七年级数学下册 6.3《等可能事件的概率》习题 (新版)北师大版

《等可能事件的概率》
一、选择题
1．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）
A.本市明天将有85%的地区下雨
B.本市明天将有85%的时间下雨
C.本市明天下雨的可能性比较大
D.本市明天肯定下雨
2．下列推理正确的是( )
A.某期彩票的中奖概率是1%，小明买了100张彩票，一定有一张中奖
B.将-2、-3、1、4代入代数式-x2+4x-4，其值都是负数，所以-x2+4x-4一定是个负数
C.将一张纸对折一次后展开后一条折痕，对折两次后展开有三道折痕，所以，对折n次后展开有2n+1条折痕
D.对于任意有理数x，代数式x2+2x+2一定是一个正数
3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是( )
A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是1 4
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
4．以下说法正确的是( )
A.要考察抛一枚硬币时反面朝上的概率，可以用啤酒盖代替硬币
B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖
C.通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
D.随机事件发生的概率介于0-1之间
5．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准( )
A.该队真的赢了这场比赛
B.该队真的输了这场比赛
C.假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场
D.假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场
2
6．掷一枚正方体骰子，恰好掷得点数为4的概率为
16
的意思是( ) A.掷6次骰子，恰好有一次掷得4点
B.掷6次骰子，一定有5次不是4点
C.掷6次骰子，一定有一次掷得4点
D.若掷骰子若干次，则平均6次有一次掷得4点 7．在三(1)与三(3)班举行的拔河友谊赛前，根据双方实力，小明预测：“三(3)班获胜的机会是80%，”那么( )
A.三（3）班肯定会赢得这场比赛
B.三（1）班肯定会输掉这场比赛
C.若比赛5次，则三（3）会赢得4次
D.三（1）也有可能会赢得这场比赛
二、填空题
8．下列四种说法：
①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形是锐角三角形；
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；
③购买一张彩票可能中奖；
④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°．其中正确的序号是_____．
9．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为_____．10．如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为_____．
11．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为________．三、解答题
12．袋中有红色和黄色两种球：
①若红色球有10个，黄色球有5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？
②若黄色球有5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为25%？
13．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(A)发生的可能性很大，但不一定发生；
(B)发生的可能性很小；
(C)发生与不发生的可能性一样．
14．对下列说法谈谈你的看法：
(1)某彩票的中奖机会是2%，如果我买10000张彩票一定有200张会中奖；
(2)我和同学玩飞行棋游戏，我掷了20次骰子还没掷得“6点”，说明我掷得“6点”的机会比其他同学掷得“6点”的机会小；
(3)我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为50%，出就是说，虽然没人能保证抛掷1000次会得到500次正面和500次反面，但是，我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数．
15．在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
(1)你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
(2)如果将每个球都编上号，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，
3
那么摸到每个球的可能性一样吗？
(3)任意摸出一球，说出所有可能出现的结果．
参考答案
一、选择题
1．答案：C
解析：【解答】本市明天下雨概率是85%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有
4
85%的地区下雨，不是85%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，
故选C．
【分析】根据概率是反映事件发生机会的大小，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生即可得出答案．
2．答案：D
解析：【解答】A、错误，是随机事件；
B、错误，当x=2时不成立；
C、错误，当对折三次时不成立；
D、正确，因为原式可化为（x+1）2+1，所以对于任意有理数x，代数式x2+2x+2一定是
一个正数．
故选D
【分析】分别根据概率的意义对四个选项进行逐一解答即可．
【分析】根据概率的意义即可判断．
4．答案：D
解析：【解答】A、因为考察的是一枚硬币，所以不可以用啤酒盖代替；
B、抽奖100次不一定会中奖；
C、一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率；
D、随机事件发生的概率介于0-1之间，说发正确．
故选D．
【分析】根据概率的意义，结合选项进行判断即可．
5．答案：D
5
【分析】根据概率的意义即可判断．
7．答案：D
解析：【解答】80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．
故选D
【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．
二、填空题
8．答案：①③
解析：【解答】①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，即可得出2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，
∴三角形三个内角的度数分别为：40°，60°，80°，
∴这个三角形是锐角三角形；故此选项正确；
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；根据掷两枚质地均匀的正方体骰子也可能出现两点数之和小于6，故此是随机事件，
故此选项错误；
③购买一张彩票可能中奖；是随机事件，故此选项正确；
④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°，此三角形顶角也可能是40°，故此选项错误，
故答案为：①③．
【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质以及随意事件的意义分别判断出事件的
6
7 正确性即可．
9．答案：13
解析：【解答】根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出
1个，则P (摸到黄色乒乓球)＝26＝13．
【分析】概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
【分析】根据概率求面积.
三、解答题
12．答案：袋中应有15个红球，摸出的黄色球的概率为25%．
解析：【解答】①∵红色球有10个，黄色球有5个，
∴总球的个数是10+5=15（个），
∴从袋中摸出一个球是红颜色的可能性是：
P （红）=102153
=； ②设袋中有x 个红球，
则55x
+=25%，解得：x =15；
【分析】根据概率的公式.
13．答案：见解答过程．
解析：【解答】（A）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；
（B）发生的可能性很小，0.1；
（C）发生与不发生的可能性一样，0.5．
【分析】根据概率的意义分别相配即可．
解析：【解答】（1）小明摸到的可能是红球，也可能是白球；
（2）由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的；
（3）任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球．【分析】利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．
8。

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2020春北师大版七下数学6.3等可能事件的概率同步练习(含答案)

2020春北师大版七下数学6.3等可能事件的概率同步练习(第1课时)等可能事件的概率1．从2，0，π，3.14,6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A.15B.25C ．35D.452．下列说法正确的是()A ．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B ．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为12C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近D ．为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查3．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者，初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3)班的同学的概率是()A.12B.13C ．12 D.234．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为()A.112B.512C ．16 D.125．图572是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为________．图5726．在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出白球的概率是________．7．某年“五一”节，某市超市开展有奖促销活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图573，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转)．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客有________人．图5738．如图574，掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1,2,3,4,5,6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率：(1)数字为5；(2)数字为偶数．图5749．抛一个均匀的正方体玩具，它的每个面上分别标有1,2,3,3,5,6，求出下述情况的概率，并说出哪种情况的概率最大？①落地时，朝上的面的数字恰为0；②落地时，朝上的面的数字恰为奇数；③落地时，朝上的面的数字不小于3；④落地时，朝上的面的数字为6.参考答案【分层作业】1．C 2.C 3.B 4.A 5.8136.1 37.16008.(1)16；(2)12.9．略2020春北师大版七下数学6.3等可能事件的概率同步练习(第2课时)游戏公平吗1．一个不透明盒子里有5张完全相同的卡片，他们的标号分别为1,2,3,4,5，随机抽出一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是________．2．如图581，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘，转盘停止转动后，如果指针指向红色，则甲胜；如果指针指向黄色，则乙胜．你认为这个游戏________．(填“公平”或“不公平”)图5813．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子，如果朝上的数字是6，那么甲获胜；如果朝上的数字不是6，那么乙获胜．你认为这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？4．甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的3个红球和1个黄球的袋子中，任意摸出1球，如果摸到黄球，甲得4分；如果摸到红球，乙得1分．(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？(2)假设玩这个游戏400次，甲大约得多少分？乙大约得多少分？(3)如果你认为游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？5．两人做转盘游戏，把一个圆五等分，制成转盘，转盘如图582所示，每人转一下，若指针指向奇数，则甲加10分，若指针指向偶数，则乙加10分．(1)你认为游戏公平吗？为什么？(2)怎样修改规则，才能保证游戏公平？图5826．在一个盒子中放有不同数量的分别标有A和B的小球，标A的小球比标B的小球少，摸到标有A的小球，甲胜；摸到标有B的小球，乙胜．请你探究以下几个问题：(1)游戏前是否要将盒子里的小球摇匀？为什么？(2)这个游戏公平吗？为什么？(3)怎样才能使游戏变得公平？参考答案【分层作业】1.35 2.不公平3．这个游戏乙获胜的可能性大，理由略．4．(1)这个游戏不公平，理由略；(2)甲大约得400分，乙大约得300分；(3)规则修改为：摸到黄球得3分，摸到红球得1分，此时游戏才是公平的．5．(1)不公平，理由略；(2)略．6．(1)游戏前要将盒子里的小球摇匀，这样才能使结果具有随机性；(2)这个游戏不公平，理由略；(3)要使游戏变得公平，应使标A 的小球与标B 的小球数量一样多．2020春北师大版七下数学6.3等可能事件的概率同步练习(第3课时)停留在黑砖上的概率1．如图596，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是()A.14B.13C ．12 D.23图5962．如图597，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．图5973．小球在如图598所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是________．图5984．如图599，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________．图5995．一张写有密码的纸条被埋藏在如图5910所示的矩形区域内(每个方格大小一样)．图5910(1)埋在哪个区域的可能性大？(2)分别计算埋在三个区域内的概率．(3)埋在哪两个区域的概率相同？6．有一个自由转动的转盘，被平均分成了15份，其中3份染上了红色，5份染上了绿色，6份染上了黄色，1份是白色，转盘停止时，指针落在下列颜色区域的概率各是多少？(1)红色；(2)绿色；(3)黄色和白色；(4)不是黄色．7．如图5911，两个边长为8的大正方形的重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？图59118．某家住宅总面积为60m 2，其中卧室①12m 2，卧室②10m 2，卧室③6m 2，卫生间5m 2，厨房9m 2，其余为客厅．一只小虫在该住宅内的地面上任意爬行，主人在下列位置捉住这只小虫的概率是多少？(1)客厅；(2)卧室①；(3)卧室；(4)卫生间或者厨房；(5)不在客厅也不在卧室③.参考答案【分层作业】1．D 2.13 3.49 4.145．(1)埋在2区域的可能性大；(2)P (埋在1区域)＝14，P (埋在2区域)＝12，P (埋在3区域)＝14；(3)埋在1,3区域的概率相同．6．(1)15；(2)13；(3)715；(4)35.7.30318.(1)310；(2)15；(3)715；(4)730；(5)35.。

北师版七年级数学下册第六章《概率初步》6.3.1等可能事件的概率

夯实基础
【点拨】随机事件的概率不能仅仅通过一两次试验就决定其大小，本题易因对概率的含义理解不透而错选D.
【答案】A
整合方法
10．三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配？
（1）发生的可能性很大，但不一定发生；解：发生的可能性很大，但不一定发生，0.9.
整合方法
夯实基础
6．【2020·广西北部湾经济区】一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）
1111 A.6 B.4 C.3 D.2
夯实基础
【点拨】由题意知蚂蚁有 6 条路径可以选择，且选择每条路径的可能性相等．其中获得食物的路径有 2 条，所以它获得食物的概率是26＝13.
探究培优
（1） m＝ 40 ， n＝ 10 ，a＝ 40 ；（2）将图①所示的条形统计图补全；
解：补全条形统计图如图所示．
探究培优
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有 18 人；
（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四名同学，现在从他们中选出两名同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．
BS版七年级下
第六章概率初步
6.3 等可能事件的概率第1课时等可能事件的概率
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1 见习题 2 ①③
3D
4A
5B 6C 7B 8A
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9A 10 见习题 11 见习题 12 见习题
13 见习题
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夯实基础

七年级数学下6.3等可能事件的概率(2)同步练习(北师大版有答案)【DOC范文整理】

七年级数学下6.3等可能事件的概率(2)同步练习（北师大版有答案）3等可能事件的概率一．选择题：．如图为一水平放置的转盘，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是A．指针停在B区比停在A区的机会大B．指针停在三个区的机会一样大c．指针停在哪个区与转盘半径大小有关D．指针停在哪个区可以随心所欲．转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大?A．转盘甲B．转盘乙c．两个一样大D．无法确定第1题图第2题图．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当路过十字路口看信号灯时，是绿灯的概率是A．B．c．D．．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的概率是A．B．c．D．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是自由转动下列转盘，指针指向阴影区域的概率是的转盘是如图所示的四个转盘中，c、D转盘被分成8等份；若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影部分区域内的概率最大的是．如图，利用两个正文形和两个长方形拼成一个大正文形，已知两个正方形的边长分别为3c和4c，将一个质地均匀的骰子任意抛向大正方形，落在白色区域的概率为A．B．c．D．如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使△ABc的面积为1的概率是A．B．c．D．第8题图第9题图0.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是A.B.c.D.二．填空题：1.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是；小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为；3.如图，从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色，使得到的图形为轴对称图案的概率是__________；如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，c，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________；某电视频道播放正片与广告的时间之比为12:1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是_________；第11题图第12题图第13题图第14题图三．解答题：如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖,他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?某超市搞促销活动，设置了两种购物抽奖方式：①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球的不透明纸箱中任意摸出一个球；②转动如图所示的转盘；规定：顾客购物每满100元，可获得一次抽奖机会，即顾客可以摸球一次或转动转盘一次，如果选择摸球方式，摸到黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张；如果选择转动转盘方式，转盘停止转动后指针对黄色、红色、白色区域的顾客也可以分别获得20元、10元、2元的购物券一张；甲购买了120元的商品，他选择摸球的抽奖方式，那么他获得购物券的概率是多少？获得10元购物券的概率是多少？如果你购买了100元的商品，你会选择哪种抽奖方式？为什么？某商场进行有奖促销活动，活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会.商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖圆心角1°10°30°90°229°转动一次转盘,求获得彩电、自行车、水杯、圆珠笔、卡通画的概率；0.用18个除颜色外其它都相同的球设计一个摸球游戏：使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为；使摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，使摸到白球的概率为；3等可能事件的概率参考答案：~10AccBADAcAD1．；12．；13．；14．；15．；图中16个小正方形中有12个白色的小正方形，涂上阴影后,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种，∴；P，P；小皮球停留在黑色方砖上的概率大.要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.由题意得：甲获得购物券的概率为100%，；由题意，两种抽奖方式获得购物券的概率都是100%，摸球抽奖时：，，；转盘方式：，，；∴要想获得更高的购物券，选择“转盘方式”；如果只要获得2元就可以了，则选择“摸球抽奖”；，，；0.红球6个，黄球6个，其它颜色的球6个；红球6个，黄球2个，白球10个；。

七年级数学下册6.3等可能事件的概率测试北师大版(2021年整理)

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6。

3等可能事件的概率一、单选题（共8题；共16分)1。

在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是( ）A.B。

C。

D.2.不透明袋子中有2个红球、3个绿球,这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则( ）A。

能够事先确定取出球的颜色B. 取到红球的可能性更大C。

取到红球和取到绿球的可能性一样大D. 取到绿球的可能性更大3.小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号（“+"、“﹣"、“×”或“÷"）被墨迹污染，看见的算式是“8█4”,那么小明还能做对的概率是( )A。

B。

C。

D.4.分别写有数字0，﹣3,﹣4，2，5的五张卡片,除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（）A。

B.C.D.5。

下列成语或词组所描述的事件，可能性最小的是（）A。

旭日东升B。

潮起潮落C。

瓮中捉鳖D。

守株待兔6.如图，在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案．现将印有图案的一面朝下洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是（)A。

_北师大版七年级下册数学随堂小练 6.3等可能事件的概率(有答案)

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册6.3等可能事件的概率一、单选题1.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为( )A.14B.13C.512D.122.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数.则小玲胜;点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是( )A.此规则有利于小玲B.此规则对两人是公平的C.此规则有利于小丽D.无法判断3.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为( )A.14B.34C.23D.134.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一球.记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是( )A.25B.23C.45D.4255.国庆游园晚会上，有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放人一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )A.110B.14C.15D.236.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是( )A.1 2B.1 3C.1 5D.1 67.口袋中放有3个红球和11个黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一个球,取得黄球的可能性的大小是( )A.1114B.314C.311D.8118.在一个不透明的盒子中放人4张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取2张卡片，抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率是( )A.14B.13C.12D.349.某超市在“五一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品,可参加抽奖一次,中奖的概率为1 3 ,小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张( )A.能中奖一次B.能中奖二次C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定二、填空题10.从甲地到乙地有,,A B C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位:分)的数据，统计如下:A 早高峰期间，乘坐 (45分钟”的可能性最大.11.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是__________,据此判断该游戏__________(填“公平”或“不公平”).12.六一期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下颜色,把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数是__________ 13.“服务他人，提升自我”，来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 . 三、解答题14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.参考答案1.答案：A设红球的个数为x 个，P (摸出蓝球)41543x ==++，解得3x =，经检验,3x =是原方程的根，所以P (摸出红球)315434==++.2.答案：B共有36种等可能的情况，其中是偶数的情况有18种，则小玲胜的概率为181362=;同理可得小丽胜的概率是12，因为小玲胜的概率和小丽胜的概率相等，所以此规则对两人是公平的.故选B.3.答案：D画树状图得:共有12种等可能的结果，所获奖品总价值不低于30元的有4种情况，∴所获奖品总价值不低于30元的概率为:41 123=.故选D. 4.答案：D共有25种可能，两次都摸到红球的有4种，所以概率是425.故选D.5.答案：A由题可知，一次过关需要在第一次摸球时就摸到红色，此时样本容量是20，红球的频率是2，故摸到红球的概率是21= 2010.故本题正确答案为A.6.答案：B7.答案：A由题意，任取一个球，取得黄球的概率为111131114=+,所以随机从口袋中任取一个球，取得黄球的可能性的大小是1114.故选A.8.答案：B画树状图如下:由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的2张卡片上数字之积为负数的概率为41123=.故选B.9.答案：D根据随机事件的定义判定,中奖次数不能确定.故选D.10.答案：CA线路公交车用时不超过45分钟的可能性为591511660.752500++=,B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为50501220.444500++=，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为45265167=0.954500++，∴乘坐C线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.11.答案：14;不公平12.答案：200因为摸到红球的频率在0.2附近波动,所以摸出红球的概率为0.2,再设出红球的个数,根据概率公式列方程解答即可.试题解析:设红球的个数为x, ∵红球的频率在0.2附近波动, ∴摸出红球的概率为0.2,即 0.21000x=, 解得200x =.所以可以估计红球的个数为200. 考点:利用频率估计概率. 13.答案：35根据题意画出树状图如下:一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，所以，P (恰好是一男一女)123.205== 14.答案：(1)画树状图略.恰好选中甲、乙两位同学的概率为21126=. (2)一共有3种等可能的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，∴恰好选中乙同学的概率为13.。

初中数学北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率(3)

等可能事件的概率微拓展利用数学结合思想解决概率问题数学结合思想是将数量与图形结合起来，对题目中给定的题设和结论从代数和几何的方面进行分析.数形结合思想是本章常用的思想方法，主要是根据几何图形的面积的大小，确定事件发生的概率，并解决有关的实际问题.一、利用中线性质求面积1. 小朋友玩“扎地皮”游戏.现有一块三角形区域的地，如图所示，将其分成三块：ACE ADE ABD∆∆∆，，，其中 E D ，是 BC 的三等分点.你认为ACE ADE ABD∆∆∆，，中，扎哪一个三角形获胜的可能性大？分析：扎哪个三角形获胜的可能性大，即计算哪个三角形被扎的概率大，也就是比较哪个三角形的面积大.解： ACE ADE ABD∆∆∆，，的底相等，高相同，ACE ADE ABD S S S ∆∆∆==∴. 故扎中每个三角形的可能性都相同，均为31.(1题） (2题）2.如图，是一块带图案的三角形纸板，其中,,,FC EF ED BE DF AD ===一只蚂蚁在这张纸上爬行，求蚂蚁踩到阴影部分的概率.分析：连结,,,CD BF AE，，，FC EF ED BE DF AD === ∴利用三角形中线的性质可得。

解：，，，，BFC EBF EFD BEF ABE AED CDF ADC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆==== ABC，，AFC AEF BDF ABD S S S S ∆∆∆∆==∴ABC ∆被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的三角形的面积是ABC∆面积的71，则蚂蚁踩到阴影部分的概率是71.二、利用对称性求面积如图，在44⨯的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是多少？分析：白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个.故图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是135.。

北师大版七年级下6.3等可能事件的概率(2)同步练习精品解析

北师大版七年级下6.3等可能事件的概率(2)同步练习含答案等可能事件的概率一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是( ) A．指针停在B区比停在A区的机会大B．指针停在三个区的机会一样大C．指针停在哪个区与转盘半径大小有关D．指针停在哪个区可以随心所欲2．转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大? ( )A．转盘甲B．转盘乙C．两个一样大D．无法确定第1题图第2题图3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当路过十字路口看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．112B．13C．512D．344．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的概率是（）A．16B．15C．14D．135.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）6. 自由转动下列转盘（转盘初分成12等份），指针指向阴影区域的概率是23的转盘是（）7.如图所示的四个转盘中，C、D转盘被分成8等份；若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影部分区域内的概率最大的是（）8．如图，利用两个正文形和两个长方形拼成一个大正文形，已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，将一个质地均匀的骰子任意抛向大正方形，落在白色区域的概率为（）A．12B．916C．2449D．25499. 如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．625B．15C．425D．725第8题图第9题图10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A.110000B.5010000C.10010000D.15110000二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是；12.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为；13.如图，从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色，使得到的图形为轴对称图案的概率是__________；14.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________；15.某电视频道播放正片与广告的时间之比为12:1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是_________；第11题图第12题图第13题图第14题图三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；17.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?18.某超市搞促销活动，设置了两种购物抽奖方式：①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球（所有球除颜色外其它都相同）的不透明纸箱中任意摸出一个球；②转动如图所示的转盘（该转盘等分为8个扇形）；规定：顾客购物每满100元，可获得一次抽奖机会，即顾客可以摸球一次或转动转盘一次，如果选择摸球方式，摸到黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张；如果选择转动转盘方式，转盘停止转动后指针对黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转）的顾客也可以分别获得20元、10元、2元的购物券一张；（1）甲购买了120元的商品，他选择摸球的抽奖方式，那么他获得购物券的概率是多少？获得10元购物券的概率是多少？（2）如果你购买了100元的商品，你会选择哪种抽奖方式？为什么？19.某商场进行有奖促销活动，活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖,转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:20.用18个除颜色外其它都相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为13；（2）使摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为19，使摸到白球的概率为59；6.3 等可能事件的概率 (2)参考答案：1~10 ACCBA DACAD11．49；12．518；13．13；14．15；15．1213；16. 图中16个小正方形中有12 个白色的小正方形，涂上阴影后,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种，∴21 ()126P==阴影部分构成轴对称图形；17.(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)105189==，P(小皮球停留在白色方砖上)84189==；(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)18. （1）由题意得：甲获得购物券的概率为100%，21(10)168P ==获得元购物券；（2）由题意，两种抽奖方式获得购物券的概率都是100%，摸球抽奖时：1(0)16P =获得2元购物券，21(10)168P ==获得元购物券， 13()16P =获得2元购物券；转盘方式：1(0)8P =获得2元购物券，21(10)84P ==获得元购物券，5()8P =获得2元购物券；∴ 要想获得更高（20元，10元）的购物券，选择“转盘方式”；如果只要获得2元就可以了，则选择“摸球抽奖”； 19. 1()360P =彩电获，101()=36036P =获自行车，301()=36012P =获水杯， 901()=3604P =获圆珠笔，229()360P =获卡通画； 20.（1）红球 6个，黄球6个，其它颜色的球6个；（2）红球 6个，黄球2个，白球10个；。

七年级数学下册 6.3《等可能事件的概率》习题北师大版(2021学年)

七年级数学下册6．3《等可能事件的概率》习题(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册6.3《等可能事件的概率》习题(新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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《等可能事件的概率》一、选择题1.气象台预报“本市明天下雨的概率是８5％",对此信息,下列说法正确的是（）A。

本市明天将有8５%的地区下雨B。

本市明天将有85％的时间下雨C。

本市明天下雨的可能性比较大D.本市明天肯定下雨2.下列推理正确的是( ）A.某期彩票的中奖概率是１%，小明买了１00张彩票，一定有一张中奖Ｂ．将-2、－3、1、4代入代数式—ｘ2＋4x—4,其值都是负数，所以—x2+４x—4一定是个负数C。

将一张纸对折一次后展开后一条折痕，对折两次后展开有三道折痕,所以，对折ｎ次后展开有2ｎ+1条折痕D。

对于任意有理数x,代数式x2+2ｘ+2一定是一个正数3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是０。

５,下列说法正确的是( )A．连续抛一枚均匀硬币2次,必有1次正面朝上B。

连续抛一枚均匀硬币２次,一次是正面一次是反面的概率是14C。

大量反复抛一枚均匀硬币,平均每10０次出现正面朝上50次Ｄ.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.以下说法正确的是（）A．要考察抛一枚硬币时反面朝上的概率,可以用啤酒盖代替硬币B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖1００次就一定会中奖C。

通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率D．随机事件发生的概率介于0－1之间５．在某一场比赛前,教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜,那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准( )A。

北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》试题(含答案)

6.3等可能事件的概率一、选择题1. 下列说法正确的是()．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2. 一只不透明的袋子中装有4 个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球3.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( )A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率C．相等D．不能确定5.下列说法正确的是()A.抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业C.一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1%，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面.6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二. 填空题7. 夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩____________（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．8. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________(5)任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．_____________(6)在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”．__________(7)度量五边形外角和，结果是720度．________________9. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个．10．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒100 400 800 1 2 5数发芽种00000010004 85398 652793子粒数604005发芽频0.85率00.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．11.掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是_______，7点向上的概率是_______．12.下面4个说法中，正确的个数为_______．(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．(3)小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”．(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．三.综合题13. 下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的 1 31135408158298500频数出现正面的频率20% 62% 45% 51% 49.4%49.7%650.1%(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到一次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______.(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_____次正面，正面出现的频率是_____；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_____次反面，反面出现的频率是______(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是_______.14.如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．15. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)现在再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．参考答案一、选择题1．【答案】D.2.【答案】A.【解析】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1 个球是黑球是必然事件；至少有1 个球是白球、至少有2 个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选A．3．【答案】C.4．【答案】C.【解析】两种情况的概率均为50%.5．【答案】B.6．【答案】A.【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是 50%.二、填空题7. 【答案】可能.【解析】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩不能确定，是随机事件．8．【答案】必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；随机事件；随机事件；不可能事件.9.【答案】12.【解析】设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在 25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为 25%，∴ 数为 12 个．故答案为：12．10.【答案】0.8；= ，解得：x=12，故白球的个【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.11.【答案】；0.612.【答案】0.【解析】(1)中即使概率是 99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误；(2)因为有三个球，机会相等，所以概率应该是；3(3) 概率的取值范围是．(4) 应该是取出一只红球的可能性不存在．11三、解答题13.【解析】①4；80%；②5006；50.1%；4993；49.9%；③1.214.【解析】解：（1）P（转得正数）==；（2）P（转得偶数）==；（3）P（转得绝对值小于6的数）==．15.【解析】(1)；(2)由题意得，∴经检验，n＝4是方程的根，且符合题意．。