辽宁省辽阳县集美学校2018_2019学年高二地理10月月考试题201810300268

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题

集美高中4月月考高二物理试卷一、选择题（每题4分，共48分，其中1~8题为单选题，9~12题为多选题）1．如图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光。

关于这两束单色光，下列说法中正确的是（）A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。

图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。

将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变3．下列说法正确的是A．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线B．红外线有显著的热作用，照射大额钞票上的荧光物质，可以使其发光C．紫外线能杀死多种细菌，还用于遥感技术中D．在医学上常利用伦琴射线穿透能力强，检查人体内的病变及骨骼情况4．某激光光源，光的发光频率为P，发射激光的波长为λ。

当激光照射到折射率为n的均匀介质时，由于反射，入射能量减少了10%。

若介质中的激光光束的直径是d，已知激光在真空中传播速度为c，则在介质中单位时间内通过与光速传播方向垂直横截面积的光子个数为A．B．C．D．5．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2．29eV的金属钠，下列说法中正确的是（）A．这群氢原子只能发出三种频率不同的光，其中从n=3 跃迁到n=2所发出的光波长最短B．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9．80eVC．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11．31eVD．这群氢原子只能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高6．某放射性元素原子核的衰变方程为X→Y+M，将该原子核静置于匀强磁场中，衰变后的新核Y和产生的粒子M在匀强磁场中做匀速圆周运动。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二第一次月考(假期验收)语文试题 Word版含答案

集美高中2018-2019学年度月考高二语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。

在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。

“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。

这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂，等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，既应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。

中国思想传统与西方思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

“照着讲”和“接着讲”二者无法分离。

从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有的思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。

“照着讲”的意义，在于梳理以往的思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。

在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。

然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去。

辽宁省葫芦岛协作校2018_2019学年高二地理上学期第二次月考试题

2018-2019学年上学期高二年级第二次月考地理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）本卷共25个小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读某国三大产业比重图，A点和B点分别代表该国1975年和2005年的三大产业构成示意，据此完成1～2题。

1．从该国三大产业构成和变化分析，该国最可能是（）A．伊拉克 B．俄罗斯C．泰国 D．新加坡2．促使该国第三产业比重增加的最主要产业是（）A．金融业 B．旅游业C．加工业 D．农业济宁市区划调整尘埃落定“一城五区”蓝图确定。

经过多年努力，济宁市成功实施部分行政区划调整，撤销济宁市中区、任城区，设立了新的任城区；撤销兖州市，设立济宁市兖州区。

新设了济宁经济技术开发区，还对济宁高新区、太白湖新区进行扩容提升。

读济宁市区划略图，完成3～4题。

3．下列关于济宁市区划的说法，正确的是（）A．曲阜市和兖州区都是行政区 B．太白湖新区是按照自然要素特征划分的C．任城区是按照经济发展水平划分的 D．嘉祥县和经济技术开发区无明确的界线4．按照经济发展的一般规律，近十年济宁市三大产业结构变化应该是（）A．第一产业比重逐年上升 B．第二产业比重逐年上升C．第三产业比重逐年上升 D．第二、三产业比重呈反向变化在未来的农业生产中，依托于地理信息技术，农民首先可定期获得农田长势的影像资料，再经过系统分析，最后把杀虫剂、化肥施用到最需要的农田，从而减少污染、提高产量。

依据图文材料，完成5～6题。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二第一次月考(假期验收)化学试题

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二第一次月考（假期验收）化学试题7．下图表示：x(g)+y(g) 2Z(g) ΔH< 0 反应变化过程中物质的浓度与反应的时间变化关系．图中t2→t3秒间的曲线变化是由于下列哪种条件的改变所引起的A．增大了压强B．降低温度 C．增加了x和y的浓度D．使用了催化剂8．已知：①2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l) ΔH1＝－571.6 kJ·mol－1②2CH3OH(l)＋3O2(g)＝2CO2(g)＋4H2O(l) ΔH2＝－1452 kJ·m ol③H＋(aq)＋OH－(aq)＝H2O(l) ΔH3＝－57.3 kJ·mol－1－1下列说法正确的是( )A． H2(g)的燃烧热为571.6 kJ·m ol－1B．同质量的H2(g)和C H3OH(l)完全燃烧，H2(g)放出的热量多C．12H2SO4(aq)＋12Ba(OH)2(aq)＝12BaSO4(s)＋H2O(l) ΔH＝－57.3 k J·mol-1D． 3H2(g)＋CO2(g)＝CH3OH(l)＋H2O(l) ΔH＝＋131.4 kJ·mol－19．已知反应3O2（g）＝2O3（g）的△H < 0、△S > 0，对此反应叙述正确的是A．该反应在任何情况下均能自发进行B．该反应在任何情况下均不能自发进行C．该反应在一定条件下能自发进行 D．条件不足，无法判断10．下列热化学方程式，正确的是( )A．甲烷的燃烧热ΔH＝－890.3 k J·mo l－1，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为 CH (g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－890.3 kJ·mol－1B． 500 ℃、30 MPa 下，将0.5 mol N2(g)和1.5 mol H2(g)置于密闭容器中充分反应生成N H3(g)，放热19.3 kJ，其热化学方程式为N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) ΔH＝－38.6 kJ·m ol -1C． HCl 和N aOH 反应的中和热ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，则H2 S O4和C a(OH)2反应的中和热ΔH＝2×(－57.3)kJ·mol－1D．在101 kPa 时，2 g H2 完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ 热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－571.6 kJ·mol-111．在一密闭容器中，CO 和H2O 混合加热到800℃达到下列平衡：CO（g）+H2O（g）CO2（g）＋H2(g) ，K＝1.0，若反应开始时C O 和H2O 的浓度分别为0.20mol/L 和1.00mol/L，则C O 转化为C O2 的转化率为A．80% B．83% C．75% D、91%12．中和c（H+）相同、体积相同的H SO 、HCl 和C H COOH 溶液，耗用同一浓度的N aOH 溶液，体积2 4 3分别为V1、V2和V3，则V1、V2和V3 的关系正确的是( )A． V1＞V2＝V3 B． V3＞V2＝V1 C． V1＞V2＞V3 D． V1＝V2＝V313．C+CO 2 2CO；ΔH1＞0，反应速率v1，N2+3H2 2NH3；ΔH2＜0，反应速率v2。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

集美学校高二数学（文）月考试卷第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3,4}，N ＝{4,5}，则∁U (M ∪N )＝( )A ．{1,3,5}B ．{2,4,6}C ．{1,5}D ．{1,6} 答案 D2.设i 是虚数单位，如果复数a ＋i2－i的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( ) A ．13 B ．－13 C ．3 D ．－3答案 C3.下列所给图象是函数图象的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 B4.下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题B ．命题“∃x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－x ≤0”C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件答案 B5.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2D ．f (x )＝(x )2x 和g (x )＝x(x )2答案 D6.函数f (x )＝log 2(x 2＋2x －3)的定义域是( ) A ．[－3,1]B ．(－3,1)C ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案 D7.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1a n －1)(n ≥2)，由此归纳数列{a n }的通项公式B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C ．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180°D ．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人答案 C8．命题p ：∀x ∈(1，＋∞)，函数f (x )＝|log 2x |的值域为[0，＋∞)；命题q ：∃m ≥0，使得 y ＝sin mx 的周期小于π2，则( )A ．p 且q 为假命题B ．p 或q 为假命题C ．非p 为假命题D ．非q 为真命题答案 A9.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是( )A.y ^＝0.4x ＋2.3 B.y ^＝2x －2.4 C.y ^＝－2x ＋9.5 D.y ^＝－0.3x ＋4.4 答案 A10.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1S 2＝14.推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P －ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2＝( )A ．18B ．19C ．127D ．164答案 C 11．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程y ^＝3－5x ，变量x 增加1个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过(x ，y )；④设具有相关关系的两个变量x ，y 的相关系数为r ，则|r |越接近于0，x 和y 之间的线性相关程度越高；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K 2的值，则K 2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 C12.集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1<0，B ＝{x ||x －b |<a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠∅”的充分条件，则实数b 的取值范围是( )A ．－2≤b ≤2B ．－2≤b <2C ．－2<b <2D ．b ≤2答案 C第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2016·云南名校联考]观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n 个等式为________．答案 13＋23＋33＋43＋…＋n 3＝⎣⎡⎦⎤n (n ＋1)2 2 14.若z ＝(a －2)＋a i 为纯虚数，其中a ∈R ，则a ＋i 71＋a i＝( )答案－i15.有以下判断：①f (x )＝|x |x 与g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，(x ≥0)，－1，(x <0)表示同一函数；②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝0. 其中正确判断的序号是________．答案 ②③16.若函数y ＝ax ＋1ax 2＋2ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．答案 [0,3)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}．(1)当a ＝3时，求A ∩B ，A ∪(∁U B )； (2)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围．解 (1)当a ＝3时，A ＝{x |－1≤x ≤5}，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}＝{x |x ≤1或x ≥4}， ∁U B ＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝{x |－1≤x ≤1或4≤x ≤5}，A ∪(∁UB )＝{x |－1≤x ≤5}． (2)当a <0时，A ＝∅，显然A ∩B ＝∅. 当a ≥0时，A ≠∅，A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }， B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}＝{x |x ≤1或x ≥4}．由A ∩B ＝∅，得⎩⎪⎨⎪⎧2－a >1，2＋a <4，解得0≤a <1.故实数a 的取值范围是(－∞，1)．18．(本小题满分12分)设p ：实数x 满足x 2－5ax ＋4a 2<0(其中a >0)，q ：实数x 满足2<x ≤5.(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若非q 是非p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．解 (1)当a ＝1时，若p 为真，则可解得1<x <4，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <4.因p ∧q 为真，则p 真且q 真，又q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤5，所以实数x 的取值范围是(2,4)．(2)綈q 是綈p 的必要不充分条件即p 是q 的必要不充分条件，设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则B A ，由x 2－5ax ＋4a 2<0，得(x －4a )(x －a )<0， ∵a >0，∴A ＝(a,4a )．又B ＝(2,5]，则a ≤2且4a >5，解得54<a ≤2.19.(本小题满分12分)某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作的积极性和对待企业改革的态度的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的有46人，工作一般的有35人，不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的有4人，工作一般有15人．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据是否可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关系？参考数据解 (1)根据题设条件，得2×2列联表如下：(2)提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关．根据(1)中的数据，可以求得χ2＝100×(15×46－35×4)250×50×19×81≈7.862>6.635，所以有99%的把握认为抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关．20．(本小题满分12分)已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体：在定义域D 内存在x 0，使得f (x 0＋1)＝f (x 0)＋f (1)成立． (1)函数f (x )＝1x是否属于集合M ？说明理由；(2)若函数f (x )＝kx ＋b 属于集合M ，求实数k 和b 的取值范围；(3)设函数f (x )＝lgax 2＋1属于集合M ，求实数a 的取值范围．解 (1)假设f (x )＝1x 属于集合M .若f (x )＝1x ，根据题意得D ＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，则存在非零实数x 0，使得1x 0＋1＝1x 0＋1，即x 20＋x 0＋1＝0，因为Δ<0，此方程无实数解，所以函数f (x )＝1x ∉M .(2)D ＝R ，存在实数x 0，使得k (x 0＋1)＋b ＝kx 0＋b ＋k ＋b ，解得b ＝0，所以实数k 和b 的取值范围是k ∈R ，b ＝0. (3)由题意，a >0，D ＝R .存在实数x 0，使得lg a (x 0＋1)2＋1＝lg a x 20＋1＋lg a 2，所以a (x 0＋1)2＋1＝a 22(x 20＋1)，化简得(a －2)x 20＋2ax 0＋2a －2＝0. 当a ＝2时，x 0＝－12，符合题意．当a >0且a ≠2时，由Δ≥0得4a 2－8(a －2)(a －1)≥0，化简得a 2－6a ＋4≤0，解得a ∈[3－5，2)∪(2,3＋5]．综上，实数a 的取值范围是[3－5，3＋5]．21.(本小题满分12分)对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，给出定义：设f ′(x )是函数y ＝f (x )的导数，f ″(x )是f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512，请你根据这一发现，(1)求函数f (x )的对称中心；(2)计算f (12 017)＋f (22 017)＋f (32 017)＋f (42 017)＋…＋f (2 0162 017)．解 (1)f ′(x )＝x 2－x ＋3，f ″(x )＝2x －1，由f ″(x )＝0，即2x －1＝0，解得x ＝12.f (12)＝13×(12)3－12×(12)2＋3×12－512＝1. 由题中给出的结论，可知函数f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512的对称中心为(12，1)．(2)由(1)知函数f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512的对称中心为(12，1)，所以f (12＋x )＋f (12－x )＝2，即f (x )＋f (1－x )＝2. 故f (12 017)＋f (2 0162 017)＝2，f (22 017)＋f (2 0152 017)＝2， f (32 017)＋f (2 0142 017)＝2， …，f (2 0162 017)＋f (12 017)＝2.所以f (12 017)＋f (22 017)＋f (32 017)＋f (42 017)＋…＋f (2 0162 017)＝12×2×2 016＝2 016.请考生在第（22）、（23）、两题中任选一题作答. 注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α＜π，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，曲线C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值．解 (1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧ x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，或⎩⎨⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎫32，32.(2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α＜π. 因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α)．所以|AB |＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫α－π3. 当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4.23.已知函数f (x )＝|x ＋1|－2|x －a |， a >0. (1)当a ＝1时，求不等式f (x )>1的解集；(2)若f (x )的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围．解 (1)当a ＝1时，f (x )>1化为|x ＋1|－2|x －1|－1>0.当x ≤－1时，不等式化为x －4>0，无解；当－1<x <1时，不等式化为3x －2>0，解得23<x <1；当x ≥1时，不等式化为－x ＋2>0，解得1≤x <2.所以f (x )>1的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪23<x <2. (2)由题设可得，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1－2a ，x <－1，3x ＋1－2a ，－1≤x ≤a ，－x ＋1＋2a ，x >a .所以函数f (x )的图象与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为A ⎝⎛⎭⎫2a －13，0，B (2a ＋1,0)，C (a ，a ＋1)，△ABC 的面积为23(a ＋1)2.由题设得23(a ＋1)2>6，故a >2.所以a 的取值范围为(2，＋∞)．。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题(附答案)

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题（每题4分，共48分，其中1~8题为单选题，9~12题为多选题）1．如图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光。

关于这两束单色光，下列说法中正确的是（）A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。

图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。

将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变3．下列说法正确的是A．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线B．红外线有显著的热作用，照射大额钞票上的荧光物质，可以使其发光C．紫外线能杀死多种细菌，还用于遥感技术中D．在医学上常利用伦琴射线穿透能力强，检查人体内的病变及骨骼情况4．某激光光源，光的发光频率为P，发射激光的波长为λ。

当激光照射到折射率为n的均匀介质时，由于反射，入射能量减少了10%。

若介质中的激光光束的直径是d，已知激光在真空中传播速度为c，则在介质中单位时间内通过与光速传播方向垂直横截面积的光子个数为A．B．C．D．5．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2．29eV的金属钠，下列说法中正确的是（）A．这群氢原子只能发出三种频率不同的光，其中从n=3 跃迁到n=2所发出的光波长最短B．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9．80eVC．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11．31eVD．这群氢原子只能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高6．某放射性元素原子核的衰变方程为X→Y+M，将该原子核静置于匀强磁场中，衰变后的新核Y和产生的粒子M在匀强磁场中做匀速圆周运动。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期开学考试历史试题

绝密★启用前集美高中2018-2019学年度高二下学期月考试卷高二历史★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷（选择题)一、单选题(选择题共30小题每小题2分)1．（本题2分）周代的礼制规定：（祭祀祖先时）天子用九鼎、诸侯用七鼎、士甲三鼎或一鼎。

到了东周，则天子、诸侯用九鼎、卿用七鼎，大夫用五鼎，士甲三鼎或一鼎。

这一变化在一定程度上A．反映了社会结构的变化 B．折射出社会经济的发展C．反映了社会的转折变革 D．折射出王侯关系的变化2．（本题2分）商鞅一人多姓。

史书上说：秦封于商，故号商君。

卫之诸庶孽公子也，人称卫鞅，姓公孙氏，其祖本姬姓也。

其中“商”姓来源于A．自然的崇拜 B．母亲的族姓 C．所在地方的地名 D．因功得到的封地3．（本题2分）《史记·孟尝君列传》载：“孟尝君曾待客夜食，有一人蔽火光。

客怒，以饭不等，辍食辞去。

孟尝君起，自持其饭比之。

客惭，自刭。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题(含答案)

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题（每题4分，共48分，其中1~8题为单选题，9~12题为多选题）1．如图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光。

关于这两束单色光，下列说法中正确的是（）A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。

图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。

将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变3．下列说法正确的是A．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线B．红外线有显著的热作用，照射大额钞票上的荧光物质，可以使其发光C．紫外线能杀死多种细菌，还用于遥感技术中D．在医学上常利用伦琴射线穿透能力强，检查人体内的病变及骨骼情况4．某激光光源，光的发光频率为P，发射激光的波长为λ。

当激光照射到折射率为n的均匀介质时，由于反射，入射能量减少了10%。

若介质中的激光光束的直径是d，已知激光在真空中传播速度为c，则在介质中单位时间内通过与光速传播方向垂直横截面积的光子个数为A．B．C．D．5．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2．29eV的金属钠，下列说法中正确的是（）A．这群氢原子只能发出三种频率不同的光，其中从n=3 跃迁到n=2所发出的光波长最短B．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9．80eVC．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11．31eVD．这群氢原子只能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高6．某放射性元素原子核的衰变方程为X→Y+M，将该原子核静置于匀强磁场中，衰变后的新核Y和产生的粒子M在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2018-2019学年辽宁省辽阳县集美学校高二数学12月月考(理科)试卷含答案

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学12月月考试题理第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式的解集是（）A. B. C. D.2.给出下列命题：①若给定命题：，使得，则：均有；②若为假命题，则均为假命题；③命题“若，则”的否命题为“若则其中正确的命题序号是（）A．① B．①②C．①③ D．②③3．设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（）A．15 B．72 C．63 D．604．已知四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，为坐标原点，则在下列命题中，正确的为（）A．平面 B．直线平面；C．直线与所成的角是45° D．二面角为45°5．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A． B. C. D.6．等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则（）A． B． C． D．7．各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为（）A． B． C． D．8．椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（）A. B. C. D.9．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A． B． C．D．10.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.11．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.12．已知点为抛物线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（）A．6 B．1 C．5 D．3第Ⅱ卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上）13.已知，，，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的是__________．（请把所有正确命题的序号都填上）14. 对于任意实数，曲线恒过定点 .15．已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）16．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知p：|1－|≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18. （本小题满分12分）已知不等式的解集为或．（1）求实数的值；（2）若，，求的最小值．19. （本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前n项和.20．（本小题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求直线的方程及椭圆的方程．（本小题满分12分）21. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面平面，是等边三角形，四边形是梯形，．（1）若，求四棱锥的体积；（2）在（1）的条件下，求二面角的大小．22. （本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值．参考答案:1-12 BADAC BDBAD AD13. ②③ 14. 15. . 16.17．解: 由题意知：命题：若是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0 *∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞18.解：（1）由题意可得，解得，实数的值分别为1,4-----------------------------------------4分（2）由（1）知，------------------6分-------------------10分当且仅当即时，等号成立.的最小值为-------------------------------------------12分19.（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立．∴数列是等比数列。

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

集美学校高二数学（文）月考试卷第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3,4}，N ＝{4,5}，则∁U (M ∪N )＝( )A ．{1,3,5}B ．{2,4,6}C ．{1,5}D ．{1,6} 答案 D2.设i 是虚数单位，如果复数a ＋i2－i的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( ) A ．13 B ．－13 C ．3 D ．－3答案 C3.下列所给图象是函数图象的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 B4.下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题B ．命题“∃x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－x ≤0”C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件答案 B5.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2D ．f (x )＝(x )2x 和g (x )＝x(x )2答案 D6.函数f (x )＝log 2(x 2＋2x －3)的定义域是( ) A ．[－3,1]B ．(－3,1)C ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案 D7.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1a n －1)(n ≥2)，由此归纳数列{a n }的通项公式B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C ．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180°D ．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人答案 C8．命题p ：∀x ∈(1，＋∞)，函数f (x )＝|log 2x |的值域为[0，＋∞)；命题q ：∃m ≥0，使得 y ＝sin mx 的周期小于π2，则( )A ．p 且q 为假命题B ．p 或q 为假命题C ．非p 为假命题D ．非q 为真命题答案 A9.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是( )A.y ^＝0.4x ＋2.3 B.y ^＝2x －2.4 C.y ^＝－2x ＋9.5 D.y ^＝－0.3x ＋4.4 答案 A10.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1S 2＝14.推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P －ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2＝( )A ．18B ．19C ．127D ．164答案 C 11．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程y ^＝3－5x ，变量x 增加1个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过(x ，y )；④设具有相关关系的两个变量x ，y 的相关系数为r ，则|r |越接近于0，x 和y 之间的线性相关程度越高；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K 2的值，则K 2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 C12.集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1<0，B ＝{x ||x －b |<a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠∅”的充分条件，则实数b 的取值范围是( )A ．－2≤b ≤2B ．－2≤b <2C ．－2<b <2D ．b ≤2答案 C第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2016·云南名校联考]观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n 个等式为________．答案 13＋23＋33＋43＋…＋n 3＝⎣⎡⎦⎤n (n ＋1)2 2 14.若z ＝(a －2)＋a i 为纯虚数，其中a ∈R ，则a ＋i 71＋a i＝( )答案－i15.有以下判断：①f (x )＝|x |x 与g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，(x ≥0)，－1，(x <0)表示同一函数；②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝0. 其中正确判断的序号是________．答案 ②③16.若函数y ＝ax ＋1ax 2＋2ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．答案 [0,3)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}．(1)当a ＝3时，求A ∩B ，A ∪(∁U B )； (2)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围．解 (1)当a ＝3时，A ＝{x |－1≤x ≤5}，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}＝{x |x ≤1或x ≥4}， ∁U B ＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝{x |－1≤x ≤1或4≤x ≤5}，A ∪(∁UB )＝{x |－1≤x ≤5}． (2)当a <0时，A ＝∅，显然A ∩B ＝∅. 当a ≥0时，A ≠∅，A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }， B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}＝{x |x ≤1或x ≥4}．由A ∩B ＝∅，得⎩⎪⎨⎪⎧2－a >1，2＋a <4，解得0≤a <1.故实数a 的取值范围是(－∞，1)．18．(本小题满分12分)设p ：实数x 满足x 2－5ax ＋4a 2<0(其中a >0)，q ：实数x 满足2<x ≤5.(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若非q 是非p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．解 (1)当a ＝1时，若p 为真，则可解得1<x <4，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <4.因p ∧q 为真，则p 真且q 真，又q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤5，所以实数x 的取值范围是(2,4)．(2)綈q 是綈p 的必要不充分条件即p 是q 的必要不充分条件，设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则B A ，由x 2－5ax ＋4a 2<0，得(x －4a )(x －a )<0， ∵a >0，∴A ＝(a,4a )．又B ＝(2,5]，则a ≤2且4a >5，解得54<a ≤2.19.(本小题满分12分)某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作的积极性和对待企业改革的态度的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的有46人，工作一般的有35人，不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的有4人，工作一般有15人．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据是否可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关系？参考数据解 (1)根据题设条件，得2×2列联表如下：(2)提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关．根据(1)中的数据，可以求得χ2＝100×(15×46－35×4)250×50×19×81≈7.862>6.635，所以有99%的把握认为抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关．20．(本小题满分12分)已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体：在定义域D 内存在x 0，使得f (x 0＋1)＝f (x 0)＋f (1)成立． (1)函数f (x )＝1x是否属于集合M ？说明理由；(2)若函数f (x )＝kx ＋b 属于集合M ，求实数k 和b 的取值范围；(3)设函数f (x )＝lgax 2＋1属于集合M ，求实数a 的取值范围．解 (1)假设f (x )＝1x 属于集合M .若f (x )＝1x ，根据题意得D ＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，则存在非零实数x 0，使得1x 0＋1＝1x 0＋1，即x 20＋x 0＋1＝0，因为Δ<0，此方程无实数解，所以函数f (x )＝1x ∉M .(2)D ＝R ，存在实数x 0，使得k (x 0＋1)＋b ＝kx 0＋b ＋k ＋b ，解得b ＝0，所以实数k 和b 的取值范围是k ∈R ，b ＝0. (3)由题意，a >0，D ＝R .存在实数x 0，使得lg a (x 0＋1)2＋1＝lg a x 20＋1＋lg a 2，所以a (x 0＋1)2＋1＝a 22(x 20＋1)，化简得(a －2)x 20＋2ax 0＋2a －2＝0. 当a ＝2时，x 0＝－12，符合题意．当a >0且a ≠2时，由Δ≥0得4a 2－8(a －2)(a －1)≥0，化简得a 2－6a ＋4≤0，解得a ∈[3－5，2)∪(2,3＋5]．综上，实数a 的取值范围是[3－5，3＋5]．21.(本小题满分12分)对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，给出定义：设f ′(x )是函数y ＝f (x )的导数，f ″(x )是f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512，请你根据这一发现，(1)求函数f (x )的对称中心；(2)计算f (12 017)＋f (22 017)＋f (32 017)＋f (42 017)＋…＋f (2 0162 017)．解 (1)f ′(x )＝x 2－x ＋3，f ″(x )＝2x －1，由f ″(x )＝0，即2x －1＝0，解得x ＝12.f (12)＝13×(12)3－12×(12)2＋3×12－512＝1. 由题中给出的结论，可知函数f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512的对称中心为(12，1)．(2)由(1)知函数f (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512的对称中心为(12，1)，所以f (12＋x )＋f (12－x )＝2，即f (x )＋f (1－x )＝2. 故f (12 017)＋f (2 0162 017)＝2，f (22 017)＋f (2 0152 017)＝2， f (32 017)＋f (2 0142 017)＝2， …，f (2 0162 017)＋f (12 017)＝2.所以f (12 017)＋f (22 017)＋f (32 017)＋f (42 017)＋…＋f (2 0162 017)＝12×2×2 016＝2 016.请考生在第（22）、（23）、两题中任选一题作答. 注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α＜π，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，曲线C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值．解 (1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧ x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0，或⎩⎨⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝⎛⎭⎫32，32.(2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α＜π. 因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α)．所以|AB |＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫α－π3. 当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4.23.已知函数f (x )＝|x ＋1|－2|x －a |， a >0. (1)当a ＝1时，求不等式f (x )>1的解集；(2)若f (x )的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围．解 (1)当a ＝1时，f (x )>1化为|x ＋1|－2|x －1|－1>0.当x ≤－1时，不等式化为x －4>0，无解；当－1<x <1时，不等式化为3x －2>0，解得23<x <1；当x ≥1时，不等式化为－x ＋2>0，解得1≤x <2.所以f (x )>1的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪23<x <2. (2)由题设可得，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1－2a ，x <－1，3x ＋1－2a ，－1≤x ≤a ，－x ＋1＋2a ，x >a .所以函数f (x )的图象与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为A ⎝⎛⎭⎫2a －13，0，B (2a ＋1,0)，C (a ，a ＋1)，△ABC 的面积为23(a ＋1)2.由题设得23(a ＋1)2>6，故a >2.所以a 的取值范围为(2，＋∞)．。