静刚度的影响因素
影响因素 人员 设备机架刚度 夹具刚度 各个螺栓是否打紧 加载、卸载曲线重合性 循环次数 曲线是否滑移 取值段是否包含拐点 实验速度 刚度计算方式 刚度计算方法 数据采集量 刚度计算所用曲线段数据
测试范围 设备精度 温湿度环境 1、JIS K6385对静态的速度见第四页 备注 2、刚度计算见第四页6.4内容 3、三种曲线形式见第五、
备注 人员因素必然存在 设备能力决定 设计、加工决定 人员操作决定、 因此众力现采用JIS K6385取值方法中的 第二和第三种（复合刚度） 众力采用预循环2次，第3个循环用来计算 很多滑移由于螺栓未打紧造成 取值段最好不要包含拐点 JIS K6385标准要求一个循环1~2分钟 众力采用JIS K6385第二、第三种曲线的 计算方法 众力采用复合刚度 对非完全直线段曲线取值时影响较大 对非完全直线段曲线取值时影响较大 双方的测试范围是否按照图纸要求来的 设备自身决定 具体参见备注
原因、导致结果 操作熟练度、判知能力等 设备刚度越大，测试值越准 夹具刚度越大，测试值越准 决定曲线是否会滑移、加载曲线段和卸载曲线段的重合性 橡胶回弹速率、实验速度、螺栓等是否打紧等，影响刚度，曲线分的约开加载刚度 和卸载刚度差的约多 不同循环次数的数据段得到的刚度有区别 曲线滑移直接影响刚度值（可能变大，也可能变小），滑移导致加载、卸载曲线重 合性差、如果在取值段滑移，直接影响刚度 含拐点，即使同一个人，同一台设备，做同一个件，两次的刚度值都会有较大差别 速度过快，刚度会较大。 弦法、斜率、杨氏模量等
加载段刚度、卸载段刚度、复合刚度（加载和卸载的算术平均值） 决定是否会更接近要求计算的两个极限取值点（例如：要求取500~1000N，设备采 集的数据可能不过500或1000两个点，只能筛选各自临近的点来计算） 1、在取值范围内找临近取值点的数据计算 2、或在整个数据里找临近取值点的数据计算 刚度测试范围不同，取值范围相同，刚度也不同 测试范围越大，取值段越大，影响越大 橡胶对温湿度变化应较明显 对静态的速度见第四页6.3内容 内容 、第六页曲线
精密机床的静态与动态刚度分析
精密机床的静态与动态刚度分析引言：精密机床是现代制造业中不可或缺的重要设备。
为了确保精密机床的高精度加工能力，静态和动态刚度的分析是十分重要的。
本文将深入探讨精密机床的静态与动态刚度分析，旨在帮助读者更好地理解该领域的知识。
一、静态刚度分析静态刚度是机械系统在受到外力作用时不发生形变的能力。
它是保证精密机床加工精度的关键因素之一。
在进行静态刚度分析时，需要考虑以下几个方面：1. 结构设计：精密机床的结构设计对其静态刚度具有重要影响。
合理的结构设计可以有效地提高机床的刚度，减少振动和形变。
例如，在起重部分采用合适的材料、减小悬臂长度、增加副压面等都可以提高机床的静态刚度。
2. 机床基座的刚度：机床基座是机床的支撑平台，其刚度直接影响机床的运行稳定性。
通过加固机床基座，可以提高机床整体的静态刚度。
例如，在机床基座上铺设高刚度的材料，增加基座的厚度等都是提高机床静态刚度的有效方法。
3. 主要构件的刚度：机床的主要构件如床身、滑架等的刚度也是影响静态刚度的重要因素。
合理选择和加工这些构件的材料、采用适当的固定方法等都可以提高机床的刚度。
二、动态刚度分析动态刚度是机床在运动状态下的刚度特性，主要用于分析机床加工过程中的振动特性。
在进行动态刚度分析时，需要考虑以下几个方面：1. 特征频率分析：机床的结构和构件都有一定的频率响应。
找出机床的特征频率并进行分析，可以帮助识别和解决振动问题。
例如，采用频谱分析方法可以确定机床加工时的共振频率，从而避免加工过程中的振动影响。
2. 振动模态分析：振动模态分析是确定机床在特定频率下的振动模态形式和振动模态参数的方法。
通过分析机床的振动模态，可以了解机床振动的特点和影响机床刚度的因素。
例如，可以通过振型分析确定机床的关键模态，并进行针对性的刚度改进。
3. 结构阻尼分析：结构阻尼是机床动态刚度的重要组成部分。
合理的结构阻尼设计可以降低机床振动的幅度和频率，提高机床的动态刚度。
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义
静刚度、动刚度、阻尼系数及动静刚度比的定义以及实际意义减振橡胶制品的主要性能指标有静刚度、阻尼系数及动静刚度比。
减振橡胶制品按载荷速度的不同分为静刚度、动刚度和冲击刚度。
一、刚度-受外力作用的结构抵抗弹性变形的能力，称为刚度；刚度常用单位变形所需的力或力矩来表示。
刚度分析的意义在于控制结构变形，防止发生振动、颤振或失稳。
1.静刚度-当载荷缓慢加于减振器，变形速度在1cm/min左右甚至更低，且橡胶的变形量不超过橡胶受试方向厚度的20%时，测得的力与变形的关系称为静刚度。
2.动刚度-减振器在以一定的振幅（不超过橡胶厚度的5%）和一定频率（一般为在5~ 60Hz）交变载荷作用下，测得的振动刚度称为动刚度。
（1）如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度与静刚度基本相同。
否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。
（2）但是，当动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时结构变形最大，刚度最小。
（3）金属件的动刚度与静刚度基本一样（因为一般外界作用力的频率远小于结构的固有频率）。
而橡胶件一般是不一样的，其静刚度一般来说是非线性的。
（4）橡胶件的动刚度是随频率变化的，一般是频率越高，动刚度越大。
另外动刚度与振动的幅值也有关系，同一频率下，振动幅值越大动刚度越小3.冲击刚度-载荷以2~6m/s的速度使减振器变形时.测得的刚度称为冲击刚度。
4.动静刚度比即为测得的动刚度与静刚度的比值。
5.减振橡胶制品使用的橡胶材料，动静刚度比对振动传递和减振效果有较大影响。
动静刚度比越小橡脑材料的回弹性越好，振动传递效果越好。
金属弹簧等理想弹性体的动静刚度比为1，其他非理想弹性体的动刚度都大于静刚度.两者的比值越自近于1，振动传递性能就越好。
橡胶弹性体具有粘弹性，对动载有表现出灵敏的粘弹潜后性，动静刚度比必然大于1，理论上讲橡胶弹性体的粘弹滞后性虽对减振性能有利。
动刚度与静刚度
动刚度与静刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。
静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时可以认为动刚度和静刚度基本相同。
否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。
但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。
金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小刚度刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。
材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。
各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G（见胡克定律）。
结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。
分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。
对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。
许多结构（如建筑物、机械等也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。
另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。
在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。
刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴导轨、丝杠等。
钢丝绳减振器静刚度的模拟及影响因素分析
钢丝绳减振器静刚度的模拟及影响因素分析马琴;戴凌汉;钱才富【摘要】针对钢丝绳减振器构造的复杂性和预应力及内摩擦力的不确定性,为有效模拟钢丝绳减振器静刚度,建立了钢丝绳减振器有限元分析模型,在实验基础上提出了虚拟材料本构关系的概念,考察了钢丝绳减振器缠绕偏角、缠绕宽度和缠绕圈数对三向静刚度的影响.结果表明:缠绕偏角对钢丝绳减振器的影响非常小;在同样的载荷条件下,缠绕宽度增加时,减振器的静变形增加,即静刚度有所降低;宽度对纵向和横向静刚度的影响趋势与垂向一致,但与垂向相比影响程度较小;减振器的静变形量随圈数的增加而减小,即静刚度增加.文章中的分析方法和所得结论,对于钢丝绳减振器的分析和设计具有一定的参考价值.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2014(051)001【总页数】5页(P74-78)【关键词】钢丝绳减振器;静刚度;结构参数【作者】马琴;戴凌汉;钱才富【作者单位】北京化工大学机电工程学院,北京100029;北京化工大学机电工程学院,北京100029;北京化工大学机电工程学院,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TQ050.1;TH123钢丝绳减振器是由不锈钢钢丝绳弯制而成，在加工过程中，将多股的不锈钢钢丝按照一定的方向缠绕成钢丝绳，然后通过上下两根刚性夹板由螺丝进行固定，并且在夹板的指定位置设计了安装孔，便于减振器的安装固定[1]。
这种钢丝绳减振器具有强非线性特性，可产生较好的缓冲效果；其结构比较简单，安装方式多样且比较方便，并有很强的适应环境的能力，所以用途非常的广泛[2]。
钢丝绳的预弯使钢丝绳减振器中存有预应力，且在钢丝绳的不同部位有不同的分布，同时钢丝绳减振器承载时钢丝之间的摩擦力大小和分布也很难确定，所有这些都使得钢丝绳减振器的有限元分析难度极大。
文献[3]通过单向加载试验描述了钢丝绳减振器的三向静态刚度变化。
文献[4]研究了钢丝绳减振器直径比D/d与其三向刚度和阻尼的关系。
液压阻尼器静刚度和动刚度研究分析
液压阻尼器用来连接蒸汽发生器或反应堆冷却剂泵和混凝土,在正常运行或扰动工况下允许设备因系统温度和压力变化而引起的自由缓慢移动;在管道断裂事故工况下应能变成一个刚性支撑来限制设备的位移。
静刚度是液压阻尼器的一个主要机械特性参数。
阻尼器动刚度是在在交变载荷(地震工况)作用下应能变成一个刚性支撑来保护设备的位移,动刚度也是液压阻尼器的主要值机械特性参数。
1 设备阻尼器刚度定义及要求1.1 静刚度的定义液压阻尼器静刚度值K 的定义为:设备液压阻尼器(包括销座和销轴)所承受的载荷(F n )与其在承载条件下测得的总变形(S)的比值,计算公式为:K=Fn/S (1)由上述公式可以得出:总变形S 数值的大小影响刚度值,并与K 成反比关系。
1.2 动刚度的定义液压阻尼器在半幅值等于额定动态载荷的正弦波推拉载荷作用下的等值刚度,其值等于二倍额定载荷与由此而引起的位移(S)之比,计算公式为:K=2Fn/S (2)由上述公式可以得出:总变形S 数值的大小影响刚度值,并与K 成反比关系。
1.3 试验方法1.3.1 静刚度试验方法不考虑阻尼器控制阀所带来的位移,预先用专用塞子替代阻尼阀组,并消除被测对象与试验工装间的连接间隙。
在上述试验条件下对阻尼器逐渐施加载荷直至达到极限载荷,分别记录载荷和位移,根据公式(1)计算出阻尼器的静刚度。
1.3.2 动刚度试验方法模拟实际安装方式,对阻尼器施加动态载荷直至达到试验载荷,分别记录载荷和位移,根据公式(2)计算出阻尼器的动刚度。
2 影响刚度的因素2.1 影响静刚度因素液压阻尼器在承受静态载荷条件下的总变形S 经分析主要由以下三部分构成(S=S1+S2+S3):零件的弹性变形量S 1:零件本身的弹性变形量与制造材料的弹性模量、零件结构尺寸相关。
液压油的压缩变形量S 2:可压缩性是液压油的基本物理性能之一,在实际应用中以体积模量来表示液体抵抗压缩能力的大小。
阻尼器的工作压强为40～60MPa,液压油在该压强下会产生压缩变形量S 2。
刚度——精选推荐
刚度编辑[gāng dù]刚度是指材料在受力时抵抗弹性变形的能力。
是材料弹性变形难易程度的一个象征。
材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。
在弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
目录1定义▪计算公式▪转动刚度2位移3弹性模量4应用1定义编辑静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。
动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。
如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。
干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。
当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
计算公式一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。
计算公式：k=P/δP是作用于机构的恒力，δ是由于力而产生的形变。
刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。
转动刚度（Rotational stiffness）转动刚度（k）为：橡塑管材环刚度试验机k=M/θ其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
转动刚度的国际单位为牛米每弧度。
转动刚度的还有一个常用的单位为英寸磅每度。
其他的刚度包括：拉压刚度（Tension and compressionstiffness）轴力比轴向线应变（EA)剪切刚度（shear stiffness）剪切力比剪切应变(GA)扭转刚度（torsional stiffness)扭矩比扭应变(GI)弯曲刚度（bending stiffness）弯矩比曲率（EI）2位移编辑计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
滚动直线导轨静刚度
滚动直线导轨静刚度
滚动直线导轨静刚度是指导轨在静止状态下所能承受的最大载荷，是
衡量导轨刚度的重要指标之一。
在机械加工、自动化设备等领域中，
滚动直线导轨静刚度的高低直接影响着设备的精度和稳定性。
滚动直线导轨静刚度的提高可以通过以下几个方面来实现：
1. 优化导轨结构设计。
导轨的结构设计是影响静刚度的重要因素之一。
通过优化导轨的结构设计，可以增加导轨的刚度，提高导轨的静刚度。
2. 选用高刚度材料。
导轨的材料也是影响静刚度的重要因素之一。
选
用高刚度材料可以提高导轨的刚度，从而提高导轨的静刚度。
3. 优化导轨的制造工艺。
导轨的制造工艺也是影响静刚度的重要因素
之一。
通过优化导轨的制造工艺，可以提高导轨的加工精度和表面质量，从而提高导轨的静刚度。
4. 加强导轨的安装和调试。
导轨的安装和调试也是影响静刚度的重要
因素之一。
正确的安装和调试可以保证导轨的刚度和精度，从而提高
导轨的静刚度。
总之，滚动直线导轨静刚度的提高是一个综合性的问题，需要从导轨的结构设计、材料选用、制造工艺、安装和调试等多个方面入手，才能够实现导轨静刚度的提高，从而提高设备的精度和稳定性。
滚动直线导轨静刚度
滚动直线导轨静刚度1. 引言滚动直线导轨是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种精密仪器和设备中，如数控机床、印刷机械、医疗设备等。
在滚动直线导轨的设计和制造过程中，静刚度是一个至关重要的参数，它直接影响到导轨的精度、刚性和稳定性。
本文将围绕滚动直线导轨静刚度展开详细的介绍和分析，包括静刚度的定义、影响因素、测量方法以及提高静刚度的途径等。
2. 静刚度的定义滚动直线导轨的静刚度是指当外部载荷施加在导轨上时，导轨产生的变形程度。
其数值越大，导轨的刚性越好，变形越小，对外部载荷的承载能力越强。
静刚度常用的度量指标有刚度系数、刚度矩阵等。
刚度系数表示导轨单位长度上的刚度，可分为沿x轴和沿y轴的刚度系数。
刚度矩阵则能更全面地描述导轨的刚度特性，包括刚度系数和刚度耦合等信息。
3. 影响因素静刚度受到多种因素的影响，包括导轨的结构、材料、制造工艺等。
以下是一些常见的影响因素：3.1 导轨结构导轨的结构形式会直接影响到其静刚度。
一般来说，双轨道的结构比单轨道的结构具有更高的刚度。
此外，导轨的长度和宽度也会影响到静刚度的大小。
3.2 导轨材料导轨材料的选择对静刚度有着重要影响。
常见的导轨材料有金属和复合材料两类。
金属材料如钢、铝等具有良好的强度和韧性，但相对较重；而复合材料如碳纤维、玻璃纤维等重量轻，但刚度较低。
根据具体应用需求和性能要求，合理选择导轨材料是提高静刚度的关键。
3.3 制造工艺导轨的制造工艺也会对静刚度产生影响。
包括加工精度、表面处理等工艺对导轨的刚度具有重要作用。
高精度的制造工艺可以有效提高导轨的静刚度。
4. 静刚度的测量方法为了准确评估滚动直线导轨的静刚度，需要进行相应的测量。
常用的静刚度测量方法包括：4.1 拉伸法拉伸法是一种较为常见的测量方法，它通过给导轨施加不同的拉伸载荷，并测量其变形量来计算静刚度。
通过施加不同的拉伸力和测量导轨的挠度，可以得到刚度系数和刚度矩阵等信息。
4.2 挠度法挠度法是另一种常用的测量方法，它通过施加一定的力矩或压力来使导轨发生弯曲，并测量其挠度来计算静刚度。
动刚度与静刚度的关系
动刚度与静刚度的关系稿子一嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊动刚度和静刚度的关系，这可有趣啦！你知道吗，静刚度就像是一个安静的乖宝宝，它反映的是物体在静止状态下抵抗变形的能力。
比如说，一根柱子稳稳地立在那里，它承受着上面的重量不变形，这就是静刚度在发挥作用。
而动刚度呢，就像是个活泼的小精灵。
它是物体在动态情况下抵抗变形的本事。
比如说，一辆车在路上跑，遇到颠簸，车身保持稳定的能力，这靠的就是动刚度啦。
那它们之间到底啥关系呢？其实呀，静刚度是动刚度的基础。
如果一个东西静刚度都不行，那动起来就更糟糕啦。
但动刚度又不完全等于静刚度哦。
因为在动态情况下，会有各种复杂的因素影响，比如振动频率、阻尼等等。
比如说，有的东西静刚度看起来不错，可一旦动起来，就可能变得摇摇晃晃。
这就像一个人站着不动很稳，跑起来却东倒西歪。
所以呀，在实际应用中，我们可不能只看静刚度，还得好好考虑动刚度，这样才能保证东西在动起来的时候也能稳稳当当的。
好啦，今天关于动刚度和静刚度的关系就聊到这儿，小伙伴们明白了不？稿子二嘿，朋友们！咱们来唠唠动刚度与静刚度的关系，准备好耳朵哦！先来说说静刚度，它就像一个老实巴交的家伙，安安静静地在那展现自己抵抗变形的能力。
比如说一把椅子，你坐在上面它不变形，这就是静刚度好。
而动刚度呢，就像个风风火火的家伙，在动态环境中冲锋陷阵。
比如说飞机飞行时，机身能承受各种气流冲击不变形，这靠的就是动刚度。
那它们俩是啥关系呢？其实就像兄弟俩，静刚度是哥哥，比较稳重，给动刚度打下基础。
要是静刚度不行，那动刚度也好不到哪儿去。
这就好比盖房子，地基不稳，房子一动就容易倒。
但是哦，动刚度又有自己的特点，不是单纯由静刚度决定的。
比如说，同样的材料，做成不同形状，动刚度可能就不一样。
有时候静刚度强的，动起来不一定强。
就像有些人看着壮实，跑起步来却气喘吁吁。
在工程设计里，我们得把这俩都考虑到，才能做出靠谱的东西。
不然，只关注一个，可容易出问题哟！好啦，今天就说到这，希望大家对动刚度和静刚度的关系有了更清楚的认识！。
液压泵驱动系统中的动静刚度分析
液压泵驱动系统中的动静刚度分析液压泵驱动系统具有运用广泛、高效可靠、寿命长等优点，因而在机械设备、航天、军工及其他领域得到了广泛应用。
液压泵驱动系统中所涉及的动力传输、机械连接及运动传递等过程都必须保持足够的稳定性，而动静刚度是衡量液压泵驱动系统稳定性的重要指标之一。
本文将分析液压泵驱动系统中的动静刚度，探讨其对系统能力的影响与应用。
一、动静刚度分析动静刚度是指在物体被施加外力时，物体产生的形变与外力大小的比例关系。
在液压泵驱动系统中，由于系统过程中所涉及的部件与元件都会受到外部力的影响从而发生形变，而这种形变所产生的比例关系就是动静刚度。
动静刚度可以较为客观的反映出各个元件之间的相对位置以及机械连接等参数的变化，从而为液压泵驱动系统中的机械设计以及动力学问题的分析提供基础数据。
同时，动静刚度的信息也常常会被运用于液压泵驱动系统故障诊断与预测等领域。
二、动静刚度分析的影响动静刚度对液压泵驱动系统中的稳定性具有重要影响。
在液压泵驱动系统中，不同的部件之间有其相互关联，当外部力量作用于其中一个部件时，都将影响整个系统的稳定性。
动静刚度对液压泵驱动系统的影响主要表现在以下几个方面：1. 形变影响液压泵驱动系统中的各个部件都具有不同的形变特征。
当液压泵处于工作状态时，液压管道、油箱以及阀门等部件均会发生相应的变形。
这些变形虽然在短时间内不会导致系统失稳，但若系统中存在一些特定的物理参数变化时，将导致系统失去平衡点而失稳。
2. 运动影响液压泵驱动系统的元件和部件都会存在相对运动。
这些运动的范围和幅度都可能会影响到系统的动静刚度。
当系统中有某个动力元件的运动状态发生变化时，系统的动静刚度也会发生相应的变化。
若此变化超出了系统的可调范围，就会导致系统失去平衡点，从而无法保持工作状态。
3. 自然振动影响自然振动也是液压泵驱动系统中非常重要的影响因素之一。
液压泵驱动系统中的各个元件都具有一定的自然振动频率，而这些频率很可能会与施加于系统的外部力频率相同。