一、大数与小数
人教版小学数学课本1至6年级的目录
人教版小学数学1~6年级目录一年级上册第一单元数一数第二单元比一比：1、比多少2、比长短3、比高矮2、第三单元1-5的认识和加减法：3、1、1-5的认识2、比大小3、几和第几4、2-5的分与合4、5、加法6、减法7、0的认识和加减法5、第四单元认识物体和图形：1、长方体、正方体、圆柱、球2、长方体、正方形、三角形、圆2、第五单元分类3、第六单元6-10的认识和加减法：1、6和7的认识2、6，7的分与合3、和是6，7的加法与6，7减几4、解决问题5、8，9的知识6、8，9的分与合7、和是8，9的加法和8、9减几8、解决问题9、10的认识10、和是10的加法与10减几11、填（）12、连加连减13、加减混合14、整理和复习（一）15、整理和复习（二）14、第七单元11-20各数的认识：1、数数、读数2、写数3、10或十几加几和相应的减法2、第八单元认识钟表3、第九单元20以内的进位加法：1、9加几2、解决问题3、8、7、6加几4、解决问题5、5、4、3、2加几6、整理和复习7、第十单元总复习：1、20以内的数2、20以内的加法、10以内的加减法3、认识图形4、认识钟表一年级下册第一单元位置：1、位置（1）2、位置（2）2、第二单元20以内的退位减法：1 、十几减9 2、十几减8 3、十几减7 4 、十几减6、5、4、3、2第三单元图形的拼组：1 、图形的拼组（1）2 、图形的拼组（2）第四单元100以内数的认识：1、数数、数的组成2、读数、写数3、数的顺序、比较数的大小4、整十数加一位数、相应的减法5、第五单元认识人民币：认识人民币2、简单的计算第六单元100以内的加法和减法（一）：1、整十数加和减整十数2、两位数加一位数和整十数2、 3、两位数减一位数和整十数3、第七单元认识时间：1、认识时间（1）2、认识时间（2）3、单元测试题2、第八单元找规律：1、找规律（1）2、找规律（2）3、第九单元统计：1、统计2、单元测试题4、第十单元总复习：1、总复习（1）2、总复习（2）5、二年级上册第一单元长度单位：1、认识厘米和米2、认识线段第二单元100以内的加法和减法（二）：1、两位数加两位数（不进位加）2、两位数加两位数（进位加）3、两位数减两位数（不退位减）4、两位数减两位数（退位减）5、两位数加、减两位数的应用题6、连加7、连减8、加减混合9、加、减法估算第三单元角的初步认识：1、角的特点2、直角的认识3、单元测试题第四单元表内乘法（一）：1、乘法的初步认识2、5的乘法口诀3、1、3、4的乘法口诀4、乘加乘减5、6的乘法口诀第五单元观察物体第六单元表内乘法（二）：1、7的乘法口诀2、倍数3、8的乘法口诀4、9的乘法口诀第七单元统计第八单元数学广角：1、数的组合2、数的排除第九单元总复习：1、100以内的加法和减法2、表内乘法3、米和厘米，角和直角4、观察物体5、统计6、综合练习（一）7、综合练习（二）二年级下册第一单元解决问题：1、解决问题（1）2、解决问题（2）3、解决问题（3）第二单元表内除法（一）：1、平均分2、除法3、用2-6的乘法口诀求商（1）4、用2-6的乘法口诀求商（2）第三单元图形与变换：1、锐角和钝角2、平移和旋转第四单元表内除法（二）：1、用7、8、9的乘法口诀求商2、解决问题（1）3、解决问题（2）第五单元万以内数的认识：1 、1000以内数的认识2、10000以内数的认识3、近似数4、整百、整千数加减法第六单元克和千克第七单元万以内的加法和减法（一）：1、两位数加两位数2、两位数减两位数3、几百几十数的加减法4、估算2、第八单元统计：1、统计表2、统计图第九单元找规律第十单元总复习：1、总复习（1）2、总复习（2）三年级上册第一单元测量：1、1 毫米、分米的认识2、千米的认识3、吨的认识第二单元万以内的加法和减法：1、加法2、减法3、加减法的验算第三单元四边形：1、四边形2、平行四边形3、周长4、长方形和正方形的周长5、估计第四单元有余数的除法第五单元时、分、秒：1、秒的认识2、时间的计算3、单元测试题第六单元多位数乘一位数：1、口算乘法2、笔算乘法第七单元分数的初步认识：1、几分之一2、几分之几3、分数的简单计算第八单元数学广角：1、搭配问题2、可能性第九单元总复习三年级下册第一单元位置与方向第二单元除数是一位数的除法：1、口算除法2、笔算除法（1）3、笔算除法（2）4、笔算除法（3）第三单元统计：1、简单的数据统计2、平均数第四单元年、月、日：1、年、月、日2、24小时计时法第五单元两位数乘两位数：1、口算乘法2、笔算乘法（1）3、笔算乘法（2）第六单元面积：1、面积和面积单位2、长方形、正方形面积的计算3、面积单位间的进率4、公顷、平方千米第七单元小数的初步认识：1、认识小数2、简单的小数加减法第八单元解决问题第九单元数学广角第十单元总复习四年级上册第一单元大数的认识：1、亿以内数的认识（一）2、亿以内数的认识（二）3、亿以上数的认识（一）3、亿以上数的认识（二）4、用计算器计算5、亿以上数的认识综合练习题第二单元角的度量：1、直线射线和角（一）2、直线射线和角（二）第三单元三位数乘两位数：1、口算乘法2、笔算乘法（一）3、笔算乘法（二）4、笔算乘法（三）第四单元平行四边形和梯形：1、垂直与平行（一）2、垂直与平行（二）3、平行四边形第五单元除数是两位数的除法：1、除数是两位数的除法（一）2、除数是两位数的除法（二）3、除数是两位数的除法（三）4、整理和复习（一）5、整理和复习（二）第六单元统计：1、统计（一）2、统计（二）3、统计（三）第七单元数学广角：1、合理安排（一）2、合理安排（二）第八单元总复习：1、多位数的认识（一）2、多位数的认识（二）3、空间与图形（一）4、空间与图形（二）5、统计图（一）6、统计图（二）四年级下册第一单元四则运算：1、不含括号的四则运算（1）2、不含括号的四则运算（2）3、含括号的四则运算4、有关0的运算第二单元位置与方向：1、位置与方向（1）2、位置与方向（2）3、位置与方向（3）第三单元运算定律与简便计算：1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律和结合律4、乘法分配律5、减法的运算性质6、除法的运算性质7、乘法的简便计算第四单元小数的意义和性质：1、小数的意义2、小数的读法3、小数的写法4、小数的性质5、小数的大小比较6、小数点移动7、生活中的小数8、求一个小数的近似数第五单元三角形：1、三角形的特性（1）2、三角形的特性（2）3、三角形的分类4、三角形的内角和5、图形的拼组第六单元小数的加法和减法：1、小数的加法和减法（1）2、小数的加法和减法（2）3、小数的加法和减法（3）第七单元统计第八单元数学广角：1、数学广角（1）2、数学广角（2）3、数学广角（3）第九单元总复习五年级上册第一单元小数乘法：1、小数乘整数2、小数乘小数3、积的近似值4、连乘、乘加、乘减5、整数乘法运算定理推广到小数第二单元小数除法：1、小数以整数2、一个数除以小数3、商的近似值4、循环小数5、连除、除加、除减6、解决问题第三单元观察物体第四单元简易方程：1、用字母表示数2、解简易方程3、列方程解应用题4、列方程稍复杂应用题第五单元多边形的面积：1、平行四边行的面积2、三角形面积的计算3、梯形面积的计算4、组合图形的面积第六单元统计与可能性第七单元数学广角第八单元总复习：1、小数的乘除法2、简易方程3、多边形的面积4、观察物体5、可能性6、解决问题五年级下册第一单元图形的变换第二单元因数与倍数：1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数2、第三单元长方体和正方体：1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的表面积(一)3、长方体和正方体的表面积(二)4、长方体和正方体的体积(一)5、长方体和正方体的体积(二)6、长方体和正方体的体积(三)7、长方体和正方体的体积(四)8、长方体和正方体的体积(五)第四单元分数的意义和性质：1、分数的意义(一)2、分数的意义(二)3、真分数和假分数4、分数的基本性质5、约分(一)6、约分(二)7、通分(一)8、通分(二)9、分数和小数的互化10、整理和复习第五单元分数的加法和减法：1、同分母分数加、减法2、异分母分数加、减法(一)3、异分母分数加、减法(二)4、分数加减混合运算(一)5、分数加减混合运算(二)第六单元统计第七单元数学广角第八单元总复习：1、因数与倍数2、分数的意义和性质3、分数的加法和减法4、图形的变换六年级上册第一单元分数乘法：1、分数乘法的意义和计算法则2、分数乘法应用题3、倒数的认识第二单元分数除法：1、分数除法的意义和计算法则2、分数除法应用题3、比第三单元分数、小数四则混合运算和应用题：1、分数、小数四则混合运算2、分数应用题第四单元圆：1、圆的认识2、圆的周长和面积3、扇形4、轴对称图形第五单元百分数：1、百分数的意义和写法2、百分数和分数、小数的互化3、百分数应用题4、纳税5、利息六年级下册第一单元比例：1、比例的意义和基本性质2、正比例和反比例的意义3、比例的应用2、第二单元圆柱、圆锥和球：1、圆柱2、圆锥3、球第三单元简单的统计（二）：1、统计表2、统计图第四单元整理和复习：1、数和数的运算2、代数初步知识3、应用题4、量的计量5、几何初步知识6、简单的统计人教版小学数学教材目录一年级上册??1? ?数一数2? ?比一比3? ?1～5的认识和加减法4? ?认识物体和图形5? ?分6? ?6～10的认识和加减法7? ?11～20各数的认识8? ?认识钟表9? ?20以内的进位加法10? ?总复习一年级下册??1? ?位置2? ?20以内的退位减法3? ?图形的拼组4? ?100以内数的认识摆一摆想一想5? ?认识人民币6? ?100以内的加法和减法（一）7? ?认识时间小小商店8? ?找规律9? ?统计10? ?总复习二年级上册??1? ?长度单位2? ?100以内的加法和减法（二）我长高了3? ?角的初步认识4? ?表内乘法（一）5? ?观察物体6? ?表内乘法（二）看一看摆一摆7? ?统计8? ?数学广角9? ?总复习二年级下册1? ?解决问题2? ?表内除法（一）3? ?图形与变换剪一剪4? ?表内除法（二）5? ?万以内数的认识6? ?克与千克7? ?万以内的加法和减法（一）有多重8? ?统计9? ?找规律10? ?总复习三年级上册1? ?测量2? ?万以内的加法和减法（二）3? ?四边形4? ?有余数的除法5? ?时、分、秒填一填，说一说6? ?多位数乘一位数7? ?分数的初步认识8? ?可能性9? ?数学广角掷一掷10? ?总复习三年级下册1? ?位置与方向2? ?除数是一位数的除法3? ?统计4? ?年、月、日制作年历5? ?两位数乘两位数6? ?面积7? ?小数的初步认识8? ?解决问题设计校园9? ?数学广角10? ?总复习四年级上册??1? ?大数的认识1亿有多大？2? ?角的度量3? ?三位数乘两位数4? ?平行四边形（对边平行，对边相等）和梯形（定义）5? ?除数是两位数的除法6? ?统计你寄过贺卡吗？7? ?数学广角[上]8? ?总复习四年级下册??1 四则运算2 位置与方向3 运算定律与简便计算营养午餐4 小数的意义和性质5 三角形（等边三角形也叫正三角形，三角形的内角和及等腰三角形的概念，没有等腰直角三角形的性质）6 小数的加法和减法7 统计[下]8 数学广角小管家[下]9 总复习五年级上册1小数乘法2小数除法（4舍5入）3观察物体4简易方程量一量找规律5多边形的面积（平行四边形的面积、梯形的面积）6统计与可能性铺一铺7数学广角8总复习五年级下册??1图形的变换（轴对称）2因数与倍数（奇数与偶数、完全数）3长方体和正方体（表面积、体积、展开图）粉刷围墙4分数的意义和性质5分数的加法和减法（只有最小公倍数，没有最小公分母）6统计打电话7数学广角8总复习六年级上册??1 位置2 分数乘法3 分数除法4 圆? ?确定起跑线5 百分数6 统计? ?合理存款7 数学广角8 总复习六年级下册 1 负数2 圆柱与圆锥 1.圆柱（表面积和体积）2.圆锥（只涉及体积、侧面是曲面，不涉及表面积、扇形、弧长等概念）3 比例 1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例的意义?3.比例的应用?自行车里的数学??4 统计5 数学广角? ???节约用水 6 整理与复习??1.数与代数（负数）??2.空间与图形????3.统计与概率4.综合应用。
人教版数学四年级上册第一单元《大数的认识》知识点归纳
千里之行，始于足下。
人教版数学四年级上册第一单元《大数的认识》知识点归纳一、数的认识1. 数的概念：数是对事物数量的表示，用数目名称表示。
2. 大数和小数：大数是指亿、千万、百万、十万、万及以上的数，小数是指百分之一、百分之一十、百分之一百及以下的数。
3. 数的读法和写法：数可以用汉字、阿拉伯数字和方格图表示。
4. 数的比较：不同的数可以比较大小，可以使用不等号（<、>、=）来表示数的大小关系。
二、大数的认识1. 单位：亿、千万、百万、十万、万是大数中的单位，用来表示数的级别。
2. 数字的位置：大数中的每个位数都有其特定的位置，数位从右到左依次为个位、十位、百位、千位等。
3. 数的读法和写法：大数的读法和写法与小数类似，通过读出每个数字和单位的组合来表示。
4. 大数的排序：大数的排序原则是从左到右按照数位的高低顺序排列，数位相同的比较数值大小。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
5. 大数的加减运算：大数的加法是按照位数从右到左逐位相加，如果相加的结果超过9，则需进位；大数的减法是按照位数从右到左逐位相减，如果减后的结果小于0，则需借位。
三、数的估算1. 估算整数和小数：估算是根据数的大小和数的位置，通过简单的计算得出一个接近的数值。
2. 估算百分数和比例：估算百分数和比例是根据数的大小和百分数的含义，通过适当的计算得出一个接近的数值。
3. 估算精度：估算的结果并不一定等于准确的数值，只是一个近似的数值，估算的精度取决于问题的具体要求。
四、数的认识与实际问题的联系1. 数的认识与实际问题的联系：数学是一门实际应用的学科，数的认识是为了解决实际问题而建立的计量工具。
2. 数的认识在实际问题中的应用：数的认识可以用于解决各种实际问题，如货币计算、长度测量、时间计算等。
3. 数的认识的重要性：数的认识是数学学习的基础，也是日常生活中不可或缺的能力。
综上所述，了解数的认识和大数的认识是四年级数学学习的重点内容，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助孩子更好地理解和应用数学知识，提高数学解决实际问题的能力。
大数的知识点总结
大数的知识点总结一、大数的概念大数是指数值非常大的数，它的大小远远超出了常规的数值范围。
具体来说，大数通常指的是超过计算机所能够表示的范围的数值，也就是超过了计算机的存储容量。
在实际生活和科学研究中，大数经常会出现在物理、化学、天文、地质、经济学等领域中，因此了解大数的概念和处理方法对于解决实际问题至关重要。
二、大数的表示方法在日常生活中，我们通常使用十进制表示法来表示和处理数值。
十进制表示法是一种位置计数法，通过使用数字0-9和位权来表示任意数值。
例如，数值123456789就是由这些数字和其对应的位权组成的。
然而，当涉及到非常大的数值时，十进制表示法可能不够方便和高效。
因此，需要使用其他表示方法来处理大数。
1. 科学计数法科学计数法是一种用于表示大数和小数的方法。
它将数值表示成一个数字（大于等于1且小于10）与10的乘方的乘积的形式。
例如，数值123456789可以用科学计数法表示为1.23456789×10^8。
这种表示方法可以方便地表示和处理大数，而且对于科学计算和工程计算来说也非常方便。
2. 字符串表示法当涉及到超出计算机表示范围的大数时，一种常用的表示方法是使用字符串来表示。
在这种方法中，将大数的每一位数字用字符串的形式存储起来，然后通过字符串的操作来进行数值的计算和处理。
这种方法虽然效率较低，但对于超出计算机表示范围的大数来说是一种有效的处理方法。
三、大数的运算规则在处理大数的过程中，涉及到大数的加减乘除等运算。
对于大数的运算，需要遵循一定的规则和原则，以确保计算结果的准确性和有效性。
以下是关于大数运算的一些基本规则：1. 加法规则：对于大数的加法运算，可以按照十进制表示法中的加法规则进行计算。
首先对齐各位上的数字，然后从低位开始逐位相加，当生成的进位满10时，向高一位进位，直到最高位。
2. 减法规则：对于大数的减法运算，需要注意被减数要大于减数，否则需要采取特殊处理。
首先对齐各位上的数字，然后从低位开始逐位相减，当不够减时，向高一位借位。
小学数学知识点总结：数的概念(整数小数分数百分数)
小学数学知识点总结：数的概念（整数小数分数百分数）整数的概念1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除：（1）整数a除以整数b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（3）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（5）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（6）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（7）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（8）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（9）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（10）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（11）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
一年级数学上册重点知识讲解【人教版】
小学一年级数学上册重点知识讲解（人教版）目录目录目录 (1)第一部分读数、写数 (3)（1）认识20以内的数，会用两位数表示 (3)（2）正序和倒序排列 (3)（3）比较大小和第几 (4)（4）找相邻数 (4)第二部分比一比 (5)（1）用一一对应的方法比较物体的多少 (5)（2）用一端对齐的方法比较物体的长短 (5)（3）用天平比较物体的轻重 (6)第三部分加减法（一） (6)（1）用加法表示两个数合并在一起，用减法表示从一个数里去掉一部分. 6 （2）用加法和减法解决实际问题 (7)（3）加法和减法的性质和规律 (7)第四部分认识物体和图形 (9)（1）认识长方体、正方体、圆柱体和球等立体图形 (9)（2）认识圆形、正方形、长方形等平面图形 (9)（3）按照形状分类物体 (10)第五部分加减法（二） (10)（1）用“凑十法”计算20以内进位加法 (10)（2）计算20以内不进位加法和不退位减法 (11)（3）写出和相同的加法算式和差相同的减法算式 (12)第五部分认识上下、前后、左右 (13)（1）用上下、前后、左右表示物体之间的位置关系 (13)（2）判断上下、前后、左右位置关系的方法 (13)第七部分认识钟表 (14)（1）认识钟面及钟面上的整时、半时 (14)（2）读整时、半时，会写整时、半时 (15)（3）画整时、半时的分针和时针 (15)第一部分读数、写数（1）认识20以内的数，会用两位数表示①20以内的数是指从0到20的自然数，包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19和20。
② 20以内的数可以用一位数或两位数表示。
一位数是指只有个位的数，如0、1、2等。
两位数是指有十位和个位的数，如10、11、12等。
③两位数的写法是把十位上的数字写在左边，个位上的数字写在右边，中间没有空格。
如13是由1个十和3个一组成的，写法是13。
数的认识
数的认识一、数的意义（一）整数：整数包括正整数、0、负整数。
整数的个数是无限的，自然数都是整数。
最小的一位数是1而不是0。
自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、……，都叫做自然数。
一个物体也没有就用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数。
“1”是自然数的单位。
自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。
负数：为了表示与正数相反意义的量出现了负数。
负数比0小。
0的作用：①在数字中起占位作用，表示该数位上一个计数单位也没有；②表示刻度起点；③表示界线；④表示一个物体也没有。
- 1 -（二）分数1、意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
2、分类：真分数：分子比分母小的分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的数。
假分数大于或等于1。
（带分数是假分数的一种表现形式）3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。
（分子和分母互质）4、基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，（0除外），分数的大小不变。
5、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。
- 2 -（三）小数1、意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
小数的单位是0.1、0.01、0.001……或者十分之一、百分之一、千分之一……。
2、分类：①小数可分为有限小数（小数部分是有限的小数）和无限小数（小数部分是无限的小数）。
无限小数可分为无限不循环小数和循环小数（一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节）。
循环小数可分为纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）和混循环小数（循环节不从小数部分第一位开始的）。
大数和小数的精确计算技巧
大数和小数的精确计算技巧在数学运算中，大数和小数的计算是常见的问题。
由于数字的位数较多或者小数部分较长，往往导致计算过程中的精确度和准确性的问题。
本文将介绍一些处理大数和小数的精确计算技巧，以提高计算的准确性和可靠性。
一、大数的精确计算技巧1. 使用字符串存储大数对于超出计算机所能表示的范围的大数，使用字符串进行存储和计算是一种常见的解决方案。
通过将数字分解成单个字符，并使用数组或链表等数据结构存储，可以绕开计算机对数字大小的限制。
2. 实现手动的加减乘除运算在实际计算过程中，可以手动模拟加法、减法、乘法和除法运算。
通过从低位到高位逐个计算，并考虑进位和借位的情况，可以准确地完成大数的运算。
这种方法尤其适用于两个大数之间的加减运算。
3. 使用快速傅里叶变换进行大数乘法快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，可用于高精度乘法。
该算法将两个大数转换为多项式，并通过多项式的乘积计算得到结果。
FFT算法的时间复杂度为O(nlogn)，远远低于普通乘法的O(n^2)。
因此，对于大规模的大数乘法，采用FFT算法可以显著提高计算速度。
二、小数的精确计算技巧1. 使用BigDecimal类进行计算在Java中，可以使用BigDecimal类来进行小数的精确计算。
BigDecimal类提供了高精度的小数运算方法，可以避免浮点数精度丢失的问题。
通过设置合适的精度和舍入模式，可以确保计算结果的准确性。
2. 将小数转换为整数进行计算对于小数的加减乘除运算，也可以将小数转换为整数进行计算。
通过将小数乘以适当的倍数，将小数转换为整数，进行运算后再将结果除以相同的倍数，即可得到精确的小数结果。
这种方法可以绕过浮点数计算的精度问题，提高计算的准确性。
3. 利用科学计数法进行保留有效位数对于需要保留有效位数的小数计算，可以将小数转换为科学计数法进行运算。
通过设置合适的有效位数，可以确保计算结果的准确性。
在计算完成后，再将结果转换为普通小数表示。
是“大数”还是“小数”
解 决 问 题 的 方 式 方 法
小数部分 大数部分 差 二、求大小数 首先让学生理解以下关系：大数＝小数﹢差 ① 6 比（ ）少 3，求大数 6+3＝9 ②
1 2 80 千克的 比一个数的 少 20 千克，求这个数是多少？ 4 7 2 求大数部分： 一个数的 7 1 = 80 千克的 + 4 20 千克
1 100 千克的 比 120 千克的 75℅少 40 千克 2 小数部分 大数部分 差
二、 求大小数
首先让学生理解以下关系： 小数＝大数—差 ） 少 大数 3，求大数 差 6+3＝9
大数＝小数﹢差 ① 6 小数 比 （
1 2 ② 80 千克的 比一个数的 少 20 千克，求这个数是多少？ 4 7 小数 大数 差 + 20 千克
问 题 的 提 出
正确的做法应该是 6+3=9；又如 6 比（
6+3=9 这又错了，而正确的做法应该是 6-3=3。像类似的题目，一直到高年级还会出现较复杂的 1 前后两部分的比较，如 100 千克的 比（ ）千克的 75℅少 40 千克，由于这种类型的题目变化 2 多样，表面上看都是一个数比另一个数多一些，有时用加法计算，有时却用减法计算，使学生分 析题目时晕头转向，出现这种状态，是因为在分析题目时，没有抓住实质性的问题，没有找到分 析这类问题的思路，以求“以不变应万变” 。 一、定大小数 以“比”和“多” （少）为分界线，标出“大数” “小数” “差”三部分。 例1 3 比 5 少 2 小数 大数 差 例2 1 100 千克的 比 120 千克的 75℅少 40 千克 2 小数＝大数—差
效 果
县市 区意 见 市评 审意 见
这部分知识我运用上述方法进行教学，效果很好，避免了学生只要一看到“少”就用减法 列算式，一看到“多”便用加法列算式的盲目做法，这种方法操作性强，学生易于掌握。只要遇 到此类型的题目，学生分析起来，胸有成竹，百发百中，增强学生学习数学的信心，提高了学习 兴趣，锻炼了思维能力，养成主动分析问题的习惯。
数学中的大数与小数
数学中的大数与小数在数学中，大数和小数是我们经常遇到的概念。
它们分别代表着不同的数值范围和数值精度。
本文将从大数和小数的定义、应用领域以及数学问题中的运用等方面进行探讨。
一、大数的定义与应用大数是指数值非常大的数，一般超过了一定的范围，无法准确表达。
在计算机科学、统计学和其他领域中，大数经常用于处理巨大的数据集、计算复杂的算法和解决各种实际问题。
一种常见的应用是在密码学中，大素数的应用是构建安全的加密算法的基础。
大数通常使用科学记数法来表示，即用一个基数乘以10的幂来表示一个数。
例如，1亿可以表示为1x10^8。
这种表示方式可以简化计算和比较大数的大小。
在计算机编程中，也会使用特殊的数据类型或库来处理大数运算。
二、小数的定义与应用小数是指数值非常小的数，一般小于1。
小数可以表示比整数更精确的数值，用于计量、科学实验和金融等领域。
小数通常使用十进制表示法，由整数部分和小数部分组成。
小数可以被无限地展开，但由于计算和表示的限制，我们通常只取小数的一部分进行计算和比较。
在科学实验中，测量结果常常是小数。
例如，电子秤测量物体的质量时，会得到小数精度的结果。
金融领域中，计算利率、汇率和股票价格等也通常涉及到小数。
此外，小数还广泛应用于数学中的除法、四则运算、近似计算等方面。
三、大数和小数在数学问题中的运用大数和小数在数学问题中有广泛的应用。
下面我们分别从大数和小数的角度来讨论一些相关问题。
1. 大数的运用在计算机科学中，我们经常需要处理超过机器能够表示的范围的大数。
比如计算超大规模的图的最短路径、大规模整数的因子分解等。
为了解决这些问题，我们可以使用特殊的算法和数据结构，如分治算法、动态规划和大整数库等。
这些技术可以帮助我们高效地处理大数运算，从而解决实际问题。
2. 小数的运用在数学中，小数经常用于表示无理数和分数。
例如，圆周率π就是一个无限不循环小数，我们通常使用π的近似值来进行计算。
分数也可以表示为小数，例如1/3可以表示为0.3333...，但它并不是一个有限小数。
常见的数量关系
1、化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算，4月份生产化肥 多少吨？ 2、一辆汽车5小时行179千米，照这样计算，行358千米要多 少时间？ 3、小明5枝钢笔60元，240元可以买多少枝钢笔？ 4、某工厂6天生产铁钉1920千克，现在要生产铁钉32箱，每 箱50千克，还需要多少天？
5、15头牛8天一共吃了1260千克青草，照这样计算，30头牛 15天吃多少千克青草？
4、一本书读了860页后还剩159页，这本书一共有多少页？
5、一本书读了60页，未读的是已读的3倍，这本书一共有多 少页？ 6、一本书读了160页，比未读的5倍多35页，这本书一共有 多少页？
总数、每份数和份数的关系 总数=每份数×份数 每份数=总数÷份数 份数=总数÷每份数 总价、单价和数量的关系 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
常见的数量关系
大数、小数与相差数的关系
关键句：（大数）比（小数）多（相差数）。 （小数）比（大数）少（相差数） 求大数：用加法计算 小数+相差数=大数 例：比68多87的数是（ ）。 求小数：用减法计算 大数-相差数=小数 例：158比( )多89. 求相差数：用减法计算 大数-小数=相差数 例：875比999少（ ）。
大数、小数与倍数的关系
关键句：（大数）是（小数）的几倍（倍数） 求大数（即求一个数的几倍是多少）： 用乘法计算 小数×倍数=大数 例：58的6倍是（ ）。 （ ）是87的9倍 求倍数（即求一个数是另一个数的几倍）： 用除法计算 大数÷小数=倍数 例：800是5的（ ）倍 求小数 ： 用除法计算 大数÷倍数=小数 例:336是（ ）的6倍。
差倍问题应用题
概念： 已知两个数的差及这两个数的倍数关系 而求这两个数各是多少的应用题。
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一、大数与小数
1、我会填。
（1）6023050037读作（ ），二千五百三十二万六千写作（ ）。
（2）一个数千万位上的数是6，千位上的数是2，十位上的数是3，其余各位都
是0，这个数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
（3）如果8 □650≈8万，□里最小可以填（ ），最大可以填（ ）； 如
果9 □001 3521≈10亿，□里最小可以填（ ），最大可以填（ ）。
2、把下面各数按从小到大的顺序排列
（1）七十万六千 70600 7060000 七万六千 七亿六千万
（2）2800540 2800450 4280050 5280040 2840050
3、用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。
（1）约等于10亿的最小九位数（ ）。
（2）约等于9亿的最大九位数（ ）。
4、按要求完成问题。
（1）你能用“元”作单位表示出下面的单价吗？
提示：10角=1元，1角是10角的
101，也就是10
1元，还可以表示为0.1元。
同理，100分是1元，1分是100分的1001，也就是100
1元，还可以表示为0.01元。
（2）像0.1、0.01、0.8、2.4……这样的数我们叫做小数，分母是10、100、1000……这样的数都可以用小数表示出来，你能涂色表示出下面的小数吗？
（3）你能读出下面的小数吗？
0.58 3.5 41.48 200.17 2.0017 3.1415926
（提示：读小数时，小数点左边的整数部分按整数的读法去读，小数点读作点，小数点右边部分要依次读出每个数字，读几写几。
）
（4）你能写出下面的小数吗？
三百点七一 五点零六 零点零零八 零点零一四
（提示：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0，小数点写在个位的右下角，要写成圆点，小数部分顺序写出每个数位上的数字。
）
（5）这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元有什么关系？
8.00元和8元又有什么关系呢？
这时会发现小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小是不变的，这个性质叫做小数的基本性质。
根据上面的性质，你能把下面的数改成三位小数吗？
0.9 30.4 5.4000 8.18 14 2017
5、你能排出他们的名次吗？
（提示：先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同就比较小数右边第一位，依次类推，比较出大小。
）
6、我会算。
（提示：一个小数乘10、100、1000，小数点向右移动一位、两位和三位；一个小数除以10、100、1000，小数点向左移动一位、两位和三位。
）
7、你能按从高到矮的顺序排排队吗？
（提示：可以先把80cm和1m45cm统一成用m作单位的小数后再比较。
）
8、豆豆的身高用整数怎么表示？保留一位小数呢？两位小数呢？自己试一试。
提示：求近似数时，保留整数，表示精确到
个位；保留一位小数，表示精确到十分位，
保留两位小数，表示精确到百分位，表示近
似数时，小数末尾的0不能去掉。
答案：
1、（1）六十亿二千三百零五万零三十七 25326000（2）60002030 6000 （3）4 0 5 9
2、（1）70600 七万六千七十万六千 7060000 七亿六千万
（2）428 0050 2800450 2800540 2840050 5280040
3、（1）950000138 （2）938510000
4、(1)0.3元 0.8元 0.59元 0.76元
（2）
（3）零点五八三点五四十一点四八二百点一七二店零零一七三点一四一五九二六
（4）300.71 5.06 0.008 0.014
（5）二元五角八元 2.50元=2.5元 8.00元=8元
0.900 30.400 5.400 8.180 14.000 2017.000
5、第一名：小明第二名：小军第三名：小莉第四名：小红
6、43.5 0.435 435 8 0.8 8 670 6.7 0.67
7、1m45cm 1.32m 0.95m 80cm
8、1m 1.0m 0.98m。