定义与命题练习题
定义与命题练习题1及答案
定义与命题练习题1及答案一木培训教学资料定义与命题知识盘点】1.能清楚规定某一名称或术语的句子称为该名称或术语的定义。
2.对某一事物作出判断的句子称为命题。
每个命题由条件和结论两部分组成。
3.如果两条直线平行，那么对应角相等。
4.将命题“对顶角相等”改写为“如果两条直线相交，那么对顶角相等”。
5.命题“同角的余角相等”的条件是角的和为180度，结论是这两个角相等。
6.命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是这两个三角形的底相等，高相等，结论是这两个三角形的面积相等。
基础过关】7.下列描述不属于定义的是（D）含有未知数的等式叫做方程。
8.下列语句不是命题的为（B）作直线AB的垂线。
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（D）两条直线垂直于同一条直线。
10.下列语句中，属于命题的是（D）连结A，B两点。
11.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（A）1个。
12.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等。
其中是命题的有（B）3个。
应用拓展】13.将下列命题改写为“如果……那么……”。
1）如果两条直线平行，那么同位角相等。
2）如果在同一个三角形中，那么等角对等边。
3）如果两边一夹角对应相等的话，那么这两个三角形全等。
一木培训教学资料题目：四种改法中正确的个数是？如果a>b>0，则a²>b²；如果a>b且a+b>0，则a²>b²；如果ab²；如果ab²。
正确的改法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个应用拓展13．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。
1）如果ab>0，那么a>0，b>0.2）内错角相等。
七年级数学下册 第12章 12.1 定义与命题同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
第12章定义与命题一、单选题（共11题；共22分）1、下列命题是假命题的是（）A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C、面积相等的两个三角形全等D、一个三角形中至少有两个锐角2、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A、0个B、1个C、2个D、3个3、下列命题是假命题的是（）A、等角的补角相等B、内错角相等C、两点之间，线段最短D、两点确定一条直线4、下列命题正确的是（）A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、下列命题是真命题的是（）A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B、两个互补的角一定是邻补角C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D、如果a2=b2，那么a=b6、下列命题是真命题的是（）A、和为180°的两个角是邻补角B、一条直线的垂线有且只有一条C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等7、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（）A、1B、2C、3D、48、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）A、1B、2C、3D、49、下列命题是真命题的是（）A、非正数没有平方根B、相等的角不一定是对顶角C、同位角相等D、和为180°的两个角一定是邻补角10、下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D、是无理数二、填空题（共6题；共8分）12、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．13、把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；________，它是个________命题．（填“真”或“假”）14、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．15、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）16、命题“同旁内角互补”中，题设是________，结论是________．17、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．三、解答题（共2题；共10分）18、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．19、下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等，∴选项A是真命题；∵等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，∴选项B是真命题；∵面积相等的两个三角形不一定全等，∴选项C是假命题；∵三角形的内角和是180°，∴一个三角形中至少有两个锐角，∴选项D是真命题．故选：C．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．2、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．3、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件．故选B．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．4、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D．【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．5、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题； B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；故选：A．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．6、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题； B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，故选D．【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．7、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选A．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．8、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误； 2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；故选：D．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．9、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．10、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c 不相交，正确，故选B．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．11、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误； B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；D、∵=3，∴是有理数，故本选项错误；故选C．【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案．二、填空题12、【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．13、【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假【考点】命题与定理【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．14、【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．15、【答案】①②④【考点】平行线的判定与性质，命题与定理【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．16、【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．17、【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．三、解答题18、【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE．【考点】平行线的判定，命题与定理【解析】【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可．19、【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．【考点】命题与定理【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．。
北师大版 八年级 上册 7.2 定义与命题 练习(带答案)
定义与命题练习一、选择题1.以下四个命题： ①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0; ②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1; ③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0; ④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=−3，b=2C. a=3，b=−1D. a=−1，b=33.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()．A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线4.下列正确的选项是()A. 命题“同旁内角互补”是真命题B. “作线段AC”这句话是命题C. “对顶角相等”是定义D. 说明命题“若x>y，则a2x>a2y”是假命题，只能举反例a=05.下列语句不是命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 面积相等的两个三角形全等C. 同旁内角互补D. 作线段AB=CD6.下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列命题是真命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 面积相等的两个三角形全等C. 同旁内角互补D. 相等的两个角是对顶角8.对假命题“若a>b，则a2>b2”举反例，正确的反例是()A. a=−1，b=0B. a=−1，b=−1C. a=2，b=1D. a=−1，b=−29.下列命题正确的是()A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形10.要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是()A. 2，−3B. √2，√3C. √2，−√2D. √2，√211.下列说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列判断正确的是()A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8.则甲组学生的身高较整齐D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题13.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例是()A. x=−2B. x=−1C. x=1D. x=214.若命题“有两边分别相等，且_________的两个三角形全等”是假命题，则以下选项填入横线正确的是()A. 两边的夹角相等B. 周长相等C. 其中相等的一边上的中线也相等D. 面积相等二、填空题15.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：______，它是______(填入“真”或“假”)命题．16.命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是______(填“真命题“或“假命题”)．17.命题“若a=b，则−a=−b”的逆命题是______．18.用一组a，b的值说明命题“若ab>1，则a>b”是错误的，这组值可以是a=______，b=______．三、解答题19.(1)完成下面的推理说明：已知：如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB//CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)，∴∠1=12∠______，∠2=12∠______(______ )．∵BE//CF(______ )，∴∠1=∠2(______).∴12∠ABC=12∠BCD(______).∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)．∴AB//CD(______ )．(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题．20.在△ABC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，如有三个关系式①AE//DF②AB=CD③CE=BF(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确性．21.把下列命题改成“如果……那么……”的形式．(1)三角形内角和是180°．(2)同角的补角相等．(3)两个相反数的和为0．答案和解析1.【答案】B【解答】解：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①正确；一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1，所以②错误；一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，所以③正确；如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，所以④错误．故选B．2.【答案】B【解答】解：在A中，a2=9，b2=4，且3>2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且−3<2，此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3>−1，满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且−1<3，此时满足a2<b2，得出a<b，即意味着命题“若a2>b2，则a>b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．3.【答案】D【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线；故选D．4.【答案】D【解答】解：A、因为只有两条线平行时形成的同旁内角才互补，所以“同旁内角互补”是假命题，故A错误；B.“作线段AC”这句话不是命题，故B错误；C.“对顶角相等”不是定义，是命题，故C错误；D.说明命题“若x>y，则a2x>a2y”是假命题，只能举反例a=0，正确，故D正确，故选D．5.【答案】D【解答】解：ABC都是命题，D.作线段AB=CD，是作图，没有对一件事情做出判断，所以不是命题．故选D．6.【答案】B【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①为真命题；两直线平行，内错角相等，所以②为假命题；在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，所以③为真命题；相等的角不一定为对顶角，所以④为假命题．7.【答案】A【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．8.【答案】D【解析】解：用来证明命题“若a>b，则a2>b2是假命题的反例可以是：a=−1，b=−2，因为−1>−2，但是(−1)2<(−2)2，所以D符合题意；9.【答案】A【解析】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；B、四条边相等的四边形是菱形，是假命题；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；10.【答案】C【解析】解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，11.【答案】A【解答】解：①负数有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，错误；其中正确的是③，有1个；故选A．12.【答案】D【解析】解：A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，所以A选项错误；B.一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，所以B选项错误；C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8.则乙组学生的身高较整齐，所以C选项错误；D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，所以D选项正确．13.【答案】A【解答】解：因为x=−2满足|x|>1，但不满足x>1，所以x=−2可作为说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例．故选：A．14.【答案】D【解析】【试题解析】解；A.若命题“有两边分别相等，且两边的夹角相等的两个三角形全等”是真命题，B.若命题“有两边分别相等，且周长相等的两个三角形全等”是真命题，C.若命题“有两边分别相等，且其中相等的一边上的中线也相等的两个三角形全等”是真命题，D.若命题“有两边分别相等，且面积相等的两个三角形全等”是假命题．故选：D．15.【答案】面积相等的三角形是全等三角形；假【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是：面积相等的三角形是全等三角形，它是假命题．故答案为面积相等的三角形是全等三角形；假．16.【答案】假命题【解析】【试题解析】解：如果a=b，那么|a|=|b|的逆命题是：如果|a|=|b|，则a=b是假命题．17.【答案】若−a=−b，则a=b【解析】解：命题“若a=b，则−a=−b”的逆命题是若−a=−b，则a=b，18.【答案】−2−1【解析】案不唯一，如解：当a=−2，b=−1时，满足ab>1，但a<b．19.【答案】ABC BCD角平分线的定义已知两直线平行，内错角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：(1)∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠BCD(角平分线的定义)∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)∴12∠ABC=12∠BCD(等量代换)∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；(2)两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．(1)根据平行线的性质，可得∠1=∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC=∠BCD，再根据平行线的判定，即可得出AB//CD；(2)在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．20.【答案】解：(1)如果①②，那么③；如果①③，那么②；(2)若选择如果①②，那么③，证明：∵AE//DF，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB，在△ACE和△DBF中，{∠E=∠F ∠A=∠D AC=DB，∴△ACE≌△DBF(AAS)，∴CE=BF；若选择如果①③，那么②，证明：∵AE//DF，∴∠A=∠D，在△ACE和△DBF中，{∠E=∠F ∠A=∠D EC=FB，∴△ACE≌△DBF(AAS)，∴AC=DB，∴AC−BC=DB−BC，即AB=CD．21.【答案】解：(1)如果一个图形是三角形，那么这个图形的内角和是180°；(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为0．。
八年级上册定义与命题
八年级上册定义与命题一、选择题。
1. 下列语句中，属于定义的是（）A. 两点确定一条直线。
B. 同角的余角相等。
C. 两直线平行，内错角相等。
D. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
解析：定义是对于一个概念的特征性质的描述。
A选项是一个基本事实；B和C选项是定理。
而D选项是对三角形重心这个概念的定义，所以答案是D。
2. 下列命题中，是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角。
B. 若a > b，则-2a>-2bC. 两直线平行，同位角相等。
D. 若a^2 = b^2，则a = b解析：A选项，相等的角不一定是对顶角，所以A是假命题；B选项，若a > b，则-2a<-2b，所以B是假命题；C选项，两直线平行，同位角相等，这是定理，是真命题；D选项，若a^2 = b^2，则a=± b，所以D是假命题。
答案是C。
3. 下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等。
B. -4是有理数。
C. 两直线平行，同旁内角互补。
D. 若| a|=| b|，则a = b解析：A、B、C选项都是正确的命题。
D选项，若| a|=| b|，则a = b或a=-b，所以D是假命题，答案是D。
4. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A. 垂直。
B. 两条直线。
C. 同一条直线。
D. 两条直线垂直于同一条直线。
解析：命题写成“如果……那么……”的形式为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
所以条件是“两条直线垂直于同一条直线”，答案是D。
5. 下列语句不是命题的是（）A. 两点之间，线段最短。
B. 不平行的两条直线有一个交点。
C. x与y的和等于0吗？D. 对顶角不相等。
解析：命题是可以判断真假的陈述句。
A、B、D都是命题，而C选项是疑问句，不是命题，答案是C。
二、填空题。
6. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果______，那么______。
定义与命题练习题
定义与命题练习题1、下列命题中，正确的命题是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D．相似图形一定是位似图形2、下列命题正确的是（A．对角线垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形D．对角线相等的梯形是等腰梯形3、下列命题中，正确的命题是（A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4、下列命题，错误的命题是（A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．平行四边形的两组对边分别相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、下列命题中，不正确的是（A. —组邻边相等的矩形是正方形．等腰梯形的对角线相等C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形6、下列命题为真命题的是（A.同位角相等.如果/ A+/B+/C=180，那么/ A,Z B,ZC 互补C .邻补角是互补的角.两个锐角的和是锐角7、 下列命题中，为假命题的是() C.圆周角等于圆心角的一半 ．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等8、下列各命题中，属于假命题的是9、下列命题是假命题的是(对于所有非零的自然数 n ， 4n 2+4n+4 不可能是某个自然数的平方 在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分13、用一个2倍的放大镜照一个△ ABC 下列命题中正确的是(14、 下列命题中，是真命题的是(．平分弦的直径平分弦 A.等腰梯形的对角线相等．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 一组邻角互补的四边形是平行四边形D .平行四边形的对角线互相平分 A.若 m —n=0,贝Ll m=n=0 B.若 m — n > 0，贝Ll m> n C.若 m —n V 0,贝U mK nD m^nA. 互补的两个角不能都是锐角 ．两直线平行，同位角相等 C.若 a//b, a//c,则 b//c .同一平面内，若 a 丄b , a 丄C ,贝U b 丄10、 下列命题 ?? 假命题的是(A.内错角相等．等角的补角相等 C.对顶角相等 ．等腰三角形底角相等11、 下列四个命题是真命题的是(A.同位角相等 ．如果两个角的和是 180度，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 两条直线互相垂直 D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的12、 在下列命题中正确的是(A ．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B ．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C ． D ． A.A ABC 放大后角是原来的2倍 .△ ABC 放大后周长是原来的 2倍 C.A ABC 放大后面积是原来的 2倍D ．以上的命题都不对A.三点确定一个圆15、下列命题是假命题的是（ )17、下列命题中，正确命题是（•两条对角线相等的四边形是矩形18、下列命题中真命题的是（19、下列命题中，正确的是（20、下列四个命题中真命题是（21、下列命题是假命题的是（B. 北京是中华人民共和国的首都 22、下列命题中真命题是（A.任意两个等边三角形必相似B. 对角线相等的四边形是矩形C. 以40。
定义与命题练习题1及答案
界说与命题【常识清点】1．能清晰地划定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．2．对某一件工作作出_______断定的句子叫做命题．•每个命题都是由______•和______两部分构成的．3．假如两条直线平行,那么_________角相等．4．把命题“对顶角相等”改写成“假如______________________,那么_________________”．5．命题“同角的余角相等”的前提是___________________,结论是_______________________．6．•命题“同底等高的两个三角形面积相等”的前提是__________________________________,••结论是_____________________________________．【基本过关】7．下列描写不属于界说的是（）A．两组对边分离平行的四边形叫做平行四边形;B．正三角形是特别的等腰三角形;C．在统一平面内三条线段首尾按序衔接得到的图形叫做三角形;D．含有未知数的等式叫做方程8．下列语句不是命题的为（）A．同角的余角相等 B．作直线AB的垂线C．若a-c=b-c,则a=b D．两条直线订交,只有一个交点9．命题“垂直于统一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直 B．两条直线C．统一条直线 D．两条直线垂直于统一条直线10．下列语句中,属于命题的是（）A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补,两直线不服行 D．贯穿连接A,B两点11．已知下列语句：①天是蓝的;②两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离;•③是无理数;④对顶角相等,个中是界说的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行,•同位角相等．④等于统一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的等分线互相垂直．•⑥等腰三角形的两个底角相等．个中是命题的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【运用拓展】13．把下列命题改写成“假如……那么……”．（1）两直线平行,同位角相等．（2）在统一个三角形中,等角对等边．（3）双方一夹角对应相等的两个三角形全等．14．对于统一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个断定：①a∥b②b∥c;•③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c．请以个中两个论断为前提,一个论断为结论,•构成一个你以为准确的命题（至少写两个命题）．【分解进步】15．一个农妇要过河,随身携带一只小白兔.一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发明系在河畔的划子一次只能载她本身和兔子.狗.萝卜个中之一过河,她不克不及让狗和兔子呆在一路（狗会吓坏可怜的小兔）,也不克不及让小兔和萝卜留在一路（兔子会把萝卜全吃失落）,怎么办？请你帮农妇想办法：她如何往返渡河才干把三样器械安然带到对岸？【常识清点】1．_________称为真命题;________称为假命题．2．经由长期实践后公以为准确的命题叫做________,__________________________叫做定理．3．“能被3整除的整数,它的末位数是3”是______命题（•填“真”或“假”）．4．把“同旁内角互补,两直线平行”写成“假如________,那么________”．5．“两点之间线段最短”是_________（填“界说”或“正义”或“定理”）．6．“一次函数y=kx-2,当k>0时,y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．【基本过关】7．下列命题中的真命题是（）A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角8．下列命题中,属于假命题的是（）A．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c B．若a∥b,b∥c,则a∥cC．若a⊥c,b⊥c,则a∥b D．若a⊥c,b∥a,则b⊥c9．有下列四个命题：（1）对顶角相等;（2）内错角相等;（3）有双方和个中一边的对角对应相等的两个三角形全等;（4）假如两条直线都垂直于第三条直线,•那么这两条直线平行．个中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或1811．下列说法准确的是（）A．命题必定是准确的 B．不准确的断定就不是命题C．真命题都是正义 D．定理都是真命题12．“a.b是实数,若a>b,则a2>b2”显然是错误的,若结论保持不变,如何转变前提,才干使之成立？以下四种改法：（1）若a>b>0,则a2>b2;（2）若a>b且a+b>0,则a2>b2;（3）•若a<b<0,则a2>b2;（4）若a<b且a+b<0,则a2>b2;个中准确的改法个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【运用拓展】13．断定下列命题是真命题照样假命题,并解释来由．（1）假如ab>0,那么a>0,b>0．（2）内错角相等．14．A,B,C,D,E五逻辑学生介入某次数学单元检测,•在未颁布成绩前他们对本身的数学成绩进行了猜测．A说：“假如我得优,那么B也得优”;B说：“假如我得优,那么C也得优”;C说：“假如我得优,那么D也得优”;D说：“假如我得优,那么E也得优”．成绩揭晓后,发明他们都没说错,但只有三小我得优．请问：得优的是哪三位同窗？【分解进步】15．如图所示,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系？写出你的猜测,并解释来由．答案:1．界说 2．准确,题设,结论 3．内错角 4．两个角是对顶角,这两个角相等5．两个角是统一个角的余角,这两个角相等6．•两个三角形有公共边且该边上的高线相等,这两个三角形的面积相等7．B 8．B 9．D 10．C 11．A 12．C13．（1）假如两直线平行,那么内位角相等（2）在统一个三角形中,假如两个角相等,那么这两个角所对的两条边也相等（3）假如两个三角形有双方和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等14．若a∥b,b∥c,则a∥c;若a∥b,a∥c则b∥c;若b∥c,a∥c,•则a∥b;若a⊥b,a⊥c则b∥c;若a⊥b,b∥c则a⊥c;若b∥c,a⊥c则a⊥b15．先把兔子带到对岸,放下兔子本身返回;再把萝卜（狗）带到对岸,放下萝卜（狗）,再带上兔子返回;放下兔子,再带上狗（萝卜）到对岸,放下狗（萝卜）,独自返回;最后再带上兔子到对答案:1．准确的命题,不准确的命题 2．正义,用推理的办法断定为准确的命题3．•假 4．同旁内角互补,两直线平行 5．正义 6．真7．C 8．A 9．A 10．C 11．D •12．D13．（1）假命题,当ab>0时,a<0,b<0也成立（2）假命题,绘图解释14．C.D.•E三人15．垂直且相等,可经由过程两个三角形全等证实.。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》随堂练习(含答案)
《定义与命题》随堂练习一、选择题1．下列语句中，是命题的是_________． [ ]A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角2．下列命题中，属于定义的是_________． [ ]A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3．下列命题中，假命题是_________． [ ]A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角4．命题“对顶角相等”是_________． [ ]A．角的定义 B．假命题C．公理 D．定理二、填空题5．________________________________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．6．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________．7．命题“直角都相等”的条件是____________________，结论是____________________．8．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：________________________________________．9．___________________________称为公理，________________________称为定理，________________________________称为证明．三、解答题10．指出下列命题的题设和结论：(1)若a∥b，b∥c，则a∥c．(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．(3)同一个角的补角相等．11．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线平行．(2)同角的余角相等．(3)绝对值相等的两个数一定相等．12．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．(1)若a2＞b2，则a＞b．(2)一个角的余角小于这个角．参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．D二、5．判断一件事情的句子题设结论 6．题设结论 7．两个角都是直角这两个角相等 8．假直角的补角仍是直角 9．公认的真命题经过证明的真命题推理的过程三、10．(1)题设：a∥b b∥c，结论:a∥c(2)题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角(3)题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等11．(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行(2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．12．(1)假命题例如：当a=－3，b=2时，(－3)2＞22，但－3＜2(2) 假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°．。
《1.2 定义与命题》(同步训练)初中数学八年级上册_浙教版_2024-2025学年
《1.2 定义与命题》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 30°D. 105°2、下列命题中，属于真命题的是（）A. 如果x > 0，则x² > 0B. 如果x = 0，则x² = 0C. 如果x < 0，则x² < 0D. 如果x > 0，则x² < 03、在下列命题中，正确的是（）A. 若(a>b)，则(a+c>b+c)（其中(c)为任意实数）B. 若(a=b)，则(a−c=b−c)（其中(c)为任意实数）C. 若(a<b)，则(a+c<b+c)（其中(c)为任意实数）D. 若(a=b)，则(ac=bc)（其中(c)为任意实数）4、下列命题中，属于假命题的是（）A. 若(a=b)，则(a2=b2)B. 若(a≠b)，则(a2≠b2)C. 若(a=b)，则(a⋅a=b⋅b)D. 若(a=b)，则(a−b=0)5、下列命题中，是正确命题的是（）A. 若a=2，则a>1B. 如果x=0，则x²=0C. 对于所有的正整数n，n²-n总是偶数D. 存在一个实数x，使得x²+1=06、下列关于命题“如果x>1，则x²>1”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确的是（）A. 逆命题：“如果x²>1，则x>1”B. 否命题：“如果x≤1，则x²≤1”C. 逆否命题：“如果x²≤1，则x≤1”D. 原命题：“如果x>1，则x²>1”7、下列哪个选项是命题？A. 今天的天气真好，可以去公园玩。
B. 圆的面积是半径的平方乘以π。
定义、命题与证明 巩固练习含答案
定义、命题与证明 巩固练习【巩固练习】一.选择题1．下列语句不是命题的是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．不平行的两条直线有一个交点C ．x 与y 的和等于0吗？D ．对顶角不相等2．下列命题中的真命题是（ ）A ．邻补角是两个互补的角B ．同位角相等C ．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直3．下列命题是假命题的是（ ）A ．若|x+2|+（y-5）2=0则x=-2，y=5B ．x ＜y ，则x+2008＜y+2008C ．平移不改变图形的形状和大小D ．单项式3243x y π- 的系数是43- 4. （2016•宁波）能说明命题“对于任何实数a ，|a|＞-a ”是假命题的一个反例可以是（ ）A ．a=﹣2B ．a=13C ．a= 1D ．5．下列命题为假命题的是（ ）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的外角等于两个内角的和D ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半6．（2015•百色）下列命题的逆命题一定成立的是（ ）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b ，则|a|=|b|；④若x=3，则x 2﹣3x=0．A.①②③B.①④C.②④D.②二.填空题 7．命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式可写成 .8．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例： ．9．请补全一个真命题：若a 2＞b 2，则 ．10．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ．11．（2015•庆阳）已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）12．（2016春•邻水县期末）阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB 的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是（填写序号）三.解答题：13．如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．14．下面语句是那个定义的特征？（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角；（3）点到直线的垂线段的长度．15．（2014秋•永州校级期中）根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．【答案与解析】一.选择题1．【答案】C；【解析】C选项不是判断性语句，其他三项无论正确与否都是对一件事情做出了判断，是命题.2．【答案】A；3．【答案】D；【解析】单项式3243x yπ-的系数是43π-，所以是假命题，4．【答案】A；【解析】反例就是符合条件但不满足结论的例子．5．【答案】C；【解析】解：A、三角形三个内角的和等于180°，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以C选项为假命题；D、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以D选项为真命题．故选C．6．【答案】D；【解析】解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，错误；②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；③若a=b，则|a|=|b|，逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，错误；④若x=3，则x2﹣3x=0，逆命题为：若x2﹣3x=0，则x=3，错误．故选D．二.填空题7．【答案】如果两个角是同角的余角，那么他们相等.8．【答案】例如α=50°，β=60°，α+β≥90°【解析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个和＞90°的锐角即可．9．【答案】|a|＞|b|；【解析】∵若a2＞b2，∴|a|＞|b|，真命题为：若a2＞b2，则|a|＞|b|．10．【答案】两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行.【解析】理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．11．【答案】①②④；【解析】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．12．【答案】①【解析】①对顶角相等是真命题；②只有两直线平行，才可得到同位角相等，所以，本小题错误；③画∠AOB的平分线OC，不是命题；④这个角等于30°吗？不是命题；所以，属于真命题的是①．三.解答题13. 【解析】解：由题意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．14.【解析】解：（1）三角形的中线；（2）三角形的外角；（3）点到直线的距离．15.【解析】解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；（3）已知：如图，∠AMN=∠DNM，求证：AB∥CD．。
定义与命题练习题
定义与命题练习题定义与命题一、选择题：1.以下句子中,不是命题的就是()a.三角形的内角和等于180度;b.对顶角相等;c.过一点并作未知直线的平行线;d.两点确认一条直线.2.以下句子中,就是命题的就是()a.今天的天气好吗b.作线段ab∥cd;c.连接a、b两点d.正数大于负数3.下列命题是真命题的是()a.如果两个角不成正比,那么这两个角不是对顶角;b.两互补的角一定是邻补角c.如果a2=b2,那么a=b;d.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是()a.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;b.锐角三角形为最小的角一定大于或等于60°c.两条直线被第三条直线所封盖,内错角成正比;d.矩形的对角线成正比且互相平分5.以下描述错误的就是()a.所有的命题都有条件和结论;b.所有的命题都是定理;c.所有的定理都是命题;d.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有()①如果△a1b1c1∽△a2b2c2,△a2b2c2∽△a3b3c3那么△a1b1c1∽△a3b3c3;②直线外一点至这条直线的垂线段,叫作这个的边这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2;④如果a=?b,那么a3=b3a.1个b.2个c.3个d.4个二、计算题:1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所封盖,同旁内角优势互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.2.推论以下命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,?请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.四、在探讨“对顶角不成正比”是不是命题的问题时,甲指出:这不是命题,?因为这句话就是错误的.乙指出:这就是命题,因为它做出了推论,只不过这一推论就是错误的,?所以它就是骗人命题,你指出谁的观点就是恰当的?五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式.同角或等角的余角相等.基础稳固一、训练平台1．下列命题中是真命题的是（）a．平行于同一条直线的两条直线平行;b．两直线平行，同旁内角成正比c．两个角相等，这两个角一定是对顶角;d．相等的两个角是平行线所得的内错角2．下列语句中不是命题的是（）a．延长线段ab;b．自然数也就是整数c．两个锐角的和一定就是直角;d．同角的余角成正比3．以下语句中就是命题的就是（）a．这个问题b．这只笔是黑色的c．一定相等d．画一条线段4．下列命题是假命题的是（）a．优势互补的两个角无法都就是锐角;b．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cc．乘积就是1的两个数互为倒数;d．全系列等三角形的对应角成正比二、提升训练1．下列命题中正确的是（）a．有限小数就是有理数;b．无限小数就是无理数c．数轴上的点与有理数一一对应;d．数轴上的点与整数一一对应2．现有下列命题，其中真命题的个数是（）①（-5）2的平方根就是-5；②对数数3.14×103存有3个有效数字；③单项式3x2y与单项式-2xy2就是同类项；④正方形既就是轴对称图形，又就是中心对称图形．a．1b．2c．3d．43．以下命题中，真命题就是（）a．有两边相等的平行四边形是菱形;b．有一个角是直角的四边形是矩形c．四个角相等的菱形是正方形;d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形三、探索发现在四边形abcd中，得出以下论点：①ab∥dc；②ad=bc；③∠a=∠c．?以其中两个做为条件，另外一个做为结论，用“如果??那么??”的形式，?写下一个你指出恰当的命题．中考演练以下命题恰当的就是（）a．对角线互相平分的四边形是菱形;b．对角线互相平分且相等的四边形是菱形c．对角线互相垂直的四边形是菱形;d．对角线互相垂直平分的四边形是菱形篇二：定义与命题习题1．下列命题中，属于定义的是()a．两点确认一条直线b．同角或等角的余角相等c．两直线平行，内错角成正比d．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度2．以下语句不是命题的就是（）a．鲸鱼是哺乳动物b．植物都须要水c．你必须完成作业d．实数不包含零3．下列说法中，正确的是（）a．经过证明为恰当的真命题叫做公理b．假命题不是命题c．必须证明一个命题就是骗人命题，只要握一个反例，即举一个具有命题的条件，而不具备命题结论的命题即可d．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.4.以下选项中，真命题就是（）.a．a＞b，a＞c，则b=cb．成正比的角为对顶角c．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行d．三角形中至少存有一个钝角5．下列命题中，是假命题的是（）a优势互补的两个角无法都就是锐角b如果两个角相等，那么这两个角是对顶角c．乘积为1的两个数互为倒数d．全等三角形的对应角相等，对应边相等.6．以下命题中，真命题就是（）a．任何数的绝对值都是正数b．任何数的零次幂都等同于1c．互为倒数的两个数的和为零d．在数轴上则表示的两个数，右边的数比左边的数大7.命题“对顶角相等”是()a．角的定义b．假命题c．公理d．定理8．把下列命题改写成“如果??，那么??”的形式．（1）在同一平面内，旋转轴同一条直线的两条直线平行．（2）等边对等角．（3）绝对值成正比的两个数一定成正比．（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．（5）直角三角形的两锐角互余．9．写出下列命题的题设和结论.（1）对顶角成正比.（2）如果a2=b2，那么a=b．（3）同角或等角的补角成正比．（4）过两点有且只有一条直线．篇三：定义与命题练习题2及答案一、选择题：1.以下句子中,不是命题的就是()a.三角形的内角和等于180度;b.对顶角相等;c.过一点并作未知直线的平行线;d.两点确认一条直线.2.以下句子中,就是命题的就是()a.今天的天气好吗b.作线段ab∥cd;c.连接a、b两点d.正数大于负数3.下列命题是真命题的是()a.如果两个角不成正比,那么这两个角不是对顶角;b.两优势互补的角一定就是西南边补角c.如果a2=b2,那么a=b;d.如果两角就是同位角,那么这两角一定成正比4.以下命题就是骗人命题的就是()a.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;b.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°c.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;d.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是()a.所有的命题都有条件和结论;b.所有的命题都就是定理;c.所有的定理都就是命题;d.所有的公理都就是真命题.6.以下命题中,真命题存有()①如果△a1b1c1∽△a2b2c2,△a2b2c2∽△a3b3c3那么△a1b1c1∽△a3b3c3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2;④如果a=?b,那么a3=b3a.1个b.2个c.3个d.4个二、计算题:1.写下以下命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全系列等,那么它们对应边上的低也成正比.2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果存有两个角互余,那么这个三角形就是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.3.举出反例说明“如果ac=bc,那么点c是ab的中点”是个假命题.三、表示以下命题的条件和结论,并推论命题的真假,如果就是骗人命题,?恳请列举反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.四、在探讨“对顶角不成正比”是不是命题的问题时,甲指出:这不是命题,?因为这句话就是错误的.乙指出:这就是命题,因为它做出了推论,只不过这一推论就是错误的,?所以它就是骗人命题,你指出谁的观点就是恰当的?五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式.同角或等角的余角相等.六、我们晓得任何一个命题都由条件和结论两部分共同组成,?如果我们把一个命题的条件变小结论,结论变小条件,那么税金的是不是一个命题?先行举例说明.基础巩固一、训练平台1．以下命题中就是真命题的就是（）a．平行于同一条直线的两条直线平行;b．两直线平行，同旁内角相等c．两个角成正比，这两个角一定就是对顶角;d．成正比的两个角是平行线税金的内错角2．以下语句中不是命题的就是（）a．延长线段ab;b．自然数也是整数c．两个锐角的和一定是直角;d．同角的余角相等3．下列语句中是命题的是（）a．这个问题b．这只笔就是黑色的c．一定成正比d．画一条线段4．以下命题就是骗人命题的就是（）a．互补的两个角不能都是锐角;b．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cc．乘积是1的两个数互为倒数;d．全等三角形的对应角相等二、提高训练1．以下命题中恰当的就是（）a．有限小数是有理数;b．无限小数是无理数c．数轴上的点与有理数一一对应;d．数轴上的点与整数一一对应2．现有以下命题，其中真命题的个数就是（）①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；③单项式3x2y与单项式-2xy2就是同类项；④正方形既就是轴对称图形，又就是中心对称图形．a．1b．2c．3d．43．以下命题中，真命题就是（）a．有两边相等的平行四边形是菱形;b．有一个角是直角的四边形是矩形c．四个角相等的菱形是正方形;d．两条对角线互相横向且成正比的四边形就是正方形4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，?根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）a．直线的公理;b．直线的公理或线段最长公理c．线段最长公理;d．平行公理5．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）6．在一次数学竞赛中，a，b，c，d，e五位同学分别获得了有五名（?没同列同一名次的）．关于各人的名次大家做出了下面的猜测：a说道：“第二名就是d，第三名就是b”．b说道：“第二名就是c，第四名就是e．”c说道：“第一名就是e，第五名就是a．”d说道：“第三名就是c，第四名就是a．”e说道：“第二名就是b，第五名就是d．”结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．答案:一、1.c2.d3.a4.c5.b6.c二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所封盖结论:同旁内角优势互补(2)条件:两个三角形全系列等结论:对应边上的高成正比2.(1)真命题(2)假命题3.当a、b、c三点不在同一条直线上时三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7结论:等腰三角形的周长为17就是骗人命题;反例:当腰短为7,底边短为5时,周长为19四、乙的观点恰当五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.六、就是一个命题,?比如“对顶角成正比”条件结论交换就变成“成正比的角是对顶角”.答案:随堂测评一、1．a2．a3．b4．b二、1．ad2．b3．c4．c5．如图所示，已知a∥b，ab，cd分别是∠eac和∠fcg的平分线，求证ab∥cd．证明略．6．e，c，b，a，d．。
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定义与命题练习题
1、下列命题中，正确的命题是（）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D．相似图形一定是位似图形
2、下列命题正确的是（）
A．对角线垂直且相等的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
D．对角线相等的梯形是等腰梯形
3、下列命题中，正确的命题是（）
A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．有一个角相等的两个等腰三角形相似
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
4、下列命题，错误的命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的两组对边分别相等
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5、下列命题中，不正确的是（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．等腰梯形的对角线相等
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形6、下列命题为真命题的是（）
A．同位角相等 B．如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A，∠B，∠C互补
C．邻补角是互补的角 D．两个锐角的和是锐角
A．等腰梯形的对角线相等 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．一组邻角互补的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线互相平分
8、下列各命题中，属于假命题的是（）
A．若m﹣n=0，则m=n=0 B．若m﹣n＞0，则m＞n
C．若m﹣n＜0，则m＜n D．若m﹣n≠0，则m≠n
9、下列命题是假命题的是（）
A．互补的两个角不能都是锐角 B．两直线平行，同位角相等
C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
10、下列命题��假命题的是（）
A．内错角相等 B．等角的补角相等
C．对顶角相等 D．等腰三角形底角相等
11、下列四个命题是真命题的是（）
A．同位角相等 B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
12、在下列命题中正确的是（）
A．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等
B．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形
C．对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方
D．在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分
13、用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中正确的是（）
A．△ABC放大后角是原来的2倍 B．△ABC放大后周长是原来的2倍
C．△ABC放大后面积是原来的2倍 D．以上的命题都不对
14、下列命题中，是真命题的是（）
A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径平分弦
C．圆周角等于圆心角的一半 D．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等
A．单项式﹣的系数是﹣4π B．x＜y，则x+2008＜y+2008
C．平移不改变图形的形状和大小 D．若|x+2|+（y﹣5）2=0则x=﹣2，y=5
16、在下列命题中，是真命题的有（）
A．有两边相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
C．有两个角是直角的四边形是矩形 D．有一个角是直角的菱形是正方形
17、下列命题中，正确命题是（）
A．直角三角形三个内角中一定有两个锐角 B．经过三点一定能确定一个圆
C．等腰梯形四个底角都相等 D．两条对角线相等的四边形是矩形
18、下列命题中真命题的是（）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一个角是直角的菱形是正方形 D．有一组对边平行的四边形是梯形
19、下列命题中，正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是正方形 B．任意两个等腰梯形一定相似
C．圆内接四边形的对角互补 D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形20、下列四个命题中真命题是（）
A．矩形的对角线平分对角 B．菱形的对角线互相垂直平分
C．梯形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线相等
21、下列命题是假命题的是（）
A．若a=b，则a2=b2 B．北京是中华人民共和国的首都
C．垂直于同一直线的两直线平行 D．平移不改变图形的形状与大小
22、下列命题中真命题是（）
A．任意两个等边三角形必相似
B．对角线相等的四边形是矩形
C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
23、下列四个命题，正确的是（）
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③正方形具有矩形、菱形的一切性质
④梯形的对角线互相平分．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
24、下列语句是命题的是（）
A．同旁内角互补 B．在线段AB上取点C
C．作直线AB的垂线 D．垂线段最短吗？
25、下列命题：①方程x2=x的解是x=1；②是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为4，其中真命题有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
26、下列句子中不是命题的是（）
A．负数都小于零 B．所有的素数都是奇数
C．过直线l外一点作l的垂线 D．直角都相等
27、有下列四个命题，其中所有正确的命题是（）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
②两条直线被第三条直线所截同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
28、有下列四个命题：
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
29、在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有
（）
A．0 B．1 C．2 D．3
30、下列命题中逆命题是假命题的是（）
A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等
B．如果a2=9，那么a=3
C．对顶角相等
D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
31、有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②无限小数是无理数；③的平方根是±；
④点P（1，﹣2）在第四象限，其中是真命题的有．（填序号）
32、将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为．
33、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（3）和为180°的两个角叫做邻补角．
34、举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）无限小数是无理数；
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
35、写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题：
（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合．
36、用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．
37、用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．
38、试写出命题“两条直线相交，只有一个交点”的题设部分和结论部分．判断它是真命题还是假命题，并简要说明理由．
39、小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？
40、将下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．。