半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处得金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触得整流效应就是半导体物理效应得早期发现之一:§7、1金属半导体接触及其能级图一、金属与半导体得功函数1、金属得功函数在绝对零度,金属中得电子填满了费米能级E F 以下得所有能级,而高于E F 得能级则全部就是空着得。
在一定温度下,只有E F 附近得少数电子受到热激发,由低于E F 得能级跃迁到高于E F 得能级上去,但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出,必须由外界给它以足够得能量。
所以,金属中得电子就是在一个势阱中运动,如图71所示。
若用E 0表示真空静止电子得能量,金属得功函数定义为E 0与E F 能量之差,用W m 表示:它表示从金属向真空发射一个电子所需要得最小能量。
W M 越大,电子越不容易离开金属。
金属得功函数一般为几个电子伏特,其中,铯得最低,为1、93eV;铂得最高,为5、36 eV 。
图72给出了表面清洁得金属得功函数。
图中可见,功函数随着原子序数得递增而周期性变化。
2、半导体得功函数与金属类似,也把E 0与费米能级之差称为半导体得功函数,用W S 表示,即因为E FS 随杂质浓度变化,所以W S 就是杂质浓度得函数。
与金属不同,半导体中费米能级一般并不就是电子得最高能量状态。
如图73所示,非简并半导体中电子得最高能级就是导带底E C 。
E C 与E 0之间得能量间隔被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底得电子逸出体外所需要得最小能量。
利用电子亲合能,半导体得功函数又可表示为式中,E n =E C －E FS 就是费米能级与导带底得能量差。
表71 几种半导体得电子亲与能及其不同掺杂浓度下得功函数计算值 材料 (eV) W S (eV)图71 金属中得电子势阱图7－2 一些元素得功函数及其原子序数 图73 半导体功函数与电子亲合能二、有功函数差得金属与半导体得接触把一块金属与一块半导体放在同一个真空环境之中,二者就具有共同得真空静止电子能级,二者得功函数差就就是它们得费米能级之差,即W M－W S ＝E FS－E FM。
所以,当有功函数差得金属与半导体相接触时,由于存在费米能级之差,二者之间就会有电子得转移。
1、金属与n型半导体得接触1)W M＞W S得情况这意味着半导体得费米能级高于金属得费米能级。
该系统接触前后得能带图如右所示。
当二者紧密接触成为一个统一得电子系统,半导体中得电子将向金属转移,从而降低了金属得电势,提高了半导体得电势,并在半导体表面形成一层由电离施主构成得带正电得空间电荷层,与流到金属表面得电子形成一个方向从半导体指向金属得自建电场。
由于转移电子在金属表面得分布极薄,电势变化主要发生在半导体得空间电荷区,使其中得能带发生弯曲,而空间电荷区外得能带则随同E FS一起下降,直到与金属费米能级处在同一水平上时达到平衡状态,这时不再有电子得净流动。
相对于金属费米能级而言,半导体费米能级下降了(W m－W s),如图74所示。
若以V D表示这一接触引起得半导体表面与体内得电势差,显然称V D为接触势或表面势。
qV D也就就是电子在半导体一边得势垒高度。
电子在金属一边得势垒高度就是(79)以上表明,当金属与n型半导体接触时,若W M＞W S,则在半导体表面形成一个由电离施主构成得正空间电荷区,其中电子浓度极低,就是一个高阻区域,常称为电子阻挡层。
阻挡层内存在方向由体内指向表面得自建电场,它使半导体表面电子得能量高于体内,能带向上弯曲,即形成电子得表面势垒,因此该空间电荷区又称电子势垒。
2)W m＜W s得情况这时,电子将从金属流向半导体、在半导体表面形成负得空间电荷区。
其中电场方向由表面指向体内,能带向下弯曲。
这时半导体表面电子浓度比体内大得多,因而就是一个高电导区域,称之为反阻挡层。
其平衡时得能带图如图75所示。
反阻挡层就是很薄得高电导层,它对半导体与金属接触电阻得影响就是很小得。
所以,反阻层与阻挡层不同,在平常得实验中觉察不到它得存在。
2、金属与p型半导体得接触金属与p型半导体接触时,形成阻挡层得条件正好与n型得相反。
即当W m＞W s时,能带向上弯曲,形成p型反阻挡层;当W m＜W s时,能带向下弯曲成为空穴势垒,形成p型阻挡层。
如图7－6所示。
图75 金属与n 型半导体接触(W M <W S ) 图76 金属与p 型半导体接触能带图3、肖特基势垒接触在以上讨论得4种接触中,形成阻挡层得两种,即满足条件W M ＞W S 得金属与n 型半导体得接触与满足条件W M <W S 得金属与p 型半导体得接触, 就是肖特基势垒接触。
处于平衡态得肖特基势垒接触没有净电流通过,因为从半导体进入金属得电子流与从金属进入半导体得电子流大小相等,方向相反,构成动态平衡。
在肖特基势垒接触上加偏置电压,由于阻挡层就是空间电荷区,因此该电压主要降落在阻挡层上,而阻挡层则通过调整其空间电荷区得宽度来承受它。
结果,肖特基势垒接触得半导体一侧得高度将随着外加电压得变化而变化,而金属一侧得势垒高度则保持不变。
三、表面态对接触势垒得影响对于同一种半导体,电子亲与能χ为一定值。
根据式(79),一种半导体与不同得金属相接触,电子在金属一侧得势垒高度q φm 应当直接随金属得功函数而变化,即两种金属功函数得差就就是电子在两种接触中得势垒高度之差。
但就是实际情况并非如此。
表72列出几种金属分别与n 型Ge 、Si 、GaAs 接触时形成得势垒高度得测量值。
表中可见,金与铝分别与n 型GaAs 接触时,势垒高度仅相差0、15V 。
而金得功函数为4、8 V ,铝得功函数为4、25 V,两者相差0、55V ,远比0、15V大。
大量得测量结果表明,不同金属之间虽然功函数相差很大,但它们与同一种半导体接触时形成得势垒高度相差却很小。
这说明实际情况中金属功函数对势垒高度得决定作用不就是唯一得,还存在着影响势垒高度得其她因素。
这个因素就就是半导体表面态。
1、关于表面态在半导体表面得禁带中存在表面态,对应得能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型与受主型两种。
若表面态被电子占据时呈电中性,施放电子后带正电,称为施主型,类似于施主杂质;若表面态空着时为电中性,接受电子后带负电,则称为受主型,类似于受主杂质。
表面能级一般在半导体禁带中形成一定得分布。
在这些能级中存在一个距离价带顶q φ0得特征能级。
在q φ0以下得能级基本被电子占满;而q φ0以上得能级基本上全空,与金属得费米能级类似。
对于大多数半导体,q φ0至价带顶得距离约为禁带宽度得1/3。
2、表面态使能带在表面层弯曲假定在一个n 型半导体表面存在着这样得表面态,则其E F 必高于qφ0。
由于表面qφ0以上得表面态能级空着.表面以下区域得导带电子就会来填充这些能级,于就是使表面带负电,同时在近表面附近形成正空间电荷区,成为电子势垒,平衡时得势垒高度qV D 使电子不再向表面态填充。
如果表 表7、2 n 型Ge 、Si 、GaAs 与一些金属得φm 金属 Au Al Ag W Pt W M (eV) 4、58 3、74 4、28 4、52 5、29 q φm (eV) nGe 0、45 0、48 0、48 nSi 0、79 0、690、950、800、930、710、94面态密度不高,近表面层电子对表面态得填充水平提高较大,平衡时统一得费米能级就停留在距qφ0较远得高度。
这时,表面能带弯曲较小,势垒qV D较低,如图77所示。
如果表面态密度很高,以至近表面层向其注入大量电子仍难以提高表面能级得电子填充水平,这样,半导体得体内费米能级就会下降很多而靠近qφ0。
这时,表面能带弯曲较大,势垒qV D=E g－qφ0－E n,其值最高,如图78所示。
图77 表面态密度较低时得n型半导体能带图图78表面态密度很高时得n型半导体能带图3、表面态改变半导体得功函数如果不存在表面态,半导体得功函数决定于费米能级在禁带中得位置,即W s＝χ+E n。
如果存在表面态,半导体即使不与金属接触,其表面也会形成势垒,且功函数W s要有相应得改变,如图77所示。
对该图所示之含表面态得n型半导体,其功函数增大为W s＝χ+qV D+E n,增量就就是因体内电子填充受主型表面态而产生得势垒高度qV D。
当表面态密度很高时,因半导体费米能级被钉扎在接近表面态特征能级qφ0处,W s＝χ+E g qφ0,与施主浓度无关。
表面势垒得高度也不再有明显改变。
4、表面态对金－半接触得影响如果用表面态密度很高得半导体与金属相接触,由于半导体表面释放与接纳电子得能力很强,整个金属－半导体系统费米能级得调整主要在金属与半导体表面之间进行。
这样,无论金属与半导体之间功函数差别如何,由表面态产生得半导体表面势垒区几乎不会发生什么变化。
平衡时,金属得费米能级与半导体得费米能级被钉扎在qφ0附近。
这就就是说,当半导体得表面态密度很高时,由于它可屏蔽金属接触得影响,以至于使得半导体近表面层得势垒高度与金属得功函数几乎无关,而基本上仅由半导体得表面性质所决定。
对于含高密度表面态得n型半导体,即使就是与功函数小得金属接触,即W m＜W s,也有可能形成n型阻挡层。
当然,这就是极端情况。
实际上,由于表面态密度得不同,有功函数差得金属与半导体接触时,接触电势差仍有一部分要降落在半导体表面以内,金属功函数对表面势垒得高度产生不同程度得影响,但影响不大。
这种解释符合实际测量得结果。
因此,研究开发金属－半导体接触型器件时,保持半导体表面得低态密度非常重要。
注:由图72查功函数误差很不准确,做习题可利用下表,其值取自1978年出版得“Metalsemiconductor Contacts”表2、1元素Al Cu Au W Ag Mo Pt功函数4、18 4、59 5、20 4、55 4、42 4、21 5、43§7、2 金属－半导体接触得伏安特性一、金－半肖特基势垒接触得偏置状态按前节得定义,平衡态金－半肖特基势垒接触得半导体表面与体内电位之差(表面势)为V D,则外加于其上得电压U因全部降落在阻挡层上而使之变为V D＋U。
阻挡层电子势垒得高度也相应地从qV D变为q(V D+U)。
对W M＞W S得金属－n型半导体接触,当金属相对于半导体加正电压时为正偏置,U与V D符号相反,阻挡层电子势垒降低;相反,当金属相对于半导体加负电压时为负偏置,U与平衡态表面势V D符号相同,阻挡层电子势垒势垒升高。
如图7－10所示,偏置电压使半导体与金属处于非平衡状态,二者没有统一得费米能级。
半导体内部费米能级与金属费米能级之差,即等于外加电压引起得静电势能之差。
半导体物理第七章参考答案
半导体物理第七章参考答案1. 设M S φφ<，分别画出n-Si 衬底的MOS 电容（p-MOS ）分别在平衡、平带、积累、耗尽、反型情形的能带图，即理想的高频和低频CV 曲线，并画出相应的等效电路图 答：平衡时平带时积累时耗尽时弱反时强反时理想的高频和低频CV曲线等效电路图2. 设氧化层厚度为1μm 的Si MOS 结构的p 型衬底的掺杂浓度分别为N ＝1015/cm 3和1016/cm 3，比较这两种结构的耗尽层电容和MOS 电容的极小值。
答：1) 耗尽层电容由耗尽层厚度决定，而耗尽层厚度与Si 表面势有关，根据耗尽层厚度、表面势，可求得耗尽层电容为：()d Sid sdd Q C d W εψ-==又由MOS 电容为氧化层电容与耗尽层电容串联而成：dox C C C 111+= 以及栅压方程：g fb s oxV V ψ-=消去表面势s ψ，可得：C =显然，相同氧化层厚度，即相同氧化层电容，相同栅压下，衬底掺杂浓度高的MOS 结构耗尽层电容大。
2) 由C =MOS 电容的极小值出现在强反型时，此时耗尽层厚度最大，表面势为2B φ：max d W ==min maxSid d C W ε==则：1minmin 11ox d C C C -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当N ＝1015/cm 3时，12min min 1126.7ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭当N ＝1016/cm 3时，12min min 1131.3ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭3. 从物理上说明F B i C C 随氧化层厚度及掺杂浓度的变化趋势，并计算315/10cm N =，nm t ox 10=的Si MOS 结构的FB i C C 值和德拜长度。
答：由公式：11ox D FB i Si ox t L C C εε=+=+有：11FB D i iSi C L C C ε==+ 其中oxi oxC t ε=。
大连理工大学《半导体物理》考研重点
大工《半导体物理》考研重点第一章、半导体中的电子状态●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。
●了解电子的共有化运动；●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异；●掌握本征激发的概念。
●理解半导体中电子的平均速度和加速度；●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。
●理解本征半导体的导电机构；●掌握半导体空穴的概念及其特点。
●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。
重要术语：1.允带2.电子的有效质量3.禁带4.本征半导体5.本征激发6.空穴7.空穴的有效质量知识点：学完本章后，学生应具备以下能力：1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。
2.讨论硅中能带的分裂。
3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。
4.本征半导体与本征激发的概念。
5.讨论空穴的概念。
6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。
第二章、半导体中的杂质和缺陷能级●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；●了解浅能级杂质电离能的计算；●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。
●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用；●理解错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
族化合物中的杂质能级的形成及特点；●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种线缺陷）施主或受主能级的形成。
重要术语1.受主原子2.载流子电荷3.补偿半导体4.完全电离5.施主原子6.非本征半导体7.束缚态知识点：学完本章后，学生应具备如下能力：1.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。
2.理解完全电离的概念。
第三章热平衡时半导体中载流子的统计分布●掌握状态密度，费米能级的概念；●掌握载流子的费米统计分布和波尔兹曼统计分布；●掌握本征半导体的载流子浓度和费米能级公式推导和计算；●掌握非简并半导体载流子浓度和费米能级公式推导和计算、杂质半导体的载流子浓度以及费米能级随掺杂浓度以及温度变化的规律；●了解简并半导体及其简并化条件。
半导体物理知识点及重点习题总结
基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。
答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。
通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。
单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。
由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。
从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。
1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。
它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。
其大小由晶体自身的E-k关系决定。
1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。
1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。
设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。
它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。
半导体物理知识点
半导体物理知识点半导体物理知识点1.前两章：1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。
注意随着原子序数的增大，还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。
所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋)3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导)4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点，mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。
锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。
砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。
此能谷可以造成负微分电阻效应。
2.第三章载流子统计规律:1、普适公式ni^2 = n*pni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T))n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T))p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T))Nv Nc与 T^1.5成正比2、掺杂时。
注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意Ef前的符号！nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度3、掺杂时，电离情况。
电中性条件： n + na- = p + nd+N型的电中性条件： n + = p + nd+(1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。
由n = nd+推导，先得费米能级，再代入得电子浓度。
半导体物理第7章概要
加反向电压时，势垒增高，从半导体到金属的电子数目 减少，金属到半导体的电子流占优势，形成一股半导体 到金属的反向电流。 由于金属中的电子要越过相当高的势垒才能到达半导体 中，因此反向电流是很小的。 金属一边的势垒不随外加电压变化，所以从金属到半导 体的电子流是恒定的。 当反向电压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不 计时，反向电流趋于饱和。 以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏—安特 性，即有整流作用
功函数越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数约为几个电子伏特。 铯的功函数最低，为1.93eV 铂的最高．为5.36eV。
功函数的值与表面状况有关
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 ( EF ) s 电子亲合能,它表示要使半导体导带底的电子逸 出体外所需要的最小能量。
1 * 2 E E c mn v 2 * dE mn vdv
带入上式，并利用 Ec E F n0 N c exp( ) k 0T
可得
* * 2 3 mn m nv 2 2 dn 4n0 ( ) v exp( )dv 2k 0T 2k 0T
7.2.2热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势垒 宽度。
起决定作用的是势垒高度而不是势垒宽度。
电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。
由于越过势垒的电子数只占半导体总电子数很 少一部分，故半导体内的电子浓度可以视为常 数。 讨论非简并半导体的情况。
半导体单位体积能量在E~E+dE范围内的电子数
但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金 属中逸出，必须由外界给它以足够的能量
半导体物理(刘恩科第七版)复习重点
复习课
掺杂浓度为ND=1016cm-3的n型单晶硅材料和金属Au接触， 忽略表面态的影响，已知：WAu=4.20eV, χn=3.0eV, Nc=1019cm-3,ln103=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半导体介 电常数εr=12, ε0=8.854×10-12 F/m，q=1.6×10-19 库， 试计算：
复习课
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
复习课
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用
2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
复习课
常见半导体能带结构
直接带隙：砷化镓 间接带隙：硅、锗
复习课
第四章 半导体的导电性
漂移运动：电子在电场力作用下的运动 迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度
| d |
E
电导率 n / p nqn / p
电流密度 Jn/ p nqn/ p | E |
复习课
散射及散射机构
平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程 散射机构
扩散系数
存在浓度梯度下载流子运动的难易程度
Jn (Jn )漂 （Jn）扩＝0
电子 : Dn k0T
n q
空穴 : Dp k0T
p q
复习课
第六章 p-n结
1、内建电场 结果 2、费米能级 相等标志了 载流子的扩 散电流和漂 移电流互相 抵消
复习课
p-n结接触电势差VD
半导体物理学(刘恩科第七版)
在E ~ E dE空间的状态数等于k空间所包含的 状态数。 即d z g (k ' ) Vk ' g (k ' ) 4k ' dk 2(m m m ) 13 2 1 dz ' t t l ( E Ec ) 2 V g (E) 4 2 dE h 对于si导带底在100个方向，有六个对称的旋转椭球， 锗在（ 111 ）方向有四个，
(2)m
* nC
2 2 d EC dk 2
3 m0 8
3 k k1 4
* (3)mnV
2 d 2 EV dk 2
k 01
m0 6
(4)准动量的定义：p k 所以：p (k )
3 k k1 4
3 (k ) k 0 k1 0 7.95 10 25 N / s 4
r0 r
h 2 0 0.053nm q 2 m0 h 2 0 r m0 r r0 60nm * * q 2 mn mn
8. 磷化镓的 禁带宽 度 Eg=2.26eV ，相对 介电常数 r=11.1 ， 空 穴的有效质量 m*p=0.86m0,m0 为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的 基态轨道半径。
第三章习题
1. 计算能量在 E=Ec 到 E E C 解：
g ( E ) 4 (
100h 2 之间单位体积中的量子态数。 2 8m * nL
1 * 3 2m n 2 2 ) ( E E ) V C 2 h dZ g ( E )dE
单位体积内的量子态数Z 0
Ec 100h 2
2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6） 。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理学刘恩科第七版 第七章 金半接触
2. 对于相同的势垒高度，肖特基势垒二极管有的JsD或 JsT比Js大得多。 肖特基势垒二极管正向导通电亚较低，约0.3V左右
3.肖特基势垒二极管的应用 应用于高速集成电路、微波技术中， 如Si TTL电路，雪崩二极管，肖特基势垒栅场效 应晶体管等。
7. 3 少数载流子的注入和欧姆接触
实际中，少数载流子的影响也比较显著。 对n阻挡层，体内电子为n0, 界面处电子浓度
半导体中， 使内部电子从半导体逸出 成为自由电子所需要的最小能量为：
Ws为半导体的功函数
表示半导体导带底的电子逸出体外 需要的最小能量。
Ws=+Ec-EF= + En
若一块金属和一块n型半导体，具有共同的真空静止能级， 且（金属功函数）Wm>Ws （半导体功函数）。
接触前：
接触后：
特征：
特征：1)接触后，半导体中
)d x
qns qV A T exp( ) exp( ) k0T k0T
* 2
A* (
h
3
)
A*称为有效理查逊常数，热电子向真空中发射 A*=120A/(cm2K)
J s m A*T 2 exp(
qns qV ) exp( ) k0T k0T
由于从金属到半导体的势垒高度不随外加电压变化， 从金属到半导体的电子流Jms为一常数。 应与热平衡下(V=0)时的Jsm相等。
qV J J sD exp( 1) k0T J sD qV [ (VD V )]exp( ) r 0 k0T qV J J sD exp( ) k0T 2qND
V>0, qV>>k0T
V<0, qV >>k0T
J J sD
半导体物理第七章
反向击穿电压较低,反向漏电较高. ⓒ肖特基势垒二极管具有制备上的优势.
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7.3少数载流子的注入和欧姆接触
★欧姆接触
欧姆接触是金属-半导体接触的另一个重 要应用—作为器件引线的电极接触(非整 流接触).
欧姆接触的要求: 接触电阻应小到与半导 体的体电阻相比可以忽略(不影响器件的 电学特性).
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★ I-V特性的定性图象
①定性图象--阻挡层的整流作用: (仍讨论M/n-S 形成电子势垒) M/S接触是多子器件. 对M/n-S 形成的 电子势垒, 其输运特性主要由电子决定. ♦ 正向偏置, 半导体一侧电子势垒降低, 可 形成较大的正向电流. ♦ 反向偏置, 半导体一侧电子势垒升高, 反 向电流很小. 当反向偏置加大,反向电流可 趋于饱和.
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图7-10
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1938年,W. Schottky提出了基于整流二极 管的理论，称为肖特基二极管理论。这 一理论以金属和半导体功函数差为基础。
要定量讨论I-V特性,必须讨论电子是怎样 越过势垒的. 两种近似模型:
♦扩散理论—势垒区较厚,制约正向电流的 主要是电子在空间电荷区的扩散过程
欧姆接触的实现: 主要方法是对接触处的
半导体高掺杂, 利用隧道效应, 得到很小
的接触电阻
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两种接触的伏安特性：
I
1：整流接触（肖特基接触）
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