苏科版江苏省扬州市江都区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
七年级数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.下列运算中，不正确的是．．．．．
（ ▲ ） A. 336+m m m = B. 45m m m ⋅= C.426m m m =÷ D. 52
10m m =（）
2.若a ＞b ，则下列结论错误的是．．．．．．．．（ ▲ ） A. a －3＞b －3
B. 3－a ＞3－b
C. a+3>b+3
D. -3a<-3b
3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ▲ ） A ． (a －2)(a+2)=a 2－4 B ．8x 2y =8×x 2y
C ． m 2－1+n 2=(m +1)(m －1)+n 2
D ．()()31322
+-=-+x x x x
4．如图，下列条件中不能．．判定DE ∥BC 的是（ ▲ ） A ．∠1=∠C B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠2 D ．∠2+∠4=180°
5.下列命题中，是真命题的是（ ▲ ）
A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分;
B ．同位角相等
C ．如果22a b =，那么a b =
D ．4
1
2+
-x x 是完全平方式 6.关于x 的不等式组0
3x a x b
-⎧⎨
-⎩≥＞的解集为-1≤x ＜4，则（a +1）(b -1)的值等于（ ▲ ）
A ．-4 B. 0 C. 4 D. 1
7.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为（ ▲ ）
A. 4.51
12
y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.
4.5
1
12
x y y x -=⎧⎪
⎨-=⎪⎩ C.
4.5
1
12
x y x y -=⎧⎪
⎨-=⎪⎩ D.
4.5
1
12
y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
201907
8. 对有理数x ，y 定义运算：by ax y x +=※，其中a ，b 是常数．如果()412-=-※，123>※，那么a ，b 的取值范围是（ ▲ ）
A. 1-<a ，2>b
B. 1->a ，2<b
C. 1-<a ，2<b
D. 1->a ，2>b 二、填空题（每题3分，计30分请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上） 9.某球形流感病毒的直径约为 0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表示为 ▲ . 10. 三角形的三边长分别为2、8、x ，则x 的取值范围是 ▲ .
11. 一个多边形的内角和与外角和是1080°，在这个多边形的边数是 ▲ . 12. 已知4x =是关于x 的不等式023≤+-m x 的解，则m 的取值范围为 ▲ . 13. 若4x a =,7y a =.则x y a -= ▲ .
14. 已知：()()
3222
+-+ax x x 中不含2x 项，=a ▲ .
15.已知长方形的周长为28，面积为48.则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是 ▲ .
16. 下列各式中：①()
3
2a -； ② ()
2
3a -；③ ()()a a --5
；④ ()
()4
2a a --.其中计算结果等于6
a -的是 ▲ .（只填写序号）
17.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将△BCD ，△ADE 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A '处.若CA A '∠＝18°，则∠AED ＝ ▲ °．
18.如图，小圆A 表示不等式2x -1≥3的解集，大圆B 表示关于x 的不等式m -x <1的解集，则字母m 的取值范围是 ▲ .
（题17图） （题18图） 三、解答题（本大题共10题，满分96分) 19. （本题满分8分，每题4分）计算：
(1) ()()2
1
3
22132----⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--π (2) 5342102(2)x x x x x ⋅-+÷
20. （本题满分12分，每题3分）因式分解：
（1）()1242
--b a (2)2
232xy y x x ++
(3) )()(2a b x b a -+- （4）2
2216)4(x x -+
21. （本题满分8分，每题4分）计算：
（1） ()()()b a b a b a a -+--2224 （2） ()()()312122
+--+x x x
22. （本题满分8分，每题4分）解下列不等式（组） （1）解不等式31+x —2
1
-x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． (2) 解不等式组217
475(1)
x x x -⎧⎨-≤-⎩＜，并指出它的正整数解．
23. （本题满分8分） 如图：在正方形网格中，△ABC 是格点三角形（顶点都在格点上）．
（1）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ． （2）求△ABC 的面积为 ． （3）在△ABC 中，作出BC 边上的中线AG 和AC 边上的高线BH ．（要求只能通过连接格点方式作图．．．．．．．．．．．．．．
）.
24.（本题满分10分） 在数学课本中，有这样一道题： 已知：如图1，∠B +∠C =∠BEC 求证：AB ∥CD
B
B F
（图1） （图2）
（1）请补充下面证明过程 证明：过点E ，做EF ∥AB ,如图2
∴∠B =∠__________ ( ) ∵∠B +∠C =∠BEC ∠BEF +∠FEC =∠BEC (已知) ∴∠B +∠C =∠BEF +∠FEC （等量代换） ∴∠_______=∠__________ （等式性质）
∴EF ∥_______ ( ) ∵EF ∥AB
∴AB ∥CD (平行于同一条直线的两条直线互相平行) （2）请再选用一种方法，加以证明
25. （本题满分10分）已知关于x ，y 的方程组3
25x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩
的解x ，y 都为正数．
（1）求a 的取值范围；
(2) 是否存在这样的整数a ，使得不等式+25a a -<成立？若成立，求出a 的值；若不成立，并说明理由.
26. （本题满分10分）我市某农场有A 、B 两种型号的收割机共20台，每台A 型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B 型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.
（1）问A 、B 两种型号的收割机各多少台？
（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周（7天）时间内完成全部小麦收割任务？
27. （本题满分10分）某数学实验小组在探究“关于x 的二次三项式32++bx ax 的性质（a 、b 为常数）”时，进行了如下活动.
【实验操作】取不同的x 的值，计算代数式32++bx ax 的值.
（1）根据上表，计算出a 、b 的值，并补充完整表格. 【观察猜想】实验小组组员，观察表格，提出以下猜想. 同学甲说：“代数式32++bx ax 的值随着x 的增大而增大”. 同学乙说：“不论x 取何值，代数式32++bx ax 的值一定不大于4”. …
（2）请你也提出一个合理的猜想:___________________ _______________ 【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的.
（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理.
B
B
B
28. （本题满分12分）在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折后得到
△AED ，边AE 交射线BC 于点F.
（1）如图1，当AE ⊥BC 时，求证：DE ∥AC （2）若∠C =2∠B ，∠BAD =x °（0<x <60）
①如图2，当DE ⊥BC 时,求x 的值.
②是否存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等.若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由.
（图1） （图2） （备用图）。
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析
2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。
江苏省扬州市2018-2019学年七年级数学(下)期末试卷(含解析)
2018-2019学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、43．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）34．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）;D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=．12．（2a﹣b）（）=b2﹣4a2．13．当m=时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=度．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=°．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3 （3）（x+2）（x﹣4）+9．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）3【考点】有理数的乘方；相反数；负整数指数幂．【分析】逐项分别计算判断即可；【解答】解：A、∵2﹣3=，23=8，∴它们两数互为倒数，B、∵（﹣2）﹣2=，2﹣2=，∴它们两数相等，C、33=27，（﹣）3=﹣，∴它们两数互为负倒数，D、（﹣3）﹣3=﹣，（）3=，∴它们两数互为相反数，故选D4．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．∴b a=（﹣1）2=1．故选C．5．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【解答】解：A、等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B、等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C、等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D、等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选D．6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选：A．7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】命题与定理．【分析】分别利用对顶角的定义、垂线的性质进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角；C、一条直线有无数条垂线；D、正确，故选D．8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形折叠不变性的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=58°，∴∠3=∠1=58°，∵长方形的两边互相平行，∴∠2=∠4=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣（58°+58°）=64°．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程解的定义直接把代入方程x+2my+7=0，得到﹣1+10m+7=0，然后解此方程即可．【解答】解：把代入方程x+2my+7=0，得﹣1+10m+7=0，解得m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：x的与5的差即x﹣5，不小于﹣4的相反数意思即为大于或等于4．【解答】解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x与y的值代入y=kx+b计算求出k与b的值，进而求出kb的值．【解答】解：把x=2，y=﹣2；x=﹣，y=3代入得：，解得：k=﹣2，b=2，则kb=﹣4，故答案为：﹣412．（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．【考点】平方差公式．【分析】两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．根据平方差公式进行判断即可．【解答】解：∵b2﹣4a2=（﹣b+2a）（﹣b﹣2a），∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．故答案为：﹣b﹣2a13．当m=﹣时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．【考点】解二元一次方程．【分析】联立不含m的方程组成方程组求出x与y的值，代入第三个方程即可求出m的值．【解答】解：联立得：，①×2﹣②得：3y=﹣3，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，把x=4，y=﹣1代入mx﹣y=0中得：4m+1=0，解得：m=﹣，故答案为：﹣14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：如图，连接A D．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=180度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°∴∠α+∠β﹣∠γ=180°故答案为：180．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=10或50°．【考点】平行线的性质．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．所以由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A=∠B=10°或∠A=130°，∠B=50°．故填：10或50．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=7．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由积的乘方的逆运算得，2x+3•3x+3=6x+3，再由幂的乘方的逆运算得，36x﹣2=62x﹣4，列式计算即可．【解答】解：∵2x+3•3x+3=36x﹣2，∴6x+3=62x﹣4，∴x+3=2x﹣4，解得x=7，故答案为7．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1＜a≤2．【考点】不等式的解集．【分析】根据x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，∴2a﹣3a+2≥0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴a﹣3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）根据平方差公式进行解答即可．【解答】解：（1）原式=2=1002+22﹣400=9604．（2）原式==1002+100﹣100﹣1=9999．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；（2）先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式；（3）先利用多项式的乘法运算法则展开，整理后利用完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）4m3﹣m，=m（4m2﹣1），=m（2m+1）（2m﹣1）；（2）﹣3x2+6x﹣3，=﹣3（x2﹣2x+1），=﹣3（x﹣1）2；（3）（x+2）（x﹣4）+9，=x2﹣4x+2x﹣8+9，=x2﹣2x+1，=（x﹣1）2．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．【解答】证明：∵AD∥EF，∴∠1=∠BA D．∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式将a2+b2和a2﹣ab+b2的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论．【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，当a+b=5，ab=7时，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，当a+b=5，ab=7时，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，利用王大伯承包了25亩土地种茄子和西红柿，共用去44000元，分别得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分别得出种植茄子与西红柿的获利进而得出答案．【解答】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：，解得：，答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获利63000元．24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算．【分析】（1）分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；（2）所需要的钱=75×地砖的面积．【解答】解：（1）如图，厨房面积=b（4a﹣2a﹣a）=ab，卫生间面积=a（4b﹣2b）=2ab，客厅面积=4b•2a=8ab，∴需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab；（2）钱数=75×11ab=825ab元．25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入（2）得出﹣12﹣b=﹣2，求出b，把代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程组即可．【解答】解：把代入（2）得：﹣12﹣b=﹣2，解得：b=﹣10，把代入（1）得：a+10=15，解得：a=5，即方程组为：，（1）×2﹣（2）得：6x=32，解得：x=，把x=代入（1）得：+5y=15，解得：y=﹣，即原方程组的解为：．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】（1）﹣（2）要使BE是△ABC的外角平分线，结合三角形的外角的性质∠ABD=∠1+∠2，∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，即可证明∠ABE=∠1=∠DBE=∠2，进一步可得BE∥AC；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可证明．【解答】解：（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命题，理由如下：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE=∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，所以∠ABD=∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，所以∠ABE=∠1所以AC∥BE27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是x＞或x＜﹣（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）直接根据题中给出的例子即可得出结论；（2）根据（1）中的结论可找出规律；（3）运用（2）中的结论去绝对值符号，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）由题意可知，|x|＞的解集是x＞或x＜﹣．故答案为：x＞或x＜﹣；（2）由（1）的结论可知，当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a．故答案为：x＞a或x＜﹣a；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|＞可化为2x+1＞①或2x+1＜﹣②，解①得，x＞，解②得，x＜，故不等式的解集为：x＞或x＜．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=50°；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，利用三角形的内外角之间的关系即可求解．【解答】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°﹣（∠EAM+∠ECM）=360°﹣=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1﹣∠3=30°+α即：∠A﹣∠C=30°+α- 21 -。
扬州市江都区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
七年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. 下列计算正确的是A . 325a a a +=B . 325a a a ⋅=C . 236(2)6a a =D . 623a a a ÷= 2. 如果a b <，下列各式中正确的是 A . 22ac bc <B .11a b > C . 33a b ->- D . 44a b> 3. 不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A .B .C .D .4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为A . 3B . －5C . －3D . 55. 下列关于命题“若22a b >，则a b >”的说法，正确的是A .是真命题B .是假命题，反例是“1,2a b ==”C .是假命题，反例是“2,1a b =-=”D .是假命题，反例是“1,2a b =-=-” 6. 若(2)(21)x y x my +--的结果中不含xy 项，则m 的值为A ．4B ．4-C ．2D ．2- 7. 如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG =82°，那么∠BHE 的度数为 A ．49°B ．50°C ．51°D ．59°8. 已知4x =是关于x 的方程000kx b k b +=≠>（，）的解，则关于x 的不等式(3)20k x b -+>的解集是A . 11x >B . 11x <C . 7x >D . 7x <二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 一种冠状病毒衣原体的直径约为0.000000112m ，把0.000000112用科学记数法可以表示为 ▲ ．10.若3,2x ya a ==，则32x y a -的值为 ▲ ．11.若31m n mn -==-，，则()2m n += ▲ ．12.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 ▲ ． 13.内角和等于外角和2倍的多边形是 ▲ 边形． 14.将一副三角板如图放置，则图中的∠1= ▲ °．15.△ABC 的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC 的周长为 ▲ ． 16.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人, 小和尚有y 人,那么根据题意可列方程组为 ▲ .17.已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +≤⎧⎨+>⎩，则满足条件的m 的整数值为 ▲ .18.对于任意实数p 、q ，定义一种运算2p q p q pq =-+-※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：454545217=-+⨯-=※．请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组232x x m⎧⎨⎩<≥※4,※有5个整数解，则m 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）2021(1)(2021)()2--+-+-；（2）2329(2)4a a a a -⋅+÷.20.（本题满分8分）因式分解：（1）2269xy x y --；（2）42242a a b b -+.CBA21.（本题满分8分）解方程组或不等式组：（1）2+4,321x y x y =⎧⎨-=-⎩； （2）()5425323221,1x x x x ⎧≥-⎪⎨>++--⎪⎩.22.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上． （1）利用格点在图中画出△ABC 中AB 边上的高CD ； （2）①画出将△ABC 先向右平移3格，再向下平移2格得到的△A 1B 1C 1；②线段1BB 与1CC 的数量关系与位置关系 是 ；③在平移的过程中，线段AB 扫过的部分所组 成的封闭图形的面积为 ．23.（本题满分10分）先化简，再求值：()()()()()2322722x x x x x -+-+-+-，其中2240x x +-=.24.（本题满分10分）如图，已知AF 分别与BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=50°，∠2=130°. （1）求证：BD ∥CE ；（2）若∠A =∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．25.（本题满分10分）若关于,x y 二元一次方程组21,25x y a x y a +=+⎧⎨-=--⎩的解,x y 的值大于0.（1）求a 的取值范围；（2）若,x y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值.26.（本题满分10分）（1）用等号或不等号填空：比较4x 与242x +的大小：当x =1时，4x 242x +； 当=0x 时， 4x 242x +； 当x =2-时， 4x 242x +；试猜想：无论x 取何值，4x 242x +，请说明理由；（2）已知2242+8164x y y xy ++=，求x y 的值.27.（本题满分12分）某制纸厂生产A 型、B 型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m 3，乙原料成本为1元/kg ，其它相关数据如下表所示：（1 （2）若该厂生产A 型纸a 百张，则生产这种A 型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润=售价-成本）（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A 型纸的数量是B 型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？28.（本题满分12分）如图1，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH=α，∠ADC=β.（1）求证：∠EFC=∠FEC；（2）①若∠B=30°，∠CAD=50°，则α= ，β= ；②试探究α与β的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出α与β的关系.⎩ 七年级数学答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分）题号12345678答案B C B A C A A B二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）9．1.12⨯10-72710．411.512．有两个角互余的三角形是直角三角形⎧x +y = 10013．六14．75 15．12 或14 16．⎪y⎨3 x+= 10017．-2 或-3 18．-13<m ≤-92 2⎪ 3三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）6…………………4分（2）-4a8 ............................................ 8分（1）-(x-3y)2…………………4分（2）(a+b)2(a-b)2 ................................................................ 8分⎧x = 1（1）⎨y=2…………………4分（2）-2≤x<2 ....................... 8分（1）如图............................................................................................................................... 2分（2）............................................................ 如图4分（3）............................................................ 平行且相等...................................................................................................................... 6 分（4）16 ................................................................................................................................. 8分23．原式= 2x2 +4x -15 ……………6 分原式= 2 (x2 +2x )-15= -7..................... 10 分（1）证明略…………………5分（2）∠C=∠D证明略 ........................ 10分（1）a>1…………………5分（2）a的值为2.................................. 10分（1）<，<，<证明：略 .............. 6分（2）x=-2, y =-4, y x =1…………………10 分16（1）A 型纸 60 百张，B 型纸 40 百张 ....................................................................................4 分 （2）1.5a 元 ........................................................... 8 分 （3）A 型纸 6000 百张，B 型纸 3000 百张或 A 型纸 10000 百张，B 型纸 5000 百张…………………………………12 分28.（1）证明略 ............................................................. 3 分 （2）①α= 35︒ ， β= 70︒5 分② β=2α，证明略...................................................................................................... 8 分 （3）……………………………………10 分α+ β=90︒12 分2。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018年江苏省江都市七年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年江苏省江都市七年级下学期期末考试数学试题1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a =B ．()325a a =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y =4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800 ，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．157．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是f （ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5 D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到．．．n 为止．．． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。
则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1 B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上．．．） 9．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为 米. 10．7211x y +=的正整数解是 ．11．若29x mx ++ 是一个完全平方式，则m 的值是___________.12．不等式123x x-<的解集为 ． 13．已知102x =， 103y =，则210x y -= ．14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________．－23－23－233－2A B C D16．若25(2)()x x m x x n －＋＝－－，则m n += ．17．已知不等式30x m -≤有5个正整数解，则m 的取值范围是 ．18．如图，△ABC 的面积为12，2BD DC =，AE EC =，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（每小题4分，共8分）计算： （1）()121122π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）()()22x y x y +-20．（每小题4分，共8分）因式分解： （1）242a a -（2）42816x x -+21．解方程组（每小题4分，共8分）（1）2325y x x y =⎧⎨-=⎩①② （2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②22.（本题8分）解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并化简12x x -++．23. （本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC 平移至'A 的位置，使点A 与'A 对应，得到△'''A B C ； （2）线段'AA 与'BB 的关系是： ； （3）求△ABC 的面积． 24．（本题10分） 你能求999897(1)(1)x x x x x -+++⋯++的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）(1)(1)x x -+=___________； （2）2(1)(1)x x x -++=___________； （3）32(1)(1)x x x x -+++= ___________；由此我们可以得到9998(1)(1)x x x x -++++…= ___________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：第18题图FABCDE（1）99982221++++…； （2）5049(3)(3)(3)1-+-++-+…25．（本题10分）如图，175∠= ，60A ∠= ，45B ∠= ，23∠=∠，FH AB ⊥于H ． （1） 求证：DE ∥BC ；（2） CD 与AB 有什么位置关系？证明你的猜想．26．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。
扬州市江都区2018-2019学年七年级下期末考试数学试题含答案
扬州市江都区2018-2019学年七年级下期末考试数学试题含答案七年级数学期末试题 2018-2019.6（试卷满分：150分 考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．14-等于A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是A ．8B ．－8C ．8±D ．175．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A ．()22121x x x x ++=++ B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=- D ．()22442x x x -+=-6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足2-=-y x ，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ． 不能确定7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若a b =，则a b =；④对于任意x ，代数式2610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下列四个不等式组中，解为13x -<<的不等式组有可能是A ．11ax bx >⎧⎨>⎩B ．22ax bx <⎧⎨<⎩C ．33ax bx >⎧⎨<⎩D ．44ax bx <⎧⎨>⎩二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9． ()201720160.254⨯-= ▲ ．10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这A11．十五边形的外角和等于 ▲ ．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，47A B ∠=∠=，106C ∠=，则D ∠= ▲ °．14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a = ▲ ．16．若2530x y --=，则432x y÷= ▲ ．17．若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解，则m 的取值范围是 ▲ ． 18．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()20171()312π-+-+- （2）()()()b a b a b a 2232-+--20．（本题满分8分）分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-21．(本题满分8分) (1) 解方程组： 123x y x y =+⎧⎨-=⎩(2)解不等式组：3561132x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（第12题）（第13题）① aabb②③（1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ； （3）求△DEF 的面积．23．（本题满分10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解x 是负数，y为正数．（1）求a 的取值范围； （2）化简2223a a ++-．24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式．25．（本题满分10分）如图①，△ABC 中， BD 平分∠ABC ，且与△ABC 的外角∠ACE的角平分线交于点D ．（1）若75ABC ∠=，45ACB ∠=，求∠D 的度数；26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否 55”为一次运算．（1）若x=8，则输出结果是▲；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人. （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28．（本题满分12分）如图，△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；BAD与（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、CCDE 的数量关系，并说明理由．图①图②备用图七年级期末数学答案2018-2019.6一、选择题（每题3分）⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）⑼.4- ⑽.-31.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12⒁.真 ⒂.23⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或 19、解：（1）解：原式=131π+--……………… 2分=3π- ……………………4分（2）原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分20、（1）原式=()22x y -……………… 4分（2）原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分21．（1）方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………… 4分（2） 不等式组的解集为 2114≤<x ，数轴略 ……………4分 22、解：(1)………………………… 3分（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分23、（1）解方程组的：⎩⎨⎧+=-=21a y a x 00><y x ， ，⎩⎨⎧>+<-∴0201a a ， 12<<-∴a …………6分（2）12<<-a ，原式=()72322=-++a a …………10分 24、（1）由题意得：169,1722=+=+b a b a()ab b a b a 2222++=+ ab 2169289+=∴，60=∴ab ，∴长方形②的面积为60． ………… 5分（2）如图：…………9分()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分25、（1）30D ∠=…………………… 4分(2) ()11802D M N ∠=∠+∠-或写成()1902D M N ∠=∠+∠- 提示：延长BM 、CN 交于点A ，则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o…………………10分26、（1）64 ……………………………………………… 3分（2） 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分（3）由9855272655x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩，得3≤x <7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分27. （1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ，解之得：⎩⎨⎧==3045y x 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 （2）设租甲种客车a 辆，则租乙种客车()a -8辆， 依题意得()830383045+≥-+a a ，解得15114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车，∴7,6,5=a 有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆. ②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）35CDE ∠=…………………………………… 3分（2）30BAD ∠=………………………………………………… 6分 （3）设ABC ACB y ∠=∠=，ADE AED x ∠=∠=，CDE α∠=，BAD β∠=①如图1，当点D 在点B 的左侧时，ADC x α∠=-∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩，()()12-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 8分②如图2，当点D 在线段BC 上时，ADC y α∠=+∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩ ，()()21-得，αβα=-，∴2αβ=……………… 10分③如图3，当点D 在点C 右侧时，ADC y α∠=-∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪⎨++=⎪⎩ ，()()21-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 12分图2图3。
江苏扬州江都区18-19学度初一下年末考试试题-数学
江苏扬州江都区18-19学度初一下年末考试试题-数学下学期期末考试数学试题〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效【一】选择题〔每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内，每题3分，计24分〕1、计算23()x ，正确的结果是4A x 5B x 6C x 8D x2、长度为以下各组数据的线段中，能组成三角形的是2,3,5A 3,4,5B 2,6,9C 3,3,7D3、方程组，那么y x -的值是112A B a C D a -4、假设2,4m n a a ==，那么m n a -等于5、计算9910022）（）（-+-所得的结果是 99992222A B C D --6、以下事件是必定事件的是A 明天会下雨B 任意选一个学生，他的学号是奇数C 在共装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球D 下课后，同学们都去操场7、如图〔1〕，AD AE =，补充以下一个条件后，仍不能判定ABE ∆≌ACD ∆的是 A B C B AB ACC BE CD D AEB ADC ∠=∠==∠=∠ 8、如图〔2〕，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将那个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复如此的操作，那么2017201111112011244A B C ⎛⎫⎛⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【二】填空题〔将答案填写在答题卡相应的横线上，每题4分，计40分〕、9、分解因式：236a a -=▲、B D E A （1） （2）10、流感病毒的直径为0.000000008m ，用科学记数法表示为▲m 、11、假如16-2+mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为▲、12、假设5a b -=，24ab =，那么=+22b a ▲、13、如图〔3〕，65,75A B ∠=︒∠=︒，将纸片的一角折叠使点C 落在ABC ∆外、 假设220∠=︒,那么1∠=▲度、14、如图〔4〕，在ABC ∆DE BC ⊥，垂足是E ， 10,6AC cm CD cm ==15、如图〔5〕，在ABC ∆和ADE ∆中，有以下四个论断：①AB AD =，②AC AE =，③C E ∠=∠，④B C D E =.请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论〔用序号“ ”的形式写出〕：▲、16、关于,x y 的方程22(3)3b a ax b y -+++=是二元一次方程，那么b a =▲、 17、小明只带2元和5元面值的人民币假设干张，他要买一件29元的商品，假设商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有▲种不同的组合方式.18、在日常生活中，取款、上网等都需要密码、有一种“因式分解”法产生的密码，方便经历、原理是：如关于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，假设取9x =，9y =时，那么各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，因此，就能够把“018162”作为一个六位数的密码、关于多项式324x xy -，取10,10x y ==，时，用上述方法产生的密码是：▲〔写出一个可〕、【三】解答题〔本大题共９题，总分值86分〕19、〔此题总分值8分，每题4分〕计算或化简：〔1〕02311222-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭〔2〕(31)(23)(3)(3)x x x x -+-+-20、〔此题总分值10分，每题5分〕解方程组：26(1)22x y x y -=⎧⎨+=-⎩6(2)34344x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 21、〔此题总分值8分〕某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整C E (4) (3) (5)的统计图〔如图1，图2〕，请你依照图中提供的信息解答以下问题：〔1〕在这次研究中，一共调查了多少名学生？〔2〕“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？〔3〕补全频数分布折线图；〔4〕依照统计图，请写出两个信息.22、(此题总分值8分)：如图，点,,,==∠∠都为直角，A B C D在同一直线上，,,,AC DB AE BF E F试说明：DE∥CF.23、〔此题总分值10分〕甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时后，因任务要提早完成，调来乙工人与甲合作了3小时完成，乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？24、〔此题总分值10分〕一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，假设猜的数与转盘转出的数相符，那么猜数的获胜，否那么转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：〔1〕猜“是奇数”或“是偶数”；〔2〕猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；〔3〕猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”、假设你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由、25、〔此题总分值10分〕先阅读以下一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费、设某件物品的重量为x千克、(1)当16x时，支付费用为▲元(用含a的代数式表示)；≤当16x>时，支付费用为▲元(用含x和a、b的代数式表示)、〔2〕甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示物品重量〔千克〕支付费用〔元〕甲18 39乙25 60①试依照以上提供的信息确定a，b的值；②试问在物品可拆分托运的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？假设能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；假设不能，请说明理由、26、〔此题总分值10分〕你能化简999897-+++++吗？(1)(1)x x x x x遇到如此的问题，我们能够先思考一下，从简单的情形入手、分别计算以下各式的值：①2(1)(1)1x x x -+=-；②23(1)(1)1x x x x -++=-；③324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……由此我们能够得到：999897(1)(1)x x x x x -+++++=__▲___； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：〔1〕99989722221+++++；〔2〕504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+. 27、〔此题总分值12分〕如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且A C B C =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =、〔1〕如图1，请你写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系； 〔2〕将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点O ，连结AP ，BO 、猜想并写出BO 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由； 〔3〕将EFP △沿直线l 接着向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点O ，连结AP ，BO 、如今，BO 与AP 还具有〔2〕中的数量关系和位置关系吗？请说明理由、C BEF P OA l图３七年级数学答案〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕【一】选择题〔每题3分，计24分〕题号 1 2 3 45 6 7 8 答案 C B A DD C C C【二】填空题〔每题4分，计40分〕 9、3(2)a a -10、9810-⨯11、8,8-12、7313、100︒14、4cm 15、答案不唯一16、1-17、318、答案不唯一能够是410200【三】解答题19、〔1〕3--------------4分〔2〕5x 2+7x+6--------------4分20、(1)22x y =⎧⎨=-⎩-------------5分〔2〕128x y =⎧⎨=⎩-------------5分 21、〔1〕100名-----------------------------------------２分 〔2〕36︒--------------------------------------２分(3)---------------------------２分(4)答案不唯一-----------------------------------------２分22、说明：∵AC BD =，∴AC CD BD CD +=+，即AD BC =， 在Rt AED ∆与Rt BFC ∆中，∵AD BC =，AE BF =，∴Rt AED ∆≌Rt BFC ∆-----------------------------------------6分 ∴EDA FCB ∠=∠∴DE ∥CF -----------------------------------------2分23、解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，---------------2分 依照题意得：543120x y x y +=⎧⎨+=⎩--------------------------------4分 2011.6解方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩--------------------------------------------------------------------------3分答：甲每小时加工个15零件，乙每小时加工20个零件、---------------------1分24、解：选第2种猜数方法、-------------------------------------------------------------------------3分 理由：P 〔是奇数〕=0.5，P 〔是偶数〕=0.5；-------------------------------２分P 〔是3的倍数〕=0.3，P 〔不是3的倍数〕=0.7；-------------------------2分 P (是大于4的数)=0.6，P 〔不是大于4的数〕=0.4、------------------------2分 ∵P 〔不是3的倍数〕最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是３的倍数、---------1分25、(1)30a +,30(16)a b x ++------------------------------------------------------２分(2)①30(1816)3930(2516)60a b a b ++-=⎧⎨++-=⎩，解之得33a b =⎧⎨=⎩--------------5分②能--------------------------------------------------------------------------1分方案1：第一次托运16千克，第二次托运34千克，需付运费：303303(3416)3120++++-⨯=元------------------------2分方案2：第一次托运16千克，第二次托运16千克，第三次托运18千克， 需付运费：303303303(1816)3105++++++-⨯=元-----------------2分 26、1001x ---------------------------------------------------------------------------2分(1)10021---------------------------------------------------------------------------4分 (2)511(21)3+--------------------------------------------------------------------------4分27、〔1〕,AP BC AP BC =⊥.-------------------------------------------------------------------------2分 〔2〕,AP BO AP BO =⊥-------------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立、----------------------------------------4分 〔3〕依旧有,AP BO AP BO =⊥---------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立、----------------------------------------2分。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
苏科版数学七年级下册扬州市江都区—第二学期期期末试卷
扬州市江都区2014—2015学年第二学期七年级数学期期末试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( )A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：32)(2x = ．2110．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是 三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。
(苏科版)2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)
★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级 数学(苏科版)一、选择题：1. 下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 2 3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C ．∠4=∠5 D ．∠2=∠36.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB =3,AC =5,DE =2,点D 到AB 的距离是（ ）A ．2B ．53C ．65 D ．3107．把代数式ax 2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．a （x ﹣2）2B ．a （x+2）2C ．a （x ﹣4）2D ．a （x ﹣2）（x+2）8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C．D．9．如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）A ．20°B ．30°C ．70°D ．80°10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B ．91C ．10D ．111二、填空题：11.若把代数式542--x x 化成k m x +-2)(的形式，其中m ，k 为常数，则k m +=____ ．12．若a+b=8，a ﹣b=5，则a 2﹣b 2= ．13．若关于x 的方程2（x ﹣1）+a=0的解是x=3，则a 的值为 ．14．如图是由射线AB 、BC 、CD 、DE 、EA 组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB 的长为____________米．16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有块.17．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．20．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO ＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．三、解答题：21. 计算：（1）4445.124.02.0⨯⨯ （2）22)1(3)3)(3(7)2(4-+-+-+a a a a22. 因式分解：（1）﹣2x 3+18x ． （2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．23. 先化简后求值2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣3x ）﹣2xy 2﹣2y 的值，其中x=﹣1，y=2．24．21．（1）解不等式：2x ﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出所有的整数解．25. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c=，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x ，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′，利用网格点画图： （1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC 的中线CD 与高线AE ； （3）△A′B′C′的面积为 8 ．27.已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA =31∠BOA ，∠GAD =31∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）（4）若OE 将∠BOA 分成1︰2两部分，AF 平分∠BAD ，∠ABO =α（30°<α<90°） ，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）28. 如图，射线OB 、OC 均从OA 开始，同时绕点O 逆时针旋转，OB 旋转的速度为每秒6°，OC 旋转的速度为每秒2°．当OB 与OC 重合时，OB 与OC 同时停止旋转．设旋转的时间为t 秒．（1）当t=10，∠BOC= 40° ． （2）当t 为何值时，射线OB ⊥OC ？（3）试探索，在射线OB 与OC 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ，OC 与OA 中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 值；若不存在，请说明理由．答案： 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D 11.-7 12.40 13.-4 14.360° 15.20 16.105 17.88° 18.108° 19.70 20.46° 21.1 22.10a+8223. ﹣2x （x+3）（x ﹣3）． （x ﹣2y ）2（x+2y ）2． 24. x ≤﹣2 ﹣2≤x ＜0， 25. （1）3，0，-2（每空1分） （2）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则43 x，y3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y ∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26.27.（1）∠OGA =2121=∠OBA （2）∠OGA =1431=∠OBA（3）∠OGA =α31（4）∠OGA 的度数为 1521+α或1521-α28. （1）40° （2）t= （3）t=45或72。