湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年七年级上册数学期中考试模拟试卷及答案解析
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。
2018年湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z
C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 ﹣1
6． （3 分）在数轴上，与表示数﹣5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3 或﹣7
）
7． （3 分）如果 2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与 x 的取值无关，则﹣a ﹣2b 的值为（ A．3 B．1 ） C．2 D．﹣2 变形正确的是（ B．0.9+ ）
三、解答题（共 72 分） 17． （12 分）计算 （1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
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（2） （3） （4） 18． （8 分）先化简，再求值 （1） （2） 19． （12 分）解下列方程 （1）﹣3x﹣5=23+2x （2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3） （3） （4） 20． （7 分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1， 向下一楼记为﹣1．李先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） +5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1 （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼； （2）若该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度，根据李先 生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？ 21． （7 分）已知 a、b 互为相反数，且 a≠0，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2， 求 m 2﹣ + ﹣3cd 的值． ，其中 x= ，y=﹣1 ，其中 a=﹣1，b=2
湖北省武汉市新洲区2018-2019学年七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)
2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g3．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．﹣32D．（﹣3）2 4．在十九大报告的网络传播过程中，大数据显示，监测时间内涉及民生话题的报道量约为85万篇，将数字85万用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×104C．8.5×105D．8.5×106 5．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零6．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）A．3B．C．﹣3D．7．按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种8．若a，b互为相反数，C，d互为倒数，m为绝对值是2，则+2m2﹣3cd的值是（）A．B．6C．5D．9．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣410．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．|﹣3|的倒数是．12．把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式．13．单项式﹣的系数是，次数是；多项式的次数．14．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米．16．若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1=﹣，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（12分）（1）计算：（2）化简：（3）解方程：18．（6分）若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．19．（6分）一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5c m，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．20．（8分）阅读下列材料：我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|=|a﹣0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：|a﹣b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离．例1已知|a|=2，求a的值．解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为﹣2和2，即a的值为﹣2和2．例2已知|a﹣1|=2，求a的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a|=3，求a的值；（2）已知|a+2|=4，求a的值；（3）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（4）当a满足时，则|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是．21．（8分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．22．（8分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；（2）把表示成两个单位分数之和．23．（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．C．5．D．6．A．7．B．8．C．9．B．10．C．二．填空题11．．12．﹣3﹣5+1﹣7﹣9．13．﹣，3，4．14．1．15．（a﹣2b）．16．﹣三．解答题17．解：（1），﹣16+3×4×（﹣）×（﹣），=﹣16+6，=﹣10；（2），=3x2+y﹣2x2﹣3x2+y，=3x2﹣2x2﹣3x2+y+y，=；（3）去分母得：5（x﹣1）=10﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5=10﹣2x﹣4，移项合并得：7x=11，系数化为1得：得．18．解：∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，又∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1．19．解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．20．解：（1）在数轴上与原点距离为3的点的对应数为﹣3和3，即a的值为﹣3和3；（2）在数轴上﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；（3）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式=a+4+2﹣a=6；（4）当a满足1≤a≤2时，最小值为2﹣1=1．故答案为：（3）6；（4）1≤a≤2；121．解：（1）阴影部分的面积为b2+a（a+b）；（2）当a=3，b=5时，b2+a（a+b）=×25+×3×（3+5）=，即阴影部分的面积为．22．解：（1）∵，，，由题意得：分母分成的两数第一个比这个数大1，另一个数是原数的积，∴=；（2）∵分母分成的两数第一个比这个数大1，另一个数是原数的积，∴=23．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409（辆），故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26（辆），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675（元），故该厂工人这一周的工资总额是84675元．24．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）。
湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学模拟试卷
七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. −2和2B. −2和12C. −2和−12D. 2和122.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)3.如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A. |a|一定是正数B. −(−a)一定是正数C. −|a|一定是负数D. |a|一定不小于a4.下列各式中是同类项的是（）A. 2ab和2abcB. 3x2y和4xy2C. 0和πD. a和b5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=3a，那么a=36.下列每对数中，不相等的一对是（）A. (−2)4和−24B. (−2)3和−23C. (−2)2和22D. |−2|3和237.下列各式成立的是（）A. a−b+c=a−(b+c)B. a+b−c=a−(b−c)C. a−b−c=a−(b+c)D. a−b+c−d=(a+c)−(b−d)8.下列说法中，正确的是（）A. 单项式−2x2y3的系数是−2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. −3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1D. 单项式−32ab2的次数是2，系数为−929.已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、-a、-b的大小关系是（）A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a10.我们规定：a*b=a+b2，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c=a2+（b*2c）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④二、填空题（本大题共10小题，共34.0分）11.单项式13πr3h的系数是______，次数是______．多项式9x2y3-2x3y+5的次数是______．12.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为______．13.若-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，则m+n=______．14.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为______．15.观察下列两行数：第一行：-1，4，-9，16，-25，36，…第二行：-6，-1，-14，11，-30，31，…则第二行第11个数是______．16.当x=-2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于______．17.已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2018=______．18.方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，则a=______．19.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是______．20.|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是______．三、计算题（本大题共5小题，共52.0分）21.计算（1）-（3-5）+32×（1-3）；（2）-32-(−112)3×29-|−23|．22.化简：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2；（2）2x-（5x-2y）+3（2x-y）．23.已知（a-1）2+|2a+b|=0，求7a2b-（-4ab+5ab2）-2（2a2b-3ab2）的值．24.（1）计算：112×[3×(−23)2−(−1)4]+14÷(−12)3；（2）已知A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求（A+2B）-[-（B-2A）]．25.已知，a，b满足|4a-b|+（a-4）2≤0．分别对应着数轴上的A，B两点．（1）a=______，b=______，并在数轴上面出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）26.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km（）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？27.将连续偶数2，4，6，…排列成如图所示的数表．（1）十字框中5个数的和与中间数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移可框住5个数，设中间的数为x，用代数式表示这5个数的和；（3）十字框中五个数的和能否分別为2005，1000，2000？若能，请写出这5个数；若不能，请说明理由．28.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影形部分的面积．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解答】解：A、-2和2是互为相反数，故本选项正确；B、-2和不是互为相反数，故本选项错误；C、-2和-不是互为相反数，故本选项错误；D、2和不是互为相反数，故本选项错误．故选：A．2.【答案】C【解析】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．3.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，|a|=0，错误；B、当a=0时，-（-a）=0，错误；C、当a=0时，-|a|=0，错误；D、|a|≥a，正确，故选D．a可以表示正数、负数以及0，但|a|一定是非负数．本题考查了一个数的绝对值的非负性．4.【答案】C【解析】解：A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B．3x2y与4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C．0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意；故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6.【答案】A【解析】解：A、（-2）4=16，-24=-16，符合题意；B、（-2）3=-23=-8，不符合题意；C、（-2）2=22=4，不符合题意；D、|-2|3=23=8，不符合题意，故选：A．利用乘方意义计算即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、a-b+c=a-（b-c），故不对；B、a+b-c=a-（-b+c），故不对；C、a-b-c=a-（b+c）正确；D、a-b+c-d=（a+c）-（b+d），故不对．故选：C．利用添括号法则即可选择．添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是-，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．9.【答案】D【解析】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴-a＞b＞0，∴a＜-b＜0，∴-a＞b＞-b＞a．故选：D．根据a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，可得-a＞b＞0，所以a＜-b＜0，据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】B【解析】解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）==a+，∴选项①符合题意；∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，∴选项②符合题意；∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，∴选项③不符合题意；∵（a*b）+c=+c，+（b*2c）=+=+c，∴选项④符合题意，∴等式中对于任意实数a、b、c都成立的是：①②④．故选：B．根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数a、b、c都成立的是哪个等式即可．此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．11.【答案】13π 4 5【解析】解：单项式πr3h的系数是：π，次数是：4；多项式9x2y3-2x3y+5的次数是：5．故答案为：π，4，5．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．12.【答案】2.03×105【解析】解：将20.3万用科学记数法表示为2.03×105．故答案为2.03×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】3【解析】解：∵-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，∴n+1=3，2m=2，解得：n=2，m=1，∴m+n=3，故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．14.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1．故答案是：1．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15.【答案】-126【解析】解：∵第一行第n个数为（-1）n•n2，∴第二行的第n个数为（-1）n•n2-5，当n=11时，（-1）n•n2-5=-121-5=-126，即第二行第11个数是-126，故答案为：-126．由第一行第n个数为（-1）n•n2，且第二行的数是第一行相应数字与5的差，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据已知条件得出第一行第n个数为（-1）n•n2，第二行的每个数均比第一行相应位置的数小5是解题的关键．16.【答案】6【解析】解：当x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，则8m+2n=-6，将8m+n=-6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，故答案为：6．对题意进行分析，x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，可求出8m+2n的值，然后将x=2代入，即可求得结果．本题考查整式的加减，看清题中，弄清各个量的关系即可．17.【答案】2019【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴a3+2a2+2018，=a•a2+2（1-a）+2018，=a（1-a）+2-2a+2018，=a-a2-2a+2020，=-a2-a+2020，=-（a2+a）+2020，=-1+2020，=2019．故答案为：2019．将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解．本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．18.【答案】1或2或4【解析】解：∵方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，当|a-2|=1时，方程可整理为（a-3）x-4=0，所以|a-2|=1且a-3≠0解得a=1．当a-4=0即a=4时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-4=0是关于x的一元一次方程；当a=2时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-6=0是关于x的一元一次方程．故答案为：1或2或4直接利用一元一次方程的定义分析得出答案，注意分不同情况讨论．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义的定义是解题关键．19.【答案】xy=z【解析】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．20.【答案】8【解析】解：当-1≤x≤2时，|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=-x+3-x+2+x+1+x+2=8．故|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是8．故答案为：8．由于|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|表示x到数-2、-1、2、3四点的距离之和，在-1≤x≤2范围内任取一x的值代入计算可得到|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值．本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．21.【答案】解：（1）-（3-5）+32×（1-3）=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16；（2）-32-(−112)3×29-|−23|．=-9-（-278）×29-23=-9+34-23=-81112．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）原式=（3-1）x2+（3-2）x+（-1-5）=2x2+x-6；（2）原式=2x-5x+2y+6x-3y=3x-y．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23.【答案】解：∵（a-1）2+|2a+b|=0，∴a=1，b=-2，则原式=7a2b+4ab-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当a=1，b=-2时，原式=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）原式=32×（43-1）+14÷（-18）=2-32-2=-32；（2）∵A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，∴原式=A+2B+B-2A=3B-A=3（2x2+xy-3y2）-（2x2-3xy+2y2）=6x2+3xy-9y2-2x2+3xy-2y2=4x2+6xy-11y2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将各自代入即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】4 16【解析】解：（1）∵多项式2x3y-xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A、B的位置如图所示．（2）设运动时间为ts．由题意：3t=2（16-4-3t）或3t=2（4+3t-16），解得t=或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设运动时间为ts．由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．（1）求出a、b的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题；本题考查多项式、数轴、行程问题的应用等知识，具体的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．26.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．27.【答案】解：（1）∵8+22++24+26+40=120=24×5，∴十字框中5个数的和是中间数24的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16．∵x-16+x-2+x+x+2+x+16=5x，∴这5个数的和为5x．（3）①5x=2005，解得：x=401，∵数表中的数均为偶数，∴5个数之和不能为2005；②5x=1000，解得：x=200，∵200÷16=12……4，∴200和4在同一列，∴5个数之和可以为1000，这5个数分别为184，198，200，202，216；③5x=2000，解得：x=400，∵400÷16=25，∴400在最后一列，不能做中间数，∴5个数之和不能为2000．【解析】（1）将5个数相加，将其与24进行比较即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16，将5个数相加即可得出结论；（3）①令5个数之和为2005，解之可得出x的值，由x的值不是偶数，可得出5个数之和不能为2005；②令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x与4在同一列，再找出其它4个数即可得出结论；③令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x在最后一列不能为中间数，即5个数之和不能为2000．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）找出5个数的和与中间数的关系；（2）用含x的代数式表示出其它4个数；（3）通过解一元一次方程来判定5个数的和能否为给定的各数．28.【答案】m-n【解析】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，故答案为：m-n；（2）方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn，（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n；（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；（3）利用面积之间的关系易得（m-n）2=（m+n）2+4mn．（4）把a+b=6，ab=4代入（a-b）2=（a+b）2-4ab进行计算即可．本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．。
武汉市江夏区2018_2019学年度七年级上期中数学试题(有答案)【最新】.docx
武汉市江夏区2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．温度由－2℃上升5℃是（）A ．3B ．7C ．－3D ．－72．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数3．下列去括号中，正确的是（）A ．a 2－(2a －1)＝a 2－2a －1B ．a 2＋(－2a －3)＝a 2－2a ＋3C ．3a －[5b －(2c －1)]＝3a －5b ＋2c －1D ．－(a ＋b )＋(c －d )＝－a －b －c ＋d4．下列各题中同类项的是（）A ．2ab 与a 2bB ．21a 2b 与231ab - C ．x 与2x D ．a 2b 3与4a 3b 2 5．下列各式运算正确的是（）A ．2x ＋3＝5xB ．3a ＋5a ＝8a 2C ．3a 2b －2a 2b ＝1D ．ab 2－b 2a ＝06．长方形的一边长等于3a ＋2b ，另一边比它大a －b ，那么这个长方形的周长是（）A ．14a ＋6bB ．7a ＋3bC ．10a ＋10bD ．12a ＋8b7．已知a －b =－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为（）A ．1B ．5C ．－5D ．－18．已知一列数：1、－2、3、－4、5、－6、……，将这列数排成下列形式：1－2 3－4 5 －67 －8 9 －1011 －12 13 －14 15……按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A ．－46B ．－36C ．37D ．459．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形（a ＞0），剩余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片（不重叠、无缝隙），则这个长方形纸片的面积是（）A ．(2a 2－5a )cm 2B ．(6a ＋15)cm 2C ．(6a ＋9)cm 2D ．(3a ＋15)cm 210．①－a 是负数；②有理数a 的倒数是a1；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤1－(ab ＋1)2的最大值为1，以上说法正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：21)141(23⨯-⨯＝___________ 12．52-的倒数是_______；单项式5342b a π-的次数是______；0.2045精确到百分位是_________ 13．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界上的一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为___________14．数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为___________个单位长度15．已知数a 、b 在数轴上表示的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x 、y 互为倒数，那么2|a ＋b |－2xy ＝___________16．某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x 元，商场将进价提高20%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动．这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是___________元（用含x 的代数式表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.7 (2) )313()10()2(-⨯-÷-18．（本题8分）合并同类项：(1) 3m 2－5m 2－m 2 (2) (5p －3q )－3(p 2－2q )19．（本题8分）先化简，再求值：)411()21(2222b a ab ab b a ----，其中a ＝－3，b ＝220．（本题8分）若(2a ＋1)2与|b ＋3|互为相反数，c 是最大的负整数，求a bc a a 2123-+的值21．（本题8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6(1) 写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）(2) 求a ＝4时阴影部分的面积22．（本题10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干（不少于4盒）(1) 用代数式表示（所填代数式需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款_____________元在乙店购买需付款_____________元(2) 当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由(3) 当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？23．（本题10分）同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与－2在数轴上所对应的两个点之间的距离.根据这种意义回答下列问题：(1) |5－(－2)|＝____________(2) 若|x＋3|＝5，求x的值(3) 找出所以符合条件的整数x，使|x＋4|＋|x－1|＝524．（本题12分）已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0 ，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x(1) 填空：a＝__________，b＝__________，AB＝__________(2) 若P为线段AB上一点，并且P A＝3PB，求x的值(3) 若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段P A＝4PB？。
2018-2019学年湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学模拟试卷
2018-2019学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 精确到B. 精确到百分位C. 精确到千分位D. 精确到2.如果a表示有理数，那么下列说法中，正确的是（）A. 一定是正数B. 一定是正数C. 一定是负数D. 一定不小于a3.下列各式中是同类项的是（）A. 2ab和2abcB. 和C. 0和D. a和b4.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么5.下列每对数中，不相等的一对是（）A. 和B. 和C. 和D. 和6.下列各式成立的是（）A. B.C. D.7.下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. 是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为8.已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、-a、-b的大小关系是（）A. B. C.D.9.我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c=+（b*2c）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④二、填空题（本大题共10小题，共34.0分）10.单项式πr3h的系数是______，次数是______．多项式9x2y3-2x3y+5的次数是______．11.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为______．12.若-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，则m+n=______．13.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为______．14.观察下列两行数：第一行：-1，4，-9，16，-25，36，…第二行：-6，-1，-14，11，-30，31，…则第二行第11个数是______．15.当x=-2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x=2时，该多项式的值等于______．16.已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2018=______．17.方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，则a=______．18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是______．19.|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是______．三、计算题（本大题共5小题，共55.0分）20.计算（1）-（3-5）+32×（1-3）；（2）-32--．21.化简：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2；（2）2x-（5x-2y）+3（2x-y）．22.已知（a-1）2+|2a+b|=0，求7a2b-（-4ab+5ab2）-2（2a2b-3ab2）的值．23.（1）计算：；（2）已知A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，求（A+2B）-[-（B-2A）]．24.已知，a，b满足|4a-b|+（a-4）2≤0．分别对应着数轴上的A，B两点．（1）a=______，b=______，并在数轴上面出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）25.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：（）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26.将连续偶数2，4，6，…排列成如图所示的数表．（1）十字框中5个数的和与中间数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移可框住5个数，设中间的数为x，用代数式表示这5个数的和；（3）十字框中五个数的和能否分別为2005，1000，2000？若能，请写出这5个数；若不能，请说明理由．27.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影形部分的面积．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．2.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，|a|=0，错误；B、当a=0时，-（-a）=0，错误；C、当a=0时，-|a|=0，错误；D、|a|≥a，正确，故选D．a可以表示正数、负数以及0，但|a|一定是非负数．本题考查了一个数的绝对值的非负性．3.【答案】C【解析】解：A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；B．3x2y与4xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C．0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意；故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．4.【答案】B【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5.【答案】A【解析】解：A、（-2）4=16，-24=-16，符合题意；B、（-2）3=-23=-8，不符合题意；C、（-2）2=22=4，不符合题意；D、|-2|3=23=8，不符合题意，故选：A．利用乘方意义计算即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、a-b+c=a-（b-c），故不对；B、a+b-c=a-（-b+c），故不对；C、a-b-c=a-（b+c）正确；D、a-b+c-d=（a+c）-（b+d），故不对．故选：C．利用添括号法则即可选择．添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是-，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．8.【答案】D【解析】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴-a＞b＞0，∴a＜-b＜0，∴-a＞b＞-b＞a．故选：D．根据a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，可得-a＞b＞0，所以a＜-b＜0，据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9.【答案】B【解析】解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）==a+，∴选项①符合题意；∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，∴选项②符合题意；∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，∴选项③不符合题意；∵（a*b）+c=+c，+（b*2c）=+=+c，∴选项④符合题意，∴等式中对于任意实数a、b、c都成立的是：①②④．故选：B．根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数a、b、c都成立的是哪个等式即可．此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．10.【答案】π 4 5【解析】解：单项式πr3h的系数是：π，次数是：4；多项式9x2y3-2x3y+5的次数是：5．故答案为：π，4，5．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．11.【答案】2.03×105【解析】解：将20.3万用科学记数法表示为2.03×105．故答案为2.03×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：∵-2x3y2m与3x n+1y2是同类项，∴n+1=3，2m=2，解得：n=2，m=1，∴m+n=3，故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．13.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1．故答案是：1．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14.【答案】-126【解析】解：∵第一行第n个数为（-1）n•n2，∴第二行的第n个数为（-1）n•n2-5，当n=11时，（-1）n•n2-5=-121-5=-126，即第二行第11个数是-126，故答案为：-126．由第一行第n个数为（-1）n•n2，且第二行的数是第一行相应数字与5的差，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，根据已知条件得出第一行第n个数为（-1）n•n2，第二行的每个数均比第一行相应位置的数小5是解题的关键．15.【答案】6【解析】解：当x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，则8m+2n=-6，将8m+n=-6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6，故答案为：6．对题意进行分析，x=-2，mx3+2x2+nx+4=18，可求出8m+2n的值，然后将x=2代入，即可求得结果．本题考查整式的加减，看清题中，弄清各个量的关系即可．16.【答案】2019【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴a3+2a2+3，=a•a2+2（1-a）+2018，=a（1-a）+2-2a+2020，=a-a2-2a+2020，=-a2-a+2020，=-（a2+a）+2020，=-1+2020，=2019．故答案为：2019．将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解．本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．17.【答案】1或2或4【解析】解：∵方程（a-4）x|a-2|+x-4=0是关于x的一元一次方程，当|a-2|=1时，方程可整理为（a-3）x-4=0，所以|a-2|=1且a-3≠0解得a=1．当a-4=0即a=4时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-4=0是关于x的一元一次方程；当a=2时，方程（a-4）x|a-2|+x-4=0为x-6=0是关于x的一元一次方程．故答案为：1或2或4直接利用一元一次方程的定义分析得出答案，注意分不同情况讨论．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义的定义是解题关键．18.【答案】xy=z【解析】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．19.【答案】8【解析】解：当-1≤x≤2时，|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=-x+3-x+2+x+1+x+2=8．故|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值是8．故答案为：8．由于|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|表示x到数-2、-1、2、3四点的距离之和，在-1≤x≤2范围内任取一x的值代入计算可得到|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值．本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．20.【答案】解：（1）-（3-5）+32×（1-3）=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16；（2）-32--．=-9-（-）×-=-9+-=-8．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）原式=（3-1）x2+（3-2）x+（-1-5）=2x2+x-6；（2）原式=2x-5x+2y+6x-3y=3x-y．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22.【答案】解：∵（a-1）2+|2a+b|=0，∴a=1，b=-2，则原式=7a2b+4ab-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2，当a=1，b=-2时，原式=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=×（-1）+÷（-）=2--2=-；（2）∵A=2x2-3xy+2y2，B=2x2+xy-3y2，∴原式=A+2B+B-2A=3B-A=3（2x2+xy-3y2）-（2x2-3xy+2y2）=6x2+3xy-9y2-2x2+3xy-2y2=4x2+6xy-11y2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将各自代入即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】4 16【解析】解：（1）∵多项式2x3y-xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A、B的位置如图所示．（2）设运动时间为ts．由题意：3t=2（16-4-3t）或3t=2（4+3t-16），解得t=或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设运动时间为ts．由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．（1）求出a、b的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题；本题考查多项式、数轴、行程问题的应用等知识，具体的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．25.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．26.【答案】解：（1）∵8+22++24+26+40=120=24×5，∴十字框中5个数的和是中间数24的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16．∵x-16+x-2+x+x+2+x+16=5x，∴这5个数的和为5x．（3）①5x=2005，解得：x=401，∵数表中的数均为偶数，∴5个数之和不能为2005；②5x=1000，解得：x=200，∵200÷16=12……4，∴200和4在同一列，∴5个数之和可以为1000，这5个数分别为184，198，200，202，216；③5x=2000，解得：x=400，∵400÷16=25，∴400在最后一列，不能做中间数，∴5个数之和不能为2000．【解析】（1）将5个数相加，将其与24进行比较即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-16，x-2，x+2，x+16，将5个数相加即可得出结论；（3）①令5个数之和为2005，解之可得出x的值，由x的值不是偶数，可得出5个数之和不能为2005；②令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x与4在同一列，再找出其它4个数即可得出结论；③令5个数之和为1000，解之可得出x的值，用x的值除以16找出余数，由此可得出中间数x在最后一列不能为中间数，即5个数之和不能为2000．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）找出5个数的和与中间数的关系；（2）用含x的代数式表示出其它4个数；（3）通过解一元一次方程来判定5个数的和能否为给定的各数．27.【答案】m-n【解析】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，故答案为：m-n；（2）方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn，（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n；（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；（3）利用面积之间的关系易得（m-n）2=（m+n）2+4mn．（4）把a+b=6，ab=4代入（a-b）2=（a+b）2-4ab进行计算即可．本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．。
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018-的相反数是( )A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 2．（3分）12的倒数是( ) A ．12- B ．2 C ．2- D ．123．（3分）武汉某天冬季的最高气温9C ︒，最低气温3C ︒-，这一天武汉最高气温比最低气温高( )A ．12C ︒B ．12C ︒- C ．6C ︒D ．6C ︒-4．（3分）下列计算正确的是( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．235235a a a +=D ．2222a b a b a b -+= 5．（3分）若23x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为( ) A ．2- B ．12C ． 2D ．12- 6．（3分）一条河的水流速度是1.8/km h ，某条船在静水中的速度是/akm h ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是( )A ．( 1.8)/a km h +B ．( 1.8)/a km h -C ．( 3.6)/a km h +D ．( 3.6)/a km h -7．（3分）一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是( )A ．85%(22%)a +元B ．15%(122%)a +元C ．(22%85%)a ++元D ．85%(122%)a +元8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A ． 50B ． 64C ． 68D ． 729．（3分）下列四个说法：①若a b =-，则22a b =；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)-=；③若10m -<<，则21m m<；④||||||a b a b ++…，其中正确说法的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410．（3分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]3=，[ 1.8]2-=-．令关于k 的函数1()[][](44k k f k k +=-是正整数）．例：f （3）313[][]144+=-=．则下列结论错误的是( )A ．f （1）0=B ．(4)()f k f k +=C ．(1)()f k f k +…D ．()0f k =或 1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 ．12．（3分）据统计 2018 年 10 月 1 日共有 180000 名游客到武汉参观，用科学记数法将 180000 表示为 ．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为 米2．14．（3分）已知当2x =时，多项式3ax bx +的值为 2018 ，则当2x =-时，多项式3ax bx +的值为 ．15．（3分）对于大于或等于 2 的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、23、24分裂成从1 开始的连续奇数的和，依此规律，则22018的分裂数中最大的奇数是．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了本笔记本（用含a的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）(10)6(8)22-++-+（2）23 ()() 55 ---（3）3425 15-⨯（4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-18．（6分）解方程：（1）314x+=（2）126 2x+=19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2 千米到达B小区，继续向西走了 3.5 千米到C初中，然后向东走了 6.5 千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向， 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．（8分）先化简下式，再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中12a =，13b =- （2）2211313()6()2323x x y x y --+-+，其中2(24)|46|0x y ++-= 21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：):cm（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果8a =，6b =，5c =，将 3 个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 平方厘米．22．（10分）将从 1 开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数 40 排在第 行，第 列；数 2018 排在第 行，第 列；（2）探究如图“+”框中的 5 个数：①设这 5 个数中间的数为a ，则最小的数为 ，最大的数为 ；②若这 5 个数的和是 240 ，求出这 5 个数中间的数；③这 5 个数的和可能是 2025 吗，若能，求出这 5 个数中间的数，若不能，请说明理由．23．（10分）||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点O 的距离，例如：|3||30|=-，即|30|-表示 3 、 0 在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -，解决下面问题：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是 ；数轴上P 、Q 两点的距离为 6 ，点P 表示的数是 2 ，则点Q 表示的数是 ；（2）点A 在数轴上表示数为x ，点B 、C 在数轴上表示的数分别为多项式222m n mn +-的常数项和次数．①若B 、C 两点分别以 3 个单位长度/秒和 2 个单位长度/秒的速度同时向右运动t 秒．当2OC OB =时，求t 的值；②用含x 的绝对值的式子表示点A 到点B 、点A 到点C 的距离之和为 ，直接写出距离之和的最小值为 ．24．（12分）（1）一个两位正整数，a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字(,0)a b ab ≠≠，则这个两位数用多项式表示为 （含a 、b 的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除（2）一个三位正整数F ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数．若这 6 个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F 为“友好数”，例如： 132 是“友好数”一个三位正整数P ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P 为“和平数”①直接判断 123 是不是“友好数”？②直接写出共有 个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018-的相反数是( )A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 【解答】解：2018-的相反数是2018．故选：A ．2．（3分）12的倒数是( ) A ．12- B ．2 C ．2- D ．12【解答】解： 1212⨯=， ∴12的倒数是2． 故选：B ．3．（3分）武汉某天冬季的最高气温9C ︒，最低气温3C ︒-，这一天武汉最高气温比最低气温高( )A ．12C ︒B ．12C ︒- C ．6C ︒D ．6C ︒-【解答】解：根据题意得：9(3)9312--=+=，则这一天武汉最高气温比最低气温高12C ︒，故选：A ．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．235235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【解答】解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．5．（3分）若23x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为( ) A ．2- B ．12C ． 2D ．12- 【解答】解：根据题意将23x =代入得：20a -=， 解得：2a =．故选：C ．6．（3分）一条河的水流速度是1.8/km h ，某条船在静水中的速度是/akm h ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是( )A ．( 1.8)/a km h +B ．( 1.8)/a km h -C ．( 3.6)/a km h +D ．( 3.6)/a km h -【解答】解：依题意得：逆水速度为( 1.8)/a km h -．故选：B ．7．（3分）一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是( )A ．85%(22%)a +元B ．15%(122%)a +元C ．(22%85%)a ++元D ．85%(122%)a +元【解答】解： 每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为(122%)a +，现在售价：85%(122%)a +元．故选：D ．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A ． 50B ． 64C ． 68D ． 72【解答】解：第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有：2(32)8+⨯=个五角星，第③个图形一共有8(52)18+⨯=个五角星，⋯第n 个图形一共有：123252722(21)n ⨯+⨯+⨯+⨯+⋯+-2[135(21)]n =+++⋯+-，[1(21)]n n =+-⨯22n =，则第（6）个图形一共有：22672⨯=个五角星；故选：D ．9．（3分）下列四个说法：①若a b =-，则22a b =；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)-=；③若10m -<<，则21m m<；④||||||a b a b ++…，其中正确说法的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4【解答】解：①若a b =-，则22a b =，符合题意；②若定义运算“*”，规定*(1)a b a b =-，则有2*(3)2(13)8-=⨯+=，符合题意； ③若10m -<<，则21m m>，不符合题意； ④||||||a b a b ++…，符合题意，故选：C ．10．（3分）已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]3=，[ 1.8]2-=-．令关于k 的函数1()[][](44k k f k k +=-是正整数）．例：f （3）313[][]144+=-=．则下列结论错误的是( )A ．f （1）0=B ．(4)()f k f k +=C ．(1)()f k f k +…D ．()0f k =或 1【解答】解：f （1）111[][]00044+=-=-=，故选项A 正确； 41411(4)[][][1][1][][]()444444k k k k k k f k f k ++++++=-=+-+=-=，故选项B 正确；C 、当3k =时，414(31)[][]11044f ++=-=-=，而f （3）1=，故选项C 错误； D 、当34(k n n =+为自然数）时，()1f k =，当k 为其它的正整数时，()0f k =，所以D 选项的结论正确；故选：C ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 2.69 ．【解答】解：用四舍五入法把数 2.685 精确到 0.01 约等于 2.69 ，故答案为： 2.69 ．12．（3分）据统计 2018 年 10 月 1 日共有 180000 名游客到武汉参观，用科学记数法将 180000 表示为 51.810⨯ ．【解答】解：将 180000 用科学记数法表示为51.810⨯，故答案为：51.810⨯．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为 2(2210)x x ++ 米2．【解答】解：如图，延长CB 交EF 于A ，依题意得：总面积22(5)()1022x x x x x x =+++=++．故答案是：2(2210)x x ++．14．（3分）已知当2x =时，多项式3ax bx +的值为 2018 ，则当2x =-时，多项式3ax bx +的值为 2018- ．【解答】解： 当2x =时，多项式32018ax bx +=，822018a b ∴+=；2x ∴=-时，382(82)2018ax bx a b a b +=--=-+=-．故答案为：2018-．15．（3分）对于大于或等于 2 的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、23、24分裂成从 1 开始的连续奇数的和，依此规律，则22018的分裂数中最大的奇数是 4035 ．【解答】解：自然数2n 的分裂数中最大的奇数是21n -．22018分裂的数中最大的奇数是2201814035⨯-=，故答案为： 4035 ．16．（3分）一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a 元，则他买了1023a 或10200a - 本笔记本（用含a 的式子表示）【解答】解：当0230a <…时，购买的笔记本的数量：2.323=； 当230a >时，购买的笔记本的数量：200102002.3243a a --=+． 综上所述，购买笔记本的数量是：1023a 或1020043a -本． 故答案是：1023a 或1020043a -． 三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）(10)6(8)22-++-+（2）23()()55--- （3）342515-⨯ （4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-【解答】解：（1）(10)6(8)22-++-+[(10)(8)](622)=-+-++(18)28=-+10=；（2）23()()55--- 23()55=-+ 15=； （3）342515-⨯ 1703=-； （4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-1(8)(3)[162]9()2=-+-⨯+-⨯-9 (8)(3)182 =-+-⨯+1 (8)(54)42=-+-+1572=-．18．（6分）解方程：（1）314x+=（2）126 2x+=【解答】解：（1）方程移项得：341x=-，合并得：33x=，解得：1x=；（2）方程移项得：1622x=-，合并得：142x=，解得：8x=．19．（6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2 千米到达B小区，继续向西走了 3.5 千米到C初中，然后向东走了 6.5 千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向， 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2）B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：（2）B小区与D广场相距：1(2)3--=（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：(2 3.5 6.51)0.4130.4 5.2+++⨯=⨯=（升)，答：这辆货车此次送货共耗油 5.2 升．20．（8分）先化简下式，再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中12a =，13b =- （2）2211313()6()2323x x y x y --+-+，其中2(24)|46|0x y ++-= 【解答】解：（1）原式2222155412a b ab ab a b =-+-223a b ab =-， 当12a =，13b =-时， 原式2211113()()()2323=⨯⨯--⨯- 11418=-- 1136=-；（2）原式2213922x x y x y =-+-+ 22332x y =-+， 2(24)|46|0x y ++-= ，240x ∴+=且460y -=，解得：2x =-，23y =， 则原式234(2)329=-⨯-+⨯ 4233=+ 1243=． 21．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：):cm（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果8a =，6b =，5c =，将 3 个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 258 平方厘米．【解答】解：（1） 2(1.5222 1.52)2()a b b c a c ab bc ac ⨯+⨯+⨯+++，222686ab bc ac ab bc ac =+++++8108ab bc ac =++（平方厘米）；答：做这两个纸盒共用料(8108)ab bc ac ++平方厘米；（2） 2(1.5222 1.52)2()a b b c a c ab bc ac ⨯+⨯+⨯-++，686222ab bc ac ab bc ac =++-++，464ab bc ac =++（平方厘米），答：做大纸盒比做小纸盒多用料(464)ab bc ac ++平方厘米；（3）2(86815615)258⨯+⨯+⨯=平方厘米．故答案为： 258 ．22．（10分）将从 1 开始的正整数按一定规律排列如下表：（1）数 40 排在第 4 行，第 列；数 2018 排在第 行，第 列；（2）探究如图“+”框中的 5 个数：①设这 5 个数中间的数为a ，则最小的数为 ，最大的数为 ；②若这 5 个数的和是 240 ，求出这 5 个数中间的数；③这 5 个数的和可能是 2025 吗，若能，求出这 5 个数中间的数，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）40944÷=⋯∴数 40 排在第 5 行第 4 列201892242÷=⋯∴数 2018 排在第 225 行第 2 列故答案为 5 ， 4 ， 225 ， 2（2）①设中间的数为a ，其他四个数分别为9a -，1a -，1a +，9a +则最小的数9a -，最大的数为9a +故答案为：9a -，9a +②根据题意可得：9119240a a a a a -+-+++++=48a ∴=③根据题意可得：91192025a a a a a -+-+++++=405a ∴=405945÷=405∴是第 9 列的数，∴这 5 个数的和不可能是 2025 ．23．（10分）||a 的几何意义是数轴上表示数a 的点与原点O 的距离，例如：|3||30|=-，即|30|-表示 3 、 0 在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -，解决下面问题：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是 3 ；数轴上P 、Q 两点的距离为 6 ，点P 表示的数是 2 ，则点Q 表示的数是 ；（2）点A 在数轴上表示数为x ，点B 、C 在数轴上表示的数分别为多项式222m n mn +-的常数项和次数．①若B 、C 两点分别以 3 个单位长度/秒和 2 个单位长度/秒的速度同时向右运动t 秒．当2OC OB =时，求t 的值；②用含x 的绝对值的式子表示点A 到点B 、点A 到点C 的距离之和为 ，直接写出距离之和的最小值为 ．【解答】解：（1）数轴上表示1-和 2 的两点之间的距离是|2(1)|3--=； 设点Q 表示的数是m ，则|2|6m -=，解得8m =或4-，即点Q 表示的数是 8 或4-．故答案为 3 ， 8 或4-；（2） 多项式222m n mn +-的常数项是2-，次数是 3 ，∴点B 、C 在数轴上表示的数分别为2-、 3 ．①运动t 秒，B 点表示的数为23t -+，C 点表示的数为32t +，2OC OB = ，322|23|t t ∴+=⨯-+，322(23)t t ∴+=-+，或322(23)t t +=-， 解得74t =，或18t =， 故所求t 的值为74或18；②|2||3|AB AC x x +=--+-，其最小值为 5 ．故答案为|2||3|x x --+-， 5 ．24．（12分）（1）一个两位正整数，a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字(,0)a b ab ≠≠，则这个两位数用多项式表示为 10a b + （含a 、b 的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除（2）一个三位正整数F ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数．若这 6 个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F 为“友好数”，例如： 132 是“友好数”一个三位正整数P ，各个数位上的数字互不相同且都不为 0 ，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P 为“和平数”①直接判断 123 是不是“友好数”？②直接写出共有 个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．+，【解答】解：（1）这个两位数用多项式表示为10a b+++=+++=+=+，(10)(10)1010111111()a b b a a b b a a b a b+÷=+（整数），a b a b11()11∴这个两位数的和一定能被数11 整除；a b b a a b b a a b a b+-+=+--=-=-，(10)(10)1010999()（整数），-÷=-a b a b9()9∴这两个两位数的差一定能被数9 整除，故答案为：11 ，9 ；（2）①123 不是“友好数”．理由如下：，+++++=≠122113312332132123∴不是“友好数”；123②十位数字是9 的“和平数”有198 ，297 ，396 ，495 ，594 ，693 ，792 ，891 ，一个8 个；十位数字是8 的“和平数”有187 ，286 ，385 ，584 ，682 ，781 ，一个 6 个；十位数字是7 的“和平数”有176 ，275 ，374 ，473 ，572 ，671 ，一个 6 个；十位数字是6 的“和平数”有165 ，264 ，462 ，561 ，一个 4 个；十位数字是5 的“和平数”有154 ，253 ，352 ，451 ，一个 4 个；十位数字是4 的“和平数”有143 ，341 ，一个 2 个；十位数字是3 的“和平数”有132 ，231 ，一个 2 个；所以，“和平数”一共有8(642)232+++⨯=个．故答案为32 ；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”，三位数xyz 是“和平数”， y x z ∴=+． xyz 是“友好数”， 10101010101010010x y y x x z z x y z z y x y z ∴+++++++++++=++， 22222210010x y z x y z ∴++=++，127821y x z ∴=-．把y x z =+代入，得12127821x z x z +=-，3366z x ∴=，2z x ∴=，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是 396 ，264 ， 132 ．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区 c 组联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是 A.- 0.5B . +0.3 C. 0 2. （3分）计算（-2） 3所得结果是（ ） A .- 6 B . 6C.- 83.（3分）近似数0.13是精确到（ ）A .十分位B .百分位C.千分位4. （3分）--的相反数是（ ）5. （3分）下列运算正确的是（ A .- 2 （a - b ） =- 2a - b C.- 2 （a - b ） =-2a - 2b6. （3分）下列说法中正确的是（ A .单项式5x 3y 2的系数是5,次数是3 B.单项式-13ab 的系数13,次数是2c.-- 是二次单项式D .多项式2x 2- 5的常数项是57. （3分）多项式a 2+a 与多项式-a+1的差为（ ）A . a 2+1B . ai 2+2a+1C. a 2 - 18. （3分）代数式a 2+2a+7的值是6,则4a 2+8a+7的值是（ A . 3B .- 3C. 139. （3分）下列说法中正确的是（ ） A. 任何数都不等于它的相反数 B. 若|x| =2，那么x 一定是2A .- 一B . 一 C.--)B.- 2 (a - b )= D .- 2 (a - b )=)( ) D .- 2.5D . 8 D .百位D.-2a+b 2a+2bD . a 2+2a- 1 ) D .- 13C•有理数不是正数就是负数D.如果a>b>0,那么a的倒数小于b的倒数10. （3分）如果a+b+c=0,且| c| >|b| >| a|，则下列说法中可能成立的是（）A. a、b为正数，c为负数B. a、c为正数，b为负数C. b、c为正数，a为负数D. a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. （3分）如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示________ .12. （3分）中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为 _______ 次.13. (3 分)计算(--)X( - 1 -)-( - 2-)的值为_____________________14. （3分）体校里男生人数占学生总数的75%,女生人数是a，则学生总数是人.15. （3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示16. （3分）若关于x、y的单项式3x4y3与（m- 2）x4y m|的和还是单项式，贝U这个和的结果为_______三、解答题(共8题，共72分)为_______17. (8分)计算：(1)+ (- 25) +24+ (- 35)(2)(一一-)X 24-( - 2) 318. （8分）化简(1)4 (x2-5x)- 5 (2x2+3x)(2)3 (m - n)- 2 (m+n)- 5 (m - n) +4 (m+n) +3 ( m - n)19. (8 分)先化简，再求值：3X2-[7X-(4x- 3)- 2X2]，其中x=5.20. (8分)李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前(1) 本周日与上周日相比，水位有什么变化？(2) _________________________ 本周水位最高的是星期________________________________ ，实际水位为______ ;最低的是星期________ 实际水位为_______ .21. (8分)有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示(1)用连接0、- a、- b，- 1(2)化简:|a| - 2| a+b - 1| - 3| b - a - 1|a b■■■■■n-1 0 122. (10分)观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2, 4，- 8，16，…②1，- 2, 4，- 8，…③0，- 3, 3，- 9，…(1)__________________________________________ 思考第①行数的规律，写出第n个数字是____________________________________ ;(2)第③行数和第②行数有什么关系？(3)设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值.23. (10分)某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：超过500元超过500元部分给予八折优。
2018-2019学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷
2018.2019学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择JS（共10小题，每小题3分，共30分）】.（3分）-2的倒数是（）A. B.— C.-2 D.2222.（3分）下列式子中，计算结果是5的是（）A.-2+|-3|B.|-2-3|C.-2-3D.|-2|-33.（3分）若.r=-l是关于x的方程2r+3=“的解，则。
的值为（）A.-5B.5C.1D.- 14.（3分）下列各式中，与2。
2力是同类项的是（）A.ahcB.-crbC.ab1D.22b25.（3分）第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（）A.0.558XI06B. 5.58X1046.（3分）下列运算中，正确的是（）A.3a+2h=5ahC.2a3+3（r=5a57.（3分）某企业今年1月份产值为x万元,的产值是（）A.（1-10%）x万元C.（x-10%）万元8.（3分）下列说法正确的是（）A.-2是单项式C.3W是六次单项式C. 5.58X1O5D.55.8X104B.3a2h-3ha2=0D.5h2-4h2=\2月份的产值比1月份减少了10%,则2月份B.(1 -10%x)万元D.(1+10%)x万元B.二是多项式x-2D.丝旦的常数项是3-a、b、-方按照从小D.a<-h<h<-a59.（3分）已知a、b是有理数，满足a<0<h, a+b>0,则把a、到大的顺序排列，正确的是（）A.-h<-a<a<hB.-h<a<-a<hC.-a<-h<a<h10.（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若-a=-b,则a=hB.若兰=2,则a=bc cC.若ac=bc,则a=bD.若(m2+l)a=(“Jl)h,则a=h二、坎空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.(3分)用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是.12.(3分)如果水位升高3/n时水位变化记作+3〃】，那么水位下降2,”时水位变化记作：_m.】3.(3分)已知x的2倍与10的和等于18,根据题意可列等式为.14.(3分)在数轴上，点力表示的数为-3,将点力在数轴上移动4个单位长度到达点B,则点3表示的数是.15.(3分)船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米.16.(3分)如图，已知四个有理数〃7、”、p、g在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、0且m+p=0,则在n,p,q四个有理数中，绝对值最小的—个是.m q P n----•----------•------------•-----•------>O P N三、解答题(共5小题.第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分)17.(10分)计算：(1) 23+( - 17)+6-22(2) 1.25X(-3—)-r(―—)52318.(10分)化简：(1)4a2+3b2+2ab-4<r-Air(2)5(x-2*)-3 (2y-3x)19.(10分)(1)计算：(-工)-(-2)X[(-4)2+2]+(-2)3315(2)求多项式•-(3a-L2)c2的值，其中a=,b=2,c=-3.33620.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？（3）若这种食品的合格标准为450士5克，则这批样品的合格率为（直接填写答案）21.（12分）某校要将一块长为“米，宽为人米的长方形空地设计成花园，现有如图两种方案供选择a------p*---------------------a图1图2方案一：如图1.在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路.其余空地种植花草.方案二：如图2,在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积：（若结果中含有m则保留）（2）若0=30.8=20.该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（n取3.14）四、填空JS供4小题，每小题4分，共16分）22.（4分）若a-/>=2019,c+d=2018,则（fr+c）-（a-d）的值是23.（4分）已知（。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−2，−1，0，2这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 22.下列运算中结果正确的是()A. −3−(−3)=0B. −3+3=−6C. 3−(−3)=0D. −3−(+3)=03.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是()A. b<aB. a+b<0C. ab<0D. b−a>04.下列各组中的两项是同类项的是()A. 0和−5B. 22和x2C. x3和3xD. 2x和2x25.下列是关于x的一元一次方程的是()A. x(x−1)=xB. x+1x=2 C. x=1 D. x+26.下列运算结果正确的是()A. 5a−3a=2B. −2x2y+3xy2=x2yC. 4x2−3x=xD. −6a2b−6a2b=−12a2b7.下列由等式的性质进行的变形，错误的是()A. 如果a=b，那么a−5=b−5B. 如果a=b，那么−a2=−b2C. 如果a=3，那么a2=3aD. 如果ca =cb，那么a=b8.若2x+5y+3=0，则10y−(−1−4x)的值是()A. −2B. 6C. −5D. 79.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=|2−2x|+|2−3x|+|2−5x|的值恒为一常数，则此常数值为()A. 0B. 2C. 4D. 610.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1；③若a3+ b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=−a，则a<0；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，其中正确说法的个数是()个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 吨.12. 室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低______℃. 13. 已知x =1是方程(2k +1)x −1=0的解，则k =______． 14. 已知abc >0，ab >0，则|a|a +|b|b+|c|c=______．15. 有一串数：−2018，−2014，−2010，−2006，−2002…按一定的规律排列，那么这串数中前______个数的和最小．16. 如果有理数x ，y 满足：x +3y +|3x −y|=19，2x +y =6.那么xy =______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. 计算：(1)−20+(−14)−(−18)−13 (2)−22+8÷(−2)3−2×(18−12)(3)(12+16−112)÷(−112)+(−32)2×818. 解方程：(1)9−3y =5y +5 (2)4−8x =3−11x19.先化简，再求值：(2x2−12+3x)−4(x−x2−12)，其中x=−12．20.已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn<0，y为最大的负整数．求(y+b)2+m(a+cd)+nb2的值．21.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？22.将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．(十字框只能平移)(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为______．(2)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和．(3)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．23.观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6…2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7…(1)第一行第8个单项式为______；(2)第二行第n个单项式为______；(3)第三行第11个单项式为______；(4)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x=−1时，1024(A+21)的值．424.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d−2a=14．(1)a=______，b=______；(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点B到达D点处立刻返回．当点A与点B在数轴的某点处相遇时，求这个点对应的数．(3)如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当AD时，点A对应的数是多少？满足AB+AC=12答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2<−1<0<2，故选A．因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，−2<−1，所以−2最小．本题考查了有理数大小比较，根据大小比较原则，直接比较两个负数的大小即可：两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：A、−3−(−3)=0，故本选项正确；B、−3+3=0，故本选项错误；C、3−(−3)=6，故本选项错误；D、−3−(+3)=−6，故本选项错误．故选：A．根据有理数的加减运算法则求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了对有理数的加减运算法则的应用，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|．A、b<a，正确；B、a+b<0，正确；C、ab<0，正确；D、b−a<0，原题错误．故选：D．根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定A，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断D．本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．4.【答案】A【解析】解：A.0和−5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C.x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．5.【答案】C【解析】解：A、由原方程得到：x2−2x=0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．根据一元一次方程的定义进行解答．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．6.【答案】D【解析】解：A、5a−3a=2a，故此选项错误；B、−2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2−3x，无法合并，故此选项错误；D、−6a2b−6a2b=−12a2b，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以−2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a=b=0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：由2x+5y+3=0，得到2x+5y=−3，则10y−(−1−4x)=10y+1+4x=2(2x+5y)+1=−6+1=−5，故选：C．由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵s为定值，∴s的表达式化简后x的系数为0，由于2+3=5，∴x的取值范围是：2−3x≥0且2−5x≤0，即25≤x≤23，∴P=2−3x+2−3x−(2−5x)=4−2=2．故选：B．若s为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．本题考查了绝对值的知识，能够根据s为常数的条件判断出x的取值范围是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a2，不符合题意；②若1a=a，则a=1或−1，不符合题意；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数，符合题意；④若|a|=−a，则a≤0，不符合题意；⑤若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|，符合题意，故选：B．各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5−1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键．12.【答案】18【解析】解：依题意得：15−(−3)=15+3=18(℃)．故答案为：18．用室内温度减去室外温度，列式计算即可求解．考查了有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．13.【答案】0【解析】解：将x=1代入(2k+1)x−1=0，得2k+1−1=0，得：k=0．故答案为：0．此题可把x=1代入方程，化成含有k的一元一次方程，然后解方程即可得出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】−1或3【解析】解：∵abc>0，ab>0，∴c>0，a，b同号，当a，b都是负数，则|a|a +|b|b+|c|c=−1，当a，b都是正数，则|a|a +|b|b+|c|c=3，故原式=−1或3． 故答案为：−1或3．根据题意得出c >0，a ，b 同号，进而利用绝对值的性质得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15.【答案】505【解析】解：∵有一串数：−2018，−2014，−2010，−2006，−2002… ∴这串数的第n 个数为−2018+4(n −1)=4n −2022， 当4n −2022=0时， 解得，n =505…2，∴那么这串数中前505个数的和最小， 故答案为：505．根据题目中数据的特点，可以写出第n 个数，然后令第n 个数等于0，即可得到相应的n 的值，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出第多少个数的值为0．16.【答案】52【解析】解：当3x −y ≥0时，原方程可化为x +3y +3x −y =19， 由题意得{4x +2y =192x +y =6，此方程组无解；当3x −y <0时，原方程可化为x +3y −3x +y =19， 由题意得{4y −2x =192x +y =6，解得{x =12y =5． ∴xy =52， 故答案为：52．先根据绝对值的性质分3x −y ≥0，3x −y <0两种情况得到两组方程组，再分别求出x 、y 的值解答．本题考查的是解二元一次方程组，解答此类题目时要根据绝对值的性质先把方程中的绝对值符号去掉，再求解．17.【答案】解：(1)−20+(−14)−(−18)−13=−20−14+18−13 =−29；(2)−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−14+1=−4−1−14+1=−414；(3)(112+16−112)÷(−112)+(−32)2×8=(32+16−112)×(−12)+94×8=−18−2+1+18=−1．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律及乘除法则计算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)移项合并得：−8y=−4，解得：y=12；(2)去分母得：8−48x=18−33x，移项合并得：−15x=10，解得：x=−23．【解析】(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：(2x2−12+3x)−4(x−x2−12)=2x 2−12+3x −4x +4x 2+2 =6x 2−x +32， 当x =−12时，原式=6×14+12+32=72．【解析】去括号合并同类项，再代入计算即可．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型． 20.【答案】解：∵(a −3)2+|b −2|=0，∴a −3=0，a =3，b −2=0，b =2，∵c 和d 互为倒数，∴cd =1，∵m 和n 的绝对值相等，且mn <0，∴m +n =0，∵y 为最大的负整数，∴y =−1，∴(y +b)2+m(a +cd)+nb 2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m +n)=1+0=1．【解析】根据非负数的性质求出a 和b ，倒数的定义可得cd =1，相反数的定义可得m +n =0，由最大的负整数是−1，可得y 的值，再代入计算即可求解．本题主要考查实数的综合运算能力，要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．21.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．22.【答案】85【解析】解：(1)由题意得，这5个数的和为：5+15+17+19+29=85，故答案为：85；(2)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a−2，a+2，a+12，∴十字框内5个数的和为：(a−12)+(a−2)+a+(a+2)+(a+12)=5a；(3)根据题意得，5a=2035，解得，a=407，∴407是第204个奇数，204÷6=34在数阵的第6列，∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2035．(1)根据图示进行计算便可得结果；(2)用a表示出其余4个数，再求和便可；(3)根据(2)中的代数式，结合题意列出a的方程，根据方程有无解进行解答便可．主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．23.【答案】128x 8 (−2)n x n 1025x n+1【解析】解：(1)由题意得，第8个单项式为28−1x 8，即128x 8，故答案为：128x 8；(2)由题意得，第n 个单项式为(−2)n x n ，故答案为：(−2)n x n ；(3)由题意得，第11个单项式为(−1)11+1(211−1+1)x n+1=1025x n+1，故答案为：1025x n+1；(4)当x =−12时，A =28x 9−29x 9+(28+1)x 10=28(−12)9−29(−12)9+(28+1)(−12)10 =−12+1+14+1210，∴1024(A +14)=1024(1+1210)=1025．(1)第一行的每个单项式的系数是2的幂，2的指数比序号小1，字母x 的次数与序号数相同，按此规律便可写出第8个单项式；(2)第二行的单项式系数是−2的幂，−2的指数与序号数相同，字母x 的次数与序号数相同，按此规律便可写出第n 个单项式；(3)第三行的单项式系数绝对值2的幂与1的和，2的指数比序号数小1，系数符号第奇数个数为正，第偶数个为负，字母x 的次数比序号数大1，按此规律便可写出第11个单项式；(4)根据(1)、(2)、(3)得到的规律，取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ，即可计算当x =−12时，1024(A +14)的值本题主要考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找到规律，并用代数式表示出来． 24.【答案】−6 −8【解析】解：(1)依题意有d=a+8，∵d−2a=14，∴a+8−2a=14，解得a=−6，∴b=−6−2=−8；(2)1秒后点A对应−4，设点B出发x秒与点A相遇，①0<x≤52时，−8+4x=−4+2x，解得x=2，此时相遇点对应的数为0；②x>52时，1+2(x−52)=2−4(x−52)，解得x=83，此时相遇点对应的数为43．综上：相遇点对应的数为0或43；(3)设运动时间为t秒，A点对应数−6−2t，B点对应数−8+t，C点对应数−3−3t，D点对应数 2，AB=|2−3t|AC=|t−3|AD=2t+8，∵AB+AC=12AD，∴|2−3t|+|t−3|=12(2t+8)，①0<t≤23时，2−3t+3−t=t+4，解得t=15，此时A点对应的数为−625；②23<t≤3时，3t−2+3−t=t+4，解得t=3，此时A点对应的数为−12；③t>3时，3t−2+t−3=t+4，解得t=3(舍去)．综上，A点对应的数是−625或−12．故答案为：−6，−8．(1)根据数轴可知d=a+8，然后代入等式求出a的值，再根据数轴确定出原点即可；(2)根据相遇问题求得相遇时间，再计算即可求解；(3)根据AB+AC=12AD列出方程，再分3种情况讨论即可求解．此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，正确表示数轴上的点的距离是解答本题的关键．。