三年级奥数之算式谜
【精选】除法算式谜
三年级同步奥数培优
同学们都喜欢猜谜，数学当中有这样
的谜，它是由一些数字与算式构成的，称 为算式谜。也有人称之为“虫食算”，即 算式中的一些数字被虫子咬去了。
解算式谜，就是要将算式中缺少的
数字补齐，使它成为一道完整的算式。解 算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要 仔细观察算式特征，由推理能确定的数先 填上；不能确定的，要分几种情况，逐一 尝试。要认真分析已知数字与所缺数字的 关系，抓准解题的突破口。
猜一猜
1，2，5（打一成语） 谜底：丢三落四
7/8（打一成语） 谜底：七上八下
灭火（打一数字） 谜底：一
再见吧妈妈 （打一数学名词）
谜底：分子、分母
你盼着我，我盼着你 （打一数学名词）
谜底：相等
垂钓 （打一数学名词）
谜底：等于（鱼）
例题1
1 7
7
0
• 答案
12 7 84
7 14 14
0
13 7 91
7 21 21
0
14 7 98
7 28 28
0
• 例题2
4
4
2 7
答案
30 40 8 24 3 27
24 32 32 7
80 40 8 64 3 27
64 32 32
7
• 例题3
8
2
12
48 0
பைடு நூலகம்
答案
4028 6 24168
24 16 12 48 48 0
三年级奥数第3讲——加减法算式谜
问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立.□ 9 1+ □ 1 □□ 9 1 □试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字,使算式成立.1 □+ □□ 5□□□ 4试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2□□□- □ 8 56 3 7试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立.□□□- □ 8 5 5 4 8□□□—□ 8 77 3 7□□□— 2 □ 58 3 7问题四、在下面的算式内,各填上一个合适的数字，使等式成立。
5 6 □- □□ 7□ 9 4试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字,使等式成立。
□ 2 — 2 □2 44 9 □—□□ 71 7 5□ 2 □- □□ 85 3 6问题五、下面的竖式是由0-9这十个数字组成,已经填了两个数字，请在其余的空格中填上另外八个数字.□□□+ 7 □□□□□ 3试一试在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立,你能做到吗?□□ 4 + 2 8 □□□□ 3□□□□+ □ 6□□ 4 □□□□□—□ 9 □□□ 7□ 8 □+ 4 □ 2□□□□—□□□1试一试以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1 + □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 5□ 1 + □□□□□ 9 □—□□□9 1练一练1、在□里填上适当的数.□ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8□+ 9 1□□□6 3 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 5- □□ 7□ 2 6 □- □ 7 99 □ 6□ 0 0 □— 6 0 □ 91 □ 4 9□ 7 □+ 6 □ 4 □□□□- □□ 58□ 2 □- □□ 57 3 7+ □ 8 □□ 0 □ 8□ 2+ □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 62、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
小学三年级奥数举一反三之文字算式谜
小学三年级奥数举一反三之文字算式谜思路导航】根据竖式，可得到$d$的值为$2$，$c$的值为$5$，$a$的值为$1$，$b$的值为$8$。
练3：下面的文字算式中，每个字代表一个不同的数字，求出每个字所代表的数字。
text{猪}+\text{鸡}=\text{狗}$$text{狗}+\text{鸡}=\text{猪}$$text{狗}+\text{猪}=\text{鸡}$$练3：1.左下竖式中的字母分别代表几？（已给出答案）a=1.c=8.d=92.上面右上竖式中的字母各代表几？（需要推导）无法确定，缺少足够的信息。
例题4】在以下三个等式中，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果这三个等式都成立，那么朋、小、学、爱、科各代表几？XXX×朋朋=友小小友XXX×XXX爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积。
逐步试验，11×11、22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4.将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6.这样，爱、科、学的值还需要进一步推导。
在第二个等式中，XXX×科科=爱学学爱，因为XXX的值都是两位数，所以积的值是四位数。
根据第一个等式中已确定的值，我们可以得到爱爱的值是55、66、77、88中的一个。
因为爱爱和科科的值不同，所以我们可以排除爱爱=77、88的情况。
试验爱爱=55时，无法得到符合要求的积；试验爱爱=66时，可以得到积是4356，符合要求。
因此，爱=5，科=9.综上，朋=8，小=7，学=4，爱=5，科=9.练4：例题5】在以下算式中，四个字分别代表四个数，请你推算出这四个数各是多少？新=（）年=（）快=（）乐=（）从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于10，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。
小学三年级奥数举一反三之文字算式谜
一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。
根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练习1：1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
三年级奥数--竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？少（）年（）早（）立（）志（）向（）有（）何（）惧（）2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。
3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的总和是________。
4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？5．右边残缺算式中已知3个4，那么补全后它的乘积是___________。
6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 )巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（）7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）奥数基础－竖式数字谜（3）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。
3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？争=（）当=（）小=（）雏=（）鹰=（）学=（）习=（）再=（）优=（）4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。
巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）。
三年级数学奥数讲座算式谜(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】三年级算式谜专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
例题1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
思路导航：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。
所以算式是：198×4=792。
练习一：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？65□□□□□□□□思路导航：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1.这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
练习二：在□里填上适当的数，使等式成立。
6601507408□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□例题3 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
7701□□□□□□□思路导航：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：□5071573553□4071872882□30711721121441741702□□9071376336□8071675665□70719749944224721706□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
小学三年级奥数举一反三之 算式谜
小学三年级奥数举一反三之算式谜知识要点：解算式谜的方法是推理加上尝试。
首先要观察算式特征，由推理能确定的数先填上，再分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
例题1：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9.但积的百位上是7，因而乘数只能是4.被乘数百位是1，那么十位上只能是9.练1：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题2：已知除数和商的某些位上的数，求被除数。
可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起。
如5×6=30，可知被除数个位为3.再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1.最后被除数十位上的数为3+6=9.练2：在□里填上适当的数，使算式成立。
例题3：要求□里填哪些数，可以先想被除数的十位上的数是多少。
容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9.如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4.所以，这道题有三种填法。
练3：□里可以填哪些数字？例题4：通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7.由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3×4=12，8×4=32，因而除数可能是3或8.但除数必须比7大，因而除数只能是8.剔除格式错误和有问题的段落后，文章已经比较简洁明了。
小幅度的改写可以考虑更换一些词汇和表达方式，使文章更加流畅。
例如：解算式谜的方法是通过推理和尝试来填补缺失的数字，需要仔细观察算式特征，先填入能够确定的数字，再分析已知数字与所缺数字的关系，寻找解题的突破口。
在例题1中，我们可以根据已知的被乘数个位和积的个位来推断乘数，再根据积的百位确定乘数和被乘数的百位和十位。
类似地，例题2中可以通过商的末位和十位来确定被除数的个位和十位，最后求出被除数。
在例题3中，我们需要根据被除数的十位数字和商的个位数字来确定商的十位数字，从而得到三种可能的填法。
三年级奥数.计算综合.数字谜
乘法数字迷知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
人教版三年级奥数乘法算式谜(二)之欧阳美创编
算式谜（二）教学内容：算式谜（二）教学目标：1.培养学生的观察、判断、推理能力。
2.运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度。
教学重点：根据笔算过程及竖式中已知数的特点，并利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口来解决算式谜问题。
教学难点：利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口。
教学模式：导、学、议、练教学过程：一、导1.复习导入现在有一张被大火烧了的面目全非的乘法算式。
有一位大侦探家利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。
之前学过了加减法的算式谜的解决方法，现在我们能解决乘法的算式谜吗2. 出示学习目标（1）运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度. （2）培养观察、判断、推理能力。
二、学出示自学提示：1. 观察算式，你最先确定哪个数字？2. 其他的数字你是怎么推理出来的？（学生讨论并汇报）三、议1.通过观察，个位数字和个位数字相乘的积的个位上是2，就想8的乘法口诀中8和谁相乘积的个位是2，四八三十二，所以这个一位数就是4.2.十位数字两个都不知道，所以暂时推理不出来。
再来看百位数字，4和百位数字相乘之后积是31？没有这样的乘法口诀，再想四八三十二，不能比31大，所以这个百位数字只能是7，四七二十八，所以百位数字是7.3.31比28多3，说明这个3是十位进位进了3，由此可以得出，十位可能是8或9，当十位是8时，对应的积的十位是5,；当十位是9时，对应积的十位是9.□ □ 8 × □ 3 1 □ 2四、练1.在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。
2.下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下的3个等式成立： 迎迎×春春=杯迎迎杯数数×学学=数赛赛数春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．下面算式中的“少”、“年”、“儿”、“童”“的”、“心”、“灵”、“美”各代表什么数字时，竖式才能成立？4.下面不同的字母代表不同的数字，当他们代表什么时，算式成立？□ □ □ □× 6□ 4 □ 4 少年儿童的心灵美× 美少少少少少少少少A B C D □ 4 □ 4。
小学三年级数学上册奥数.计算综合.数字谜(A级)(含答案)
乘除法数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。