游戏公平性规则——《谁先走》

北师版五上七单元：

游戏公平性规则——《谁先走》

教学设计说明：

“数学的教学活动，特别是课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”是《数学课程标准》的基本理念之一。

本课设计特点：

1．在游戏活动中，让学生经历分析、判断、设计公平性规则的过程。通过多个游戏活动，让学生在活动中获得等可能性的直观感受，体会等可能性游戏规则的公平性。通过“抛硬币、投骰子决定谁先走，经历“猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性。

2．重视数据的收集与分析，引导学生发现事件发生的可能性相等，游戏规则才能公平。在“猜瓶盖”的环节中，将试验的结果记录在“课堂活动卡”中，再根据汇总的数据引导学生分析判断：虽然盖面只有“朝上、朝下”两种可能，但是可能性的大小不一样，游戏就不公平。这样的设计能使课堂气氛活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。

教学目标：

1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。

2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单、公平的游戏规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

教学重点：体验事件发生的等可能性，并会分析判断游戏规则的公平性。

教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

课前准备教师准备：PPT课件课堂活动卡，纸杯10个，圆形纸片20张，瓶盖20个学生准备：骰子10个彩笔圆形纸片硬币10个瓶盖转盘

教学过程：

第1课时谁先走

(一)创设游戏情境，揭示课题

1．游戏导入，引发游戏是否公平的讨论。

师：我想认识一下班上力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）

如果让他俩进行掰手腕游戏，大家猜猜谁会赢？(男生)

师：你觉得这样比赛公平吗？怎样才公平？(不公平。两个人的身高和体重都差不多，比赛才公平)

2．揭示课题：这节课我们要学习的内容就是制订公平的游戏规则。

（设计意图：创设学生熟知的却不公平的游戏情境，引入新课，让学生初步认识游戏规则需公平，体会公平的含义。使数学与生活相融合，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与和探究的欲望。）

（二）探究游戏规则是否公平

1．出示情境图，引导学生分析游戏规则的公平性。先独立思考，再在组内交流：你想用什么方式决定谁先走？(学生介绍方法，如：“石头、剪刀、布”“抓阄”“抛硬币”“投骰子”等方法) 2．组织学生讨论淘气和笑笑的方法的公平性。

课件出示：淘气用抛硬币的方法，规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。笑笑用投骰子的方法，规则：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。

提问：你们认为他们俩的方法公平吗？请学生进行讨论分析，然后全班交流。(生讨论后得出猜想结论：硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；

骰子的质地也是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有4、5、6三个面，点数小于3只有1、2两个面，所以不公平)

（三）组织游戏活动，验证猜想活动一：

抛硬币1．小组活动，抛硬币验证。

活动要求：(1)与同桌为一组。(2)每人连续抛5次，另一人记录，每组共抛10次。(3)把每次正反面的情况记录在表中。

2．学生动手试验，记录数据。

3．汇报试验结果，分析数据。师：观察、分析数据表，你发现了什么？(抛硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或接近)

4．教师展示同学们抛硬币的试验数据（出示统计图，揭示抛硬币的游戏规则是公平的。（设计意图：学生对抛硬币已有了生活经验，能够直接判断它的公平性，但也应让学生试验，并汇总全班试验数据。让学生知道：猜想要经过试验验证其正确性、科学性与合理性，同时激发学生反复探究的兴趣，引导学生对简单的试验进行多次探究，目的是培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究靠拢。）

活动二：投骰子

1．小组活动，投骰子验证。

活动要求：(1)与同桌为一组。(2)每人连续投5次，另一人记录，每组共投10次。(采用画“正”字的方法记录)(3)把每次获胜的情况记录在表中。

2．学生动手试验，记录数据。

3．汇报试验结果，分析数据。师：通过观察、分析数据，你发现了什么？(学生根据试验记录，发现大于3的可能性比小于3的可能性大，游戏规则不公平)

（设计意图：让学生动手实践，在实践中感知游戏规则的公平性，在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。）

4．引导学生根据结论修改规则。师：通过多次试验，确定这个方法不公平。那么你们能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？学生讨论后进行修改、汇报。可能会出现下面的修改方案：(1)单数小明先走，双数小华先走。(2)点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。……

四、应用知识，分析判断。

1.师：除了掷骰子的方法外，大家也提出了各种各样的方法，

2.师：刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走，这个方法在我们生活中经常使用，这个方法公平吗？

请同桌同学玩一玩“石头剪子布”，看一看你赢了几次，输了几次？

（学生活动）

师：把你们刚才玩的结果告诉大家，好吗？

（指名回答）

师：你认为这个方法公平吗？（引导说说有哪几种可能？）

五、实践应用，设计创造。

1.师：你觉得超市里的这个抽奖转盘公平吗？为什么？

（出示ppt转盘）

（学生阐述想法）

师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（汇报交流）

2．猜瓶盖：和韩老师一起看电影，只有两张票，到底是男生还是女生和我去呢？

三、验证游戏公平性，设计游戏规则

1、抛瓶盖游戏

师：看来做游戏，需要有规则，也需要公平。刚才有人建议用抛硬币的方法来决定由谁来转转盘，如果我没有硬币呢？我手上只有一个瓶盖，能用它来代替硬币吗？用抛瓶盖的方法来定输赢，是否公平？

生1：我感觉是公平的，因为一共就两种可能，要么向下，要么向上。

生2：我觉得不公平，因为瓶盖一边大，一边小，落下来的可能性会不同。

师：认为公平的举手，认为不公平的举手。统计两种观点的支持人数。

师：这都是我们的分析，究竟是不是公平，我们还是来实验一下吧。大家觉得应该做几次实验？

生3：我觉得做3次就可以了，就能比较出来哪种可能性大。

师：有不同的看法吗？

生4：3次不好，或许某碰巧就都朝上，或者都向下。

师：是啊，这样的偶然现象也会出现。那实验几次？

生5：10次，不，20次，这样就能看出哪一种可能性大一些，偶然性就小了。

师：也就是说实验的次数越多，受偶然性的影响越？……（小）

生齐声答：是，次数再多一些。

师：我有一个建议，每个小组都做10次实验，然后把全班的实验情况汇总，怎么样？（1）小组实验（各抛瓶盖10次）、填表（填在书上P81）。

师：老师这有几张扑克，小组共同来设计一个对双方都公平的游戏规则。

3.扑克牌游戏：师：大家都很聪明，解决了一个个难题，现在请大家看（出示ppt）

桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数男生赢，如果摸到双数女生赢。（1）这个游戏公平吗？

（2）女生一定会输吗？

（3）你能设计一个公平的规则吗？

（学生活动）

（学生设计出游戏规则后，生生、师生交流探讨）

师：通过今天的探讨学习，请大家谈谈对“游戏公平”的看法

生：………

（小结）师：通过今天的活动，大家都有不少的收获，知道了数学在我们日常生活中大有用处，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平，这有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的原则，促进大家和睦相处，促进社会和谐发展

教学反思：在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导，让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师组织者的作用。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。

四、数学故事。

很久以前，一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上，皇上一气之下要处死他，其他大臣都为他求情，皇上为了他死得心服口服，就想了个鬼主意。他对正义之士说：“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你；抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。”皇上嘴上这么说，可心里却说：哼，你是必死无疑！你知道皇上是怎么做的吗？

这位正义之士早已猜透了皇上的诡计，他也想了个办法，让自己活下去了，你知道他是怎么做的吗？

五、全课小结：今天你过得愉快吗？谈谈你的学习体会吧！