孔轴的极限全解

位置由基本偏差确定。
轴
• 基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
• 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
例题
1、画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm的 孔与最大极限尺寸为Ø
第三章 孔、轴的极限与配合
第一节 基本术语及定义 第二节公差与配合的标准化 第三节 公差与配合的选用 第四节 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
第一节 基本术语及定义
D2
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
1、孔、轴的定义
• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即：
• 孔指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表
尺寸公差带图
• 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同 一比例表示， 故采用公差带图。
• 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
• 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
X av =（X max +X min）/2
轴
Ymin
过盈配合
+ 0
孔
-
• 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
• 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。
• 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数
差称为最大过盈，用Y
表示。
max
max和最小间隙X
。
min
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最大间隙，用X max表示。
X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数
差称为最小间隙，用X min表示。
X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
• 合格零件的实际尺寸应该是：
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和
极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei） 上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差
下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差
实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
面，用尺寸由D表示；
• 轴指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外 表面，用尺寸由d 表示。
D1 d1
两者之间的区别
• 孔为包容面，轴为被包容面。
• 在加工中，孔尺寸越加工越大，轴尺寸越 加工越小。
• 孔尺寸之间无材料，轴尺寸之间有材料。
• 测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。
2、尺寸定义 • 尺寸（size）
系中选择。 • 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表 面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。实际尺寸 并非尺寸的真值。
• 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大 极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限 尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
Y max= D min- d max =EI - es
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最小过盈，用Y
表示。
min
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。
Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
• 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时， 孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
• 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称
为最大间隙，用X max表示。
X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
• 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 • 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
尺寸是特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。 如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。 • 基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字 母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零 件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为Ø -
49.959mm的轴的公差带图。
•
+0.025ຫໍສະໝຸດ Baidu
孔
-0.025
轴 -0.041
三、有关配合的术语及定义
• 配合的概念 • 配合的种类 • 配合公差 • 配合制
配合的概念
• 基本尺寸相同，相 互结合的孔、轴公 差带之间的关系， 称为配合。在前面 我们学过有关尺寸、 偏差和公差的有关 术语和定义，为清 楚表示各术语间关 系，可作公差与配 合示意图。简化它 们的关系，即可作 公差带图。
配合的类别
• 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间
隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
+ 0
间隙配合 -
孔 轴
• 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
•
其特征值是最大间隙X