【免费下载】高中数学选修1 2教案

北师大版数学-选修1-2 3.1教案2

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高中数学

课题选修1-2 3.1教案授课时间课型

课时 1 授课人科目数学主备

教学目标知识与技能通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。

过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过典型例题对本节知识的应用，提高学生对本章知识情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。

教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。

教学设想教法引导归纳，三主互位导学法

学法归纳训练

教具多媒体, 刻度尺打印版

高中数学课堂设计归纳专题

专题三演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理方法，又叫逻辑推理，在前提和推理形式均正确的前提下，得到的结演绎推理的内容一般是通过合情推理获取．

演绎推理的形式一般为“三段论”的形式，即大前提、小前提和结论．

例3 如图2－2所示，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥FA，求证：ED＝AF

【思路点拨】分别确定大前提、小前提，利用演绎推理的方法推出结论．

【规范解答】同位角相等，两条直线平行，大前提

∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A，小前提

所以DF∥EA.结论

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提

DE∥FA，且DF∥EA，小前提

所以四边形AFDE为平行四边形．结论

平行四边形的对边相等，大前提

专题四直接证明与间接证明

1.直接证明包括综合法和分析法两种，前一种方式是由因导果法，而后一种方式是执果索因法，在解题来探寻思路，用综合法来书写求解过程．

2．间接证明，常用的是反证法，其思维过程：否定结论⇒推理过程中引出矛盾⇒否定假设肯定结论，即——否定(经过正确的推理导致逻辑矛盾，从而达到新的“否定”(即肯定原命题))．

高中数学选修1-2教案：第一章统计案例分析的考试热点问题

教学方案

章节课时备课人二次备课人

课题名称统计案例分析的考试热点问题

三维目标 1、知识与技能

通过本章节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题，会判断回归效果的好与否，会进行独立性检验。

2、过程与方法

本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路-进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，能够进行对实际问题进行独立性检验。从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。

3、情感、态度与价值观

通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

重点目标熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。难点目标求回归系数 a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。

导入示标复习;对于知识点的反复理解与适当归纳总结

目标三导学做思一：公式的准确记忆

人教A版高中数学选修1-2《一章统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用》优质课教案_17

1.2相关系数

一．复习回顾

相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。

二．新知讲授

（一）相关关系

给出两个变量，当一个变量一定时，另一个变量的取值具有一定的随机性

1、注意与函数关系的区别

2、回归分析

（二）散点图

将样本中的所有数据点（xi , yi )，描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形

（三）最小二乘估计下的线性回归方程：

b 的意义是：x 每增加1个单位，y相应地平均增加 b 个单位。

（四）回归分析的基本步骤:

A.画散点图

B.求回归方程

求线性回归方程的步骤：

(1)计算平均数

(2)计算与的积,求

(3)计算

(4)将上述有关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程． 1、两个变量的关系不相关

高中数学(选修1—2)《归纳推理》教学设计

ｌ　

中数学（选修１—２）《归纳推理》教学设计　

胡关哲　

（南郑县大河坎中学，陕西南郑７２３１０２）　

摘要：本文依据普通高中《数学课程标准》（实验）的要　求和理念，选取北师大版高中数学选修ｌ一２第三章推理与证　明中《归纳推理》一节，深入分析教材，结合学生实际，提出了　本节的教学设计　本文作者在文中从设计思路、教学目标、教　学重难点、教学过程及教学反思等方面展现了自己的设计理　念及过程。根据本节教学内容特点，本文作者还特别强调了以　下两点：培养学生浓厚兴趣是学好数学的前提；鼓励学生积极　思考、大胆探索是教学的最高境界。这两点正是当前新课改的　主攻方向．也是数学教学的精髓所在。　关键词：《归纳推理》教学设计　归纳推理概念　归纳　

推理方法　

一、教材依据　北师大版高中数学选修１—２第三章　推理与证明　

§１．归纳与类比　１．１归纳推理　二、设计思路　通过教材及课外实例中推理过程的分析、理解．使学生初　步认识和掌握归纳推理的思维方法．并能进行简单的解题应　用，同时激发学生学习数学的兴趣爱好，培养学生积极思考，　大胆探索，善于归纳推理，合情猜想结论的良好思维习惯。　三、教学目标　１．了解归纳推理的思维过程，并能进行简单的归纳推理应用。　２．培养学生“观察规律一猜想结论一检验证明”的归纳推　理能力。　３．通过本节学习，使学生养成主动运用归纳推理思维的　意识和习惯。　４．激发学生学习数学的浓厚兴趣和应用数学的良好品　质，逐步形成发现新知识，解决新问题的能力。　四、教学重难点　利用归纳推理的思维方法解决具体数学题目及相关实际　问题　五、教学过程　

（一）通过实例引入归纳推理概念。　例１．观察下列各式，写出运算结果。　３３ｘ３４＝　；（答案：１１２２）　３３３ｘ３３４＝　；（答案：１　ｌ１２２２）　３３３３ｘ３３３４＝　．（答案：１１ｌ１２２２２）　猜测：３３３３３３３×３３３３３３４＝　．（答案：ｌ１　ｌ１　１　１１２２２２２２２）　例２．观察下列各式，直接写出结果。　３　３　２　２　１＋２＝３＝（１＋２）；　３　３　３　２　２　ｌ＋２＋３＝６＝（１＋２＋３）；　

人教A版高中数学选修1-2《一章统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用》优质课教案_7

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

教学设计

一．教学目标设计：

(1).知识与技能：

通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用

(2).过程与方法：

通过本课程德尔学习，使学生了解回归分析的基本思想、方法及初步应用

(3).情感,态度与价值观：

充分利用图形的直观性，简捷巧妙的解题

二．教学重点设计：

了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.

三，教学难点设计：

解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.

四．教学过程设计：

（一）、复习探究：

设计例1，既复习了以前的知识，又做好了前后知识的衔接，承上启下。再通过三个思考设问，引出新课。

（二）、讲授新课：

1. 通过散点图，让学生直观感受线性回归模型与一次函数的不同。

2. 通过散点图，让学生体会预报身高与实际身高的关系，进而得到线性回归模型ybxae，引出残差变量e。求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报身高为172cm的女大学生的体重。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359例1. 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重如下：3. 作残差分析。

（1）介绍残差的概念和计算方法。

（2）作残差图，使学生了解，通过残差图可以直观的观测出两变量相关性的强弱。同时感受残差图的优势和不足。顺势引出相关系数2R

4. 相关系数2R

（1）介绍相关系数2R的计算公式

（2）解释相关系数2R的意义及与r的关系。

5. 例题的设计

通过例题的讲述，是学生掌握：

（1）样本数据的中心点与回归直线的位置关系

（2）回顾模型的建立方法。

（3）回归分析的思想和方法，用残差图与相关系数判断拟合效果的方法和步骤。

6. 归纳出回顾模型的建立方法

（三）、课堂小结设计：

由学生归纳出本节课的知识点和思想方法。

新课标高中数学人教A版选修2-1全套教案

新课标高中数学人教 A 版选修 2－1 全套教案

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(2)2

（一）教学目标选修 2—1 教案

第一章常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.1.1 命题

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成 “ 若 p，则 q” 的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）教学过程

1. 复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2. 思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线 a 与直线b 没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若 x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

3. 讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）

（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

4. 抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

5. 练习、深化

判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．

北师大版高中数学选修1-2《归纳推理》教案-新版

3.1归纳与类比

归纳推理

教材依据

“归纳推理”是北京师范大学出版社出版的普通中学课程标准实验教科书数学（选修1－2）第三章第一节的内容。

教学目标：

1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能运用解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过自主、合作与探究实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。

教学重点：归纳推理的原理

教学难点：归纳推理的具体应用。

教学过程：

1.创设情景：

1．情景㈠：苹果落地的故事，正是基于这个发现，牛顿大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“万有引力定理”

思考：整个过程对你有什么启发？

教师：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。

2．情景㈡：陈景润和他在“歌德巴赫猜想”证明中的伟大成就：任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数之和。

如：6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7， 16＝5+11,…，1000＝29＋971，1002＝139＋863，……

2.探求研究:

探究1．学生根据自备的多面体进行观察，统计多面体的面数、顶点数和棱数；（学生实验与教师课件演示结合）

探究2．观察、猜想它们之间是否有稳定的数量关系？

探究3．整理所得结论，并尝试证明；若得证，则改写成定理，否则修改猜想，进一步尝试证明。

教师指导，合作交流，归纳：22VVV棱柱棱台棱锥＝－，32EEE棱柱棱台棱锥＝，1FFF棱柱棱台棱锥＝＝＋，F+V-E=2等等，其中“F+V-E=2”为“欧拉公式”。

3.概念讲解

结合情景问题和探究过程所得，教师引导学生完成归纳推理的概念及分析。

定义：根据一类事物的部分事物具有某种属性,推断该类事物的每一个都具有这种属性的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).

说明：⑴归纳推理的作用：发现新事实，获得新结论；(2)归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明；⑶归纳推理的结论不一定成立。

甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学选修1-2教案1.1回归分析的基本思想级初步应用

宁县五中导学案

课题授课时间 2015.3.3 课型

课时 1 授课人任树峰科目数学主备

教学目标知识与技能了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和过程与方法通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.

情感态度价值观解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想。

教材分析重难点教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效相关指数和残差分析.

教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.

教学设想教法引导探究

学法合作交流

教具多媒体,直尺课堂设计一、目标展示

1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响.

2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

二、预习检测

教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：

总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即.

残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即.

回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即.

三、质疑探究

学习要领：

①注意、、的区别；

②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.

四、精讲点拨

关于与有如下数据：

2 4 5 6 8

30 40 60 50 70

为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果

高中数学教案选修一

课时安排：共计40课时

教学目标：

1. 掌握代数、几何和概率统计的基本概念和方法；

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；

3. 提高学生的数学应用能力和创新能力。

教学内容：

第一章代数

1. 二次函数及其图像

2. 二次函数的性质和应用

3. 不等式和不等式组

4. 二次方程和二次不等式

第二章几何

1. 平面向量

2. 空间向量

3. 球面三角和球面向量

4. 空间中的直线和平面

第三章概率与统计

1. 随机事件与概率

2. 事件的独立性与互斥性

3. 随机变量及其概率分布

4. 统计中的数据分析

教学方法：

1. 教师讲授与学生独立思考相结合，培养学生的自主学习能力；

2. 利用案例分析和实际问题讨论，激发学生学习兴趣； 3. 鼓励学生进行小组合作学习，培养团队合作意识和沟通能力。

教学评价：

1. 平时作业占30%；

2. 课堂表现占20%；

3. 期中考试占20%；

4. 期末考试占30%。

教学资料：

1. 选修一教科书；

2. 相关参考书籍和试题集；

3. 多媒体教学和实验器材；

4. 实践教学和实习课程设计。

注：本教案仅供参考，具体教学内容可根据实际情况进行调整。

高中数学选修2-1-第三章第一节《3.1空间向量及其运算》全套教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 空间向量及其运算

课时分配:

第一课空间向量及其加减运算 1个课时

第二课空间向量的数乘运算 1个课时

第三课空间向量的数量积运算 1个课时

第四课空间向量运算的坐标表示 1个课时

3. 1.1 空间向量及其加减运算

【教学目标】

1．了解向量与平面平行、共面向量的意义，掌握向量与平面平行的表示方法；

2．理解共面向量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充要条件；

3．会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题。

【教学重点】

点在已知平面内的充要条件。共线、共面定理及其应用。

【教学难点】

对点在已知平面内的充要条件的理解与运用。

【学前准备】：多媒体，预习例题

教学课程

第一课

教学环节导案/学案师生互动//随堂测试备注

一、复习引入 1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量

空间向量的运算

2.定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下（如图）

注：（1）空间的一个平移就是一个向量；

（2）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；

（3）空间的两个向量可用同一平面内的两

baABOAOB；baOBOABA；)(RaOP

3．平行六面体：

平行四边形ABCD平移向量a到DCBA的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并记作：ABCD－DCBA它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱。