2007计量经济学复习要点
2007计量经济学复习要点
第一篇：2007计量经济学复习要点
2007年计量经济学课程要点归纳
1.十大经典假设的证明（关于两变量模型的性质检验）
2.BLUE估计量的证明
3.自相关检验方法（检验方法一定要记住）
4.异方差检验方法（至少三种）
5.孙老师讲过的附录要留意
6.异方差与自相关的补救措施
7.违反十大经典假设情况下的问题怎么解决（如多重共线性，异方差，自相关问题，虚拟变量的估计）
注：以上重点均是提供参考，不做考试说明
计量考察的重点是对计量模型的建立与估算，结果评价与补救思路的考察，没有大量的数学计算，请同学们放心！
建议大家根据参考要点确定进度，并根据孙老师上课的重点决定自己的复习范围！
希望同学们认真复习，考出好成绩！
王琳
第二篇：计量经济学复习要点
计量经济学复习要点
第一章、概率论基础
1.随机事件的概念P2
2.古典概行例题P5例1.1P2例1.2
利用第一章的知识说明抽签的合理性
如何利用第一章的知识估计一个池塘有多少鱼
还有一个关于晚上紧急集合穿错鞋的题目，记不太清楚了
3.期望与方差的概念，切比雪夫不等式，看例题1.4-例题1.8，不要求求出数
4.变异系数的概念P17
5.大数定律和中心极限定律（具有独立同分布的随机变量序列的有限和近似地服从正态分布）的概念P24、P2
5第二章、矩阵代数
1.矩阵的定义，加（page29）、减（page29）、乘（page30）、转置（page30）、逆（page31）知道怎么回事
2.最小二乘法P39-P41（定义最小二乘解）
3.第三节没有听，求听课学霸补充
第三章、数据的分析方法和参数的统计推断
1.数据的分析方法（算数平均、加权算数平均、几何平均、移动平均）
（1）几种分析方法的定义
（2）几中分析方法的不同
（3）每种分析方法的具体作用
（4）移动平均法中k的选择
（5）指数平滑法的意义，α的选择，P55
2.t分布的概率密度函数
3.矩估计法定义
4.几大似然估计法P65，例题3.7例题3.8
5.贝叶斯估计和极大极小估计（应该是只看一下概念就可以了）
6.假设检验
（1）基本思想P75
（2）双边假设检验
（3）单边假设检验
（4）参数检验P80
7.方差分析的思想、作用和模型
第四章、一元线性回归（计算题）
回归方程的求法，显著性检验，经济解释（各参数的解释），不显著的解释
第六章、虚拟变量的回归模型
1.虚拟变量的作用及模型
2.应用虚拟变量改变回归直线的截距、斜率
3.对稳定性的检验
第三篇：计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记
CH1导论
1、计量经济学：
以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：
模型设定——确定变量和数学关系式
估计参数——分析变量间具体的数量关系
模型检验——检验所得结论的可靠性
模型应用——做经济分析和经济预测
3、模型
变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：
虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计
评价统计性质的标准
无偏：E（＾β）=β
随机变量，变量的函数？
有效：最小方差性
一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值
5、检验
经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等
统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定
预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比
CH2
CH3
线性回归模型
模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）
（1）关于参数的线性
模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Yi=β1+β2lnXi+ui
线性影响
随机影响
Yi=E（Yi|Xi）+ui
E（Yi|Xi）=f(Xi)=β1+β2lnXi
引入随机扰动项，（3）古典假设
A零均值假定
E（ui|Xi）=0
B同方差假定
Var(ui|Xi)=E(ui2)=σ2
C无自相关假定
Cov(ui,uj)=0
D随机扰动项与解释变量不相关假定
Cov(ui,Xi)=0
E正态性假定ui~N(0,σ2)
F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计
在古典假设下，经典框架，可以使用OLS
方法：OLS
寻找min
∑ei2
＾β1ols
=
(Y均值)-＾β2(X均值)
＾β2ols
=
∑xiyi/∑xi23、性质
OLS回归线性质（数值性质）
（1）回归线通过样本均值
（X均值,Y均值）
（2）估计值＾Yi的均值等于实际值Yi的均值（3）剩余项ei的均值为0
（4）被解释变量估计值＾Yi与剩余项ei不相关Cov(＾Yi,ei)=0
（5）解释变量Xi与剩余项ei不相关
Cov(ei,Xi)=0
在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计最佳线性无偏估计
4、检验
(1)Z
检验
Ho:β2=0
原假设
验证β2是否显著不为0
标准化：
Z=（＾β2-β2）/SE（＾β2）~N（0,1）
在方差已知，样本充分大用Z检验
拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0
(2)t
检验——回归系数的假设性检验
方差未知，用方差估计量代替
＾σ2=∑ei2/(n-k)
重点记忆
t
=（＾β2-β2）/＾SE（＾β2）~t（n-2）
拒绝域：|t|>=t2/a(n-2)
拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
P值是尚不能拒绝原假设的最大显著水平。
（所以P越小，显著性越好）
P值>a
不拒绝
P值
拒绝
(3)F检验——回归方程显著性检验，检验整个模型
原假设Ho:β2=β3=β4=0
（多元，依次写下去）
F=[ESS/(k-1)]/[RSS/(n-k)]~F（k-1,n-k）
统计量F服从自由度为k-1和n-k的F分布
F>
Fa（k-1,n-k）
(说明F越大越好)
拒绝：说明回归方程显著，即列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响一元回归下，F与t检验一致，且F=t25、拟合优度检验
（1）可决系数（判定系数）R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS
特点：
非负统计量，取值[0,1]，样本观测值的函数，随机变量
对其解释：R2=0.95,表示拟合优度比较高，变量95%的变化可以用此模型解释，只有5%不准确
(2)修正的可决系数
adjusted
R2=1-(1-
R2）(n-1)/(n-k)
adjusted
R2取值[0,1]
计算出负值时，规定为0
k=1时，adjusted
R2=
R2
（3）F与可决系数
F=[(n-k)/（k-1）]*[
R2/
(1-R2)]
adjusted
R2,R2,F
都是随机变量
联系：a都是显著性检验的方法
b构成统计量都是用TSS=ESS+RSS
c二者等价，伴随可决系数和修正可决系数增加，F统计量不断增加
R2
=0时，F=0；R2=1时，F趋近无穷；
区别：a
F有明确分布，R2没有
b
F检验可在某显著水平下得出结论，可决系数是模糊判断
6、预测
平均值预测和个别值预测
A预测不仅存在抽样波动引起的误差，还要受随机扰动项的影响。个别值预测比平均值预测的方差大。
个别值预测区间也大于平均值预测区间。
B
对平均值和个别值预测区间都不是常数。
Xf趋近X均值，预测精度增加，预测区间最窄
C
预测区间和样本容量N有关，样本容量越大，预测误差方差越小，预测区间越窄。样本容量趋于无穷个别值的预测误差只决定于随机扰动项的方差。
CH4多重共线性
后果/原因——如何检验——如何修正
1、后果/原因
（1）完全/不完全多重共线
X3=X1+2X2
完全多重共线
参数无法估计
非满秩矩阵
不可逆
X3=X1+X2+u
不完全多重共线性
（2）无多重共线性
模型无多重共线性,解释变量间不存在完全或不完全的线性关系
X是满秩矩阵
可逆
Rank(X)=k
Rank(X’X)=k
从而X’X可逆（X’X）-1存在（3）多重共线原因
经济变量之间具有共同变化趋势
模型中包含滞后变量
使用截面数据建立模型
样本数据自身原因
（4）后果
存在多重共线性时，OLS估计式仍然是BLUE（最佳线性无偏估计）不影响无偏性
（无偏性是重复抽样的特性）
不影响有效性
（是样本现象，与无多重共线性相比方差扩大，但采用OLS估计
后，方差仍最小）
不影响一致性
2、检验
（1）两两相关系数
（充分条件）
两两相关可以推出多重共线性
反过来不一定
系数比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性
（2）直观判断
（综合判断法）
参数联合显著性很高（通过F检验）但个别重要解释变量存在异常，t不显著，或者β为负，与经济意义违背。F检验通过，t不通过，因为方差扩大了
F是由RSS计算得出的（3）方差扩大因子
VIFj=1/(1-Rj2)
方差与VIF正相关
VIF>10
严重多重共线
Rj2是多个解释变量辅助回归确定多重可决系数
（4）逐步回归（也是修正方法）
不会有计算，但要了解过程
针对多重共线性，没有什么特别好的修正方法，建模前要事先考虑，如果出现重要解释变量的多重共线性，可以考虑扩大样本容量CH5
异方差
原因、后果——检验——修正（WLS）
异方差：被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的。
Var(ui|Xi)=E(ui2)=σi2=σ2f(Xi)
1、原因后果
（1）
产生原因
A
模型设定误差
B
测量误差的变化
C
截面数据中总体各单位的差异
异方差性在截面数据中比在时间序列数据中可能更常出现，因为同一时点不同对象的差异，一般来说会大于同一对象不同时间的差异。
（2）
后果
A
参数的OLS估计仍然具有无偏性（无偏性仅依赖零均值假定，解释变量的非随机性）
B
参数OLS估计式的方差不再是最小的，影响有效性（方差会被低估，从而夸大t统计量，t，F检验失效，区间预测会受影响，不显著
的也有可能变显著）
C
不满足有效性，则也会影响一致性
2、检验(要知道判断时原假设和备择假设；检验命题统计量；辅助回归函数形式；适用条件)
原假设：同方差
备择假设：异方差
（1）
图示：简单易操作，但判断比较粗糙
（2）
GQ：Goldfeld-Quanadt戈德菲尔德-夸特检验
A
大样本，除同方差假定不成立，其余假定要满足
B
对解释变量大小排序
C
去除中间C个观测值（样本的1/5-1/4），分成两个部分
D构造F统计量，两个部分残差平方和服从卡方分布，则
F=两部分残差平方和相除（大的除以小的）~F（(n-c)/2-k,(n-c)/2-k）
F>临界值，拒绝原假设，则认为存在异方差
E
可判断是否存在异方差，不能确定是哪个变量引起
（3）
White
A
大样本，丧失较多自由度
B
做残差对常数项、解释变量、解释变量平方及其交叉乘积等所构成的辅助回归
＾ei2
C
计算统计量nR2，n为样本容量，R2为辅助回归的可决系数
D
统计量服从卡方分布
nR2>卡方a(df)
拒绝原假设，表明模型存在异方差
E
不仅能够检验异方差，还能判断是哪个变量引起的异方差
（4）
Arch
A
用于大样本，只对时间序列检验
B
做OLS估计，求残差，并计算残差平方序列et2,et-12….做辅助回归et2~et-12…et-p2
C
计算辅助回归可决系数R2，统计量(n-p)
R2
p是ARCH过程的阶数
D
统计量服从卡方分布
（统计量就是”Obs*R-squared”所显示的数值）
(n-p)
R2>卡方a(p)
拒绝原假设，表明模型存在异方差
E
能判断是否存在异方差，但不能诊断是哪一个变量引起的（5）
Glejser
可以忽略。
要求大样本
3、修正
（1）
对模型
变换，取对数，但不能消除，只能减轻后果
（2）
WLS
（不考计算，主要掌握思想）
使残差平方和最小，在存在异方差时，方差越小的应约重视，确定回归线作用越大，反之同理。在拟合时应对较小的残差平方给予较大的权数，对较大的残差平方给予较小的权数。通常可取w=1/σi2将权数与残差平方相乘后再求和
变换模型后剩余项u
=
ui/根号下f(Xi)
已是同方差
Var(u)=
σi2/f(Xi)=
σ2
CH6
自相关
原因/后果——检验（DW是唯一方法）——修正（从广义差分出发）
自相关：（序列相关）总体回归模型的随机误差项ui之间存在的相关关系。
Cov(ui,uj)不为0
自相关形式：
ut=put-1+vt
（-1
一阶线性自相关
1、原因
（从时间序列出发考虑）
经济系统的惯性
经济活动滞后效应
数据处理造成的相关
蛛网现象（某种商品的供给量受前一期价格影响而表现出的规律性）
模型设定偏误（虚假自相关，可以改变模型而消除）
2、后果
（1）违背古典假定，继续适用OLS估计参数，会产生严重后果，和异方差情形类似
（2）影响有效性，一致性；但不会影响无偏性。
（3）通常低估参数估计值的方差，t统计量被高估，夸大显著性，t检验失去意义。t、F、R2检验均不可靠，区间预测精度降低，置信区间不可靠。
3、检验
（DW是唯一方法）
（1）前提条件
A
解释变量X为非随机
B
随机误差项为一阶自回归形式
C
线性模型的解释变量中不包含之后的被解释变量
D
截距项不为零，只适用于有常数项的回归模型
E
数据序列无缺失项
（2）表达式
DW=∑
(et-et-1)2/∑et2
DW约=
2（1-＾p）
|＾p|<=1
所以
DW[0,4]
（3）判断
根据样本容量n，解释变量的数目k’（不含常数项）查DW分布表，得到临界值dL,dU
0≦DW≦dL
正相关
dL
无法判断
dU
4-dU
无自相关
4-dU≦DW<4-dL
无法判断
4-dL≦DW≦4
负相关
模型中不存在滞后被解释变量，否则用得宾h检验4、修正（广义差分）
(1)广义差分（p已知）
ut=put-1+vt
vt为白噪声，符合古典假定
vt=ut-put-1
所以△Yt=Yt-pYt-1
此时，模型中随机扰动项ut-put-1无自相关
（白噪声过程）
(2)p未知情况下，先估计p，在使用广义差分
A
科科伦-奥科特迭代法
＾p=1-DW/2
利用残差et
辅助回归
et=＾pet-1+vt
用第一次的估计p值进行广义差分，得到新的样本回归函数，继续辅助回归，直到两次估计的p值相差很小，或者回归所得DW统计量表明以无自相关为止。得到较高精度的估计p值后，再用广义差分对自相关修正效果较好。
B
得宾两步法
第一步：利用广义差分形式，做Yt对Yt-1、Xt、Xt-1的回归模型，用OLS估计参数，Yt-1对应的系数就是p的估计值。但是是有偏、一致的估计。
第二步：利用p的估计值，进行广义差分，再使用OLS对广义差分方程估计参数，得到无偏估计
CH7
分布滞后模型和自回归模型
分布滞后模型（仅用于时间序列）——自回归建立（数学：库伊克/经济：自适应预期、局部调整）——自回归模型估计
1、分布滞后模型（不含滞后被解释变量）
Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βsXt-s+ut
（1）
分类：有限分布滞后模型/无限分布滞后模型
（2）
乘数效应
短期乘数（即期乘数）β0
表示本期X变动一个单位对Y值的影响大小
延迟乘数（动态乘数）βi
（i=1,2…s）表示过去各时期X变动一个单位对Y值的影响大小长期乘数（总分布乘数）∑βi
表示X变动一个单位时，包括滞后效应而形成的对Y值的总影响Eg.问短期乘数是多少？就是问X本期的系数β0
（3）
估计（有限期滞后）
经验加权：对解释变量系数赋予一定权数，形成新的变量，再用OLS
Yt=α+β0Zt
+ut
常见类型
A递减滞后结构：远小近大，常见类型
B不变滞后结构：权数不变
C∧型滞后结构：两头小，中间大
特点：简单易行、少损失自由度、避免多重共线性干扰、参数估计一致性。设置权数主观性大。
通常多选几组权数分别估计，根据可决系数、F、t、估计标准差及DW值，选择最佳估计方程。
阿尔蒙法思想：为了消除共线性，用某种多项式来逼近滞后参数的变化结构，从而减少待估参数个数。
基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度S已知的情况下，滞后项系数可以看成是相应滞后期i的函数。在以滞后期i为横轴，之后系数为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于i的次数较低的m次多项式很好的逼近
阿尔蒙多项式变换
βi=α0+α1
i+α2
i2+…+αm
im
(i=0.1.2….s;
m远远
对所有βi进行变换，带回分布滞后模型，再仿照经验加权将模型改写：
Yt=α+α0
Z0t
+α1
Z
1t+α2
Z
2t+…+αm
Zmt+ut
ut满足古典假设,可以用OLS估计
m如果取得过大则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
特点：新模型中变量个数少于原分布滞后模型中的变量个数，自由度得到保证，一定程度上环节了多重共线性。
2、自回归模型建立——无限期滞后模型
（1）
库伊克变换
A
施加约束条件，假定滞后解释变量对被解释变量的影响随滞后期i 的增加按几何衰减，即滞后系数的衰减服从某公比小于1的几何级数βi=β0λi
长期乘数β0/(1-λ)
λ为待估参数，称作分布滞后衰减率；λ越接近0，衰减速度越快；1-λ为调整速度
B将βi带入无限分布滞后模型求Yt，再将Yt滞后一期求得Yt-1
C
Yt-1同时乘以λ，求得Yt-λYt-1，变换得库伊克模型：
Yt=α(1-λ)+
β0
Xt
+λYt-1+（ut-λ
ut-1）
Yt=α*+
β0*
Xt
+β1*
Yt-1+
ut*
（一阶自回归模型）
D优点：
模型结构简化；最大限度
保证自由度；解决滞后长度难以确定的问题；缓解多重共线性
E缺陷：
假定呈几何滞后结构，某些经济变量可能不适用；
库伊克随机扰动项ut*=
ut-λ
ut-1
很有可能造成自相关；（最严重的！）
将滞后一期被解释变量引入模型，不一定符合基本假设；
纯粹的数学运算结果，缺乏经济理论依据。
Eg.如果给你个模型，说是库伊克模型，根据这个提问，你要清楚：这是个无限分布滞后模型，还要知道一阶自回归与原模型的对应关系（2）
自适应预期（解释变量）
A假定：经济活动主体会根据自己过去在做预期时犯错误的程度，来修正以后每一期的预期，即按照过去预测偏差的某一比例对当前期望修正，以适应新的经济环境
Xt*=
Xt-1*+
r(Xt
—Xt-1*)
=
rXt
+
(1—r)Xt-1*
B
ut*=
ut-(1—r)
ut-1
有可能产生自相关
（3）
局部调整（被解释变量）
A假定：被解释变量的实际变化仅仅是预期变化的一部分，即:
Yt—
Yt-1=δ（Yt*—
Yt-1）
δ为调整系数，代表调整速度；约接近1，表明调整到预期最佳水平速度越快
B
ut*=δ
ut
不存在自相关，可以使用OLS估计
（4）
对比
联系：库伊克、自适应预期、局部调整模型最终形式都是一阶自回归；
区别：1导出模型经济背景思想不同
《计量经济学》复习重点及答案
各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R
计量经济学复习要点
1、什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 2、计量经济学分析经济问题的经典步骤 Step1 理论或假说的陈述 Step2 建立数学模型 Step3 建立相应的计量经济学模型 Step4 获取数据 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 ⑦假设检验：H0 : β 2 < 1 （边际消费倾向<1） ⑧预测：给定X，算Y
计量经济学复习资料
计量经济学复习资料 1、费里希（R.Frish）是经济计量学的主要开拓者和奠基人。 2、经济计量学与数理经济学和树立统计学的区别的关键之点是“经济变量关系的随机性特征”。 3、经济计量学识以数理经济学和树立统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象，用数学模型方法描述具体的经济变量关系，为经济计量分析工作提供专门的指导理论和分析方法。 4、时序数据即时间序列数据。时间序列数据是同一统计指标按时间顺序记录的数据列。 5、横截面数据是在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 6、对于一个独立的经济模型来说，变量可以分为内生变量和外生变量。内生变量被认为是具有一定概率分布的随机变量，它们的数值是由模型自身决定的；外生变量被认为是非随机变量，它们的数值是在模型之外决定的。 7、对于模型中的一个方程来说，等号左边的变量称为被解释变量，等号右边被称为解释变量。在模型中一个方程的被解释变量可以是其它方程的解释变量。被解释变量一定是模型的内生变量，而解释变量既包括外生变量，也包括一部分内生变量。 8、滞后变量与前定变量。有时模型的设计者还使用内生变量的前期值作解释变量，在计量经济学中将这样的变量程为滞后变量。滞后
变量显然在求解模型之前是已知量，因此通常将外生变量与滞后变量合称为前定变量。 9、控制变量与政策变量。由于控制论的思想不断渗入经济计量学，使某些经济计量模型具有政策控制的特点，因此在经济计量模型中又出现了控制变量、政策变量等名词。政策变量或控制变量一般在模型中表现为外生变量，但有时也表现为内生变量。 10、经济参数分为：外生参数和内生参数。外生参数一般是指依据经济法规人为确定的参数，如折旧率、税率、利息率等。内生参数是依据样本观测值，运用统计方法估计得到的参数。如何选择估计参数的方法和改进估计参数的方法，这是理论经济计量学的基本任务。 11、用数学模型描述经济系统应当遵循以下两条基本原则：第一、以理论分析作先导；第二模型规模大小要适度。 12、联立方程模型中的方程一般划分为：随机方程和非随机方程。随机方程是根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。在随机方程中，被解释变量被认为是服从某种概率分布的随机变量，且假设解释变量是非随机变量。非随机方程是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反应映某些经济变量关系得恒等式。 13、所谓经济计量分析工作是指依据 经济理论分析，运用经济计量模型方法，研究现实经济系统的结构、水平、提供经济预测情报和评价经济政策等的经济研究和分析工作。 14、经济计量分析工作的程序包括四部分：1、设定模型；2、估计参数；3、检验模型；4、应用模型。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）： 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）： 模型数学和统计方法 ^ 必须明确： 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务 2注意：计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 ; 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别： — ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系： ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 ? 6计量经济学与数理统计学的关系 联系： ●数理统计学是计量经济学的方法论基础
区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性； ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 】 的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 3、计量经济学的特点： 计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是根据其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。 4、计量经济学为什么是一门单独的学科 计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。 ? 1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。 2、经济统计学的问题主要是收集、加工并通过图或表的形式以展现经济数据，他们不考虑怎样用所收集的数据来检验经济理论。 3、虽然数理统计学提供了这一行业中使用的许多工具，但由于大多数经济数据的独特性，计量经济学家常常需要有特殊的方法。 §2、计量经济学的方法论 1、用计量经济学来分析问题的一般方法; （1）理论或假说的陈述 （2）理论的数学模型的设定 : （3）理论的计量模型的设定 （4）获取数据 （5）计量经济模型的参数估计 （6）模型检验（假设检验） （7）模型的应用：A、预报或预测 B、利用模型进行控制或制定政策 2、应用举例（消费函数）： （1）理论或假说的陈述： （ 凯恩斯认为：随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入增加的多。即边际消费倾向递减。 （2）理论的数学模型设定： Y = a + bX 其中y为消费支出， x为收入，ａｂ为模型的参数，分别代表截距和斜率系数。斜率系数ｂ就是消费边际倾向MPC的度量。 其中左边的Y称为应变量，方程右边的X称为自变量或解释变量。 该方程表明消费和收入之间存在准确的一一对应关系。 （3）计量模型的设定：
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
2007计量经济学复习要点
2007计量经济学复习要点 第一篇：2007计量经济学复习要点 2007年计量经济学课程要点归纳 1.十大经典假设的证明（关于两变量模型的性质检验） 2.BLUE估计量的证明 3.自相关检验方法（检验方法一定要记住） 4.异方差检验方法（至少三种） 5.孙老师讲过的附录要留意 6.异方差与自相关的补救措施 7.违反十大经典假设情况下的问题怎么解决（如多重共线性，异方差，自相关问题，虚拟变量的估计） 注：以上重点均是提供参考，不做考试说明 计量考察的重点是对计量模型的建立与估算，结果评价与补救思路的考察，没有大量的数学计算，请同学们放心！ 建议大家根据参考要点确定进度，并根据孙老师上课的重点决定自己的复习范围！ 希望同学们认真复习，考出好成绩！ 王琳 第二篇：计量经济学复习要点 计量经济学复习要点 第一章、概率论基础 1.随机事件的概念P2 2.古典概行例题P5例1.1P2例1.2 利用第一章的知识说明抽签的合理性 如何利用第一章的知识估计一个池塘有多少鱼 还有一个关于晚上紧急集合穿错鞋的题目，记不太清楚了 3.期望与方差的概念，切比雪夫不等式，看例题1.4-例题1.8，不要求求出数 4.变异系数的概念P17
5.大数定律和中心极限定律（具有独立同分布的随机变量序列的有限和近似地服从正态分布）的概念P24、P2 5第二章、矩阵代数 1.矩阵的定义，加（page29）、减（page29）、乘（page30）、转置（page30）、逆（page31）知道怎么回事 2.最小二乘法P39-P41（定义最小二乘解） 3.第三节没有听，求听课学霸补充 第三章、数据的分析方法和参数的统计推断 1.数据的分析方法（算数平均、加权算数平均、几何平均、移动平均） （1）几种分析方法的定义 （2）几中分析方法的不同 （3）每种分析方法的具体作用 （4）移动平均法中k的选择 （5）指数平滑法的意义，α的选择，P55 2.t分布的概率密度函数 3.矩估计法定义 4.几大似然估计法P65，例题3.7例题3.8 5.贝叶斯估计和极大极小估计（应该是只看一下概念就可以了） 6.假设检验 （1）基本思想P75 （2）双边假设检验 （3）单边假设检验 （4）参数检验P80 7.方差分析的思想、作用和模型 第四章、一元线性回归（计算题） 回归方程的求法，显著性检验，经济解释（各参数的解释），不显著的解释 第六章、虚拟变量的回归模型 1.虚拟变量的作用及模型
(完整版)计量经济学重点知识归纳整理
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的 不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种 既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方 法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常 数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随 机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假 设，称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型 i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重 共线性。 10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。 12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1. 13.内生变量Endogenous Variables ：内生变量是具有某种概率分布的随机变量， 它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对 模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。 14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临 界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统， 但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变 量。 15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。 16.总离差平方和： 称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。 ∑∑-= =22)(Y Y y TSS i i
计量经济学知识点(超全版)
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），
计量经济学复习重点
一、 1、列举计量经济分析过程的几个要素:1、数据; 2、计量模型。 3、解释变量; 4、被解释变量; 5、相关影响。 2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数,第一步: 从理论上研究,出现正面的概率就是1/2, 这个概率就是真值;第二步:做实验,例如抛硬币100次,观察出现正面的次数,那么这个次数为观察值;第三步:估计概率,用观察的次数除以100作为概率的估计值;第四步:用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。 3、估计量一般都采用哪三种评选标准:1、无偏性;2、有效性;3、一致性、 4、无偏估计量的概念:若估计量的数学期望存在且等于其对应真值,即()E θθ=。 4估计量的有效性:设1θ与2θ均为θ的无偏估计量,若对于任意θ,有1θ的方差小于等于2θ的方差,则1θ较2θ有效。 5、列举计量经济分析的三种数据类型:1、横截面数据;2、时间序列数据;3、面板数据。 6、虚拟变量即一种二值变量,就是对解释变量的一种定性描述。 二、: 1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设(Gauss – Markov assumption)?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪(些)项？ 112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0i N N i i j E i N x x V i N Cov εεεεσεε=====与相互独立 ，
若想得到无偏估计量,需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==,与 11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知、现测得16只元 件的寿命如下(已知 t 0、05(15) =1、7531) : 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问就是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)? 2:解 按题意需检验 : =225, : 取a =0、05、此检验问题的拒绝域为 t=t a (n-1)、 现在n=16, t 0、05(15) =1、7531、又根据 ,s= 算得 =241、5, s=98、7259,即有 t ==0、66851、7531、 t 没有落在拒绝域中,故接受,即认为元件的平均寿命不大于225小时、 3、在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议就是否会增加钢的得率,
计量经济学复习重点
计量经济学复习重点 第一章 1. 计量经济学的性质 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心)：经济现象及数量变化规律 研究的工具(手段）：模型数学和统计方法 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同），方法是为经济问题服务计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论（计量经济研究的基础) 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息（计量经济研究的原料或依据） 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法（计量经济研究的工具与手段2. 计量经济学与相关学科的联系与区别 联系： ●计量经济学研究的主体—经济现象和经济系的数量规律 ●计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据 ●经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善 区别: ●经济理论重在定性分析，并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 3. 学习计量经济学的必要性 4. 计量经济学研究的基本思路和步骤 模型设定（选择变量和数学关系式）、估计参数（确定变量间的数量关系）、模型检验（检验所得结论的可靠性）、模型应用（作经济分析和经济预测）5。模型的设定、参数估计、模型检验的要求 模型设定要求 ●要有科学的理论依据 ●选择适当的数学形式（单一方程、联立方程线性形式、非线性形式） ●模型要兼顾真实性和实用性 ●包含随机误差项 ●方程中的变量要具有可观测性 参数估计要求 参数的估计值：所估计参数的具体数值 参数的估计式:估计参数数值的公式
计量经济学复习重点
1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的_ _为内容的分支学科,挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为_ __、__ _、__ _三者的结合. 2。被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为__ _；被解释变量的 观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为__ __. 3.在多元线性回归模型中,解释变量间呈现线性关系的现象称为_ 性问题,给计量经济建模带来不利影响,因此需检验和处理它. 4。以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_ 5．普通最小二乘法得到的参数估计量具有_ _、__ _、_ _统计性质. 1．时间序列数据和横截面数据有何不同？ 2。 给定一元线性回归模型: t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 = （1)叙述模型的基本假定； (2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 5. 随机误差项包含哪些影响因素？ 1、判断模型是否存在异方差的主要方法包括 、 、 、 。 2、处理模型中异方差的主要方法是 。 3、检验模型中是否存在序列自相关的方法有 、 、 、 。 4、处理模型中序列自相关的方法是 和 。 5、处理模型中多重共线性的方法 。 1、建立与应用计量经济学模型要经过那些主要步骤？（ 8分)。 2、多元回归模型中应用普通最小二乘法的基本假设是什么？（6分） 3、在多元线性回归中，t 检验与F 检验有何不同？在一元线性回归分析中，二者是否有等价作用（6分）？ 1、下列模型是否属于因果关系的计量经济学模型?为什么？（4分） （1）S t =112.0+0。12R t ,其中St 为第t 年农村居民储蓄增加额（单位:亿元）,R t 为第t 年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）. （2）S t =112。0+0.12R t-1,其中S t 为第t 年底农村居民储蓄余额(单位：亿元），R t —1为第
计量经济学复习笔记要点
计量经济学 总复习 第一部分：统计基础知识 均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。 方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。 标准差：对方差开根号就是标准差。 数学期望值与方差的数学性质 总体方差： 1.常量a E （a ）=a 2σ(a)=0 抽样方差： 2.变量 y=a+bx E(y)=a+bE(x) 总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2 σ(x) 抽样标准偏差： 假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。 假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。 第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。 第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。 第四步，计算统计值， 或者 第五步，比较统计值与临界值而得出结论。 如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。 第二部分 最小二乘法 最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释： N u x N i ∑-= 2 2) (σ1 ) (2 2 --= ∑n x x s n i 2 σσ=2 s s =n u x Z σ0*-=n s u x t 0*-= )(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1 ),(±≠j i X X Cov
计量经济学复习要点及例题汇总
计量经济学复习题 第一章 &&建立经典单方程计量经济学模型的步骤 一、理论模型的设计 ⒈ 确定模型所包含的变量 ⒉ 确定模型的数学形式 3.拟定模型的数学形式 二、样本数据的收集 ⒈ 几类常用的样本数据 常用的样本数据有三类：时间序列数据、截面数据和虚变量数据。 ⒉ 样本数据的质量(准确性，可比性，一致性). 三、模型参数的估计 四、模型的检验 ⒈ 经济意义检验⒉ 统计检验⒊ 计量经济学检验⒋ 模型预测检验 &&总体回归函数：在给定解释变量i X 条件下被解释变量i Y 的期望轨迹称为总体回归线（population regression line ），或更一般地称为总体回归曲线。相应的函数：)()|(i i X f X Y E =称为（双变量）总体回归函数 &&样本回归函数：ki ki i i i X X X Y ββββˆˆˆˆˆ22110++++= 第二章 &&一元线性回归模型的一般形式：i i i X Y μββ++=10， i=1,2,…n &&一元线性回归模型的经典假设及其数学表达式： 假设1：解释变量X 是确定性变量，不是随机变量，而且在重复抽样中取固定值。 假设2：随机误差项μ具有０均值、同方差及不序列相关性。即 )(i E μ=0 ， i=1,2,…n ；)(i Var μ=2 σ，i=1,2,…n ； ),(j i Cov μμ=0 i ≠j i,j=1,2,…n 假设3：随机误差项与解释变量之间不相关。即),(i i X Cov μ=0 i=1,2,…n 假设4：随机误差项服从０均值、同方差、零协方差的正态分布。即 ),0(~2σμN i i=1,2,…n 假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一有限常数。即 ∞→→-∑n Q n X X i ,/)(2 假设6：回归模型是正确设定的。 &&随机干扰项i μ：观察值Y i 围绕它的期望值的离差，它是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰或随即误差项； 残差项e ：代表其他影响Y i 的随机因素的集合，可看成是i μ的估计量i μ ˆ &&普通最小二乘原理：样本回归函数尽可能好地拟合这组值，即样本回归线上的点i Y ˆ与真实观测点i Y 的“总
计量经济学复习知识要点
计量经济学复习知识要点 1计量经济学定义。P1 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。 2建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 一、设定理论模型 二、收集样本数据 三、估计模型参数 四、检验模型 3理论模型的设计包含的三部分工作。P9 选择模型所包含变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围 4在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10 （1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。 （3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 5如何恰当地确定模型的数学形式。P11 （1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。 （2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。 （3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 6常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13 时间序列数据、截面数据、虚变量数据。 完整性：即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。 准确性；有两方面含义，一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。 可比性：也就是数据口径和价格的可比性问题。 一致性：即母体与样本的一致性 7虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145 虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。 对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应
计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记 CH1导论 1、计量经济学： 以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。 2、运用计量分析研究步骤： 模型设定——确定变量和数学关系式 估计参数——分析变量间具体的数量关系 模型检验——检验所得结论的可靠性 模型应用——做经济分析和经济预测 3、模型 变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。 被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。 内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量:其数值由模型意外决定的变量。 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。 前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。 前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。 数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 面板数据： 虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1. 4、估计 评价统计性质的标准 无偏：E（＾β）=β随机变量，变量的函数？ 有效：最小方差性 一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值 5、检验 经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等 统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著 计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定 预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比 CH2 CH3 线性回归模型 模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测 1、模型（线性） （1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。 Y i=β1+β2lnX i+u i 线性影响随机影响 Y i=E（Y i|X i）+u i E（Y i|X i）=f(X i)=β1+β2lnX i 引入随机扰动项， （3）古典假设 A零均值假定 E（u i|X i）=0 B同方差假定 Var(u i|X i)=E(u i2)=σ2 C无自相关假定 Cov(u i,u j)=0
计量经济学主要内容复习提要(1)
计量经济学主要内容复习提要 1、 计量经济学的含义： 计量经济学是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为方法，以计量经济模型的建立和应用为核心，对经济关系与经济活动的数量规律的研究的一门应用性经 济学科。 2、 计量经济学的学科性质与特点 计量经济学是经济理论、统计学和数学的结合，具有综合性、交叉性、边缘性的特点。但是经济理论、统计学和数学三者的关系不是并列的，经济学提供理论基础、统计学提供资料依据，数学提供研究方法。作为一门实证科学，计量经济学要以一定的经济理论作假设，然后通过统计资料和数学方法加以验证。可见，经济理论既是出发点又是归宿，自始至终都是计量经济学的核心，统计数据和数学方法要服务并服从经济理论。所以，计量经济学属于 应用经济学科。 3、 数据及其分类： 变量的具体取值称为数据(Data)。 根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。 时间序列数据（Time Series Data ）是按时间顺序列排列而成的。 截面数据 (Cross Sectional Data,又译为横断面数据)是在同一时间，不同统计单位的相同 统计指标组成的数据列。 合并数据(Pooled Data)中既有时间序列数据又有横截面数据。 4、计量经济模型及其构成 所谓计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般表 达式为： (,,)y f x u β= 模型由经济变量（y 和 x ）、参数（β）、 随机误差项（u ）和及方程的形式f (·)等四个要 素构成。 ---经济变量，也就是用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础。模型中的经济变量y 是分析研究的对象，将其称为因变量或被解释变量；模型右边中的经济变量x 是y 的影响因素，将其称为自变量或解释变量。在一个方程中，解释变量可以有一个，也 可以多个。前者称为一元模型，后者称为多元模型。 ----随机误差项u 是一个随机变量，用于表示模型中尚未包含的影响因素对因变量的影响， 我们一般假定其满足某些条件。 ----参数β是模型中表示变量之间数量关系的系数，它将各种经济变量连接在计量经济模型之中，具体说明解释变量对因变量的影响程度（常数项被认为是一种特殊的参数）。在
计量经济学复习要点
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计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总 体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学复习知识要点
第一章导论 第一节计量经济学的涵义和性质 计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。 第二节计量经济学的容体系及与其他学科的关系 一、计量经济学与经济学 经济理论与数理经济学是计量经济学的理论根底。计量经济学利用各种具体数量关系以统计方式描述经济规律。可以验证和充实经济理论。计量经济学与数理经济学的区别在于：数理经济学通过数学符号阐述经济理论，它与一般经济理论〔文字表达〕没有本质区别。数理经济模型说明诸变量之间某种确定性的联系，被称为“理论上的空盒子〞。数理经济学是计量经济研究的根底，计量经济学是数理经济学的具体应用和开展，计量经济的研究结果在数理经济学的“空盒子〞中填上了实际容。 二、计量经济学与统计学 经济统计学是对经济统计资料的收集、加工和整理，并列表图示，以描述整个观察期间的开展模式，或推测各种经济变量之间的关系。统计资料仅仅是计量经济研究的“素材〞。计量经济学要以经济统计学提供的经济统计指标及数据研究经济现象的定量关系。所以，计量经济研究也是对统计资料一种深层次“挖掘〞和“开发利用〞。 三、计量经济学与数学
数理统计学是一门以概率论为根底、研究随机现象规律性的数学学科。它可以应用于社会、经济、自然等领域。计量经济学，那么主要应用于经济领域。 四、计量经济学的容体系 1、按围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。 2、按研究容分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学的核心容是参数估计和模型检验。应用计量经济学的核心容是模型设定和模型应用。 第三节计量经济学的研究步骤 一、建立理论模型〔模型设定〕。建立计量经济学模型的第一步，包括了选择变量，确定变量间的数学关系，以及确定统计指标并收集整理数据。考前须知：有科学的理论依据、选择适当的数学形式、变量具有可观测性。 二、模型参数的估计。是理论计量经济学模型的一个核心容，涉及对模型的识别、估计方法的选择等多个方面。模型特性不同，所采用的估计参数方法就有所不同。假设满足古典假定，可以采用普通最小二乘法〔OLS〕等方法；假设模型中存在异方差性，可以选用加权最小二乘法〔WLS〕等方法；假设模型中存在自相关性，可以选用广义差分法、广义最小二乘法〔GLS〕等方法；假设模型中存在多重共线性，可以选用逐步回归法、主成分回归法等方法。 三、模型的检验。〔1〕经济意义检验。根据一定的经济理论或人们的经济实践经历判断所估计出的参数的的符号和数值是否合理。〔2〕统计检验。利用数理统计方法，依据统计推断原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度等进展检验，主要包括：拟合优度检验、方程的显著性检验和变量的显著性检验。〔3〕计量经济学检验。统计显著性检验是在一定的假设条件下进展的，假设假设条件被违背，统计显著性检验那么失效，因此还必须对这些假设是否成立进展