中的数量关系直接（平铺直叙）“翻译”为算式表示出来.这就是所谓依题意列方程.接着是通过代数方程去确定其中所含未知数应该等于什么样的值，即“解方程”.而解方程的原理就是对方程中的数，包括已知数和未知数，运用在“算术”中学过的“数的运算法则”把未知数求出来.因为这些法则是对任何数都成立的，当然对那些暂时还不知它的值的“未知数”也应当成立.只要适当地运用这些法则，一般就可求出方程中的未知数的值.归纳起来用代数方法解应用题的步骤如下：
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【精品】六年级下册数小升初复习讲义 第9课 数与代数-9 2
专题练习
数与代数
开心回顾
1. 一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒全长的（ ）。
2. 一根绳子，如果剪去它的51,还剩下531米，如果剪去41，还剩下（ ）米
3．56名学生去公园划船，大船每只坐9人，小船每只坐4人，9只船刚好坐满，大船和小船各租多少只？
【
4．按规律填数 ：61, 21,( ), 29, 227 ( )。
5．制作一个机器零件，师傅用8分钟，徒弟用10分钟，徒弟的工作效率比师傅低（ ）
A. 20％ B. 25％ C. 80％
课前导学
学习目标：
1. 了解常见的解决问题的各种策略；
2. 能选择准确的策略运用所学的数与代数的知识解决实际问题；
知识讲解：
【例题1】某人只记得友人的电话是76045□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复。如要拨通友人电话，此人最多需试打（ ）次。
【答案】6次
【解析】
试题解析：本题采用排除，推算的方法来解。因为最大的数字是7，且没有重复，所以后面两位号码是1和2的组合。
解：由题意可知，后面的数字是1和2的组合，共有：12,13,21,23,31,32六种。
所以此人最多需试打6次。
【难度】一般
【例题2】一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的方砖铺地，需（ ）块，在长6米宽4.8米的房间里用同样方砖铺地，需要（ ）块
A.768 1200 B. 788 1280 C.768 1280 D.812 1300
【答案】C 【解析】
试题分析：房间的面积除以方砖的面积，就是所用的方砖的块数。
解：4.8×3.6÷0.15÷0.15
=17.28÷0.15÷0.15
=768（块）
6×4.8÷0.15÷0.15
=28.8÷0.15÷0.15
人教版六下数学23、六年级下学期数学奥数知识讲解第九课(从算数到代数)公开课课件教案公开课课件教案公
六年级下学期数学奥数知识讲解第九课《从算术到代数1》练习题和答案
六年级奥数下册：第九讲 从算术到代数（一）
六年级奥数下册：第九讲 从算术到代数（一） 习题 六年级奥数下册：第九讲 从算术到代数（一） 习题解答
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。 2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
六年级数学下册一课一练：1数与代数-第9课时 式与方程(1)-北师大版(有答案)
第9课时 式与方程(1)
1.填一填。
(1)姐姐今年12岁,弟弟比姐姐小a岁,弟弟今年( )岁。
(2)一本书的价格是7.3元,买n本,应付( )元。
(3)一列火车每小时行驶a千米,b小时行驶( )千米。
2.我是聪明小法官。
(1)7+x是方程。 ( )
(2)方程的解与解方程的意义相同。 ( )
(3)4x+7=7,解得x=0,所以该方程无解。 ( )
(4)等式就是方程,方程就是等式。 ( )
3.精挑细选。
(1)方程19x=76的解是( )。
A.x=4 B.x=5 C.x=57
(2)比x的3倍多5的数是36,列方程错误的是( )。
A.3x=36-5 B.3x+5=36
C.3x-5=36
4.解方程。
(1)13+50x=63 (2)52+2x=3x-1
(3)x÷3=24 (4)3x-1=49
5.列方程解决问题。
(1)一个正方形手绢的周长是96厘米,它的边长是多少厘米?
(2)一个长方形篮球场的面积是360平方米,长是20米,宽是多少米?
(3)某小学买科技书286本,比买的故事书的2倍还多10本,买故事书多少本?
(4)(沈阳·期末)淘气看一本120页的书,看了3天,还剩27页。这3天平均每天看多少页?
(5)粮店运来大米和面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克?
6.有甲、乙两瓶油,甲瓶油的质量是乙瓶油的1.8倍,如果从甲瓶里倒出1.6千克给乙瓶,两瓶油的质量相等,两瓶油原来各有多少千克?
第9课时 式与方程(1)
1.(1)12-a (2)7.3n (3)ab 2.(1)✕ (2)✕(3)✕ (4)✕
3.(1)A (2)C 4.(1)x=1 (2)x=53 (3)x=72 (4)x=1327
5.解:(1)设边长是x厘米,4x=96,x=24 (2)设宽是x米,20x=360,x=18
高斯小学奥数六年级下册含答案第09讲_应用题综合练习
第九讲 应用题综合练习
【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟．
一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）
1. 语文测验，卡莉娅前三次的平均分是77．若想使平均分达到80，她的第四次测验最少要得_______分．
2. 小高、萱萱、卡莉娅和墨莫四人一起折了1200只千纸鹤．已知小高和萱萱两人共折了600只，小高和卡莉娅两人共折了400只，小高和墨莫两人共折了300只，那么小高折了______只千纸鹤．
3. 一个灰太狼玩具的进价是20元，售价是50元，结果没人来买．于是店主决定打折出售，但希望利润率不低于25%，那么这个玩具最多能打_______折．
4. 晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天．近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要______天．
5. 近日李白酒量大增，有诗为证“李白提壶去买酒，遇店加三倍，见花喝五斗．三遇店和花，喝光壶中酒”．那么壶中原有_______斗酒．
6. 小萱很开心地对汪老师说：“2005年，我年龄的5倍只是你年龄的两倍，但到2015年的时候，我的年龄的5倍就是你的年龄的3倍了．”那么小萱今年（2010年）________岁了．
7. 印刷厂装订一批书，装订完了49后，装订变得很熟练，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了8个小时就完成了，那么实际装订这一批书共用了_______小时．
8. 萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸．萱萱每写一封信用掉3张信纸和1个信封，卡莉娅每写一封信用掉4张信纸和1个信封．一段时间后，萱萱用掉了所有信封还剩下20张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下10个信封．则她们每人各买了_______个信封，_______张信纸．
二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）
9. 开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券______张．
六年级下册奥数第九讲从算数到代数(word档含答案)
六年级下册奥数第九讲
从算术到代数（一）
算术与代数是数学中两门不同的分科，但它们之间关系密切.代数是在算术中“数”和“运算”的基础上发展起来的.
在小学算术课本里同学们由浅入深地学习了整数、小数和分数的加、减、乘、除四则运算，并学会了用这些四则运算去解一些不太复杂的四则应用题.归纳一下，在用算术方法解应用题时主要用到了以下三种关系：
①部分数与总数的关系；
②两数差的关系；
③一倍数（或一份数）、倍数和几倍数的关系.第1、第2种关系用“加”、“减”法完成，第3种关系则用乘、除法完成.在解四则运算题时用到了对于数的“加法”、“乘法”都普遍成立的运算法则：交换律、结合律、分配律.设a、b、c表示任意三个数，下列等式恒成立：
交换律：a＋b=b+a，a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b＋c）
（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c.
另外，在用算术方法解应用题时常按应用题的性质分为许多类型.如：和倍问题、差倍问题、行程问题、百分数问题、比例问题、….对每类问题先归纳出解决这类问题的方法、公式，并找出理由加以解释，再做这类题时就“套”这种公式.所以用算术方法解应用题时，对不同类型的题用不同的思路列式求解，解法就不同，因而用算术方法解应用题是不带普遍性的.
代数方法的进步首先在于找出了一个统一的方法，即用列“方程”来解很多不同类型的应用题.“方程”是代数学中的重要内容之一.用方程来解应用题时，首先是用一些简单的符号，通常用x，y，z，t，s，u，v等字母来表示问题中待求的未知数，然后把这些未知数和已知数平等地看待，并把题目中的数量关系直接（平铺直叙）“翻译”为算式表示出来.这就是所谓依题意列方程.接着是通过代数方程去确定其中所含未知数应该等于什么样的值，即“解方程”.而解方程的原理就是对方程中的数，包括已知数和未知数，运用在“算术”中学过的“数的运算法则”把未知数求出来.因为这些法则是对任何数都成立的，当然对那些暂时还不知它的值的“未知数”也应当成立.只要适当地运用这些法则，一般就可求出方程中的未知数的值.归纳起来用代数方法解应用题的步骤如下：
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第10课《从算术到代数(2)》试题附答案
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六年级奥数下册：第十讲 从算术到代数（二）习题解答
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