2切削作用与切削力
切 削 力
➢ （4）刀尖圆弧半径——刀尖圆弧半径增大，刀刃上参加切削的曲线
部分越长，平均切削厚度减小，切削变形增大，使切削力增大。
前角与刃倾角对切削力的影响
主偏角对切削力的影响
➢ 通常工件材料的强度和硬度越高，剪切屈服强度越高，
产生的切削力也越大。
➢ 在强度和硬度相近的材料中，其塑性和韧性越高，切削
变形系数越大，切屑与刀具间摩擦增加，故切削力越大；
加工硬化严重的材料，切削力也越大。
➢ 切削铸铁等脆性材料时，切削层的塑性变形很小、摩擦
小，加工硬化小，故产生的切削力也小。
3.刀具几何参数的影响
切向力是设计机床主轴、齿轮和计算主运 动功率的主要依据；它决定刀杆、刀片的尺寸； 它是设计夹具和选择切削用量的重要依据。
背向力是作用在吃刀方向上的切削分力，不 消耗切削功率。
纵车外圆时，如果加工工艺系统刚性不足， 背向力是影响加工工件精度、引起切削振动的主 要原因。
轴向力是作用在进给方向上的切削分力，消 耗总功率的 1％～5％。
各 参 数 对 切 削 力 影 响 的 修 正 系 数 值
1.6 切削力计算举例
切 削 力 计 算 例
2 解 题 步 骤
金属切削加工
2．切力的分解
切向力（主切削 力）——在主运动 方向上的分力； 背向力（径向力或 切深抗力）——在 垂直于工作表面上 的分力； 进给力（轴向力 力）——在进给运 动方向上的分力。
1.2 分力 的作用
1．切向力（主切削力）
2．背向力（径向力）
3．轴向力（进给抗力）
切削力名词解释
切削力名词解释
切削力名词解释：切削力，是指在切削过程中产生的作用在工件和刀具上的大小相等、方向相反的切削力。
通俗的讲：在切削加工时，工件材料抵抗刀具切削时产生的阻力。
切削力是金属切削过程中重要的物理现象之一，他直接影响着工件质量、刀具寿命、机床动力消耗。
他是设计机床、刀具、夹具不可缺少的要素之一。
学习和掌握切削力的知识和规律，是很有意义的。
切削加工时，工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力，称为切削力。
切削力的分解根据生产实际需要及测量方便，通常将总切削力F分解为三个互相垂直的分力，即：主切削力、背向力、进给力。
切削力的大小数值，可以用仪器测量的方法获得，也可以用公式计算出来。
来源研究切削力，对进一步弄清切削机理，对计算功率消耗，对刀具、机床、夹具的设计，对制定合理的切削用量，优化刀具几何参数等，都具有非常重要的意义。
金属切削时，刀具切入工件，使被加工材料发生变形并成为切屑所需的力，称为切削力。
切削力来源于三个方面：1、克服被加工材料对弹性变形的抗力；2、克服被加工材料对塑性变形的抗力；3、克服切屑对前刀面的摩擦力和刀具后刀面对过渡表面与已加工表面之间的摩擦力。
切削力在金属切削加工中的作用与控制
切削力在金属切削加工中的作用与控制切削力是指在金属切削加工过程中作用在切削刀具上的力量，它对于金属切削加工的效果和工件质量起着至关重要的作用。
了解切削力的作用和控制，对于提高金属切削加工效率、延长切削刀具寿命和改善工件表面质量具有重要意义。
首先，切削力的作用在于将切削刀具施加在工件表面上，引起剪切和剥离，从而实现对工件的切削。
切削力的大小直接决定了切削刀具与工件的接触压力，因此它对刀具的切削能力和结构强度有着直接影响。
合理控制切削力的大小可以保证刀具稳定性和寿命。
其次，切削力还影响着金属切削加工中的能量消耗和热量积累。
在切削过程中，切削力会使工件和刀具之间产生摩擦，从而产生热量。
同时，切削过程中金属的塑性变形和形变也会产生热量。
切削力大小的控制可以有效减少热量积累，降低工件温度，从而减少刀具磨损和工件变形的风险。
此外，切削力的控制对于提高切削效率和降低能耗也非常重要。
切削力较大会增加加工的能耗，降低加工效率。
因此，通过合理调整切削参数，控制切削力的大小是提高加工效率的关键之一。
切削力的控制还能够降低切削过程对机床和刀具的负荷，延长其使用寿命，降低维修成本。
为了实现对切削力的控制，可以从以下的几个方面进行思考和优化：首先，合理选择切削刀具。
不同的切削材料和加工条件适合使用不同类型的切削刀具。
对于高速切削来说，刀具的结构和刀片的尺寸、刀具涂层等都需要进行选择和调整，以提高切削效率和寿命。
其次，优化切削参数。
切削速度、进给速度和进给量是影响切削力的重要因素。
通过调整这些切削参数，可以在保证切削质量的前提下，尽量降低切削力的大小。
在实际操作中，可以采用试切试验的方式，不断优化切削参数，以达到最佳的切削效果。
再次，改善切削冷却条件。
切削过程中产生的热量如果不能及时散出，会导致切削温度升高，从而增加切削力的大小。
因此，合理设计和改进切削冷却系统，选择合适的切削液和切削液的供给方式，可以有效降低切削温度，减小切削力。
机械制造工程学PPT课件3.4切削力
Fc=Cap(2 ap)=2Cap ap
进给量 f 增大，切削厚度也成正比地增大(hD=f·sinKr，)。但hD增大 时变形系数减小，摩擦系数也降低，这又会使切削力减小。上述分析可知， 加大进给量比加大切削深度消耗的能量更少。
用Kc(N／mm2)表示:
bD——切削宽度 hD——切削厚度
二、切削力的测量及切削力经验公式
用测力仪测出切削力，再通过对实验数据的处理，可求得计 算切削力的经验公式。在生产实际中，一般都用经验公式来计
算切削力。
1.切削力的测量 目前常用的测力仪有电阻式测力仪和压电式测力仪。图示
为切削力测量系统。测力仪输出的模拟信号经A／D转换 成数字信号后输入计算 机，计算机对测试数据进行处理 后即可求得切削力经验公式。在 自动化生产中，还可以用测力系 统测得的切削力信号实时监控和
（3）材料的化学成份及其含量影响材料的物理机械性能，从而影响 切削力的大小。如碳钢中的含碳量愈高，其强度和硬度愈高；铜、铝 等金属强度低，塑性较大，但变形时的加工硬化小，因而切削力也较 低。
（4）加工铸铁及其它脆性材料时，切削层的塑性变形小，加工硬化 小。切削脆性材料时形成崩碎切屑，且集中在刀尖，切屑与前刀面的 接触面积小，摩擦力也小，因此切削力比切钢时小。
优化切削过程。
2．切削力经验公式
生产实际中应用比较广泛的切削力经验公式为：
三、影响切削力的因素
1.工件材料的影响
（1）被加工材料的强度愈高，硬度愈大，切削时产生的变形阻力愈 大，切削力就大。
（2）材料在加工过程中硬化系数大，加工硬化能力大时，即使较小 的变形也会引起硬度的大大提高，从而使切削力增大。
3-2切削力
生产中，为了分析切削力对工件、 生产中，为了分析切削力对工件、刀具和机床的 影响，通常把总切削力 分解为三个分力。如图3-15 总切削力F分解为三个分力 影响，通常把总切削力 分解为三个分力。如图 所示。其中： 所示。其中： 也称主切削力， 切削力 ——也称主切削力，车外圆时，又称切向力。 也称主切削力 车外圆时，又称切向力。 它是总切削力在主运动方向的分力， 切削速度的方向 它是总切削力在主运动方向的分力，与切削速度的方向 主运动方向的分力 一致。消耗90﹪以上的切削功率，是计算刀具强度、 一致。消耗 ﹪以上的切削功率，是计算刀具强度、机 床功率的主要依据。 床功率的主要依据。
2．切削用量
（1）背吃刀量和进给量 ）
ap
f
背吃刀量和进给量f加大， 背吃刀量和进给量 加大，均使切削力增大，但两 加大
者的影响程度不同。见表3-1。 者的影响程度不同。见表 。
f
ap
进给量不变背吃刀量增加一倍，切削力也增大一倍。 进给量不变背吃刀量增加一倍，切削力也增大一倍。
不变，进给量增大一倍时，切削力不成正比例增加， 不变，进给量增大一倍时，切削力不成正比例增加，增 大0.7~0.8倍。上述影响反映在切削力实验公式中指数， 倍
vc
vc
率，又使切削力减小。 又使切削力减小。
3．刀具几何参数 （1）前角 γ o ） γ 切削塑性材料时， 增大，变形减小， 切削塑性材料时， o 增大，变形减小，切削力
Fc、Fp、Ff降低。如图 、 、 降低 如图3-18所示。 降低。 所示。 所示 切削脆性材料时，由于变形小，摩擦小， 切削脆性材料时，由于变形小，摩擦小，前角对 切削力的影响不明显。 切削力的影响不明显。 负倒棱使切削刃变钝，切削力增加。 （2）负倒棱 负倒棱使切削刃变钝，切削力增加。 ） （3）主偏角 ） r 由图3-20可知，主偏角的变化，改变背向力和进给力的比 可知， 由图 可知 主偏角的变化， 主偏角增大，背向力减少， 例，主偏角增大，背向力减少，进给力增大。生产 车细长轴时 系统刚性差， 中，车细长轴时，系统刚性差，止工件在背向力 ° ° 甚至大于90°），以防止工件在背向力 腰鼓形工件 作用下变形而加工出腰鼓形工件。 作用下变形而加工出腰鼓形工件。
2切削作用与切削力
第二章切削作用与切削力１.切削应力和应变2．刀具的切削作用3.切削力的力学模型4.影响切削力的因素5.切削力与切削功率的通用计算公式1、切削应力和应变刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。
当这个力逐渐增大时,工件被刃口分成两部分,刃口继续向材中切进去。
从工件切下分离出去的部分,被刀具前面压缩,受剪切应力和弯曲应力作用产生变形,成为切屑。
切削过程中,作用于被切工件上的力其大小、作用方向,根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。
图示各应力的主要作用区域。
1为刀具刃口压入产生的集中应力;２为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；３为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力;５为作用于切削方向的压应力或拉应力;6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力;８为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力;9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。
2、刀具的切削作用•从力学观点看,切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。
其目的是为从工件上切除一部分材料,从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。
•切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。
•切削会有阻力,这个阻力称为切削阻力。
切削力和切削阻力数值相等,方向相反。
2.1 刀具切削部分的形态任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体,但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面，曲率半径大约０.00５-0.１mm。
2.２刀具各部分的切削作用•刀尖 :依靠应力集中破坏木材间的联系,切入工件。
•前刀面：推挤切削层使之变形或破坏,分离成屑片，沿前刀面流出。
•后刀面:压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。
屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即ａ >ρ。
2.３屑片分离的条件：当ａ<ρ时不能分离切屑；时a ＞ρ时可分离切屑3、切削力的力学模型切削阻力来源于两个方面：♦a、切材料抵抗变形或破坏的阻力:取决于材料力学性质、含水率、切削层尺寸和刀具的锐钝程度。
切削力及其影响因素
yF f nF f
f
Ff p
c
Ff
（2）切削层单位面积切削力经验公式
切削层单位面积切削力p是指切除单位切削 层面积所产生的主切削力，其计算公式为：
p Fc Fc Fc AD ap f hDbD
由上式可得，主切削力Fc的计算公式：
Fc pap f phDbD
上页式中，p是指f＝0.3mm/r时的单位切削力， 硬质合金外圆车刀车削常用金属的单位切削力如 下表所示。
2．切削用量
（1）背吃刀量ap和进给量f
背吃刀量ap和进给量f通过对切削宽度bD和切 削厚度hD的影响而影响切削力Fr，如下图所示。
如上页左图所示，背吃刀量ap增大，切削宽 度bD增大，切削面积AD和切屑与前刀面的接触面 积按比例增大。由于进给量f不变，所以单位切削
力p不变。因此，当背吃刀量ap增大一倍时，主切 削力Fc成比例增大，背向力Fp和进给力Ff也近似 成比例增大。
机械制造技术
切削力及其影响因素
一、切削力
切削力是指金属切削时，刀具切入工件使被 加工材料发生变形并成为切屑所需的力。
1．切削力的来源
切削力的来源主要有以下两方面： ① 克服被加工材料对弹性变形和塑性变形的抗 力。 ② 克服刀具与切屑、工件表面间的摩擦阻力所 需的力。 这些力的合力形成了作用在刀具上的切削力Fr。
Pc Fcvc 10 3
三、影响切削力的因素
1．工件材料
工件材料的硬度、强度越高，剪切屈服强度越 大，切削力Fr越大。
硬度、强度相近的材料，塑性或韧性越好，切 屑越不易折断，切屑与前刀面的摩擦越加，切削力 Fr越大。
切削铸铁等脆性材料时，由于塑性变形小，崩 碎切屑与前刀面摩擦小，切削力Fr较小。
机械加工中的切削力分析
机械加工中的切削力分析机械加工是制造业中必不可少的一环，而切削是机械加工中最常见且重要的一种加工方法。
切削过程中，切削力对于工件表面质量、切削工具的寿命以及加工效率都有着重要的影响。
因此，对切削力的分析与研究具有非常重要的意义。
1. 切削力的来源与作用在机械加工中，切削力主要来源于以下几个方面：(1) 金属在切削区域的变形与剪切；(2) 切削剂与工件之间的摩擦；(3) 刀具与工件的相互作用。
切削力的作用主要包括：(1) 将切屑从工件上剥离，并将其排出切削区域；(2) 负责将刀具与工件保持一定的相对位置；(3) 影响加工表面质量和切削工具寿命。
2. 切削力的计算方法切削力的计算是对切削过程进行全面分析和研究的基础。
常用的切削力计算方法有以下几种：(1) 经验公式法：通过实际加工经验总结得出的经验公式，如斯托克斯经验公式、特纳公式等。
这些公式简单易行，但精度相对较低。
(2) 力学分析法：通过材料力学、剪切力学等力学原理对切削过程进行力学分析，并结合实验数据进行修正，如切削力分析公式、能量法等。
这些方法较为准确，但计算较为复杂。
(3) 数值模拟法：利用计算机软件进行仿真分析，通过建立几何模型、力学模型和刀具与工件的材料力学参数，模拟真实切削过程中的切削力。
这种方法准确性较高，但需要一定的计算资源和专业软件支持。
3. 影响切削力的因素切削力的大小受到多种因素的影响，包括：(1) 材料特性：不同材料具有不同的硬度、塑性和切削性能，会直接影响切削力的大小。
(2) 切削参数：切削速度、进给速度、切削深度等参数的变化都会对切削力产生影响。
(3) 刀具结构：刀具的几何形状、刀具材料的选择和刀具磨损状态等都会对切削力产生影响。
(4) 冷却剂和润滑剂：合理选择并使用冷却剂和润滑剂可以减小切削时的摩擦和热量积聚，从而降低切削力。
4. 切削力的优化控制为了提高机械加工的效率和质量，降低切削过程中的切削力是一个重要的目标。
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第二章切削作用与切削力1.切削应力和应变2.刀具的切削作用3.切削力的力学模型4.影响切削力的因素5.切削力与切削功率的通用计算公式1、切削应力和应变刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。
当这个力逐渐增大时，工件被刃口分成两部分，刃口继续向材中切进去。
从工件切下分离出去的部分，被刀具前面压缩，受剪切应力和弯曲应力作用产生变形，成为切屑。
切削过程中，作用于被切工件上的力其大小、作用方向，根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。
图示各应力的主要作用区域。
1为刀具刃口压入产生的集中应力；2为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；3为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力；5为作用于切削方向的压应力或拉应力；6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力；8为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力；9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。
2、刀具的切削作用•从力学观点看，切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。
其目的是为从工件上切除一部分材料，从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。
•切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。
•切削会有阻力，这个阻力称为切削阻力。
切削力和切削阻力数值相等，方向相反。
2.1 刀具切削部分的形态任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体，但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面,曲率半径大约0.005-0.1mm。
2.2 刀具各部分的切削作用•刀尖：依靠应力集中破坏木材间的联系，切入工件。
•前刀面：推挤切削层使之变形或破坏，分离成屑片，沿前刀面流出。
•后刀面：压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。
屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即a >ρ。
2.3 屑片分离的条件：当a<ρ时不能分离切屑；时a >ρ时可分离切屑3、切削力的力学模型切削阻力来源于两个方面：♦a、切材料抵抗变形或破坏的阻力：取决于材料力学性质、含水率、切削层尺寸和刀具的锐钝程度。
♦b、摩擦阻力：取决于刀具和工件材料的种类、材料状态（含水率、表面粗糙度等）、相对运动速度和压紧力等。
切削阻力是切削功率、机床电机功率的计算依据，也是影响刀具磨损的重要因素。
建立切削力的力学模型是为了研究和测量方便。
木材切削力研究的回顾•① 1870俄国人И.А Tиме出版了《金属和木材的切削阻力》,之后，前苏联又有不少这方面的著作和论文。
•② 1950芬兰人Kivimaa出版了《Cutting Force in Wood-working》•③ 60-70年代美国人N.C.Franz, W.M.Mckenzie，H.A.Stewart也发表过不少木材切削阻力方面的研究文章。
•④ 1987林科院木材所管宁发表了《中国11种针叶材切削阻力研究》等论文。
•⑤ 80-90年代，东北林业大学朴永守与日本学者福井尚、北林王均玺、南林曹平祥等也发表过木材切削阻力研究的文章。
切削力的力学模型切削力的力学模型（平面刨削）正压力N1 Fx1•前刀面合力R1摩擦力f1 Fy1Fx•刀尖 F x尖总合力F正压力N2 Fx2Fy•后刀面合力R2摩擦力f2 Fy2外圆车削的切削力力学模型4、影响切削阻力的因素4.1 切削条件和切削阻力•（1）切削宽度b：主切削力Fx与b成正比。
•（2）切削厚度a：主切削力Fx与a正相关，但并非简单的线性关系。
（图2-7）a.当a=0时，Fx≠0。
这表明虽无屑片分离，但后刀面仍有摩擦阻力。
b.当a大于0.1 时，Fx 与a成近似线形关系。
c.当0<a<0.1时，Fx与a也成近似线形关系，但与前者斜率不同。
d.当a=-ρ,Fx趋近于零。
这说明后刀面对木材几乎无压挤作用，连摩擦力也可忽略不计。
（3）切削方向的影响：Fx(⊥)>Fx(∥)>Fx(#)•（4）切削速度的影响：在正常速度下，影响不大。
高速时（大于70m/s）,惯性力增加，切削力可能增加。
4.2 刀具参数和切削阻力•（1）刀具变钝的影响：刀具变钝，意味着刃部前、后角变小，切削层的变形阻力和后刀面的摩擦阻力增加，切削力增加。
•根据大量的切削实验，可找出刀具的变钝程度与切削力近似的关系。
为计算方便，引入一个刀具变钝系数C。
计算时根据刀具的连续工作时间，在有关资料中查找C。
•（2）刀具角度的影响•前角γ↑, Fx↓，但γ大到一定程度时，由于刀刃强度减小，刀尖磨损加快，Fx反而很快增加。
(γ的范围一般为20-30°)。
•当γ一定时，α↑，Fx↓,但后角太大时，由于刀刃强度变小，磨损加快，Fx又会↑。
（α的范围一般为8-15°）。
前角与切削力的关系刀具前角对切削力的影响：后角与切削力的关系刀具后角对切削力的影响4.3被切削工件性质和切削阻力•（1）树种与密度的影响：密度增加，切削阻力会呈线性增加。
•（2）含水率的影响：在纤维饱和点以下，含水率高，木材强度下降，Fx↓。
一般难定论（强度与韧性是一对矛盾体）。
•（3）温度的影响：温度高，木材软化，Fx↓。
0℃以下的冰冻材，温度越低，Fx越高。
温度与切削力的关系木材温度对切削力的影响5、切削力与切削功率的一般计算方法在切削过程中，只有主切削力Fx做功，法向力不做功。
工程上的一般做法是，先求出主Fx，再根据具体切削条件，乘一相关系数，计算法向力和轴向力。
•切削功率是主切削力和切削速度的乘积。
•进给功率是进给阻力之和进给速度的乘积。
计算步骤：在工程计算时，往往是根据大量实验资料，即在某种切削方式、常用切削条件下，对常用几个典型树种所做的切削实验资料，编制这些树种的单位切削力或单位切削功的图表。
具体计算时，根据切削条件（例如每齿进给量、切削深度等），查出切削某典型树种的单位切削力或单位切削功的值，然后再根据具体切削条件和表列条件的不同，对查出的值加以修正。
然后根据修正后的单位切削力和单位切削功计算切削力和切削功率。
在计算进给功率时，先要求出进给阻力。
进给阻力乘以进给速度，便得进给功率。
而进给阻力是所有切削阻力在进给方向的代数和。
通用计算公式：•单位切削力——单位切削面上的主切削力：P=Fx/a.b (N/mm2 )•单位切削功——切下单位切屑体积所做的功。
k=Fx.L/a.b.L [N-m/cm3] 或 [J/cm3]=Fx/a.b [N/mm2]式中：L -- 切削路程[m]由上式可见，这两个k物理意义不同，但数量相等。
根据单位切削力和单位切削功的定义，可写出切削力和切削功率的通用计算公式：•切削力： Fx=k.a.b[N]•切削功率：Pc=k.O=k.bhU/60 [N • m/s]或 [J/s]或[ w] (瓦)或Pc=Fx.V [N • m/s],或 [w]或 Pc= k.bhU/60*1000[kw]式中：a,b —分别为平均屑片厚度切削宽度[mm ]U —进给速度[m/min ]。
V —切削速度[m/s ]O —单位时间所切下的屑片体积[cm3/S]具体算例见铣削一章。
补充：5.1 切削力计算²两个假设前提：1、假设木材是匀质的各向同性材料；2、刀具切削刃口是一个具有半径为γn的钝圆弧面，锐刀γn=5-10um。
²刀具对木材的作用力来源分析：1、前刀面对切削层木材和切屑的作用；2、后刀面对切削层表面木材的作用。
一、直线运动刀具上的作用力根据图1-26所示：木材沿³－³线上点1分开（刃口沿切削方向最前点），取x与v向一致。
Ⅰ区：前刀面作用；分法向力Fγn，摩擦力FγfⅡ区：后刀面作用；后刀面对分开线以下木材挤压力Fαy；后刀面对分开线以下木材沿切削速度方向作用力Fαx；切削力分析：前刀面γ：Fγf+Fγn=FγR=Fγx+Fγy取x轴方向与V方向一致，Fγy方向与F ay方向向下为“十”值；后刀面α：FαR＝Fαx +Fαy：FγR+ FαR =F R=F x+F y切削力：F x= Fγx + Fαx法向力：F y= Fγy + Fαy （F y= Fαy±Fγy）其中：①βo：Fγn ，FγR前刀面与木材之间的摩擦角，取20～25°②δ：切削角。
前刀面与切前平面的夹角，δ=90°-γ③当刀刃圆半径P与后角α一定时，Fαy不因切屑后度α的变化而变化。
④Fγy= Fγx²tg（90°-β0-δ）= Fγx²tg （γ-β0）Fαy = Fαx /UαUα——既考虑后刀面与木材的摩擦又考虑切削平面木材层弹塑性变形的系数。
⑤在基本切削时,法向力方向有时向上（“－”）时称拉力，反之压力。
二、回转运动刀具上的作用力图1-27 圆锯齿切削取F x与V方向一致1、切向力：F t= F x=Fγx+Fαx法向力：F n= F y=Fαy±Fγy法向力为“－”称向心力，F y方向与Fγy一致法向力为“+”称离心力，F y方向与Fαy一致2、也可按U方向分，F nu=F x²Cosθ-F y²sinθF Lu=F x²sinθ＋F y²Cosθ三、单位切削力和单位切削功F x F x F x①P= （N/mm2）= ²106（N/m2）= ²106（Pa）F x=p²a²bA A AF x——切向力；A——切屑面积，A=a²b（mm2）；W Fx²L F x②K= = = =PO a²b²l a²b四、切削力的经验公式切削木材过程：①木材本身材性；②刀具特性；③切削用量。
1、建立经验公式的方法（1）确立Fx′与a的关系切向力Fx=p²a²b P：单位切削力，Fx：切向力Fx′=Fx/b=p²a Fx′：单位切屑宽度上作用的切向力（2）Fx′与刀具磨损变纯的关系，与Cρ有关（Ua）；（3）Fx′与V、δ、材种，木材纤维方向关系；（4）Fx′与以上因素有关的经验方式；P28页图1-29（图略）图中：f′——AB直线的纵截距；P′——a>0.1mm时直线AB的斜率；0.2f′——BD直线的纵截距；Pru——a<0.1mm时直线BD的斜率；φ1，φ2如图所示P′=tgφ10.8f′+0.1P′△BDD′中：Pru=tgφ2= =8f′+P′0.12 具体计算1)切屑厚度与单位切削力关系（1）α≥0.1mm时，由AB直线方程Fx′=P′²α+f′=0.2f′+(0.8f′+P′α)=Fαx′+ Fγx′Fαx′，Fγx′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上的切向力（2）当α<0.1mm时，Fu′=Pru′²αu＋0.2f′又∵Pru=tgφ2=8f′+P′∴Fu′=0.2f′+（8f′+P′）²αu=Fαx′+ Fγxu′Fαx′、Fγxu′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上切向力（3）单位切削力P随切屑厚度α的变化而变化的关系成为：F x′f′0.2f′0.8f′α≥0.1mm时，P= = +p′= +( + p′)= Pαx +PγxααααFu′0.2f′0.2f′α<0.1mm时，P u= = +P ru = +(8f′+P′) =Pαx+Pγxuαuαuαu2）刀具变纯与单位切削力关系一般与后刀面单位切削力有影响锐刀：Cp=1时，Fαx′=0.2f′=（1-0.8）f′纯刀：C P>1时，Fαx′=（Cp-0.8）f′C P——变纯系数，C P=1～1.7；C P=1+0.2△ρ/ρ0△ρ——刀刃圆半径的增量，锋利时C P=1；故：Fx′=0.2f′+（0.8f′+P′α）=（C P-0.8）f′+（0.8 f′+P′α）=C P²f′+P′αα≥0.1mm时，P=Pα+Pγ=C P²f′/α+P′（C P-0.8）²f′α<0.1mm时，Pu=Pα+Pγ= +（8f′+P′）αU3）确定δ、v、切削方向相对纤维方向和材种因素与单位切削力关系a、主要切削方向：P p′=A p′δ＋B p²V－C pf p’主要切削方向单位切削力：P p＝+ P p’a²式中f’p查表1-2，A p、B p、Cρ见表1-2，1-3（P28页）²注意：当锯切V＜70m/s，铣削V＜40 m/s时，以90-V代替V计算b、过渡切削方向：P t′=A t²δ＋B t²V－C tf t′P t= + P t′a又A t B t C t f t′#-11 #-⊥11-⊥φA#－11= A#＋(A11－A#)(1－)90φA#-⊥= A#+(A⊥-A#)90φA11-⊥=A11+(A⊥-A11)90同理B t、C t、f t均适用上式4）综述当a≥0.1mm时：C p²f p′主切削方向Pp= +(A p²δ＋B p²V－C p)aCp²f t′过渡切削方向P t= +(At²δ＋Bt²V－Ct)a当a＜0.1mm时：(Cp－0.8) f p′主切削方向Pup= +8f p′+( Ap²δ＋Bp²V－Cp)a u(Cp-0.8) f t′过渡切削方向P ut= +8f t′+( At²δ＋Bt²V－Ct)a u5）例题分析见《木材切削刀具学》P47页例1、例2作业一：1、已知：r=25°，β=50°，刨削松木，v=15m/s，u=30m/min，求工作后角αw。