上海初二上数学压轴题

上海初二上数学压轴题Prepared on 21 November 2021

A

D

E

F

F

E

D

A

上海市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题

28．如图（1），直角梯形OABC 中，∠A= 90°，AB ∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。 （1）求证：∆OBC 为等边三角形；

（2）如图（2），OH ⊥BC 于点H ，动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线

段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔOPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围； （3）设PQ 与OB 交于点M ，当OM=PM 时，求t 的值。

上海市虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷

25．（本题满分9分，第1题3分，第分）

如图，正比例函数图像直线l 经过点在x 轴的正半轴上，且∠ABO ＝45°。AH ⊥OB ，垂足为点H 。 （1）求直线l 所对应的正比例函数解析式；（5

3=y ）

（2）求线段AH 和OB 的长度；

（3）如果点P 是线段OB 上一点，设OP ＝x ，△APB 的面积为

S ，写出S 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。（80<≤-x ）

26．（本题满分12分，第1题4分，第2题6分，第3题2分）

已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点D 是AB 上一点，AE ⊥AB ，且AE ＝BD ，DE 与AC 相交于点F 。

（1）若点D 是AB 的中点（如图1），那么△CDE 是___________三角形，并证明你的结论； （2）若点D 不是AB 的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，

请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；

（3）若AD ＝AC ，那么△AEF 是___________三角形。（不需证明）

上海市卢湾区2008

学年第一学期八年级

期末考试数

学试卷

图(1)

60︒B

C A o 图(2) （备用图）

H

60︒B

C A o

Q

R

P

C

B

A

26．如图，直线l 经过原点和点(3,6)A ，点B 坐标为(4,0) （1）求直线l 所对应的函数解析式； （2）若P 为射线OA 上的一点，

①设P 点横坐标为x ，△OPB 的面积为S ，写出S 关于 x 的函数解析式，指出自变量x 的取值范围．

②当△POB 是直角三角形时，求P 点坐标．

上海市民办文来中学2010学年第一学期八年级数学期末考试试卷

24、如图，在等腰Rt △ABC 的斜边AB 上取两点M 、N ，使∠MCN=45°，设AM=m ，MN=x ，BN=n 那么：

（1）以x 、m 、n 为边长的三角形是什么三角形（请证明） （2）如果该三角形中有一个内角为60°，求AM:AB 。

上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年

级期末考试数学试卷

18．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝1，P 是AB 边上不与A 点、B 点重合

的任意一个动点，PQ ⊥BC 于点Q ，QR ⊥AC 于点R 。 （1）求证：PQ ＝BQ ；

（2）设BP ＝x ，CR ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；

(第26题图)

A

C

B P 备用图

第28题图

A B

C

D

Q

P

F E D

C

B A （3）当x 为何值时，

PR

3

2

x x x 上海市普陀区2010学年度第一学期

初中八年级数学期末质量调研卷

26．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，D 是边AC 上不与点A 、C 重合的任意一

点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，M 是BD 的中点. （1）求证：CM =EM ；

（2）如果BC =3，设AD =x ，CM =y ，求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D 在线段AC 上移动时，∠MCE 的大小是否发生变化如果不变，求出∠MCE 的大

小；如果发生变化，说明如何变化.

F D

E C B

A

第26题图

F E D

C

B

A M A

D

E

C

B

第26题

上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷

27、如图，已知长方形纸片ABCD 的边AB=2，BC=3，点M 是边CD 上的一个动点（不与点C

重合），把这张长方形纸片折叠，使点B 落在M 上，折痕交边AD 与点E ，交边BC 于点F ．

（1）、写出图中全等三角形；

（2）、设CM=x ，AE=y ，求y 与x 之间的函数解析式，写出定义域；

（3）、试判断BEM ∠能否可能等于90度如可能，请求出此时CM 的长；如不能，请说明理由．

上海市青浦区实验中学2010

28、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BC 的垂直平分线

DE 分别交BC 、AC 于点D 、E ，

BE 和AD 相交于点F ，设∠AFB ＝y, ∠C ＝x

（1）求证：∠CBE ＝∠CAD ； （2）求y 关于x 的函数关系式； （3）写出函数的定义域。

上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期

27．如图（1），直角梯形OABC 中，∠A= 90°，AB ∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。 （1）求证：∆OBC 为等边三角形；

（2）如图（2），OH ⊥BC 于点H ，动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线

段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔOPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围； （3）设PQ 与OB 交于点M ，当OM=PM 时，求t 的值。

松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷

D

A

B M

60︒

B

C

A o

H

60︒

B

C

A o