鲁教版五四制六年级数学上册第一章达标检测卷附答案
鲁教版五四制六年级数学上册第一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列物体中，形状类似于圆柱的是( )
2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是
( )
3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )
4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；
③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其
中，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几
何体，所看到的平面图形是( )
7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后( )
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
8．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )
9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得
该几何体的体积为( )
A．236π B．136π C．132π D．120π
10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在
所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相
同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )
A．50 B．51 C．54 D．60
二、填空题(每题3分，共24分)
11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．
12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱
的侧面积为________．
13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，
则去掉的小正方形的序号是______．
14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，
围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．
15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是
我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．
16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是
__________．
17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，
将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是
________．
18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个
小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，
则最多可以取走________个小正方体．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．
20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形
吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？
21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到
的平面图形．
22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图
所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方
体？
23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到
母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条
最短路线．
解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图
②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．
问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到
侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请
利用展开图画出最短路线．
24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
(1)根据要求填写表格：
图 面数f 顶点数v 棱数e
①
②
③
(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；
(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出
它的面数．
答案
一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C
二、11．面动成体
12．300 cm2 13．6或7 14．2 000或1 000
15．1和5 16．长方形 17．24
18．16
三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．
20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；
不能截出一个半圆形；
圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．
21．解：如图．
22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小
正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最
少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需
要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体．
23．解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有
2条，如图所示．
24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15
(2)f＋v－e＝2.
(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，
所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.
2019年六年级数学上学期第一次阶段检测试题 鲁教版五四制
2019年六年级数学上学期第一次阶段检测试题鲁教版五四制（本卷满分120分，完卷时间：90分钟）一、填空题（20分）1、6个是（）24的是（）。
2、的倒数是（）；（）和互为倒数。
3、×（）＝×（）＝0.5×（）＝1。
4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
×○×○×1○×05、边长为分米的正方形的周长是（）分米。
6、一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是（）。
7、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（）。
8、一袋面粉25千克，已经吃了它的，吃了（）千克，还剩（）千克。
9、比30千克多是（）；比36米少是（）。
10、六（4）班有45人，女生占全班人数的，男生有（）人。
11、比2吨少吨是（）。
比2吨少是（）二、计算题（34分）1 3÷11247÷1289÷37×（－）（13＋）××12＋×＋÷×（－×）×11－×＋×＋＋＋×÷ 101×－×48三、选择题（5分）1、求3个的和，应该怎样列式简便（）。
A、3＋B、×3C、＋＋＋＋2、一瓶油重8千克，吃掉千克，还剩（ ）千克。
A 、4B 、7C 、93、12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（ ）计算的。
A 、乘法分配律B 、乘法交换律C 、乘法结合律4、下面各式中积大于被乘数的是（ ）。
A 、×0.55B 、3×1C 、4×5、算式3×4下一步应怎样计算（ ）。
A 、3×4＋×B 、3×4 （直接约分）C 、×四、看图列式计算。
(10分）1.2.五、解决问题：（40分）1、小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？4、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的，武汉长江大桥约长多少米？5、一块长方形的铁板长6米，宽是长的。
2020年六年级数学上册 第一单元 3《截一个几何体》习题 鲁教版五四制
2020年六年级数学上册第一单元 3《截一个几何体》习题鲁教版五四制
一、基础题
1.判断题
（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）
（2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
二、综合题
1.选择题
（1）用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
（2）用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、提高题
1.用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
2.指出下列几何体的截面形状.
参考答案
四、基础题
1.判断题
（1）×（2）×（3）×
五、综合题
1.选择题
（1）C （2）D
六、提高题
1.可能
2.五边形圆形
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鲁教版五四制六年级数学上册《整式及其加减》单元测试试题及解析【试卷】.docx
单元评价检测(三)第三章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要() A.(7m+4n)元 B.28mn 元C.(4m+7n)元D.11mn 元2.已知代数式-3x m-1y 3与52y n x n+1是同类项,那么m,n 的值分别是 ( )A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5D.n=2,m=33.多项式a 3b 2+4ax 2y-ab 2+36的次数和项数分别为 ( )A.次数为6,项数为4B.次数为5,项数为4C.次数为6,项数为2D.次数为5,项数为24.下列计算正确的是 ( )A.7a+a=7a 2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为( )A.-3B.2C.-2D.0【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于( )A.3B.4C.6D.76.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )A.2B.3C.6D.x+37.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是( )A.-70B.-28C.42D.0二、填空题(每小题5分,共25分)8.代数式:-x,b 5a ,23abc,2a−13,x+5y ,π,b3中,单项式为 ,多项式为 . 9.一个多项式加上-2+x-x 2得x 2-1,则这个多项式是 .【变式训练】(6x 2-7x-5)- =5x 2-2x+3.10.若x 2-2x=3,则代数式2x 2-4x+3的值为 .11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.12.一组按规律排列的式子:a 2,a 43,a 65,a 87,….则第n 个式子是 . 三、解答题(共47分)13.(12分)化简:(1)3(4x 2-3x+2)-2(1-4x 2+x).(2)a2-2[a2-(2a2-b)].b+2),而第三边比第14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(12b−2),这个三角形的周长是多少?一边大(1215.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元. (1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.单元评价检测(三)第三章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.足球每个m 元,篮球每个n 元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( )A.(7m+4n)元B.28mn 元C.(4m+7n)元D.11mn 元【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.2.已知代数式-3x m-1y 3与52y n x n+1是同类项,那么m,n 的值分别是 ( ) A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5D.n=2,m=3【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.3.多项式a 3b 2+4ax 2y-ab 2+36的次数和项数分别为 ( )A.次数为6,项数为4B.次数为5,项数为4C.次数为6,项数为2D.次数为5,项数为2【解析】选B.多项式a 3b 2+4ax 2y-ab 2+36的次数是5,项数是4.【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5而不是6.4.下列计算正确的是( )A.7a+a=7a2B.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab【解析】选C.根据合并同类项法则可知:7a+a=8a,5y-3y=2y,故A,B都错误,C正确;D中两项不是同类项,不能合并,故D错误.5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为( )A.-3B.2C.-2D.0【解析】选C.因为4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2(2y2-y)=2,所以2y2-y=1. 所以-2y2+y-1=-(2y2-y)-1=-1-1=-2.【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于( )A.3B.4C.6D.7【解析】选A.因为x2-2y+1=0,即x2-2y=-1,所以2x2-4y+5=2(x2-2y)+5=-2+5=3.6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )A.2B.3C.6D.x+3 【解析】选B.根据题意得:y=12(2x+6)-x=x+3-x=3.7.若M 表示a 与b 的和的平方,N 表示a 与b 的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N 的值是 ( )A.-70B.-28C.42D.0【解析】选A.由题意可得:M=(a+b)2,N=a 2+b 2,M-N=(a+b)2-(a 2+b 2),将a=7,b=-5代入,可得:M-N=-70.二、填空题(每小题5分,共25分)8.代数式:-x,b 5a ,23abc,2a−13,x+5y ,π,b3中,单项式为 ,多项式为 . 【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,单项式有:-x,23abc,π,b3;多项式有:2a−13. 答案:-x,23abc,π,b 3 2a−13【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题(1)单项式和多项式统称为整式.(2)整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.(3)整式中除式不能含有字母.(4)单项式中没有加减法,多项式中有加减法.9.一个多项式加上-2+x-x 2得x 2-1,则这个多项式是 .【解析】设这个多项式为M,则M=(x 2-1)-(-x 2+x-2)=x 2-1+x 2-x+2=2x 2-x+1.答案:2x 2-x+1【变式训练】(6x 2-7x-5)- =5x 2-2x+3.【解析】6x 2-7x-5-(5x 2-2x+3)=6x 2-7x-5-5x 2+2x-3=x 2-5x-8.答案:x 2-5x-810.若x 2-2x=3,则代数式2x 2-4x+3的值为 .【解析】2x 2-4x+3=2(x 2-2x)+3=2×3+3=9.答案:911.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.【解析】因为第一个图形有1个十字星图案;第二个图形有2个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当n=3时,第三个图形有4+1=22+1个十字星图案;第四个图形有10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当n=4时,第四个图形有9+1=32+1个十字星图案;…探究第101个图形是在第一个图形上增加1002个十字星图案,即当n=101时,第101个图形有10000+1=10001个十字星图案.答案:1000112.一组按规律排列的式子:a 2,a 43,a 65,a 87,….则第n 个式子是 .【解析】已知式子可写成:a 21,a 43,a 65,a 87,…分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a 的指数为偶数2n.答案:a 2n2n−1(n 为正整数)三、解答题(共47分)13.(12分)化简:(1)3(4x 2-3x+2)-2(1-4x 2+x).(2)a 2-2[a 2-(2a 2-b)].【解析】(1)原式=12x 2-9x+6-2+8x 2-2x=20x 2-11x+4.(2)原式=a 2-2(a 2-2a 2+b)=a 2-2a 2+4a 2-2b=3a 2-2b.14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(12b +2),而第三边比第一边大(12b −2),这个三角形的周长是多少? 【解析】周长=(2a+b)+[(2a +b)−(12b +2)]+(2a+b)+(12b −2) =2a+b+(2a+b)-(12b +2)+(2a+b)+(12b −2) =2a+b+2a+b-12b-2+2a+b+12b-2 =6a+3b-4.15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值. 【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.。
鲁教版五四制六年级数学上册期末达标检测卷附答案
鲁教版五四制六年级数学上册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15 000名官兵接受检阅.15 000用科学记数法可表示为()A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102 3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1 5．已知：(1＋x)2＋|y－2|＝0，则(x＋y)2 021的值为()A．－3 B．1 C．3 D．1或3 6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．已知x ＝1是方程k （x －2）2－k ＋3x 6＝43k 的解，则k 的值是( )A ．4B ．－14C ．14 D ．－4 9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg 就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是( ) A ．25 kg B ．20 kg C ．30 kg D ．15 kg 10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．159 二、填空题(每题3分，共24分)11．某网店去年的营业额是a 万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是________万元．12．单项式－2π3x 2y 的次数为________．13．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x 人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程为________． 14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2 030＝________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．a ，b 是自然数，规定a ▽b ＝3×a －b3，则2▽17的值是________． 18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分) 19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．已知|a|＝5，|b|＝6，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．24．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：(1)③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)①若该客户按方案一购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)②若该客户按方案二购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，数轴的原点为O，点A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC＝3，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)求点A，C分别对应的数；(2)求点P，Q分别对应的数；(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时，OP＝OQ?答案一、1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D8．B 9．C 10．B 二、11．1.1a 12．3 13．34＋x ＝2(26－x ) 14．－1 15．0 16．33 dm 2 17．13 18．28 m 3三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)] ＝－11－(－12－16＋18) ＝－1.20．解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7.合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5， 去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5， 移项、合并同类项，得7x ＝7， 系数化为1，得x ＝1.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716. 22．解：如图．23．解：因为|a |＝5，|b |＝6，所以a＝±5，b＝±6.①当a＝5，b＝6时，a＋b＝11，满足|a＋b|＝a＋b，此时a－b＝5－6＝－1；②当a＝5，b＝－6时，a＋b＝－1，不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去；③当a＝－5，b＝6时，a＋b＝1，满足|a＋b|＝a＋b，此时a－b＝－5－6＝－11；④当a＝－5，b＝－6时，a＋b＝－11，不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去．综上所述：a－b的值为－1或－11.24．解：(1)198；891；1 089(2)所得结果都一样．可以设①中的三位数为100a＋10b＋(a－2)，所以②中的三位数为100(a－2)＋10b＋a，所以100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，在交换百位数字与个位数字后得到891，198＋891＝1 089，故相加后一定是1 089.25．解：(1)①(200x＋16 000)②(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一的费用为200×30＋16 000＝22 000(元)，方案二的费用为180×30＋18 000＝23 400(元)，因为22 000＜23 400，所以按方案一购买较合算．(3)能．先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．26．解：(1)1－8＝－7，1＋3＝4，所以点A对应的数为－7，点C对应的数为4.(2)因为动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以当运动时间为t秒时，点P对应的数是－7＋2t，点Q对应的数是4＋t.(3)①当P在原点左侧时，OP＝7－2t，OQ＝4＋t，所以7－2t＝4＋t，解得t＝1；②当P在原点右侧时，OP＝2t－7，OQ＝4＋t，所以2t－7＝4＋t，解得t＝11.综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ.六年级数学上册计算专项训练1．直接写得数。
鲁教版(五四制) 六年级上册 期末达标检测卷(名校试卷+详细解答)
期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－3的相反数是()A．3 B．－3 C.13D．－132．对于多项式3x2－2xy2－4x＋1，下列说法正确的是()A．该多项式是二次四项式B．一次项是4xC．常数项是1D．最高次项的系数为23．在－(－2)，(－2)3，－|－2|，－22中，负数的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是()5．下列计算：①2a2＋3a2＝5a4；②3x3y2z－2x3y2z＝1；③(－2)5－(－5)2＝0；④|(－7)×(－3)|＝|－7|×|－3|.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜17．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－28．如图是一个正方体的展开图，若正方体中相对的面上的数或代数式互为相反数，则2x＋y的值为()A．0 B．－1 C．－2 D．19．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“刚才有个人只比你少买5千克，却按标价付的钱，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是()A．25千克B．20千克C．30千克D．15千克10．如图，下列图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的：第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…，按照此规律，第11个图案需要木棒的数量是()A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下(规定上升为正，单位：厘米)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是________．12．烟台市2014年常住人口约702.6万人，则近似值702.6万精确到________位．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为________．14．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝________．15．如图是一个数值转换机，若输入a的值为－1，则输出的结果应为________．16．在一张直径为a 的圆形纸片上画一个最大的正方形，正方形的边长为b ，然后沿正方形的四边将正方形外的部分向内翻折，则阴影部分的面积为________．(结果用含π，a ，b 的代数式表示)17．长方体从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则此长方体的表面积为________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19，25题每题12分，20题6分，21，22题每题8分，23，24题每题10分，共66分) 19．计算及解方程．(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)；(3)3x ＋7＝32－2x ； (4)2y －12－1＝5y －73.20．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．21．如图是由小正方体搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．22．已知关于x的方程m－52x4＝m＋5x3与方程5x－63＝3x＋104＋1的解相同，求m的值．23．已知：如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A 在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．24．某牛奶加工厂现有鲜奶8 t ，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶每天可加工3 t ；若制成奶片每天可加工1 t ．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？25．观察下列各式的计算结果：1－122＝1－14＝34＝12×32 1－132＝1－19＝89＝23×43 1－142＝1－116＝1516＝34×54 1－152＝1－125＝2425＝45×65…… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1－162＝________×________； 1－1102＝________×________； (2)用你发现的规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0152×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0162.答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6．A 7.A 8.B 9.C 10.B 二、11.下降6厘米 12．千 13.3.7×104 14.23 15.716．2b 2－πa 24 17.3818．28 m 3 【点拨】：设小明家5月份用水x m 3，因为64＞20×2＝40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x －20)＝64，解得x ＝28. 三、19.解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53. (2)原式＝－8－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1124×(－24)＝－8－23＋11 ＝213.(3)移项，得3x ＋2x ＝32－7. 合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5.(4)去分母，得3(2y －1)－6＝2(5y －7)． 去括号，得6y －3－6＝10y －14. 移项、合并同类项，得－4y ＝－5. 系数化为1，得y ＝54.20．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1 ＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝－12，y ＝14时，5x 2y ＋6xy －5 ＝516－34－5＝－5716. 21．解：如图：22．解：解方程5x －63＝3x ＋104＋1， 去分母得：4(5x －6)＝3(3x ＋10)＋12， 去括号得：20x －24＝9x ＋30＋12， 移项、合并同类项得：11x ＝66， 解得：x ＝6，把x ＝6代入方程m －52x 4＝m ＋5x 3得：m －154＝m ＋303，去分母、去括号得： 3m －45＝4m ＋120， 移项、合并同类项得：m ＝－165. 23．解：(1)8，14(2)运动前线段CD 的中点所表示的数是18，则依题意，得(6＋2)t ＝26，解得t＝134.故当t 为134时，点B 刚好与线段CD 的中点重合． (3)当点B 在点C 的左侧时， 依题意得(6＋2)t ＝16，解得t ＝2，此时，点B 在数轴上所表示的数是－8＋6×2＝4； 当点B 在点C 的右侧时， 依题意得(6＋2)t ＝32，解得t ＝4，此时，点B 在数轴上所表示的数是－8＋6×4＝16. 综上所述，点B 在数轴上所表示的数是4或16.24．解：方案一：最多生产4 t 奶片，其余的鲜奶直接销售． 利润为4×2 000＋(8－4)×500＝10 000(元)． 方案二：设生产x 天奶片，则生产(4－x )天酸奶， 根据题意，得x ＋3(4－x )＝8. 解得x ＝2.利润为2×2 000＋(4－2)×3×1 200＝4 000＋7 200＝11 200(元)． 11 200－10 000＝1 200(元)，所以第二种方案获利较多，多获利1 200元． 25．解：(1)56；76；910；1110 (2)由(1)可以得出的规律是：1－1n 2＝n －1n ×n ＋1n (n ≥2，且n 为整数)，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0152×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 0162 ＝12×32×23×43×34×54×…×2 0142 015×2 0162 015×2 0152 016×2 0172 016 ＝12×2 0172 016 ＝2 0174 032.。
鲁教版五四制六年级数学上册期中达标检测卷附答案
鲁教版五四制六年级数学上册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个数中，比－1小的数是()A．－2 B．－12C．0 D．12．哈尔滨市某天的最高气温是－10℃，最低气温是－24℃，哈尔滨市这一天的最高气温比最低气温高()A．－34℃B．－14℃C．14℃D．34℃3．下列几何体中，含有曲面的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．国家统计局公布，某年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为()亿．A．1.44×1012B．1.44×1013C．1.44×104D．1.44×105 5．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()6．下列说法错误的是()A．绝对值等于本身的数是正数B．倒数等于本身的数有1和－1C．相反数等于本身的数只有0D．互为相反数的两个数的绝对值相等7．下列各组数中，相等的一组是()A．233与⎝⎛⎭⎪⎫233B．(－4)3与－43C．－|－5|与－(－5) D．－32与(－3)28．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，从正面看这个几何体得到的图形是()9．如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是()10．下面说法正确的是()A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负B．近似数3.0万精确到千位C．一个数的平方一定小于这个数D．若|a|＝－a，则a＜0二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，点M、点N同时出发，经过________秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．12．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体积木的每一面漆成单一的黑色或白色，如图①和图②是两种不同的漆法，但图②可以经过翻转得到图③，所以图②和图③是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体积木的种数是________．13．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”．14．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是________．15．如图是一个数值转换机，若输入a的值为－1，则输出的结果应为________．16．用一个平面去截三棱柱，不可能截出以下图形中的________(填序号)．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④长方形，⑤五边形，⑥梯形．17．已知(a－2)2＋|b＋3|＝0，则(a＋b)2 021＝________．18．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．三、解答题(19题6分，20～21题每题8分，22～23题每题10分，24～25题每题12分，共66分)19．如图，是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面和从左面看该几何体得到的平面图形．20．如果|m－5|＋(n＋6)2＝0，求：(1)2m－n；(2)(m＋n)2 022＋m3的值．21．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是多少？22．新泰创建“全国文明城市”期间，某班志愿者小组从学校东大门出发，在南北方向的马路上保洁，如果规定向南行走为正，向北行走为负，他们一上午中七次行走的记录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－1 ＋0.8 ＋3 ＋1 －0.6 －1.2 －2(1)求志愿者小组保洁结束时是否回到学校东大门．(2)在第________次保洁时距学校东大门最远．(3)若平均每千米用时半小时，问共用了多少小时？23．计算：(1)(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×0.75×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－113÷|－3|2；(2)－92×13×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－532×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－240÷（－4）×14.24．已知数轴上表示m 的点与表示3的点距离4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c ，d 互为倒数．求2a ＋2b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －3cd －m 的值．25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 的两侧，AB ＝14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b . (1)若b ＝－4，则a 的值为________； (2)若OA ＝3OB ，求a 的值．(3)点C 为数轴上一点，对应的数为c .若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值．答案一、1．A2．C3．B4．D5．D6．A7．B8．A9．B10．B二、11．2或1012．10点拨：由题意可得：白0 1 2 3 4 5 6黑 6 5 4 3 2 1 0种数 1 1 2 2 2 1 1他能漆成互不相同的立方体积木的种数是10.13．－1.514．国15．716．③17．－1点拨：根据题意，得a－2＝0，b＋3＝0，解得a＝2，b＝－3，所以(a＋b)2 021＝(2－3)2 021＝－1.18．7三、19．解：如图所示：20．解：因为|m－5|＋(n＋6)2＝0，所以m－5＝0，n＋6＝0，所以m＝5，n＝－6，(1)2m－n＝2×5－(－6)＝10＋6＝16；(2)(m＋n)2 022＋m3＝(5－6)2 022＋53＝1＋125＝126.21．解：因为把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20(cm2)，所以这根木料原来的体积是1.6×100×20＝3 200(cm3)．22．解：(1)－1＋0.8＋3＋1－0.6－1.2－2＝0(km)，所以志愿者小组保洁结束时回到学校东大门．(2)四(3)(|－1|＋|0.8|＋|3|＋|1|＋|－0.6|＋|－1.2|＋|－2|)×0.5＝4.8(小时)， 所以共用了4.8小时．23．解：(1)原式＝6×47×34×43×19＝821；(2)原式＝－81×13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－259×35＋60×14 ＝－27×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋15＝45－405＝－360. 24．解：因为数轴上表示m 的点与表示3的点距离4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c ，d 互为倒数， 所以m ＝－1或7，a ＋b ＝0，ab ＝－1，cd ＝1.当m ＝－1时，2a ＋2b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －3cd －m ＝2(a ＋b )＋(－1－3)－(－1)＝0－4＋1＝－3； 当m ＝7时，2a ＋2b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －3cd －m ＝2(a ＋b )＋(－1－3)－7＝0－4－7＝－11.25．解：(1)10(2)当点A 在原点O 的右侧时(如图)，设OB ＝m ，则m ＋3m ＝14，所以m ＝72.所以OA ＝212.因为点A 在原点O 的右侧，所以a 的值为212. 当点A 在原点O 的左侧时(如图)，a ＝－212，综上，a 的值为±212. (3)c 的值为±8，±285.。
2020-2021学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》单元测试题及答案解析-精编试题
单元评价检测(二)第二章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是( )A.-13B. -3 C.13D.32. -|-2|的值为( )A.-2B.2C.12D.-123.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 0134.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.25.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-166.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×10107.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).9.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,则cdm+(a+b)m-|m|的结果为.10.定义新运算“⊕”,a⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .11.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.12.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …写成十进位制数为.三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)9915×(-8).1614.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?, 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=12从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.单元评价检测(二)第二章 (45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分) 1.与-3互为倒数的是 ( ) A.-13B. -3C.13D.3【解析】选A.因为-3×(−13)=1,所以-3的倒数是-13. 2. -|-2|的值为 ( ) A.-2B.2C.12D.-12【解析】选A.-|-2|=-2.3.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 013【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.2【解析】选C.A,B两选项不是负数,故排除,C选项是负整数,符合要求;D选项是负分数,排除,故选C.5.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-16【解析】选B.|−3|与-(-3)的结果都是3.6.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×1010【解析】选A.4.5亿=450 000 000=4.5×100 000 000=4.5×108.7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2013÷4=503……1,则2013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).【解析】因为|−34|=34=912,|−23|=23=812,且912>8 12,所以-34<-23.答案:<9.已知:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则cdm +(a+b)m-|m|的结果为 .【解析】由题意得,a+b=0,cd=1,m=1或-1. 当m=1时,cdm+(a+b)m-|m|=11+0×1-|1|=0;当m=-1时,cdm+(a+b)m-|m|=1−1+0×(-1)-|-1|=-2. 答案:0或-2【易错提醒】倒数等于它本身的数有两个分别是1和-1,解答本题时要分类讨论,不能有遗漏.10.定义新运算“⊕”,a ⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .【解析】18⊕(-2)=13×18-4×(-2)=6+8=14.答案:1411.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+…+2013是1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1 014 049.答案:1 014 04912.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170. 答案:170三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)991516×(-8).【解析】(1)原式=23×48-14×48-38×48+524×48=32-12-18+10=12.(2)原式=25-3×[9+(-6)]+5=25-3×3+5=25-9+5=21.(3)原式=-|-1|+2-4=-1+2-4=1-4=-3.(4)原式=(100−116)×(-8)=100×(-8)+116×8=-800+12=-79912.14.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).【解析】(1)600×12+12=7212(g).(2)(7212×0.05+12×8+240×2)÷2×370=173271≈17(万元),所以370名学生的总费用约是17万元.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg. 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,…,第n 个数记为a n .若a 1=12,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a 2,a 3,a 4,a 5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a 2014的值.【解析】(1)a 2=11−12=2,a 3=11−2=-1,a 4=11−(−1)=12,a 5=11−12=2. (2)这排数的规律是:按12,2,-1三个数循环, 因为2014除以3的余数是1,所以a 2014=12.【知识归纳】解答循环数规律题的方法1.计算几个数的值,从中找出循环的数据个数.2.用要求的数据序数除以循环数据的个数,余数为1则是循环数据中的第1个数;余数为2则是循环数据中的第2个数,…,若整除,则是循环数据中的最后一个数.。