三角形单元测试题
7题图
D C B C
D D D D D C B
A C C
C C B B B B A
A A A 三角形单元测试题
一、选择题。
（每题3分，共36分） 1、下列说法错误的是( ).
A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D ．三角形的三条高所在的直线在相交于外部一点
2、在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）
3、如图5，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆= 42
cm
，则S 阴影等于( )
A ．22
cm B. 12
cm C. 122cm D. 14
2
cm
4、下面说法正确的是个数有（ ） ①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三
角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三
角形；④如果∠A=∠B=2
1
∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内
角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个 5、等腰三角形两边长分别为6,7，则它的周长为( ) A 、19 B 、20 C 、19或20 D 、不能确定 6、下列图形中具有稳定性有（ ）
A 、 2个
B 、 3个
C 、 4个
D 、 5个 7、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°
8、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的对角线的总条数为（ ） A 、 8 B 、
5 C 、 20 D 、21
9、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )
（1
）（2
）
（3
）
（4
）（5）
（6）
第11题图
A /
第16题图
D
C
B
A
A /第16题图D C
B A
A. 180°
B. 360°
C. (n-2)·180°
D. n ·180
10、若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ）A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定
11、.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
12、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，
则∠1+∠2 等于（ ）
A 、90°
B 、135°
C 、270°
D 、315° 二、填空题。
（每题4分，共36分） 13、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，
化简：|a －b ＋c|-|a －b-c|=_____________。
14、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角
形，那么a 的取值范围是
15、三角形的重心是三角形三条边上 的交点。
16、如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使
点A 落在边CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝
17、已知等腰三角形ABC 的两个底角相等（∠ABC=∠C ）,且一腰AC 上的高BD 与腰AB 的夹角为40°，则∠ABC 的度数
18、如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ， 若BM 、CM 分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= .
19、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。
1
2
B
A
E
C
D
M
I 18题图
20、探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C的关系是
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，若∠A=40°，∠BDA＋∠CEA=_____
图①图②
三、解答题。
21、（8分）已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，求这个多边形的边数。
22、（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
23、（8分）如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N 是直线
CD上的一个动点（点N
不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？
25题图
E
D
B A
（2）当点N 在射线FD 上运动时，
与
有什么关系？并说
明理由.
24、（10分）如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点
O ，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAE 与∠BOA 的度数。
25、（10分）如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E,猜想并证明∠A 与∠E 的关系。
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试(含答案)
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试（含答案）时间:80分钟满分:100分一、认真审题,谨慎填空。
(15 分)1.一个直角三角形的两个锐角的和是( )°。
2.从三角形的一个顶点到它对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的(),这条对边叫做三角形的( ),每个三角形都有( )条高。
3.高压电线杆的支架焊接成三角形,是因为三角形具有()。
4.在一个三角形中.∠1=42°,∠2=29°.∠3=( ).这是一个()三角形。
5.用三根9cm长的小棒可以围成-一个()三角形。
6.在一个直角三角形中,其中一个锐角是28°,另外一个锐角是( )。
7.小红用竹杠围了一个等腰三角形，其中两边的长分别是15m和7m,则竹杠一共长()m。
8.一个等腰三角形的--个底角是30°,它的顶角是( 120°)。
9.一个三角形三条边长都是整厘米数,其中两条边长分别是13cm和17cm,它的第三条边长最长是( )cm, 最短是( )cm。
10.任意三角形的内角和都是( );四边形的内角和是( )。
二、火眼金睛.辨真伪。
(对的画“√”.错的画“X”,8分)1.三角形只能有一个直角或钝角。
()2.等腰三角形不可能是饨角三角形.()3.锐角三角形可以画3条商,而钝角三角形只能画一条高。
()4.等腰三角形的底角不可能是钝角。
()5.由3条线段组成的图形是三角形。
()6.灰太狠说:“我能用长度分别是6cm、12cm,4cm的三根小棒摆一个三角形。
”()7.在一个钝角三角形中,两个锐角的和小于90°。
()8.三角形中任意两个角的和大于第三个角。
()三、众里挑一,我能行。
(把正确答案的序号填在括号里,10分)1.下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是( )。
A.屋顶钢架B.活动挂架C.自行车三角架2.在一个三角形中,两个内角之和小于第三个角，那么这个三角形是()。
人教版八年级数学上册第1章三角形单元测试(含答案)
第11章三角形一、选择题1．平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．79．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定10．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．511．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．60°B．65°C．55°D．50°12．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．613．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．614．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题16．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正______边形．17．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是______．18．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．19．n边形的每个外角都等于45°，则n=______．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．21．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．22．五边形的内角和为______．23．四边形的内角和是______．24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．25．内角和与外角和相等的多边形的边数为______．26．若正n边形的一个外角为45°，则n=______．27．四边形的内角和为______．28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______．29．某正n边形的一个内角为108°，则n=______．30．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是______．第11章三角形参考答案一、选择题（共15小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．C；8．D；9．B；10．C；11．A；12．D；13．D；14．B；15．C；二、填空题（共15小题）16．八；17．六；18．18；19．8；20．9；21．12；22．540°；23．360°；24．九；25．四；26．8；27．360°；28．720°；29．5；30．540°；先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
苏科版八年级数学上册试题 第1章 全等三角形 单元测试卷(含详解)
第1章《 全等三角形》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等2．已知与全等，A 、B 、C 的对应点分别为D 、E 、F ，且E 点在AE 上，B 、F 、C 、D 四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点D 为AC 上的点，连接BD ，点E 在△ABC 外，连接AE ，BE ，使得CD ＝BE ，∠ABE ＝∠C ，过点B 作BF ⊥AC 交AC 点F ，若∠BAE ＝21°，∠C ＝28°，则∠FBD ＝（ ）A ．49°B ．59°C ．41°D ．51°4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F ，与延长线交于点E ．则四边形的面积是（ ）ABC V DEF V ．=40A ∠︒=35CED ∠︒=EF EC =AE FC=EF EC AE FC ≠EF EC ≠=AE FC EF EC ≠AE FC≠ABCD A CD CB AECFA ．4B ．6C ．10D ．165．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°，以B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、BC 于M 、N ，再分别以M 、N为圆心，以大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，射线BP 交AC 于点D ，则图中与BC 相等的线段有（ ）A ．BD B ．CD C ．BD 和AD D ．CD 和AD7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（ ）33⨯A B C D AC BD P APB ∠80︒60︒45︒30︒1212A ．B ．若，则点D 到AB 的距离为2C ．若，则D ．8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（ ）A ．1或3B ．1或C ．1或或 D ．1或或510．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ）CAD BAD ∠=∠2CD =30B ∠=CDA CAB ∠=∠2ABD ACDS S =V V ABCD E AD CE ABCD CE D AB F G CF P CE PF PG AE a =ED b =AF c =PF PG +a c b +-2b c +2a b c ++a b+C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒5cm AC =6cm CE =P 2cm/s A C E →→E Q 3cm/s E EC E C E C →→→→⋅⋅⋅P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △t 115115235115ABC V 60A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BD CE O BD AC D CE AB E ABC V 207BC =:4:3AE AD =AEA． B ． C ． D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ．12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是 ．13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为 ．14．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以AB ，BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM 和等腰直角三角形BCN ，其中∠ABM ＝NBC ＝∠90°，连接MN ，已知MN ＝4，则BD ＝ ．187247267AOB ∠A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'AB AD =AC AE =BC DE =BC AD DE F G 65DGB ∠=︒120EAB ∠=︒CAD ∠15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有 ．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE ＝13°，∠CFD ＝32°，则∠DEC 的度数为 ．17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若∠EPF ＝45°，连接EF ，当AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10时，则△CEF的BN MBC ∠P BN PD BC ⊥D 180APC ABC ∠+∠=︒MAP ACB ∠=∠PA PC =2BC AB CD -=BP AC =BAPC PBD △ABC V AD BC ⊥AD BD =BF AC =ADC BDF △≌△BE AC ⊥DE 135AED ∠=︒D DM AB ∥AC M FM BF AM MD =+周长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，，点E 在BC 上，且，．(1) 求证：；(2) 判断AC 和BD的位置关系，并说明理由．BD BC =BE AC =DE AB =ABC EDB V V ≌20．（8分）如图，在五边形中，，．(1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由；(2) 在(1)的条件下，若，，求的度数．21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M ，N 分别在等边的边上，且，，交于点Q ．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：(1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．ABCDE AB DE =AC AD =ABC DEA △△≌66CAD ∠=︒110B ∠=︒BAE ∠ABC V ,BC CA BM CN =AM BN 60BQM ∠=︒BM CN =60BQM ∠=︒(2) 若将题中的点M ，N 分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．22．（10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边三角形ABC 的边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，证明≌；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P 、Q 运动几秒时，是直角三角形？,BC CA 60BQM ∠=︒ABQ ∆CAP ∆CMQ ∠PBQ ∆（4）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
人教版八年级上册第十一章《三角形》单元测试(附答案)(5)
87654321DCBA八年级数学人教上第11章·三角形单元检测第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）A 、2 cm ，3 cm ，5 cmB 、5 cm ，6 cm ，10 cmC 、1 cm ，1 cm ，3 cmD 、3 cm ，4 cm ，8 cm2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A 、150° B 、135° C 、120° D 、100°3、如图4，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为 △ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ） A 、59° B 、60° C 、56° D 、22° 4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B ∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个.A.1B.2C.3D.45、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ） A.（3,3） B.（-3,0） C.（-1,2） D.（-2，-3）6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ） A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向左平移2个单位7.点P （x,y ）在第三象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为5,3，则P 点的坐标为（ ） A.（-5,3） B.(3，-5) C.(-3，-5) D.（5，-3）8、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠8第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题：（每小题4分，共32分）9、如图1，△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ， ∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE= 度。
三角形单元测试卷(学生版)
三角形单元测试卷一．选择题1.下列图形中具有稳定性的是A．梯形B.菱形C.三角形D.正方形2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个A．形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形3.在下列条件中：①A B C，②A B C123，③A900B，④A B C中，能确定ABC是直角三角形的条件有A．1个B.2个C.3个D.4个4.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角则这个三角形是A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.已知三角形的三个外角的度数比为234则它的最大内角的度数为A.90B.110C.100D.1206.下列说法中，正确的是A．正六边形和正三角形的外角和相等B.三角形的两边之差不一定小于第三边C.五边形只有两条对角线D.多边形的内角和公式为n2360n37.以下说法错误的是A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点.·1·在ABC中，A B2C B A20A如图所示，1234度．已知三角形的两边分别为a2cm b5cm，a b c取值范围为.等腰三角形周长为21cm一中线将周长分成的两部分差为3cm则这个三角形三边长为.长为，6，4的四根木条，选其中三根能组成三角形有法，分别是如下图，在ABC AE是中线，AD是角平分线，AF根据图形填空：⑴BAD 1 2⑵BE 12BC；⑶AFB AFC.DFA边形有一个外角是60，其它各外角都是0n·2·15.从n 边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n 边形的内角和为16.n 边形的内角和与外角和相等，则n三．证明题：17.如图3，BD 为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的外角ACE 的平分线，它们相交于点D ，试探索BDC 与A 之间的数量关系．18.如图4，D 是ABC 的BC 边上一点，且12，34，BAC63，求DAC 的度数.·3·，ABC 平分BAC BE AC 若EBC ，ADB 80求BAC 的度数.AD E6，ABC AD 、是角平分线，它们相交于点BAC 50，C 70求DAC 及BOA ACD E FOB。
人教版八年级上册数学《三角形》单元测试题带答案
人教版数学八年级上学期《三角形》单元测试时间:90分钟总分: 100一、选择题1.能将三角形面积平分的是三角形的..)A.角平分..B...C.中..D.外角平分线2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm, 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是.. )A.13c..B.6c..C.5c..D.4cm3.三角形一个外角小于与它相邻的内角, 这个三角形是...)A.直角三角..B.锐角三角..C.钝角三角..D.属于哪一类不能确定4.若一个多边形每一个内角都是135º, 则这个多边形的边数是...)A...B...C.1..D.125.某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面, 可供选择的地砖共有( )A.4..B.3..C.2..D.1种6.一个多边形的外角和是内角和的一半, 则它是. )边形A...B...C...D.47.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S △DGF的值为. )学*科*网...学*科*网...A.4cm..B.6cm..C.8cm..D.9cm28.已知△ABC中, ∠A=20°, ∠B=∠C, 那么三角形△ABC是()A.锐角三角..B.直角三角..C.钝角三角..D.正三角形9.试通过画图来判定, 下列说法正确的是()A.一个直角三角形一定不是等腰三角形B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形10.如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是()A.35..B.55..C.60..D.70°二、填空题11.如果点G是△ABC的重心.AG的延长线交BC于点D.GD=12.那么AG=________.12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1= ，∠2= ，则∠3=_____________°.13.若一个多边形的内角和比外角和大360°, 则这个多边形的边数为_______________.14.如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D.E、F，则线段___是△ABC中AC边上的高.15.一个多边形的内角和是外角和的2倍, 则这个多边形的边数为___.16.十边形的外角和是_____°.17.若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为__________．18.如图，⊿ABC中，∠..40°，∠..72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CD.=_________度。
2023-2024学年人教版八年级数学上册第11章三角形 单元同步达标测试题(含答案)
2023年秋人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步达标测试题一、单选题（满分40分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．5cm，5cm，11cmC．8cm，9cm，15cm D．7cm，12cm，20cm2．正十二边形的外角和为（ ）A．30°B．150°C．360°D．1800°3．如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．线段AD B．线段BF C．线段BE D．线段CG4．如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的角∠1的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正五边形C．正八边形D．正十二边形6．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，若△ABC的面积为20，则△BCE的面积为（）A．5B．10C．15D．187．将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（）A．100°B．105°C．110°D．115°8．如图，∠B=20°，∠C=60°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，则∠DAE度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．一个多边形的内角和是外角和的14．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，积为4，则△BFC的面积为．15．如图，在△ABC中，∠ABC∠A的度数为____________．16．图①是一盏可折叠台灯，图为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体旋转到CD′位置(图②中虚线所示∠BCD−∠DCD′=120°，则∠DCD三、解答题（满分40分）17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？18．如图，在ΔABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是ΔABC外角∠MAC的平分线，交BC 的延长线于点E，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC=46°，求∠AFB和∠E的度数．19．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．(1)将△ABC向左平移5格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；(3)△A′B′C′的面积为__________；(4)在图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有__________个（点P异于A）．20．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．(1)求证：AD∥EC；(2)若CE⊥AE于点E，∠F=50°，求∠ADF的度数．21．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在BE上．(1)若∠ADE=∠ABC，(2)若D、E、F分别是△ABC的面积．（1）如图1，这是一个五角星，则（2）如图2，将五角星截去一个角后多出一个角，求参考答案∵电线杆与水平地面垂直，∴∠2=90°，∴∠1=∠3=180°−20°−90°故答案为：三角形具有稳定性．10．解：由题意，得：(n−2)180°=2×360°，解得：n=6；∴这个多边形的边数为6；故答案为：611．解：∵a+b>c，b−a<c，c+b>a，∴a+b−c>0，b−a−c<0，c−a+b>0，∴|a+b−c|+|b−a−c|+|c−a+b|=a+b−c+a+c−b+c−a+b=a+b+c故答案为：a+b+c．12．解：由折叠的性质得∠ADE=∠ADC=110°，∵∠ADB=180°−∠ADC=70°，∴∠BDE=110°−∠ADB=110°−70°=40°，∵DE∥AB，∴∠B=∠BDE=40°．故答案为：40．13．解：∵AB∥CD，∠B+∠D=70°，∴∠B=∠HGD，∵∠EHF是△HGD的一个外角，∴∠EHF=∠HGD+∠D，∴∠EHF=∠B+∠D=70°，∵∠1+∠2+∠EHF=180°，∴∠1+∠2=180°−∠EHF=110°．∵CD∥OE，∴OA⊥CD，∵AO⊥OE，D′G⊥AB，∴∠AGC=∠AFC=90°，在四边形AFCG中，∠AGC+∠GCF+∠AFC（4）如图，利用等高模型，在图中能使S△ABC=S△PBC的格点P在直线m，n上（除点A 外），总共有21个；故答案为21．20．（1）证明：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2=∠ADC，∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°，∴AD∥CE；（2）解：∵CE⊥AE，∴∠CEF=90°，由（1）知AD∥CE，∴∠DAF=∠CEF=90°，在△AFD中，∠F=50°∴∠ADF=180°−90°−50°=40°．21．（1）证明：∵∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠AED=C，∵∠EDF=∠C，∴∠EDF=∠AED，∴DF∥AC；（2）解：∵点F是BE中点，∴S△DEF=S△DBF，设S△DEF=S△DBF=x，∵D是AB中点，∴S△ADE=S△BDE=2x，∵E是AC中点，∴S△ABE=S△CBE=4x，S△CEF=2x，=3x∴S四边形DECF∵S=9，四边形DECF∴3x=9，x=3，∴S△ABC=2S△ABE=8x=24．22. 解：（1）如图，由三角形的外角性质，得∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠2+∠1+∠E=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案为：180°；（2）如图，延长CA与DG相较于点H，∠CAG和∠AGD是△HAG的两个外角，则∠CAG=∠H+∠AGH，∠AGD=∠H+∠HAG，∴∠CAG+∠AGD=∠H+∠HGA+∠H+∠HAG=∠H+180°，∴∠GAC+∠B+∠C+∠D+∠E+∠AGD=180°+180°=360°，故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠G的度数为360°．（3）由（2）知，每截去图1中的一个角，剩余角的度数会增加180°，图1中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，在题图3中，去掉五个角后，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J =180°+5×180°=1080°．。
人教版数学《三角形》单元测试题(含答案)
《三角形》单元测试题一、选择题1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE 的中线是()A．线段AD B．线段AEC．线段AF D．线段DF2. 在△ABC中，△A＝95°，△B＝40°，则△C的度数是()A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°3. 至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形5. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.186. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是()A．2米B．15米C．18米D．28米7. 如图,在△ABC中,△ABC,△ACB的平分线BE,CD相交于点F,△ABC=42°,△A=60°,则△BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°8. 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点E的坐标是()A. (2，－3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，－2)9. 如图，将△ABC沿BC向右平移后得到△DEF，△A＝65°，△B＝30°，则△DFC 的度数是()A．65° B．35° C．80° D．85°10. 如图，在△ABC中，△ACB＝70°，△1＝△2，则△BPC的度数为()A．70° B．108°C．110° D．125°二、填空题11. 如图，已知△CAE是△ABC的外角，AD△BC，且AD是△EAC的平分线．若△B＝71°，则△BAC＝________．12. 如图，在△ABC 中，△ABC ，△ACB 的平分线相交于点O ，OD△OC 交BC 于点D.若△A ＝80°，则△BOD ＝________°.13. 如图，小明从点A 出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走了________米．14. 如图，在△ABC 中，AD △BC ，BE △AC ，CF △AB ，垂足分别是D ，E ，F .若AC ＝4，AD ＝3，BE ＝2，则BC ＝________．15. 如图所示，在△ABC 中，△A ＝36°，E 是BC 延长线上一点，△DBE ＝23△ABE ，△DCE ＝23△ACE ，则△D 的度数为________．16. 如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则△1＝________°.三、解答题17. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道为什么吗？(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？18. 如图，CE是△ABC的外角△ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，△B＝25°，△E＝30°，求△BAC的度数．19. 如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得△A=145°，△B=75°，△C=85°，△D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么?20. 如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，BE，CD相交于点O.(1)若△ABC＝50°，△ACB＝60°，求△BOC的度数；(2)求证：△BOC ＋△A ＝180°.21. 如图，在△ABC 中，BD 是角平分线，CE 是AB 边上的高，且△ACB=60°， △ADB=97°，求△A 和△ACE 的度数.三角形答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C ∴△ACB=180°-△A -△ABC=78°. ∴△ABC ,△ACB 的平分线分别为BE ,CD , ∴△FBC=12△ABC=21°,△FCB=12△ACB=39°, ∴△BFC=180°-△FBC -△FCB=120°.故选C.8. 【答案】C9. 【答案】D10. 【答案】C△1＝△2，△△2＋△BCP＝△1＋△BCP＝△ACB＝70°.△△BPC＝180°－△2－△BCP＝180°－70°＝110°.二、填空题11. 【答案】38°12. 【答案】4013. 【答案】120则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.14. 【答案】8315. 【答案】24°16. 【答案】67.5三、解答题17. 【答案】解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.△20＋65＜90，△20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形．根据题意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，△100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形．18. 【答案】解：△△B＝25°，△E＝30°，△△ECD＝△B＋△E＝55°.△CE是△ACD的平分线，△△ACE＝△ECD＝55°.△△BAC＝△ACE＋△E＝85°.19. 【答案】解:如图，延长DA，CB相交于点F，延长BA，CD相交于点E.∴△C+△ADC=85°+55°=140°，∴△F=180°-140°=40°.∴△C+△ABC=85°+75°=160°，∴△E=180°-160°=20°.故这块模板是合格的.20. 【答案】解：(1)△CD△AB，BE△AC，△△BDC＝△BEC＝90°.△△ABC＝50°，△ACB＝60°.△△BCO＝40°，△CBO＝30°.△△BOC＝180°－40°－30°＝110°.(2)证明：△CD△AB，BE△AC，△△BDC＝△BEC＝90°.△△ABE＝90°－△A.△△BOC＝△ABE＋△BDC＝90°－△A＋90°＝180°－△A.△△BOC＋△A＝180°.21. 【答案】解:∴△ADB=△DBC+△ACB，∴△DBC=△ADB-△ACB=97°-60°=37°.∴BD是△ABC的角平分线，∴△ABC=74°.∴△A=180°-△ABC-△ACB=46°.∴CE是AB边上的高，∴△AEC=90°.∴△ACE=90°-△A=44°.。
第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)
第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)第十一章三角形单元测试卷（一）时间: 120分钟满分: 120分一、选择题1.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是() A。
2.3.6.B。
2.4.6C。
2.2.4.D。
6、6、62.如图, 图中∠1的大小等于()A。
40°。
B。
50°。
C。
60°。
D。
70°3.一个多边形的每一个内角都等于140°, 则它的边数是() A。
7.B。
8.C。
9.D。
104.如图, △ABC中, ∠A＝46°, ∠C＝74°, BD平分∠XXX于点D, 那么∠XXX的度数是()A。
76°。
B。
81°。
C。
92°。
D。
104°5.用五根木棒钉成如下四个图形, 具有稳定性的有()A。
1个。
B。
2个。
C。
3个。
D。
4个6.如图, 点A, B, C, D, E, F是平面上的6个点, 则∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A。
180°。
B。
360°。
C。
540°。
D。
720°二、填空题7.已知三角形两条边长分别为3和6, 第三边的长为奇数, 则第三边的长为9.8.若n边形内角和为900°, 则边数n为10.9.将一副三角板按如图所示的方式叠放, 则∠α的度数为30°。
10.如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠A＝20°。
若将XXX沿CD所在直线折叠, 使点B落在AC边上的点E处, 则∠XXX的度数是70°。
11.如图, 在△ABC中, E、D.F分别是AD.BF、CE的中点。
若△DEF的面积是1cm², 则S△ABC＝3cm²。
12.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时, 我们称此三角形为“希望三角形”, 其中角α称为“希望角”。
如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°, 那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为27°。
全等三角形单元测试卷
全等三角形单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．完全重合的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．所有的等边三角形全等D．形状相同的两个三角形全等2．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE4．（3分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′C．AC＝A′C′D．∠C＝∠C′5．（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA6．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角7．（3分）已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠28．（3分）在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB＝ED B．AB＝FD C．AC＝FD D．∠A＝∠F9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④10．（3分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（每题4分，共28分）11．（3分）如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．12．（3分）如图，△ABD≌△BAC，若AD＝BC，则∠BAD的对应角是．13．（3分）已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，则点D到AC的距离为．14．（3分）如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝．15．（3分）如图，∠A＝∠D＝90゜，AC＝DB，欲证OB＝OC，可以先利用“HL”说明得到AB＝DC，再利用证明△AOB≌得到OB＝OC．16．（3分）如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是．17．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．三、解答题（共42分）18．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．19．（10分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．20．（12分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．21．（11分）已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：∠5＝∠6．。