直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度评定报告
光电直读光谱测定低合金钢碳含量不确定度的计算
８ ０个脉 冲； 品板 ： 样 孔径 １ ｍ； 作环境 ： ３ｍ 工 相对 湿度 ≤７ ％ ， ０ 温度（ ８～ ８ ℃。 １ ２）
标准物质 编号 为 ： Ｂ １ ２ Ｇ Ｗ０ ３ ８一Ｇ Ｗ０ ３ ３光 谱 Ｂ １３ 标 准物质 。低碳钢试 样 ：２ ｍ × ０ ｍ （ ５ｍ ３ ｍ） 表面 用 ， ６ ０目的砂 轮抛光 。
选定 一个低 合金钢试 样 ， 照操作 规程做 了 １ 按 １次重 复测试 ， 测试结 果 如 表 １所示 。经过 电脑 自动计 算
Ｊ 耋 ＝０ （ ｓ ： √ （ ０３ １ ．％ ） ０
式 中 为第 ｉ 次测 量值 。
碳 含量 Ａ类标 准不 确定 度 “ 计算 得 ：
： ：０． ０ ９％ ０ ０ √凡
其 自由度 ＝ ｎ一１ ０ ：１ ２ ３ Ｂ类标 准不确 定 度的评 定 ． ２ ３ １ 标 样定 值不 确定 度 的评 定 ．． 使 用 的 标 准物 质 为 国 家有 证标 准物 质 ， 含量 及
收 稿 日期 ：０ ０— ３—１ ２１ ０ ２
显示 出碳 含量平 均值 ｃ 为 ０ ２ ８ 。 ．３ ％
实验标 准差 ｓ采用 贝赛尔 法计算 得 ：
作 者 简 介 ： 建 华 （９７一） 女 ， 程 师 ， 吴 １７ ， 工 本科 。
３ ８
光 电 直读 光 谱 测 定 低 合 金 钢 碳 含 量 不 确 定 度 的 计 算
摘 要 ： 光 电直 读 光 谱 测 定低 合 金 钢 碳 含 量 不 确 定 度 的 产 生原 因进 行 了分析 ，建 立 了数 学模 型 ， 对
火花源发射光谱测量不确定度评定报告剖析
火花源发射光谱法测定低合金钢测量不确定度评定报告1 被测对象满足GB/T 4336-2002碳素钢和中低合金钢的光电发射光谱分析法的低合金钢试样。
采用真空型火花源发射直读光谱仪。
2 引用文件GB/T 4336-2002 碳素钢和中低合金钢的光电发射光谱分析法JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示CNAL/AG 07：2002 化学分析中不确定度评估指南CSM 01 01 01 00-2006 化学成分分析测量不确定度评定导则3 分析方法和测量参数概述采用火花源发射光谱法测定某低合金钢中铬、钼，以GSB03-1525-2002-1、GSB03-1525-2002-2、GSB03-1525-2002-3、GSB03-1525-2002-4、 GSB03-1525-2002-5 GSB03-1525-2002-6光谱标准物质绘制工作曲线，每点测量激发3次。
样品测量之前用该套光谱标准物质铬、钼含量的最高和最低点校正工作曲线，样品重复测量7次，每次激发2次，测量结果铬分别为：1.440%、1.441%、1.440%、1.441%、1.433%、1.434%、1.432%。
钼分别为：0.109%、0.109%、0.109%、0.108%、0.108%、0.107%、0.105%。
4 测量的数学模型采用火花源发射光谱分析法测量钢铁中各被测元素的质量分数，元素的质量分数直接在光谱仪上通过工作曲线有计算机读出W M= C ,式中W M为元素的质量分数，C为从工作曲线上计算得的样品中该元素的含量当测量的光谱强度（或相对强度）与样品中被测元素含量呈线性关系时，可用线性方程I=a＋bc表示5 测量不确定度来源的识别火花源发射光谱法测定铬、钼量不确定度来源于以下分量：a）测量结果的重复性b）工作曲线的变动性c）标准物质标准值的不确定度d ）高低标校正产生的变动性e ）被测样品基体不一致引起的不确定度 6 不确定度分量评定 6.1 测量结果重复性分量铬7次重复测量结果平均值 1.437%，标准偏差s=0.004071%，标准不确定度u(s)=0.004071%/3=0.002350%,u rel (s)=0.002350/1.437=0.001636钼7次重复测量结果平均值0.108%，标准偏差s=0.001464%，标准不确定度u(s)=0.001464%/3=0.0008452%,u rel (s)=0.0008452/0.108=0.007841 6.2 标准样品的不确定度分量表1、表2列出了系列标准物质Cr 、Mo 的定值参数，该标准物质由8组数据参与定值。
光电直读光谱仪铁含量测量不确定度评定(4)解读
火花源原子发射光谱分析方法测量不确定度评定1.概述1.1目的：评定火花源原子发射光谱分析方法铁含量的测量不确定度1.2测量依据：GB/T4336—2002《碳素钢和中低合金钢火花源原子发射光谱分析方法（常规法）》1.3环境条件：室温200C～300C，湿度20%～70%。
1.4测量仪器设备：SPECTOR光谱仪，型号LAVFA18A，出厂编号4K0101；光源方式：高能放电火花；激发腔氛围：工业纯氩气（经净化），压力0.2～0.4Mpa；控样采用郑州轻金属研究院的铝块光谱标准样品中212标样，标准样品证书编号：国标样证字[2006]第745号。
该光谱仪2008年5月8日检定。
1.5被测样品及被测量被测样品是重熔铝锭生产过程中取的铝块试样被测量为被测样品的铁含量1.6测量方法：用控样调整曲线至符合要求，将加工好的试样用激发系统激发发光，经分光系统色散为光谱，对选用的内标线和分析线由光电转换系统及测量系统进行光电转换并测量，分析曲线计算出分析试样中各测定元素的含量，通过计算机分析试样中各测定元素的含量，通过计算机直接读出其含量。
1.7评定结果的使用：只要符合上述条件，可以直接使用本不确定度的评定方法，但对于不同的仪器和不同的被测元素应有不同的不确定度的值。
2.数学模型 C=XC—输出浓度 X—输入量 3.测量不确定度来源被测量C的不确定度来源主要有：①光电直读光谱仪的技术性能引入的不确定度②标准物质引入的不确定度③样品的均匀性引入的不确定度④测量的重复性引入的不确定度⑤数字修约引入的不确定度 4.标准不确定度的评定①光电直读光谱仪的技术性能引入的不确定度取一标准控样212，不对工作曲线进行校正直接在LAVFA18A光谱仪上连续激发11次，记录铁含量，其结果如下：光谱仪的技术性能引入的不确定度服从均匀分布，故K=则其标准不确定度为：UC1=SD/=0.0010/=0.0006 ②标准物质引入的不确定度我单位作为控样的标准物质为212标样，证书显示铁含量为0.140，标准偏差为0.002即UC2=0.002③样品的均匀性引入的不确定度从我单位内部分析的重熔铝锭试样中随机抽取编号为2512—08号样为例，受样品体积的限制，最多车制4次，每车制一次激发3个点，共激发12点进行评定，记录铁含量如下表：第一次车制铁含量X1=0.128 X2=0.124 X3=0.134 第二次车制铁含量X4=0.129X5=0.136 X6=0.127 第三次车制铁含量X7=0.133 X8=0.128 X9=0.131 第四次车制铁含量X10=0.138 X11=0.130 X12=0.135 SD=0.0042该项标准不确定度为UC3=SD/n=0.0093/=0.001④测量的重复性引入的不确定度取一均匀铝样激发10次得到铁含量结果如下表故标准不确定度为UC4=SD=0.0004⑥数字修约引入的不确定度计算机给出的铁含量为四位小数,检测结果最终依据“四舍六入五留双”的规则保留两位小数,数字修约导致的不确定度服从均匀分布,故该项不确定度UC5=0.005/3=0.0035.合成标准不确定度UC=UC12+UC22+UC32+UC42+UC52 =0.00386.扩展标准不确定度根据惯例，取包含因子K=2，置信概率P≈95%，则扩展不确定度为U=K×UC=2×0.0038=0.0076由于本检测室检测报告中铁含量仅保留2位小数，故取U=0.017.测量不确定度报告对铝样2512—08检测的铁含量为0.13，则检测结果为 C=C+U=错误！未指定书签。
直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度评定报告
直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度评定报告测量不确定度是评价测量结果的可靠性和可信度的重要指标之一、在直读光谱法测量低合金钢中碳含量时，测量不确定度评定是必不可少的环节。
一、引言本文针对直读光谱法测量低合金钢中碳含量的测量不确定度进行评定，目的是为了更准确、可信地评估该测量方法的适用性和测量结果的可靠性。
二、实验流程1.样品制备：从低合金钢中制备一系列不同碳含量的样品。
2.仪器：使用直读光谱仪对样品进行碳含量测量。
3.实验操作：根据仪器操作手册的要求，将待测样品放入仪器进行测量。
4.数据处理：将测得的光谱数据进行分析，并计算出样品的碳含量。
三、确定因素1.仪器误差：直读光谱仪所带来的误差是影响测量结果不确定度的重要因素之一、通过仪器的精度等级和最小分度值，可以评估仪器误差的大小。
2.操作误差：仪器的使用者在操作过程中可能产生的误差，如读数误差、操作不规范等。
3.样品制备误差：样品制备过程中可能存在的误差，如样品准备不均匀、化学反应的温度和时间控制不准确等。
四、评定方法1.统计方法：通过对多次重复测量数据的统计分析，计算出均值和标准偏差，从而评估测量结果的可靠性。
2.置信区间法：根据测量结果的置信区间范围，确定测量结果的不确定度。
3.模拟方法：通过对实验过程进行模拟，对各种影响因素进行量化分析，从而评估测量结果的不确定度。
五、实验结果与讨论根据实验数据的统计分析，得出测量结果的均值和标准偏差，进而计算出测量结果的不确定度。
同时，进行了置信区间法和模拟方法的评估，得到相应的测量不确定度。
六、结论七、改进建议1.提高仪器的精度等级，更新仪器以提高测量结果的准确性。
3.在样品制备过程中加强控制，严格控制反应条件，以提高样品制备的准确性。
4.进行更多的重复测量，扩大样本量，进一步提高统计分析的可靠性。
总之，本文通过对直读光谱法测量低合金钢中碳含量的测量不确定度进行评定，提出了改进建议，旨在提高该测量方法的可靠性和测量结果的准确性。
直读光谱仪测量不确定度评定
光电直读光谱仪测量不确定度评定
方法名称：《铝及铝合金光电直读发射光谱分析方法》
标 准 号：GB/T7999-2007
1. 不确定度来源
分析不确定度来源过程中，从设备、人员、环境、方法及被测对象几个方面
考虑，应做到不遗漏，不重复。遗漏会使不确定度过小，重复会使不确定度过
E512a Si 5.93
0.06
6
0.06/61/2=0.02449 0.02449/5.93=0.4%
本实验室没有待测元素>8.0%的含量，在此不对其进行评定。
3. 合成标准不确定度
综上所述，对本光谱分析实验室分析的测量相对标准不确定度评估如下：
测试结果含量范围（%） >0.0010—0.01% >0.01—0.1% >0. 1—1.0% >1.0—8.0%
由于测定时一般取了 2 次测试的平均值报出，所以 U=S/21/2
U
0.0417
0.0001
U3rel
0.57%
5.95%
从上述内容可以看出，在不同含量范围内试样对于不确定度的贡献是不同
的，并且已知与元素种类基本无关。故按各分段浓度范围内的典型值对不确定
度进行估算，整理如下：
含量<0.001%范围内以 2-997-1 中 Cr 元素为例 U3rel=0%（该项可以忽略） 含量>0.0010—0.01%范围内以 6-804-1-3 中 Zn 元素为例，U3rel=5.95% 含量>0.01—0.1%范围内以 400-1 中 Fe 元素为例， U3rel=2.17% 含量>0. 1—1.0%范围内以 2-997-1 中 Fe 元素为例，U3rel=1.87% 含量>1.0—8.0%范围内以 6-804-1-3 中 Si 元素为例， U3rel=0.57% 即：
直读光谱测量不确定度的评定研究
綦 齿 传 动
・ １・ ３
直读 光 谱 测 量不 确 定 度 的评定 研 究
温才 云 谭 崇 凯
摘要 ：本文通 过直 读 光谱 对 中低 合金钢 标准 物质 的测 定 ，将测 定的数据 用 一 系列的数 理统 计
和测 量 不确 定 度 的评 定 办法 ，对 直 读光谱 的测量 不确 定度进 行 了评 定研 究。从直 读光 谱测 量不确
Ｏ． ３８２
１ Ｏ４１ ．
１． Ｏ４３
０． ２ ０１
０． ０１３
０． ６ Ｏｌ
０． Ｏ１７
１０ ． ６５
１． ０６４
Ｏ． ３ｌ １
Ｏ． ３Ｏ １
１ ２
１ ３
●●— —
Ｏ． ２９ ２
０． ２２７
０． ８５ ３
Ｏ． ３８５
１ Ｏ５ ． ３
１． Ｏ４７
１ ０６ ． ３
１ Ｏ６２ ． １． Ｏ６３
Ｏ． ２５ １
Ｏ． ２６ １ Ｏ． ３Ｏ １
４ ５ ６
７
Ｏ． ２９ ２ ０． ２５ ２ ０． ２６ ２
Ｏ． ２２６
Ｏ． ７９ ３ ０． ７９ ３ Ｏ． ７７ ３
Ｏ． ３７９
１ ０４ ． ７ １ Ｏ４ ． ３ １ ０４５ ．
３ １ 直 读光谱 测量 不确 定主要来 源 ． 重 复性 影 响（ 、标准 物质 （ Ａ类） Ｂ类） 、仪器
金 属材 料 的原子 在 火花 光源 的激发 下 由固 态 变为气 态 的原子 蒸汽 ，气 态 原子 的外 层 电子
吸 收 能 量 后 由低 能 态 向高 能 态 跃迁 ， 由于 外 层
光电直读光谱仪分析碳素钢中C、Si、Mn、P、S元素含量的不确定度评定
光电直读光谱仪测定碳素钢中C、Si、Mn、P、S元素含量的不确定度评定1 目的用光电直读光谱法测定碳素钢中C、Si、Mn、P、S元素的含量。
2 试验部分试验设备：光电直读光谱仪WLD—4C（北京现代瑞利）试验方法：依据GB/T4336—2002《碳素钢和中低合金钢火花源原子发射光谱分析法（常规法）》进行试验。
试验过程：先用标准试样对直读光谱仪进行校准，然后用光谱磨样机将试样表面加工成光洁平面，置于直读光谱仪的激发台上，加电激发，平行测试5次。
3 不确定度来源分析从整个操作过程分析，影响光谱分析元素不确定度的因素有以下几个方面：（1）人员。
包括测试人员的质量意识、技术水平、熟练程度及身体素质。
测试人员对试样的激发操作点不同引起测试结果偏差。
（2）仪器。
光谱仪的稳定性；光源的性能及其再现性；氩气系统的稳定程度（包括净化程度、压力、流量等）；试样加工设备及电源稳压系统的精密度和所有这些设备的维护保养状态；引起光谱仪的工作曲线的不确定度；标准试样的不确定度，导致分析曲线的不确定度。
（3）试样。
包括试样成分的均匀性，重复性，热处理状态及组织结构状态。
标准试样及控制试样成分的均匀性，成分含量标准的可靠性、其组织结构与被测试样的组织结构的同一性以及制样表面的光洁度。
（4）分析方法。
分析方法本身的不确定度。
校准曲线的制作及其拟合程度，操作规程（包括仪器参数的选择，干扰元素的修正方式等）。
（5）环境。
实验室的温度、湿度、噪声和清洁条件等。
4 建立数学模型建立与被测量有影响的量的函数关系：y=x+b式中：y—修正值x—测量值b—校正值5 分析计算各相对标准不确定度5.1 由测试人员引起的不确定度光谱分析试验由同一测试人员进行试验，不存在技术水平、操作熟练程度方面的偏差，因此由人员引起的不确定度可以忽略。
5.2 直读光谱仪的相对标准不确定度根据直读光谱仪的计量校准证书，可以得出当K=2时的各元素的扩展不确定度，见表1：表1 直读光谱仪校准证书中各元素的不确定度元素 C Si Mn P S标准值1.27 0.517 1.27 0.040 0.026/%扩展不确定度0.02 0.010 0.022 0.003 0.004/%(k=2)分别计算可以得到相对标准不确定度：311,110874.727.1202.0)()()(-⨯=⨯=⋅=C w k C U C u rel ；311,110671.9517.02010.0)()()(-⨯=⨯=⋅=Si w k Si U Si u rel ；311,110661.827.12022.0)()()(-⨯=⨯=⋅=Mn w k Mn U Mn u rel ；211,110750.3040.02003.0)()()(-⨯=⨯=⋅=P w k P U P u rel ；211,110692.7026.02004.0)()()(-⨯=⨯=⋅=S w k S U S u rel 。
钢材中碳含量测量不确定度评定
钢材中碳含量测量不确定度评定作者：陈建萍来源：《城市建设理论研究》2013年第15期中图分类号：O613.71 文献标识码：A 文章编号：1.目的通过对钢材碳含量测量过程、测量结果的不确度的分析、评定，实施测量不确定度的有效控制，确保测量结果的可信度和可靠性。
2.方法提要试料在氧气流中通过高频感应炉加热燃烧，试料中的碳、硫分别转化成二氧化碳和二氧化硫，随氧气流经红外吸收池，分别测量二氧化碳和二氧化硫对特定波长红外线的吸收值，其吸收值与流经的二氧化碳和二氧化硫的量遵循朗伯-比尔定律，通过标准物质校准，计算碳和硫的质量分数。
本方法适用于钢铁材料中0.001%~4.5%碳含量和0.0005%~0.30%硫含量的测定。
3．测量方法及测量数学模型用标准样品对HIR-944红外碳硫分析仪赋值后对送检的钢材进行碳含量分析；本批共抽6个样品。
测量数学模型为：——表示被检测的钢材中碳的含量——表示HIR-944红外碳硫分析仪读数4.测量结果（）： 0.1640.162 0.1610.1620.1640.1650.1633．方差及灵敏系数其中5．标准不确定度（分量）计算测量读数的不确定度包括测量重复性、标准样品偏差的影响和仪器重复性的影响5.1 测量重复性%由于用于检验，要求每个抽验都要符合含量指标，故5.2 标准样品偏差的影响标准样品证书上给出：标样的标准值是0.268%，标准差是0.006% ，估计正态分布 5.3仪器重复性的影响HIR-944红外碳硫分析仪，仪器检定证书上给出：重复性为0.0042% ，估计正态分布 6．合成标准不确定度0. 0075%7．扩展不确定度取8．结果报告JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》GB-T20066-2006 钢和铁化学成分测定用试样的取样和制样方法GB/T 223.69-2008 钢铁及合金碳含量的测定管式炉内燃烧后的气体容量法。
化学成分 测量不确定度评估报告
S=（0.0018±1.1600）% 其中扩展不确定度U=1.1600是由合成标准不确定度 x2得到
Cr=（1.03±1.1604）% 其中扩展不确定度U=1.1600是由合成标准不确定度 x2得到
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
测量不确定度的评定报告
Mn
P
S
Cr
2.4 仪器的测量精度所引入的B类不确定度，
由仪器的检定证书得到的示值误差分别为： C 0.035% Si 0 Mn 0.03% P 0.001% S 0 Cr 0.028% ，按均匀分布考虑评定其标准不确定度
C = =0.02 % Si = =0 %
Mn = =0.017 % P = =0.00058 %
1.01
1.01
1.04
1.03
1.02
1.03
1.01
1.04
1.04
2.2 计算平均值C %
Si %Mn %
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
测量不确定度的评定报告
P % S %
Cr %
2.3 单次标准偏差 C
Si Mn
P S
Cr
标准不确定度 C
Si
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
测量不确定度的评定报告
一、化学成分分析试验概述
试验采用FMX直读光谱仪， 依据GB／T4336-2016 《碳素钢和中低合金钢 多元素含量的测定 火花放电原子发射光谱法（常规法）》，进行化学成分分析。
二、测量不确定度分量
2.1根据定义，可以用标准偏差表示的不确定度称为标准不确定度。通过对试样在重复性条件进行多次测量后得出A类不确定度。设单次化学成分测试用 表示。
直读光谱法测定中低合金钢钢中Mn的不确定度评定
直读光谱法测定中低合金钢钢中 Mn的不确定度评定摘要：一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
在通过直读光谱法测定不锈钢中Mn含量测定中，其Mn含量的测定也不可避免地具有不确定度。
因此，研究测定元素含量的不确定度，对于提高实验室的检测能力及检测的准确性具有重要的作用。
关键词：直读光谱法；不确定度评定一、试验条件与方法及测试结果测试设备：Q4170型直读分析光谱仪。
测试材料及标样：圆柱状试样，其激发表面光洁度与标样状态相同，标样编号为:YSB 11270-2004的17MnVNb标样，钢铁研究总院分析测试研究所生产。
测试方法：按照GB/T 4336-2016《碳素钢和中低合金钢多元素含量的测定火花放电原子发射光谱法》，在待测试样上激发2次，得到有效测试结果。
环境条件：本次试验在室温23℃下进行。
试样测量得两次有效结果如下：1# 1.1832# 1.199由于该方法属于仪器分析方法，由被测元素的特征谱线强度直接利用校准曲线得到元素含量，故其数学模型可建立为：Y=X式中：Y—待测元素含量测试结果X—读出待测元素的读出值二、直读光谱分析测量不确定度的来源直读光谱分析测试结果的精密度要受到标准物质、分析方法本身、仪器稳定性、样品特性等因素的影响。
直读光谱分析测量不确定度的主要来源有以下几个方面。
A类不确定度分量的评定：有两次测试结果的重复性，用极差法计算测量不确定度。
B类不确定度：1.由标准物质（均匀性、标准含量值的可靠性、组织结构和待测物质同一性）引入的不确定度。
2.分析方法本身和环境变换引入的不确定度，其中包含仪器自身的原因（例如真空室真空度变化、光电倍增管高压变化、电器原件的老化等），校准曲线建立和日常标准化等。
3.仪器稳定性引入的不确定度。
4.待测样品特性（均匀性，试样的处理等）引入的不确定度。
三、直读光谱分析测量不确定度的计算1. A类不确定度评定试验两次测量结果最大差值R=1.199-1.183=0.016，极差系数C取1.13则单次测量试验标准偏差为：其算术平均值的试验标准偏差为：测量试样Mn含量结果为：1.19 则相对标准不确定度为：2. B类不确定度评定2.1 标准样品传递引入的不确定度采用编号为YSB 11270-2004的17MnVNb标样，其Mn的标准值为1.29%，标准偏差s=0.03。
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直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度
一、概述
1、目的
用直读光谱法测定低合金钢中碳的测量不确定度。
2、检测依据的标准
GB/T4336-2002碳素钢和中低合金钢火花源原子发射光谱分析方法（常规法）
3、检测使用的仪器设备和检测环境
（1）直读光谱仪： Q8 Magellan（德国利曼）型多通道真空直读光谱仪。
光栅刻线数高2400线/毫米、光栅焦距750毫米、波长范围110 nm – 800 nm、真空度不高于0.03mmHg、色散（一级谱线）0.52 nm/mm 、（二级谱线）0.26 nm/mm、（三级谱线）0.13 nm/mm。
工作环境: 相对湿度45%,温度23℃,Δt≤±2℃。
（2）标准物质和试样
GBW01328-01333光谱标准物质(φ32×28),低合金钢试样(30mm×30mm×30mm),表面用60目的砂轮抛光。
（3）校准曲线拟合每块标准物质激发3点(RSD≤3%),根据元素含量与元素的相对光强进行曲线拟合。
（4）试验程序
按GB/T4336-2002标准进行测定,分析线为C193.0nm,内标线为Fe 271.4nm。
分析试样激发两次(两次结果超过本实验室内允许差时,须重新分析),结果取平均值。
二、不确定度来源
电火花直读光谱法测定低合金钢中碳的不确定度主要来自试样的不均匀性、电火花光源的不稳定性、光电倍增管负高压的不稳定性、光电流与光强的转换过程、温湿度变化引起的分光系统的漂移、校准曲线的线性拟合、标准物质的定值。
其中前4个因素对测定结果产生的不确定度集中体现在校准曲线回归拟合引入的不确定度；由于每次的实验环境是严格控制的,可以认为仪器标准化后的一定时间内温度和湿度几乎不发生变化,本文把温度和湿度变化引起的分光系统的漂移对测量结果所产生的不确定度予以忽略；因而电火花直读光谱法测定低合金钢中碳的不确定度主要来自校准曲线的回归拟合和标准物质的定值。
三、标准不确定度评定
引入的标准不确定度
1、校准曲线非线性回归拟合对测定结果y
引入的标准不确定度
（1）一元线性拟合对测定结果y
一元线性回归的理论方程可以表示为Y=a+bx,a、b可由一组观测值确定。
δi =(y i -Y i )=y i -(a+bx i )称为变差(又称残差),y i 是实测值,Y i 是按回归方程计算的预测值。
变差平方和可用来表征实测值y i 偏离回归方程预测值Y i 的程度。
一组实测值总的偏离程度可用变差平方和来定量描述。
()2
n
i
i i 1
y
a bx Q =-+⎡⎤⎣⎦=
∑
当回归方程拟合最佳时,Q 必然最小。
满足最小的条件是：
()n
i i i i 1
b
Q 2x y a bx 0=∂=--+=⎡⎤⎣⎦∂∑
()n
i i i 1
a
Q 2y a bx 0=∂=--+=⎡⎤⎣⎦∂∑
解方程可求得：
a y
b x -
-
=- xy xx
l b l =
式中
2
n
n
xy i i xx i
i 1
i 1l x x y y ,l x x --
-
==⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
=
--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭∑
∑ 在实际当中各实验点不一定都落在回归线上,围绕回归线有一定的离散性,其离散性的大小可用残差标准差S 来表征。
S =
若对y 0进行p 次重复测量,一元线性拟合对测量结果y 0引入的标准不确定度为
:
0u (y )=（2）非线性回归拟合对测定结果y0引入的标准不确定度
对于y 与x 之间呈非线性关系的情况下,需通过变量变换,将非线性回归变为线性回归,然后按照线性拟合的方法处理数据。
此时S 的计算公式为：
s =
中y i 是实测值,γi 是按回归方程计算的预测值。
（3）二次校准曲线的回归拟合对C 0(钢中碳的含量)引入的标准不确定度的评定 a 校准曲线拟合
采用电火花光源进行元素分析时,校准曲线一般是二次曲线,其方程为:y=a+bx+cx 2
,式中y 是元素含量(%),x 是相对光强IR(IR=105×I 被测元素/I 内标元素),a 、b 、c 可通过一组观测值确定。
校准曲线拟合所需的数据
列于表1。
计算a、b、c所得的数据列于表2。
表1 校准曲线拟合数据
表2 计算a、b、c数据
根据最小二乘法进行拟合。
a、b、c分别为：
代入数据可得a=-0.03462；b=7.473E-6；c=8.022E-11。
则拟合的二次校准曲线为：y(%)=-0.0346+7.473×10-6x+8.022×10-11x2
b.碳的测定
激发低合金钢Q345E试样两次,IR分别为28389、28486,代入校准曲线均值为C
=0.243%。
c.校准曲线回归拟合对C
引入的标准不确定度进行变量置换,令
b
x
2c
=-
那么二次校准曲线置换为：y(%)=cz+(a-b2/4c),代入a、b、c值,可得：
y(%)=-0.2087+8.022×10-11z
则S、u(y
)的公式为：
s=
u(c)=
计算所得的数据列于表3：
表3中2
(46578.16)
z x
=+，代入C0 z0=5.6372E+9
1
6.69339,3*618,2
n
i
i
z z n p
=
==+===
∑则
S=0.00739% u（C
）=0.00557%
1
υ=16
3、标准物质的定值对C
引入的标准不确定度的评定标
准物质说明书提供了单次标准偏差S和n=8,通常以算术平均值的标准偏差作为标准物质的标准不确定度。
标准物质的标准偏差列于表4。
表4 标准物质的标准偏差
选择最大的S 作为标准物质的定值对C 0引入的标准不确定度,则 u(RM)=0.0032% 2υ=6 4、合成标准不确定度的计算 （1） 合成标准不确定度的计算 U r (C 0) =(u(C 0)2+u(RM)2)1/2 则u c (C 0)=0.0064%。
（2） 有效自由度的计算
4
c 0eff 4
4
01
2
u (C )v =
u(C )
u(R M )
υυ+
则可近似认为：v eff →∞。
（2） 扩展不确定度的评定 a. t 分布法 U p =k p u c (C 0)
式中k p 为包含因子,k p =t p (v eff )。
根据p=95%,v eff →∞,查t 分布表可得k p =t p (v eff )=1.96(取k=2)。
则 U p =k p u c (C 0) = 0.013% 5、 测量不确定度报告
用扩展不确定度进行评定,其测量结果为: C 0=(0.243±0.013)%; k p =95% v eff →∞。
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