三角形单元测试题

7题图

D C B C

D D D D D C B

A C C

C C B B B B A

A A A 三角形单元测试题

一、选择题。（每题3分，共36分） 1、下列说法错误的是( ).

A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D ．三角形的三条高所在的直线在相交于外部一点

2、在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）

3、如图5，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆= 42

cm

，则S 阴影等于( )

A ．22

cm B. 12

cm C. 122cm D. 14

2

cm

4、下面说法正确的是个数有（ ） ①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三

角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三

角形；④如果∠A=∠B=2

1

∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内

角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、6个 5、等腰三角形两边长分别为6,7，则它的周长为( ) A 、19 B 、20 C 、19或20 D 、不能确定 6、下列图形中具有稳定性有（ ）

A 、 2个

B 、 3个

C 、 4个

D 、 5个 7、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

8、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的对角线的总条数为（ ） A 、 8 B 、

5 C 、 20 D 、21

9、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )

（1

）（2

）

（3

）

（4

）（5）

（6）

第11题图

A /

第16题图

D

C

B

A

A /第16题图D C

B A

A. 180°

B. 360°

C. (n-2)·180°

D. n ·180

10、若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ）A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定

11、.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

12、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，

则∠1+∠2 等于（ ）

A 、90°

B 、135°

C 、270°

D 、315° 二、填空题。（每题4分，共36分） 13、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，

化简：|a －b ＋c|-|a －b-c|=_____________。

14、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角

形，那么a 的取值范围是

15、三角形的重心是三角形三条边上 的交点。

16、如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使

点A 落在边CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝

17、已知等腰三角形ABC 的两个底角相等（∠ABC=∠C ）,且一腰AC 上的高BD 与腰AB 的夹角为40°，则∠ABC 的度数

18、如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ， 若BM 、CM 分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= .

19、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。

1

2

B

A

E

C

D

M

I 18题图

20、探究

（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C的关系是

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，若∠A=40°，∠BDA＋∠CEA=_____

图①图②

三、解答题。

21、（8分）已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，求这个多边形的边数。

22、（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

23、（8分）如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N 是直线

CD上的一个动点（点N

不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？