浙江省宁波市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题+Word版含答案
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宁波市一7201学年第学期期末九校联考 高二数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
参考学校：北仑中学、效实中学、余姚中学等九校
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1. 椭圆13422xy的长轴长、焦距分别为
A．1,2 B．2,4 C．1,3 D．232，
2．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i(1+i) B．i2(1+i) C．i(1+i)2 D．i2(1+i)2
3. 设,mn为两个非零的空间向量，则“存在正数，使得mn”是“0mn>”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 设,是两个不同的平面，ml,是两条不同的直线，且l，下列说法正确的是
A．若lm，则m B．若lm//，则//m
C．若l，则 D．若l//，则//
5．已知双曲线22221(00)，xyabab，四点P1（2,1），P2（1,0），P3（–2,32），P4（2,32）中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为
A．25 B．45 C．5 D．5
6．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为
A．1 B．23 C．231 D．233
7．双曲线22221(00)，yxabab的上支与焦点为F的抛物线
22(0)ypxp交于A，B两点，若|AF|+|BF|=3|OF|，则该双曲线的渐近线方程为
A．xy21 B．xy2 C．xy22 D．xy2
8．已知直三棱柱111CC中，C120，1，1CCC2，则异面直线1与1C所成角的余弦值为
A．105 B．155 C．64 D．104 9．已知椭圆2214xy的右顶点为A，直线:2lx上有两点P，Q关于x轴对称（P在Q下方），直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），若直线BQ经过坐标原点，则直线AP的斜率为
A．62 B．63 C．2 D．22
10．如图，水平放置的正四棱台形玻璃容器的高OO1为30cm，两底面边长EF，E1F1的长分别为10cm和70cm.在容器中注入水，水深为8cm. 现有一根金属棒l，其长度为30cm.（容器厚度、金属棒粗细均忽略不计）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端在棱台的侧面上移动，则移动过程中l浸入水中部分的长度的最大值为
A．182 B．24
C．122 D．15
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11. 已知复数31izi，则它的共轭复数z_________。
12．抛物线2xy的焦点F的坐标为________，若该抛物线上有一点P满足45||PF，且P在第一象限，则点P的坐标为________。
13．某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________。
14．已知椭圆2214xym与双曲线221yxn的离心率分别为12,ee，且有公共的焦点21,FF，则22124ee________，若P为两曲线的一个交点，则||||21PFPF________。
15．已知空间向量,,PAPBPC的模长分别为1,2,3，且两两夹角均为60°.点G为△ABC的重心，若,,,PGxPAyPBzPCxyzR，则zyx________，||PG________。
16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等边三角形ABC的边AC所在直线与a，b都垂直，边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列四个命题：
①直线AB与a所成角的最小值为30°；
②直线AB与a所成角的最大值为60°；
③当直线AB与a成60°角时，AB与b成45°角； ④当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
其中为真命题的是________。（填写所有真命题的编号）
17．双曲线122yx的左、右焦点分别为F1，F2.点P在双曲线上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2，若直线l1，l2的交点Q在双曲线上，则点P的坐标为________。
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）
已知命题p：椭圆1422ymx的离心率)1,22(e，命题q：复数Rmimz,)1(的模10||z.
（Ⅰ）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若命题p和q中至少有一个为假命题，求m的取值范围。
19．（本题满分15分）
由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD.
（Ⅰ）证明：1AO//平面B1CD1；
（Ⅱ）若直线OA1与平面11AABB所成角为30°，求线段EA1的长。
20.（本题满分15分）
已知抛物线C：y2=2px过点P（1，2），C在P处的切线交y轴于点Q，过Q作直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线OA，OB，OP分别与抛物线的准线交于点M，N，R，其中O为坐标原点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程，并求出点Q的坐标；
（Ⅱ）求证：R为线段MN的中点。
21．（本题满分15分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且2,4ADCDBCAB.
（Ⅰ）若△PBC为等边三角形，证明：平面PAD平面PBC；
（Ⅱ）若030PCDPBA，求平面PBA与平面PCD所成钝二面角的余弦值。
22.（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为,()0Fc，右顶点为A，点E的坐标为(0,)c，EFA△的面积为22b.过点E的动直线l被椭圆C所截得的线段MN长度的最小值为364.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）B是椭圆C上异于顶点的一点，且直线OBl， D是线段OB延长线上一点，且7||||5BDMN，⊙D的半径为||DB，OP，OQ是⊙D的两条切线，切点分别为P，Q，求POQ的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率。
2023-2024学年浙江省宁波市九校高二(上)期末数学试卷【答案版】
第1页（共20页） 2023-2024学年浙江省宁波市九校高二（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．抛物线x2
＝2y的焦点坐标是（ ）
A．（1
2，0） B．（0，1
2） C．（1，0） D．（0，1）
2．直线x﹣3y+5＝0的横截距为（ ）
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．3
3．如图，y＝f（x）是可导函数，直线L：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），
g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
4．下列说法正确的是（ ）
A．事件A与事件B互斥，则它们的对立事件也互斥
B．若
𝑃(𝐴)=1
3，
𝑃(𝐵)=1
2，且
𝑃(𝐴𝐵)=1
6，则事件A与事件B不是独立事件
C．若事件A，B，C两两独立，则P（ABC）＝P（A）P（B）P（C）
D．从2个红球和2个白球中任取两个球，记事件A＝{取出的两个球均为红色}，B＝{取出的两个球
颜色不同}，则A与B互斥而不对立
5．已知双曲线𝑥2
𝑎
2−𝑦2
𝑏
2=1(𝑎＞
0，
𝑏＞
0)的离心率为
√
5，其中一条渐近线（斜率大于0）与圆（x﹣3）2
+
（y﹣2）2
＝r2
交于M，N两点，且|𝑀𝑁|=4
√5
5，则r＝（ ）
A．1 B．
√2 C．2 D．4
6．电信网络诈骗作为一种新型犯罪手段，已成为社会稳定和人民安全的重大威胁．2023年11月17日外
交部发言人毛宁表示，一段时间以来，中缅持续加强打击电信诈骗等跨境违法犯罪合作，取得显著成
效．此前公安部通过技术手段分析电信诈骗严重的地区，在排查过程，若某地区有10人接到诈骗电话，
则对这10人随机进行核查，只要有一人被骗取钱财，则将该地区确定为“诈骗高发区”．假设每人被骗
取钱财的概率为p（0＜p＜1）且相互独立，若当p＝p
0时，至少排查了9人才确定该地区为“诈骗高发
浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题+扫描版含答案
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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
DBBCA BCAAB
二、填空题：本大题7小题，多空题每题6分，单空每题4分，共36分．
11、13，2n 12、， 13、524,425 14、25,52
15、 16、144 17、7(,1)2
三、解答题：本大题共5小题，共74分．
19、解：（Ⅰ）证明：
在ABC中，2ABAC，22BC，
222BCABAC 即ABAC．
PA底面ABCD，AB底面ABCDPAAB．
又因为ACPAA
AB平面PAC．…………………..5分
又底面ABCD为平行四边形，//ABCD
CD平面PAC． ……………………..6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知ABAC，且PA底面ABCD， - 6 - 建立如图所示的空间直角坐标系Axyz．
则(0,0,0)A，(0,0,2)P，(2,0,0)B，(0,2,0)C，(2,2,0)D．
由M是棱PD的中点，得(1,1,1)M．
(1,1,1)AM，(2,0,0)AB．
设(,,)nxyz是平面MAB的一个法向量，
则有00nAMnAB，即020xyzx，
取1y，得0x，1z，所以(0,1,1)n． ……………………..10分
因为N是棱AB上的一点，所以设(,0,0)Na(02)a，
则(,2,0)NCa．
从而2222cos,424NCnNCnaaNCn． ……………………..12分
2017-2018学年高二上期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年高二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为（）
A．第13项 B．第14项 C．第15项 D．第16项
2．（5分）在△ABC中，已知a2
=b2
+c2
+bc，则角A为（）
A．B．C． D．或
3．（5分）已知命题p：??{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“ｐ∨q”，“ｐ∧q”
和“?p”形式的复合命题中，真命题有（）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（5分）双曲线=﹣1的渐近线方程是（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
5．（5分）在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）
A．B．C．D．
6．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a
与3b
的等比中项，则的最小值为（）
A．8 B．4 C．1 D．
7．（5分）如果等差数列{a
n}中，a
3+a
4+a
5=12，那么a
1+a
2+…+a
7=（）
A．14 B．21 C．28 D．35
8．（5分）准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）
A．y2
=﹣2x B．y2
=﹣4x C．y2
=2x D．y2
=4x
9．（5分）若抛物线y2
=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为
（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
10．（5分）”ｍ＞n＞0”是”方程mx2
+ny2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）
的图象最有可能的是（）
A．B．C．D．
12．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值
为（）
A．12 B．10 C．8 D．2
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（5分）数列{a
n}的通项公式是a
n=（n∈N*），则a
浙江省宁波市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题(含精品解析)
宁波市2017-2018学年度第二学期期末九校联考
高一数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1. 圆
的圆心坐标和半径分别是( )A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：将圆的一般方程化为标准方程后可得结果．
详解：由题意得圆
的标准方程为，
故圆
的圆心为，半径为1．
故选B．
点睛：本题考查圆的一般方程和标准方程间的转化及圆心、半径的求法，考查学生的转化能力，属于容易
题．
2.
已知，则( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】分析：将
展开得到，然后两边平方可得所求．
详解：
∵，
∴，
两边平方，得，
∴．
故选A．
3.
已知
为等比数列的前
项和，且
，则( )
A. 510 B. 510 C. 1022 D. 1022
【答案】B
【解析】分析：根据等比数列的前
项和公式求出
，由
可求得
，然后再求．
详解：∵，
∴
，
，，
∴．
∵数列为等比数列，
∴
，即，
又，
∴，
∴，
∴510．
故选B．
点睛：
本题考查等比数列的运算，解题时利用
与
的关系，即得到数列的项，再根据等
比中项求出即可．另外本题也可利用以下结论求解：
若等比数列的前
项和为
，则有，
利用此结论可简化运算，提高解题的速度．
4. 若实数
满足不等式组，则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分析：令，画出不等式组表示的可行域，利用线性规划的知识求解可得所求．
详解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．
令
，变形得．
平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直
线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．
由，
得，
故，
∴.
故选D．
点睛：利用线性规划求目标函数最值的步骤
①作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的直线l；
②平移：将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；
③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．
5. 若且，则下列不等式成立的是( )
2017-2018年浙江省宁波市九校联考高一(下)期末数学试卷(解析版)
第1页（共15页）
2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（4分）圆x2+y2﹣2x＝0的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．（1，0），1 B．（0，1），1 C．（﹣1，0），1 D．（1，0），2
2．（4分）已知sin（θ
﹣
）＝，则sin2θ＝（ ）
A
． B
．﹣ C
． D
．﹣
3．（4分）已知S
n为等比数列{a
n}的前n项和，且，则S
8＝（ ）
A．510 B．﹣510 C．1022 D．﹣1022
4．（4分）若实数x，y
满足不等式组，则x+2y的最大值为（ ）
A．2 B．3 C
． D．14
5．（4分）若a，b∈R，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ ）
A．2a﹣b＞1 B．（a﹣1）3＞（b﹣1）3
C
． D．a+|b|＞0
6．（4分）直线ax+4y﹣2＝0与直线2x﹣5y+b＝0垂直，垂足为（1，c），则a+b+c＝（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
7．（4分）在△ABC中，若
，则＝（ ）
A
． B
． C． D．2
8．（4分）设[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣3.14]＝﹣4，[3.14]＝3．已知数列{a
n}满足：
a
1＝1，a
n+1＝a
n+n+1
，则＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（4
分）设，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
10．（4分）已知等差数列{a
n}中，，则a
3+a
4的取值范围是（ ）
第2页（共15页）
A． B
． C
． D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．（6分）已知直线l
1：ax﹣2y﹣1＝0，直线l
2：，则l
1过定点 ；当a
＝ 时，l
1与l
2平行．
12．（6分）若直线l：被圆O：x2+y2＝4截得的弦长为2，则圆心O到直线l
2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高一(下)期末数学试卷及答案
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2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（4分）圆x2+y2﹣2x＝0的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．（1，0），1 B．（0，1），1 C．（﹣1，0），1 D．（1，0），2
2．（4分）已知sin（θ
﹣
）＝，则sin2θ＝（ ）
A
． B
．﹣ C
． D
．﹣
3．（4分）已知S
n为等比数列{a
n}的前n项和，且，则S
8＝（ ）
A．510 B．﹣510 C．1022 D．﹣1022
4．（4分）若实数x，y
满足不等式组，则x+2y的最大值为（ ）
A．2 B．3 C
． D．14
5．（4分）若a，b∈R，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ ）
A．2a﹣b＞1 B．（a﹣1）3＞（b﹣1）3
C
． D．a+|b|＞0
6．（4分）直线ax+4y﹣2＝0与直线2x﹣5y+b＝0垂直，垂足为（1，c），则a+b+c＝（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
7．（4分）在△ABC中，若
，则＝（ ）
A
． B
． C． D．2
8．（4分）设[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣3.14]＝﹣4，[3.14]＝3．已知数列{a
n}满足：
a
1＝1，a
n+1＝a
n+n+1
，则＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（4
分）设，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
10．（4分）已知等差数列{a
n}中，，则a
3+a
4的取值范围是（ ）
第2页（共15页）
A． B
． C
． D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．（6分）已知直线l
1：ax﹣2y﹣1＝0，直线l
2：，则l
1过定点 ；当a
＝ 时，l
1与l
2平行．
12．（6分）若直线l：被圆O：x2+y2＝4截得的弦长为2，则圆心O到直线l
2018-2019学年浙江省宁波市九校联考高二(下)期末数学试卷(含答案)
第1页，共12页
高二（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|0≤x＜3}，则A∩B=（ ）
A. {x|-1≤x＜3} B. {x|0≤x＜2} C. {x|0＜x＜2} D. {x|0＜x＜3}
2. 已知f（x）是定义在R上的函数，则下列函数中一定是偶函数的是（ ）
A. f（|x|） B. |f（x）| C. [f（x）]2 D. [f（x）]3
3. “＞1”是“0＜a＜1”的（
）
A.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.
已知，则( )
A. B. C. D.
5. 若函数f（x）=在x=2处的切线与直线y=kx垂直，则实数k的值是（ ）
A. B. 2 C. -4 D. 4
6. 若x（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7. 下列函数f（x）中，满足“任意x1＞0，x2＞0，x1≠x2，且（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（ ）
A. f（x）=-x B. f（x）=x3 C. f（x）=lnx D. f（x）=2x
8. 存在函数f（x）满足定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的是（ ）
A. f（x+）=x+1 B. f（x2）=x+1
C. f（sinx）=x+1 D. f（ax）=2x（a＞0，a≠1）
9. 从，1，2，3…，20中选取四元数组（a1，a2，a3，a4），且满足a2-a1≥3，a3-a2≥4，a4-a3≥5，则这样的四元数组（a1，a2，a3，a4）的个数是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数f（x）=ex-a+e-x+a（其中e是自然对数的底数）．若3a=log3b=c，且c＞1，则（ ）
2017-2018学年浙江省宁波市九校高一下学期期末联考数学试题(解析版)
第 1 页共 21 页2017-2018学年浙江省宁波市九校高一下学期期末联考数学试题一、单选题1．圆的圆心坐标和半径分别是( ) A．B．C．D．【答案】B 【解析】分析：将圆的一般方程化为标准方程后可得结果．详解：由题意得圆的标准方程为，故圆的圆心为，半径为1．故选B．点睛：本题考查圆的一般方程和标准方程间的转化及圆心、半径的求法，考查学生的转化能力，属于容易题．2．已知，则( ) A．B．C．D．【答案】A 【解析】分析：将展开得到，然后两边平方可得所求．详解：∵，∴，两边平方，得，∴．故选A．点睛：对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，已知其中一个式子的值，
第 2 页共 21 页其余二式的值可求，转化的公式为(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α．3．已知为等比数列的前项和，且，则( ) A．510 B．510 C．1022 D．1022 【答案】B 【解析】分析：根据等比数列的前项和公式求出，由可求得，然后再求．详解：∵，∴，，，∴．∵数列为等比数列，∴，即，又，∴，∴，∴510．故选B．点睛：本题考查等比数列的运算，解题时利用与的关系，即得到数列的项，再根据等比中项求出即可．另外本题也可利用以下结论求解：若等比数列的前项和为，则有，利用此结论可简化运算，提高解题的速度．4．若实数满足不等式组，则的最大值为( ) A．B．C．D．【答案】D 【解析】分析：令，画出不等式组表示的可行域，利用线性规划的知识求解可得所求．
第 3 页共 21 页详解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．令，变形得．平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由，得，故，∴.故选D．点睛：利用线性规划求目标函数最值的步骤①作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的直线l；②平移：将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．5．若且，则下列不等式成立的是( ) A．B．C．D．【答案】C 【解析】分析：根据函数的性质及不等式的性质对四个选项逐一分析排除可得结论．详解：对于A，由得，所以．故A不正确．对于B，由得，所以．故B不正确．对于C，由得，所以．故C正确．对于D，由得．故D不正确．故选C．点睛：判断关于不等式的命题真假的三种方法
2018年第一学期宁波市九校联考高二数学答案
2018学年第一学期宁波市九校联考高二数学试题
参考答案
一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A D A C A B B D C
C
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。
11． ()015±，，2yx 12． 31130(,,),8288
13． 1，2 14． 15+2 ，72 15． 5+2
16． 0,21
17． 262,3
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题满分14分）
解:(Ⅰ）当1,33x时，因为()fx在1,13上为减函数，在1,3上为增函数，……2分
()fx在1,33x上最小值为(1)2f.………………………4分
当1,33x时，由函数11()fxxxa恒成立，得12a，解得12a. ……6分
(Ⅱ)若命题q为真命题，则2813aa，解得1a， …………………8分
若p为真命题且q为假命题，则1201aa，可得112a，……10分
若p为假命题且q为真命题，则1021aa，此时a ,……………12分
由上可知，a的取值范围为112a． …………………………14分
19．（本题满分15分）
解：（Ⅰ）作CHOABHOH平面于，连
,,HEOAEHFOBFCECF作于，于连
AO平面CEH,BO平面CFH,
,,CEOACFOBCEO所以≌CFO,
,OEOFOEHF四边形为正方形，
OHAOB是的角平分线， ……………3分
浙江省宁波市九校联考2017-2018学年高二下学期期末数学试卷Word版含解析.pdf
2017-2018
学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考
试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（?
UB）=（）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}
2．已知a=（），b=（），c=（），则下列关系中正确的是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
3．函数y=x3
和y=log
2x在同一坐标系内的大致图象是（）
A
．B
．
C．D．
4
．若（1
﹣2x
）5
=a
0+a
1x
+…
+a
5x5
（x
∈R
），则（a
0+a
2+a
4）2
﹣（a
1+a
3+a
5）2
=
（）
A
．243 B
．﹣243 C
．81 D
．﹣81
5．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分
别为（）
A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1
6
．设函数f
（x
）=
，记f
1（x
）=f
（f
（x
）），f
2（x
）=f
（f
1（x
）），…，f
n+1（x
）=f
（f
n
（x
）），n
∈N*
，那么下列说法正确的是（）
A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f
2016（0）=0
B．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f
2016（0）=0
C
．f
（x
）的图象关于点（﹣1
，1
）对称，f
2016（0
）=1
D．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f
2016（0）=1
7．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不
相邻，则这样的排法共有（）
A．12种B．30种C．96种D．144种
8
．已知定义在[1
，+∞）上的函数f
（x
）=