广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题-含答案
解：（ 1） a b =| a || b | cos120 1 2
| a b |2 (a b)2 a 2 2a b b2 | a |2 2a b | b |2
又|a | 1，| b| 2 ， 所以 | a b |2 | a |2 2a b | b |2 1 所以 | a b | 3 .
13. 若向量 a (4,2), b (8, x),a // b ，则 x 的值为
．
14. 若关于 x 的方程 x2 mx m 0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是
．
y x,
15. 设实数 x, y 满足 x y 1,则 z 2x y 的最大值是
．
y 1.
16. 设 f ( x) sin xcos x 3 cos2 x ，则 f (x) 的单调递减区间是
2016-2017
学年第二学期期末质量监测试题
高一数学
本试卷共 4页， 22小题，全卷满分 150分，考试时间 120分钟。
第Ⅰ卷 ( 选择题 共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题所给的四个选项中，只
有一个是正确的．
1. 与 60 角的终边相同的角是
1 2
24
1 ，…………………………………
………………………………… …………………………………
3 ，…………………………………
…………………………………
2分 3分 4分
5分 6分
（ 2）因为 (ka b) (ka b) ，
所以 (ka b) (ka b) 0 ，
即
k
2
a
2
2
b
0
因为 | a | 1， | b | 2 ，
a2 c2 b2
ca
bsin A ，
2ac
即 b 2 c2 a2 2bc sin A ，
由余弦定理得
2
b
2
2
ca
2bc cos A
由以上两式得 sin A cos A ，即 tan A 1，
………………………………… 6 分
………………………………… 2 分 ………………………………… 3 分 ………………………………… 5 分
1
，
………………………………… 2 分
所以 Sn a1 a1q
a1q n 1
………………………………… 4 分
qSn a1q a1q 2
a1q n 1 a1q n
………………………………… 6 分
所以 (1 q) Sn a1 a1qn
………………………………… 8 分
当 q 1 时，有 Sn a1(1 qn) ． 1q
22n 1 Sn Sn 1
22n 1 n 2n (n 1) 2n 1
1 = 1 1 ，…………………… 10 分 n(n 1) n n 1
1q 1q 1q
………………………………… 2 分
an
1q an 1q 1 q
a1q n 1 a1 qn ， 1q 1q
以上 n 个式子相加得
n
n
Sn
a1
a1q
a1 (1
q)
.
1q 1q 1 q
………………………………… 8 分 ………………………………… 10 分
18．（本小题满分 12 分）
已知平面向量 a ， b 满足 | a | 1， |b | 2 ． （ 1）若 a 与 b 的夹角 120 ，求 | a b | 的值； （ 2）若 (ka b) (ka b) ，求实数 k 的值 .
20．（本小题满分 12 分）
已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 a1
2 ， an 1
n2 Sn (n 1,2,3,
)．
n
（ 1）证明：数列
Sn 是等比数列； n
（ 2）设 bn
22 n 1 ，求数列 bn 的前 n 项和 Tn ．
Sn Sn 1
21.( 本小题满分 12 分 )
某电力部门需在 A 、 B 两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量
45° 30°
D
2016-2017
学年第二学期期末质量监测
高一数学 参考答案与评分标准
说明：
1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不 同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部
又 A (0, ) ，所以 A ． 4
………………………………… 6 分
（ 2）
ABC 的面积 S
1 bc sin A
2 bc ，
2
4
由 a 2 ，及余弦定理得
4 b2 c2 2bc cosB b2 c2 2bc ，
因为 b c ，所以 4 2b2 2b2 ，
即 b2
4
4 22，
22
………………………………… 7 分 ………………………………… 8 分 ………………………………… 10 分
A. 300
B.
240
C.
120
D.
60
2. 不等式 x 2 y 4 0 表示的区域在直线 x 2 y 4 0 的
A. 左上方
B.
左下方
C.
右上方
D.
3. 已知角 的终边经过点 P( 3, 4) ，则 cos 的值是
右下方
4
A.
B.
5
4
C.
3
4. 不等式 x2 3x 10 0 的解集是
A． x | 2 x 5
相加得 an 1 a1 (q 1)Sn .
所以当 q ≠ 1 时， Sn
a1 an 1 1q
证法 3：（拆项法）当 q ≠ 1 时，
a1 (1
qn)
.
1q
………………………………… 8 分 ………………………………… 10 分
1q a1 a1
a1
a1q ，
1q 1q 1q
1q a2 a1q
a1q a1q 2 ，……，
即 nSn 1 2(n 1)Sn ，
所以 Sn 1 2 Sn (n N ) ．
n1
n
故数列 Sn 是首项为 2 ，公比为 2 的等比数列． n
………………………………… …………………………………
4分 6分
（ 2）由（ 1）得 Sn n
2n ，即 Sn
n 2n ．
………………………………… 8 分
所以 bn
3
3
D.
5
5
B ． x | x 5,或x 2
C． x | 2 x 5
D． x | x 5,或x 2
5. 若 sin
3 , 是第四象限角，则 cos
5
4
的值是
Ａ． 4 5
B ．7 2 10
Ｃ． 2 10
Ｄ． 1 7
6. 若 a,b R ，下列命题正确的是
A．若 a
|b| ，则
2
a
2
b
C．若 a |b| ，则 a2 b2
（ 1）求 A ； （ 2）若 a 2 ， b c ，求 ABC 的面积．
（根据 2013 课标卷Ⅱ理数 17 改编，正弦、余弦定理及三角变换的综合问题）
解：（ 1） 解法 1： 由 c acosB b sin A 及正弦定理可得
sin C sin A cosB sin B sin A .
在 ABC 中， C
．
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.( 本小题满分 10 分 )
已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，公比为 q (q
1) ，证明： Sn
a1(1
qn )
．
1q
18．（本小题满分 12 分）
已知平面向量 a ， b 满足 | a | 1， |b | 2 ．
A B ，所以
………………………………… 2 分
sin C sin( A B) sin A cos B cos A sin B . ………………………………… 4 分
由以上两式得 sin A cos A ，即 tan A 1，
………………………………… 5 分
又 A (0, ) ，所以 A ． 4
解法 2： 由 c a cosB b sin A 及余弦定理可得
（ 1）若 a 与 b 的夹角 120 ，求 | a b | 的值； （ 2）若 (ka b) (ka b) ，求实数 k 的值 .
19. （本小题满分 12 分）
在 ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c ，已知 c a cosB bsin A ．
（ 1）求 A ； （ 2）若 a 2 ， b c ，求 ABC 的面积．
PA PB PC PD等于
A. 4PM
B.
3PM
C.
2PM
D.
PM
9. 若 cos 2
3 ，则 sin 4 5
cos4 的值是
A. 17 25
B ．4 5
Ｃ． 6 5
D
． 33
25
10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于 4 ，则直角三角形的面积的最大值是
A. 4
B.
22
C.
2
D.
2
11. 已知点 n, an 在函数 y 2 x 13 的图象上，则数列 a n 的前 n 项和 Sn 的最小值为
广东省揭阳市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题含答案
2016～2017学年度高一级第二学期期末联考文数试题满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合P={|﹣1＜＜1}，Q={|0＜＜2}，则P ∪Q=（A ）（﹣1，2）（B ）（0，1）（C ）（﹣1，0） （D ）（1，2）（2）点5）在直线l ：a ﹣y+2=0上，则直线l 的倾斜角为 （A ）30° （B ）45° （C ）60°（D ）120°（3）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则y x 和的值分别为（A ）3，5 （B ）5，5 （C ）3，7（D ）5，7（4）若a=5.0log 3，b=30.5，c=0.53，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（A ）a ＜b ＜c（B ）b ＜c ＜a （C ）a ＜c ＜b （D ）c ＜a ＜b（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）60（B ）30 （C ）20（D ）10（6）设α是一个平面，m ，n 是两条直线，A 是一个点，若,α⊄m n ⊂α，且A ∈m ， A ∈α，则m ，n 的位置关系不可能是（A ）垂直 （B ）相交 （C ）异面 （D ）平行 （7）某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（A ）＞3？ （B ）＞4？ （C ）＞5？ （D ）＞6？（8）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（A ）17石 （B ）166石 （C ）387石（D ）1310石（9）为了得到函数y=sin （2﹣），∈R 的图象，只需将函数y=sin2，∈R 的图象上所有的点（A ）向左平移个单位长度 （B ）向右平移个单位长度 （C ）向左平移个单位长度 （D ）向右平移个单位长度（10）方程e=2﹣的根位于区间（A ）（﹣1，0）内 （B ）（0，1）内 （C ）（1，2） 内 （D ）（2，3）内（11）在平面直角坐标系Oy 中，以（﹣2，0）为圆心且与直线0622=--+m y mx （m ∈R ）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（A ）（+2）2+y 2=16 （B ）（+2）2+y 2=20（C ）（+2）2+y 2=25（D ）（+2）2+y 2=36（12）将函数f （）=2sin2的图象向左平移12π个单位后得到函数g （）的图象，若函数g （）在区间[0，]和[2a ，]上均单调递增，则实数a 的取值范围是（A ） [，] （B ）[，] （C ）[，]（D ）[，]第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二(下)期末数学试卷(文科)
2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若z•i=1﹣2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．2+i D．﹣2+i2．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点到准线的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件4．（5分）用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（）A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．推理没有问题，结论正确5．（5分）函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e6．（5分）若，则sinα﹣cosα的值与1的大小关系是（）A．sinα﹣cosα＞1 B．sinα﹣cosα=1C．sinα﹣cosα＜1 D．不能确定7．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．18．（5分）甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（5分）某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为（）A．2千米B．千米C．2mn千米D．mn千米10．（5分）函数f（x）=x3﹣ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜011．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（0，）12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣2，2）∪（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=．14．（5分）下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m的值为．15．（5分）代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+=t，则t2﹣t﹣1=0，取正值得t=，用类似方法可得=．16．（5分）如图，F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．18．（12分）国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：（1）根据以上信息完成2×2列联表；（2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？附：．19．（12分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．20．（12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥P﹣EFG的体积．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点M（﹣3，﹣1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．22．（12分）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若z•i=1﹣2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．2+i D．﹣2+i【解答】解：由z•i=1﹣2i，的，∴，故选：D．2．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点到准线的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意，抛物线的方程为x2=﹣4y，其焦点坐标为（0，﹣1），准线方程为y=1，焦点到准线的距离为2；故选：B．3．（5分）“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件【解答】解：由p且q是真命题知，p和q均为真命题，所以非p为假命题，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的充分条件；由非p为假命题知，p为真命题，但q真假不知，故无法判断p且q真假，所以“p且q是真命题”是“非p 为假命题”的不必要条件．故选A4．（5分）用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（）A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．推理没有问题，结论正确【解答】解：复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，∴在以上三段论推理中，大前提错误．故选：A．5．（5分）函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e【解答】解：函数f（x）=e x lnx的导数为f′（x）=e x lnx+e x，∴切线的斜率k=f′（1）=e，令f（x）=e x lnx中x=1，得f（1）=0，∴切点坐标为（1，0），∴切线方程为y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）．故选：C．6．（5分）若，则sinα﹣cosα的值与1的大小关系是（）A．sinα﹣cosα＞1 B．sinα﹣cosα=1C．sinα﹣cosα＜1 D．不能确定【解答】解：若，则sinα﹣cosα＞0，sinαcosα＜0，∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα＞1，∴sinα﹣cosα＞1，故选：A．7．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：函数f（x）=3x﹣4x3的导数为f′（x）=3﹣12x2=3（1﹣4x2），由f′（x）=0，可得x=（﹣舍去）f（x）在[0，）递增，（，1）递减，可得f（x）在x=处取得极大值，且为最大值1．故选：D．8．（5分）甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【解答】解：假设甲说的是假话，即丙去过，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙去过，又丙没有去过，故甲去过；故选：A．9．（5分）某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为（）A．2千米B．千米C．2mn千米D．mn千米【解答】解：∵某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，设长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则近地点A距地心为a﹣c，远地点B距地心为a+c．∴a﹣c=m+r，a+c=n+r，∴a=+r，c=．又∵b2=a2﹣c2=（+r）2﹣（）2=mn+（m+n）r+r2=（m+r）（n+r）∴b=，∴短轴长为2b=2千米，故选A10．（5分）函数f（x）=x3﹣ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0【解答】解：f′（x）=x2﹣a，若f（x）在R递增，则x2﹣a≥0在R恒成立，即a≤x2在R恒成立，故a≤0，故选：B．11．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（0，）【解答】解：法一：联立，消去y2，得=（）2﹣b2，∵椭圆+=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，∴0＜x2＜a2，∴0＜＜c2，∴0＜（）2﹣b2＜c2，∴b＜＜a，∴，∴，∴，∴，且0＜e＜1，解得．故选：C．法二：∵椭圆+=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，椭圆与圆的中心都是原点，∴圆的半径满足，由，得2c＞b，再平方得4c2＞b2，在椭圆中，a2=b2+c2＜5c2，∴e=，由，得b+2c＜2a，再平方，得：b2+4c2+4bc＜4a2，∴3c2+4bc＜3c2，∴4bc＜3b2，∴4c＜3b，∴16c2＜9b2，∴16c2＜9a2﹣9c2，∴9a2＞25c2，∴，∴e＜．综上，椭圆的离心率e的取值范围是（，）．故选：C．12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣2，2）∪（2，+∞）【解答】解：因为当x＞0时，有恒成立，即[]′＜0恒所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（﹣∞，﹣2）内恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=﹣2．【解答】解：∵f（x）=x3+ax2+x+b，f′（x）=3x2+2ax+1，又∵f（x）在x=1时取得极值，∴f′（1）=3+2a+1=0，∴a=﹣2．故答案为：﹣2．14．（5分）下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m的值为3．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出，∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，故答案为：315．（5分）代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+=t，则t2﹣t﹣1=0，取正值得t=，用类似方法可得=3．【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子．令=m（m＞0），则两边平方得，6+═m2，即6+m=m2，解得，m=3（﹣2舍去）．故答案为：3．16．（5分）如图，F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为．【解答】解：设△ABF2的边长为m，则由双曲线的定义，可得|BF1|=m﹣2a∴|AF1|=2m﹣2a∵|AF1|﹣|AF2|=2a∴2m﹣2a﹣m=2a∴m=4a在△AF1F2中，|AF1|=6a，|AF2|=4a，|F1F2|=2c，∠F1AF2=60°∴由余弦定理可得4c2=（6a）2+（4a）2﹣2•6a•4a•∴c=a∴=故答案为：．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2=16；（2）圆心C（0，0），半径r=4．由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d=．∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2．18．（12分）国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：（1）根据以上信息完成2×2列联表；（2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？附：．【解答】解：（1）由等高条形图可知：中老年组中，持支持态度的有50×0.2=10人，持不支持态度的有50﹣10=40人；中青年组中，持支持态度的有50×0.5=25人，持不支持态度的有50﹣25=25人．故2×2列联表为：…（4分）（2）；∴有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关…（10分）19．（12分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．【解答】解：（1）在△ABC中，∵cos∠ADC=，∴sin∠ADC====，则sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADC•cosB﹣cos∠ADC•sinB=×﹣=．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD==，在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+CB2﹣2AB•BCcosB=82+52﹣2×8×=49，即AC=7．20．（12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥P﹣EFG的体积．【解答】解：（Ⅰ）∵EF∥CD∥AB，EG∥PB，根据面面平行的判定定理∴平面EFG∥平面PAB，又PA⊂面PAB，∴AP∥平面EFG…（6分）（Ⅱ）由题设可知BC⊥平面PDC，G是BC的中点，BC=2，所以GC=1，又，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点M（﹣3，﹣1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点M（﹣3，﹣1），∴，解得a2=12，b2=4，∴椭圆C的方程为．…（4分）（Ⅱ）将直线x﹣y﹣2=0代入中，消去y得，x2﹣3x=0．解得x=0或x=3．…（5分）∴点A（0，﹣2），B（3，1），∴|AB|==3．…（6分）在椭圆C上求一点P，使△PAB的面积最大，则点P到直线l的距离最大．设过点P且与直线l平行的直线方程为y=x+b．…（7分）将y=x+b代入，整理得4x2+6bx+3（b2﹣4）=0．…（8分）令△=（6b）2﹣4×4×3（b2﹣4）=0，解得b=±4．…（9分）将b=±4代入方程4x2+6bx+3（b2﹣4）=0，解得x=±3．由题意知当点P的坐标为（﹣3，1）时，△PAB的面积最大．…（10分）且点P（﹣3，1）到直线l的距离为d==3．…（11分）△PAB的最大面积为S==9．…（12分）22．（12分）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．【解答】解：（I）因为f（x）=lnx+ax2+bx所以f′（x）=+2ax+b，…（2分）因为函数f（x）=lnx+ax2+bx在x=1处取得极值f′（1）=1+2a+b=0…（3分）当a=1时，b=﹣3，f′（x）=，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：，…（5分）所以f（x）的单调递增区间为（0，），（1，+∞）单调递减区间为（，1）…（6分）（II）因为f′（x）=令f′（x）=0，x1=1，x2=…（7分）因为f（x）在x=1处取得极值，所以x2=≠x1=1，当＜0时，f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，e]上单调递减所以f（x）在区间（0，e]上的最大值为f（1），令f（1）=1，解得a=﹣2…（9分）当a＞0，x2=＞0当＜1时，f（x）在（0，）上单调递增，（，1）上单调递减，（1，e）上单调递增所以最大值1可能在x=或x=e处取得而f（）=ln+a（）2﹣（2a+1）=ln﹣＜0所以f（e）=lne+ae2﹣（2a+1）e=1，解得a=…（11分）当1≤＜e时，f（x）在区间（0，1）上单调递增，（1，）上单调递减，（，e）上单调递增所以最大值1可能在x=1或x=e处取得而f（1）=ln1+a﹣（2a+1）＜0所以f（e）=lne+ae2﹣（2a+1）e=1，解得a=，与1＜x2=＜e矛盾…（12分）当x2=≥e时，f（X）在区间（0，1）上单调递增，在（1，e）单调递减，所以最大值1可能在x=1处取得，而f（1）=ln1+a﹣（2a+1）＜0，矛盾综上所述，a=或a=﹣2．…（13分）。
2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若z•i＝1﹣2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．2+i D．﹣2+i2．（5分）抛物线x2＝﹣4y的焦点到准线的距离为（）A．1B．2C．3D．43．（5分）“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件4．（5分）用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z＝2+3i 的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（）A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．推理没有问题，结论正确5．（5分）函数f（x）＝e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y＝2e（x﹣1）B．y＝ex﹣1C．y＝e（x﹣1）D．y＝x﹣e6．（5分）若，则sinα﹣cosα的值与1的大小关系是（）A．sinα﹣cosα＞1B．sinα﹣cosα＝1C．sinα﹣cosα＜1D．不能确定7．（5分）函数f（x）＝3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（）A．B．﹣1C．0D．18．（5分）甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（5分）某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为（）A．2千米B．千米C．2mn千米D．mn千米10．（5分）函数f（x）＝x3﹣ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜011．（5分）若椭圆+＝1（a＞b＞0）和圆x2+y2＝（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（0，）12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）＝0，当x＞0时有，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣2，2）∪（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数f（x）＝x3+ax2+x+b在x＝1时取得极值，则实数a＝．14．（5分）下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x+0.35，那么表中m的值为．15．（5分）代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则1+＝t，则t2﹣t﹣1＝0，取正值得t＝，用类似方法可得＝．16．（5分）如图，F1、F2是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为常数）．（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．18．（12分）国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：（1）根据以上信息完成2×2列联表；（2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？附：．19．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在边BC上，且CD＝2，cos∠ADC＝．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．20．（12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥P﹣EFG的体积．21．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点M（﹣3，﹣1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x﹣y﹣2＝0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△P AB的面积最大时，求点P的坐标及△P AB的最大面积．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x＝1处取得极值．（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．2016-2017学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：由z•i＝1﹣2i，的，∴，故选：D．2．【解答】解：根据题意，抛物线的方程为x2＝﹣4y，其焦点坐标为（0，﹣1），准线方程为y＝1，焦点到准线的距离为2；故选：B．3．【解答】解：由p且q是真命题知，p和q均为真命题，所以非p为假命题，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的充分条件；由非p为假命题知，p为真命题，但q真假不知，故无法判断p且q真假，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的不必要条件．故选：A．4．【解答】解：复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，∴在以上三段论推理中，大前提错误．故选：A．5．【解答】解：函数f（x）＝e x lnx的导数为f′（x）＝e x lnx+e x，∴切线的斜率k＝f′（1）＝e，令f（x）＝e x lnx中x＝1，得f（1）＝0，∴切点坐标为（1，0），∴切线方程为y﹣0＝e（x﹣1），即y＝e（x﹣1）．故选：C．6．【解答】解：若，则sinα﹣cosα＞0，sinαcosα＜0，∵（sinα﹣cosα）2＝1﹣2sinαcosα＞1，∴sinα﹣cosα＞1，故选：A．7．【解答】解：函数f（x）＝3x﹣4x3的导数为f′（x）＝3﹣12x2＝3（1﹣4x2），由f′（x）＝0，可得x＝（﹣舍去）f（x）在[0，）递增，（，1）递减，可得f（x）在x＝处取得极大值，且为最大值1．故选：D．8．【解答】解：假设甲说的是假话，即丙去过，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙去过，又丙没有去过，故甲去过；故选：A．9．【解答】解：∵某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，设长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则近地点A距地心为a﹣c，远地点B距地心为a+c．∴a﹣c＝m+r，a+c＝n+r，∴a＝+r，c＝．又∵b2＝a2﹣c2＝（+r）2﹣（）2＝mn+（m+n）r+r2＝（m+r）（n+r）∴b＝，∴短轴长为2b＝2千米，故选：A．10．【解答】解：f′（x）＝x2﹣a，若f（x）在R递增，则x2﹣a≥0在R恒成立，即a≤x2在R恒成立，故a≤0，故选：B．11．【解答】解：法一：联立，消去y2，得＝（）2﹣b2，∵椭圆+＝1（a＞b＞0）和圆x2+y2＝（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，∴0＜x2＜a2，∴0＜＜c2，∴0＜（）2﹣b2＜c2，∴b＜＜a，∴，∴，∴，∴，且0＜e＜1，解得．故选：C．法二：∵椭圆+＝1（a＞b＞0）和圆x2+y2＝（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，椭圆与圆的中心都是原点，∴圆的半径满足，由，得2c＞b，再平方得4c2＞b2，在椭圆中，a2＝b2+c2＜5c2，∴e＝，由，得b+2c＜2a，再平方，得：b2+4c2+4bc＜4a2，∴3c2+4bc＜3c2，∴4bc＜3b2，∴4c＜3b，∴16c2＜9b2，∴16c2＜9a2﹣9c2，∴9a2＞25c2，∴，∴e＜．综上，椭圆的离心率e的取值范围是（，）．故选：C．12．【解答】解：因为当x＞0时，有恒成立，即[]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）＝0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（﹣∞，﹣2）内恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：∵f（x）＝x3+ax2+x+b，f′（x）＝3x2+2ax+1，又∵f（x）在x＝1时取得极值，∴f′（1）＝3+2a+1＝0，∴a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出，∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴＝0.7×4.5+0.35，∴m＝3，故答案为：315．【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子．令＝m（m＞0），则两边平方得，6+═m2，即6+m＝m2，解得，m＝3（﹣2舍去）．故答案为：3．16．【解答】解：设△ABF2的边长为m，则由双曲线的定义，可得|BF1|＝m﹣2a ∴|AF1|＝2m﹣2a∵|AF1|﹣|AF2|＝2a∴2m﹣2a﹣m＝2a∴m＝4a在△AF1F2中，|AF1|＝6a，|AF2|＝4a，|F1F2|＝2c，∠F1AF2＝60°∴由余弦定理可得4c2＝（6a）2+（4a）2﹣2•6a•4a•∴c＝a∴＝故答案为：．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（1）直线l的参数方程为，消去t可得2x﹣y﹣2a＝0；圆C的参数方程为，两式平方相加可得x2+y2＝16；（2）圆心C（0，0），半径r＝4．由点到直线的距离公式可得圆心C（0，0）到直线L的距离d＝．∵直线L与圆C有公共点，∴d≤4，即≤4，解得﹣2≤a≤2．18．【解答】解：（1）由等高条形图可知：中老年组中，持支持态度的有50×0.2＝10人，持不支持态度的有50﹣10＝40人；中青年组中，持支持态度的有50×0.5＝25人，持不支持态度的有50﹣25＝25人．故2×2列联表为：…（4分）（2）；∴有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关…（10分）19．【解答】解：（1）在△ABC中，∵cos∠ADC＝，∴sin∠ADC＝＝＝＝，则sin∠BAD＝sin（∠ADC﹣∠B）＝sin∠ADC•cos B﹣cos∠ADC•sin B＝×﹣＝．（2）在△ABD中，由正弦定理得BD＝＝，在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2+CB2﹣2AB•BC cos B＝82+52﹣2×8×＝49，即AC＝7．20．【解答】解：（Ⅰ）∵EF∥CD∥AB，EG∥PB，根据面面平行的判定定理∴平面EFG∥平面P AB，又P A⊂面P AB，∴AP∥平面EFG…（6分）（Ⅱ）由题设可知BC⊥平面PDC，G是BC的中点，BC＝2，所以GC＝1，又，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）21．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点M（﹣3，﹣1），∴，解得a2＝12，b2＝4，∴椭圆C的方程为．…（4分）（Ⅱ）将直线x﹣y﹣2＝0代入中，消去y得，x2﹣3x＝0．解得x＝0或x＝3．…（5分）∴点A（0，﹣2），B（3，1），∴|AB|＝＝3．…（6分）在椭圆C上求一点P，使△P AB的面积最大，则点P到直线l的距离最大．设过点P且与直线l平行的直线方程为y＝x+b．…（7分）将y＝x+b代入，整理得4x2+6bx+3（b2﹣4）＝0．…（8分）令△＝（6b）2﹣4×4×3（b2﹣4）＝0，解得b＝±4．…（9分）将b＝±4代入方程4x2+6bx+3（b2﹣4）＝0，解得x＝±3．由题意知当点P的坐标为（﹣3，1）时，△P AB的面积最大．…（10分）且点P（﹣3，1）到直线l的距离为d＝＝3．…（11分）△P AB的最大面积为S＝＝9．…（12分）22．【解答】解：（I）因为f（x）＝lnx+ax2+bx所以f′（x）＝+2ax+b，…（2分）因为函数f（x）＝lnx+ax2+bx在x＝1处取得极值f′（1）＝1+2a+b＝0…（3分）当a＝1时，b＝﹣3，f′（x）＝，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：）…（5分）所以f（x）的单调递增区间为（0，），（1，+∞）单调递减区间为（，1）…（6分）（II）因为f′（x）＝令f′（x）＝0，x1＝1，x2＝…（7分）因为f（x）在x＝1处取得极值，所以x2＝≠x1＝1，当＜0时，f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，e]上单调递减所以f（x）在区间（0，e]上的最大值为f（1），令f（1）＝1，解得a＝﹣2…（9分）当a＞0，x2＝＞0当＜1时，f（x）在（0，）上单调递增，（，1）上单调递减，（1，e）上单调递增所以最大值1可能在x＝或x＝e处取得而f（）＝ln+a（）2﹣（2a+1）＝ln﹣＜0所以f（e）＝lne+ae2﹣（2a+1）e＝1，解得a＝…（11分）当1≤＜e时，f（x）在区间（0，1）上单调递增，（1，）上单调递减，（，e）上单调递增所以最大值1可能在x＝1或x＝e处取得而f（1）＝ln1+a﹣（2a+1）＜0所以f（e）＝lne+ae2﹣（2a+1）e＝1，解得a＝，与1＜x2＝＜e矛盾…（12分）当x2＝≥e时，f（X）在区间（0，1）上单调递增，在（1，e）单调递减，所以最大值1可能在x＝1处取得，而f（1）＝ln1+a﹣（2a+1）＜0，矛盾综上所述，a＝或a＝﹣2．…（13分）。
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题-含解析
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题一、单项选择题1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】B【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A 错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；C、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故CD 错误。
点睛：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。
2. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是A. 重力和支持力的合力B. 静摩擦力C. 滑动摩擦力D. 重力、支持力、牵引力的合力【答案】B............故选：B3. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是A. 物体只受重力的作用，是加速度的匀变速运动B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长C. 物体落地时的水平位移与初速度无关D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关【答案】A【解析】平抛运动的物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动，选项A正确；根据可知，高度越大，物体在空中运动的时间越长，选项B错误；根据可知，物体落地时的水平位移与初速度和抛出点的高度都有关，选项CD错误；故选A.4. 质点做匀速圆周运动时A. 因为，所以向心加速度与半径成反比B. 因为，所以向心加速度与半径成正比C. 因为，所以角速度与半径成反比D. 因为(n为转速)，所以角速度与转速成正比【答案】D【解析】A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以AB错误；C、由可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误；D、因为是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确。
点睛：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式分析，这是本题中最容易出错的地方。
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题-含解析
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题一、单项选择题1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】B【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；C、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故CD错误。
点睛：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。
2. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是A. 重力和支持力的合力B. 静摩擦力C. 滑动摩擦力D. 重力、支持力、牵引力的合力【答案】B............故选：B3. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是A. 物体只受重力的作用，是加速度的匀变速运动B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长C. 物体落地时的水平位移与初速度无关D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关【答案】A【解析】平抛运动的物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动，选项A正确；根据可知，高度越大，物体在空中运动的时间越长，选项B错误；根据可知，物体落地时的水平位移与初速度和抛出点的高度都有关，选项CD错误；故选A.4. 质点做匀速圆周运动时A. 因为，所以向心加速度与半径成反比B. 因为，所以向心加速度与半径成正比C. 因为，所以角速度与半径成反比D. 因为(n为转速)，所以角速度与转速成正比【答案】D【解析】A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以AB错误；C、由可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误；D、因为是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确。
点睛：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式分析，这是本题中最容易出错的地方。
【数学】广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试试题
广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题【参考答案】一、选择题13．π14-； 14．4； 15． 16． 17．解：（1）()ππsin 2cos 236f x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ππππsin 2cos cos2sin cos2cos sin 2sin 3366x x x x =+++sin 2x x =π2sin 23x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故()f x 的最小正周期2ππ2T ==； 法二：由于πππ22632x x -=+-，故ππcos 2sin 263x x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()πππsin 2cos 22sin 2363f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故()f x 的最小正周期为π（2）()π2π2sin 263g x f x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 由π2ππ2π22π232k x k -+≤+≤+，解得7ππππ1212k x k -+≤≤-+ 故()g x 的单调递增区间为7πππ,π1212k k ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ． 18．解：（1）因为)1()1(x f x f +=-，故()f x 的图像关于直线1=x 对称， 故0a ≠且11=a，解得1=a ； 法二：直接把)1()1(x f x f +=-代入展开，比较两边系数，可得1=a （2）由于0a >，()f x 的图像开口向上，对称轴10x a=>，当11a ≤，即1a ≥时，()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增，且()()02f f ≤， 故()f x 在[]0,2上的最大值为()253f a =-； 当112a <<，即112a <<时，()f x 在10,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增，且()()02f f >， ()f x 在[]0,2上的最大值为()01f a =+；当11a≥，即102a <≤时，()f x 在[]0,2上递减，最大值为()01f a =+；综上所述，()max53,11,01a a f x a a -≥⎧=⎨+<<⎩19．解：（1）由频率分布直方图知，分数小于70的频率为()10.040.02100.4-+⨯=， 故从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率为0.4； （2）由频率分布直方图知，样本中分数在[]50,90之间的人数为 ()1000.010.020.040.021090⨯+++⨯=（人）， 又已知样本中分数小于40的学生有5人，故样本中分数在区间[)40,50内的人数为1009055--=（人）， 估计总体中分数在区间[)40,50内的人数为20人；（3）由频率分布直方图知，样本中分数不小于70共60人，男、女各30人， 又已知样本中有一半男生的分数不小于70， 从而样本中男生共60人，女生有40人， 故总体中男生和女生人数的比例为603402=． 20．解：（1）//AB CD ，CD PD ⊥，故AB PD ⊥， 又AB PA ⊥，PA PD P = ，可得AB ⊥平面PAD ，AB ⊂ 平面PAB ，故平面PAB ⊥平面PAD ；（2）取AD 的中点O ，连PO 、BO ， 由于PA PD =，故PO ⊥AD ，结合平面PAB ⊥平面PAD ，知PO ⊥平面ABCD ， 故PBO ∠为直线PB 与平面ABCD 所成的角，在等腰Rt PAD ∆和等腰Rt PAB ∆中，2PO PA =，PB =， 于是1sin 2PO PBO PB ∠==，即直线PB 与平面ABCD 所成的角为30 ．21．解：设线段AB 的中点为(),x y ，则()2,0A x ，()0,2B y ， 故2AB a ==，化简得222x y a +=，此即线段AB 的中点的轨迹Γ的方程； 法二：当A 、O 重合或B 、O 重合时，AB 中点到原点距离为a ； 当A 、B 、O 不共线时，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半， 知AB 中点到原点距离也恒为a ，故线段AB 的中点的轨迹Γ的方程为222x y a +=（2）当2a =时，曲线Γ的方程为224x y +=，它与x 轴的交点为()2,0C -、()2,0D ， 设()0,0G x ，()00,E x y ，()00,F x y -， 直线CE 的斜率002CE y k x =+，故直线GH 的斜率()0022GH x k y -+=， 直线GH 的方程是()()00022x y x x y -+=-，而直线DF 的方程是0022y x y x -=--，即()0022y y x x =--- 联立()()()000002222x y x x y y y x x -+⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪-⎩，解得()0021323x x y y +⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，此即点H 的坐标， 故23DGH H DGF F S y S y ∆∆==．22．解：（1）当1a =时，()e e x x f x -=+，定义域(),-∞+∞关于原点对称， 而()()e e x x f x f x --=+=，说明()f x 为偶函数； （2）在[)0,+∞上任取1x 、2x ，且12x x <， 则()()()()()121211221212e e e e e e e e x x x x x x x x x x a f x f x a a +--+---=+-+=，因为12x x <，函数e x y =为增函数，得12e e xx<，12e 0xx e-<，而()f x 在[)0,+∞上单调递增，得()()12f x f x <，()()120f x f x -<， 于是必须12e 0x x a +->恒成立，即12ex x a +<对任意的120x x ≤<恒成立，1a ∴≤；（3）由（1）、（2）知函数()f x 在(],0-∞上递减，在[)0,+∞上递增， 其最小值()02f =， 且()()2222e e e e 2xx x x f x --=+=+-，设e exxt -=+，则[)2,t ∈+∞，110,2t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦于是不等式()()221m f x f x ⋅+≥+⎡⎤⎣⎦恒成立，等价于21m t t ⋅≥+， 即21t m t+≥恒成立， 而22211111124t t t t t +⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，仅当112t =，即2t =时取最大值34，故34m ≥．。
优质：广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)
1．A 【解析】由题意得， }{|2A B x x ⋃=>-，故选A2．C 【解析】由余弦两角差公式得， ()1sin75sin15cos75cos15cos 7515cos602︒︒+︒︒=︒-︒=︒= ，故选C点评：本题考查频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组距、考查频数等于频率乘以样本容量、考查所有的频率和为1．6．C 【解析】第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3， 第4次判断后3<3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8.故选C. 7．A 【解析】设对称点为(),a b ，则242212{b a b a +=--=- ，则46{a b =-=-，故选A.8．C 【解析】由题意得，三视图表示的是直四棱锥，底面为正方形，=4S S S 侧底表， C.9．A 【解析】由题意得， 1213212+++3334343CE CD CA CB CA CB CA ==⨯=,故选A.10．A 【解析】小正方形的边长为2cos2sin166ππ-=- ，所以飞镖落在小正方形内的概率是1P ===-A 。
11．B 【解析】由正切函数图象特征可知①正确； sin 1y x =+的最小正周期为2π，故②不正确；sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的表达式可以改写为()7cos 26f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，故③不正确，由+4A B π=，则()()1tan 1tan 1tan tan tan tan 2A B A B A B ++=+++⋅=,④正确，故选B.12．A 【解析】由图象得， 332,,244A T T ππω==⇒==, 因为()22sin 21233f f x x πππϕ⎛⎫⎛⎫=⇒=⇒=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()12f x f x =，且125,,126x x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()12127212x x f x x π+⇒=⇒+=，故选A. 16． ()()25040cos ,03h t t t π=-≥ 1【解析】由图形知，可以以点O 为原点，OP 所在直线为y 轴，与OP 垂直的向右的方向为x 轴建立坐标系，由题意,402P π⎛⎫-- ⎪⎝⎭，A=40，T=3，可得23πω=，故有点P 离地面的高度，即t 时刻点P 离地面的高度()()25040cos ,03h t t t π=-≥（2）令()()25040cos ,03h t t t π=-≥＞70,即解得1＜t ＜2，在旋转一圈的三分钟的时间里，从一分钟开始高度大于70，二分钟开始高度小于70，故高度大于70的时间一周中有一分钟． 故答案为：（1）()()25040cos ,03h t t t π=-≥;（2）一分钟.17．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据向量模的计算方法，需先表示出2AB AC +的坐标，从而计算出模的大小；（Ⅱ）求出cos AB AC AB AC BAC ⋅∠以及，即可求出 试题解析：（Ⅰ） ()()()1,1,1,5,21,7AB AC AB AC =-=+=-所以，2AB AC +=（Ⅱ）AB = 4AB AC ⋅=cos AB AC BAC AB AC⋅∠===⋅18．【解析】试题分析：（Ⅰ）直接根据周期公式即可求出最小正周期，通过正弦型复合函数的单调性求解增区间；（Ⅱ）可先平移后伸缩变换，也可先伸缩后平移变换得到；（Ⅲ）把28f απ⎛⎫-=⎪⎝⎭代到（1）中的函数解析式，结合α的范围求解α的正余弦值，由二倍角可得答案.（Ⅱ）将sin y x =和图像纵坐标不变， 横坐标为原来的12倍得到sin2y x =的图像，将sin2y x =和图像向左平移8π得到sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，将sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像横坐标不变，纵坐标为原来的2倍得到()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像 或，将sin y x =和图像向左平移4π，得到sin 4y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，将sin 4y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭纵坐标 不变，横坐标为原来的12得到sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，将sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像横坐标不变，纵坐标为原来的2倍得到()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像.（Ⅲ）由()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭知，所以2sin 28f απα⎛⎫-==⎪⎝⎭，即sin α=，又α是第二象限的角，所以cos α===，所以sin22sin cos 2ααα⎛=== ⎝19．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据所给数据画出散点图即可；（Ⅱ）求出中心点的坐标，求出化归方程中的系数，代入方程即可；（Ⅲ）将x 的值代入方程求出对应的y 的值即可． 试题解析：（Ⅰ）散点图如图所示：8182221824186449,35686688i i i i i x y xy b x x ∧=-=--⨯⨯===-⨯-∑∑491146,6834a ∧∴=-⨯=- ∴回归直线方程为4911.6834y x ∧=-（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当24x =时， 49112417,6834y =⨯-≈ 即若一次性买进蔬菜24吨，则预计需要销售约17天. 20．【解析】试题分析：(1)构造辅助线，由1BC ∥DF 利用直线与平面平行的判断定理证得线面平行即可； (2)将三棱锥转化顶点，利用11A CDE C A DE V V --=求解面积即可.试题解析：（Ⅰ）连接AC 1，交A 1C 于点F ，则F 为AC 1的中点，又D 为AB 的中点，所以1BC ∥DF ，又1BC ⊄平面A 1CD ，又DF ⊂平面A 1CD ，所以1BC ∥平面A 1CD ．点睛：证明线面平行问题的答题模板(一)第一步：作(找)出所证线面平行中的平面内的一条直线； 第二步：证明线线平行；第三步：根据线面平行的判定定理证明线面平行； 第四步：反思回顾．检查关键点及答题规范．求三棱锥的体积时要注意三棱锥的每个面都可以作为底面，例如三棱锥的三条侧棱两两垂直，我们就选择其中的一个侧面作为底面，另一条侧棱作为高来求体积．21．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用圆心（0，0）到直线1y x =+的距离公式求得圆的半径，即可求得圆的方程；（Ⅱ）设定点N 的坐标，通过对称性将A,B 坐标的关系找出，重新代入圆的方程即可得到t 的值.试题解析：（Ⅰ）圆心()0,0到直线1y x =+的距离d =2224r d =+=，所以，圆的方程为224x y +=；（Ⅱ） 设()()()1122,0,,,,N t A x y B x y ，由()224{1x y y k x +==-得， ()22221240k x k x k +-+-=, 所以2212122224,.11k k x x x x k k -+==++22．【解析】试题分析：（Ⅰ）将74x π-代入函数()f x 经过化简即可证明；（Ⅱ）对方程进行化简可得()2k f x =+，又根据x 的范围即可求出实数k 的取值范围；（Ⅲ）函数()()()221g x f x mf x =-+有四个不同零点等价于()221h t t mt =-+在(t ∈有两个不的零点，由二次函数根的分布可得到实数m 的取值范围.试题解析：（Ⅰ） 777sin 2cos 2sin2cos2422f x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以， ()74f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（Ⅱ）()sin2cos224f x x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭[]0,,sin 221,1444x x x πππ⎡⎡⎤⎛⎫⎛⎫∈-∈-∈-⎢ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣()210f x k+-= ，即()[]21,3k f x =+∈（Ⅲ）令()t f x =，因为50,8x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以， (t ∈-，函数()()()221g x f x mf x =-+有四个不同零点等价于()221h t t mt =-+在(t ∈有两个不的零点由根的分布知识可得：()00{000m h h∆><<>>，解得:1m <<.。
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题-含解析
广东省广州市荔湾区2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题一、单项选择题1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】 B【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A 错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；C、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故CD 错误。
点睛：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。
2. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是A. 重力和支持力的合力B. 静摩擦力C. 滑动摩擦力D. 重力、支持力、牵引力的合力【答案】 B............故选：B3. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是A. 物体只受重力的作用，是加速度的匀变速运动B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长C. 物体落地时的水平位移与初速度无关D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关【答案】 A【解析】平抛运动的物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动，选项A正确；根据可知，高度越大，物体在空中运动的时间越长，选项B错误；根据可知，物体落地时的水平位移与初速度和抛出点的高度都有关，选项CD错误；故选 A.4. 质点做匀速圆周运动时A. 因为，所以向心加速度与半径成反比B. 因为，所以向心加速度与半径成正比C. 因为，所以角速度与半径成反比D. 因为(n为转速)，所以角速度与转速成正比【答案】 D【解析】A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以AB错误；C、由可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误；D、因为是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确。
点睛：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式分析，这是本题中最容易出错的地方。
广东省广州市荔湾区2024届数学高一第二学期期末复习检测试题含解析
广东省广州市荔湾区2024届数学高一第二学期期末复习检测试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数()2sin()f x x ωϕ=+,x ∈R ，其中0ω＞,ϕπ＜.若()26f π=，5()06f π=且()f x 的最小正周期大于2π，则（ ）A ．34ω=,58πϕ=-B ．34ω=,38πϕ= C ．94ω=,8πϕ=-D ．94ω=,8πϕ=2．数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列，且1n n n b a a +=-（*n ∈N ），若32b =-，1012b =，则8a =（ ）A ．0B ．3C ．8D ．113．若三棱锥P ABC -中，PA PB ⊥，PB PC ⊥，PC PA ⊥，且1PA =，2PB =，3PC =，则该三棱锥外接球的表面积为（）A ．72πB ．14πC ．28πD ．56π4．如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点且APB β∠=，02πβ<<，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A ．cos ββ+B ．sin ββ+C ．22cos ββ+D ．44sin ββ+5．在ABC ∆中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3c =，45A =︒，75B =︒，则a =（ ）A ．2B 3C ．1D ．36．ABC ∆中，3,,4sin sin 3a Ab Bc C π===，则cos C （ ）A ．32B ．32-C ．32-或32D ．07．设等差数列的前项和为，若，，则中最大的是( ). A ．B ．C ．D ．8．记动点P 是棱长为1的正方体1111-ABCD A B C D 的对角线1BD 上一点，记11D PD Bλ=．当APC ∠为钝角时，则λ的取值范围为( ) A ．(0,1)B ．1(,1)3C ．1(0,)3D ．(1,3)9．设函数()113cos 2626f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()y f x =( )A ．在0,6π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，且其图象关于直线6x π=对称 B ．在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，且其图象关于直线3x π=对称C ．在0,6π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，且其图象关于直线6x π=对称 D ．在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，且其图象关于直线3x π=对称10．若实数x ，y 满足不等式组220,10,2,x y x y y ++⎧⎪+-⎨⎪-⎩则z x y =-的最大值为（ ）A ．5-B ．2C ．5D ．7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
广东省揭阳市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题含答案
2016～2017学年度高一级第二学期期末联考文数试题满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合P={|﹣1＜＜1}，Q={|0＜＜2}，则P ∪Q=（A ）（﹣1，2）（B ）（0，1）（C ）（﹣1，0） （D ）（1，2）（2）点5）在直线l ：a ﹣y+2=0上，则直线l 的倾斜角为 （A ）30° （B ）45° （C ）60°（D ）120°（3）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则y x 和的值分别为（A ）3，5 （B ）5，5 （C ）3，7（D ）5，7（4）若a=5.0log 3，b=30.5，c=0.53，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（A ）a ＜b ＜c（B ）b ＜c ＜a （C ）a ＜c ＜b （D ）c ＜a ＜b（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）60（B ）30 （C ）20（D ）10（6）设α是一个平面，m ，n 是两条直线，A 是一个点，若,α⊄m n ⊂α，且A ∈m ， A ∈α，则m ，n 的位置关系不可能是（A ）垂直 （B ）相交 （C ）异面 （D ）平行 （7）某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（A ）＞3？ （B ）＞4？ （C ）＞5？ （D ）＞6？（8）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（A ）17石 （B ）166石 （C ）387石（D ）1310石（9）为了得到函数y=sin （2﹣），∈R 的图象，只需将函数y=sin2，∈R 的图象上所有的点（A ）向左平移个单位长度 （B ）向右平移个单位长度 （C ）向左平移个单位长度 （D ）向右平移个单位长度（10）方程e=2﹣的根位于区间（A ）（﹣1，0）内 （B ）（0，1）内 （C ）（1，2） 内 （D ）（2，3）内（11）在平面直角坐标系Oy 中，以（﹣2，0）为圆心且与直线0622=--+m y mx （m ∈R ）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（A ）（+2）2+y 2=16 （B ）（+2）2+y 2=20（C ）（+2）2+y 2=25（D ）（+2）2+y 2=36（12）将函数f （）=2sin2的图象向左平移12π个单位后得到函数g （）的图象，若函数g （）在区间[0，]和[2a ，]上均单调递增，则实数a 的取值范围是（A ） [，] （B ）[，] （C ）[，]（D ）[，]第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分。