数据的计量类型
四种测量尺度一览表
名称 特点 基本功能 数学特性 = ≠ = ≠
定类尺度 分类符号
分类、描述
1.分类 2.可按顺序排列 1.同上 2.同上 3.差值的确定与比较 1.同上 2.同上 3.同上 4.比值的确定与比较
1.分类符号 定序尺度 2.等第顺序
‹
=
›
≠
1.同上 定距尺度 2.同上 3.差值大小有相等单位
四、定比尺度 也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种 尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象 ）之间的比例或比率关系的方法。如某家庭的收入支 出、企业的产值利润、某地区的人口总数、失业人数 等。 特点： 1、除具备前三个尺度的所有特征外，还能对变 量值进行乘除法的运算； 2、具有绝对的零点，即数字“0”表示没有或不 存在。
二、数据的计量类型
根据计量学的分类方法，按照对事物计量的精确程 度，可将计量尺度从低级到高级、从粗略到精确分 为四类：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺 度。
一、定类尺度 按照研究对象的某种属性将其划分为若干组或若干类 的一种测度。 只能测定事物之间的类别差异，不对类别之间的关系 做任何假定。如把人口按性别分为“男、女”，按民族分 为“汉、回、满”。 特点： 1.只能区分事物的类别，无法比较优劣大小。定类尺度具 有“＝”或“≠” 的数学性质。各类别平等并列。 2.对定类尺度计量的数据进行分析的统计量主要是频数或 频率。
三、定距尺度 定距尺度又称间隔尺度，是对事物类别或次序之 间的间隔进行的一种测度。定距尺度一般以自然单位 来衡量，如考试成绩用“分”计量，人的身高以“厘 米”或“米”计量，温度用“°C”计量。 特点： 1、不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小 ，还可以精确地计量出两个数字之间的差距，定距尺 度的计量结果表现为数值，可以进行加减数学运算； 2 、没有绝对的零点，定距尺度中的“ 0 ”表示 “0”水平，而不是“没有”“不存在”。
二、定序尺度
定序尺度又称顺序尺度，它是对事物之间等级差别或 顺序差别的一种测度。如教师的职称、学历，商品的等级 。
特点： 1、对事物不仅可以分类，而且能够比较各类别之间的 优劣和大小，借以对事物排序，但不能进行加减乘除运算 ；不仅具有 “＝”或“ ≠ ” ，还有“ ﹤ ”或“ ﹥ ”的数学性
质。
2、定序尺度计量的数据进行分析的统计量除了频数和 频率外，还有累积频数和累积频率。
‹ +
=
› ≠
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.同上 2.同上 定比尺度 3.同上 4.有绝对零点
‹ +
╳
› ÷
数据的计量尺度与数据类型
（一）数据的定义 （二）数据的计量尺度
1-2
！
（一）数据的定义
数据就是对现象特征进行计量的结果，也即变量值。
•不是指单个的数字，而是由多个数据构成的数据集 。 •不仅仅是指数字，它可以是数字的，也可以是文字的 。
1-3
！
（二）数据的计量尺度
1. 定类尺度Nominal
- 对事物的‘属性特征’进行测定； - 计量结果表现为‘类别’。 例，性别、民族、居住能归于某一有序类别的非数字型数据 定序尺度计量的结果，表现为类别，但有一定的顺序， 用文字来表述 例如，产品按质量分为一等品、二等品、三等品、次品等
3. 数值型数据(Numerical data)
定距或定比尺度计量的结果，表现为具体的数值 例如：身高为175cm、168cm、183cm
4. 定比尺度Ratio
-对事物的‘数量特征’进行测量； 计量结果表现为‘数值’ 有绝对零点，没有0水平 例，身高、产量、收入、住房面积
、人口密度、人均GDP等的测量。 0表示没有，不存在 定比数据一般取正值。
1-4
！
二、数据的类型
1. 定类数据(Nominal data)
只能归于某一类别的非数字型数据 定类尺度计量的结果，表现为类别，用文字来表述 例如，人口按性别分为男、女两类
采用定类尺度计量。
2. 定序尺度Ordinal
-对事物的‘属性特征’进行测定； -计量结果表现为‘类别’，但类别之间
又顺序。 例，成绩、文化程度、满意度、产品等
级等。采用定序尺度计量
3. 定距尺度Interval
-对事物的‘数量特征’进行测量； 计量结果表现为‘数值’ - 没有绝对零点，具有0水平 例，温度、学生成绩等的测量 0可表示实际测度值，有意义
数据的计量尺度有哪些
1、数据的计量尺度有哪些？各自特征(1)定类尺度:计量层次最低;对事物进行平行的分类;各类别可以指定数字代码表示;使用时必须符合类别穷尽与互斥的要求;数据表现为“类别”;具有=或≠的数学特性(2)定序尺度:对事物分类的同时给出各类别的顺序;比定类尺度精确;未测量出类别之间的准确差值;数据表现为“类别”,但有序;具有>或<的数学特性(例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等)(3)定距尺度:对事物的准确测度;比定序尺度精确;数据表现为“数值”;没有绝对零点;具有 + 或 — 的数学特性,但就是倍数关系不成立(如气温可以有温差,但不能有倍数关系)(4)定比尺度:对事物的准确测度;与定距尺度处于同一层次;数据表现为“数值”;有绝对零点;具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性,也可+或— ,倍数关系成立(如年龄可以有差值也可以有倍数关系)&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进,高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征,反之不成立。
·对测量尺度层次的判断(1)较低层次的测量尺度测量精度低,而较高层次的测量尺度测量精度高。
(2)较低层次的测量尺度计算方法少,而较高层次的测量尺度计算方法多。
(3)较低层次的测量尺度信息数量少,而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同(1)直方图表示定量数据(定距、定比数据),条形图表示定性数据(定类、定序数据)(2)条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的;直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,高度与宽度均有意义(3)直方图的各矩形通常就是连续排列,条形图则就是分开排列3、均值、中位数与众数的特点及之间的关系(1)众数:不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用(2)中位数:不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用(3)均值:易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时,三者之间近似的数量关系就是:众数与算术平均数的距离就是中位数与算术平均数距离的3倍,即:e M X M X -=-30根据这一关系,可以得到以下三个关系式:()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ (1)离散系数:标准差与其相应的均值之比,就是对数据相对离散程度的测度,消除了数据水平高低与计量单位的影响,用于对不同组别数据离散程度的比较,用V 表示。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
统计数据的类型和来源
一、统计数据的类型和来源
综上所述，统计调查资料的准确性、 及时性、完整性和经济性，是对统计工作 的基本要求，它们之间存在着有机联系。 以上要求中，准确性是基础，要在准确中 求及时、（3）统计调查的分类。 ①按被调查者包括的范围不同，统计调查可分为全面调
查和非全面调查。 a.全面调查。全面调查是指对调查对象中的全部单位都无
一、统计数据的类型和来源
②统计调查的意义。统计调查担负着提供基础资料的任务， 是统计工作的基础环节，是决定整个统计工作质量的重要环节， 也是统计整理和分析的前提。如果统计调查工作做得好，能准确、 及时、全面、系统地占有丰富的统计资料，那么就为统计整理和 分析打下了坚实的基础，从而有利于正确认识被研究现象的本质 及其规律性；反之，若调查工作做得不好，所得到的资料不完整、 不真实或不及时，即使是经过科学的整理、严谨周密的分析，也 不能得到正确的判断，这将直接影响整个统计工作的成果。因此， 调查工作的好坏及取得的资料是否完整、准确和及时，将直接影 响以后各个阶段工作的好坏，从而影响整个统计工作任务的完成。
一、统计数据的类型和来源
（1）定类尺度。定类尺度也称类别尺度或列名尺度， 是最粗略、最低层次的计量尺度。这种计量尺度只能按照事 物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（2）定序尺度。定序尺度又称顺序尺度，是对客观现 象之间等级差别或顺序差别的一种测度。这种计量尺度不仅 可以将客观现象分成不同的类别，还可以确定这些类别的优 劣或顺序。
一、统计数据的类型和来源
1. 统计调查概述
（1）统计调查的定义和意义。 ①统计调查的定义。统计调查是按照统计任务的要求， 运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会实际收集各项 资料的过程。统计资料的收集内容有两方面：一是直接收集反 映被调查者的个体原始资料（又称初级资料）；二是根据研究 的目的，收集已经加工、整理出来的，说明现象总体的第二手 资料（又称次级资料）。由于第二手资料来源于原始资料，因 而，统计调查的基本任务是收集社会经济现象的原始资料。
计量经济学知识分享
计量经济学知识分享
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。
以下是一些计量经济学的基本知识分享：
1. 变量：计量经济学中常用的变量包括因变量和自变量。
因变量是我们想要解释或预测的变量，而自变量是用来解释因变量的因素。
2. 数据类型：计量经济学中使用的数据类型包括横截面数据、时间序列数据和面板数据。
横截面数据是在同一时间点上收集的不同个体的数据，时间序列数据是在不同时间点上收集的同一个体的数据，面板数据则是在不同时间点上收集的不同个体的数据。
3. 模型建立：计量经济学中常用的模型包括简单线性回归模型、多元线性回归模型、非线性回归模型等。
模型建立的过程包括选择变量、选择模型形式、估计模型参数等。
4. 模型估计：计量经济学中常用的模型估计方法包括最小二乘法、最大似然估计法等。
这些方法用于估计模型中的参数，以使模型能够最好地拟合数据。
5. 模型检验：计量经济学中常用的模型检验方法包括拟合优度检验、假设检验、平稳性检验等。
这些方法用于检验模型的合理性和可靠性。
6. 预测和推断：计量经济学可以用于预测和推断经济变量的未来值。
通过建立合适的模型并使用历史数据进行估计，可以预测未来的经济趋势和变化。
计量数据的分类
计量数据的分类
计量数据主要分为四类，分别是名义数据、有序数据、间隔
数据和比率数据。
1.名义数据（NominalData）：名义数据是一种没有任何
数学含义的分类数据，仅用于标识不同的类别或组别。
名义数
据的特点是类别之间没有任何顺序或大小关系，仅表示所属类
别不同。
常见的例子有性别（男、女）、民族（汉族、满族等）等。
2.有序数据（OrdinalData）：有序数据也是一种分类数据，但类别之间有一定的顺序或大小关系。
有序数据的特点是类别
之间可以进行比较或排序，但是不能确定两个类别之间的大小
差距。
常见的例子有教育程度（小学、初中、高中等）、药物
剂量等级（低、中、高）等。
3.间隔数据（IntervalData）：间隔数据是一种数值型数据，具有可比性和可加减性。
间隔数据的特点是类别之间的差异可
测量并且有实际意义，但没有绝对的零点。
常见的例子有温度（摄氏度、华氏度等）、时间（年、月、日等）等。
4.比率数据（RatioData）：比率数据也是一种数值型数据，具有可比性、可加减性和可乘除性。
比率数据的特点是类别之
间的差异可测量，有实际意义，并且存在绝对的零点。
常见的
例子有身高、体重、年龄等。
这四类数据根据其特点决定了不同的统计方法和分析技术的应用范围。
在实际研究中，需要根据数据的类型选择合适的统计方法进行数据处理和分析，以得出准确的结论和推断。
统计学简答题划重点
1．数据的计量尺度有哪几种？有定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。
定类尺度也称类别尺度或列名尺度，它是把事物按属性或类别分组。
其计量的结果只是表现为某种类别，而对各类间的其他差别却无法测度。
定序尺度也叫顺序尺度，它是对事物之间等级差别或顺序差别的测度。
具有定类尺度的所有性能。
定距尺度也叫间隔尺度，是对事物间的类别或次序间的间距的测度，其计量结果表现为数值。
定比尺度也叫比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，其计量结果也表现为数值。
2．常用的统计调查方式主要有哪些？⑴统计报表。
是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。
⑵普查。
是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。
⑶抽样调查。
是从研究对象的总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。
3．分类数据，顺序数据的整理及图示方法各有哪些？⑴用频数分布表展示分类数据和顺序数据⑵用图形展示分类数据和顺序数据①条形图②饼图4．数据型数据的整理及图示方法有哪些？试述组距分组的步骤。
⑴用频数分布表（变量数列）展示数值型数据①单变量值分组②组距分组⑵用图示展示数值型数据①直方图②箱线图③线图④茎叶图组距分组的步骤：①确定组数②确定各组的组距③整理成频数分布表5．试描述均值，中位数，众数的特点及应用场合均值的计算是建立在每个观测值之上的，因此均值受极端值的影响很大。
在这种时候，均值歪曲了数据实际传递的信息，因此，当数据集有极端值时，均值并不是集中趋势的最好的描述。
众数、中位数和均值各自具有不同的特点，在实际应用中，应选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。
当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，选择用均值比较好，因为均值包含了全部数据的信息，易被大多数人所理解和接受；当数据为偏态分布是，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数；当数据为定类尺度时，如商品（服装、鞋类）等的规格，用众数是较好的选择。
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
计量尺度
原始数据：
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
从小到大排序后的数据： 30
21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 41
2 144677 3 028
41
茎叶图
SPSS Statistics生成的一个茎叶图
50-59.99歲
20歲以下 20-24.99歲
25-29.99歲
第二产业 52%
40-49.99歲
2003年我国国内生产总值中各产业比重
30-34.99歲 35-39.99歲
3.2.4 直方图(Histogram)
• 用来反映定量变量的分布状况。在统计分组的基础上， 用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与 相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
分类数据。
（2）定序尺度（Ordinal Scale）
也称顺序尺度 例如健康状况、质量等级 可对等级、大小等排序 未测量出类别之间的准确差值 根据定序尺度得到的数据为顺序数据。
（3）定距尺度（Interval Scale）
• 也称间隔尺度 • 例如年份、摄氏温度 • 数据表现为“数值” • 可以进行加减运算 • “0”是只是尺度上的一个点，不代表
• 注意对不等距分组：纵轴必须表示为频数密度。 – 频数密度=频数/组距(面积之和=总频数) • 手工绘制直方图时需要先对数据进行分组；用统计软
件spss作直方图时统计软件可以自动进行分组。
直方图（等距分组）
某会计师事务所对20家公司 进行年终审计所需时间（天）
的频数分布表
审计时间（天） 频数
10-15
“不存在” • 根据定距尺度得到的数据为间距数据。
管理统计学-统计数据的搜集与整理
第一节 数据的计量与类型
1.1数据的计量尺度
变量：对象（或单位）的特征。例如，我们想研究对象的 性别、身高或他所持有的定期大额存单数量。
一般来说，变量分为定性变量和定量变量。
变量类型
定性 定量
离散 连续
– 是否遵循随机原则 – 非概率抽样一般不能用数理统计方法进行推断。
3.2 抽样误差和处理
• 抽样误差：由于个体存在差异，导致每个样本的 样本统计量的值与总体参数之间存在的差异。
– 随机误差：由于样本的随机性而产生的样本对总体代 表性的误差叫做抽样误差，也称为随机误差。
统计数据的质量分析
① 精度：保证抽样误差或随机误差尽量小 ② 准确性：人为因素产生的误差或偏差足够
小。 ③ 关联性：满足相关人员决策、管理和研究
的需要。 ④ 及时性：在最短时间内取得并公开数据。 ⑤ 一致性：保持时间序列可比性。 ⑥ 经济性：在满足上面指标前提下，以最小
B.天气预报说，昨天下午1点53分观察到的温度值突破了新 加坡的历史记录。
C.一家大公司的人力资源管理部门想要调查员工是否对在职 培训感到满意。
D.一家市场研究机构想要调查行人是否注意到新加坡的大片 岛屿安装了新的交通信号灯系统（LED）。 A.比例尺度 B.间隔尺度 C.顺序尺度 D.名义尺度
【例2-4】 考察以下变量，这些变量代表了新加坡390所学 校的情况：该地区的学生数量、学校名称、每名学生花费 的金额、教师的平均工资水平、学生的智商。
1.3 绝对数与相对数
• 绝对数: 反映客观现象总体在一定时间、地点条件 下的总规模、总水平的综合指标,表现为事物的绝 对水平的描述。如：一定总体范围内的粮食总产 量、农业总产值、国营企业数等。