人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐(3)篇
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐（３）篇〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗植树问题教学目标1.理解在一条线段上植树〔两端都栽〕的情况下“棵数=间隔数+1〞的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。
教学重难点1.从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
2.运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
教学准备: PPT教学过程一、新课导入1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
〔手〕2.介绍间隔。
〔1〕大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？〔2〕说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。
5个手指间有4个间隔，间隔数为4。
〔老师伸出4个手指、3个手指、2个手指〕现在有几个间隔？〔3〕大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、引入课题。
老师：在生活中，间隔随处可见。
每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。
〔板书课题〕1.分析题意，猜测结果。
〔课件出示教材第106页例1〕〔1〕自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？〔2〕根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。
〔3〕学生根据题意，动笔尝试计算。
〔4〕全班交流自己是怎样计算的。
〔教师板书〕2.小组探究，发现规律。
老师：同学们大胆的猜测，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!〔1〕化繁为简。
以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。
〔2〕老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？〔3〕用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树〔两端都栽〕，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树〞。
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
五年级上册数学教案 - 植树问题 人教版
五年级上册数学教案 - 植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确判断和解决植树问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的应用四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的含义。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的步骤和方法。
4. 练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
五、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一些实际问题，运用所学知识解决植树问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的表达和交流能力。
3. 教师要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在植树问题上有所收获，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的教学重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过一些练习题和应用问题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
一、植树问题的解决方法1. 确定植树线路的形状植树线路的形状有两种：直线形和环形。
（1）直线形：两端都不植树的数量为棵数-1，两端都要植树的数量为棵数1。
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案教学目标1.理解植树问题的基本概念，培养学生的环保意识。
2.掌握解决植树问题的基本思路和方法。
3.提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.学会利用有关信息解决植树问题。
2.理解并掌握植树问题的解决步骤。
教学难点1.能够灵活运用所学知识解决植树问题。
2.提高学生的分析和推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学五年级上册》•教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生课本、练习册。
教学过程一、导入（5分钟）教师向学生介绍植树问题的背景，引出植树问题的重要性，激发学生的兴趣。
二、示例呈现（15分钟）1.通过教师设计的例子，让学生了解植树问题的基本解决方法。
2.让学生参与讨论，思考植树问题的解决步骤。
三、分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让他们结合教师提供的题目，自行解决植树问题。
2.鼓励学生展示解决问题的步骤和过程，并互相讨论。
四、总结提高（10分钟）1.整合各小组的讨论结果，让学生总结解决植树问题的关键方法。
2.鼓励学生提出自己的想法，加深对植树问题的理解。
课堂延伸1.请学生在家中自行解决类似的植树问题，并在下节课时进行交流。
2.鼓励学生通过调查了解植树行动在实际生活中的意义，培养学生的实践能力和环保意识。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.调研一些植树行动，并写下自己的感想与建议。
教学反思本节课主要让学生了解植树问题的基本思路和方法，培养他们的环保意识和解决问题的能力。
在后续教学中，需要加强学生对植树问题的实际操作，引导他们将所学知识运用到实际生活中，促进综合素质的提高。
以上是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解《植树问题（例3）》这个数学概念。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
《植树问题(两端都种)》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 植树问题相关图片或实例。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。
今天我们要学习的就是植树问题。
2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。
（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。
（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。
3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。
（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。
5. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。
五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。
人教版五年级上小学数学教案：《植树问题》（精选10篇）
五年级上小学数学教案：《植树问题》人教版五年级上小学数学教案：《植树问题》（精选10篇）在教学工作者开展教学活动前，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的人教版五年级上小学数学教案：《植树问题》，希望能够帮助到大家。
五年级上小学数学教案：《植树问题》篇1教学内容：五年级上册P106例1及相关练习。
教学目标：1、知识目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系2、过程目标：引导学生经历植树问题的探索过程，理解和掌握在直线上植树时棵数与间隔数之间的关系。
3、情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：会应用植树问题的规律解决两端要栽的问题。
教学难点：建构数模，探寻规律。
学具：数字表格小棒教学过程：一、导入。
（一）、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子？（点出植树的好处，进行思想教育。
）揭题。
（板书课题）二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：（由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一）理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
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人教版数学五年级上册植树问题教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。
要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。
过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。
教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
过程与方法：掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。
情感态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
教学难点: 掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。
教学过程一、引入。
1、春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
2.小游戏。
师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。
学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。
集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。
通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。
3.验证。
学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。
指名说说自己系了几个扣。
验证扣的个数与间隔数的关系。
4.练习。
同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。
相互评价,互提建议。
二、新授1.出示教学教材第106页例1。
(1)读题,理解题意。
(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。
(3)学生动手试一试。
(4)小组看图讨论,各自交流。
想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。
想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。
照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。
(5)猜测。
猜一猜,谁的思路对。
(6)集体反馈,发现规律。
经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。
在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。
(7)教师讲解,帮助学生理解规律。
因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段) 20+1=21(棵)教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。
2.尝试。
(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花(2)读题,理解题意。
(3)明确已知条件和所求问题。
(4)找寻数量间的关系。
同伴探究,并得出结论。
(5)独立列出算式。
(6)集体反馈。
指名板书:18÷3=6(段) 6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。
3巩固练习1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。
这根绳子长多少米2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。
一共需要多少面彩旗1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。
一共需要多少盏路灯2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。
照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间板书设计两端都种:棵数=间隔数+1全长=间隔长度×间隔数100÷5=20(段) 20+1=21(棵)第二课时教学内容：植树问题(二)。
教学目标：知识与技能：理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。
过程与方法：掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。
情感态度和价值观：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。
教学难点:掌握已知棵数和全长,求间隔长度的方法,以及已知棵数和间隔长度,求全长的方法。
教学过程：一、复习提问:已知全长和间隔长度,怎样求棵数教师根据学生回答板书:棵数=全长÷间隔长度+1那么已知间隔长度和棵数,怎样求全长呢答后板书:全长=间隔长度×(棵数-1)二、新授1、今天我们继续来研究另一种植树问题。
1.出示教材第107页例2。
(1)读题,理解题意。
(2)投影出示教材图,帮助理解。
(3)分组看图讨论。
(4)尝试列式计算。
(5)集体交流。
教师板书:60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)(6)质疑。
为什么减1(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。
先分组讨论,再集体交流。
例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。
例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。
(8)教师讲解,帮助学生理解。
教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。
我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。
2、小游戏。
这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。
看一看能得出什么结论。
总结:剪的次数比纸条的段数少1。
3、巩固练习1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。
这两根栏杆相距多少米2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了15棵。
这两栋楼相距多少米3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。
甲、乙两地一共设有多少个站牌4、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不载）。
一共要栽多少棵数？学生独立思考小组讨论，后集体交流。
教师指导：棵数=间隔数板书设计两端不种: 棵数=间隔数-1棵数=全长÷间隔长度-1全长=间隔长度×(棵数+1)60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)第三课时植树问题(三)。
(教材第108页)教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。
3.培养学生认真审题的学习习惯。
重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。
教学过程一、复习前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。
全长、棵数、间隔长度之间的关系:全长=间隔长度×（棵数-1）棵数=全长÷间隔长度+1间隔长度=全长÷（棵数-1）(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=间隔长度×棵数棵数=全长÷间隔长度间隔长度=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。
棵数=全长÷间隔长度-1 间隔长度=全长÷(棵数+1)2.设想。
你还知道有关“植树问题”的哪种情况给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。
3.谈话。
同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。
二、新授1.出示教材第108页例3。
(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。
(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。
师:什么是封闭图形呢学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。
如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现生:棵数等于间隔数。
教师板书。
师:本题该怎么解答呢生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。
120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。
2.解决实际问题。
(1)完成教材第108页“做一做”。
(2)读题,理解题意。
(3)分析数量关系。
(4)自主探究或同伴共同探究。
(5)集体交流。
(6)教师讲解,帮助学生理解。
(7)套用关系式进行验证。
(8)解答。
150÷15=10(盏)三巩固练习1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。
共需树苗多少棵2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。
共种树多少棵3.时钟6时敲6下,10秒敲完。
那么12时敲几下,需要几秒封闭图形的植树问题棵数=间隔数棵数=全长÷间隔长度全长=间隔长度×间隔数第四课时关于“植树问题”的练习。