人教版七年级下《平行线》课件(共16张ppt)
实 、 最 合 理 的一次 ,我受益 匪浅。 在 此 次 培 训 中每一 个讲座 都很精 彩,在佩 服讲座 专家们 博学深 思精神 的同时,我更关 注 讲 座 的 内 容。对 我来说 ,讲座中 值得我 学习的 东西很 多很多 ,总结起来有以下三点
: 一 、 在 专 家 的讲座 中,我领 悟到:不 断的进 步是以 不断的 学习为 前提的 。 我 个 人 很 喜 欢专家 讲座,当 书越教 越疲惫 的时候 ,需要见 多识广 又有较高理论水平的 专 家 高 屋 建 瓴的给 我指导 ,助我突 破瓶颈 。专家 讲座满 足了我 的需求 。四天 的培训 结 束 了 ,但 我 的学习 并未结 束,相反 ,以此 为契机 ,它才刚 刚开始 。专家 给我们 推荐了
吗？能作出几条？
·B
a
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线a，b，c．如果 b ∥ a ， c ∥ a ，那么 直线b与c可能相交吗？
c
b
P
a
平行公理的推论：
人教版七年级下
平行线
教 师 培 训 心 得体会 分享树 立终身 学习
走 近 名 师 ,感 受名师 ,更使我 明白了 我们教 师应该 热爱学 生,诲 人不倦 。爱,是 教育的 基 础 ;没 有 爱 ,就没有 真正的 教育。 以下是 XXXX为 大家整 理的,
一 年 一 度 的 校本培 训也如 期而至 。回首 刚刚走 过的几 天时间 ,是忙碌 的、是 炎热的 、 是 辛 苦 的 ,但与此 同时我 们也收 获着、 成长着 、快乐 着。校 本培训 的集中 学习时 间 结 束 了 ,我 由衷觉 得时间 没白花 ,而且我 感受今 年的校 本培训 是历年来安排的最充
2.下列推理正确的是（ C）． A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d C.因为a∥b，a∥c，所以b∥c D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c
本节课你的收获是什么？ （1）平行线的定义； （2）平行线的表示方法； （3）两条直线在同一平面内的位置关系； （4）平行线的画法； （5）平行线公理； （6）平行线公理的推论．
1．下列说法正确的是（
）．
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行
D．不相交的两条直线是平行线
2．互不重合的三条直线公共点的个数
是
．
3．平面内的5条直线，如要使它们出现5个交 点，怎样安排才能办到？画图说明．
很 多 有 名 的 书籍,我 将会一 一去学 习研读 。 二 、 转 变 思 想观念
随 着 社 会 的 飞速发 展,老百 姓的意 识也逐 步提高 ,过去的 “养儿 防老”的观念已经过 时 ,老
短池游泳
平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
平行线的表示： 我们通常用符号“∥”表示平行．
定义
图形
符号
读法
A 在同一平面 内，不相交 C
的两条直 a
线．
b
B
直线AB平行于
D AB∥ CD 直线CD
a∥ b
直线a平行于 直线b
思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
• 相交 • 平行 垂直
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推 （4）画
动手实践:
过直线a外一点B作直线a的平行线，看看你能作出
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行．
c
几何语言表达：， (已知）
所以b∥c．(如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
1．下列说法正确的个数是（ B ）．
（1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． A．0 B．1 C．2 D．4
: 一 、 在 专 家 的讲座 中,我领 悟到:不 断的进 步是以 不断的 学习为 前提的 。 我 个 人 很 喜 欢专家 讲座,当 书越教 越疲惫 的时候 ,需要见 多识广 又有较高理论水平的 专 家 高 屋 建 瓴的给 我指导 ,助我突 破瓶颈 。专家 讲座满 足了我 的需求 。四天 的培训 结 束 了 ,但 我 的学习 并未结 束,相反 ,以此 为契机 ,它才刚 刚开始 。专家 给我们 推荐了
吗？能作出几条？
·B
a
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线a，b，c．如果 b ∥ a ， c ∥ a ，那么 直线b与c可能相交吗？
c
b
P
a
平行公理的推论：
人教版七年级下
平行线
教 师 培 训 心 得体会 分享树 立终身 学习
走 近 名 师 ,感 受名师 ,更使我 明白了 我们教 师应该 热爱学 生,诲 人不倦 。爱,是 教育的 基 础 ;没 有 爱 ,就没有 真正的 教育。 以下是 XXXX为 大家整 理的,
一 年 一 度 的 校本培 训也如 期而至 。回首 刚刚走 过的几 天时间 ,是忙碌 的、是 炎热的 、 是 辛 苦 的 ,但与此 同时我 们也收 获着、 成长着 、快乐 着。校 本培训 的集中 学习时 间 结 束 了 ,我 由衷觉 得时间 没白花 ,而且我 感受今 年的校 本培训 是历年来安排的最充
2.下列推理正确的是（ C）． A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d C.因为a∥b，a∥c，所以b∥c D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c
本节课你的收获是什么？ （1）平行线的定义； （2）平行线的表示方法； （3）两条直线在同一平面内的位置关系； （4）平行线的画法； （5）平行线公理； （6）平行线公理的推论．
1．下列说法正确的是（
）．
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行
D．不相交的两条直线是平行线
2．互不重合的三条直线公共点的个数
是
．
3．平面内的5条直线，如要使它们出现5个交 点，怎样安排才能办到？画图说明．
很 多 有 名 的 书籍,我 将会一 一去学 习研读 。 二 、 转 变 思 想观念
随 着 社 会 的 飞速发 展,老百 姓的意 识也逐 步提高 ,过去的 “养儿 防老”的观念已经过 时 ,老
短池游泳
平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
平行线的表示： 我们通常用符号“∥”表示平行．
定义
图形
符号
读法
A 在同一平面 内，不相交 C
的两条直 a
线．
b
B
直线AB平行于
D AB∥ CD 直线CD
a∥ b
直线a平行于 直线b
思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
• 相交 • 平行 垂直
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推 （4）画
动手实践:
过直线a外一点B作直线a的平行线，看看你能作出
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行．
c
几何语言表达：， (已知）
所以b∥c．(如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
1．下列说法正确的个数是（ B ）．
（1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． A．0 B．1 C．2 D．4
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人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT教学课件
c
1
a
2 b
∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( D)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
分析：
a∥b
∠1 = ∠3 ∠2+∠3 = 180°
∠2 = 120°
1a 23
b
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间 的数量关系呢？
交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果
填入下表：
c
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
21 a 34
65 b 78
如果改变截线位置，你发现的结论是否还成立？
c 21 a 34 65 b 78
总结 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC +
∠ACE + ∠CEF ＝ ( C )
A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°
2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ C B
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
两直线平行， 同旁内角互补.
3
4 2
a b
所以∠2+∠4 =
180°.
总结 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
c 1
3 42
a
b
请尝试转化 成几何语言.
精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册
对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
《平行线》七年级初一数学下册PPT课件
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
人教版七年级数学下册《平行线》课件ppt
相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
几何语言表达： ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行）
acb
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只 检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线； B.两点之间线段最短； C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点在同一直线；上 （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以__A_B__ // __E__F__. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 )
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ C ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c
平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
几何语言表达： ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行）
acb
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只 检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( ) A.两点确定一条直线； B.两点之间线段最短； C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点在同一直线；上 （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以__A_B__ // __E__F__. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 )
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C
新人教版七年级数学平行线的判定课件(共17张PPT)
A
D
1
E
2
F
B
C
平行线判定方法1：同位角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行。
平行线判定方法3：同旁内角互补, 两直线平行。
纸条，
本节课你有收获吗
教材p16 2、4题
同学们根据前面所学内容，看下图请找出
2
4
1
哪些角是同位角
3
哪些角是同旁内角
85
7 6 哪些角是内错角
7
哪些角是对顶角 它们 有什么联系
复习提问
同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两
条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
Байду номын сангаас
相交 平行
一般相交 特殊相交
由此你能发现判定两直线 平行的方法吗?
我们得到∠1= ∠2
AB∥CD
1
A
B
3
C
2
D
F
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁 内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成： 同旁内角互补,两直线平行。
例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
bc
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
平行线判定方法1:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行。
几何语言表述：
∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
因为∠2= ∠3，而∠3= ∠1（对顶角相等）， 所以∠1= ∠2，即同位角相等，从而a∥b。 这样根据判定方法1得出判定两直线平行的
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线》精品课件.ppt
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
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相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》课件(共29张PPT)
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
平移变换
(2) 把图中的直线 l1 , l2 看成被尺边 AB所截,那
l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等? 同位角
B 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
两直线平行的判定方法（一）:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
2
3 l2
l3
1 l1
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形?
∵∠1=∠3=90°
l1∥ l2
l3
3
1
l2
l1
街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么?
简单地说, 同位角相等,两直线平行.
几何语言
2 a
1 b
c
∵ ∠ 1=∠2 (已知）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
如图,哪两个角相等 能判定直线AB∥CD?
A
3 D
如果∠231 =∠542 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
AEFB∥∥GCHD
同旁内， 角互补，两直线平行
∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行）
例题讲解
例1：如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？
AB与CD平行吗？为什么？
D
C
解：
∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°