圆锥曲线专题(理科)之2019高考真题分专题
2019圆锥曲线专题(理)
1.双曲线C ：22
42
x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，若
=PO PF ，则△PFO 的面积为（ ）
A B C ． D ．2.设F 为双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的
圆与圆222
x y a +=交于P ，Q 两点.若PQ OF =，则C 的离心率为（ ）
A B C ．2 D
3．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是（ ）
A B ．1
C D ．2
4.已知抛物线2
4y x =的焦点为F ，准线为l ，若l 与双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的
两条渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率为（ ）
25.若抛物线y 2
=2px (p >0)的焦点是椭圆
2231x y p
p
+
=的一个焦点，则p =（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8
6．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若
22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为（ ）
A ．2
212x y += B ．22
132x y += C ．22
143x y += D ．22
154
x y += 7.已知椭圆()22
2210x y a b a b +=>>的离心率为12
，则（ ）
A ．2
2.2a b =
B ．2 2.34a b
=
C ．2a b =
D ．34a b =
8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C :x 2
+y 2=1+x y 就是其中之一（如
图）。给出下列三个结论：
① 曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
② 曲线C ③ 曲线C 所围城的“心形”区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．①②
D ．①②③
9．已知椭圆22
195
x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方， 若线段PF 的中点在以原点O 为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是_______.
10.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2
2
21(0)y x b b
-=>经过点（3，4)，
则该双曲线的渐近线方程是 .
11.已知双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线与C
的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =uuu r uu u r ，120F B F B ?=uuu r uuu r
，则C 的离心率为
____________．
12.设12F F ，为椭圆C :22
+13620
x y
=的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12
MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________.
13.在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4
(0)y x x x
=+>上的一个动点， 则点P 到直线x +y =0的距离的最小值是 .
14．已知抛物线C ：y 2=3x 的焦点为F ，斜率为的直线l 与C 的交点为A ，B ，与x 轴的交点为P ． （1）若
4AF BF +=，求l 的方程；
（2）若3AP PB =uu u r uu r
，求AB ．
15.已知曲线C ：y =2
2
x ，D 为直线y =12-上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A ，
B .
（1）证明：直线AB 过定点： （2）若以E (0，5
2
)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求四边形ADBE 的面积.
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C :22
221(0)x y a b a b
+=>>的焦点为F 1（–1、
0），F 2（1，0）．过F 2作x 轴的垂线l ，在x 轴的上方，l 与圆F 2:222
(1)4x y a -+=交
3
2
(word完整版)2019年高考政治专题复习：经济生活曲线图题
专题复习之经济曲线图（2019版） 一、高考中的曲线图 1．（2018年，全国卷1，14）我国快递业竞争日趋激烈，快递服务平均单价连续6年下滑，2017年降至12．37元。在此背景下， 若其他条件不变，能引起快递市场供给曲线从 S移动到S‵（见图4）的是 ①放宽市场准入，吸引外商投资 ②工资成本上涨，管理费用增加 ③运用人工智能，提高劳动效率 ④网民人数上升，网购数量增加 A．①②B．①③C．②④D．③④2．（2017年，全国卷1，12）甲与乙是互补商品，甲商品具有需求弹性。假定甲的价格下降，其他条件不变，则乙的需求变动图示是 2．（2016年，全国卷1，14）因原材料价格上涨，生产流感特效药的制药企业 陷入经营困境，为保证药品的正常供给，政府对该类制药企业实施生产补贴，若用S、S’表示补贴前后该药品的供给曲线，不考虑其他因素，准确反映补贴前后该药品供 给变化的图示是A
二、认识经济曲线图 做经济学曲线题关键是读懂曲线，基本方法是： 1、观察横坐标（自变量）和纵坐标（因变量）分别代表什 么。 2、注意随着横坐标（自变量）的变化，纵坐标（因变量）的取值会有什么变化。一般有三种情况：二者成正向变化；二者成反向变化；在临界点前成正向变化，在临界点后成反向变化，抑或相反。 3、特别需要注意的是需求曲线和供给曲线例外，需求曲线和供给曲线的横坐标为因变量，纵坐标为自变量。（注：如果x 取任意一个量，y 都有唯一的一个量与那么相应地x 就叫做这个函数的自变量，y 则是因变量）。 （一）需求曲线 需求曲线是显示价格与需求量关系的曲线，是指其他条件相同时，某商品的需求量与价格之间成方向变动，即需求量随着商品本身价格的上升而，随着商品本身价格的下降而。 习惯上用横坐标表示需求量（Q ），纵坐标表示价格（P ），那么对于大多数产品而言，需求定律就可以描绘成一条从左上角到右下角的曲线，这条曲线的最基本特征，就是。特别注意在需求曲线中横坐标表示因变量，纵坐标表示自变量。 1.在一般条件下，P 表示商品价格，C 表示商品需求量，对图9判断正确的是（） A ．曲线S 、D 分别是生活必须品和高档消费品的价格和需求量的关系 B ．曲线D 、S 分别是生活必须品和高档消费品的价格和需求量的关系 C ．曲线D 正确揭示商品的价格和需求量的关系 D ．曲线S 正确揭示商品的价格和需求量的关系 （二）供给曲线 供给曲线是向右上方倾斜的，即其斜率为正。表明商品 供给量与价格成方向变动的规律。 即供给量随着商品本身价格的上升而，随着商品本身价 格的下降而。 图9 O C P S D P D 2 3 4 价格 产 量 A B C
历年圆锥曲线高考题附答案
数学圆锥曲线高考题选讲 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 2 3＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点 在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） A.2 B. 22 3 C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F -,右顶点为(2,0)D ,设点11, 2A ?? ??? ，则求该椭圆的标准方程为 。 11. (20XX 年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上， 离心率为 2 2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 。
2020高考数学圆锥曲线试题(含答案)
2020高考虽然延期，但是每天练习一定要跟上，加油！ 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、 F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2， －1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （4 1 ，－1） B. （4 1，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点 的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④ 1 1 c a ＜2 2 c a . 其中正确式子的序号是B
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32 a 的点 到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 5.（江西卷7）已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=u u u u r u u u u r 的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ．(0, 2 D ．,1)2 6.（辽宁卷10）已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ） A B ．3 C D ．92 7.（全国二9）设1a >，则双曲线22 22 1(1)x y a a - =+的离心率e 的取值范围是（ B ） A ． B ． C ．(25)， D ．(2 8.（山东卷(10)设椭圆C 1的离心率为 13 5 ，焦点在X 轴上且长轴长为 A B C D -
(完整版)高考圆锥曲线经典真题
高考圆锥曲线经典真题 知识整合： 直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔的功能. 1.（江西卷15）过抛物线22(0)x py p =>的焦点F 作倾角为30o 的直线，与抛物线 分别交于A 、B 两点（A 在y 轴左侧），则 AF FB = ．1 3 2 (2008年安徽卷)若过点A(4,0)的直线l 与曲线 22 (2)1x y -+=有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为 ( ) A. [3,3] B. (3,3) C. 33[33- D. 33 (,33- 3(2008年海南---宁夏卷)设双曲线22 1916x y -=的右顶点为A,右焦点为F,过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则三角形AFB 的面积为-___________. 热点考点探究： 考点一：直线与曲线交点问题 例1.已知双曲线C ：2x2－y2=2与点P(1，2) (1)求过P(1，2)点的直线l 的斜率取值范围，使l 与C 分别有一个交点，两个交点，没有交点. 解：(1)当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x=1,与曲线C 有一个交点.当l
的斜率存在时，设直线l 的方程为y －2=k(x －1),代入C 的方程，并整理得 (2－k2)x2+2(k2－2k)x －k2+4k －6=0 (*) (ⅰ)当2－k2=0,即k=± 2 时，方程(*)有一个根，l 与C 有一个交点 (ⅱ)当2－k2≠0,即k ≠±2 时 Δ=［2(k2－2k)］2－4(2－k2)(－k2+4k －6)=16(3－2k) ①当Δ=0,即 3－2k=0,k=23 时，方程(*)有一个实根，l 与C 有一个交点. ②当Δ＞0,即k ＜23 ,又 k ≠± 2 ,故当k ＜－ 2 或－2 ＜k ＜ 2 或 2＜k ＜2 3 时，方程(*)有两不等实根，l 与C 有两个交点. ③当Δ＜0，即 k ＞23 时，方程(*)无解，l 与C 无交点. 综上知：当k=±2,或k=23 ，或 k 不存在时，l 与C 只有一个交点； 当2＜k ＜23 ,或－2＜k ＜2,或k ＜－ 2 时，l 与C 有两个交点； 当 k ＞23 时，l 与C 没有交点. (2)假设以Q 为中点的弦存在，设为AB ，且A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x12－y12=2,2x22－y22=2两式相减得：2(x1－x2)(x1+x2)=(y1－y2)(y1+y2) 又∵x1+x2=2,y1+y2=2 ∴2(x1－x2)=y1－y1 即kAB= 2 121x x y y --=2 但渐近线斜率为±2,结合图形知直线 AB 与C 无交点，所以假设不正确，即以 Q 为中点的弦不存在.
2019年高考政治时政热点专题练习：港珠澳大桥附答案
2018.10.24港珠澳大桥通车政治试题 1.被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥建设将加强粤港澳地区的经济社会联系，将粤港澳大湾区城市群打造成为世界第四大湾区经济带。对港珠澳大桥建设的直接作用理解正确的有 ①粤港澳地区将可以实现经济互联互通同步发展②粤港澳地区能够更好地实施“走出去”发展战略③将促进粤港澳大湾区内经济要素流动更加便捷④为大湾区参与全球滨海 经济竞争提供关键设施 A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③ 狗年除夕夜，由无人车、无人船、无人机组成的全球首个 2. 无人系统联合展演在世界 " 陆海空 " -- 最长的跨海大桥 港珠澳大桥上演，由百度 Apollo 无人车组成的百余辆车，成为首批跑上港珠澳大桥的车队。人们在为人工智能迅猛发展而欢呼的同时，也开始担忧自己的就业前景。面对这种情况 ①劳动者要努力提升个人综合素质，增强就业创业能力 ②企业可借助人工智能扩大生产规模，降低社会失业率 ③政府应实施更加积极的就业政策，实施就业优先战略 ④发展中国家生产力水平较低，可避免人工智能的挑战 B. ①② A. ①③ C. D. ②④ ③④
日，广东省在珠海召开港珠澳大桥主体工程车辆通行收费标准听证会，就21月12年3. 2017参与民主决策。 ____定价方案广泛听取各方意见。这是公民通过 重大事项社会公示制度 D. 社会听证制度C. 专家咨询制度B. 舆论监督制度A. 4、为了实现抗风能力16级、抗震能力8级、使用寿命120年，港珠澳大桥设计施工团队为之创新研发了31项工法、31套海洋装备、13项软件、454项专利。这些重大科技成果将极大地推动我国的社会主义现代化建设，提高我国在国际上的地位和竞争力。这表明（ ） ①我国已成为科技全面领先世界的国家 ②科技已成为民族振兴和社会进步的基石 ③文化越来越成为经济社会发展的重要支撑 ④文化越来越成为综合国力竞争的重要因素 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，将为三地联动发展注入新动力，给旅游、金融、贸易、商业和物流等各主要行业带来新机遇。这说明 ①正确发挥主观能动性，有利于促进事物的发展 ②离开了港珠澳大桥的建设，三地的联系就不能实现 ③树立创新意识，改变物质的本质属性 ④把握新时代的发展，建立新的联系 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 2018年10月23日港珠澳大桥正式开通，伶仃洋天堑变通途，使港珠澳之间的交通往来更加快捷。这说明 A. 充分发挥主观能动性就能创造联系 B. 任何事物之间都有联系 C. 人们根据事物固有联系建立新联系 D. 运动是物质的唯一特性
高考数学圆锥曲线历年高考真题
浙江省高考数学圆锥曲线真题 22 04. 若椭圆 x 2 y 2 ab 1（a > b > 0）的左、右焦点分别为 F 1、F 2, 线段 F 1F 2被抛物线 y 2=2 bx 的焦点 分成 5∶ 3的两 段 , 则此椭圆的离心率为 16 (A) 1167 05．过双曲线 2 x 2 a 4 17 (B) 17 2 b y 2 1(a b 4 (C)45 (D) 255 5 0,b 0） 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M 、 N 两点 , 以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 07. 已知双曲线 2 x 2 a 2 y 2 1(a 0,b b 2 0） 的左、右焦点分别为 F 1,F 2, P 是准线上一点 , PF 1 PF 2,|PF 1| |PF 2| 4ab , 则双曲线的离心率是 B ） 3 （C ） 2 （D ） 3 △ ABP 的面积为定 则动点 P 的轨迹是A ． 圆 B ． 椭圆 C ． 一条直线 D ． 两条平行直线 09. 2 x 过双曲线 2 a 2 y b 2 1(a 0,b 0） 的右顶 点 条渐近线的交点分别为 B,C uuur ．若 AB 1 uuur BC , 2 A ． 2 B ．3 C 08．如图 , AB 是平面 的斜．线．段． ） B A P 第 10 题） A 作斜率为 1的直线 , 该直线与双曲线的两 则双曲线的离心率 是 ( ) ．5 D ． 10 A 为斜足 , 若点 P 在平面 内运动 , 使得 点 A （0,2） 。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上 2 10. （13）设抛物线 y 2 2px （p 0） 的焦点为 F, 则 B 到该抛物线准线的距离为 近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点 ( ) 13 2 B ． a 2＝ 13 1 D ． A ．a 2＝ C ．b 2＝ b 2＝2 2 2 2 11. 设 F 1, F 2分别为椭圆 x 2 3 y 2 1的 左、 右焦点 22 x y 2 11. 已知椭圆 C 1： 2 2 =1 (a > b > 0)与双曲线 C 2： x 2 ab 则点 A 的坐标是 _______ 2 y 1有公共的焦点 , C 2 的一条渐 4 若 C 1 恰好将线段 AB 三等分 , 则 uuur uuuur 点 A, B 在椭圆上． 若 F 1A 5F 2B ,
历年高考数学圆锥曲线试题汇总
高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221x y a b -=（ａ＞0，b>０）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 （ Ｃ ） （A)3 (B)2 (Ｃ)5 （D ）6 ２.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ，右准线为l ，点A l ∈,线段AF 交C 于点B ,若3FA FB =,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C).3 （D ）. 3 3．过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C .若1 2 AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ） A.2 B.3 C.5 D ．10 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴, 直线 AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ) A ． 3 B ．22 Ｃ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上,若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点,且 |||PA AB =,则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ) A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” Ｄ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点)是“ 点” ６.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线ｙ=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 （ ）． Ａ. 4 5 B. ５ C. 2 5 D.5 2
2019年高考试题汇编理科数学--圆锥曲线
(2019全国1)10.已知椭圆C 的焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点.若||2||22B F AF =， ||||1BF AB =，则C 的方程为（ ） A.1222=+y x B. 12322=+y x C.13422=+y x D.14 522=+y x 答案： B 解答： 由椭圆C 的焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F 可知1=c ，又Θ||2||22B F AF =，||||1BF AB =，可设m BF =||2，则 m AF 2||2=，m AB BF 3||||1==，根据椭圆的定义可知a m m BF BF 23||||21=+=+，得a m 2 1 = ，所以a BF 21||2=，a AF =||2，可知),0(b A -，根据相似可得)21,23(b B 代入椭圆的标准方程122 22=+b y a x ，得32=a ， 22 22=-=c a b ，∴椭圆C 的方程为12 32 2=+ y x . (2019全国1)16.已知双曲线C:22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与C 的 两条渐近线分别交于,A B 两点.若112,0F A AB F B F B =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，则C 的离心率为 . 答案： 2 解答： 由112,0F A AB F B F B =?=u u u r u u u r u u u r u u u r 知A 是1BF 的中点，12F B F B ⊥uuu r uuu r ，又O 是12,F F 的中点，所以OA 为中位线且1OA BF ⊥，所以1OB OF =，因此1FOA BOA ∠=∠，又根据两渐近线对称，12FOA F OB ∠=∠，所以260F OB ∠=?，221()1tan 602b e a =+=+?=.
圆锥曲线历年高考题附答案解析
数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆 x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ．43 B ．75 C ．85 D ．3 4．（2006高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） B. C. 2 D. 4 5.（2006卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006卷）曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线22 1(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设
2013高考试题分类汇编(理科)：圆锥曲线
2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 1 ．引直线l 与曲线y =A,B 两点,O 为坐标原点,当?AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于（ ） A ． 3 B ．3 - C ．3 ± D ．2 ．双曲线2 214 x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ） A ． 25 B ． 45 C D 3 ．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于3 2 ,在双曲线C 的方程是（ ） A ．22 14x = B ．22145x y - = C ． 22 125 x y -= D ．22 12x -= 4 ．已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>) ,则C 的渐近线方程为（ ） A ．14 y x =± B ．13 y x =± C ．12 y x =± D ．y x =± 5 ．已知04π θ<<,则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与22 2222 :1sin sin tan y x C θθθ -=的 （ ） A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 6 ．抛物线2 4y x =的焦点到双曲线2 2 13 y x -=的渐近线的距离是（ ） A ．12 B C ．1 D 7 ．如图,21,F F 是椭圆14 :22 1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 3 D ． 2 6 8 ．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 则p =（ ） A ．1 B ． 3 2 C ．2 D ．3 9 ．椭圆22 :143 x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ） A ．1324 ?????? ， B ．3384 ?????? ， C ．112?? ???? ， D ．314?? ???? ， 10．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若 0MA MB =uuu r uuu r g ,则k =（ ） A ． 12 B C D ．2 11．若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为（ ） A ．y =±2x B ．y = C ．12 y x =± D ．2 y x =±
【精品】2019年高考政治-传统文化专题
【精品】2019年高考政治-传统文化专题一，运用《文化生活》“文化的继承与发展”知识，分析科 学对待文化传统 ①对待传统文化的正确态度是“取其精华，去其糟粕”，批判继承，古为今用。 ②面对传统文化，要辩证地认识它们在现实生活中的作用，分辨其中的精华和糟粕。对于传统文化中符合社会发展要求的、积极向上的内容，应该继续保留和发展；对于传统文化中不符合社会发展要求的，落后的、腐朽的东西，必须加以改造或剔除。 ③既要继承，又要发展（继承和发展是同一过程的两个方面）。在继承的基础上发展，在发展的过程中继承，把握好文化继承和发展的关系，批判地继承传统文化（不能全盘否定或全盘肯定、不能全盘照抄或断章取义），不断推陈出新，革故鼎新。 二，运用文化的继承性与文化发展的知识说明如何看待年味变淡这一现象 ①传统文化具有相对稳定性。人们感到有年味存在，说明春节文化还保留着基本特征；年味变淡说明传统文化的具体内涵因时而变。随着人民生活水平的提高和生活方式的变化，春节的表现形式也会随之变化。 ②继承是发展的必要前提。春节作为中华民族最重要的传统节日，是维系民族生存与发展的重要的精神纽带。我们应该理解继承传统文化的现实意义，成为自觉的文化传承者。③发展是继承的必然要求。传统春节文化只有适应时代的变迁，才能不断推陈出新，促进文化繁荣。 三
四， 五， 六，运用文化生活知识说明中国诗词在传播中华文化中所具有的文化力量 ①，文化对经济、政治具有一定的反作用；
②，文化对人的影响来自于特定的文化环境，在诗词大会的传播形式中产生潜移默化、深远持久的影响 ③，中华诗词顺应社会生活的变迁，不断满足人们日益增长的精神需求，成为人民大众所喜闻乐见的社会主义先进文化 ④中国诗词本身是中华民族文化的重要组成部分，科技的使用和媒体的传播使诗词这种文化艺术形式在传承中华传统文化中发挥着巨大作用 ⑤，面对世界范围内各种思想文化的激荡，传播中华诗词，对提高全民族综合素质、增强国际竞争力和坚持社会主义道路都有积极的意义 七，运用文化生活知识说明中国诗词大会成功的原因 ①正确的处理了继承与发展的关系，在发展的过程中继承，在继承中发展，集中展示了传统文化的魅力 ②立足于社会实践，进行创新，突出人民群众在文化创作的主体地位，引起民众广泛参与 ③利用现代科技手段促进了文化发展 ④坚持了社会主义核心价值观，弘扬正能量，引导人们向往真善美 ⑤运用大众传媒等现代文化传播技术手段，注重互动性和趣味性，增强了吸引力和凝聚力 八，运用文化继承与发展的有关知识，谈谈我们应该如何让古诗文重新焕发时代魅力 ①正确态度：“取其精华，去其糟粕”，批判继承，古为今用。对于古诗文中符合社会发展要求的、积极向上的内容，应该继续保持和发扬；对于古诗文中不符合社会发展要求的、落后的、腐朽的东西，必须“移风易俗”，自觉地加以改造或剔除。 ②立足社会实践，创新古诗文的教育教学形式，把握好文化继承与发展的关系，批判地继承传统文化，不断推陈出新，革故鼎新，为传统文化注入新的时代精神。 ③要反对“历史虚无主义”和“守旧主义”。 九，运用文化继承与文化发展的知识，分析让中华优秀传
圆锥曲线高考真题
圆锥曲线高考真题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
（1）求M 的方程 （2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 的面积最大值. 2.设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b +=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N. （1）若直线MN 的斜率为34 ，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b . 3.已知椭圆C ：，直线不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M . (1) 证明：直线OM 的斜率与的斜率的乘积为定值； （2）若过点（）,延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行若能，求此时的斜率，若不能，说明理由. 4.已知抛物线C ：22y x = 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点. （1）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ； （2）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程. 5.已知抛物线C ：y 2=2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段 AB 为直径的圆． （1）证明：坐标原点O 在圆M 上；
（2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程． 6.已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 143 x y C +=：交于A ，B 两点，线段AB 的中点为 ()()10M m m >，． （1）证明：1 2 k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0．证明：FA ， FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差． 7.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>> ，且经过点(0,1)，圆 22221:C x y a b +=+。 （1）求椭圆C 的方程； （2）直线:(0)l y km m k =+≠与椭圆C 有且只有一个公共点M ，且l 与圆1C 相交于,A B 两点，问是否存在这样的直线l ，使得AM MB =若存在，求出l 的方程，若不存在，请说明理由。 8.已知椭圆1C 的中心和抛物线2C 的顶点都在坐标原点O ，1C 和2C 有公共焦点 F ，点F 在x 轴正半轴上，且1C 的长轴长、短轴长及点F 到1C 右准线的距离成等比数列。 （1）当2C 的准线与1C 的右准线间的距离为15时，求1C 及2C 的方程； （2）设过点F 且斜率为1的直线l 交1C 于P,Q 两点，交2C 于M,N 两点。当 36 7 PQ =时，求MN 的值。 9.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点是F （1，0），O 为坐标原点． （1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （2）设过点F 的直线l 交椭圆于A ，B 222 OA OB AB +<，求a 的取值范围． 10.设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，)0(>k kx 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点．
文科高考圆锥曲线和真题
圆锥曲线方程 一、椭圆方程. 1. 椭圆方程的第一定义： ⑴①椭圆的标准方程： i. 中心在原点，焦点在x 轴上： . ii. ii. 中心在原点，焦点在轴上： . ②一般方程：.⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x 轴，轴；长轴长，短轴长.③焦点：或 .④焦距：.⑤准线：或.⑥离心 率：. ⑧通径：垂直于x 轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和 二、双曲线方程. 1. 双曲线的第一定义： 为端点的线段 以无轨迹方程为椭圆21212121212121,2, 2,2F F F F a PF PF F F a PF PF F F a PF PF ==+=+=+πφ)0(12 22 2φφb a b y a x =+ y ) 0(12 22 2φφb a b x a y =+ )0,0(122φφB A By Ax =+),0)(0,(b a ±±)0,)(,0(b a ±±y a 2b 2)0,)(0,(c c -),0)(,0(c c -2 2 2 1,2b a c c F F -==c a x 2 ± =c a y 2 ± =)10(ππe a c e =),(22 2 2a b c a b d -= ),(2a b c
⑴①双曲线标准方程： . 一般方程： . ⑵①i. 焦点在x 轴上： 顶点： 焦点： 准线方程 渐近线方程： 或 ②轴为对称轴，实轴长为2a , 虚轴长为2b ，焦距2c. ③离心率. ④通径 . ⑤参数关系. ⑥焦点半径公式：对于双曲线 方程 （分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下 焦点） ⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为， 离心率. 三、抛物线方程. 3. 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质： 的一个端点的一条射线 以无轨迹 方程为双曲线21212121212121,222F F F F a PF PF F F a PF PF F F a PF PF ==-=-=-φπ)0,(1), 0,(12 22 22 22 2φφb a b x a y b a b y a x =- =- )0(122πAC Cy Ax =+)0,(),0,(a a -)0,(),0,(c c -c a x 2 ± =0=±b y a x 02222=-b y a x y x ,a c e =a b 2 2a c e b a c =+=,22212 22 2=- b y a x 21,F F 222a y x ±=-x y ±=2= e 0φp
(完整版)圆锥曲线高考真题
（1）求M 的方程 （2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 的面积最大值. 2.设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b +=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N. （1）若直线MN 的斜率为34 ，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b . 3.已知椭圆C ：，直线不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M . (1) 证明：直线OM 的斜率与的斜率的乘积为定值； （2）若过点（）,延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由. 4.已知抛物线C ：22y x = 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点. （1）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ； （2）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程. 5.已知抛物线C ：y 2 =2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆． （1）证明：坐标原点O 在圆M 上； （2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程． 6.已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 143 x y C +=：交于A ，B 两点，线段AB 的中点为 ()()10M m m >，． （1）证明：1 2 k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0u u u r u u u r u u u r ．证明：FA u u u r ，FP u u u r ，FB u u u r 成 等差数列，并求该数列的公差．
高考数学真题分类汇编专题圆锥曲线理科及答案
专题九 圆锥曲线 1.【2015高考福建，理3】若双曲线22 :1916 x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双 曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==，即236PF -=，解得29PF =，故选B ． 【考点定位】双曲线的标准方程和定义． 【名师点睛】本题考查了双曲线的定义和标准方程，利用双曲线的定义列方程求解，属于基础题，注意运算的准确性． 2.【2015高考四川，理5】过双曲线22 13 y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线 的两条渐近线于A ，B 两点，则AB =（ ） (C)6 （D ）【答案】D 【解析】 双曲线的右焦点为(2,0)F ，过F 与x 轴垂直的直线为2x =，渐近线方程为2 2 03 y x -=，将 2x =代入2 2 03 y x -=得：212,||y y AB ==±∴=.选D. 【考点定位】双曲线. 【名师点睛】双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为22 220x y a b -=，将直线2x =代入这个渐近线 方程，便可得交点A 、B 的纵坐标，从而快速得出||AB 的值. 3.【2015高考广东，理7】已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5 4 e =，且其右焦点()25,0F ， 则双曲线C 的方程为（ ） A ．13422=-y x B. 191622=-y x C. 116922=-y x D. 14 32 2=-y x
【答案】B ． 【解析】因为所求双曲线的右焦点为()25,0F 且离心率为5 4 c e a = =，所以5c =，4a =，2 2 2 9b c a =-=所以所求双曲线方程为22 1169 x y - =，故选B ． 【考点定位】双曲线的标准方程及其简单几何性质． 【名师点睛】本题主要考查学生利用双曲线的简单几何性质求双曲线的标准方程和运算求解能力，由离心率和其右焦点易得a ，c 值，再结合双曲线222b c a =-可求，此题学生易忽略右焦点信息而做错，属于容易题． 4.【2015高考新课标1，理5】已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是 C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是( ) （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 【考点定位】双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法. 【名师点睛】本题考查利用向量数量积的坐标形式将12MF MF ?表示为关于点M 坐标的函数，利用点M 在双曲线上，消去x 0，根据题意化为关于0y 的不等式，即可解出0y 的范围，是基础题，将12MF MF ?表示为0y 的函数是解本题的关键. 5.【2015高考湖北，理8】将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ） A ．对任意的,a b ，12e e > B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e < C ．对任意的,a b ，12e e < D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 【答案】D 【解析】依题意，2 221)(1a b a b a e +=+=，2222)(1)()(m a m b m a m b m a e +++=++++=，
2019届高考政治易错点突破【专题23】关于把握重点和主流(含答案)
【2018高考预测】 唯物辩证法是马克思主义哲学的核心，是历年高考 近年来，本专题高考 【难点突破】 难点一一切从实际出发与具体问题具体分析的比较 1、孔子对不同问“孝”的人回答不同。孟懿子问孝，子曰：“无违。”子游问孝，子曰：“今之孝者，是谓能养。至于犬马，皆能有养；不敬，何以别乎？”子夏问孝，子曰：“色难。”上述问答表明( ) ①“孝”的内涵不具有共性②“不孝”的表现大体相同③“孝”的要求要体现个性④“孝”的方式应因人而异 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 难点二如何做到具体问题具体分析 (1)要承认矛盾的普遍性和客观性，在矛盾普遍性原理的指导下分析矛盾的特殊性。这是正确分析矛盾的前提。 (2)要分析不同事物的矛盾、分析同一事物的矛盾在不同阶段的表现、分析矛盾双方的具体情况、分析主次矛盾或矛盾的主次方面。 (3)坚持矛盾分析法还要做到正确、充分地发挥人的主观能动性，把具体问题具体分析和一切从实际出发有机地统一起来。 【思维拓展】中国传统哲学常用“有两”“有对”“有耦”等来说明矛盾的普遍性，用“相反相成”“相依相济”“相形相生”“一分为二”“合二而一”等来阐明矛盾双方的辩证关系及其在事物运动发展中的作用，用“和而不同”“执两用中”等来分析矛盾的解决方式。 例2、针对中小学办学中存在的偏离国家课程计划、片面追求升学指标、学生在校集中学习时间过长等问题，江苏省教育厅颁布了深入实施素质教育的“五严”规定。这表明( ) A．制度创新是社会变革的先导 B．理论创新决定实践创新 C．事物的性质是由主要矛盾的主要方面决定的 D．具体问题具体分析是我们正确解决矛盾的关键 难点三矛盾的普遍性与矛盾的特殊性的辩证关系 (1)矛盾的普遍性与矛盾的特殊性的辩证关系原理。 ①矛盾的普遍性和特殊性相互联结。普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来，没有特殊性就没有普遍性。特殊性也离不开普遍性。任何事物总是和同类事物中的其他事物
全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全
高考二轮复习专项：圆锥曲线大题集 1. 如图，直线l 1与l 2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A ，点B 、D 在直线l 1上 (B 、D 位于点A 右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M 是该平面上的一个动点，M 在l 1上的射影点是N ，且|BN|=2|DM|. (Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M 的轨迹C 的方程． (Ⅱ)过点D 且不与l 1、l 2垂直的直线l 交(Ⅰ)中的轨迹C 于E 、F 两点；另外平面上的点G 、H 满足： ①(R);AG AD λλ=∈②2;GE GF GH +=③0.GH EF ?= 求点G 的横坐标的取值范围． 2. 设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x 轴上，离心率23 = e ，已知点)3,0(P 到这个椭圆 上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程. 3. 已知椭圆)0(1:22221>>=+b a b y a x C 的一条准线方程是 , 425=x 其左、右顶点分别 B A D M B N l 2 l 1
是A、B；双曲线 1 : 2 2 2 2 2 = - b y a x C 的一条渐近线方程为3x－5y=0. （Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率； （Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若MP AM=. 求证：.0 = ?AB MN 4. 椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为αa. （1）用半焦距c表示椭圆的方程及tanα; （2）若2