2-2电阻并联电路

一、选择题 1、（2013年高考）如图所示电路，R 1=R 2=R 3=R 4=R ，R 5=2R ，开关是断开和闭合时ab 间的等效电阻分别为R 开和R 合，则有（） A 、R 开>R 合 B 、R 开

A 、1为交流电压测量档，3为直流电流测量档

B 、2为交流电压测量档，4为电阻测量档

C 、1为电阻测量档，4为直流电压测量档

D 、3为交流电压测量档，2为直流电流测量档

3、已知R 1 >R 2 >R 3，若将此三只电阻并联接在电压为U 的电源上，获得最大功率的电阻将是（）

A. R 1

B. R 2

C. R 3 D 、不能确定

4、标明100Ω/16W 和100Ω/25W 的两个电阻并联时两端允许加的最大电压是（）。

A. 40 V

B.50 V

C. 90 V D 、100V 5、如图所示电路将内阻为R g =1k Ω，最大电流I g =100uA 的表头改为1mA 电流表，则R 1为（）Ω。

A 、100/9

B 、90

C 、99

D 、1000/9

6、如图所示电路中，电阻R 为（）。

A 、1Ω

B 、5Ω

C 、7Ω

D 、6Ω 7、“220V ，40W ”和“110V ，40W ”的A 、B 两个灯泡并联后接在110V 的电压上,A 、

B两灯泡的电功率之比为( )

A、1∶1

B、 2∶1

C、 1∶4

D、4∶1

8、如图所示，电路中电流I为（）

A、3A；

B、2A；

C、5A

D、4A；

二、填空题

1、把多个元件__________地连接起来，由______________供电，就组成了并联电路。

2、电阻并联可获得阻值__________的电阻，还可以扩大电表测量_________的量程。

3、有两个电阻，当把它们串联起来时总电阻是10Ω，当把它们并联起来时总电阻是2.5Ω，这两个电阻分别为____________Ω和_____________Ω。

4、两个电阻R

1和R

，已知R

：R

=1：2。若它们在电路中并联，则两电阻上的电

压比U

1：U

=______________；两电阻上的电流比I

：I

=_________；它们消耗的

功率比P

1：P

=___________。

5、两个并联电阻，其中R

1=200Ω，通过R

的电流I

=0.2A，通过整个并联电路

的电流I=0.6A，则R

2=________Ω，通过R

的电流I

=_______A。

三、计算题

1、在220V电源上并联接入两只白炽灯，它们的功率分别为100W和40W，这两只灯从电源取用的总电流是多少？

2、如图所示电路中，U

ab =60V，总电流I=150mA，R

=1.2kΩ。试求：（1）通过R

、

R 2的电流I

、I

的值；（2）电阻R

的大小。

3、设计一个分流电路，要求把5mA的电流表量程扩大5倍，已知电流表内阻为

1kΩ，求分流电阻阻值。

4、有一内阻Rg=1KΩ、量程为Ig=100uA的电流表，欲改装成可测10mA的电流表，求应并联的电阻R

。

5、电源供电电压U=220V,每根输电导线的电阻均为R

=1，电路中一共并联100盏额定电压220V，功率40W的电灯。假设电灯在工作时电阻值为常数。试求：（1）

当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U

L 和功率P

；（2）当100盏电灯全部

工作时，每盏电灯的电压U

L 和功率P

。

6、有一只微安表，满偏电流为Ig=100A、内阻Rg=1k，要改装成量程I

=100mA 的电流表，试求所需分流电阻R。

四、问答与实验题

1、有六个灯泡并联的电路中，除2号灯不亮外，其它5个灯都亮，当把2号灯从灯座上取下后剩下5个灯仍亮，问该电路中有何故障？为什么？

2、接地保护的作用是防止电气设备发生碰壳漏电时对工作人员造成触电伤害，通常电气设备的外壳都要进行接地保护。接地装置的电阻要求越大越好，还是越小越好？

3、根据并联电路的特点，如何应用电流表、一个定值电阻、电源、开关和导线去测量一个未知电阻的阻值？画出实验电路并简要说明步骤。

4、如图所示是一个多量程多用电表的电路示意图，电流、电压、电阻各有两个量程。试问：开关S调到哪个位置上，多用表测量的是电流？调到哪两个位置上测量的是电压？调到哪两个位置上测量的是电阻？在测量电流和电压时两个位置中，哪个位置的量程比较大（在识别电阻档和电压档电路时，可以把虚线框内

的电路当成一个电流表）？

串并联电路基本规律集锦

1、在串联电路中，各用电器工作与否互相影响。 2、电流：在串联电路中，各处电流都相等，即n I I I I =???===21总 3、电压：在串联电路中，总电压等于各串联用电器电压之和，即n 21U U U U +???++=总 4、电阻：在串联电路中，总电阻等于各串联用电器电阻之和，即n 21R R R R +???++=总，总电阻比任何一个电阻都大，电阻的串联相当于增加了导体的长度，导体的电阻取决于导体的长度、横截面积、材料有时还与温度有关。 5、电压与电阻的关系：在串联电路中，各串联用电器电压与电阻成正比，即2 121R R U U = 6、电功率与电阻的关系：在串联电路中, 各串联用电器电功率与电阻成正比，即2 121R R P P = 7、电能与电阻的关系：在串联电路中各串联用电器消耗的电能与电阻成正比，即2 121R R W W = 8、电热与电阻的关系：在串联电路中各串联用电器产生的热量与电阻成正比，即2 121R R Q Q =

1、在并联电路中，各支路用电器工作与否互不影响 2、电流：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即n I I I I +???++=21总 3、电压：在并联电路中，总电压与各支路电压相等，都等于电源电压，即n 21U U U U =???===总 4、电阻：在并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即n 211111R R R R +???++=总，总电阻比任何一个支路电阻都小，电阻的并联相当于增大了导体的横截面积。 5、电流与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器电流与电阻成反比，即1 221R R I I = 6、电功率与电阻的关系：在并联电路中, 各支路电器电功率与电阻成反比，即1 221R R P P = 7、电能与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器消耗的电能与电阻成反比，即1 221R R W W = 8、电热与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器产生的热量与电阻成反比，即 1221R R Q Q =

串并联电路中的等效电阻计算公式

串、并联电路中的等效电阻及计算公式串、并联电路中的等效电阻学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。知识要点： 1．串联电路的特点（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即。（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即。

串并联电路的规律总结

电路图电流表达式I=I1=I2I= I1+I2 文字串联电路中电流处处相等并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和电压表达式文字串联电路两端的总电压等于各部分电路两段的电压之和并联电路中各支路两端的电压相等电阻表达式文字串联电路的总电阻等于各串联电阻之和并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 n个阻值均为r的电阻串联，则其总电阻为：R=nr n个阻值均为r的电阻并联，则其总电阻为：R= 电压与电流分配关系表达式文字串联电路中，各个电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比，电阻大其两端的电压也高。并联电路中，各支路中的电流与它们的电阻的阻值成反比，哪条支路上的电阻大，通过它的电流就小。其它比例电功率关系表达式文字串联电路中，各个用电器的电功率与其电阻的阻值成正比，电阻大其电功率也大并联电路中，各个用电器的电功率与其电阻的阻值成反比，电阻大其电功率小 P总表达式 P总=P1+P2 P总文字不论串联电路还是并联电路，总功率都等于各用电器功率之和。电功关系表达式文字串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其电阻成正比。并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其电阻成反比。 W总表达式 W总文字不论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于各部分用电器电流所做功之和。电热关系表达式文字串联电路中，电流通过各部分导体产生的热量与其电阻成正比。并联电路中，各支路电流产生的热量与其电阻成反比。 Q总表达式 Q总文字串联电路和并联电路中，产生的总热量都等于各导体产生的热量之和。

电路图电流表达式I 文字并等电压表达式文字并电电阻表达式文字并于 n个阻值均为r的电阻串联，则其总电阻为：n个阻值均为r的电阻并联，则其总电阻为：R= n 联电压与电流分配关系表达式文字并流反大其它比例电功率关系表达式文字并电反P总表达式 P总文字电功关系表达式文字并阻比W总表达式 W总文字电热关系表达式文字并生W总表达式

串、并联电路的规律及解题技巧

图1 串、并联电路的规律及解题技巧串、并联电路的规律是电学电路部分计算的一个重点，是非常重要的内容，其电路问题可与带电粒子的运动综合在一起，也可与电磁感应结合在一起，电学实验部分更是串、并联电路的规律应用的具体体现。下面结合考点、重点题型进行扫描，力求使大家领会解题的技巧。题型扫描串、并联电路主要考查串联电路和并联电路的特点，电流关系，电压关系，功率分配关系等，其中等效电阻的分析也是一个重点．题型一、串并联电路的特点与等效电阻典题1.★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( ) A ．很接近R 1而略大于R 1 B ．很接近R 1而略小于R 1 C ．很接近R 2而略大于R 2 D ．很接近R 2而略小于R 2 典题2.★★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2并联起来，则总电阻( ) A ．很接近R 1而略大于R 1 B ．很接近R 1而略小于R 1 C ．很接近R 2而略大于R 2 D ．很接近R 2而略小于R 2 典题3.★★★如图1中同种金属制成粗细不同、长度相同的导体连接在电路中,加总电压U ，对于粗细导体而言： A.电流强度相同 B.两者电压不同 C.电子移动的速率不同 D.电场不相同典题4.★★★R 1、 R 2串联后接在稳定的12V 电源上，有人用一非理想电压表测得R 1电压是8V 、若改测R 2电压，则测R 2电压时，电压表的示数为 A.U > 4V B.U ＜ 4V C.4V ＜U < 8V D.U ≥ 8V 解题技巧：典题1.思路导航：对于电阻的串联存在总电阻等于所有的电阻之和解答：根据电阻串联的规律知：12R R R =+，结合它们的阻值知，正确答案是A. 典题2.思路导航：对于电阻的并联存在总电阻的倒数等于所有的电阻的倒数之和，即：12 111...R R R =++

并联电路讲解：并联电阻、电压、电流的大小及相互关系

并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。并联电阻及电流和电压的大小这里用右图来说明并联电路的特点。并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配；因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U2/R1：U2/R2：U2/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和：

I=I1+I2+I3 并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下：因为：I=I1+I2+I3 所以：，即：在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算：，故：当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。若总电流为已知，则分电流可由下式计算：，并联电路计算题题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：代入计算：（2×18）÷（2+18）=36÷20=1.8Ω（并联电路总电阻），总电流等于电压被总电阻除（欧姆定律），即： I=U/R=126÷1.8=70A 流过R1的电流I1=U/R1=126÷2=63A，流过R2的电流I2=U/R2=126÷18=7A。

串联电路和并联电路的规律

A V 图3 中期考试复习纲要一、串联电路的规律 1．电流：在串联电路中，电流处处相等公式：I 1=I 2= …=I n 2．电压：在串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和公式：U 1=U 2=…=U n 3．电阻: 在串联电路中，总电阻等于各分电阻之和公式：R=R 1+R 2+…+R n 4．作用：串联电路有分电压的作用,电压的分配跟电阻成正比公式：U 1/U 2=R 1/R 2 5．串联电路各用电器相互影响二．并联电路的规律 1．在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和公式：I=I 1+I 2+…+In 2．在并联电路中，各支两端的电压相等，且等于总电压公式:U 1=U2=…Un=U 总 3．在并联电路中，总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和公式：1/R=1/R 1+1/R 2+…1/R n 两个电阻并联的总电阻：R 1R 2/（R 1+R 2） 4．作用：并联电路有分电流的作用，电流的分配跟电阻成反比公式：I 1/I 2=R 2/R 1 5．并联电路各支路用电器是独立的，互不影响欧姆定律欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比欧姆定律的表达式： I=U/R 欧姆定律的变形公式：R=U/I U=IR 注：电阻跟电压,电流无关电能电功率 1、计算电功率的公式：纯电阻:P=W/t=UI=U 2/R=I 2R 非纯电阻：P=W/t=UI 2、计算电能的公式：纯电阻：W=Pt=UIt=U 2t/R=I 2Rt 非纯电阻:W=Pt=UIt 3、三组重要变形公式（1）P=W/t W=Pt t=W/P 国际单位：W —-—-J （焦） t-—--—s(秒) P-----W （瓦）常用单位:W ———-kwh t —-———h(时) p--—-—-kw(千瓦) （2）P=UI U=P/I I=P/U 单位：P---—w U----V I----—A (3)P=U 2/R R=U 2/P 强化训练题 1．一段电路有持续电流的条件：一是 ;二是 2．一段导体两端的电压是3V ，导体中的电流是0。75A,则导体的电阻是______Ω;若导体两端不加电压，通过导体的电流是______A ，此时导体电阻是______Ω。 3．现有一只工作电压是2.2V ，工作电流是0。2A 的小灯泡。要使它能正常工作，必须联一个阻值是 Ω的电阻，才能接在电压为6V 的电池组两端。 4．已知R 1 、: R 2=2:3,若R 1与R 2串联,则通过R 1与R 2的电流之比 , 电压之比 ;若R 1与R 2并联,则R 1与R 2两端的电压之比，通过R 1与R 2的电流之。 5、如图9所示,当开关S 闭合后,电压表测出的电压是（ ) A 。灯L1两端的电压 B 。灯L 2两端的电压 C 。灯L1和L 2两端的总电压 D.电源两端的电压 6、如右图6所示的电路中，闭合开关后，两灯均正常发光。突然，两盏灯同时熄灭且电表示数均变为零,下列分析中正确的是( ) A ．L1短路了 B 。 L2短路了 C 。 L1灯丝断了 D. L2灯丝断了 7、如图3所示的电路中，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,电流表和电压表的示数变化情况是（ ) A 、都增大 B 、电流表示数变小,电压表示数变大 C 、电流表示数变大，电压表示数变小 D 、都变小 8（6分）、如图13示，已知电阻R 1=5Ω，电流表A 1的示数为I 1=1A ，电流表A 的示数为I =1.5A ，求: (1) R 1两端的电压U 1； (2) R 2的阻值．纯电阻：电能全部转化为热能的电器如：电饭锅电烤箱热水器电熨斗电铬铁电炉电褥丝 … 非纯电阻：电能转化为多种形式的能如：电动机（电能转化为热能和动能）电风扇洗衣机电视图9

串并联电路电阻的关系(定稿)

校本培训教学设计课题：串、并联电路电阻的关系备课人：冯喜通时间：2008年10月

12.3 串、并联电路中的电阻关系（第一课时）【教材分析】本节仍然是欧姆定律内容的延续。上一节内容是用欧姆定律解决实际测量问题，而本节是用欧姆定律探索新规律。在初中阶段欧姆定律是部分电路的欧姆定律，是研究同一段电路电流与电压、电阻的关系。电流、电压、电阻三者必须对应同一段电路，在推导过程中通过强调每一段电路的对应关系，可以强化学生对这一点的认识。等效的概念和等效的方法对学生有着很重要的实际意义。他们在具体情境中学习的方法和培养的一些物理思想会在恰当的场合被激活，发挥比知识内容更重要的作用。教材在本节课引题中通过实验给出了等效的概念，做好实验对概念建立有很大的作用。教师要交代清楚实验条件，使学生正确理解实验现象。教师在教学过程中应注意发挥学生的主体作用，不可将推导过程全盘包揽，在引导后要交给学生完成。教师可引导学生画电路图并将各个量在图中标清楚，然后给学生一些时间，让学生根据电路特点和欧姆定律自己尝试找出等效电阻和串、并联电阻的关系【教学目标】 1、知识与技能（1）知道串、并联电路中电阻的关系。（2）会用串并联电路中电阻的关系进行简单的计算 2、过程与方法（1）了解运用欧姆定律和电路的特点推导串、并联电路中电阻关系的

过程，巩固等效简化这一物理方法。（2）通过推导串并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。 3、情感、态度、价值观（1）通过应用欧姆定律和串、并联电路中电阻的特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。（2）通过推导过程培养学生由已知规律发现新规律的意识。【教学重点】串、并联电路中电阻的关系及应用【教学难点】等效电阻的物理意义及电阻串、并联关系的应用【教具准备】电源电压6V,5Ω、10Ω、15Ω电阻各一只、演示电流电压表、开关、导线（若干）【教学过程】创设情境引入：教师按照课本P60 12-4 图将5Ω的电阻R1和10Ω的电阻R2连入电路，让学生记下电流表的示数，然后去掉，并用另一个15Ω电阻R来代替，让学生再次记下电流表的示数。教师设问：两次电流表的示数相同说明了什么？学生回答：R产生效果与R1和R2产生的效果相同新课教学：一、等效电阻引导学生得出概念：对电路中的电流而言，如果一个电阻产生的效果和另外几个电阻共同作用时所产生的效果相同，则这个电阻叫那几个电阻的等效电阻（总电阻）二、串联电路中电阻的关系

并联电路中的电阻关系

四、并联电路中的电阻关系五、欧姆定律的应用【学习要求】 1．知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。 2．理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。 3．能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。【知识讲解】一、知识回顾 1．电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。 2．串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。二、并联电路 1．问题的提出修电子仪器时，需要一个5千欧的电阻，而手头只有20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把20千欧或10千欧的电阻组合起来代替？并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。 2．电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联.如图我们学过并联电路的部分特点 a. 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和 I ＝I 1＋I 2 b. 并联电路里，各支路两端的电压相等 U ＝U 1＝U 2 利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。如图所示：设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后的总电阻为R ，由于各支路的电阻R 1、R 2两端的电压都等于U ，根据欧姆定律，可求得：支路电流1 1R U I = 和 22R U I = 干路上的电流R U I = ，其中R 为并联电路的总电阻 ∵ I ＝I 1＋I 2 即2 1R U R U R U + = 又∵ U ＝U 1＋U 2 故211 11R R R + = 3．结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。三、对2 11 11R R R + =的理解 ①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：R ＜R 1，R ＜R 2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。 ②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。 ③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。

串并联电路的电流、电压、电阻总结练习题

一、对欧姆定律的认识 1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．即是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系． 2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解．（1）I=U/R 是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反比的关系．（2）U=IR是上述公式的变形，它仅表示一个．导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒．（3）R=U/I………..伏安法的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由该电阻两端的电压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的电流将增大．（4）R=△U/△I表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示 1、R=U/I的物理意义是（） A．加在导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．导体中的电流强度越大，导体的电阻越小 C．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比 D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流强度之比值 2、某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，下列结论与如图所示图象相符的是（） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 3、两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（）A．2伏 B．8伏 C．4伏 D．6伏 4、两个完全相同的小灯泡并联在电路中，若加在小灯泡上的电压是，通过两个小灯泡的总电流是，则小灯泡的电阻是（） A．10Ω B．5Ω C．Ω D．Ω 5、两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15 Ω”，把它们串联起来，两端允许加上的最高电压是（） A．10伏 B．15伏 C．19伏 D．25伏 6、如图所示，通过灯泡L1、L2中的电流分别为和，电源电压保持不变，L1的电阻为15Ω，则干路电流为 A，电源电压是 V，L2的电阻为Ω． 7、现有两个电阻串联在电路中，已知R1:R2=3:2，如果电路两端的电压为15V，那么，R1两端的电压将是（） A．6V B．5V C．9V D．10V 8、如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3V， L2的电阻是12Ω，电源电压是9V，则L1的电阻是（） A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．24Ω 二、电阻的串联和并联 1．电阻串联串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2+R3… （1）特殊情况： a．当n个阻值为R0的电阻串联时，电阻关系可简化为R=nR0 b．当只有两个电阻串联时：R=R1+R2 （2）对公式的理解．该公式反映出了串联电路的总电阻大于任何一个分电阻．这是由于电阻串联后，相当于增加了导体的长度．从 12 12 ...... U U U I R R R === 中可看出：串联电路中电压分配与电阻成正比．（正比分压） 2．电阻的并联并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数和，即12 1111 ...... n R R R R =+++（1）特殊情况：a．当n个电阻均为R0，则上式化简为R=R0/n．当两个电阻并联时，上式可写为 12 12 R R R R R = + （2）对公式的理解．因此两电阻并联后，其并联总电阻小于任一个分电阻．这是由于电阻并联后，等效于增大了导体的横截面积，从而使总电阻减小．由此可想像，当电路两端电压一定时，并入电路的电阻越多，并联总电阻就越小，并联总电流就越大．在实际生活中，当我们使用的用电器越多时，干路电流就越大，线路负荷就越重．

串、并联电路的电流、电压和电阻的规律

串并联电路的电流、电压和电阻的规律一、串联电路： 1、串联电路中的电流处处相等。n I I I I ????===21 2、串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。n U U U U ????++=21 3、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。n 21+R +R +R =R ???? （电阻串联越多电路总电电阻越大，因为电阻串联相当于增加了导体的长度。）串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大（比最大的那个电阻还大）。 4、串联电阻分压串联电路中，各部分电路两端的电压与各自的电阻成正比。）即串联（）即串联R R U U R U R U I I R R U U R R U U R U R U I I R R U U 111111121212211212121;(;=∴?====∴?=== 串联电路（串联电阻）有分压作用，说明在串联电路中，电阻越大分得的电压越大，电阻小分得的电压小。

二、并联电路： 1、并联电路的干路的电流等于各支路电流之和。n I I I I ????++=21 2、并联电路两端的总电压与各支路两端的电压相等。n U U U U ????===21 3、并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 R 1=11R +2 1R +……+n R 1 或R=2121R R R R + 电阻并联越多电路的总电阻越小，电阻并联相当于增大了导体的横截面积。（同时并联使用的用电器越多，电路的总电流越大）并联电路的总电阻比任意一条支路的电阻都小（比最小的那个电阻还小）。在并联电路中，若其中某一个电阻变大或变小，则总电阻也将相应的变小或变大。 4、并联电阻分流并联电路各支路中的电流与自身电阻成反比）即并联（）即并联1 11111112212211211221;(;R R I I IR R I U U R R I I R R I I R I R I U U R R I I =∴?====∴?=== 并联电阻有分流作用，在电源电压稳定的条件下，增加并联电路中的支路，对原各条支路无影响。这说明在并联电路中，大的电阻分得的电流小，小的电阻分得的电流大。

串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解

串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】 1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 12 12111222 I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 12R R R =+ 要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。

物理：1《串、并联电路中的电阻关系》教案

第三节串、并联电路中的电阻关系㈠教学目的：知识与技能了解运用欧姆定律和电路特点推导串联电路中电阻关系的过程。知道串联电路电阻的关系。会用串联电路电阻的关系进行简单计算。过程与方法通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。通过推导串联电路电阻关系的过程学习用理论得出物理规律的方法。学习用不同下角标表示同类物理量的方法。情感、态度与价值观通过应用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。通过推导过程使同学们树立用已知规律发现新规律的意识。教学重点：串联电路中电阻关系教学准备： 6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个。教学过程：一、提出问题引入新课教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。二、新课教学教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联。下面我们通过实验来找出串联

电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值。演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图的A、B之间，测算其阻值。 (2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同。教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧。 (3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值。 (4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧。教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样。这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果。所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻。用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法。现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答) 教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来。电阻关系式的推导：由I=U／R，U=IR (分别对串联电路和各个电阻得) U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1) (根据前面学到的串联电路知识可知)

串并联电路的特点及规律

串、并联电路的特点及规律一、串联电路的特点： 1、电流：串联电路中各处电流都相等。 I=I 1=I 2=I 3=……In 2、电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 U=U 1+U 2+U 3+……Un 3、电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 R=R 1+R 2+R 3+……Rn 理解：把n 段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 n 个相同的电阻R 0串联，则总电阻R=nR 0 . 4、分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。 U 1/U 2=R 1/R 2 U 1:U 2:U 3:…= R 1:R 2:R 3:… 二、并联电路的特点： 1、电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 I=I 1+I 2+I 3+……In 2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。 U=U 1=U 2=U 3=……Un 3、电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 1/R=1/R 1+1/R 2+1/R 3+……1/Rn 理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。特例: n 个相同的电阻R 0并联，则总电阻R=R 0/n . 求两个并联电阻R 1、R 2的总电阻R= 4、分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。 I 1/I 2= R 2/R 1 （口诀：串联分压，并联分流）总结: 串联：并联： 1．两个小电泡L 1和L 2，L 1的阻值为 R ，L 2的阻值为2R ，它们串联起来接入电路中。如果L 1两端的电压为4V ，那么L 2两端的电压为 ( ) A ．8V B ．6V C ．4V D ．2V 2．两个小电泡L 1和L 2，L 1的阻值为R ，L 2的阻值为2R ，它们串联起来接入电路中。如果L 1两端的电压为4V ，那么L 2两端的电压为 ( ) A ．8V B ．6V C ．4V D ．2V R 1R 2 R 1+R 2

串并联电路中的电阻关系教案

三、串、并联电路中的电阻关系学情分析:所任教班级学生对物理学习有浓厚的学习兴趣，大部分学生学习基础较好，学习中能够互相帮助，团结协作，学习积极性高。但也有一部分学生学习基础较差,对物理学习有一定的困难.需要教师耐心的帮助和指导. 教学内容分析：本节是北师大版九年级物理十二章第四节教材，是在学习了前面学习了串、并联电路中电流、电压的规律以及欧姆定律的基础上学习本节内容的。本节通过猜想、实验验证得出结论，然后通过理论推导的方法证明结论。本节课的学习将为应用欧姆定律解决实际问题打下基础。教学目标一、知识与技能 1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。 2.知道串、并联电路中电阻的关系。 3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。二、过程和方法 1.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。 2.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。 3.学习用不同小角标表示同类物理量的方法。三、情感、态度和价值观 1.通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。 2.通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。教学重点：串、并联电路中的电阻关系。教学难点：串、并联电路中的电阻关系。教学过程：一. 复习提问： 1. 串、并联电路的电流关系是什么？ 2. 串、并联电路的电压关系是什么？ 3. 欧姆定律的内容是什么？二. 导入新课：提出问题：

如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个5Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个10Ω的阻呢？反之，如果你的收音机不响了，检查后发现有一个5Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？学习了电阻的串、并联知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。二、新课学习（一）串联电路的等效电阻 1.串联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。通过实验引入，要注意实验的准确性和可见性。引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化，而不必观察电流表的具体示数，从此引入等效电阻的概念。说明：（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。（2）等效电阻也叫总电阻。 2.串联电路中的电阻关系在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1， U2=I2R2。从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得 IR=I1R1+I2R2。因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。对于多个电阻（R1、R2、R3……R n）串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+…+R n。这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和。注意（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。

并联电路电流计算公式

并联电路电流计算公式什么是并联电路并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。并联电阻及电流和电压的大小这里用右图来说明并联电路的特点。并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配；因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3

并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下：因为：I=I1+I2+I3 所以：，即：在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算：，故：当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。若总电流为已知，则分电流可由下式计算：，并联电路计算题题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：

第三节串、并联电路中的电阻关系练习题及答案

第三节串、并联电路中的电阻关系习题精选 1．如图12-3-3所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，则( ) A.电流表示数变大，电压表示数变小 B.电流表示数变小，电压表示数变大 C.电流表示数变大，电压表示数不变 D.电流表示数变小，电压表示数不变 2．一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上.问电路中的电流多大？ 3．两根镍铬金属丝的长度关系是l1＞l2，把它们串联后接入电路，则通过它们的电流和它们两端的电压分别满足( ) A.I1＞I2，U1＜U2 B.I1＜I2，U1＞U2 C.I1=I2，U1＞U2 D.I1=I2，电压关系不定 4．有一只弧光灯，正常工作电流为5A，电阻力8Ω，要把它接入电压为110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？ 5．如图12-3-6所示，已知电源电压为6V，另外手头有三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，请你用其中的两个电阻在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.3A.要求画出电路图，并注明连入的电阻的阻值. 6．图12-3-8所示的电路中，电源电压保持不变，电流表标有“0～0.6A～3A”.a、b为两个接线柱.现将两只阻值相同的电阻按串联或并联方式连接后接在a、b两点间.当第1次电阻以某种连接方式接入时，电流表选0～0.6A量程即可；当第2次电阻以另一种连接方式接入电路时，电流表必须换为0～3A量程.则关于电阻的连接方式以及两次电流表的示数关系，下列判断正确的是( ) A.第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶4 B.第1次两只电阻以串联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶2 C.第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶4 D第1次两只电阻以并联方式接入，两次电流表示数之比为I1∶I2=1∶2 7．自然界物质的运动、构成及其相互作用是十分复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性.为了研究复杂的物理事物的本质规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为等效的、简单的、易于研究的物理事物，例如研究物体同时受几个力作用时，引入合力，这种方法称为“等效法”.以下是研究物理学中的几个实例：（1）研究电流和电压的关系时，保持电阻不变. （2）研究光时，引入光线的概念. （3）研究多个电阻串联或并联的电路时，引入总电阻. 上述例子中采用“等效法”的是( ) A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.只有（2） D.只有（3） 8．小明在物理实践活动中，设计了图12-3-9所示的四种用电流表或电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定.四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是( )

并联电路中的电阻关系

四、并联电路中的电阻关系五、欧姆定律的应用【学习要求】 1 ?知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。 2 .理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。 3 ?能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。【知识讲解】一、知识回顾 1 ?电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。 2 ?串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。二、并联电路 1 ?问题的提出修电子仪器时，需要一个的电阻组合起来代替？并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。 2 ?电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联 .如图我们学过并联电路的部分特点 11 , _乩， I ~~亠卜一卍卜 ---- U a.并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和 I = I 1 + I 2 b.并联电路里，各支路两端的电压相等 U = U 1 = U 2 禾U 用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导岀电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系干路上的电流1 R ，其中 R 为并联电路的总电阻 U R 2 故丄丄丄 R R] R ? 3 ?结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。提岀的问题，现在可以知道了，把两只 10千欧的电阻并联起来就可以得到 5千欧的电阻了。从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。 111 三、对一一一的理解 R Ri R 2 ① 并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即: R V R 1，R V R 2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个 6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为 2欧，小于任何一个并联电如图所示：设并联电阻的阻值为 R 1、R 2,并联后的总电阻为 R ，由于各支路的电阻 R 1、R 2两端的电压都等于 U ，根据欧姆定律，可求得: 支路电流“ U 1和 1 2 5千欧的电阻，而手头只有 20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把 20千欧或10千欧 U R 2