北师大版《圆的面积》ppt
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2021北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(一)》教学课件
第一单元 圆
圆的面积（一）
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【导入】
圆的面积
C d
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【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
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【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？
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【探拼索成】的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
形与原来的圆之间有什么联系？
推导一下圆的面积计算公式。
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【稳固】 r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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【稳固】 1.你能利用方格估计以下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
〔37〕个小方格。
圆的面积大约是
〔184〕个小方格。
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【稳固】
2.看一看，比一比，你发现了什么？
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【稳固】 3.如图，把一个圆分成假设干等份后，还可以拼成近
圆的面积（一）
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【导入】
圆的面积
C d
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【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
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【探索】 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？
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【探拼索成】的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
形与原来的圆之间有什么联系？
推导一下圆的面积计算公式。
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【稳固】 r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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【稳固】 1.你能利用方格估计以下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
〔37〕个小方格。
圆的面积大约是
〔184〕个小方格。
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【稳固】
2.看一看，比一比，你发现了什么？
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【稳固】 3.如图，把一个圆分成假设干等份后，还可以拼成近
六年级上册数学课件-圆的面积1｜北师大版共12张PPT
将左面的1个小方格加变为4个小方格。
圆的面积大约是（ 38）个小方格。 圆的面积大约是（154）个小方格。
练习巩固
2、看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积比圆外的正 方形面积小，比圆内的 正方形面积大。
圆的面积比圆外的正多边形 面积小，比圆内的正多边形 面积大。正多边形的边越多， 越接近于圆的面积。
圆的面积（一）
激趣导入
你会算下面图形的面积吗？
4cm
7cm
2cm 2cm
7 ╳4=28(平方厘米) 2 ╳2=4(平方厘米) 2 ╳2÷2 =2(平方厘米) 28+4+2=34(平方厘米)
长方形的面积=长╳宽 正方形的面积=边长╳边长 三角形的面积=底╳高÷2
这个图形是由一个长 方形，一个正方形和 一个三角形组成的。
方形或小扇形，从而得出圆的面积公式。
02
圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四
边形。
03
课后作业
这节课咱们用平行四边形和长方形推出了圆的 面积公式，同学们还有别的方法推出圆的面积 公式吗？想一想，试一试吧。
32等分
更接近平行四 边形。
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
圆周长的一半
圆的半径
继续等分下去，所得到 的图形将会越来越趋近 于平行四边形。圆的面 积将会与这个平行四边 形的面积相等。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
平行四边形的面积＝底╳高
S=πr╳r
练习巩固
1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
知识讲解
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形 的面积，剩下的 怎么办呢？
画方格数一数， 不是整格的怎么 办呢？
圆的面积大约是（ 38）个小方格。 圆的面积大约是（154）个小方格。
练习巩固
2、看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积比圆外的正 方形面积小，比圆内的 正方形面积大。
圆的面积比圆外的正多边形 面积小，比圆内的正多边形 面积大。正多边形的边越多， 越接近于圆的面积。
圆的面积（一）
激趣导入
你会算下面图形的面积吗？
4cm
7cm
2cm 2cm
7 ╳4=28(平方厘米) 2 ╳2=4(平方厘米) 2 ╳2÷2 =2(平方厘米) 28+4+2=34(平方厘米)
长方形的面积=长╳宽 正方形的面积=边长╳边长 三角形的面积=底╳高÷2
这个图形是由一个长 方形，一个正方形和 一个三角形组成的。
方形或小扇形，从而得出圆的面积公式。
02
圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四
边形。
03
课后作业
这节课咱们用平行四边形和长方形推出了圆的 面积公式，同学们还有别的方法推出圆的面积 公式吗？想一想，试一试吧。
32等分
更接近平行四 边形。
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
圆周长的一半
圆的半径
继续等分下去，所得到 的图形将会越来越趋近 于平行四边形。圆的面 积将会与这个平行四边 形的面积相等。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
平行四边形的面积＝底╳高
S=πr╳r
练习巩固
1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
知识讲解
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形 的面积，剩下的 怎么办呢？
画方格数一数， 不是整格的怎么 办呢？
北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件
圆的面积公式的推导
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
πr 平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 =圆周长的一半× 圆的半径 S = πr × r
= πr2
教材分析
学情分析
教学设计
首尾呼应，巩固新知
1.小马最多能吃到多少平方米的草？
教学反思
2m
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
首尾呼应，巩固新知
把做的过程交给学生！ 把说的权利留给学生！ 把思的机会让给学生！
学情分析
教学设计
教学反思
自主探究，合作学习
活动一:
1、拿出等分的圆拼一拼（4人为一组）。 2、观察拼成的图形，在小组内说说你发现了什么？并填写好学习单。
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 1 平均分成8份
教学设计
教学反思
2 平均分成16份
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 3 平均分成32份
教学设计
学情分析
教学设计
教法：
情景教学法
引导教学法
教学反思 学法：
合作交流法
直观演示法
动手操作法
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
教学目标 教学重难点
（二）自主探究，合作学 习
教法学法
（四）总结课堂，谈谈收 获
教学过程
（一）创设情境，激趣导 入
（三）首尾呼应，巩固新 知
教材分析
学情分析
教学设计
创设情境，激趣导入
分析 其中圆周长的一半相当于底
与 障 碍 在理解上存在一定的困难。
生活经
验基础
对于圆，学生在日常生活中随处可见但也是仅 限于对圆的一些感性认识。学生学习平行四边形、 三角形和梯形的面积时，通过转化的方法建立起 图形之间的联系，从而得到新图形面积的计算公 式。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》公开课课件
学习目标 1、理解圆面积的含义和圆面积计算公 式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养自己动手操作、抽象概括的能力， 运用所学知识解决简单实际问题。 3、学会渗透转化的数学思想。
一个圆一个的圆半的径半径是是rr,,它它的的周周长的长一的半是一（半π是r ）（ ）
学过的平面图形及它们的面积计算
*
长= 圆周长一半
继续
继续
长= r
宽= r
结论： 近似长方形的长=圆的周长一半
近似长方形的宽=圆的半径
a=πr
b=r
长方形面积= 长
×
宽
即： 圆面积= 圆周长一半 × 半径
s= πr × r = πr 2
例题：
。10米
。40米
S= πr 2 =3.14×10 2
2 1
3 4
8
5
76
ห้องสมุดไป่ตู้
23
1
4
8 7
5 6
12
34
8 7
65
1 2 34 8 7 65
12 3 4 87 65
12 34 8 76 5
1 23 4 8 76 5
1 2 34 8 7 65
近似平行四边形
3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
34 2
1
56 7
8
16
=3=.31.144×100
=314（平方米）
答：它的面积是314平米。
填空题： （1）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大
（ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。 （2）圆的周长是157厘米，它的直径是（ 50 ） 厘米，面积是（ 1962.5 ）平方厘米。
一个圆一个的圆半的径半径是是rr,,它它的的周周长的长一的半是一（半π是r ）（ ）
学过的平面图形及它们的面积计算
*
长= 圆周长一半
继续
继续
长= r
宽= r
结论： 近似长方形的长=圆的周长一半
近似长方形的宽=圆的半径
a=πr
b=r
长方形面积= 长
×
宽
即： 圆面积= 圆周长一半 × 半径
s= πr × r = πr 2
例题：
。10米
。40米
S= πr 2 =3.14×10 2
2 1
3 4
8
5
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ห้องสมุดไป่ตู้
23
1
4
8 7
5 6
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1 2 34 8 7 65
12 3 4 87 65
12 34 8 76 5
1 23 4 8 76 5
1 2 34 8 7 65
近似平行四边形
3456
2
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1
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15
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14 13 12 11
34 2
1
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8
16
=3=.31.144×100
=314（平方米）
答：它的面积是314平米。
填空题： （1）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大
（ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。 （2）圆的周长是157厘米，它的直径是（ 50 ） 厘米，面积是（ 1962.5 ）平方厘米。
六年级上册数学PPT教材-圆的面积-北师大版
在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这 只羊能吃到草的最大范围是多少？
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
O
r
羊能吃到的草的区域是一个圆形。 最大范围即是圆形的面积。
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
1. 认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式。 2. 能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。 3. 在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数
学思想和方法。
重点
运用圆面积计算公式解决实际问题。
难点
理解圆的面积公式的推导过程。
1. 写出下面各图形的面积计算公式。
长方形：长方形的面积=长×宽 平行四边形: 平行四边形面积=底×高 三角形:
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
通过转化求圆的面积
把一个圆形平均分成32份。
32等分
可以近似看成 平行四边形
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
分的份数越多，拼成的图形 越接近平行四边形。
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件-1.6 圆 的 面 积（ 一）-北 师大版 （201 4秋）( 共18张 PPT)
北师大版六年级上册《圆的面积(二)》35页PPT
越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
北师大版六年级上册《圆的面积(二)》
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
北师大版六年级上册《圆的面积(二)》
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克