初一上册期中模拟数学检测试卷附答案
初一上册期中模拟数学检测试卷附答案
一、选择题
1.下列各组数中,互为相反数是( )
A .2||3-与23⎛⎫-- ⎪⎝⎭
B .2||3-与3
||2--
C .2||3-与23⎛⎫+- ⎪⎝⎭
D .3||2-与2
||3
-
2.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海.把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨. 3.下列计算,正确的是( ) A .12208x x -=- B .325a a += C .65ab ba ab -+=-
D .2347x x x +=
4.下列说法中,正确的个数是( ) ①a -表示负数;
②多项式2223221a b a b ab -+-+的次数是3;
③单项式2
29xy -的次数为3;
④若x x =-,则0x <;
⑤若()2
3220m n -++=,则3m =,2n =. A .0
B .1
C .2
D .3
5.按如图所示的运算程序,能使输出y 的值为3的是( ).
A .1m =-,1n =
B .1m =,0n =
C .1m =,2n =
D .2m =,1n =
6.关于x ,y 的多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,则k 的值
为( )
A .13
B .0
C .-1
D .13
-
7.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,如果有理数b 满足a b a <<-,那么b 的
值可以是( )
A .2
B .3
C .1-
D .2-
8.定义a ⊗b =(a -2)(b +1),例如2⊗3=(2-2)×(3+1)=0×4=0,则(x +1)
⊗x 的结果为( )
A .x -1
B .x 2+2x +1
C ..x 2-2
D .x 2-1
9.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第7个图形中小圆圈的个数为( )
A .46
B .52
C .56
D .60
10.“QQ 空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是( ) A .15
B .16
C .17
D .18
二、填空题
11.足球比赛胜 2 场记作+ 2 ,则- 3 表示的意思是________.
12.单项式2
2
xy π的系数是_____,次数是_____.
13.按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x =3,则最后输出的结果是______.
14.如图,长方形中有两个半圆和一个圆,已知长方形的宽为a ,则阴影部分的面积为__________.
15.已知:2x =,3y =,且0xy <,0x y +<,则x y -=____________. 16.在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示,则化简a b --a b + 的结果是___________.
17.将-张长方形的纸按如图对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,第一次对折后可得1条折痕(图中虚线),第二次对折后可得到3条折痕,第三次对折后得到7条折痕,那么第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多________条.
18.取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.经过下面5步运算可得1,即:如图所示,如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m 的值是_____.
3122225168421⨯+÷÷÷÷−−−→−−→−−→−−→−−→
三、解答题
19.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接各数. 0,+3,2--,()4--,132
-.
20.计算:
(1)()0.9 2.7-+ (2)()7.2 4.8--
(3)512.584⎛⎫
-÷⨯- ⎪⎝⎭
(4)()
3
3215⨯-+
21.已知22A x xy =-,23B y xy =+,当2x =-,3y =-时,求2A B -的值. 22.化简:
(1)(x 2﹣5x )﹣(x +x 2); (2)22
1622(3)2
a a
b a ab --+.
23.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1.5 3 筐数
1
4
2
3
2
8
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数) 24.某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍每副定价150元,羽毛球每筒定价15元.“双11”期间,该网店决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一副球拍送两筒球;
方案二:球拍和球都打九折销售.
现某客户要在该网店购买球拍10副,球x筒(20)
x>.
(1)若该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元;(用含x的代数式表示)
(2)若30
x=时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
25.图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)如图1所示,第100层有个小圆圈,从第1层到第n层共有个小圆圈;(2)我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第5个数是;
(3)我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,﹣33,35,﹣37,…,则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和.
二
26.如图:在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a,c满足|a+3|+(c ﹣9)2=0,b=1.
(1)a=,c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与点C重合,则点B与数表示的点重合.
(3)在(1)的条件下,若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值,并求此最大值.
(4)点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动,在点Q到达点B后,以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),求第几秒时,点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍?
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:C
【分析】
根据绝对值与相反数的定义进行解答.
【详解】
解:A.
2
||
3
-=
2
3
,
2
3
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
=
2
3
,两数相等,不互为相反数,此选项不符合;
B. 2||3-=23,3
||2--=32-,两数不互为相反数,此选项不符合;
C. 2||3-=23,23⎛⎫
+- ⎪⎝⎭=23-,两数互为相反数,选项符合;
D. 2||3-=23,3||2-=3
2
,两数不互为相反数,此选项不符合;
故选:C . 【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质,相反数定义,关键是正确理解绝对值的性质与相反数的定义.
2.【分析】
先进行单位的换算,再用科学记数法的方法将原数写成的形式,a 是大于等于1小于10的数. 【详解】
解:742.3万吨=7423000吨=吨. 故答案是:. 【点睛】
本题考查科学记数法,解 解析:67.42310⨯
【分析】
先进行单位的换算,再用科学记数法的方法将原数写成10n a ⨯的形式,a 是大于等于1小于10的数. 【详解】
解:742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨. 故答案是:67.42310⨯. 【点睛】
本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法的表示方法. 3.C 【分析】
根据合并同类项法则判断即可; 【详解】
12208x x x -=-,故A 错误; 325+≠a a ,故B 错误;
65ab ba ab -+=-,故C 正确;
347+=x x x ,故D 错误;
故答案选C . 【点睛】
本题主要考查合并同类项的应用,准确判断是解题的关键.
4.B 【分析】
直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案. 【详解】
解:①当0a >时,-a 表示负数,故此选项错误; ②多项式-3a 2b +2a 2b 2-2ab +1的次数是4,故此选项错误;
③单项式2
29xy -的次数为3,故此选项正确;
④若|x |=-x ,则x≤0,故此选项错误;
⑤若|m -3|+2(n +2)2=0,则m =3,n =-2,故此选项错误. 故选:B . 【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质,正确把握相关定义是解题关键. 5.C 【分析】
根据题意一一计算即可判断; 【详解】 当1m =-,1n =时
21211y m =+=-+=-,
当1m =,0n =时,211y n =-=-, 当1m =,2n =时,213y m =+=, 当2m =,1n =时,211y n =-=, 故选:C . 【点睛】
本题考查了代数式求值,有理数的混合运算等知识,解题的关键是理解题意;
6.A 【分析】
先将多项式合并同类项,再根据要求列出关于k 的方程求解即可. 【详解】 =,
∵多项式合并同类项后为二次三项式,且, ∴, ∴k=, 故选:A 【点睛】
此题考查多项式的定义,利用一元一
解析:A 【分析】
先将多项式合并同类项,再根据要求列出关于k 的方程求解即可. 【详解】
22233(1)8x kxy k y xy --++-=222(13)3(1)8x k xy k y +--+-,
∵多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,且210k +≠, ∴130k -=,
∴k=13
,
故选:A 【点睛】
此题考查多项式的定义,利用一元一次方程解决问题,正确理解多项式的项及次数是解题的关键.
7.C 【分析】
根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围,进而确定出b 的范围,判断即可. 【详解】
解:根据数轴上的位置得:-2 b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2 解析:C 【分析】 根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围,进而确定出b 的范围,判断即可. 【详解】 解:根据数轴上的位置得:-2 又a b a <<-, ∴b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2, 故选:C . 【点睛】 本题考查了数轴,属于基础题,熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键. 8.D 【分析】 根据运算的定义,对式子进行化简即可. 【详解】 解:根据运算的定义可得: 故答案为D 【点睛】 此题主要考查了对新运算的理解,理解题意掌握新运算的定义是解题的关键.解析:D 【分析】 根据运算的定义,对式子进行化简即可. 【详解】 解:根据⊗运算的定义可得: 2 +⊗=+-+=-+=- (1)(12)(1)(1)(1)1 x x x x x x x 故答案为D 【点睛】 此题主要考查了对新运算的理解,理解题意掌握新运算的定义是解题的关键. 9.D 【分析】 设第n个图形中有an个小圆圈(n为正整数),根据图形中小圆圈个数的变化可找出“an=4+n(n+1)(n为正整数)”,再代入n=7即可求出结论. 【详解】 解:设第n个图形中有an个小 解析:D 【分析】 设第n个图形中有a n个小圆圈(n为正整数),根据图形中小圆圈个数的变化可找出“a n=4+n(n+1)(n为正整数)”,再代入n=7即可求出结论. 【详解】 解:设第n个图形中有a n个小圆圈(n为正整数). 观察图形,可知:a1=4+1×2,a2=4+2×3,a3=4+3×4,a4=4+4×5,…, ∴a n=4+n(n+1)(n为正整数), ∴a7=4+7×8=60. 故选D. 【点睛】 本题考查了规律型:图形的变化类,根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“a n= 4+n(n+1)(n为正整数)”是解题的关键. 10.C 【分析】 掌握数字的变化规律探索,重点抓住每升一级,积分增加多少. 【详解】 第10级的积分是:90=9×10=×10=×10, 第11级的积分是:160=16×10=×10=×10, 解析:C 【分析】 掌握数字的变化规律探索,重点抓住每升一级,积分增加多少. 【详解】 第10级的积分是:90=9×10=23×10=()2 107-×10, 第11级的积分是:160=16×10=4×10=()2 117-×10, 第12级的积分是:250=25×10=25×10=()2 127-×10, 第13级的积分是:360=36×10=26×10=()2137-×10, 第14级的积分是:490=49×10=27×10=()2147-×10, …, 设第n 级积分为1000分,则()2 n 7-×10=1000, 解得n=17. 故选C . 【点睛】 本题考察了数字的变化规律探索,重点抓住每升一级,积分增加多少. 二、填空题 11.负场 【分析】 用正负数来表示具有意义相反的两种量:足球比赛胜场就记作,则负一场记作负,据此直接得出结论即可. 【详解】 足球比赛胜2场记作+2,那么-3表示负3场; 故答案为:负场. 【点睛】 本 解析:负3场 【分析】 用正负数来表示具有意义相反的两种量:足球比赛胜2场就记作2+,则负一场记作负,据此直接得出结论即可. 【详解】 足球比赛胜2场记作+2,那么-3表示负3场; 故答案为:负3场. 【点睛】 本题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负. 【解析】 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 【详解】 单项式的数字因数是 ,所有字母的 解析: 2 π , 3 【解析】 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 【详解】 单项式2 πxy 2 的数字因数是 π2,所有字母的指数和为 1+2=3,所以它的系数是π2,次数是 3. 故答案为π 2 ,3. 【点睛】 确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.本题注意π不是字母,是一个数,应作为单项式的数字因数. 13.21 【分析】 将代入程序流程图中进行计算,判断结果与10的大小,满足要求后即可输出结果,得出答案. 【详解】 把代入程序流程图中进行计算得:, ∵, ∴将重新代入程序计算得:, ∵, ∴输出结果为 解析:21 【分析】 将3x =代入程序流程图中进行计算,判断结果与10的大小,满足要求后即可输出结果,得出答案. 【详解】 把3x =代入程序流程图中进行计算得: 3462⨯=, ∵610<, ∴将6x =重新代入程序计算得: 67212 ⨯=, ∵2110>, ∴输出结果为21, 所以答案为21. 【点睛】 本题主要考查了代数式在不同程序流程图下的求值,熟练掌握相关方法是解题关键. 14.2a2−. 【分析】 两个半圆和一个圆的直径都相等,直径为a ,故可得阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积. 【详解】 由图形可知,这两个半圆和一个圆的直径都相等,直径为a ,所以阴影部分的面 解析:2a 2−2 2a π. 【分析】 两个半圆和一个圆的直径都相等,直径为a ,故可得阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积. 【详解】 由图形可知,这两个半圆和一个圆的直径都相等,直径为a ,所以阴影部分的面积=2a 2-2×圆的面积. 故2a 2 -2×π×(2a )2=2a 2−2 2a π. 故答案为:2a 2−2 2a π. 【点睛】 本题考查列代数式问题,关键是得到阴影部分面积的等量关系. 15.5 【分析】 根据绝对值的意义和正负数的意义,求出x 和y 的值然后求解即可. 【详解】 ∵,, ∴或-2,或-3, ∵, ∴和异号, 又∵, ∴,, ∴, 故答案为:5. 【点睛】 本题考查了绝对值和 解析:5 【分析】 根据绝对值的意义和正负数的意义,求出x 和y 的值然后求解即可. 【详解】 ∵2x =, 3y =, ∴2x =或-2,3y =或-3, ∵0xy <, ∴x 和y 异号, 又∵0x y +<, ∴2x =,3y =-, ∴()235x y -=--=, 故答案为:5. 【点睛】 本题考查了绝对值和正负数的意义,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握绝对值的意义. 16.【分析】 先根据数轴得出,进而有 ,然后利用绝对值的性质进行化简即可. 【详解】 由数轴可知, , ∴原式= , 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查数轴及绝对值的性质,掌握数轴的相关知识和绝对值 解析:2b 【分析】 先根据数轴得出0,0,a b a b <>>,进而有0,0a b a b -<+< ,然后利用绝对值的性质进行化简即可. 【详解】 由数轴可知0,0,a b a b <>>, 0,0a b a b ∴-<+<, ∴原式=()()2a b a b a b a b b --++=-+++= , 故答案为:2b . 【点睛】 本题主要考查数轴及绝对值的性质,掌握数轴的相关知识和绝对值的性质是解题的关键. 17.【分析】 根据题目分析得到一般规律即可得解. 【详解】 根据题意可知,第n 次折叠可得到条折痕,则第6次的折痕有,第5次的折痕有,因为,所以第次对折后得到的折痕比第次对折后得到的折痕多32条, 故答 解析:32 【分析】 根据题目分析得到一般规律即可得解. 【详解】 根据题意可知,第n 次折叠可得到(21)n -条折痕,则第6次的折痕有621=63-,第5次的折痕有521=31-,因为633132-=,所以第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多32条, 故答案为:32. 【点睛】 本题主要考查了图形的规律,通过观察总结规律,讲特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键. 18.21、20、3 【分析】 首先根据题意,应用逆推法,用1乘以2,得到2;用2乘以2,得到4;然后分类讨论,判断出所有符合条件的m 的值为多少即可. 【详解】 解:根据分析,可得 1×2=2,2×2=4 解析:21、20、3 【分析】 首先根据题意,应用逆推法,用1乘以2,得到2;用2乘以2,得到4;然后分类讨论,判断出所有符合条件的m 的值为多少即可. 【详解】 解:根据分析,可得 1×2=2,2×2=4, ①若前一个数是偶数, 则为4×2=8, 前一个数为8×2=16, 则前一个数可能为16×2=32或(16-1)÷3=5, 则前一个数可能为32×2=64或5×2=10, 则前一个数可能为64×2=128或(64-1)÷3=21或10×2=20或(10-1)÷3=3 ②若前一个数是奇数, 则(4-1)÷3=1(舍), 综前:符合条件的m 值为128、21、20、3. 故答案为:128、21、20、3. 【点睛】 此题主要考查了探寻数列规律问题,考查了逆推法的应用,注意观察总结出规律,并能正确的应用规律. 三、解答题 19.在数轴上表示见解析; 【分析】 先化简各数,再在数轴上表示出各个数,然后比较即可. 【详解】 ∵,, ∴在数轴上表示如图所示: ∴. 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较,能熟记有理数的大小 解析:在数轴上表示见解析;()1320342 -<--<<+<-- 【分析】 先化简各数,再在数轴上表示出各个数,然后比较即可. 【详解】 ∵22--=-,()44--=,13? 2 - ∴在数轴上表示如图所示: ∴()1320342 -<--<<+<--. 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大. 20.(1)1.8; (2)12; (3)1; (4)-9. 【分析】 (1)根据有理数的加法法则计算即可; (2)根据有理数减法法则计算即可; (3)根据有理数乘除法则进行计算即可; (4 解析:(1)1.8; (2)12; (3)1; (4)-9. 【分析】 (1)根据有理数的加法法则计算即可; (2)根据有理数减法法则计算即可; (3)根据有理数乘除法则进行计算即可; (4)先算乘方再算乘法在最后计算加法即可. 【详解】 (1)()0.9 2.7(2.70.9) 1.8-+=+-= (2)()7.2 4.87.2 4.812--=+= (3)515812.5184254 ⎛⎫-÷⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭ (4)() ()33215381524159⨯-+=⨯-+=-+=- 【点睛】 本题考查有理数的运算,熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键. 21.-43 【分析】 方法1 :根据x ,y 的值,先求出A ,B 的值,再代入所求的代数式;方法2 :先化简,然后再代入x ,y 的值. 【详解】 解:方法1 当,时, , , . 方法2 当,时, 当 解析:-43 【分析】 方法1 :根据x ,y 的值,先求出A ,B 的值,再代入所求的代数式;方法2 :先化简 2A B -,然后再代入x ,y 的值. 【详解】 解:方法1 当2x =-,3y =-时, ()()()2 2222238A x xy =-=--⨯-⨯-=-, ()()()223332327B y xy =+=-+⨯-⨯-=, ()2282743A B -=⨯--=-. 方法2 当22A x xy =-,23B y xy =+时, ()()222223A B x xy y xy -=--+ 22243x xy y xy =--- 2227x xy y =-- 当2x =-,3y =-时, ()()()()22 222723343A B -=⨯--⨯-⨯---=-. 【关键点拨】 求代数式的值时,为了避免重复、多次的有理数混合运算出现,一般先把整式运算做完,即完成合并同类项的工作后再代入求值.在上述方法中,虽然两种方法的步骤都很多,但是方法二要优于方法一,因为在方法二中先做了化简的工作,化简是针对字母进行运算,没有有理数运算中的符号问题,避免运算出错.所以,在求代数式的值时要养成先化简再求值的好习惯. 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算的四则运算法则是解题的关键. 22.(1)﹣6x ;(2)﹣3ab . 【分析】 (1)根据去括号,合并同类项的法则计算即可; (2)根据去括号,合并同类项的法则计算即可. 【详解】 解:(1)原式=x2﹣5x ﹣x ﹣x2 =﹣6x ; (2 解析:(1)﹣6x ;(2)﹣3ab . 【分析】 (1)根据去括号,合并同类项的法则计算即可; (2)根据去括号,合并同类项的法则计算即可. 【详解】 解:(1)原式=x2﹣5x﹣x﹣x2 =﹣6x; (2)原式=6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab =﹣3ab. 【点睛】 本题主要考查了合并同类项,解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则. 23.(1)6千克;(2)14千克;(3)1336元 【分析】 (1)根据有理数的大小,确定最重的和最轻的质量,相减即可得; (2)根据图表数据列出算式,然后计算即可得解; (3)根据每千克的售价和20框 解析:(1)6千克;(2)14千克;(3)1336元 【分析】 (1)根据有理数的大小,确定最重的和最轻的质量,相减即可得; (2)根据图表数据列出算式,然后计算即可得解; (3)根据每千克的售价和20框白菜的总质量,相乘即可得. 【详解】 解:(1)∵3﹣(﹣3)=6, ∴最重的一筐比最轻的一筐重6千克; (2)∵﹣3×1+4×(﹣2)+2×(﹣1)+3×0+2×1.5+3×8 =﹣3﹣8﹣2+3+24 =14(千克), ∴这20筐白菜总计超过14千克; (3)(20×25+14)×2.6=514×2.6=1336.4≈1336(元), 答:出售这20筐白菜可卖约1336元. 【点睛】 本题考查了正负数的意义以及有理数的混合运算的应用,解题关键是读懂题意,列式计算. 24.(1) 15x+1200,13.5x+1350;(2)第一种 【分析】 (1)根据两种不同的优惠方案列出代数式即可; (2)将x=30分别代入(1)所列代数式计算比较即可. 【详解】 解:(1)根据 解析:(1) 15x+1200,13.5x+1350;(2)第一种 【分析】 (1)根据两种不同的优惠方案列出代数式即可; (2)将x=30分别代入(1)所列代数式计算比较即可. 【详解】 解:(1)根据题意,得 方案一:1500+15(x﹣20)=15x+1200 方案二:(150×10+15x)×90%=13.5x+1350 故答案为15x+1200;13.5x+1350. (2)当x=30时, 方案一:15x+1200=15×30+1200=1650(元) 方案二:13.5x+1350=13.5×30+1350=1755(元) ∵16501755 < ∴按方案一购买较合算. 【点睛】 此题考查列代数式和代数式求值,解题关键是根据题意准确列出代数式. 25.(1)100,;(2)195;(3)50400. 【分析】 (1)观察图1发现规律:第n层有n个小圆圈,从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n,计算即可得圆圈的个数,进而可得结论; ( 解析:(1)100, (1) 2 n n+ ;(2)195;(3)50400. 【分析】 (1)观察图1发现规律:第n层有n个小圆圈,从第1层到第n层共有圆圈的个数为 1+2+3+…+n,计算即可得圆圈的个数,进而可得结论; (2)观察图2发现规律:从1开始的自然数列,第n层放n个,进而可得第20层第5个数; (3)观察图3发现规律:第n层放n个,从第1个数开始,符号“+﹣”周期变化,绝对值依次加2,可得第20层最后一个数的绝对值,最后得第1层到第20层所有数的绝对值和. 【详解】 解:(1)图1规律:第n层有n个小圆圈,则第100层有100个小圆圈, 因为1+2+3+…+n= ()1 2 n n+ . 所以从第1层到第n层共有 ()1 2 n n+ 个小圆圈; 故答案为:100, ()1 2 n n+ ; (2)图2规律:从1开始的自然数列,第n层放n个,则第20层第5个数为: 1+2+3+…+19+5=195. 故答案为:195; (3)图3规律:第n层放n个,从第1个数开始,符号“+﹣”周期变化,绝对值依次加 2, 则第20层最后一个数的绝对值为: 31+(2+3+4+…+20)×2=449, 则第1层到第20层所有数的绝对值和为: 31+33+35+…+449=50400. 故答案为:50400. 【点睛】 本题考查了根据图形的变化规律列式,计算等知识,理解图形的变化规律,并寻找其中规律是解题关键. 二 26.(1)-3,9;(2)5;(3)当x≥9时,|x -a|﹣|x ﹣c|取得最大值为12;(4)第秒,第秒,第28秒时,点P 、Q 之间的距离是点C 、Q 之间距离的2倍. 【分析】 (1)根据绝对值和偶次方的非 解析:(1)-3,9;(2)5;(3)当x ≥9时,|x -a |﹣|x ﹣c |取得最大值为12;(4)第125秒,第367秒,第28秒时,点P 、Q 之间的距离是点C 、Q 之间距离的2倍. 【分析】 (1)根据绝对值和偶次方的非负性求解即可. (2)根据折叠点为点A 与点C 的中点,列式求解即可. (3)将(1)中所得的a 与c 的值代入代数式|x ﹣a |﹣|x ﹣c |,再根据数轴上两点之间的距离与绝对值的关系可得出答案. (4)先求得线段BC 的长,再求得其一半的长,然后分类计算即可:当0<t ≤4时,点P 表示的数为﹣3﹣t ,点Q 表示的数为9﹣2t ;当t >4时,点P 表示的数为﹣3﹣t ,点Q 表示的数为1+2(t ﹣4). 【详解】 解:(1)∵|a +3|+(c ﹣9)2=0, 又∵|a +3|≥0,(c ﹣9)2≥0, ∴a +3=0,c ﹣9=0, ∴a =﹣3,c =9. 故答案为:﹣3,9. (2)∵将数轴折叠,使得点A 与点C 重合, ∴折叠点表示的数为: 392 -+=3, ∴2×3﹣1=5, ∴点B 与数5表示的点重合. 故答案为:5. (3)∵a =﹣3,c =9. ∴|x﹣a|﹣|x﹣c|=|x+3|﹣|x﹣9|, ∵代数式|x+3|﹣|x﹣9|表示点P到点A的距离减去点P到点C的距离,∴当x≥9时,|x+3|﹣|x﹣9|取得最大值为9﹣(﹣3)=12. (4)∵BC=9﹣1=8, ∴8÷2=4, 当0<t≤4时,点P表示的数为﹣3﹣t,点Q表示的数为9﹣2t, ∴PQ=9﹣2t﹣(﹣3﹣t) =9﹣2t+3+t =12﹣t, CQ=2t, ∵PQ=2CQ, ∴12﹣t=2×2t, ∴5t=12, ∴t=12 5 . 当t>4时,点P表示的数为﹣3﹣t,点Q表示的数为1+2(t﹣4),∴CQ=|9﹣[1+2(t﹣4)]|, PQ=1+2(t﹣4)﹣(﹣3﹣t) =1+2t﹣8+3+t =3t﹣4, ∵PQ=2CQ, ∴3t﹣4=2|9﹣[1+2(t﹣4)]|=2|16﹣2t|, ∴当3t﹣4=2(16﹣2t)时, 3t﹣4=32﹣4t, ∴7t=36, ∴t=36 7 ; 当3t﹣4=2(2t﹣16)时, 3t﹣4=4t﹣32, ∴t=28. ∴第12 5秒,第 36 7 秒,第28秒时,点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍. 【点睛】 本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值与偶次方的非负性及一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,熟练掌握相关运算性质及正确列式是解题的关键. 人教版七年级上册期中模拟卷一 考试范围:第1-2章 ;考试时间:120分钟;姓名: 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题 1.(2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习)下列等式正确的是( ) A .99-=- B .1 33 - = C .77--= D .()22-+=- A .2365 x y -π的系数是65- B .233x y 的次数是6 C .2.46万精确到百分位 D .222x xy y ++是二次三项式 A .一个有理数不是正数就是负数 B .最小的整数是0 C .有理数包括正有理数、零和负有理数 D .数轴上的点都表示有理数 【答案】C 【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解. 【详解】解:A 、一个有理数,不是正数,有可能是负数或零,故本选项错误; B 、整数分为正整数,0,负整数,所以没有最小的整数,故本选项错误; C 、有理数包括正有理数、零和负有理数,故本选项正确; D 、有理数可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不一定都表示有理数,故本选项错误. 故选:C . 【点睛】本题考查了有理数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 4.(2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习)用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数,其中错误的是( ) A .0.2(精确到0.1) B .0.16(精确到0.01) C .0.151(精确到千分位) D .0.15(精确到百分位) 【答案】B 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断. 【详解】解:A .0.15080.2≈(精确到0.1),所以A 选项的计算正确; B .0.15080.15≈(精确到0.01),所以B 选项的计算错误; C .0.15080.151≈(精确到千分位),所以C 选项的计算正确; D .0.15080.15≈(精确到百分位),所以D 选项的计算正确. 故选:B . 【点睛】本题考查了近似数:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些. 5.(2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习)下列各对数中,是互为相反数的是( ) A .()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭ B .1 2 -与(0.5)+- C .(5)-+与(5) +- D .1 3 -与0.3 人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(共12道题,每题3分,总分36分) 1. 如果水库的水位高于正常水位2m 时,记作+2m,那么低于正常水位3m 时,应记作( ). A. +3m B. -3m C. + 13 m D. 13 -m 2.1 2 -的倒数是( ) A. B. C. 12 - D. 12 3.|﹣8|的相反数是( ) A. ﹣8 B. 8 C. 1 8 D. 18 - 4. 福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为( ) A. 0.242×1010美元 B. 0.242×1011美元 C. 2.42×1010美元 D. 2.42×1011美元 5. 下列说法错误的是( ) A. 近似数2.50精确到百分位 B. 1.45×105精确到千位 C. 近似数13.6亿精确到千万位 D. 近似数7000万精确到个位 6. 下列计算正确的是( ) A. 2(1)(1)0--+-= B 2 237-+-= C. 3(2)8--= D 111 ()11222 - +--=- 7.下列说法正确的是( ) A. 5 x π的系数是 15 B. 31 3 x -是单项式 C. 52m - 是5次单项式 D. 2533x y xy --是四次多项式 8.2100×(﹣12 )99 =( ) A 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣ 12 9.某企业今年1月份产值为x 万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( ) A. (1-10%)(1+15%)x 万元 B. (1-10%+15%)x 万元 C. (x -10%)(x +15%)万元 D. (1+10%-15%)x 万元 10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 6 个图形有( )个小圆. A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 11.如图,数轴上的点A 所表示的数为k ,化简|k|+|1-k|的结果为( ) A. 1 B. 2k -1 C. 2k +1 D. 1-2k 12. 下列说法: ①0是绝对值最小的有理数 ②a 2=(﹣a)2 ③若|a|>b,则a 2>b 2 ④当n 为正整数时,(﹣1)2n+1与(﹣1)2n 互为相反数 ⑤若a <b,则a 3<b 3. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(共8道题,每题3分,总分24分) 13.在数轴上,点A 表示数-1,距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 . 14.已知、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2 ,则22a b mn x m n +-+ --=______. 初一上册期中模拟数学检测试卷附答案 一、选择题 1.下列各组数中,互为相反数是( ) A .2||3-与23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B .2||3-与3 ||2-- C .2||3-与23⎛⎫+- ⎪⎝⎭ D .3||2-与2 ||3 - 2.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海.把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨. 3.下列计算,正确的是( ) A .12208x x -=- B .325a a += C .65ab ba ab -+=- D .2347x x x += 4.下列说法中,正确的个数是( ) ①a -表示负数; ②多项式2223221a b a b ab -+-+的次数是3; ③单项式2 29xy -的次数为3; ④若x x =-,则0x <; ⑤若()2 3220m n -++=,则3m =,2n =. A .0 B .1 C .2 D .3 5.按如图所示的运算程序,能使输出y 的值为3的是( ). A .1m =-,1n = B .1m =,0n = C .1m =,2n = D .2m =,1n = 6.关于x ,y 的多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式,则k 的值 为( ) A .13 B .0 C .-1 D .13 - 7.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,如果有理数b 满足a b a <<-,那么b 的 值可以是( ) A .2 B .3 C .1- D .2- 8.定义a ⊗b =(a -2)(b +1),例如2⊗3=(2-2)×(3+1)=0×4=0,则(x +1) ⊗x 的结果为( ) 七年级上册数学期中试卷及答案七年级数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5/x,x+1中,整式有()。 A、3个。 B、4个。 C、5个。 D、6个 2.我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540 万人,用科学记数法表示540万人为()。 A、5.4×10^2人。 B、0.54×10^4人。 C、5.4×10^6人。 D、 5.4×10^7人 3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米,一条海豚在潜水艇 上方20米,则海豚所在的高度是海拔()。 A、-60米。 B、-80米。 C、-40米。 D、40米人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册数学《期中检测试卷》含答案
初一上册期中模拟数学检测试卷附答案
七年级上册数学期中试卷及答案