人教课标版数学五年级上册《三角形
人教版五年级数学上册三角形的面积课件(共18张PPT)
一、复习铺垫，激趣引新
计算下面各图形的面积。
3 cm
5 cm
S=ab =5×3 =15（cm2）
4 cm S=a2
=4×4 =16（cm2）
2 cm
6 cm
S=ah =6×2 =12（cm2）
一、复习铺垫，激趣引新
如果要裁剪一条红领巾，需要用多 大的红布？ 求所需红布的大小就是求这个三 角形的什么？ 还记得平行四边形的面积计算公式 吗？它是怎样推导出来的？
三角形的面积
二、主动探索，推导公式
转化 平行四边形转化长方形
三角形
（）
二、主动探索，推导公式
高 底
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
二、主动探索，推导公式
高
底
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行 四边形，三角形的面积= 平行四边形的面 积 （ ÷2 ），三角形的底（ 等于）平行四 边形的底，三角形的高（ 等于）平行四边 形的高。 因为平行四边形的面=（ 底×高 ）， 所以三角形的面积=（底×高÷2 ）。
24c㎡
6cm
求三角形的高是 多少厘米？
等底等高的三角形面积相等。
不用测量工具，画出和三角形面积 相等的三角形。这样的三角形你能 画多少个？
判断：1、两个等底等高的三角形可以拼
成一个平行四形（
）
2、两个面积相等的三角形可以拼成一
个平行四边形（
）。
3、平行四边形的面积是三角形面积的 2倍（ ）。
三、巩固运用，解决问题
红领巾的底是100 cm， 高33 cm，它的面积是 多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
五年级上册数学教案：第6单元-三角形的面积-人教版
《三角形的面积》教学设计【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
【教学目标】：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。
【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教具准备】：课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个，两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【教学过程】一、导入新课。
今天，老师请来了两位朋友，你们认识他们吗？（出示喜羊羊和美羊羊的图片）有件事让它们犯难了，什么事呢，我们一起看看。
指名读，你们觉得它们应该换吗？为什么？比较地的大小，就是在比较什么？（面积）学了这节课你就知道了。
板书：三角形的面积二、新知探究1、引入操作和讨论师：我们以前学过哪些图形的面积？（正方形、长方形、平行四边形）指名说出怎么求这些图形的面积。
师：这些图形的面积和我们今天要研究的三角形面积会有什么关系，你能不能通过这些图形的面积推导出三角形的面积公式呢？2、分组操作和讨论。
师：请同学们拿出课前准备的两个完全一样的三角形，同桌位同学相互合作，动手拼一拼，然后互相说一说，看看你们有什么发现？（1）、学生小组合作，拼图形。
教师巡视，帮助学困生。
结合4个问题，把你的发现写在作业本上。
（2）、小组反馈师：同学们有想法了吗？指名同桌位两位同学齐到讲台前，一个学生拿着拼好的图形，另外一个学生说出记录在作业本上的发现。
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案
《三角形的面积》教案教学目标1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。
2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。
3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。
课前准备课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。
课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论教学过程一、复习回顾。
1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？（学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。
）师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。
（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。
（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。
）老师板书：转化启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广博的。
二、创设情境，导入课题1.（教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问题。
2.（屏幕显示抽象出三角形的过程。
）师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。
教师板书课题：三角形的面积三、合作探究，解决问题（一）第一次操作实践。
1.课件出示合作提示：（1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。
（2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。
2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。
3.小组汇报交流教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。
（学生回答后教师课件动态演示拼接过程）（二）第二次操作实践。
1.进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
人教新课标(2021-2022)五年级数学上册《三角形面积的计算》精品课件
高 底
底 高
实验结论（1）
两个完全 一样的三 角形都 可以拼 成一个平行四边形
实验结论（2）
底 高
底 高
拼成后的平形四边形的底等于 原三角形的底。
拼成后的平形四边形的高等于 原三角形的高.
结论
因为每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的二分之一。
所以：
三角形的面积＝底 X 高 2
用字72021/2/72021/2/7
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/72021/2/7February 7, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021 7:14:28 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/72021/2/72021/2/7Feb-217-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/72021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/72021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
人教版五年级上册数学三角形的面积(教案)
小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积三角形的面积第一课时教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）教师提出问题：⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。
⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。
板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。
]二、探索新知1、寻找思路：（出示一个长方形）师：（1）长方形面积怎样计算？（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。
人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共20张PPT)
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》
五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。
不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。
五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。
八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 5
《三角形的面积》
教材内容：人教版五（上）P84-85页例2
教学目标：
1、通过学生动手操作和探索，让学生根据转化的方法经历三角形面积公式
的推导过程，最后能用字母表示出面积计算公式。
2、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2；三
角形的面积为什么要÷2？
3、应用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学重难点：学生动手操作实验，推导三角形面积的计算公式。
学法指导：小组合作，动手操作探究
教具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的学具若
干、课件等。
教学过程：
一、猜谜语导入新课
请同学们猜个谜语：“红旗一角真鲜艳，革命先烈血染成。少先队员胸前
系，昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。
红领巾是我们少先队员的标志，你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗？
它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？
师：今天，我们就一起来研究研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课
题：三角形的面积）
二、动手探究，推导三角形面积公式。师：这是一个什么图形？（师出示
平行四边形教具后）怎样计算它的面积呢？（指名说说平行四边形的面积公
式）
2 / 5
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：平行四边形的面积是怎样推导出来的啊？（指名叙述）师：那你能不
能根据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式
呢？下面请大家以同桌为一个小组，用学具拼一拼、摆一摆，看能否把三角形
转化成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？
各小组的学生操作探究，完成后汇报。
师：哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀？（师注意选取
有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提醒别的同学认真倾听、思
考）
第一组：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成
的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，因为长
方形的面积=长×宽，即两个直角三角形的面积=底×高，所以：一个直角三角形
的面积=底×高÷2。（师板书）
师：大家同意他们小组的意见吗？（同意）
第组：我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成
的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的
高。而平行四边形的面积=底×高，这也就是两个钝角三角形的面积=底×高，所
以，我们可以推导出：一个钝角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：说得有条有理的，大家同意这个小组的意见吗？（同意）第三组：本
组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平形四边
形的底就是锐角三角形的底，平行四边形的高和三角形的高是相等的。我们都
知道，平行四边形的面积=底×高，这就是说两个锐角三角形的面积=底×高，因
此我们可以得到：一个锐角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：看来，这个小组也不错哦！
第四组：我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正
方形，拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的，正方形
3 / 5
的面积=边长×边长，也就是两个等腰三角形的面积=底×高，所以我们很容易地
得出：一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：大家真了不起哟！
师：通过刚才四个小组的操作探究和演示，同学们可以发现，无论什么类
型的三角形，它的面积都能转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或正方
形的面积进行计算，所以，我们就可以推导出三角形的面积公式：三角形的面
积=底×高÷2。（师板书）
师：我们现在如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
和高，那么，你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗？（师结合学生的回
答后板书：S=ah÷2。）
师：大家真棒！通过你们自己动手操作探索，顺利地推导出了三角形的面
积公式。有了三角形的面积公式，我们只要知道三角形的底和高，
就能求得三角形的面积了。
三、巩固中应用
师：现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴——红领巾的面积
吗？
1、课件出示例2：
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？读题后师指名
板演，然后集体订正。
师：通过这节课的学习，我们知道了一条红领巾的面积是1650平方厘米。
2、根据下列三角形的底和高，你能快速地算算它们的面积吗？（课件出
示）
（1）一个三角形的底是5米，高是2米，面积是多少平方米？（2）一个
三角形的底是4米，高是6米，面积是多少平方米？（3）一个三角形的底是
100厘米，高是20厘米，面积是多少平方厘米
4 / 5
给学生充分思考的时间后师逐题指名回答，再集体订正。
3、判断（课件出示）
（1）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）
（2）两个三角形的底相等，它们的面积就相等。（）
（3）同底等高的三角形面积相等。（）
（4）三角形的面积是平等四边形面积的一半。（）
（5）求三角形的面积时，底和高要对应。（）
学生思考后指名判断，全体订正。
4、课本P86页的练习第1题。（课件出示）
本题是应用问题，在解决问题的过程中要应用三角形面积公式，让学生进
一步加深三角形面积公式的理解，师同时结合校情对学生进行交通安全及常识
的教育。
四、课堂总结
1、师：这节课里通过你自己的动手探究，你学到了什么？有什么收获啊？
生1：推导出了三角形的面积计算公式是底×高÷2；
生2：我知道了用字母表示三角形的面积公式：S=ah÷2；
2、师：面对“三角形的面积”的问题，我们可以利用转化的思想，通过利用
已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识，推导出三角形的面积计算
公式。其实，在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物，学习没有学
过的知识。
这节课里，我们推导出了三角形的面积等于底×高÷2，希望同学们能把我们
所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。
这节课里同学们表现得非常棒，谢谢大家，下课！
5 / 5
【附板书设计】：
三角形的面积
一个直角三角形的面积=底×高÷2一个钝角三角形的面积=底×高÷2
一个锐角三角形的面积=底×高÷2一个等腰直角三角形
的面积=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2