北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(附答案)
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷（附答案）一、选择题1．−3的绝对值是（）A．3B．13C．−13D．−32．2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是2℃，最低气温是−4℃，那么这天的温差是（）A．6℃B．−6℃C．2℃D．−2℃3．−|−2021|的相反数为（）A．−2021B．2021C．−12021D．1 20214．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（）A．6.5×106B．65×106C．0.65×108D．6.5×1075．下列说法中，错误的是（）A．数轴上表示−3的点距离原点3个单位长度B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C．有理数0在数轴上表示的点是原点D．表示十万分之一的点在数轴上不存在6．下列各式：①−(−2)；②−|−2|；③−22；④(−2)2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．A．3B．4C．5D．68．计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯−(+2022)=（）A．2022B．−2022C．−1011D．10119．若|x|=7，|y|=9，则x−y为（）A．±2和±16B．±16C．−2和−16D．±210．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|B．ab>0C．a+b<0D．a−b>0 11．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a−b+c−d+e−f的值为（）A．1B．−3C．7D．812．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．−1971B．1971C．−1972D．197213．已知|x|=6，y2=4，且xy<0．则x+y的值为（）A．4B．−4C．4或−4D．2或−214．某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点起点A B C D终点上车人数x1512750下车人数0−3−4−10−11−29若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（）A．114元B．228元C．78元D．56元二、填空题15．A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．16．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为 ．17．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了 个．18．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a +b >0 ；②a −b >0 ；③b >a ；④ab <0 ；⑤|b −a|=a −b 正确的有 ．（填式子前面的序号即可）19．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m 记作 +2 m ，则下降1m 记作 m ．三、计算题20．计算题（1）−20+(−14)−(−18)；（2）(−38−16+34)×(−24)；（3）−8÷2×(−12)×0.25；（4）−14−8÷(−4)×|−6+4|．21．计算：（1）9+5×(−3)−(−2)2÷4； （2）(−5)3×[2−(−6)]−300÷5（3）(−13)×3÷3×(−13)；（4）(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)22．（1）12+(−5)−7−(−24)（2）(−36)×(13−12)+16÷(−2)3四、解答题23．阅读下面文字：对于(−556)+(−923)+1734+(−312)可以按如下方法进行计算：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−5 4)=−54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(−202156)+(−202023)+404223+(−112)24．在数轴上表示下列各数：5，3.5，−212，−1，并把它们用“＜”连接起来．25．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）当t＝2时，点P表示的有理数为．（2）当点P与点B重合时t的值为．（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．26．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．（1）问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?27．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6,−8,+5（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？五、综合题28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“−”表示出库）+21，−32，−16，+35，−38（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？29．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t 的值30．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？31．已知a 是最大的负整数，b 是15的倒数，c 比a 小1，且a 、b 、c 分别是A 、B 、C 在数轴上对应的数．若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A 、B 、C 的位置；（2）运动前P 、Q 两点间的距离为 ；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点P 与点Q 相遇？（4）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．32．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示（1）a 0；b 0；c 0． （2）化简|a|+|a +b|−|c −b|．33．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+100−200+400−100−100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？34．出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】2或-416．【答案】217．【答案】4118．【答案】②④⑤19．【答案】-120．【答案】（1）解：原式=−20−14+18=−34+18 =−16；（2）解：原式=−38×(−24)−16×(−24)+34×(−24)=9+4−18=−5；（3）解：原式=−4×(−12)×14=4×12×14=12；（4）解：原式=−1−(−2)×2=−1−(−4) =−1+4=3．21．【答案】（1）解：9+5×(−3)−(−2)2÷4=9−15−4÷4 =9−15−1=−7（2）解：(−5)3×[2−(−6)]−300÷5=−125×8−60 =−1000−60 =−1060（3）解：(−13)×3÷3×(−13)=−1×13×(−13) =19（4）解：(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)=(−14−56+89)×36+4×(−14) =−14×36−56×36+89×36−56=−9−30+32−56=−6322．【答案】（1）解：12+(−5)−7−(−24)=12−5−7+24 =12−12+24=24；（2）解：(−36)×(13−12)+16÷(−2)3=(−36)×13−(−36)×12+16÷(−8)=−12+18+(−2) =4．23．【答案】解：原式=[(−2021)+(−56)]+[(−2020)+(−23)]+(4042+23)+[−1+(−12)]=(−2021−2020+4042−1)+(−56−23+23−12)=0+(−4 3)=−43．24．【答案】解：数轴如图所示：用“＜”连接起来：−212<−1<3.5<5．25．【答案】（1）0（2）5（3）2t；2t﹣4（4）1，3，7，926．【答案】（1）解：+3-8+4+7-6+8-7+10=11（千米）．故收工时，检修队在A地南边，距A地11千米远．（2）解：|+3|+|-8|+|+4|+|+7|+|-6|+|+8|+|-7|+|+10|=53（千米）．故汽车共行驶53千米．（3）解：53+11=64（千米），64×0.2=12.8（升）．故汽车共耗油12.8升．27．【答案】（1）解：+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15（千米）答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米远；（2）解：（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=48.5（升）答：这次养护共耗油48.5升．28．【答案】（1）减少了（2）解：460+50=510（吨）答：6天前仓库里有货品510吨．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（吨）则装卸费为：162×5=810（元）．答：这6天要付810元装卸费．29．【答案】（1）4（2）1（3）解：①当点P 在点M 的左侧时根据题意得：−1−x +3−x =8解得：x =−3②P 在点M 和点N 之间时，则x −（−1）+3−x =8，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间③点P 在点N 的右侧时解得：x =5∴x 的值是−3或5；（4）解：设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM =PN点P 对应的数是−t ，点M 对应的数是−1−2t ，点N 对应的数是3−3t①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合所以−1−2t =3−3t ，解得t =4，符合题意②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧）故PM =−t −（−1−2t ）=t +1，PN =（3−3t ）−（−t ）=3−2t所以t +1=3−2t ，解得t =23，符合题意综上所述，t 的值为23或430．【答案】（1）解：根据题意列得：（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7则李强有7元的节余；（2）解：30×（7÷7）=30则李强一个月能有30元的节余；（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77 ∴至少支出77元，即每天至少支出11元则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．31．【答案】（1）解：∵a 是最大的负整数∴a=-1∵b 是15的倒数∴b=5∵c 比a 小1∴c=-2如图所示：（2）6；3t ；t（3）解：依题意有3t+t=6解得t=1.5．故运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；（4）解：设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于11①当M 在C 点左侧，（-1）-x+5-x+（-2）-x=11．解得x=-3，即M 对应的数是-3．②当M 在线段AC 上，x-（-2）-1-x+5-x=11解得：x=-5（舍）；③当M 在线段AB 上（不含点A ），x-（-1）+5-x+x-（-2）=11解得x=3，即M 对应的数是3．④当M 在点B 的右侧，x-（-1）+x-5+x-（-2）=11解得：x=133（舍）综上所述，点M 表示的数是3或-3．32．【答案】（1）<；<；>（2）解：由题意得，a<b<0<c∴a<0，a+b<0，c−b>0∴|a|+|a+b|−|c−b|=−a−a−b−c+b=−2a−c．33．【答案】（1）解：（+100−200+400）+3×5000=15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）解：+400−（−200）=600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）解：5000×7+（100−200+400−100−100+350+150）=35600（个）0.2×35600=7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．34．【答案】（1）解：-2+5-8-3+6-2=-4（千米）∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地4千米．（2）解：|-2|+|5|+|-8|+|-3|+|6|+|-2|=26（千米）26×0.3=7.8（升）∴小王回到出发地共耗油7.8升．（3）解：根据出租车收费标准，可知小王今天是收入是10+[10+（5-3）×4]+[10+（8-3）×4]+10+[10+（6-3）×4]+10=100（元）∴小王今天是收入是100元．。
【北师大版】七年级数学上册第二章测试卷附答案--有理数及其运算
第二章单元测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 2. 下列说法正确的是(A )A ．分数都是有理数B ．－a 是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数 3. －5的相反数是(B )A ．－5B ．5C ．－15D .154. 下列各对数是互为倒数的是(C )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和05. 下列运算错误的是(A )A .13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5÷(－12)＝－5×(－2) C ．8－(－2)＝8＋2 D ．0÷3＝06. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是(C ) A ．864×102 B ．86.4×103 C ．8.64×104 D ．0.864×1057. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在－a ，b －a ，a ＋b ，0中，最大的是(D )A ．－aB ．0C ．a ＋bD ．b －a 8. 下列说法中，正确的是(B )A ．若a≠b，则a 2≠b 2B ．若a>|b|，则a>bC ．若|a|＝|b|，则a ＝bD ．若|a|>|b|，则a>b9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y ，则x ＋y 的值为(D ) A ．5 B ．3 C ．－5或－3 D ．5或310. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(C )A ．－54B ．54C ．－558D ．558二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 小雷同学准备在教师节时和几位同学一起去看小学的老师，约定在中午12点到，提前到的时间记为正，若小雷到的时间记为－0.5 h ，则小雷到的时间是12：30.12. 计算：－32＋12＝－1；－5－|－9|＝－14.13. 已知有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是33.14. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，则(a ＋b)cd －8m 的值是8或－8.15. 已知a ，b 满足|a ＋3b ＋1|＋(2a －4)2＝0，则(ab 3)2＝4.16. 已知下列一组数：－1，34，－59，716，－925，1136……，则第9个数与第10个数之和为－1618100.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 把下列各数填入它所属的集合内：5．2，0，π2，227，＋(－4)，－234，－(－3)，0.25555…，－0.030030003…(1)分数集合：{5.2，227，－234，0.25555…}；(2)非负整数集合：{0，－(－3)}； (3)有理数集合：{5.2，0，227，＋(－4)，－234，－(－3)，0.25555…}． 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －(－412)，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.解：如图所示：－(－412)>|－3|>(－1)2>0>－2>－31319. 计算：(1)－52－16×(－12)3＋33; (2)(－2)3×5－|－2.8|÷(－2)2.解：4 解：－40.7四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m.(1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．解：(1)m ＝12(2)|m －1|＋(m －6)2＝30.7521. 某自行车厂一周计划生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负，单位：辆)：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(2)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解：(2)该厂本周实际生产自行车1410辆，因为1410>1400，所以超额完成10辆．则该厂工人这一周的工资总额是30×1410＋10×20＝42300＋200＝42500(元)22. (1)已知a |a|＋b |b|＝0，求ab|ab|的值；(2)已知a ，b ，c 是不为0的有理数，求a |a|＋b |b|＋c|c|的值．解：(1)由a |a|＋b |b|＝0可知a ，b 异号，则ab<0，故|ab|＝－ab ，所以ab |ab|＝ab－ab ＝－1(2)当a ，b ，c 均大于0时，原式＝1＋1＋1＝3；当a ，b ，c 中有两个大于0时，原式＝1＋1－1＝1；当a ，b ，c 中有一个大于0时，原式＝－1－1＋1＝－1；当a ，b ，c 均小于0时，原式＝－1－1－1＝－3五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 10月1日这一天下午，公安局警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下(单位：千米)：＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？ (3)如现在油价为每升7.34元，那么花费了多少油钱？解：(1)＋5＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋10＋(－3)＋(－7)＝－4，所以小张在距离出发点的西边4千米处(2)(|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－6|＋|－2|＋|＋10|＋|－3|＋|－7|)÷10×1＝4(升)(3)7.34×4＝29.36(元)24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末(星期六)的水位达到警戒水位，(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．解：(1)周日的水位是33.5＋0.3＝33.8(米)，周一的水位是33.8＋0.81＝34.61(米)，周二的水位是34.61－0.32＝34.29(米)，周三的水位是34.29＋0.04＝34.33(米)，周四的水位是34.33＋0.27＝34.6(米)，周五的水位是34.6－0.35＝34.25(米)，周六的水位是34.25－0.02＝34.23(米)，所以本周周一河流的水位最高，周日河流的水位最低(2)因为34.23＞33.5，所以与上周末相比，本周末河流的水位上升了(3)折线统计图如图：25. 观察下列两组算式： ①22×32与(2×3)2； ②(－12)2×22与[(－12)×2]2.(1)每组两个算式的结果是否相等？(2)根据(1)的结果猜想a n b n等于什么？ (3)用(2)的结论计算(15)2018×(－5)2018.解：(1)因为22×32＝4×9＝36，(2×3)2＝62＝36，(－12)2×22＝14×4＝1，[(－12)×2]2＝(－1)2＝1，所以每组两个算式的结果是相等的(2)根据(1)的结果，可得a n b n ＝(ab)n(3)(15)2018×(－5)2018＝[15×(－5)]2018＝(－1)2018＝1。
北师大版七年级上册数学 第二章 有理数及其运算 单元测试题含答案
D. ±8 或±2
C.
D. （－6）÷（－2）＝3
11.若│a│=5，│b│=3 且 a>b，则 a-b=（ ）
A. 2 或 8
B. -2 或-8
C. -5 或-3
D. ±3 或±8
二、填空题
12.在 3，﹣4，5，﹣6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是________． 13.﹣ 的倒数是________．
北师大版七年级上册数学 第二章 有理数及其运算 单元测试题
一、选择题
1.- 的相反数是（ ）
A. -
B. -
C.
D.
2.我国最长的河流长江全长约 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）
A. 6.3×102 千米
B. 63×102 千米
C. 6.3×103 千米
D. 6.3×104 千米
3.下列四个数中，最大的数是（ ）
B. 0.05(精确到千分位)
C. 0.050(精确到千分位)
D. 0.0502(精确到 0.0001)
6.两个数的和为正数，那么这两个数是 （ ）
A. 正数B. 负数C Nhomakorabea 一正一负
D. 至少有一个为正数
7.若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足|m|＞1 且 m＜0，则下列数轴表示正确的是（ ）
＝-54-49+18 ＝-85
24.解：（1）原式=﹣ × ﹣16÷（﹣4）=﹣6+4=﹣2；
（2）原式=6x﹣12y+4y﹣12x=﹣6x﹣8y． 25. （1）解：成绩记为正数的不达标，只有 2 人不达标，6 人达标． 这个小组男生的达标率=6÷8=75% （2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6 15﹣1.6÷8=14.8 秒 26.（1）解：80+（﹣40）+60+75+（﹣65）+（﹣80）=30（千米）， 答：渔政船在出发东方，它离出发点有 30 千米 （2）解：（80+|﹣40|+60+75+|65|+|﹣80|）×0.2=80（吨）， 答：一共耗 80 吨油
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若2x 9=，y 2=且x y <，则x y -的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5-或1-D ． 5或1 2．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．52.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元3．对于任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ，则()246F 的值为（ ）A ．12B ．11C ．16D ．184．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少天？（ ）A ．9天B ．69天C ．76天D ．126天5．下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．26．a,b 对应点的位置如图所示，把﹣a ， b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣a＜b＜0B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜-a 7．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（）A．323.810⨯C．3⨯D．52.38102.3810⨯B．4⨯2.310A．50B．63C．83D．1009．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（）A．9-B．2-C．2D．5-10．0到－3之间的负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（共8小题，满分32分）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．用简便方法计算:（1）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯； （2）111()(60)345--+⨯- .20．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日+6 -2 -8 +10 -7 +5 +4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?21．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ． 对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA=． 例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P =． 如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数为14-，点2P 表示的数与点1P 表示的数互为相反数，点3P 表示的数为2．(1)点2P 表示的数为：___________；(2)求123ˆˆ,ˆ,P P P 的值，比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点M 满足13OM OA =，求ˆM ．1．C 2．C 3．A4．B5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．012．-6．13．614．21.15．016．217．10或-418．819．（1）-13.34；（2）23.20．（1）292个；（2）18个；（3）2108个21．(1)14(2)115P =，213P =与32P =和123ˆˆˆP P P << (3)12或1422．（1）-2;（2）5;（3）13;（4）107;（5）-3923．（1）有2个，分别是1，-1．（2）有1个，是0．（3）不存在． 24．(1)21x x ++-(2)☆-2，4；☆4，不小于0且不大于2，2(3)最小值为4， x =2。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷(含解析)
北师大版七年级数学上册第 2章有理数及其运算单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )A. 盈利2%B. 亏损8%C. 亏损3%D. 少赚2%2. 在有理数−3，0，3，4中，最小的有理数是( )A. −3B. 0C. 3D. 43. 下列运算正确的是( )A. −22=4B. (−213)3=−8127 C. (−12)3=−18 D. (−2)3=−64. −22−(−2)4的值是( )A. −20B. 16C. −16D. −125. 数轴上点A 、B 表示的数分别是−3、8，它们之间的距离可以表示为A. −3+8B. −3−8C. ｜−3+8｜D. ｜−3−8｜6. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是( ) A. −4℃B. −14℃C. −24℃D. 14℃8. 一个数的立方是它本身，那么这个数是( )A. 0B. 0或1C. −1或1D. 0或−1或19. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为( ) A. 0.35×104B. 3.5×103C. 3.5×102D. 35×10210. 计算：3−2×(−1)=( )二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=___________．12.绝对值小于2的所有整数的和是______．13.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______米．14.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2−b2，则(4☆3)☆6=__________。
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)2．1 有理数基础题知识点1 认识正数与负数1．(连云港中考)下列各数中;为正数的是(A)A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(临沂中考)四个数－3;0;1;2;其中负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．2 3．在－1;0;1;2这四个数中;既不是正数也不是负数的是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．下列各数：－101.2;＋18;0.002;－60;0;－45;＋3.2;属于正数的有＋18;0.002;＋3.2；属于负数的有－101.2;－60;－45．知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量5．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃;记作＋5 ℃;保鲜室的温度零下7 ℃;记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃ 6．下列不具有相反意义的是(C) A ．前进5 m 和后退5 m B ．节约3 t 和浪费3 tC ．身高增加2 cm 和体重减少2 kgD ．超过5 g 和不足5 g7．若火箭发射点火前5秒记作－5秒;则火箭发射点火后10秒应记作(D) A ．－10秒 B ．－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒8．如果＋80 m 表示向东走80 m;那么－60 m 表示向西走60__m ． 知识点3 有理数的概念及分类9．在0;1;－2;－3.5这四个数中;为负整数的是(C) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.510．有理数可按正、负性质分类;也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 11．下列各数：3;－5;－12;0;2;0.97;－0.21;－6;9;23;85;1;其中正数有7个;负数有4个;正分数有2个;负分数有2个．12．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树;请仔细辨别分类;把各类数填在它所属的相应横线上．中档题13．在数－5;3;0;－32;100;0.4中;非负数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．下列说法正确的是(D) A ．＋2是正数;但3不是正数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．含有负号的数就是负数 D ．－0.25是负分数15．请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：212;34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2;0(答案不唯一)． 16．“一只闹钟;一昼夜误差不超过±12秒．”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢12秒或最多快12秒．17．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况： 赵力减少25% 肖刚增加10% 王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率． 解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%;肖刚＋10%;王辉－17%;李玉＋5%;田红＋8%;陈佳－12%.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15;＋6;－2;－0.9;1;35;0;314;0.63;－4.95.解：分类一：整数：－15;＋6;－2;1;0；分数：－0.9;35;314;0.63;－4.95.分类二：正数：＋6;1;35;314;0.63；0；负数：－15;－2;－0.9;－4.95.19．小米家住黄河边的某市;黄河大堤高出某市区20米;另有铁塔高约58米;是该市的一大景观;小米和好朋友小华、玲玲出去玩;小米站在黄河大堤上;玲玲站在地面放风筝;顽皮的小华则爬上了铁塔顶;小米说：“以大堤为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为＋58米．”小华说：“以铁塔顶为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－58米;小米所在的位置高为－38米．”玲玲说：“小华的位置比我高58米．”他们谁说得对？解：小华和玲玲说得对．理由：用正、负数表示具有相反意义的量时;由于“基准”(0米点)的选法不同;表示的结果也不同;小米以大堤为基准;玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为38米．综合题20．将一串有理数按下列规律排列;回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)B和D位置是负数．(3)第2 017个数是负数;排在对应于B的位置．2．2 数轴基础题知识点1 认识数轴1．关于数轴;下列说法最准确的是(D) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列各图中;所画数轴正确的是(D)知识点2 在数轴上表示数 3．如图;在数轴上点A 表示(A)A ．－2B ．2C ．±2D ．04．在如图的数轴上;表示－2.75的点是(D)A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．在数轴上表示数－3;0;5;2;－1的点中;在原点右边的有(C) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在数轴上;表示－2的点在原点的左侧;它到原点的距离是2个单位长度． 7．画数轴;并在数轴上表示下列各数：2;－2.5;0;13;－4.解：如图：知识点3 利用数轴比较有理数的大小 8．如图;下列说法中正确的是(B)A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＞09．(成都中考)在－3;－1;1;3四个数中;比－2小的数是(A)A ．－3B ．－1C ．1D ．310．已知有理数x;y 在数轴上的位置如图所示;则下列结论正确的是(C)A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<011．把下列各数在数轴上表示出来;并用“<”把各数连接起来：－212;4;－4;0;412.解：如图;大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412.中档题12．下列语句中;错误的是(B)A ．数轴上;原点位置的确定是任意的B ．数轴上;正方向可以是从原点向右;也可以是从原点向左C ．数轴上;单位长度可根据需要任意选取D ．数轴上;与原点的距离等于8的点有两个13．(济宁中考)在0;－2;1;12这四个数中;最小的数是(B)A. 0 B ．－2 C. 1 D.1214．数轴上的点A;B;C;D 分别表示a;b;c;d 四个数;已知A 在B 的左侧;C 在A;B 之间;D 在B 的右侧;则下列式子成立的是(A)A ．a<c<b<dB ．a<b<c<dC ．a<d<c<bD ．a<c<d<b15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm);刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x;则(C)A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜1316．若数轴上的点A 表示＋3;点B 表示－4.2;点C 表示－1;则点A 和点B 中离点C 较远的是点A ． 17．如图所示;数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B;则点B 表示的数是－1．18．小红在做作业时;不小心将墨水洒在一个数轴上;如图所示;根据图中标出的数值;判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12;－8＜－7.4＜－7;所以此段整数有－12;－11;－10;－9;－8共5个；同理10＜10.6＜11;17＜17.8＜18;所以此段整数有11;12;13;14;15;16;17共7个;所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．19．如图;点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C;它与点B 的距离为2个单位长度;那么点C 表示什么数？ 解：(1)如图． (2)点B 表示3. (3)点C 表示1或5.综合题20．(1)借助数轴;回答下列问题．①从－1到1有3个整数;分别是－1、0、1；②从－2到2有5个整数;分别是－2、－1、0、1、2；③从－3到3有7个整数;分别是－3、－2、－1、0、1、2、3； ④从－200到200有401个整数；⑤从－n 到n(n 为正整数)有(2n ＋1)个整数；(2)根据以上规律;直接写出：从－2.9到2.9有5个整数;从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB;求线段AB 盖住的整点的个数．解：1 000个或1 001个．2.3 绝对值基础题知识点1 相反数的概念1．(河南中考)－13的相反数是(B)A ．－13 B.13C ．－3D ．32．相反数等于本身的数为(C)A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 3．下列各组数中互为相反数的是(D) A ．2与－3B ．－3与－13C ．2 016与－2 015D ．－0.25与144．下列说法中正确的是(C) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点;可以在原点的同一侧 5.16和－16互为相反数；－2 017的相反数是2__017；1的相反数是－1. 知识点2 绝对值的意义及计算6．在数轴上表示－2的点到原点的距离等于(A) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 7．(安徽中考)－2的绝对值是(B)A ．－2B ．2C ．±2 D.128．若|－a|＝5;则a 的值是(D)A ．－5B ．5 C.15D ．±59．－3的绝对值是3；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6． 10．计算：|4|＋|0|－|－3|＝1． 知识点3 绝对值的性质11．任何一个有理数的绝对值一定(D) A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 12．在有理数中;绝对值等于它本身的数有(D) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 13．(1)①正数：|＋5|＝5;|12|＝12； ②负数：|－7|＝7;|－15|＝15； ③零：|0|＝0；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零;它们的绝对值一定是非负数;即|a|≥0. 知识点4 利用绝对值比较有理数的大小 14．下列各式中正确的是(D)A ．|－3|＞|－4|B ．－2＞|－5|C ．0＞|－0.000 1|D ．|－89|＞－91015．用“＞”或“＜”填空： (1)－7＜－6.5； (2)－3＞－4；(3)－5＜－4.中档题16．如果a 与1互为相反数;那么|a|等于(C) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 17．下列说法正确的是(D) A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|;则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值;则这个数为负数18．(南京中考)数轴上点A;B 表示的数分别是5;－3;它们之间的距离可以表示为(D) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5|19．如果a>0;b<0;a<|b|;那么a 、b 、－a 、－b 的大小顺序是(A) A ．－b>a>－a>b B ．a>b>－a>－b C ．－b>a>b>－a D ．b>a>－b>－a20．绝对值小于6的整数有11个;它们分别是±5;±4;±3;±2;±1;0；绝对值大于3且小于6的整数是±5;±4．21．(河北中考改编)若有理数m;n 满足|m －2|＋|2 017－n|＝0;则m ＋n ＝2__019． 22．比较下列各对数的大小： (1)0和|－2|； 解：0<|－2|.(2)－45和－23；解：－45<－23.(3)－(－4)和|－4|. 解：－(－4)＝|－4|.23．计算：(1)|＋223|×|－9|；解：原式＝83×9＝24.(2)|－34|÷|－178|.解：原式＝34×815＝25.24．光明奶粉每袋质量为500克;在质量检测中;若质量超出标准质量2克记作＋2克;若质量低于标准质量3克以上;(1)这10(2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？ 解：(1)第4袋和第6袋不合格．(2)质量最大的是第9袋;实际质量是505克．综合题25．已知a;b;c为有理数;且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a;b;c的正负性；(2)在数轴上分别标出a;b;c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|－a|＝－a；⑤|－b|＝b；⑥|－c|＝c．(4)若|a|＝5.5;|b|＝2.5;|c|＝7;求a;b;c的值．解：(1)a为负;b为正;c为正．(2)如图．(4)a＝－5.5;b＝2.5;c＝7.小专题(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1;|－0.2|＝0.2;且0.1＜0.2;所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56；解：因为|－45|＝45＝2430;|－56|＝56＝2530;且2430<2530; 所以－45>－56.2．比较下列各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17;因为|－821|＝821;|－17|＝17＝321;且821＞17;所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0152 016＝2 0152 016;⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0162 017＝2 0162 017;且2 0152 016＜2 0162 017; 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x －3|＋|y －5|＝0;求x ＋y 的值． 解：由|x －3|＋|y －5|＝0;得 x －3＝0;y －5＝0. 解得x ＝3;y ＝5. 所以x ＋y ＝3＋5＝8.4．若x 的相反数是－3;|y|＝5;且x ＜y;求y －x 的值． 解：因为x 的相反数是－3;所以x ＝3. 因为|y|＝5;所以y ＝±5. 因为x ＜y;所以x ＝3;y ＝5. 所以y －x ＝5－3＝2.类型3 绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正;向北为负;他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15;－3;＋14;－11;＋10;＋4;－26.若汽车耗油量为0.1 L/km;这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6．在活动课上;有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球;直径可以有0.02毫米的误差;超过规定直径的毫米数记(1)(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好;哪个同学做的质量最差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用;对误差来说绝对值越小越好．小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法1 利用数轴比较大小1．如图;在数轴上有a;b;c;d 四个点;则下列说法正确的是(C)A ．a>bB ．c<0C ．b<cD ．－1>d2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示;则a;－a;－1的大小关系是(C)A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有(A) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4．在数轴上表示下列各数;并把这些数用“＞”连接起来．3．5;3.5的相反数;－12;绝对值等于3的数;最大的负整数．解：各数分别为：3.5;－3.5;－12;±3;－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.5．点A 、B 在数轴上的位置如图所示;它们分别表示数a 、b.(1)请将a;b;1;－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B 向右移动3个单位长度;请将a 、b 、－1三个数按从小到大的顺序排列起来． 解：(1)b<－1<a<1. (2)－1<a<b.方法2 利用比较大小的法则比较大小 6．下列各式成立的是(B)A ．－1>0B ．3>－2C ．－2<－5D ．1<－27．(安徽中考)在－4;2;－1;3这四个数中;比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．38．(西双版纳中考)若a ＝－78;b ＝－58;则a;b 的大小关系是a ＜b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0;－2;1;－3;5. (1)用“>”把各数连接起来； 解：5>1>0>－2>－3.(2)用“<”把各数的相反数连接起来； 解：－5<－1<0<2<3.(3)用“>”把各数的绝对值连接起来． 解：|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|. 方法3 利用特殊值比较大小10．如图;数轴上的点表示的有理数是a;b;则下列式子正确的是(B)A ．－a ＜bB ．a ＜bC ．|a|＜|b|D ．－a ＜－b11．a;b 两数在数轴上的对应点的位置如图;下列各式正确的是(D)A．b＞a B．－a＜bC．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果;符号为正的是(C)A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是(B) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 4．已知a;b 两数互为相反数;则a ＋b ＝(C) A ．2a B ．2b C ．0 D ．1 5．下列结论不正确的是(D) A ．若a>0;b>0;则a ＋b>0 B ．若a<0;b<0;则a ＋b<0C ．若a>0;b<0;且|a|>|b|;则a ＋b>0D ．若a<0;b>0;且|a|>|b|;则a ＋b>06．在每题的横线上填写和的符号或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 015)＋0＝－2__015． 7．计算：(1)(－4)＋(－6)； 解：原式＝－10.(2)(－12)＋5； 解：原式＝－7.(3)0＋(－12)；解：原式＝－12.(4)(－2.5)＋(－3.5)． 解：原式＝－6.知识点2 有理数加法的应用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃;调高4 ℃后的温度为(C) A ．4 ℃ B ．9 ℃ C ．－1 ℃ D ．－9 ℃9．一个物体在数轴上做左右运动;规定向右为正;按下列方式运动;列出算式表示其运动后的结果： (1)先向左运动2个单位长度;再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度;再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)． 10．某人某天收入265元;支出200元;则该天节余65元．11．已知飞机的飞行高度为10 000 m;上升3 000 m 后;又上升了－5 000 m;此时飞机的高度是8__000m.中档题12．(玉林、防城港中考)下面的数中;与－2的和为0的是(A) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1213．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示;则a ＋b 的值(A)A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 14．如果两个数的和是正数;那么(D) A ．这两个数都是正数 B ．一个为正;一个为零C ．这两个数一正一负;且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一15．一个数是25;另一个数比25的相反数大－7;则这两个数的和为(B) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－5716．若x 是－3的相反数;|y|＝5;则x ＋y 的值为(D) A ．2 B ．8C ．－8或2D ．8或－217．已知A 地的海拔高度为－53米;而B 地比A 地高30米;则B 地的海拔高度为－23米． 18．如图;三个小球上的有理数之和等于－2．19．计算： (1)32＋(－32)； 解：原式＝0.(2)116＋(－4)；解：原式＝－256.(3)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.20．已知有理数a;b;c 在数轴上的位置如图所示;请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题21．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数;求a ＋b 的值．解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数; 所以|a－2|＋|b＋5|＝0.所以a＝2;b＝－5.所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.第2课时 有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时;用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为(D)A ．－2B ．3C ．－3D ．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律． 计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律) ＝(－7)＋(＋7) ＝0.4．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时;比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]＋1.2 ＝－3.6＋1.2＝－2.4； (2)32.5＋46＋(－22.5)＝[32.5＋(－22.5)]＋46＝10＋46＝56． 6．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用7．李老师的银行卡中有5 500元;取出1 800元;又存入1 500元;又取出2 200元;这时银行卡中还有3__000元钱．。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷 (解析版)
23．初一某班 6 名男生测量身高，以 量结果记录如下：
为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高
165 158
164
163
157
168
差值
（1）求 值．
（2）计算这 6 名同学的平均身高．
24．有个填写运算符号的游戏：“
”，在每个“____”上，填入 ， ， ， 中
的某一个（可重复使用），然后计算结果．
A．
C．
C．
D．
写成省略加号的和的形式，并按
B． D．
8．如果
，那么
的值是
A．
B．2019
C．
D．1
9．计算：
A．
B．
C．
D．
10．定义运算 ★
，如 1★
．若 ，且 ★ ，则
的值为
A．7
B．1
C．1 或 7
D．3 或
二．填空题（共 8 小题）
1 / 10
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
C．
D．
解：原式
，
故选： ．
8．如果
，那么
的值是
A．
B．2019
C．
D．1
解：因为
，
所以 解得
，
，
，，
所以，
．
故选： ．
9．计算：
A．
B．
C．
D．
解：
故选： ． 10．定义运算 ★
的值为
，如 1★ 5 / 10
．若 ，且 ★ ，则
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试题(有答案)
第二章有理数及其运算单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 下列代数式的值中，一定是正数的是（）A. B. C. D.2. 有理数，，，中，最小的数是A. B. C. D.3. 两个数的积为正数，那么这两个数是（）A.都为正数或都为负数B.至少一个为负数C.一正一负D.至少一个为正数4. 数轴上，到对应点距离为个单位长度的数是（）A.或B.C.或D.5. 若使得算式的值最小时，则“”中填入的运算符号是（）A. B. C. D.6. 下列计算中，正确的是A. B. C. D.7. 有理数、、在数轴上位置如图所示，化简（）A. B. C. D.8. 下面是鹏鹏同学计算有理数混合运算的过程：.他在计算的过程中有错误，有________处错误的地方．( )A. B. C. D.二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）9. 在数轴上，表示的点与表示的点之间距离________个单位长度．10. 若，则________，________；若，则________，________，________．11. 比较大小：________；________．12. 的倒数与的相反数的积是________.13. 若，则________．14. 已知的倒数是，且、互为相反数，则＝________．15. 如果数轴上点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，那么终点表示的数是________．16. 现有一个不成立的等式“”，请移动其中一个数字，使得等式成立，则移动后成立的等式是________．17. 已知实数，互为相反数，且＝，，则＝________．18. 的相反数的绝对值是________，________的绝对值的相反数是．19. 绝对值小于且大于的整数有________个．20. 纽约与北京的时差为小时，北京时间是中国教师节那天的，纽约时间是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：；；；.22. 已知与互为相反数，，的平方等于，与互为倒数．求：的值．23. 如图，在六边形的顶点处，分别标上数、、、、、，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和大于？若能，请在图中标出来；若不能，请说明理由．24. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）袋数若标准质量为克，则抽样检测的袋食品的总质量为多少克？若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率．25. 将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有条折痕，第次对折后，共有条折痕．（1）第次对折后共有多少条折痕？第次对折后呢？（2）对折多少次后折痕会超过条？（3）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折次后，折痕有多少条？26. 七年级的李平、王丽特别喜欢思考和讨论数学问题．对于下面这道题，“若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求的值．”她们展开了如下讨论：李平：我们由、互为相反数可得与的和．王丽：乘积是的两个数互为倒数，所以可得与的积．李平：绝对值是的数有两个，…请问：两位同学的说法有道理吗？请你写出这道题的解答过程．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【解答】解：，是非负数；，不一定是正数；，是非负数；，是正数，故选：．2.【答案】B【解答】解：∵，，∴，∴有理数，，，的大小关系为．故选.3.【答案】A【解答】解：∵两个数的积为正数，∴这两个数都为正数或都为负数．故选：．4.【答案】C【解答】解：数轴上，到对应点距离为个单位长度的数是：或．故选：．5.【答案】D【解答】解：．运算符合取“+”号时，；．运算符合取“-”时，．运算符合取“”时，．运算符合取“”时，综上分析，可知只有符合取时，算式的值最小，故选．6.【答案】B【解答】解：∵，∴选项不正确；∵，∴选项正确；∵，∴选项不正确；∵，∴选项不正确．故选．7.【答案】C【解答】解：由图可知：，且∴，∴.故选.8.【答案】C【解答】解：.他在计算的过程中有处错误的地方.故选.二、填空题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）9.【答案】【解答】解：由题意可知：故答案为：10.【答案】,,,,【解答】解：由题意得，，，解得，，，由题意得，，，，解得，，，，故答案为：；；；；．11.【答案】,【解答】解：，．故答案为：、．12.【答案】【解答】解：的倒数为，的相反数为，∴.故答案为：.13.【答案】【解答】解：根据题意得：且，解得：，，则．故答案为：.14.【答案】【解答】依题意的：，＝，所以．15.【答案】【解答】解：终点表示的数为．故答案为．16.【答案】【解答】解：根据题意得：，故答案为：17.【答案】【解答】解：：实数，互为相反数，∴故答案为：．18.【答案】,【解答】解：∵的相反数是，的绝对值是，∴的相反数的绝对值是；∵的相反数是，，∴的绝对值的相反数是．故答案为：；．19.【答案】【解答】解：绝对值小于大于的整数是，，有个．故答案为：．20.【答案】月日【解答】解：北京时间是中国教师节那天的，纽约时间再减去个小时是月日．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【解答】解：原式.原式.原式.原式.22.【答案】解：∵与互为相反数，∴，解得，∵，∴，，，，∵的平方等于，∴，∵与互为倒数，∴，当时，；当时，．【解答】解：∵与互为相反数，∴，解得，∵，∴，，，，∵的平方等于，∴，∵与互为倒数，∴，当时，；当时，．23.【答案】解：能，如图所示，理由为：，，，，，．【解答】解：能，如图所示，理由为：，，，，，．24.【答案】解：总质量为：答：抽样检测的袋食品的总质量为克.由题意知与标准质量差值为的产品不合格，故合格的有袋，即食品的合格率为.答：该食品的抽样检测的合格率为.【解答】解：总质量为：(克).答：抽样检测的袋食品的总质量为克.由题意知与标准质量差值为的产品不合格，故合格的有袋，即食品的合格率为.答：该食品的抽样检测的合格率为.25.【答案】解：∵次：次：次：次：…次：次：次：∴（1）第次对折后共有条折痕，第次对折后有条折痕．（2）设对折次后折痕会超过条，则，∵，，∴，即对折次后折痕会超过条．（3）依题意得，对折次后折痕的条数是：．【解答】解：∵次：次：次：次：…次：次：∴（1）第次对折后共有条折痕，第次对折后有条折痕．（2）设对折次后折痕会超过条，则，∵，，∴，即对折次后折痕会超过条．（3）依题意得，对折次后折痕的条数是：．26.【答案】解：有道理．理由：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴，，，即或，，∴原式，当时，原式；当时，原式．【解答】解：有道理．理由：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴，，，即或，，∴原式，当时，原式；当时，原式．。
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案(5)
级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（5）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ）（A ）–3 （B ）31-（C ）3 （D ）31 5、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大1、。
北师大版初中数学七年级上册 第2章 有理数及其运算测试卷(3)含答案
《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣182．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和84．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为07．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．89．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣110．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=；0﹣（﹣2019）=．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．13．平方得的数是，立方得﹣8的数是．14．绝对值不大于3的所有整数是，其和是，积是．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得23﹣（﹣5）=23+5=28，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．都是零【考点】倒数；相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，﹣0.125和互为相反数，﹣0.125和8不是互为相反数，故选C．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．6．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．a的绝对值等于aC．﹣b是b的相反数D．0的倒数为0【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；﹣b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义．7．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，∴x﹣2=0，y+6=0，解得x=2，y=﹣6，则x+y=2﹣6=﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．10．若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的有理数为±3．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|= 4.8；0﹣（﹣2019）=2019．【考点】有理数的减法．【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2014）=2014．故答案为：4.8；2014．【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】潜艇所在高度是﹣50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．14．绝对值不大于3的所有整数是±3，±2，±1，0，其和是0，积是0．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．15．我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12800=1.28×104，故答案为：1.28×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；（3）负分数：﹣3.15；（4）非负数：，6，，050%，78，π．故答案为：（1）6，78；（2）6，﹣7，0，﹣100，78；（3）﹣3.15；（4），6，，050%，78，π．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+6﹣9=﹣11；（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×=23×（﹣5）+118=﹣115+118=3；（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题．【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178﹣58=1151（人），故答案为：1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115=1011（人），故答案为：2，1209，7，1011；（3）1000+1000×7+（31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115）=1000+7000+11=8011（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
七年级上册数学单元测试卷-第二章 有理数及其运算-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第二章有理数及其运算-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确是（）A.a+b＝0B.a﹣b＞0C.ab＞0D.|b|＜|a|2、下列运算正确的个数为（）①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④A.0B.1C.2D.33、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系错误的是（）A. a＜bB. b+ c＜0C.﹣a+ c＜0D.| a﹣b|＜| b+ c|4、－|-(-2)|的相反数（）A.2B.C.－2D.5、已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A.a＞0，b＞1B.a＜﹣1，b＞1C.﹣1≤a＜0，b＞1D.a＜0，b＞06、如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A.+50元B.﹣50元C.+20元D.﹣20元7、下列运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.8、求1+2+22+23+...+22020的值，可令S=1+2+22+23+...+22020，则2S=2+22+23+24+ (22021)因此2S－S=22021－1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值为（）A. B. C. D.9、在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（）A.－12B.－15C.－20D.－610、下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的正数11、高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是（）A. -14℃B. -24℃C. -4℃D.14°C12、计算﹣2+3的结果是（）A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣613、下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），，正有理数的个数有（）个．A.2B.3C.4D.514、计算下列各式，值最小的是（）A.1+2B.1-2C.-1+2D.-1-215、泰安寓意“国泰民安”，是一座著名的文化旅游城市，境内的泰山是国家重点风景名胜区，海拔1532.7米，有“五岳之首”“天下第一山”的美誉，是世界自然文化遗产，将1532.7用科学记数法表示为（）A.1.5327×10 4B.1.5327×10 3C.1.5327×10 5D.1.5327×10 7二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求代数式=________．17、若无实数解，则m的取值范围是________．18、计算：⑴________；⑵________；⑶________；⑷________；19、A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高________米20、下列说法正确的有________(填序号)①倒数等于它本身的数只有；②0既不是正数，又不是负数；③正数和负数统称有理数；④相反数等于它本身的数是不存在的；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；⑥数轴上的点只能表示有理数；⑦若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数.21、已知，，且，则________ ．22、已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y= ________ ．23、用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为________24、2的相反数是________．25、“天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风，据民政部8月25日通报，台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元．数据“121.8亿”用科学记数法可表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．27、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.28、已知与互为相反数，求的平方根．29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值.30、把下列各数填入相应的大括号里-1.3，-(-2),（ 1 ）正数集合：｛…｝；（ 2 ）负分数集合：｛…｝；（ 3 ）整数集合：｛…｝；（ 4 ）分数集合：｛…｝参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、A6、B7、D8、C9、C10、D11、C12、A13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。