小学数学学法指导策略的研究

小学数学学法指导策略的

研究

Newly compiled on November 23, 2020

《小学数学学法指导策略的研究》的结题报告

一、课题研究的背景

数学学法指导是小学数学教学中的一个永恒的研究课题，尤其是在知识经济的时代，知识的更新周期日趋缩短，教育终身化趋势日趋凸现，加强数学学法指导，让学生创造性地学，显得尤为重要。数学是一切科学的工具，培养学生的学法指导，对打好数学基础，发展思维，培养学生的学习兴趣，使学生从被动学习转变为主动学习，做学习的主人有极其重要的意义.但分析我国当前小学数学现状，部分教师课堂教学生，只重视知识的传播，轻学法的指导；重视机械重复的模仿，轻思维能力的训练。让学生死记硬背和完成大量的机械作业，忽视掌握科学的学习方法及学习方法的内化，在提高能力、发展智力、解决实际问题方面，存在许多不尽人意的地方,本应是舵手的学生却在题海中挣扎,将学生淹没，学生感觉疲惫,恐惧与逃避成为当前许多小学生的的心理趋势。近几年的教育现状证明，加强学习方法的指导，全面实施素质教育，全面提高教学质量是目前教改的迫切需要,把掌握知识的钥匙交给学生成为我们当今教育的当务之急。

二、课题研究的意义

现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的．”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的．当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研

究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处．从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。

埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一．就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价．学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

三、课题研究的目的

通过小学生数学学习学法指导的实施,使学生从学会向会学发展，打破原有学生头脑固化的局面,从根本上让学生掌握学习方法,形成学习的能力。在过程中,教师点拨渗透方法,从而进一步培养学生领悟、使用与总结方法的能力,使学法指导呈现螺旋发展的趋势，点燃学生再学习的欲望,使学生终身受益。

四、课题研究的内容

1、形成良好的非智力因素的指导

主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。

2、学习方法体系的指导

（1）指导学生形成拟定自学计划的能力。

（2）指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课。

（3）指导学生读书的方法。

（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来。

（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。

3、学习能力的指导

包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养。

4、良好学习心理的指导

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

五、课题研究的方法

1、行动研究法，在新课程理念指导下，改变一定的教学方法模式,其目的是把实践以学生发展为本的素质教育落实在优化课堂教学这一主阵地上。

2、观察法:通过观察了解学生在新课程理念指导下的教学，对学习产生的变化作出客观的评价。

3、谈话法:通过谈话了解学生的学习状况和学习兴趣等。

4、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点,随时积累素材，探索有效的措施，总结得失，即时调控。

5、对比法:设定实验班级，进行过程性与终结性的对比。

六、课题实施的具体过程

（一）形成良好的非智力因素的指导。

1、调动学习兴趣，激发学习内因

兴趣是最好的老师，它能促使一学生去追求知识，探索知识的奥秘。正如苏霍姆林斯基所言“任何爱好如果不能触动思维、内心、灵魂就不会带来益处，教师应把每个学生引向兴趣的发源地”。而学生对学习有无兴趣，又往往来源于教师的讲授和有目的的培养。我以为要激发学生的学习兴趣，可以从以下几个方面做起。

（1）创设问题情境，激发兴趣

小学生的脑袋瓜子里总是装满了许许多多的为什么，他们天生喜欢寻根问底，当他们原有的知识已经不能解决实际问题时，他们会更加专注地去学习、去研究。因此，教学时，教师亦可根据这一特性，激起学生学习的内需，带领学生一起去遨游数学的海洋。例如：教学《年、月、日》一课，教材较为抽象、概念多，学生容易感到枯燥无味。教师教学时可先出示这么一道数学趣题：“一位老爷爷，他出生后，到2000年2月底，只过了18个生日，请大家想一想，这时老爷爷是

多少岁”当学生听了兴趣盎然，纷纷都开动脑筋，谁都急于想知道一个正确的答案。教师可适时抓住学生迫切求知的心情，切入主题，着重进行平年和闰年的比较。这样的教学，教师把数学问题趣味化，不仅为学生创设了问题情境，而且形成悬念，使学生对新知产生了浓厚的学习兴趣，及时打开了学生思维的闸门。（2）巧用竞赛，激发兴趣

小学生的好胜心理非常强烈，教师可抓住这一特点，结合学科教学，开展一系列生动、活泼的竞赛活动，激发孩子的学习兴趣。例如：在教学《10以内减法的整理和复习》一课时，为了让学生熟悉10以内的减法计算，并掌握其规律，教师在上课一开始，就以小组为单位，进行10以内减法的计算竞赛，并且给获得第一名的小组插上小旗，及时进行评价。这样做，不仅全班小朋友的积极性一下子就调动了起来，而且化学生的被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的小主人。

（3）借助媒体，激发兴趣

学生的注意力在上课的开始，总是处于无意注意的状态，如何将学生的注意力由无意注意转向有意注意呢教学时，教师可结合挂图、课件、录象等多种媒体，调动学生的注意力，从而激发学习兴趣。例如：教学一年级数学《8的认识》时，教师结合看电影的一系列活动：如买票-分票-找座位-看电影等四个教学环节，分别为学生创设了4个场景。尤其是在找座位和看电影这两个教学环节中，当小朋友拿着一张写着算式的特殊票找位置时，只要学生答上，电脑随即响起音乐，让该小朋友走到自己的位置，并发出“谢谢”的声音。学生看到了这画面后，激动起来，纷纷要求为小朋友找座位。此时，1-7号座位的小朋友已经都就坐了惟

独8号座位还没有人坐，教师便故弄玄虚，问：“你能不能猜出这位小朋友拿的一张写着什么算式的票呢课堂上再次达到高潮，最后，教师利用电脑显示出可能出现的票根，发散孩子的思维。而当全部小朋友就坐之后，微机又再次响起音乐，带领学生一起看电影，并要求学生运用所学的知识，解决电影里的数学问题。由于整堂课教师充分利用媒体，图文声像并茂，把学生的注意力有效地集中起来，大大提高了学习的效益。

（4）.结合生活实际，引发兴趣

小学数学中有许多知识都是和工农业生产、生活实际、天文地理等科学知识有联系，其中有许多知识都和生产生活实际紧密相连。学生利用学到的知识解决一些简单的实际问题，能亲身体会到实际问题，就不会感到数学的无味。学比例时，告诉学生利用比例不过河就能量出河的实际宽度，讲圆柱体侧面积的计算时，告诉学生利用它就可以求出罐头商标的面积等等。这些都能引发学生爱数学、学数学的浓烈兴趣。

2、养成习惯，形成良好的学习品质

当前，大部分学生都是独生子女，生活承受力差。意志较薄落，一遇到困难就不能控制自己坚持学习。哪怕是计算的步骤或数据繁琐，或者是一次尝试的失败。甚至一听说是难题或思考题，就产生畏难心理，缺乏克服困难，战胜自我的坚韧意志和信心。因此，教学时，教师应因势利导，以一些科学家克服学习道路上的艰难险阻而达到光辉顶峰的势力教育孩子。同时，教师还应指导学生形成良好的学习习惯，使其具有良好的学习品质。这不仅能提高学习效益，更重要的是对学生以后进一步的继续学习将会产生重要影响。

（二）结合数学学科的特点，加强学法指导

1、从行为结构入手

行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为包括外部实物操作和内部符号活动，所以在数学学法指导中需要注意以下两点：

（1）重视学具的操作

小学生数学概念、技能、数学思想方法的形成都是借助操作活动，通过对感性材料的观察、比较、分析而获取的。，教学时，教师应充分发挥学具的作用，化抽象为具体，帮助学生进行思维。例如：教学“学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只”的这道应用题时，先让学生摆实物图，直接看出白兔比黑兔多5只，再引导学生说：白兔多，白兔可以分成两个部分，一部分是和黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的5只。从12只白兔里去掉和黑兔同样多的7只，剩下的就是比黑兔多的5只，使学生的动作思维过渡到具体的形象思维。学生在操作时，是边摆边想，摆时还要说出摆的过程和思考问题，学生的手、脑、眼、口、耳等各种器官都调动起来，参与了新知识的学习过程。

（2）重视学生的言语表达

语言是思维的工具，思维就是借助于语言才实现的。教学时，教师要根据数学学科的特点，通过对学生进行说算理的训练，使学生明确解题的思路，提高数学的理解能力。例如：教学1450-299与1450-301的简算时，可通过训练学生讲述算

理，帮助理解。这样，学生在教师的引导下，通过讲算理，很快地便明确解题的思路。

2、从认知结构入手

认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。在数学学法指导中，尤其要注意以下几点：（1）加强数学知识间联系的教学

数学知识的系统性决定了每一个新知识都“生长”在学生已有的知识基础上。因此，不论是新知识的引导，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发，注重抓好新知的“生长点”启发教学，就能顺利地完成教学任务，达到省时高效的目的。例如：教学《异分母分数加减法的计算》，它的知识前沿是同分母分数加减法的计算与通分的知识。授课时，教师首先先复习通分的方法，其次复习整数、小数、同分母分数的加减法计算，使学生明白，只有计数单位相同，才能直接相加减的道理。随后，教师立即抛出1/2+1/3这道题，引导学生想：“能直接计算吗”学生通过尝试练习，得出：

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，1/2+1/3=1/5两种算法，教师再加以点拨，最终达到本节课的教学目的。

（2）重视数学思想的挖掘和渗透

由于数学思想是对数学的本质的认识。教学时，教师可充分挖掘教材，结合例题渗透一些常见的数学思想。而常见的数学思想有：对应思想，数形结合思想、归纳思想、公理化思想。通过将抽象的数量关系式与图形结合起来，指导学生画线

段图或图形帮助理解，将会促进形象思维和逻辑思维的结合运用，化繁为简，化难为易，迅速找出解决问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）重视数学方法的明晰教学。

数学的题型千变万化，而数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。小学中，常见的解题方法有：作图法、列举法、假设法、换元法等。例如：教学“小红买5支铅笔和6块橡皮擦共付4元，小亮买5支铅笔和3橡皮擦共付2元5角。买一支铅笔和一块橡皮擦各多少钱”这道题时，教师除了先引导学生根据题意画出线段图帮助分析外，而且还要指导学生做好从具体到抽象的过渡。教学中，不能只停留在对例题的分析，重要的是要把整个分析过程抽象概括成解题的方法：题中有两个未知数都是要求的问题，解题时，要将两个未知数转化为一个未知数再求！这样的教学，不仅教孩子解题，而且还教给孩子解题的方法，使学生的思路明晰化。

3、从元认知入手

在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意以下几点：

（1）要传授程序性知识和情境性知识。

程序式知识即是对数学活动方式的概括，如教学《列方程解应用题》一课时，教师最后应引导孩子概括出解题步骤：使学生明确第一步应根据题意，找出数量关系式；第二步应根据问题写解、设；第三步再根据数量关系式列方程解答。这样的教学使学生明确解题时应先做什么，再做什么，最后做什么。这就是所谓的程序式知识。而情境式知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括。如：教学“比谁的几倍多几、少几的应用题”时，教师可通过比较、对比练习，使学生明确如果已知一倍数，求比谁的几倍多几、少几时，可用算术方法直接解答，而如果已知比谁的几倍多几或少几的数，要求一倍数时，则用方程解题，思路会比较顺畅。这样的教学，使学生懂得在什么情况下应使用算术解，在什么情况下使用方程解，这就是一种情境性知识。如果说，一个教师，能够在教学的过程中，注重传授程序性知识和情境性知识，那么，学生在解题时，将能迅速、正确地选择算法。

（2）要充分揭示数学思维的过程。

教学时，教师如果能充分暴露学生思维的过程，不仅有利于了解孩子知识的掌握情况，而且有利于更好地纠正孩子思维上的偏差，扫除一切影响孩子正确理解概念的不利因素，使其正确理解概念的内涵和外延。如：教学12+23这道两位数加两位数的整数计算时，教师先引导孩子通过操作计算出结果，而后再放手让孩子尝试列竖式计算，有的学生说：“可以从十位算起”，有的学生说：“可以从个位算起”。这时，教师不动声色地说：“这道题两种方法都对”！紧接着，教师又出示12+29这道题，让学生继续尝试练习，此时，学生遇到了困难，纷纷举手说：“这题从十位算起不好算，还要进位”。教师相机点拨，通过比较得出：两

位数加两位数，应从个位算起。这样的教学，学生的思维在不断的学习过程中得到了撞击，有效地纠正了孩子计算上常出现的从十位算起的毛病，使学生牢固地掌握本节课所学的知识。

（3）指导学生对学习活动进行小结

科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时，要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从一点一点零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。教师通过指导学生回顾所学的知识，并从零散的知识中揭示出规律，不仅可以领会掌握知识的方法，而且可以进一步完善知识结构。

总之，对学生数学学习方法的指导，不仅要从影响学生的内部因素入手，而且还要从外部因素入手。结合学科特点，力求做到学法与教法相结合，教师指导与学生探求相结合，统一指导与个别指导相结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。

七、课题研究的成果

（一）实现了数学教学中的四个转变。

1、教师教学观念的转变

教学观念是一只无形的手，特别牵引着我们的教育教学，我校课题组近几年的课题研究实践中，以课题研究为契机，促使教师教学观念的转变，彻底摒弃了过去“教师讲，学生听”的传统方法，牢固树立“以学生发展为本”的教育思想。

（1）教材观的转变——由以本为本转变为以生为本

教育是一项直面生命和提高生命价值的事业，课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进学生多方面发展，而按步就班地呈现教材是传统教法的一大特点。一部分教师过分迷信教材，成为教材的俘虏，对教学内容的处理大多只是局限于调整、补充一些问题。我们认为，老师不敢创造性地教，学生就无法创造性地学。在近几年的研究历程中我们引导教师确立了全新的教材观。在平时的教学中我们重视教材的再创造，大胆突破教材的禁锢，依托教材内容，结合学生的学习和生活实际，做到教材处理生活化，创新化，大胆摒弃旧的教材观，为学生创造性地学提供一个自由的空间。

（2）教学观的转变——由机械教给转变为自由习得

叶澜教授说过：“若要使课堂教学的丰富性发挥积极效应则必须改变课堂教学只关注教案得以实现的片面观念，树立课堂教学应成为师生共同参与，互相作用，创造性实现教学目标过程的新概念。”学生是学习的主人，是教学的主体。我们在课堂教学中，着力构建学生主体，确立“教为学服务”的教学思想，教学的实质就是教会学生学习，教师的教应该为学生的学服务，教师教的过程要顺应学生学的过程，要为学生的学习可持续性发展打基础。

（3）学生观的转变——由偏面单一转变为和谐发展

素质教育的发展，对当今的学生观有了全新的定位，我们学法指导研究中，关注每一位学生的身心发展，注重创新意识和实践能力的培养，促使学生的个性发

展，关注学生的情感，尊重学生的人格、兴趣、爱好，鼓励学生用自己的方式去理解数学，学习数学。

2、教师教学方式的转变

课堂教学是一种师生参与的动态变化的过程，学生和教师各自扮演不同的角色。学生是学习的主人，是课堂上主动求知、主动探索的主体，教师是学生学习过程中的组织者，引导者与合作者。在学法指导的实践中，我们把问的权利留给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程留给学生，尽可能把学习的主动权交给学生，真正做到“变教学为导学。”（1）创设情境，激发学生求知欲；（2）提供自主探索机会，培养学生善学能力；（3）联系生活实际学习新知识，实行开放式教学；（4）组织合作交流，教会学生思考方法。我们在数学教学中，还重视研究现代信息技术的运用，它融知识性，游戏性，交互性于一体，反馈信息快，可在不同程度上满足学生的好奇心，激发兴趣，形成良好学习方法的技能技巧。

3、学生学习方式的转变

实施以培养创新精神和实践精神为重点的素质教育，一个很重要的着眼点就是要改变学生的学习方式，着眼于学生可持续发展能力的获得。在开展有效的接受学习的问题，形成一种对知识的主动探索，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。教学中，我们通过指导学生课前的预习，课内让学生自主地进行操作，尝试，观察、想象、交流、讨论、质疑等探索活动。通过实践操作、自主探索，小组合作交流促使学生成为自主活动和自我教育的主体，使主动参与、积极思考、主动思考、主动创造成为学生的基本的学习方式。

4、学习效果评价的转变

素质教育需要知识、能力、情感、心理素质等各方面全面发展的学生，单一评价会阻碍学生的全面发展，我们在教学中不单纯重视认知性目标评价，更着眼于学生可持续能力的培养，注重目标评价的整体性和全面性，评价的方式更注重学生的自我评价，引导学生自评和互评使学生在互相评价、自我比较中获得自主发展。

在几年的课题研究中，学生的素质得到了发展，学习能力有了明显提高，实验班学生在各级各类数学竞赛中，成绩明显好于对照班。

（二）构建了各年级段学法指导目标及训练要点体系。

（三）探索出了学法指导训练的方法，不同年级的学生有着不同的教学目的，故在学法指导过程中，就需要很好地针对上述情况，巧妙、灵活地运用不同的方法和手段，寻找不同的途径，实施训练方案。根据我们课题组教师几年的实践，归纳出如下几个方面：

1、游戏法。将学法指导训练内容寓于设计好的游戏之中，教师适当穿针引线，学生戏中学，玩中得，这种方式适宜低年级。

2、讨论法。教师有意识地将训练内容转化为相关、相连的若干问题，引导学生就问题展开讨论，引发思考，解答问题，从而培养学生善问、好学的精神。

3、尝试探究法。课堂中教师对一些规律、法则、解题方法，课堂上创造条件，让学生自己去探究、发现，注重对学生进行“发现”意识与能力的培养，有利于调动学生自主学习的积极性。

4、社会调查法。结合教学内容及学校、社会、生活、生产等情况，提出一些相对原则行动要求，让学生走向社会，深入实际，使学生能逐渐养成善于观察，乐于思考的习惯，以利于解决问题的能力的培养。

5、数学创作法。将数学课上学习的知识点，与各种可融合的事与物结合，通过大胆想象，创作，编制出应用题、数学趣题，谜语、故事、童话等，进而教师及时加工并创造条件，让学生充分展示自己的成果，激发兴趣，在训练的基础上，培养学生创造能力。

6、数学沙龙法。高年级的学生自主能力强，适当地开设数学沙龙，让一些志趣相投的学生自由、自主地集合在一起，漫谈数学问题，交流数学学习心得，争论热点，疑点问题，教师适时指点，不失是一种数学学法指导训练的好途径。八、课题研究的体会。

（一）把握好学法指导的“度”

学习方法的获得不是一朝一夕的事，学法指导的“度”就是指学生的年龄和心理特点，切不可揠苗助长。因此，我们在学法指导的过程中应从学生实际出发，让学生通过自身的主动和思考来获取知识，使他们在学习知识的同时获得学习方法。

（二）处理好数学学法指导训练与其它相关学科的关系。

数学学法的指导并不是孤立的存在，在学生任何学科的学习中都存在学法指导，数学学习方法的获得与其他相关学科的学习是密切关系的，例如在数学学习中有讨论法，其他学科中也同样存在。因此在开展数学学法指导训练时必须在其他学科中渗透学法指导，以利于促进学生素质的全面提高。

（三）构建好数学学法指导的序列

学法指导必须从低年级到高年级持之以恒地训练，切不可因教师、年级，班级、教材的不同随意确定，否则波动大，跳跃性强，训练没头绪、实施无边际、效果不明显。我们认为应按照学生年龄特征，严格按目标，分层次，划阶段，有重点地进行，并逐步予以完善。这样才能使学法指导落到实处。

九、今后努力的方向

虽然在学法指导上，我们取得了一些成绩，但我们不会以这次课题为总结点，今后，我们将继续深入研究新课程标准下学生学习方式和方法的指导，不断探究学法指导的真谛，从根本上提高数学课堂教学效益，培养学生创新意识和实践能力。