2011年六(上)比的认识期末总复习(05)
北师大版数学六年级上册 第六单元 比 单元复习 课件 (共25张ppt)
2
3 ∶6的比值是(
)，如果把它的前项乘4，要想比值不变，
后项应该(
)。
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
下图中，甲、乙两个图形的周长比是(
是(
)。
)，面积比
A、B、C三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3， 这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
)。 D.5∶4
下图中，阴影部分的面积是大圆面积的 ，是小圆面积的 ， 大圆和小圆面积的比是________。
甲、乙两数的和是 24，甲是乙的 1/7 ，则甲数是 ( )。
甲、乙两数的和是 24，甲、乙两数的比是 5∶3，则甲
数是( )。
A．9
B．15
C．24
将甲组人数的 1/6拨给乙组，则甲、乙两组人数相等.原来甲、
长沙和衡阳相距180千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个 城市相对开出，1.5小时相遇，已知客车 和货车的速度 比是 7∶5，客车和货车每小时各行驶多少千米？
学校买回科技书、文艺书和连环画共1160本，其中科技书与 文艺书的比3：4，文艺书比连环画多50%，学校买来连环画 多少本？
3．学校把栽 75 棵树的任务按照六年级三个班的人数比分配给各班。 三个班各应栽多少棵树？(5 分)
40分钟：1小时
144:12
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是 5∶4。男、女生各有多少人?
学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分 配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。 三个班各应栽多少棵数？
把一批图书按5∶3分给一、二年级,已知一 年级比二年级多分了40本。 这 批图书共有多少本?
【精品】六年级数学上册《第6单元 比的认识》期末综合复习能力提升试卷 北师大版(含解析)
六年级数学上册《第6单元比的认识》期末综合复习能力提升试卷北师大版一．选择题（共8小题）1．比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是（）A．1B．0C．偶数D．奇数2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：83．小强身高1m，爸爸身高180cm，爸爸和小强身高的最简单的整数比是（）A．B．5：9C．1.8D．4．把8：0.25化成最简单的整数比是（）A．32B．32：1C．800：255．如果3：7的前项增加6，要使比值不变，那么后项应该（）A．增加6B．乘3C．增加216．要配制一种药液和水的质量之比是1：50的药水，现有药液20克，应加水（）克．A．20B．1000C．1020D．5007．有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5克盐放入60克水中，乙瓶中盐与盐水的比是1：13，这两瓶盐水相比（）A．甲瓶咸B．乙瓶咸C．两瓶一样咸8．在18：3＝6中，3在这个比中叫做（）。
A．前项B．后项C．比值二．填空题（共10小题）9．学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有人，女队员有人。
10．的倒数是；：的比值是。
11．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是。
12．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是，面积比是．13．在一个减法算式里，被减数、减数与差相加得180。
已知差与减数的比是7：23。
减数是。
14．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是：；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为：；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液毫升。
15．六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是。
16．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是m2.17．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有本，科技书的本数比故事书少%。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
六年级上册期末数学复习专题讲义-6.比的认识 北师大版(含详解)
2020-2021学年北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义比的认识【知识点归纳】一．比的意义两个数相除，也叫两个数的比．【典例分析】二．比的读法、写法及各部分的名称1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015．3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【典例分析】例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【典例分析】例：54=16÷20=8：10=80%=八成．分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：54=4÷5=16÷20，54=4：5=8：10，54=0.8=80%=八成，故答案为：54=16÷20=8：10=80%=八成点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【典例分析】例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【典例分析】例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【典例分析】例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3同步测试一．选择题（共10小题）1．2：3写成分数比形式是，读作（）A．二比三B．三分之二C．三比二2．5g盐与100g水配制成盐水，则盐与盐水的质量比是（）A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：23．走同一段路程，张明用6分钟，王敏用8分钟．张明和王敏的速度之比是（）A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：64．如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（）A．加上21 B．乘3 C．加上125．一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以36．妈妈用24元买了6千克苹果，总价与数量的比的比值是（）A．24：6 B．C．4：1 D．47．化简比的依据是（）A．商不变的性质B．分数的基本性质C．比的基本性质8．青蛙与金鱼的只数比是3：2，青蛙54只，金鱼（）只．A．18 B．28 C．369．一段路，甲车用4小时走完，乙车用5小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：910．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（）A．B．C．5倍二．填空题（共10小题）11．从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时．小华和小红所用的时间的比是，他们的速度比是．12．把4：5的前项乘6，要使比值不变，比的后项应加上；把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应除以．13．：0.7可以化简是，：4可以化简是．14．男生人数占全班人数的，则男生人数与女生人数的比是．15．把10g盐放入100g水中，盐与水的比是．16．如图，A、B两个正方形周长的比是，面积的比是．17．：20＝＝12÷＝9：＝（填小数）．18．一个比的比值是6.4，如果比的前项和后项同时除以0.5，比值是；如果比的前项乘3后项不变，比值是．19．：化成最简单的整数比是，比值是．20．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的，奶的质量占巧克力奶的．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有g．三．判断题（共4小题）21．如果a：b＝7：5，那么a＝7，b＝5．（判断对错）22．1：2也可以写成，读作二分之一．（判断对错）23．比的前项乘5，要使比值不变，后项应该除以5．（判断对错）24．比值是0.35的比有无数个．（判断对错）四．计算题（共1小题）25．求比值．24：48＝：0.7＝0.6：0.16＝五．应用题（共6小题）26．育英小学共有1260名学生，男女生人数之比是11：10，男、女生各有多少人？27．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5：3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？28．用144厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少？29．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，动物马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？30．用一段铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度是35厘米，这段铁丝长多少厘米？31．把长为108cm的铁丝分成几段，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】2：3写成分数比的形式，但表示比时仍读作二比三．【解答】解：2：3写成分数比形式是，读作二比三．【点评】本题是考查比的读、写法，属于基础知识，要记住．2．【分析】求盐与盐水的质量比就用盐的质量比盐水的质量，所以要先用盐加水求出盐水，然后写出比再化简．【解答】解：5：（5+100）＝5：105＝1：21答：盐与盐水的质量比是1：21．故选：C．【点评】本题要先求出盐水，然后写出比再化简．3．【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出张明和王敏速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：（1÷6）：（1÷8）＝：＝4：3答：张明和王敏的速度之比是4：3．故选：A．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．4．【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是后项加上21，先算出后项是7+21＝28，再看28是后项7乘4，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项4即可．【解答】解：7+21＝2828÷7＝44×4＝1616﹣4＝12所以前项应加上12．故选：C．【点评】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．5．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．6．【分析】根据题意，可知苹果总价是24元，数量是6千克，进而写出它们的对应比，再求出比值即可．【解答】解：24：6＝24÷6＝4答：总价与数量的比的比值是4．故选：D．【点评】此题考查了比的意义，一定要注意量的先后顺序．7．【分析】比的化简的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：比的化简的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，故选：C．【点评】此题主要考查了比的性质的应用．8．【分析】根据“青蛙与金鱼的只数比是3：2，青蛙54只”即可求出一份是多少，再乘2就是金鱼的只数．÷3×2＝18×236（只）答：金鱼36只．故选：C．【点评】解答此题的关键是，把比看作份数，一份是多少．9．【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．【解答】解：（1÷4）：（1÷5）＝：＝5：4答：甲、乙两车速度比是5：4．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．【分析】如果a：b＝3÷5，根据比与除法的关系，把a看作3，b看作5，求a是b 的几分之几，用a除以b．【解答】解：因为a：b＝3÷5，所以把a看作3，b看作5，3÷5＝，即那么a是b的．故选：A．【点评】此题主查考查比、除法、分数之间关系，根据它们之间关系即可解答．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据题意，求出小华和小红所用时间的比；把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小华和小红的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：5：3（1÷5）：（1÷3）＝：＝3：5；答：小华和小红所用的时间的比是5：3，他们的速度比是3：5．故答案为：5：3，3：5．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．12．【分析】（1）把4：5的前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由5变成30，也可以认为是后项加上30﹣5＝25；（2）把6：24的后项减去12，可知比的后项由24变成12，相当于后项除以2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该除以2；据此进行解答．【解答】解：（1）把4：5的前项乘6，要使比值不变，后项也应该乘6，由5变成30，也可以认为是后项加上30﹣5＝25；（2）把6：24的后项减去12，由24变成12，相当于后项除以2，也就是缩小2倍；要使比值不变，前项也应该除以2；故答案为：25，2．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．13．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：：0.7＝（×）：（0.7×）＝10：9：4＝（×）：（4×）＝1：6故答案为：10：9；1：6．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．14．【分析】把全班的人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的，那么女生的人数占全班人数的（1﹣），据此写出男生的人数和女生的人数的比、化成解答即可．【解答】解：：（1﹣）＝：＝5：7；答：男生人数与女生人数的比是5：7．【点评】本题关键是找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．15．【分析】盐与水的比是用盐的重量：水的重量，依此计算即可求解．【解答】解：10g：100g＝1：10答：盐与水的比是1：10．故答案为：1：10．【点评】本题是求两个数的比，找出这两个数，再作比，并化成最简整数比．16．【分析】根据图意，A正方形的边长是4，B正方形的边长是6，由正方形周长计算公式“C＝4a”分别求出A、B两个正方形的周长，再根据比的意义写出A、B两个正方形周长的比，并化成最简整数比；由正方形面积计算公式“S＝a2”分别求出A、B两个正方形的面积，再根据比的意义写出A、B两个正方形面积的比，并化成最简整数比．【解答】解：A正方形的边长是4，B正方形的边长是6，A、B两个正方形周长的比是：（4×4）：（6×4）＝16：24＝2：3；A、B两个正方形面积的比是：42：62＝16：36＝4：9；答：A、B两个正方形周长的比是2：3，面积的比是4：9．故答案为：2：3，4：9．【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算，以及周长与边长、面积与边长之间的关系．17．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75．【解答】解：15：20＝＝12÷16＝9：12＝0.75．故答案为：15，16，12，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．18．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的基本性质，如果比的前项乘3，后项不变，则比值扩大3倍，据此求出比值是多少即可．【解答】解：一个比的比值是6.4，如果比的前项和后项同时除以0.5，比值是6.4；6.4×3＝19.2；故答案为：6.4，19.2．【点评】此题主要考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，要熟练掌握．19．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）：＝（×5）：（×5）＝1：3（2）：＝÷＝故答案为：1：3；．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．20．【分析】巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份，用巧克力的份数除以奶的份数即可求出巧克力的质量是奶的几分之几；奶的份数除以巧克力奶的份数即可求出奶的质量占巧克力奶的几分之几；即可求解．已知巧克力比奶少140g，也就是巧克力比奶少的9﹣2＝7份，用140除以7份，求出每份是多少克，再乘11份，即可求出总质量是多少克．【解答】解：巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份2÷9＝9÷11＝140÷（9﹣2）＝140÷7＝20（克）20×11＝220（克）答：调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的，奶的质量占巧克力奶的．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有220g．故答案为：，，220．【点评】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，然后根据一个数乘分数、一个数除以分数的意义，用分数乘、除法解答．三．判断题（共4小题）21．【分析】a：b＝7：5，表示a和b倍比关系，不表示一个具体的数量，据此解答即可．【解答】解：根据比的意义，a：b＝7：5，表示a和b倍比关系，不表示一个具体的数量，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了比的意义，关键是明确ab的比例关系．22．【分析】根据比的书写方式，比有两种书写方式，即前后：后项、，即比可以写成分数的形式，但表示比时仍按比的读法读，先读前项，再读比号（比号记作：“比”）．【解答】解：1：2也可以写成，读作二比一原题说法错误．故答案为：×．【点评】比有两种书写方式，用分数的形式表示比时，仍按比的读法读．23．【分析】比的前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，据此进行判断．【解答】解：比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．24．【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；根据比值的意义，可知比值是0.35的比有无数个的说法是正确的．【解答】解：因为比的前项除以后项所得的商是0.35的比有无数个，所以比值是0.35的比就有无数个，原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查比值的意义，明确比值相等的比有无数个．四．计算题（共1小题）25．【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．【解答】解：（1）24：48＝24÷48＝0.5；（2）：0.7＝÷0.7＝；（3）0.6：0.16＝0.6÷0.16＝3.75．【点评】求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．五．应用题（共6小题）26．【分析】根据“男女生人数的比为11：10”，可以求出女生和男生人数分别占学生总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：1260×＝660（人）1260×＝600（人）答：男生有660人、女生有600人．【点评】此题主要考查利用按比例分配的方法解决实际问题．27．【分析】把480枝平均分成（5+3）份，先根据除法求出1份的枝数，再根据乘法求出3份（玫瑰花的）的枝数．【解答】解：480÷（5+3）×3＝480÷8×3＝60×3＝180（枝）答：玫瑰花有180枝．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．28．【分析】根据题意可知，144厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：144÷2＝72（厘米），利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积即可．【解答】解：（144÷2）×＝72×＝45（厘米）（144÷2）×＝72×＝27（厘米）45×27＝1215（平方厘米）答：这个长方形的面积是1215平方厘米．【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽．29．【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．30．【分析】先求出最长边的长度占三角形总长度的几分之几，然后根据已知最长边的长度是35厘米，要求这段铁丝长多少厘米，用除法计算．【解答】解：35÷＝35÷＝80（厘米）答：这段铁丝长80厘米．【点评】此题的关键在于求出最长边的长度占三角形总长度的几分之几，然后根据对应分率，解决问题．31．【分析】用108除以4求出一组长、宽、高是多少厘米，再分别乘长、宽、高各占一组长、宽、高和的几分之几，求出长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的体积进行计算．据此解答．【解答】解：108÷4＝27（厘米）4+3+2＝927×＝12（厘米）27×＝9（厘米）27×＝6（厘米）12×9×6＝108×6＝648（立方厘米）答：这个长方体的体积是648立方厘米．【点评】本题的关键是根据按比例分配的方法求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的体积公式进行计算．。
人教版六年级数学上册期末复习：《比》(二)
人教版六年级数学上册期末复习：《比》（二）一、单选题1.杨洋带175元钱去超市买东西，用去的钱与余下的钱的比是3：4，杨洋用去了（）元。
A. 75B. 100C. 252.如果5：12的前项加上5，要使比值不变，后项应加上（）。
A. 5B. 100C. 123.一道减法算式，被减数与减数的比是4∶1，被减数、减数与差的和是160，则减数是（）。
A. 32B. 96C. 60D. 204.将7：8的后项加上24，要使比值不变，那么比的前项要乘以（）。
A. 3B. 4C. 21D. 245.学校书法小组的人数比美术小组多，书法小组的人数与美术小组的比是（）。
A. 5：6B. 6：5C. 6：7D. 7：66.下列线段图中，（）表示线段EF长度与FG长度的比为1：3。
A.B.C.D.7.把5：8的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（）A. 乘2B. 增加16C. 乘3D. 增加158.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是（）。
A. ：B. 9 ：8C. 8：9D. 无法计算二、判断题9.比的前项和后项同时乘或除同一个数，比值不变。
（）10.把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。
（）11.足球比赛的结果为3：0，所以比的后项可以为0。
（）12.比值是0.25的比有无数个。
（）三、填空题13.一个三角形的周长是35cm，其三边的长的比为1：3：3。
这个三角形是________三角形，最短的为________cm。
14.=________ ：12= ________= ________=________15.男生人数占全班人数的，男生人数与女生人数的比是________，男生比女生多________。
16.把1：化成最简单的整数比是________，比值是________。
17.大、小两个正方体的棱长分别是6厘米和4厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是________；小正方形体积比大正方体体积小________ 。
人教六数上《比的意义和性质整理和复习》
二. 《按比例分配》
在工农业生产和日常生 活中，常常需要把一个数 量按照一定的比来进行分 配。这种分配方法通常叫 做按比例分配。
例2
一种洗衣液买来时是浓缩液。我按1:4的比
配制了一瓶 500ml 的洗衣液的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？ 500ml
4份多少ML？ 每份多少ML？
1+4=5
再攀高峰
甲乙两个数的比是2:3,乙数和 丙数的比是4:5 。甲数和丙数 的比是多少? 甲 乙 丙
2 : 3 = 8 : 12 4 : 5 = 12 :15
11
(3)男生人数占(6 )份,女生占( 5 )份，全班 人数是(11 )份，男生比女生多( 1 )份;
女生人数和男生人数的比是( 5:6 );
四年级男生和女生的人数比是6：5。从这 个信息中你知道了什么了?
11 (4)全班人数是男生的( ),全班人数和男 6
生人数的比是( 11:6 );
11 (6)全班人数是女生人数的( ),全班人数 和女生人数的比( 11:5 )。 5
3、男生人数是35份，女生人数是25份；
一共是（35+25）份， 相差（35-25）份；
练习：
幼儿园小班有男生51人，女生49人。 男生与女生的比是（ 51:49 ） 男生与全班人数的比是（51:100 ）
2.常见的数量怎样用比表示 速度= 路程 : 时间 单价= 总价 : 数量 工效= 工作总量 : 工作时间
500÷5=100（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
用分率方法做 1+4=5
1 500× 5 ＝100（ml） 4 500× 5 ＝400（ml）
比的认识(知识回顾+夯实基础练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）一、生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。
2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以是分数，也可以是小数或整数。
5.比与除法、分数的关系:(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。
06 比的认识6.连比。
三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。
例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。
7.比在生活中的应用。
(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。
(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。
注意：1.比表示两个数之间的倍比关系。
2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。
3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。
4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。
易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。
体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。
易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
二、比的化简1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
六上总复习--比、百分数、可能性及解决问题
龙文教育学科导学案教师:学生:年级六日期: 星期:时段:学情分析课题认识比、解决问题的策略、可能性、认识百分数复习学习目标与考点分析1、在解决实际问题的过程中初步学会运用替换、假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小，能根据事件发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案。
3、知道比的各部分名称以及比与分数除法的关系；能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。
能够应用比的知识正确解答按比例分配的实际问题。
学习重点1、学会运用替换、假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、会用分数表示可能性的大小，设计相应的活动方案。
3、能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。
能正确解答按比例分配的实际问题。
学习方法启发诱导、讲练结合、师生合作学习内容与过程一、知识点梳理：1、什么叫比？2、什么叫替换？什么叫假设？3、怎样用分数来表示可能性？4、说说百分数的意义。
二、典型例题，复习知识点：★认识比（一）基础题例1：（1）空白部分和阴影部分的比是（），比值是（）。
（2）阴影部分和空白部分的比是（），比值是（）。
（3）空白部分和整个长方形的比是（），比值是（）。
（4）阴影部分和整个长方形的比是（），比值是（）。
练习：1、被减数是150，减数与差的比是3:2，减数是（），差是（）。
2、如果1：a=a：b=1:3，那么a=（），b=（）。
3、甲、乙两个数的比是8:3,甲数是128，乙数是（）。
例2：一个直角三角形的两个锐角的度数比是2:1。
这两个锐角分别是多少度？练习：1、一个长方形操场，周长是76米，长与宽的比是10:9。
这块操场的面积是多少平方米？2、花店里百合花和玫瑰花枝数的比是5:3，玫瑰花比百合花少120枝，百合花有多少枝？3、把一批图书按5:3的比例分给一、二年级，已知一年级比二年级多分得40本。
北师大版数学六年级上册比的应用整理与复习
3、一个三角形，三个内角 的比是1:2:3，三个内角各 是多少度？这是个什么三角 形？
2、建筑工人按2份水泥、3 份沙子和5份石子配制一种 混凝土。要配制3000千克这 种混凝土，需要多少水泥、 沙子和石子各多少千克？
（ 1:5 ）。 （10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹 果量和的质的量（比是1 1）:24苹，果筐占占苹＋果苹与果筐与质筐量质和 的（ 24 2）5
25
断
× （1）苹果的质量比桃14 重 的质量比是1:4。（ ） 1 （2）公鸡只数√ 是母鸡6 的
与总只数的比是6:7。（2
，苹果与桃
，母鸡只数 ）
合唱组人数
数学组人数 合唱组人数 总的人数
24÷ 3 =40（人）
5
24÷ 3 =64（人）
8
24÷ 3 =104（人）
13
再想想：两个小组一共是（ 13 ）份，数 学 （组18占3 ）其。中的假（设一153共）有，X合人唱，组该占怎其样中列的方 程？
数学组人数
合唱组人数
8 13
X
—
153X
=
24
8、一个长方体的棱长总 和是96厘米，长、宽、高 的比是5:4:3，这个长方体 的长、宽和高各是多少？ 体积是多少？
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－21），。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）48（）8：）60成（= 22—05 ）=（16 ）÷20=0.8=（80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数
6÷4=
6 4
= （ 6 ）：（ 4 ）
【完整版】北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点汇总
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》知识点汇总（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
4．分数的基本性质：分母、后项不能为0。
5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
8.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
9.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
10.比、除法和分数的关系（二）求比值1.求比值：用比的前项除以比的后项。
最后结果是数值。
（三）化简比1.化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
2.比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（四）比的应用（理解即可，不要背诵，必须看懂）1. 比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。