2012-2013学年度上学期八年级数学期中测试题
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人 得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。
10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。
石首市2012—2013学年度上学期期中考试八年级数学试题及答案
八年级- 1 -石首市2012—2013学年度上学期期中考试八年级数学试题时量：120分钟 拟题人：王献华题号 一 二 三总分1-89-14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分一、选择题（每小题后面代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的四个选项中,只有一个正确，将它的代号字母填在题后的括号里,选对一题3分,不选和选错０分,本题满分为24分） 1. 观察下列中国传统工艺品的花纹，其中是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列各数中，无理数是( )A . 14.3-B . 3125-C . 6-D . 29- 3. 下列语句中，正确的是( )A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．立方根是这个数本身的数共有三个4. 课本中, 画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：（如图）①以O 为圆心，适当长为半径作弧，八年级 - 2 -交OA 于M 点，交OB 于N 点；②分别以M 、N 为圆心， 大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交 于点C ；③过点C 作射线OC 。
射线OC 就是∠AOB 的 角平分线。
请你说明这样作角平分线的根据是 ( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.无法确定6. 如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD = CE ，图中全等的三角形有 ( ) 对。
A . 0B . 1C . 2D . 37. 下列关于等边三角形的说法正确的有( )①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
2012-2013重庆八上期中
2012-2013学年八年级上期中考试数学练习试卷分钟 满分 150分4分，共40分）0.101001000，5π，227等中，无理数的个、6 D 、7( )C 、①②③D 、①②③④ （ ）B ．16的平方根是4 ．—a 没有平方根 轴的对称点的坐标是 （ ） ，—3）C 、（—2，3）D 、（—3，2） m 的值所在的范围是 ( )2＜m ＜3 C 、3＜m ＜4 D 、4＜m ＜5°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于D ，若PC=4，则PD 等于（ ）. 、2 D 、 1） 0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；、2个 C 、3个 D 、4个 ．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） ＝CD C 、∠B ＝∠C D 、∠ BDA ＝∠CDA P 且OP=6，若M 、N 为边OA 、OB 上两动点， ）、621D 、6 B10．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处． A ．1 B ．4 C ．6 D ．7二、 填空题（共6小题，每题4分，共24分）11、π－5的相反数是 。
|3－2|= 。
12、如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD,则∠A= , ∠C= 。
13、如图，若△ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC+BC ＝＿cm ． 14、()0201112=-++y x 则x y =15、等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是 。
16、 如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ， 则BE= 。
三．解答题（共24分）17、（本题6分）计算：3323)3(100101.0-+-+-18、（本题6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AC=DFA B C D 12题 13题 E D CB AB CE D16题19、（本题6分）已知A=n m n m -++10是m+n+10的算术平方根，B=32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，求B A -的立方根。
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(100分钟，100分)2012.111、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012、 如图（1）：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C.125cm D.34cm3、在菱形ABCD 中，∠ADC=120°则BC:AC （ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:34、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、385）二.填空题。
（每题3分，共15分）6、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ，81的算数平方根是 。
7、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为 6 cm ，此菱形的边长是 。
8、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 。
9、 如图（2），△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H的位置，若AB=8cm 。
∠HGN=25°，则GH= ,∠DAC= 。
10、如图（3）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 。
三.解答题。
（共70分）11、计算：（每题5分，共20分）（1） 200320042)2)+ （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-CBDA图（1）E12、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式。
江苏句容市2012-2013学年八年级上期中统考数学试卷及答案
7
1 、 0.131131113……中，属于无理数的有
A .1 个
B .2 个
C. 3 个
D. 4 个
16．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是
A. 1 ， 3，2
B. 4， 5， 6
C. 5， 6， 10
D. 6，8， 11
17．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是
EH=12 厘米， EF=16 厘米，则边 AD 的长是
▲.
二、选择（每小题 2 分，共 18 分）
13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
EFGH ，
A
B
C
D
14．下列各式中，正确的是
A． 9 3
2
B ． ( 2) 4
C． 3 9 3
D． ( 2)2 2
22
15．在实数
、0、 2、 4、
CD= ▲ ． ５．如图， □ABCD 中，∠ A ＝ 110o，AB ＝ 5cm， BC ＝ 7cm，E 是 BC 延长线上的一点，则
∠1＝ ▲ 度， □ABCD 的周长为 ▲ cm．
A
A
D
D
E
（第 4 题图）
1
B
C
（第 5 题图）
EB
C
（第 6 题图）
（第 7 题图）
６．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB 、AC 于 D 、E 两点．
且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是 ▲ ．
A
（第 8 题图）
C
B
（第 9 题图）
（第 11 题图）
（第 12 题图）
９．如图，太阳能热水器的支架 AB 为 9 分米，与 AB 垂直的 BC 长 12 分米，太阳能集热真
四川省绵阳市北川永昌中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
级 班 姓名： 分数： 一、选择题：（每小题3分，共36分）2、实数-0.13、1.313313331…、7π、72、8-、39、25中，无理数有（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、63、下列说法中，正确的是（ ） A 、±5是125的立方根 B 、3625的平方根是65- C 、()24-的算术平方根是-4 D 、64的立方根是24、某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②③去O8题5、下列说法错误的是（ ） A 、边长相等的两个等边三角形全等B 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C 、有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D 、形状和大小完全相同的两个三角形全等6、如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可6题4题供选择的地址有（ ）Ａ．1处 Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处7、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形中（ ）A 、三条中线B 、三条角平分线C 、三条高D 、三边垂直平分线8、如图，OA=OB ，OC=OD ，AD 、BC 交于点E ，则图中全等三角形有（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对9、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：0110、已知等腰三角形的一个内角为050，则它的另外两个角是（ ） A 、065，065 B 、080，50° C 、065，065或080，50° D 、不确定 11、平面内点A (－1，2)和点B (－1，6)的对称轴是（ ）A 、x 轴B 、y 轴C 、直线y =4D 、直线x =－112、如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP9题 二、填空题（每小题3分,共18分）13、在1，-2，3-，0，π五个数中，最小的数是 14、若x 、y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx的值是15、如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写O 12题BAP出一个即可）16、如图，把△ABC 绕点A 旋转至△ADE 的位置，使点D 落在BC 边上，若∠1+∠2=0110，则∠ABC= 练习册23页8题BEDCAD16题 18题17、等腰三角形的周长为18cm ，一边长5cm ，则其余两边长为18、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,且AB=5cm,则△DEB 的周长为 ________三、解答题（共46分）19、（7分）计算题：（（1）题3分，（2）题4分）（1） 2232+- （2） 323027.0)32(27351---+-20、(7分)如图，△ABC 中，∠ABC=050，∠ACB=050，延长CB 至D ，使BA DB =，延长BC 至E ，使CE=CA 。
2012~2013学年度第一学期期中八年级数学试卷
2012~2013学年度第一学期期中八年级数学试卷班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共24分）1.下列能构成直角三角形三边长的是 （ ）（A ）1、2、3 （B ）2、3、4 （C ）3、4、5 （D ）4、5、6８，2.下列计算正确的是（ ）。
A, 2＋3＝5；B,=-3333；C ，752863=+；D.9)3(2=-3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4、下列说法中，正确的有（ ）个。
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数； ④2是2的平方根；⑤、9的平方根是3 ；⑥、–2是-4的平方根. A. 2 B. 3 C. 4 D. 55．一个多边形每个外角都等于72︒，则此多边形是 （ ）（A ）五边形 （B ）六边形 （C ）七边形 （D ）八边形 6．如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母所代表的正方形面积是 （ ） （A ）400+64 （B ）2264400-（C ）400－64 （D ）2264400-7.下列图形中，绕某个点旋转︒180能与自身重合的有（ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8．下列条件中能判断四边形ABCD 为平行四边形的是 （ ）（A ）AB=BC CD=DA （B ）AB ∥CD AB=CD（C ）AD ∥BC AB=CD （D ）AD ∥BC ∠B=∠C 二．填空（每空3分，共21分）9、64的算术平方根是 。
2、38-的相反数是 10、在下列各数中2π-，31，|－3|，4，0.8080080008 (7)，364是无理数的11．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______12、菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为 cm.。
2012～2013学年人教版数学八年级上期中试卷及答案
北京市第十三中学2012－2013学年度八年级数学期中测试 2012年11月一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．4的平方根是（ ）A B ． C ．2 D ．2± 2．下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）3．在实数722，0，34， －1.732，2π，0.121121112…，01.0-中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若0501=∠， 则AEF ∠的度数为（ ）A ．︒100B ．︒115C ．︒120D ．︒1305．下列说法正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3±B ．-4是16的平方根C ．-0.064的立方根是0.4D ． 8的立方根是2±6．若点M （2,a ）和点N （a +b ,3）关于y 轴对称,则a 、b 的值为（ ）. A ．a =3 , b =－5 B ．a =－3 , b =5 C ． a =3 , b =5 D ． a =－3 , b =1 7．如图, △ABC 中, AB = AC , AD = DE , ∠BAD = 20︒, ∠EDC = 10︒,则∠DAE 的值为( )ABCD初二 数学 第2页共6页A ． 30︒B ． 40︒C ． 60︒D ．80︒(第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明ABE ACD ∆≅∆的是（ ） A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠ D ．BE CD =9．如图，在等边△ABC 中, AD 是它的角平分线，DE AB ⊥于E ，若8AC =,则BE =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是( )二、细心填一填（本题共24分，每小题3分） (第16题) 11．已知b a 、满足0)6(42=++-b a ，则a +b 的值为 ．12.点M 在数轴上与1相距是5个单位长度，则点M 表示的实数为 ． 13．已知等腰三角形的一个内角为50，则底角为 度． 14．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ． 15．等腰三角形底角为15°，腰长为4，则三角形面积为 ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ， DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE =2cm ，则AC = cm ． 17. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线 MN 上的一个动点，当PC +PD 最小时，∠PCD =_________．A ．B ．C ．D ． ED CB ADAMNBCPE D CB A18.在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2）． 如果存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，请写出所有满足条件的E 点的坐标 ．三、解答题(本题共24分，19题每小题4分,20、21每题5分，22题6分) 19．计算： ①②53)13(32-+-20．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，．(1)ABC △的面积是____________． (2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △(3)写出点111,,A B C 的坐标．21． 某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M , 如图所示, 按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A , B到两条公路OC , OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)22．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD =CB ，∠B =∠D ，AD ∥BC ． 求证： AE =CF ．FDCBAE初二 数学 第4页共6页四、解答题（本题共10分，每题5分）23.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， CE 与BD 相交于点G，GH ⊥BC 于H . 求证：BH =CH .24． 已知：如图，ABC ∆中，点E D ,分别在AC AB ,边上，F 是CD 中点，连BF 交AC 于点E ，︒=∠+∠180CEB ABE ，判断BD 与CE 的数量关系，并证明你的结论HGEDBA五、解答题（本题共12分，每小题6分）25．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，且60°<α<120°．P 为△ABC 内部一点，且PC =AC ，∠PCA =120°—α．（1）用含α的代数式表示∠APC ，得∠APC =_______________________； （2）求证：∠BAP =∠PCB ；（3）求∠PBC 的度数．26．在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由；BC P A初二 数学 第6页共6页②当点D 在直线BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．参考答案及评分标准一、精心选一选二、细心填一填11．－2 12 ．51±13． 50或65 14． 4 15．4 16．6 17． ︒45 18．（5，－1）（1，5）（1，－1）三、解答题 19．①......2分 ......4分 ②......2分 ......4分20．（1）7.5 ......1分 （2）略 ......3分 （3）11A B （1,5）（1,021．如图, 点M22．∵AD ∥BC∴∠A =∠C ......1分 ∵∠B =∠D AD =CB∴△ADF ≌△CBE （ASA ） ......4分 ∴AF =CE ......5分 ∴AF －EF =CE －EF即AE =CF ......6分四、解答题23．证出ABC ACB ∠=∠......1分FDCBAE3311353233253)13(32-=-+-∙=-+-7139=+-=初二 数学 第8页共6页24．结论：BD =CE ………………………………………………………………1分证明：延长BF 至点G ，使FG =BF ，连CG ………………………………………2分CF =DFBFD GFC ∠=∠∴GFC ∆≌BFD ∆.........................................3分∴FBD CGF ∠=∠,CG =DB又 ︒=∠+∠180CEB ABE ，︒=∠+∠180CEB CEG ∴C E G C G F ∠=∠………………………………………………………4分 ∴CG =CE∴BD =CE ……………………………………………………………………5分 五、解答题25．（1）∠APC 230α+=． ………………1 （2）证明：如图5．∵CA =CP ，∴∠1=∠2=230α+．∴∠3=∠BAC －∠1=)230(αα+-=302-α． ………………2分∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =2180α- =290α-．∴∠4=∠ACB －∠5=)120()290(αα---=302-α．∴∠3=∠4．即∠BAP =∠PCB ． ………………3分（3）解:在CB 上截取CM 使CM =AP ，连接PM （如图6）．………………4分 ∵PC =AC ，AB =AC ， ∴PC =AB ．在△ABP 和△CPM 中，AB =CP ， ∠3=∠4， AP =CM ， ∴△ABP ≌△CPM ．∴∠6=∠7， BP =PM ．∴∠8=∠9． ………………5分 ∵∠6=∠ABC －∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC －∠8=∠9－∠4． 即（290α-）－∠8=∠9－（302-α）．∴ ∠8＋∠9=60． ∴2∠8=60． ∴∠8= 30．即∠PBC = 30． ………………6分 27． 解：（1）90°．………………1分 （2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ． 即∠BAD =∠CAE ．………………2分 在△ABD 与△ACE 中， AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE∴△ABD ≌△ACE ，………………3分 ∴∠B =∠ACE ．4521CP AB63987图6初二 数学 第10页共6页∴∠B +∠ACB =∠ACE +∠ACB ． ∴∠B +∠ACB =β， ∵α+∠B +∠ACB =180°， ∴α+β=180°；………………4分②当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； ………………5分当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α=β． ………………6分。
北京市第13中学2012～2013年八年级上期中数学试卷含答案
北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第1页共6页北京市第十三中学2012－2013学年度八年级数学期中测试2012年11月考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，26道小题，满分100分。
考试时间90分钟。
2.在机读卡和答题纸上认真填写班级、姓名和准考证号。
3.选择题一律填涂在机读卡上，其他试题答案书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题纸和机读卡一并交回。
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．4的平方根是（ ） AB ．C ．D ．22±2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）3．在实数，，， －1.732，，0.121121112…，中，无理数有7220342π01.0-（ ）A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个4．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若， 0501=∠则的度数为（ ）AEF ∠A ． B ． C ． D ． ︒100︒115︒120︒1305．下列说法正确的是（）A ．9的算术平方根是B ．4是16的平方根3±-C ．0.064的立方根是0.4 D ． 8的立方根是-2±6．若点M （2,a ）和点N （a +b ,3）关于y 轴对称,则a 、b 的值为（ ）. A ．a =3 , b =－5 B ．a =－3 , b =5 C ． a =3 , b =5 D ． a =－3 , b=1ABCD初二 数学 第2页共6页7．如图, △ABC 中, AB = AC , AD = DE , ∠BAD = 20︒, ∠EDC = 10︒, 则∠DAE 的值为( )A ． 30︒B ． 40︒C ． 60︒D ．80︒(第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，已知,添加下列条件仍无法证明的是（ ） AD AE =ABE ACD ∆≅∆A ． B ． AB AC =ADC AEB ∠=∠ C ． D ．B C ∠=∠BE CD =9．如图，在等边△ABC 中, AD 是它的角平分线，于，若,则=DE AB ⊥E 8AC =BE （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是( ) 二、细心填一填（本题共24分，每小题3分） (第16题) 11．已知满足，则a +b 的值为．b a 、0)6(42=++-b a 12.点M 在数轴上与1相距是个单位长度，则点M 表示的实数为 ．513．已知等腰三角形的一个内角为，则底角为 度． 5014．如果正数的平方根为和，则的值是 ． m 1x +3x -m 15．等腰三角形底角为15°，腰长为4，则三角形面积为．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ， DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE =2cm ，则AC =cm ．A ．B ．C ．D ．ED CB AE D CB A北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第317. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线 MN 上的一个动点，当PC +PD 最小时，∠PCD =_________．18.在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2）． 如果存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等， 请写出所有满足条件的E 点的坐标．三、解答题(本题共24分，19题每小题4分,20、21每题5分，22题6分) 19．计算： ① ②+53)13(32-+-20．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，(1)ABC △的面积是____________．(2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △(3)写出点的坐标． 111,,A B C21． 某地区要在区域S 内 (即∠COD 内部) 建一个超市M , 如图所示, 按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A , B 到两条公路OC , OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)DAMNBCP初二 数学 第4页共6页22．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD =CB ，∠B =∠D ，AD ∥BC ． 求证： AE =CF ．四、解答题（本题共10分，每题5分） 23.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，CE 与BD 相交于点G ，GH ⊥BC 于H . 求证：BH =CH .HGEDCBAFDCBAE北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第5页共6页24． 已知：如图，中，点分别在边上，是中点，连交 ABC ∆E D ,AC AB ,F CD BF AC 于点，，E ︒=∠+∠180CEB ABE 判断与的数量关系，并证明你的结论 BD CE五、解答题（本题共12分，每小题6分）25．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =，且60°<<120°．P 为△ABC 内部αα一点，且PC =AC ，∠PCA =120°—．α（1）用含的代数式表示∠APC ，得∠APC =_______________________； α（2）求证：∠BAP =∠PCB ；（3）求∠PBC 的度数．BC PA初二 数学 第6页共6页26．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边ABC △AB AC =D BC B C 、AD 在的右侧作，使，连接． AD ADE △AD AE DAE BAC =∠=∠，CE （1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；D BC 90BAC ∠=°BCE ∠=（2）设，．BAC α∠=BCE β∠= ①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； D BC αβ， ②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写D BC αβ，出相应的结论．北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷参考答案及评分标准一、精心选一选 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DACBBACDCB二、细心填一填11．－2 12 ．13． 或 14． 4 15．4 51±506516．6 17． 18．（5，－1）（1，5）（1，－1） ︒45三、解答题 19．①+ ......2分 ......4分②......2分......4分20．（1）7.5 ......1分 （2）略......3分（3）11A B （1,5）（1,021．如图, 点M3311353233253)13(32-=-+-∙=-+-7139=+-=初二 数学 第8页共622．∵AD ∥BC ∴∠A =∠C ......1分∵∠B =∠DAD =CB∴△ADF ≌△CBE （ASA ） ......4分 ∴AF =CE ......5分 ∴AF －EF =CE －EF 即AE =CF ......6分 24．结论：BD =CE ………………………………………………………………1分证明：延长BF 至点G ，使FG =BF ，连CG ………………………………………2分CF =DFBFD GFC ∠=∠≌.........................................3分 ∴GFC ∆BFD ∆,CG =DB∴FBD CGF ∠=∠又，︒=∠+∠180CEB ABE ︒=∠+∠180CEB CEG ………………………………………………………4分 ∴CEG CGF ∠=∠ CG =CE∴BD =CE ……………………………………………………………………5分∴五、解答题25．（1）∠APC ． (12)30α+=（2）证明：如图5．∵CA =CP ，FDCBAE北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第9页共6页∴∠1=∠2=．230α+∴∠3=∠BAC －∠1==． ………………2分)230(αα+-302-α∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ==．2180α- 290α-∴∠4=∠ACB －∠5==．)120()290(αα---302-α∴∠3=∠4．即∠BAP =∠PCB ． ………………3分（3）解:在CB 上截取CM 使CM =AP ，连接PM （如图6）．………………4分 ∵PC =AC ，AB =AC ， ∴PC =AB ． 在△ABP 和△CPM 中，AB =CP ， ∠3=∠4，AP =CM ， ∴△ABP ≌△CPM ．∴∠6=∠7， BP =PM ． ∴∠8=∠9． ………………5分∵∠6=∠ABC －∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC －∠8=∠9－∠4． 即（）－∠8=∠9－（）．290α-302-α∴ ∠8＋∠9=．60 ∴2∠8=．60 ∴∠8=．30即∠PBC =．………………6分3027． 解：（1）90°．………………1分4521M CP A B 63987图6初二 数学 第10页共6页（2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ． 即∠BAD =∠CAE ．………………2分 在△ABD 与△ACE 中，AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE∴△ABD ≌△ACE ，………………3分 ∴∠B =∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE +∠ACB ． ∴∠B +∠ACB =β， ∵α+∠B +∠ACB =180°， ∴α+β=180°；………………4分②当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； ………………5分当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α=β． ………………6分。
北京市三中2012-2013学年八年级上期中考试数学试题含答案
Ａ. 16 Ｂ．12 Ｃ．8 Ｄ．4班级 姓名 学号D 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm9. 在直角坐标系中，已知A （3，3），在x 轴、y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ） A ．4个 B ．6个C ．8个D ．10个10．如图, 在△ABC 中, AD 是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 则 S △ABD : S △ACD = ( )A. 3 : 4B. 4 : 3C. 16 : 9D. 9 : 16个小题,每小题2分,共20分)3π，0.6，32这五个实数中，无理数,02=则x+y= .a ＋3和2a －3，．BOP=15°，PC ∥OB ，PD ⊥OB ，若OC=4，则PD 等于 . ,自变量x 的取值范围是5的所有整数是 。
，则2.10=x 中的=x8题图B CD18．如图3 三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β=19．已知：如图，Rt△ABC中. ∠ACB=90O.∠B=30O，CD⊥AB于D 点，若AD=3，则AB= .20．已知：如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD 的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=三．计算题（共2题，每小题5分，共10分）212 22.0)23(3221-+-+-四、看图象填空（5分）23.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要_______个小时，此时离家__________千米；（2）小强在_________点开始第一次休息，休息了___________个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是______________MDD图3学校 班级 姓名 学号五.作图题(3分)24. 如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ． 要求：并保留作图痕迹．（不要求写作法）六．解答题（25题5分，26，27，28每题6分，29题4份，30题5分，共32分）25．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （1-，5），B （1-，0），C （4-，3）．（1）求出△ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △； （3）写出点111A B C ，，26．已知：如图，C 、D 在AB 上，且AC=BD ，AE ∥FB ，DE ∥FC.求证：AE=BF 。
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2012－2013学年度上学期八年级数学期中测试题
一、 选择题
在3-，3271-，22，0.3030030003，722，3.14，02中有理数的个数是（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2 下列说明中，不正确的是（ ）
A -2是4的一个平方根，
B 38是8的立方根
C 立方根等于它本身的数只有1和0
D 平方根等于它本身的数只有0
3，下列判断中，你认为正确的是（ )
A 0的绝对值是0 B 31是无理数
C 4的平方根是2 D 的倒数是-1
4, 若0322ba， 则2011ba的值为（ ）
A 0 B 1 C -1 D 2011
5，使等式064xx成立的X的值为（ )
A x=-4 B x=6 C x=-4或x=6 D 以上都不对
6 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在'c处,'BC交AD于点E,,若∠DBC=22.5度， 则在不添加辅助
线的情况下图中45度的角有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D 3个
7 如图，将长方形ABCD 沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处， 如果∠BAF=60度 那么∠DAE=（ ）
A 30度 B 15度 C 22.5度 D 45度
E
C
C
D
B
A
D
F
C
B
A
E
8 若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A 75度或30度 B 75度 C 15度 D 75度或15度
9 如图A B C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超
市应建在（ ）
A AC ， BC 的两条高线的交点处
B ∠A 、∠B两内角平分线的交点处
C AC、BC两边中线的交点处
D AC、 BC 两条边垂直平分线的交点处
10 下列英文字母，属于轴对称图形的是（ ）
A N B S C B D
二 填空题
11 如图 BD平分∠ABC ，DE垂直于AB与E点 三角形ABC的面积等于90 ，AB=18 BC=12 则DE等于_________.
12 点P在∠AOB的角平分线上 ，PE垂直于OA于E点，PF垂直于OB与F点 ，若PE=3 则PF=_________.
B
A
C
A
B
C
A
E
D
P
O
E
A
13 如图∠B=∠D=90度 ,要证明三角形ABC 与三角形ADC全等，还需要补充的条件是____
14 如图 ，已知C、D 在线段AB上，PC=PD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为_______,
你得到的一组全等三角形是Δ____≌Δ______
15 如图所示，在ΔABC中 BF、 CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE∥BC 分别交AB 、AC 于Ｄ、Ｅ ，ＤＥ经过点
Ｆ， 下列结论：①ΔＢＤＦ和ΔＣＥＦ 都是等腰三角形；②ＤＥ＝ＢＤ＋ＣＥ ③，ΔＡＤＥ的周长＝ＡＢ＋ＡＣ④，
ＢＦ＝ＣＦ，其中正确的结论序号是＿＿＿＿＿
A
B
C
D
P
A
C
D
B
A
D
F
E
16 如图Ｃ为线段ＡＥ上已动点（不与Ａ、Ｅ重合）在ＡＥ同侧分别作正三角形ＡＢＣ和ＣＤＥ，ＡＤ与ＢＥ交于Ｏ，
ＡＤ与ＢＣ交于Ｐ，ＢＥ与ＣＤ交于Ｑ，连接ＰＱ，以下五个结论①，ＡＤ＝ＢＥ ②ＰＱ∥ＡＥ ③．ＡＰ＝ＢＱ ④
ＤＥ＝ＤＰ ⑤∠ＡＯＢ＝６０度，其中一定成立的有＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
17 已知，点Ａ（ｍ－１，３） Ｂ（２，ｎ＋１）关于ｙ轴对称，则ｍ＝＿＿＿＿，
ｎ＝＿＿＿＿＿．
18 如图所示，小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像12；01，则此时正确的时间是＿＿＿＿＿
19 如图所示，如果ΔＡ、Ｂ、Ｃ、与ΔＡＢＣ关于ｙ轴对称， 那么，点Ａ的对应点Ａ、的坐标为＿＿＿＿＿＿．
20 在平面直角坐标系中，ｘ轴上一动点Ｐ到定点Ａ（１、１） Ｂ（５、
７）的距离分别为ＡＰ和ＢＰ，那么，当ＢＰ＋ＡＰ 最小时Ｐ点的
坐标为＿＿＿＿＿
三 解答题
21 已知 ２a－１的平方根是±３, ３ａ＋ｂ－１平方根是±４，求ａ＋２ｂ
平方根
[[
[
A
C
E
D
O
P
Q
B
C
A
B
22 已知如图所示，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE,AE⊥BE于点E，求证：AD=AE
23 如图，在三角形 ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，求证：点P必在∠A的平分线上
[
24 如图，在直角三角形ABC和直角三角形ADE中，AB=AC,AD=AE,CE与BD交于点M，BD交AC于N,求证：①BD=CE②BD
⊥CE③当三角形ABC绕点A顺时针方向旋转到如图②的位置时，上述结论是否成立？请选择一个结论给予证明。
八年级上期期中试卷数学答案
：
一：选择题：D C A C B A B D B C
二：填空题：（11 ) 6 (12) 3 (13) AB=AD,或 BC=DC, 或∠BAC=∠DAC 或 ∠BCA=∠DCA
（14） AC=BD ΔPCA≌ΔPDB (15) ①②③ (16) ①②③⑤
( 17) m=3 n=-4 (18) 10:51 (19) (-1、6） （20） P（1.5、0）
A
E
B
D
C
M
C
N
A
P
B
B
E
A
C
P
三简答题（略）