七年级数学认识三角形1
江苏省连云港市东海县七年级数学下册 7.4 认识三角形(
7.4 认识三角形（1）
教学目标：
1 认识三角形，会用字母表示三角形；
2 知道三角形的各组成部分，并会用字母表示；
3 了解三角形的分类（按角的大小、边的关系划分）
4 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质.
教学重点：认识三角形，会用字母表示三角形；理解三角形的性质；
教学难点：了解三角形的分类和性质.
教学过程：
一 情境创设：
1路是人走出来的.两个自然村之间往往有一条近路，近乎线段，这是因为两点之间
2.找找 折折 想想 画画 再交流
生活中有哪些常见的三角形？说说“三角形”的“三”的具体含义.
二 探索活动 归纳新知：
1认识三角形的定义：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.
举反例：画出3条线段首尾依次相接组成在同一直线上的图形.这个图形是什么？为什么不是三角形了呢？
2三角形名称及各部分表示法
边：组成三角形的三条 ；
顶点：三角形任意两边的 ；
角：三角形顶点与两边所夹的部分，称为三角形的内角，简称角.
如右图所示：线段 、 、 就是三角形的三条边，三角形的顶点是A、B、C，
∠A、 、 都是三角形的内角.
通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系.
如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等不同表示法 ABC
在△ABC中，边BC既是∠A所对的边，也是顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？
，
3 认识三角形的分类
1）按角分；
为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形
初中数学_1认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章 三角形
1认识三角形（第1课时）
一、教材分析
本节课是北师大版七年级下册第四章第一节的第一课时，在小学初步认识三角形的基础上，进一步了解三角形的表示方法，认识三角形的各组成要素，理解三边关系，也是今后学习三角形其它性质的基础。根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务。三角形内角和性质是平面几何最基本的性质之一，能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。三角形的学习在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用，因此探索和掌握三角形内角和的性质能帮助学生更好地认识现实世界，并且能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状，建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
二、学情分析
1、学生的知识技能基础：
学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，对三角形内角和为180度和三角形的分类已有了解，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能大致的说出三角形的简单概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要强调三角形概念的要点.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的性质进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
2、学生的活动经验基础：
在活动经验上，小学四年级学生就是通过拼摆的方式来认识三角形的。通过前面的学习，学生对拼摆、测量、交流等活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。
三、教学目标
1.知识与技能
结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三边关系,并能初步运用三边关系解决简单的实际问题，经历观察﹑操作﹑分析﹑归纳等一系列活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2.过程与方法
通过动手实践、自主探索，培养学生自主学习的能力；通过师生互动探究，培养学生合作交流的能力。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形1认识三角形
认识三角形
课时安排 4课时
第一课时
教学目标 1．通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2．能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3．按角将三角形分成三类。
教学重点 三角形内角和定理推理和应用。
教学难点 三角形内角和定理推理和应用。
教学过程
一、复习：
（一）填空：
1．当0°＜＜90°时，是 角；
2．当＝ °时，是直角；
二、探索活动：
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。
结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）
（回放动画，加深印象）
（一）练习1：
1．判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（ ）
2．猜一猜：
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。
三、按三角形内角的大小把三角形分为三类。
锐角三角形
（acute triangle）
三个内角都是锐角 直角三角形
（right triangle）
有一个内角是直角 钝角三角形
（obtuse triangle）
有一个内角是钝角
练习2：
观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）
直角三角形（ ）
钝角三角形（ ）
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形和表示方法，Rt△。
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余。
五、课堂小结：
1．三角形的三个内角的和等于180°；
2．三角形按角分为三类：
（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形。
认识三角形教案12篇
第 1 页 共 34 页 认识三角形教案12篇
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初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形1 认识三角形-章节测试习题(28)
章节测试题
1.【答题】如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是______cm．
【答案】6
【分析】根据三角形的中线的概念，由CD是△ABC中AB边上的中线得BD=AD．∴△ACD与△BCD的周长之差为AC与BC的差．
【解答】解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD=AD，
∴△ACD和△BCD的周长差是AC与BC的差，
∵AC=9cm，BC=3cm，
∴△ACD和△BCD的周长差是6cm．
2.【答题】如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长相差______．
【答案】2 【分析】根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ACD的周长的差就是AB与AC的差．
【解答】解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=DC=BC，
∴△ABD和△ADC的周长的差，
=（AB+BC+AD）-（AC+BC+AD），
=AB-AC，
=5-3，
=2，
故答案为：2．
3.【答题】图中可数出的三角形个数为______个．
【答案】48
【分析】∵图中线段DE上的每条线段都对着两个三角形，故数出线段条数即可求出三角形的个数，以及以AC为轴，左右还有6个，即可得出总数．
【解答】 解：如图，共有6+5+4+3+2+1=21条线段，
则有三角形21×2=42个．
以AC为轴，左右还有6个，
∴三角形个数一共有48个，
故答案为：48．
4.【答题】阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况如下表所示：
ABC内点的个数 1 2 3 … 1002
构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …
按表格顺序填入为______，______．
【答案】7 2005
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章 三角形1 认识三角形-章节测试习题(36)
章节测试题
1.【答题】若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. B. C. 或 D.
【答案】B
【分析】本题考查了了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．
【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
当长是3cm的边是腰时，底边长是：13-3-3＝7cm，而3＋3＜7，不满足三角形的三边关系．
故底边长是：3cm．
选B.
2.【答题】下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A. 1，2，1 B. 1，2，3 C. 1，2，2 D. 1，2，4
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边． A.不能构成三角形．
B.不能构成三角形．
C.能构成三角形．
D.不能构成三角形．
选C.
3.【答题】△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】对于任意一个三角形，三角形的三边关系满足：两边之和大于第三边．
选B.
4.【答题】如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（ ）
A. B. C. D.
北师大版七年级数学下册4.1认识三角形(第一课时)教案
北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教案
1 / 5 北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教案
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。
2. 数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。
3. 问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。
4. 情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。
教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教学过程：
〖第一环节〗创设情景，观察探究
观察下面的屋顶框架图：
（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。 （2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。
讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?
小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.
“三角形” 可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作 。
边：线段AB，BC，CA是三角形的边 ,可用小写字母分别表示为 .
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角. 北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教案
2 / 5 练一练：下面哪一幅图是三角形？
要点小结：三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接.
〖第二环节〗内角兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了„„”“为什么？” 老二很纳闷. 请问你知道其中的道理吗？
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计
第4章 三角形 4.1.1 认识三角形
〖教学目标〗
1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材分析〗
教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖教学设计〗
三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课
师：同学们认识三角形吗?
生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗? 生：见过。
师：哪一位同学能举一些例子?
生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。)
师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义
鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(1)学案和答案
2024
2024--2025学年度七年级数学上册学案
1.1认识三角形(1)
【学习目标】
1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2.经历探究三角形内角和是180°的过程，感悟几何问题的研究方法；
3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题.
【自主学习】
阅读课本第2--3页内容,完成下列问题.
1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形.
2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________.
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.
3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______.
4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______.
【典型例题】
知识点一 三角形及其概念
1. 图中一共有________个三角形.
知识点二 三角形的内角和
2.在△ABC中，∠A＝82°，∠B=42°，则∠C＝ .
3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = .
4.在△ABC中, ∠A+∠B=5∠C，那么∠C = ．
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《认识三角形》知识点解读1
1 / 3
《认识三角形》知识点解读1
三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见。他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
知识点1 三角形的概念及表示（重点）
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
例1 如图所示，图中的三角形有（ ）
A.6个 B.8个 C.10个 D.12个
分析：数三角形个数易遗漏或重复。要做到不重不漏，就应按照一定的顺序去数。如图，可按图形的形成过程去数，共有8个三角形，分别是：△ABC，△ADC，△ABD，△BCD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD。
答案：选B
知识点2 三角形的内角和及其他性质（重点）
三角形的内角和等于180°。
直角三角形的两锐角互余。 解读：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
（2）三角形是一个封闭的图形；
（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
2 / 3
例2 若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
分析：因为三角形内角和为180°，条件中说三个内角不相等，最小角若大于60°，则内角和超过180°。
答案：应选B
知识点3 三角形的分类（难点）
按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）