北京中考考试说明解读：数学
北京中考考试说明详细解读之数学
北京中考考试说明详细解读之数学
认物体的阴影，了解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示﹔删除“多边形”这个知识点的b层次要求：能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计﹔删除了“图形的轴对称”这个知识点a层次要求：了解物体的镜面对称。
第一点变化将““整数指数幂”知识点的b层要求：能用幂的性质解决简单问题改為能用幂的性质解决简单计算问题，这里相当於降低了幂的性质在中考中的考察难度，所以同学们在復习的时候，这部分幂的性质有关的简单计算问题就可以了。
第二点变化是在“方程的解”知识点的a层要求：新增一条：能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，那麼对於方程应用题来说，相信狠多同学应该都不会陌生。
今年考纲的变化当中，它既然是做了一个调整，要求检验方程的解是否合理。
对於应用题的话，希望同学们注意检查方程的解是否合理，是够满足实际意义。
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北京中考《考试说明》数学解读
2019 年北京中考《考试说明》数学解读2019 年是北京中考发生较大改变的一年，反应在数学试卷上，选择，填空各加两题，阅读量显然增添，题目更为切近生活。
而 2019 年则是稳固，持续这种改革的一年。
试卷构造持续了昨年的模式，选择30 分，填空18 分，解答72 分。
考试时间为2019 年 6 月 25 日上午 8：30— 10：30，共120 分钟。
整体上，包含考试要求层次 C 层 ( 最高层次，代表运用能力)之内的多处增添了对阅读的要求。
这也就意味着经过2019的试试， 2019 年将会持续，甚至再次提高阅读量，与生活联合，与传统文化联合的高阅读量题型可能会再添把火。
在详细的要求上，本次数学主要出现了三个删除和七个调整：详细被删除的知识点①“会确立分式存心义或使分式的值为零的条件”;②“会确立二次根式存心义的条件”;③“对分式方程的解进行查验”。
评论：删除部分是分式和二次根式比较基础的知识，变动不是很大。
二次根式与分式的复习仍需要抓计算。
详细调整的知识点①“会进行简单的实数运算” → “能进行简单的实数运算”;评论：计算能力的重要性提高了，小伙伴们计算题必定要稳住。
②“会按实质问题的要求对结果取近似值” → “会按问题的要求对结果取近似值”;评论：取近似值问题的广泛性增添。
③“理解正比率函数和一次函数的意义” → “理解正比率函数 ; 认识一次函数的意义”;④“一次函数联合图象与表达式，理解当 k0 和 k0 时，一次函数图象的变化状况”由 A 级要求 ( 理解 ) 调整为 B 级要求 ( 掌握 );评论：一次函数的两个变动，弱化了一次函数意义的观察，重申了k 值对一次函数图像的变化，关于前面的简单函数题目可能会表现出一个难度的稍微增添，而关于代几综合大题来说影响不是很大，整体来说一次函数仍旧是需要孩子们娴熟掌握的。
⑤“认识角均分线的观点”→ “理解角均分线的观点”;评论：角均分线的观点很可能将会以作图的形式观察，小伙伴们看完后请在内心默背一遍角均分线的画法！⑥“认识三角形中位线的观点”→ “理解三角形中位线的观点”;评论：中位线会带来相像三角形的问题，几何题着重累积，历年真题顶用到中位线的问题相对不是好多，所幸中位线的观点其实不难理解，产生的地点和数目关系也其实不难发现，运用的不够娴熟的小伙伴，必定把中位线加入自己的解题工具箱。
名师解读：北京中考说明之数学
名师解读：2019年北京中考说明之数学一、2019年北京数学中考的变化1.一个降低：平方根、算术平方根、立方根、近似数和科学记数法等部分降低了考试要求2.一个删除：删除了“圆锥的侧面积和全面积”的部分要求以及“角与角平分线”要求中的“估计角的大小”等内容；3.一个调整：相反数的要求、整式的加法和减法的要求、二次函数的要求、图形的轴对称的要求等内容有所调整。
二、2019年中考的分析与预测1.从中考说明的变化可以看出几个细节：①算术平方根、科学记数法出现的“偏、难、怪题”，比如根号4的算术平方根是多少、1015万用科学计数法表示保留2位有效数字是多少，等等这样的题2019年可能不再考察；②已知圆锥的底面半径和母线求圆锥侧面积等，与圆锥侧面积全面积相关的题目不再考察；③从变化中的“降低”、“删除”、“调整”(调整不增加难度)可预测，2019年中考整体难度可能会下降。
2.从中考说明及近三年中考试题的变化可以看出：①中档题的难度在下降，比如2019年第20题圆的两问小综合题的难度降低了，同时第19题也从考察梯形转变到考察平行四边形；②从2019-2019年连续三年，压轴题第25题均综合考察了圆的知识，尤其对于线与圆的位置关系比较侧重，综合压轴题中圆的考察仍会持续；③中考整体难度可能会下降，主要体现在第8题、第12题、第22题的难度可能会有所下降，同时为了体现中考的分层选拔作用，仍会保持第23、24、25题这三道压轴题最后一问的难度；三.2019年中考数学的复习建议1.注重基础，全面突破中考仍注重考查初中数学的基本知识、基本技能和基本思想方法，同时注重各个知识点的综合运用，因此，同学们在复习时不能有任何知识点上的漏洞，我们的中考一轮复习就是对初中数学基础知识的全面把握，同时体现各个知识点的综合运用；2.加强对“圆”的理解与运用加强对圆的概念、性质、圆周角、线圆位置关系等知识点的掌握与运用，我们的中考一轮二轮复习的课程均对“圆”作了重点讲解与剖析；3.加强对压轴题的训练压轴题最能体现能力差异与分数层次，其难度与地位“江山不倒”，同学们不仅要反复练习，还应该多总结方法，针对自己的薄弱环节逐个击破，我们的中考二轮复习及点睛冲刺等课程均以压轴题为核心，真正解决同学们中考数学的关键问题。
北京 中考数学 大纲
北京中考数学大纲一、整体要求北京中考数学考试是对学生数学知识和能力的全面检测，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是北京中考数学大纲的详细内容，希望广大考生认真学习并做好准备。
二、考试内容1. 数与代数数的认识与应用、算法与口算能力、代数的基本概念与计算、方程与不等式等内容都是考试范围。
需要学生能够准确理解数的概念，掌握基本算法并能口算灵活运用，理解与运用代数的基本概念，能够解方程与不等式。
2. 几何与空间几何图形的性质与计算、几何变换、立体图形的认识与计算等内容需要学生掌握。
学生应该能够理解几何图形的性质，并能够进行几何计算，了解几何变换的基本概念，能够认识和计算立体图形。
3. 数据与统计数据图的认识与应用、统计的基本概念与应用、数据的收集与处理等内容都包含在考试范围内。
学生需要了解数据图的类型及其应用，掌握统计的基本概念与统计方法，能够进行数据的收集和处理。
三、考试要求1. 理解概念考生需要准确理解数与代数、几何与空间、数据与统计的基本概念，并能够灵活运用。
2. 掌握方法考生应掌握数与代数、几何与空间、数据与统计的基本计算方法，并能够熟练运用于解决各种问题。
3. 分析问题考生需要具备分析问题的能力，能够理解问题的意义，分析问题的结构和要求，并能够运用所学知识解决实际问题。
4. 探究思维考生应培养探究思维，对于未接触过的问题，能够主动思考，通过实际操作和推理进行探究，并能够找到解决问题的方法。
5. 计算技巧考生需要熟练掌握算法和口算技巧，能够迅速准确地进行计算，节省时间提高效率。
四、备考指导1. 注重基础知识夯实基础知识是学好数学的关键，考生应注重对数与代数、几何与空间、数据与统计的基础知识的掌握。
2. 理解题干在解题过程中，考生要认真阅读题干，理解问题的要求和意义，注意细节，避免偏离题意。
3. 刻意练习考生需要通过大量的练习来巩固所学知识，熟练掌握解题方法和技巧，并通过练习提高解题速度和准确性。
2023年北京市中考数学真题(含答案解析)
2023年北京市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．如图，90AOC ∠=∠=︒，126AOD ∠=，则BOC ∠的大小为（A ．36︒B ．44︒54︒4．已知10a ->，则下列结论正确的是（A ．11a a -<-<<11a a -<-<<C ．11a a -<-<<11a a-<-<<5．若关于x 的一元二次方程23x x m -+=有两个相等的实数根，A ．9-B ．94-946．十二边形的外角和．．．为（）A ．30︒B ．150︒360︒7．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A ．14B ．138．如图，点A 、B 、C 在同一条线上，点上述结论中，所有正确结论的序号是（A ．①②B ．①③二、填空题9．若代数式52x -有意义，则实数10．分解因式：23x y y -=11．方程31512x x=+的解为12．在平面直角坐标系xOy 中，若函数则m 的值为．13．某厂生产了1000只灯泡.为了解这灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时）使用寿命1000x <1000x ≤<灯泡只数510根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于只．14．如图，直线AD ，BC 交于点O 的值为．15．如图，OA 是O 的半径，BC 是 交OC 的延长线于点E ．若45AOC ∠=︒16．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七道工序，加工要求如下：①工序C ，D 须在工序A 完成后进行，工序在工序C ，D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序A B C D E 所需时间/分钟99797在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要三、解答题17．计算：114sin602123-⎛⎫︒++-- ⎪⎝⎭18．解不等式组：23535x x x x+⎧>⎪⎨⎪-<+⎩．19．已知210x y +-=，求代数式x(1)求证：四边形AECF 是矩形；(2)AE BE =，2AB =，1tan 2ACB ∠=21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是的宽相等，均为天头长与地头长的和的宽为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的自《启功法书》）22．在平面直角坐标系xOy 中，函数y kx =+与过点()0,4且平行于x 轴的线交于点C ．(1)求该函数的解析式及点C 的坐标；(2)当3x <时，对于x 的每一个值，函数23y =小于4，直接写出n 的值．23．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：如下：a .16名学生的身高：(1)求证DB 平分ADC ∠，并求BAD ∠(2)过点C 作CF AD ∥交AB 的延长线于点25．某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略．部分内容如下．每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为度为0.990方案一：采用一次清洗的方式．结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为结果：结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当第一次用水量约为位质量（精确到个位）时，总用水量最小．根据以上实验数据和结果，解决下列问题：（1）当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，与采用一次清洗的方式相比、可节水约______个单位质量（结果保留小数点后一位）（2）当采用两次清洗的方式时，若第一次用水量为围．参考答案：【详解】如图，所有结果有4种，满足要求的结果有1种，故概率为【点睛】本题考查概率的计算，运用树状图或列表工具是解题的关键．【分析】如图，过D 作DF AE ⊥于F ，则四边形，可得a b c +<，进而可判断①的正误；由a =，AE BC b ==，ABE CDB ∠=∠，∴DF AC a b ==+，∵DF DE <，∴a b c +<，①正确，故符合要求；∵EAB BCD ≌△△，∴BE BD =，CD AB a ==，AE =∵90CBD CDB ∠+∠=︒，∴90∠+∠=︒CBD ABE ，EBD ∠=∴BDE △是等腰直角三角形，由勾股定理得，22BE AB AE =+∵AB AE BE +>，【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，特征，利用数形结合的思想是解题的关键．23．(1)166m =，165n =；(2)甲组(3)170，172【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）计算每一组的方差，根据方差越小数据越稳定进行判断即可；（3）根据要求，身高的平均数尽可能大且方差小于【详解】（1）解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：165，166，166，167，168，168，170出现次数最多的数是165，出现了3次，即众数由图象可得，当第一次用水量约为4个单位质量（精确到个位）时，总用水量最小；（1）当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，用水量为19-7.7=11.3，即可节水约11.3个单位质量；（2）由图可得，当第一次用水量为6个单位质量，总用水量超过的清洁度能达到0.990，第一次用水量为6个单位质量，总用水量为7.5故答案为：<．【点睛】本题考查了函数图象，根据数据描绘函数图象、26．(1)32t =(2)12t ≤【分析】（1）根据二次函数的性质求得对称轴即可求解；（2）根据题意可得()11,x y 离对称轴更近，1x 右侧，根据对称性求得1213222x x +<<，进而根据【详解】（1）解：∵对于11x =，22x =有1y =∴抛物线的对称轴为直线12322x x x +==，∵抛物线的对称轴为x t =．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形外角的性质，三角形中位线定理以及全等三角形的判定和性质等知识，题的关键．28．(1)1C ，2C ；2OC =(2)2313t ≤≤或2633t ≤≤．a、若12C B与O相切，AC经过点O，①当S 位于点()0,3M 时，MP 为O 的切线，作PJ OM ⊥∵()0,3M ，O 的半径为1，且MP 为O 的切线，∴OP MP ⊥，。
2023年北京市中考数学知识点分布与试卷分析
北京市初中数学专题知识点I、数与代数部分:一、数与式：１、实数:1）实数旳有关概念;常考点:倒数、相反数、绝对值(选择第１题,必考题4分) 2）科学记数法表达一种数(选择题第二题,必考４分)3) 实数旳运算法则:混合运算（解答题１3题,必考４分）4）实数非负性应用:3、整式: 1)整式旳概念和简朴运算、化简求值(解答题５分）2)运用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题4分)4、分式:化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围(一般为填空题)（易错点：分母不为0）5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题４分）二、方程与不等式：1、解分式方程(易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）2、解不等式、解集旳数轴表达、解不等式组解集(常考解答题）3、解方程组、列方程（组)解应用题（若为分式方程仍勿忘检查）(必考解答题)4、一元二次方程根旳鉴别式三、函数及其图像1、平面直角坐标系与函数１）函数自变量取值范围,并会求函数值；２）坐标系内点旳特性；3)能结合图像对简朴实际问题中旳函数关系进行分析(选择8题）2、一次函数（一般与反比例函数相结合，以解答题形式出现。
)3、反比例函数4、二次函数(必考解答题,基本在２４题出现,一般是求解析式以及与特殊几何图形综合,动态探究等,有时也在选择题第八题中出现。
)II、空间与图形一、图形旳认识1、立体图形、视图和展开图(不是常考题型,不过假如出现则以选择题形式出现）2、线段、射线、直线(其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间线段最短常用于处理途径最短旳问题）3、角与角分线（解答题)4、相交线与平行线5、三角形(三角形旳内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现,而三角形中位线旳性质应用又是解答题中常用旳添加辅助线旳措施,其中有关三角形全等旳性质、鉴定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中旳重要考点之一）6、等腰三角形与直角三角形(该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现,而与函数综合形成代数几何综合题,也是必考旳解答题)7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题)8、四边形（特殊旳平行四边形：性质、鉴定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用以动点问题、面积问题及有关函数解析式问题出现，同步,梯形问题是中考中旳必考解答题，而与四边形有关旳图形探究题又是最终一道解答题２５题旳一般考察形式。
【附2套中考卷】2020年北京市中考《考试说明》解读：数学
2020年北京市中考《考试说明》解读：数学2019年北京市中考《考试说明》发布。
今年中考考试说明与去年相比总体稳定，局部有微调，突出了对中华优秀传统文化和法治的考查。
如语文学科依据《课程标准》增加对书法内容的考查，道德与法治学科将《青少年法治教育大纲》的内容要求纳入考试范围等。
下面就让我们来看看中考各科《考试说明》有哪些重要修订吧~指导思想全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，从适应首都城市战略定位对多样化高素质人才的需求出发，认真总结经验，突出问题导向，深化考试内容改革，坚持正确育人导向，促进学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
基本原则1、依据《义务教育课程标准（2011年版）》，贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》，做到科学、公平、准确、规范。
2、重视发挥考试的育人功能，在考试内容中融入社会主义核心价值观和中华优秀传统文化；注重考查学生九年义务教育学习的积累；注重考查基础知识、基本技能、基本思想和基本能力；注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
3、体现学科特点，重视学科素养和思维方法的培养，有利于激发学生的学习兴趣和潜能。
学科修订情况数学2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。
1、调整部分考试内容的知识层次要求依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。
例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。
北京市中考数学 考试说明及详细解读 新人教版
一、考试范围数学学科考试以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和精神，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。
二、考试内容和要求考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。
关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。
A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。
B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。
C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。
数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。
考试内容和考试要求细目表考试内容考试要求A B C数与代数数与式有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小无理数了解无理数的概念能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围平方根、算术平方根了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根立方根了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根会用立方运算的方法，求某些数的立方根实数了解实数的概念会进行简单的实数运算数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应相反数会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意掌握相反数的性质义，会求实数的相反数绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题有理数运算理解乘方的意义掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；能运用有理数的运算解决简单的问题能运用的有理数的运算解决简单问题运算律理解有理数运算律能用运算律简化有理数运算近似数和科学记数法了解近似数的概念；会用科学记数法表示数在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值代数式了解代数式，理解用字母表示数的意义能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值整式了解整式的有关概念整式的加减运算理解整式加法和减法运算的法则会进行简单的整式加法和减法运算能运用整式的加法和减法运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题整数指数幂了解整数指数幂的意义和基本性质能用幂的性质解决简单问题整式的乘法理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算会进行简单的整式乘法与加法的混合运算能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形平方差公式、完全平方公式理解平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景能利用平方差公式、完全平方公式进行简单计算能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题分式的概了解分式的概念，能能确定使分式的值为一元二次方程了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决简单的实际问题不等式（组）了解不等式的意义能根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）不等式的性质理解不等式的基本性质会利用不等式的性质比较两个实数的大小解一元一次不等式（组）了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判定其解集会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题函数函数及其图象了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值能用适当的函数表示法刻画简单问题中变量之间的关系能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析一次函数理解正比例函数；了解一次函数的意义，会画出一次函数的图像；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题反比例函数了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质能根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题二次函数了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象能通过分析实际问题的情境确定二次函数的解析式；能从图象上认识二次函数的能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识综合的有关性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解问题空间与图形图形与证明命题了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立时其逆命题不一定成立；了解反例的作用，知道列举反例可以判断一个命题是假命题推理与证明理解证明的必要性；了解反证法的含义掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据会用归纳和类比进行简单的推理图形与坐标平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置图形的认识立体图形、视图和展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能对其几何图形的形状、大小和相互位置会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体图形作简单的描述中心投影与平行投影了解中心投影和平行投影线段、射线和直线会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；结合图形理解两点之间距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点之间的距离解决有关问题注：对于尺规作图题，要求会写已知、求作和作法。
北京中考《考试说明》数学解读
北京中考《考试说明》数学解读点评：计算能力的重要性提升了，小伙伴们计算题一定要稳住。
②“会按实际问题的要求对结果取近似值” → “会按问题的要求对结果取近似值”;点评：取近似值问题的宽泛性增加。
③“理解正比例函数和一次函数的意义” → “理解正比例函数;了解一次函数的意义”;④“一次函数结合图象与表达式，理解当k0和k0时，一次函数图象的变化情况”由A级要求(理解)调整为B级要求(掌握);点评：一次函数的两个改动，弱化了一次函数意义的考察，强调了k值对一次函数图像的变化，对于前面的简单函数题目可能会表现出一个难度的略微增加，而对于代几综合大题来说影响不是很大，总体来说一次函数仍然是需要孩子们熟练掌握的。
⑤“了解角平分线的概念” → “理解角平分线的概念”;点评：角平分线的概念很可能将会以作图的形式考查，小伙伴们看完后请在心里默背一遍角平分线的画法！⑥“了解三角形中位线的概念” → “理解三角形中位线的概念”;点评：中位线会带来相似三角形的问题，几何题注重积累，历年真题中用到中位线的问题相对不是很多，所幸中位线的概念并不难理解，产生的位置和数量关系也并不难发现，运用的不够熟练的小伙伴，一定把中位线加入自己的解题工具箱。
⑦“了解解直角三角形的概念” → “理解解直角三角形的概念”。
点评：基础题中解直角三角形的题型可能会增加难度，勾股定理经常与实际问题结合，小伙伴们一定要注意练习这类题型总评：经过了去年的试水，北京中考数学已经进入了阅读时代。
与生活实际结合，与传统文化结合的问题将会越来越热;作图题这种形式的几何题目增加了要求，同时一次函数和解直角三角形的简单题目略微提升了难度。
总体来说，难度稍有上浮，阅读继续推进。
我们该怎么做①作图题没有掌握的很好的小伙伴们，现在还有机会，基础的角平分线和垂直平分线一定要画的很熟练。
②无论是一次函数的改动还是中位线解三角形的改动，指向的都是比较简单的题目，第一轮复习中一定要注重基础，特别是以上三点。
北京初中数学考试要求-概述说明以及解释
北京初中数学考试要求-概述说明以及解释1.引言1.1 概述北京初中数学考试要求，旨在对初中阶段学生的数学水平进行全面评估，确保他们掌握必要的数学知识和技能，为他们今后的学习和发展打下扎实的基础。
这项考试要求学生熟练掌握基本数学概念、计算技巧和解题方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在北京初中数学考试中，重点考察的领域包括数与代数、几何与空间、函数与图像、概率与统计等。
学生需要熟悉数的运算、整式与分式、方程与不等式等数学基础知识，能够灵活应用它们解决各类实际问题。
同时，他们还需理解几何形状的性质，掌握几何变换和几何证明的方法，能够利用几何知识解决实际问题。
此外，初中数学考试还注重培养学生的数据分析和统计能力。
学生需要理解概率和统计的基本概念，能够收集和整理数据，进行简单的数据分析和统计，从而得出合理的结论。
这些能力不仅在数学学科中有重要价值，也对学生今后的社会生活和职业发展有积极影响。
总的来说，北京初中数学考试的要求是全面的、系统的。
它要求学生掌握数学的基本概念和技能，能够运用数学方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，在培养学生的数学素养的同时，也为他们今后的学习和发展提供了坚实的基础。
1.2 文章结构文章结构部分主要是为了给读者提供一个清晰的呈现文章内容的框架。
在这一部分，我们将介绍本篇长文的组织结构和各个章节的主题。
本篇长文的文章结构分为引言、正文和结论三个主要部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
其中，概述部分将简要介绍北京初中数学考试的背景和重要性，为读者提供一定的背景信息。
文章结构部分则是本篇长文的目录，将详细列出各个章节和小节的标题，帮助读者更好地理解文章内容的组织方式。
目的部分则明确了本篇长文的写作目的，例如探讨北京初中数学考试的要求。
正文部分是本篇长文的核心内容，将围绕着北京初中数学考试的要求展开。
正文部分分为三个主要要点：第一要点、第二要点和第三要点。
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2021年北京中考考试说明解读：数学
首先，考试说明在考试要求的变化。
在数学学科中考注重考察初中数学的根底知识、根本技能和根本思想方法;考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算才能、推理才能、发现问题和分析解决问题的才能，以及应用意识等，新说明又提出了一些，比方几何直观、模型思维、创新意识等。
反映考纲要求更强调才能与自主学习方面，同学们在平时的学习当中应该注重培养抽象思维和推理才能、创新意识和理论才能。
其次，考试说明在考试内容的变化。
删除的内容：①删除了会借助数轴比拟有理数的大小，②删除了“有效数字〞这个知识点及对应的知识的B层次要求：能对含有较大数值的信息做出合理的解释和推断;③删除了“方程〞这个知识点的C层次要求：能运用方程解决有关问题④删除了“一元一次方程〞这个知识点A层次要求：理解一元一次方程解法中的各个步骤B层次要求：会解含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程(无需讨论)⑤删除了“中心投影与平行投影〞这个知识点的A层次要求：能根据光线的方向识别物体的阴影，理解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示;⑥删除“多边形〞这个知识点
的B层次要求：能用正三角形、正方形、正六边形进展简单的镶嵌设计;⑦删除了“图形的轴对称〞这个知识点A层次要求：理解物体的镜面对称。
第一点变化将““整数指数幂〞知识点的B层要求：能用幂的性质解决简单问题改为能用幂的性质解决简单计算问题，这里相当于降低了幂的性质在中考中的考察难度，所以同学们在复习的时候，这局部幂的性质有关的简单计算问题就可以了。
第二点变化是在“方程的解〞知识点的A层要求：新增一条：能根据详细问题的实际意义，检验方程的解是否合理，那么对于方程应用题来说，相信很多同学应该都不会生疏。
今年考纲的变化当中，它既然是做了一个调整，要求检验方程的解是否合理。
对于应用题的话，希望同学们注意检查方程的解是否合理，是够满足实际意义。