201X年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形(二)课件 新人教版
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
人教版七年级数学上册第4章4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第2课时折叠展开与从不同的方向观察几何体备
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第3课时 立体图形的展开图
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入
悬念激趣
图4－1－73
情景导入 生活中，我们经常见到正方体形状的物体．将他们完全展开后形状是怎样的？下面我们先来将你面前的正方体盒子沿棱剪开，看看能得到一个什么样的平面图形？
[说明与建议] 说明：利用常见的正方体是怎样制作的这一问题作为切入点，激发学生的兴趣，并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱之间的关系，调动学生的积极性．建议：让学生思考并动手操作，将正方体沿棱展开，再给出本节课的课题并板书：立体图形的展开图．
悬念激趣 活动内容：回答下列问题．
问题1：同学们，在我们日常生活中，随处都可以见到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？你能说出下面几种包装盒的几何图形的名字吗？
图4－1－74
问题2：像上面的这几种包装盒，你知道将其拆开后会展开成什么样的平面图形吗？
问题3：如果给你一些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒呢？
[说明与建议] 说明：利用学生感兴趣的生活中常见的实物，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了展开与折叠的两个互逆的过程，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1是从学生生活中常见到的实物——几个不同形状的包装盒出发提问，首先由学生回答完成；问题2、3学生思考交流后由代表尝试回答，根据学生回答的情况教师适当引导，从而引出新课．
教材母题——教材第119页练习第3题
下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(
)
图4－1－75
【模型建立】
正方体的表面展开后有11种图形：
名称 数量 表面展开图
“1－4－1”型 6种
“1－3－2”型 3种
“2－2－2”型 1种
“3－3”型 1种
除了知道具体的图形，还要准确确定正方体各面展开后的位置关系，尤其是相对的面．正方体相对的面展开前与展开后都不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点．注意：若展开图中出现以下图案，就不能围成正方体．
七年级数学上册(人教版)课件-第四章 几何图形初步
第四章 几何图形初步
4．1.1 立体图形与平面图形(一)
1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．
重点：识别简单的几何体；
难点：从具体事物中抽象出几何图形．
一、温故知新
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．
二、自主学习
1．几何图形
(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；
(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．
2．立体图形
观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．
想一想：
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
3．平面图形
平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？
最新人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 优秀教案教学设计 含教学反思
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形 .................................................................................................................... 1
4.1.1 立体图形与平面图形 ..................................................................................... 1
第1课时 认识几何图形 ............................................................................... 1
第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 ........................... 4
4.1.2 点、线、面、体 ............................................................................................. 8
4.2 直线、射线、线段 .................................................................................................. 11
第1课时 直线、射线、线段 ............................................................................... 11
第2课时 比较线段的长短 ................................................................................... 14
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
【学习目标】
1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；
2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．
【课前预习】
1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm
6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( ) A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3
7．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )
A．正方体 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥
8．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是( )
A．电视机 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱冒
10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是( )
七年级数学上册第4章 几何图形初步思维导图
图形的初步认识立体图形的展开与折叠几何体的展开正方体的表面展开图
棱柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆锥的表面展开图
折叠将平面展开图折叠成立体图形
常见的平面图形直线两点确定一条直线
射线
线段性质两点之间线段最短
中点
比较长短度量法
叠合法
角概念及表示方法
角的大小比较度量法1°=60'
1'=60''叠合法
角的平分线
余角和补角余角α与β互余：∠α+∠β=90°
补角α与β互补：∠α+∠β=180°
方向角和方位角
常见的立体图形棱柱圆柱上下底面是圆，侧面是曲面
棱柱棱柱的所有侧棱长都相等
棱柱的上、下底面的形状相同
n棱柱有（n+2）个面、2n个顶点、3n条棱
锥体圆锥底面是圆，侧面是曲面
棱锥底面是多边形，侧面是三角形
球由一个曲面围成
图形的构成元素点点动成线
线线动成面
面面动成体面与面相交得到线，线与线相交得到点
立体图形的视图主视图从正面看反映几何体的长和高
左视图从左面看反映几何体的宽和高
俯视图从上面看反映几何体的长和宽视图到立体图形
七巧板的组成5块等腰直角三角形（2小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形）、 1块正方形和1块平行四边形七年级数学上册 第四章 几何图形初步
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1第2课时从不同方向看立体图形与立体图形的展开
1 / 3 第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1．[xx·台州]如图4－1－14所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则从正面看到的图形是( )
图4－1－14
2．[xx·襄阳]如图4－1－15所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它从上面看到的图形是( )
图4－1－15
3．[xx·丽水]图4－1－16是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
图4－1－16
A．从上面看到的图形与从正面看到的图形相同
B．从左面看到的图形与从正面看到的图形相同
C．从左面看到的图形与从上面看到的图形相同
D．三个不同方向看到的平面图形都相同
4．[xx·北京]图4－1－17是某个几何题的展开图，该几何体是( )
2 / 3 图4－1－17
A．三棱柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．圆柱
5．[xx·舟山]一个立方体的表面展开图如图4－1－18所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )
图4－1－18
A．中 B．考
C．顺 D．利
6．如图4－1－19，从不同方向看一把茶壶，你认为从上面看到的图形是( )
7．图4－1－20是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
8．若干个棱长为a的正方体摆放成如图4－1－21所示的几何体，回答下列问题：
图4－1－21
(1)有几个正方体？
(2)表面积是多少？
(3)当正方体的棱长为2时，它的表面积是多少？
9．如图4－1－22，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 . 3 / 3
图4－1－22
参考答案
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 习题
第 1 页 共 57 页 第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
基础题
知识点1 认识立体图形
1.（丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（C）
A B C D
2.下列物体中，最接近圆柱的是（C）
3.下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（C）
4.请写出图中的立体图形的名称.
（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.
5.如图，把下列物体和与其相似的立体图形连接起来.
解：如图.
知识点2 认识平面图形
6.以下图形中，不是平面图形的是（C）
A.线段 B.角
第 2 页 共 57 页 C.圆锥 D.圆
7.【关注社会生活】如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（A）
A.圆、长方形
B.圆、线段
C.球、长方形
D.球、线段
8.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（C）
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
9.如图是由平面图形正方形和半圆构成的.
10.下图中包含哪些简单的平面图形？
解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形.
易错点 忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错
11.如图所示的立体图形中，不是柱体的是（D）
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中档题
12.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有m个，平面图形有n个，则m－n的值为（D）
融合信息技术创新促学生空间观念的养成—《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计
融合信息技术创新促学生空间观念的养成—《4.1.1 立体图形与平面图形》教学设计
合理利用现代化技术将课程内容有效整合，改变传统教学方式已经成为现在教学的主流。对于初中生而言，建构高效新颖的数学课堂能更好地促进学生综合素养的发展，而如何建构高效新颖的课堂，信息技术起着不可或缺的作用。但在实际教学中，很多教师仅是利用PPT将课堂内容展示，以便让学生记住公式和定理，忽略学科素养的培养，未能实现信息技术与初中数学深度融合。数学作为一门抽象科学，需要具备良好的推理、分类、抽象、概括能力，而几何作为数学的重要部分，成为了大部分学生的学习难点，特别是空间感知和推理证明方面，很多学生不够仔细观察图形特点，几何直观存在问题，不能在短时间建立空间概念。而信息技术恰好可以解决这方面问题，因此初中数学教师学会融合信息技术培养学生数学核心素养，拓展学生思维，发展学生几何直观能力，建立空间观念，让课堂充满生机是必备的教学技能。
现以新课标人教版（2011版）七年级数学上册第四章《4.1.1 立体图形与平面图形》的教学设计为例，展现如何利用信息技术促进学生空间观念的养成。
一、教学内容和内容解析
1.教学内容
了解立体图形和平面图形的概念，并进一步认识常见的立体图形。
2.教学内容解析
本节课选自人教版《义务教育教科书·数学（2011年版）》七年级上册 第四章第1节立体图形与平面图形第1课时。本节课的内容是在小学认识的一些基本图形的基础上，通过现实世界中的事物抽象出几何图形，再通过对不同类型几何图形特征进行归纳，认识“立体图形”与“平面图形”的概念，使学生感受几何图形与现实生活息息相关，感悟数学在生活中的应用，了解平面图形和立体图形是认识图形本质，初步建立空间观念，培养几何直观，明确用形状、大小、位置关系来描述几何图形[1]。整个过程中，渗透着“具体—抽象—具体”数学思想方法。 本节课的学习对培养学生浓厚的数学学习兴趣起着十分重要的作用，是学习后续图形与几何知识必备的知识基础。 基于以上分析，确定本节课教学重点：立体图形和平面图形的概念，能从简单的物体的外形中抽象出几何图形。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的
区别.
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.
难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
一、知识链接
1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？
2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？
一、要点探究
探究点1：几何图形
合作探究：
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
探究点2：立体图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
课堂探究 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情境引入
（见幻灯片3-6）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-9）
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；
看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
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认识棱柱与棱锥：
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
要点归纳
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-16）
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步