五年级上册数学课件-6.2三角形的面积7｜人教版
五年级上6.2三角形的面积
五年级上6.2三角形的面积五年级上 62 三角形的面积在我们五年级上册的数学学习中，“三角形的面积”可是一个非常重要的知识点。
今天，就让我们一起来深入了解一下三角形面积的奥秘吧！首先，咱们得先想想，什么是三角形呢？三角形呀，就是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
它有三个角和三条边。
那三角形的面积又是什么意思呢？简单来说，就是三角形所占平面的大小。
那怎么才能求出三角形的面积呢？这就得提到一个非常重要的公式啦：三角形的面积＝底×高÷2。
这个公式是怎么来的呢？咱们来做个小实验。
假设我们有两个完全一样的三角形，把它们拼在一起，会发现能拼成一个平行四边形。
而这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半，也就是底×高÷2。
接下来，咱们通过几个例子来实际运用一下这个公式。
比如说，有一个三角形，它的底是 6 厘米，高是 4 厘米。
那它的面积是多少呢？我们就可以用公式来计算啦：6×4÷2 ＝12（平方厘米）。
再比如，有一个三角形的底是 8 分米，高是 5 分米，它的面积就是8×5÷2 ＝ 20（平方分米）。
那在实际生活中，三角形的面积又有什么用呢？其实用处可多啦！假如我们要给一块三角形的菜地围篱笆，要先知道它的面积，才能算出需要多少材料。
或者要给一个三角形的屋顶铺瓦片，也得先算出面积，才能知道需要多少瓦片。
在做三角形面积的题目时，还有一些需要注意的地方。
比如说，一定要找准底和对应的高。
有的时候，三角形的底和高不是直接给出的，需要我们自己去观察和判断。
而且，在计算的时候，要仔细认真，别算错数啦。
同学们，通过今天的学习，相信大家对三角形的面积都有了更深入的理解。
只要我们多做练习，多思考，就能熟练掌握这个知识，在数学的世界里畅游！好了，今天关于三角形面积的学习就到这里啦，希望大家都能有所收获，在数学的学习中越来越棒！。
人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
6.2三角形的面积(教案)人教版五年级上册数学
6.2三角形的面积（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我对于人教版五年级上册数学的6.2三角形面积的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸有着深入的理解和实践。
一、教学内容今天我们要学习的教材是人民教育出版社出版的《小学数学》五年级上册，第六章《三角形面积》。
这一章节主要介绍了三角形面积的概念、计算方法和应用。
我们会通过具体的例题和练习来理解和掌握三角形的面积计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这个公式解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算公式，难点是理解和掌握三角形面积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括三角板、直尺、剪刀、胶水等，以及一些实际的三角形模型和图片。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际的三角形模型和图片，引导学生观察和思考三角形的特征和面积的概念。
2. 讲解：我会通过讲解和演示，向学生们介绍三角形面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
3. 练习：我会给出一些例题和练习题，学生们独立完成，然后我会进行讲解和解析。
4. 应用：我会让学生们分组合作，解决一些实际问题，运用三角形面积的计算公式进行计算和分析。
六、板书设计板书设计将包括三角形面积的计算公式，以及一些关键的步骤和注意点。
我会用清晰的文字和图表来展示和解释公式，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业将包括一些练习题和实际问题，让学生们运用三角形面积的计算公式进行计算和解决。
我会给出详细的作业题目和答案，以便学生们能够及时检查和巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会进行反思，看看教学效果如何，学生们是否掌握了三角形面积的计算方法。
五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案 6.2 三角形的面积人教新课标我今天要教的是五年级上册数学教案中的6.2三角形面积章节。
这个章节主要讲解三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。
我的教学目标是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够应用公式解决实际问题。
同时，我也希望学生能够理解三角形面积公式的推导过程，提高他们的空间想象能力。
在教学过程中，我会重点讲解三角形面积公式的推导过程，以及如何应用公式解决实际问题。
我会使用教具和学具，如三角板和计算器，帮助学生更好地理解知识点。
在板书设计方面，我会用图表和公式的方式，清晰地展示三角形面积的计算方法和推导过程。
对于作业设计，我会布置一些有关三角形面积的计算和应用题，让学生能够巩固所学知识，并提高他们的解题能力。
课后，我会进行反思和拓展延伸，看看学生对三角形面积的理解程度，以及他们在解决问题时遇到的困难。
我也会根据学生的反馈，调整我的教学方法和策略，以提高教学质量。
我们来看一下三角形面积的计算方法。
三角形面积可以用底乘以高除以2来计算。
比如，如果一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的面积就是4乘以3除以2，等于6平方厘米。
在教学过程中，我会用三角板和计算器来演示三角形面积的计算方法和推导过程，让学生更好地理解知识点。
比如，我会让学生计算一下，如果一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么它的面积是多少？学生可以通过运用三角形面积公式，得出答案是12平方厘米。
在课后，我会布置一些有关三角形面积的计算和应用题，让学生能够巩固所学知识，并提高他们的解题能力。
比如，我会让学生计算一下，如果一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，那么它的面积是多少？学生可以通过运用三角形面积公式，得出答案是20平方厘米。
这就是我今天的教学内容。
通过讲解三角形面积的计算方法和推导过程，以及做一些实际问题练习，我希望学生能够掌握三角形面积的知识，并能够应用公式解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
五年级上册数学课件-6.2三角形的面积练习课人教版(共26张PPT)
5. 正方形内画一个最大的三角形，三角形面积（ 等于 ） 正方形面积的一半。（大于，小于，等于）
6. 一平行四边形面积是40㎡，与它等底等高的三角形的面积 是（ 2000 ）d㎡。
7. 三角形面积是48 ㎡，一条边长8m，这条边上的高长（12m ）
A
B
C
8. 图中两个三角形的面积各是540m2 ， 求平行四边形的周长。
S =ah÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
一
a = 2S÷h a
二 18m
540×2÷22.5
b
=1080÷22.5
=48(m) 540×2÷18
因为平行四边形的对边分 别相等，所以它的周长是 相邻两边之和乘2： L=2（a+b）
=1080÷18 (48+60)×2=216(m)
人教新课标五年级数学上册多边形的面积
温故知新
h
a
h
a
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2
三角形的面积= 底 × 高
÷2
S=ah÷2
注意：面积公式当中的
底和高必须是相对应的。
你们能找出下面三角形的相对应的底和 高吗？（a表示底，h表示高）
hh
h
a
aa
概念总结
两个完全相同的三角形可以拼成一 个（平行四边形 ）。这个平行四边形的 底等于（ 三角形的底 ）这个平行四边 形的高等于（ 三角形的高 ）。每 个三角形的面积等于拼成的平行四边形 的面积的（ 一半 ），因为平行四边形 的面积等于（ 底×高 ）所以三角形的 面积等于（底×高÷2）。
五年级上册数学教案-6.2三角形的面积(17)-人教版
五年级上册数学教案6.2 三角形的面积（17）人教版教案：五年级上册数学教案6.2 三角形的面积（17）人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册数学教材的第六章第二节，主要讲述三角形的面积计算方法。
学生们将学习到三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
同时，培养学生们空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握三角形面积的计算公式，并能够灵活运用。
难点在于理解三角形面积计算公式的推导过程，以及如何运用该公式解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生们观察并思考这些三角形的面积如何计算。
2. 讲解三角形面积公式：我会利用PPT或黑板，详细讲解三角形面积的计算公式，以及公式的推导过程。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，展示如何运用三角形面积公式进行计算，并引导学生们一起解答。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会布置一些随堂练习题，让学生们独立解答，巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的心得体会，以及解决实际问题的好方法。
六、板书设计三角形面积 =底×高÷ 2七、作业设计（1）底为6厘米，高为4厘米的三角形；（2）底为8厘米，高为5厘米的三角形；（3）底为10厘米，高为6厘米的三角形。
一个三角形的底为12米，高为9米，求这个三角形的面积。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：请学生们思考一下，能否将三角形面积公式运用到其他几何图形的面积计算中？试着探索一下，看看能否发现新的规律。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们对于学生们的理解和掌握至关重要。
1. 三角形面积公式的推导过程：为了让学生们更好地理解三角形面积的计算方法，我详细讲解了三角形面积公式的推导过程。
五年级上册数学课件-6.2 三角形的面积公式的推导过程51-人教版(共23张PPT)
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行 四边形。 (2)三角形的面积是平行四边形面积的一半.( ）
三角形的面积是与它等底等高的平行四边 形面积的一半。
（3）三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
(
)
三角形的面积计算公式可以写成：S＝ ah÷2
2.红领巾底是100平行四边形的面积是怎样算的？
割补法：
原来平行四边形的底
长方形的长
原
来长
平 行 四
方 形
高
边的
形 的
宽
长方形的面积=长×宽
高
平行四边形的面积=底×高
三角形按角分，分为几种？
怎样求三角形的面积？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角 形，可以拼成一个平行四 边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以 拼成一个长方形。
也可以拼成一个平行四边形。
请大家比较一下，这两个三角形能拼成一 个平行四边形吗？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 （相等）。 2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 （相等）。
折叠法
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
高 底
长方形的面积 = 长
×宽
拼图法
高 剪拼法
底
高 折叠法
底
如果用S表示三角形 的面积，用a表示三角形 的底，用h表示三角形底 边上的高，三角形的面积 公式可以写成：
五年级上册数学课件6.2三角形的面积探索三角形的面积公式冀教版共19张PPT
高 底
高 底
返回
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已 学的什么图形？
高 底
返回
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已学的 什么图形？
高 底
高 底
返回
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
两个__完_全__一__样___的三角形都可以拼成一个平 行四边形。
验证你的猜想，探究三角形的面积计算公式?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
幻灯片 12
合作要求
边操作边思考下面几个问题：
1、你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个 平行四边形？ 2、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底 和高有什么关系？
返回
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个 已学的什么图形？
复习回忆
关于这些平面握三角形的面积公式，会 用公式计算三角形的面积。
三角形可以分为
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
猜想 : 我们可以把三角形转化成我们学过的那
类图形的面积再计算?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究新知
合作验证 :小组同学选择学具袋中合适的三角形
这个平行四边形的底等于___三_角__形__的__底____
这个平行四边形的高等于___三__角__形__的_高____
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边 形面积的_____一__半____。
所以：
三角形的面积=
底×高÷2
用字母表示面积公式
6.2《三角形的面积》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
6.2《三角形的面积》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版在上一节课，我们已经学习了平行四边形的面积计算，这节课我们将学习三角形的面积计算方法。
一、教学内容我们使用的教材是《数学五年级上册》，本节课的教学内容是第6.2节《三角形的面积》。
我们将通过引入实践情景，讲解例题，进行随堂练习，让学生掌握三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，能够运用该方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积计算公式的理解和应用，难点是理解并掌握三角形面积计算的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我已经准备好了课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题和相关学习资料供学生使用。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形图形，如金字塔、三角尺等，让学生观察并思考三角形的特征，引出三角形的面积计算。
2. 讲解三角形面积公式：我会通过PPT展示三角形面积的推导过程，讲解三角形面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 例题讲解：我会选取一到两个典型例题，进行详细的讲解，让学生理解并掌握三角形面积的计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会立即进行随堂练习，让学生运用刚学的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，互相学习和交流。
六、板书设计在黑板上，我会书写三角形面积的计算公式，以及推导过程，让学生清晰地看到三角形面积的计算步骤。
七、作业设计(1)底为6厘米，高为4厘米的三角形；(2)底为8厘米，高为5厘米的三角形；答案：(1)三角形的面积为12平方厘米；(2)三角形的面积为20平方厘米。
一个三角形的底为10米，高为8米，求这个三角形的面积。
答案：这个三角形的面积为40平方米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到大部分学生能够理解和掌握三角形面积的计算方法，但在实际应用中，部分学生对公式的记忆和运用还有待提高。
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例：红领巾的底是100cm，高33cm,它的 面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
答：红领巾的面积是1650cm2。
一块标识牌的面积大 约是多少平方分米？
三角形的面积
（1）用两个完全一样的三角形都可以拼出 什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联 系？（三角形的底与拼成的图形底 ，三 角形的高与拼成图形的的高 ，每个三角 形的面积是拼成图形面积 。
我们可以这样拼：
宽 长 高
底 高
底
锐角三角形的拼图：
高
13、如果不是你的，不要保留它；如果让您感到不舒服，请不要停止。如果人在寒冷中行走，他的心脏会保持温暖；如果不可避免地聚集在 一起，他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去，不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
16、不要假装自己不爱金钱。毕竟，星星和大海需要门票。诗和车费很贵。您可能会因自己的能力而上瘾。 13、一个人的气质掩盖了他对生活的良好态度。实际上，生活并没有我们想象的那么糟糕。毕竟，一个人的成长就是突破外面厚厚的土壤， 这样才能有希望的突破。
13、一个人的气质掩盖了他对生活的良好态度。实际上，生活并没有我们想象的那么糟糕。毕竟，一个人的成长就是突破外面厚厚的土壤， 这样才能有希望的突破。
13、沙子是废品，水泥也是废品，但将它们混合后，它们就是混凝土，是优良的产品。大米是优质产品，汽油也是优质产品，但是当它们混 合在一起时，它们就是废物。优质产品还是废物都没有关系。与谁混淆，谁真的很重，谁是假的，不清楚发生了什么，谁是好事，谁是坏事， 而且很快我不明白，每个人都是好演员，一边唱白边唱黑脸。
18、与其一步步逼人，活泼醒目，不如在人群中成为一个真实而自然的人，不做广告，不假装并随时保持落后。我的心是固定的，只专注于 做事。
8、如果您现在正走在一条似乎没有前途的曲折道路上，则必须走下去，因为只有在完成这条道路时，您才会知道想要什么。 13、如果不是你的，不要保留它；如果让您感到不舒服，请不要停止。如果人在寒冷中行走，他的心脏会保持温暖；如果不可避免地聚集在 一起，他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去，不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
4、首先过自己的生活，让自己变得更好，这样，相同频率的人才能看到它；即使您愿意，也必须有资本过上更好的生活。 24、做事的最佳状态是：不是故意的。不要刻意自我表达，不要刻意淡化名利；不故意迎合，也不故意自大；不要刻意追逐流行，也不刻意 出类拔萃。如果是这样，您不会感到疲倦，纠结或失望。
9、做人不会责怪天堂和人民，不会遭受苦难。路在你脚下，自己走！没有人会成为您的障碍，只有一些不会确定！ 13、没有多少钱可以阻止死亡，无论它看起来多么美丽，它都不能使国王满意，无论它有多著名，它都会经历生死。因此，生活不要太贪婪 ，生活也不要太累。
12、一个人的人生注定会遇到两个人，一个人令人惊叹，另一个人温柔。 5、并非每个人都可以成为他们想要的东西，但是每个人都可以尝试成为他们想要的东西。相信自己，通过茧自己可以变成蝴蝶。 4、您必须感谢自己不断前进的道路，也许您的梦想没有实现，也许生活不如您所愿，但请不要放弃，您必须记住，您渴望的美好事物会迟到 ，但这不会不存在。
高
底
底
高
高
底
底
通过以上的实验可以看出：
1、两个完全一样的三角形可以拼成 一个 平行四边形 。
2、这个平行四边形的底等
于 三角形的底
。
高
3、这个平行四边形的高等
于 三角形的高
。
底
4、每个三角形的面积等于拼成的平
行四边形面积的 一半
。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地， “广”
高 7.8dm
底 9dm
下面图形的面积怎么求? (单位:厘米)
4 6
4.8
5 × 4.பைடு நூலகம் ÷2
5
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
4 × 6 ÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
这个三角形的高是多少？
176m2 22m
谢谢
16、最后，您最终将理解有些人有某些东西，但是，无论是爱还是不爱，无论陪伴还是离开，您都必须时刻准备着接受所有的事故。 6、做人不会责怪天堂和人民，不会遭受苦难。路在你脚下，自己走！没有人会成为您的障碍，只有一些不会确定！ 11、要评论一件事，只有处于正确的位置，您才能用语言说话和轻蔑。在评估一个人时，只有先衡量自己，才能使自己内心贤惠并仁慈。 17、一个人无法改变世界，世界也不会因为你而改变。我们所能做的就是适应这个世界，不要成为一个角质，不要对现状不满意，不与他人 相比。