沪科版初中数学七年级上册期末测试题(一)
1
七年级数学试题第一学期期末质量检测
一． 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如图所示，a,b,c 表示有理数，则a,b,c 的大小顺序是 （ ）
A.a＜b＜c Ba＜c＜b C. b＜a ＜c D.c＜b＜a
2．多项式3222mn是（ ）
A.二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D.五次
二项式
3．与方程12xx的解相同的方程是（ ）
A. x-2=1+2x B. x=2x+1 C.x=2x-1 D. 12xx
4．用代入法解方程组124yxxy 时，代人正确的是（ ）
A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C. x-2+2x=4
D.x-1+x=4
5. 20000保留三个有效数字的近似数可表示为（ ）
A.200 B. 200×510 C. 2×410 D. 2.00×410
6．如图，C 是线段AB 的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的
是（ ）
A.CD=AC-BD B.CD= 12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BC
7．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列
对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是
a b 0 c
A
C D B
2
（ ）
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
8．在8︰30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A.85° B.75° C. 80° D.70°
9．化简235(27)abaab的结果是（ ）
A. -7a-10b B.5a+4b C.-a-4b D.9a-10b
10．小明在做解方程题目时，不小心将方程题目中的一个常数污染了
看不清楚，被污染的方程是：11222yy ，小明想了一想，便翻看
书后答案，此方程的解是53y ，很快补了这个常数，迅速地完成了
作业，同学们，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知4a 和2(3)b互为相反数，那么3ab等于 。
12．∠=35°，则∠的余角的补角为 。
40
800
1200
1600
2000
全年支出
（元）
项目
衣服
食品
教育 其它
甲
其他
20%
教
育
25
食品
35%
衣着
20%
乙
3
13．小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为
了了解用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻观察电表的度
数，电表显示的度数如下表。估计这个家庭六月份的总用电量为
度。
日期 2日 3日 4日 5日 6日
度数（度） 101 103 106 110 113
14．某同学爬楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长
S 米，该
同学上楼速度是 a米/分，下楼速度是b 米/分。则他的平均速
度
是 米/分。
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：21293()12323。
16．解方程：12136xxx。
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．1y是方程 12()23myy 的解。
4
（1）求 m 的值；
（2）在（1）的条件下，求关于x 的方程m(x+4)=2(mx+3) 的解。
18．某位同学做一道题：已知两个多项式A、B ，求 A-B的值。他误
将 A-B 看成A+B ，求得结果为2335xx ，已知21Bxx。
（1）求多项式A； （2）求 A-B 的正确答案。
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知方程组734521xyxym 的解能使等式4x-3y=7成立。
（1）求原方程组的解； （2）求代数式221mm 的值。
20．线段PQ上有P,Q两点，MN =32㎝， MP=18㎝，PQ =6㎝。
（1）求NQ 的长； （2）已知O是线段PQ的中点，求MO 的
5
长。
六．（本题满分12分）
21．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市
3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数
据绘制的人数分布条形图的一部分（长方形的高表示该组人数），
视力为4.55～4.85的人数是5.15～5.45的3倍，这两组人数的
和等于被调查人数的一半。根据图中提供的信息回答下列问题。
（1）视力为4.55～4.85的有多少名学生？
（2）补全这个图，并说出这个问题中的样本指什么？
（3）如果视力在4.55～4.85均属正常，那么全市大约有多少名初
中生的视力正常？
七．（本题满分12分）
22．（1）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC =30°，OM 平分∠AOC,ON
20
40
60
80
100
人数
3.95
4.25
4.55 5.15 4.85 视力 5.45
6
平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）在（1）中∠AOB=，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）你能从（1）、（2）中发现什么规律？
八．（本题满分14分）
23．某商场计划拨款9万元从乙厂家购进50台电视机，已知该厂家
生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500
元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万
元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视
机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两
种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货
方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，并
且获利8900元，请你设计进货方案。
A
0
M
B
N
C
7
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（ ） A ．－2022 B ．12022 C ．2022 D ．12022- 2．下列几何体中，圆柱体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．将57.44亿元用科学记数法表示为（ ）元A ．5.744×107B ．57.44×108C ．5.744×109D ．5.744×1010 4．把方程1136x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．()211x x -+= B ．()216x x -+= C ．211x x -+= D ．216x x -+= 5．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是-5，次数是2B ．单项式m 的次数是0C ．单项式32xy -的系数是32-，次数是2 D ．12ab -是二次单项式6．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元 7．已知代数式2x y +的值是3，则124x y -++的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 8．如果方程()21120m x m -++=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．1-D ．09．如图，若A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（ ）A ．a+b ＜0B ．b ﹣c ＞0C ．ab ＞0D ．0cd>10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 二、填空题11．若一个角为60°30′，则它的补角为_____．12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2+a ．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__ ． 13．已知点P 是射线AB 上一点，当PA PB ＝2或PA PB＝12时，称点P 是射线AB 的强弱点，若AB ＝6，则PA ＝__________．14．任意给一个非零数m ，按下列程序进行计算，则输出结果为______；15．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：☆90α-∠；☆90β∠-；☆1()2βα∠+∠；☆1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）16．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a ，b 的代数式表示）三、解答题 17．计算：(1)()()()312178-++-++．(2)()20222123312123⎛⎫-÷+-⨯--⎪⎝⎭18．先化简，再求值：223(23)2(1)(92)a a a a a ---++，其中1a =-．19．解方程：(1)()()413217x x --+=； (2)12123x x -+-=．20．（1）解方程：4372153x x ---=； （2）解方程组：3+2y=14y=6x x ⎧⎨--⎩21．已知：如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE 、DE 的长．22．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A 种原料和2吨B 种原料，生产每件乙产品需要3吨A 种原料和1吨B 种原料．该厂现有A 种原料120吨，B 种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a 的值．23．某校调查学生对“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A 、B 、C 、D ，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中D 对应的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？24．将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，…，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表．（2）第n 个图中有多少个正方形？ （3）第2021个图中有多少个正方形？25．已知80AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的角平分线．(1)如图1，当20AOC ∠=︒时，COE ∠=______；(2)如图2，若OF 是AOC ∠的角平分线，求AOE COF ∠-∠的值；(3)在（1）的条件下，若射线OM 从OE 出发绕O 点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线ON 从OC 出发绕O 点以每秒4°的速度顺时针旋转，若射线OM ，ON 同时开始旋转t 秒（0 5.5t <<）后得到32DOM AON ∠=∠，求t 的值．参考答案1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B 11．119°30′12．-20 13．2或4或12 14．m 15．☆☆☆ 16．5a ﹣9b 17．(1)0 (2)－6【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）先算乘方和括号内的，在计算乘除，最后计算加减即可． （1）解：()()()312178-++-++ ＝－3＋12－17＋8 ＝0 （2）原式＝1931216-÷-⨯- ＝－3－2－1 ＝－618．62a +，4-．【详解】解：原式22692292a a a a a =--+++，62a =+，当1a =-时，原式6(1)2=⨯-+，62=-+， 4=-．19．(1) x=-7； (2 )x=1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （1）解：去括号，得：4x -4-6x -3=7， 移项，得：4x -6x=7+4+3，合并同类项，得：-2x=14， 系数化为1，得：x=-7． （2）解：去分母，得：6-3（x -1）=2（x+2）， 去括号，得：6-3x+3=2x+4， 移项，得：-3x -2x=4-6-3， 合并同类项，得：-5x=-5， 系数化为1，得：x=1． 20．（1）1423x =-； （2）12x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解； （2）由☆+☆×2可得1x =- ，再代入☆，即可求解． 【详解】解：4372153x x ---= 去分母得：()()34315572x x --=- ， 去括号得：129153510x x --=- ， 移项合并同类项得：2314x -= ， 解得：1423x =-； （2）3+2=14=6x y x y ⎧⎨--⎩①②由☆+☆×2得：1111x =- ， 解得：1x =- ，把1x =-代入☆得：()416y ⨯--=- ， 解得：2y = ，☆原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩． 21．BE=3，DE=6．【分析】根据中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得BE 的长，AE 的长，根据中点的性质，可得答案．【详解】☆点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AE 的中点，若线段AB=15， BC=12AB=7.5，BE=BC -CE=7.5-4.5=3， AE=AB -BE=15-3=12， 点D 为线段AE 的中点， DE=12AE=6．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键． 22．(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完 (2)30a =【分析】（1）设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得． （1）解：设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 由☆得，502y x =-☆将☆代入☆得：43(502)120x x +⨯-=230x = 15x =，将15x =代入☆得：5021520y =-⨯=， 解得1520x y =⎧⎨=⎩则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完． （2）解：根据题意得，()31%15(110)520(315520) 3.5a ⨯+⨯+-⨯⨯-⨯+⨯=%解得30a ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．23．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．24．（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【分析】（1）由图案直接得出即可；（2）根据图形的变化归纳出第n个图中有（3n﹣2）个正方形即可；（3）由（2）中的规律直接计算即可．【详解】解：（1）由图知，第3图中有7个正方形，第4个图中有10个正方形， 故答案为：7，10；（2）由图知，第1中有1＝3﹣2个正方形， 第2个图中有4＝3×2﹣2个正方形， 第3个图中有7＝3×3﹣2个正方形， 第4个图中有10＝3×4﹣2个正方形， …，☆第n 个图中有（3n ﹣2）个正方形；（3）当n ＝2021时，3n ﹣2＝3×2021﹣2＝6061， ☆第2021个图中有6061个正方形．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n 个图中有（3n−2）个正方形是解题的关键． 25．(1)35︒；(2)45AOE COF ∠-∠=︒ (3)t 的值为8516秒 【分析】（1）☆AOC=20°时，☆AOD=20°＋90°=110°，由角平分线可求出☆AOE ，进而求出☆COE ；（2）由角平分线的性质，111()222AOE COF AOD AOC AOD AOC ∠-∠=∠-∠=∠-∠即可解答；（3）由（1）知：☆DOE=55°，☆AOC=20°，射线OM 从OE 出发绕O 点以每秒10°的速度逆时针旋转经过5.5秒会与OD 重合，射线ON 从OC 出发绕O 点以每秒4°的速度顺时针旋转经过5秒会与OA 重合；所以分05t <≤和5 5.5t <<两种情况，由32DOM AON ∠=∠求出t 值并验证即可； (1)解：☆☆AOC=20，☆☆AOD=☆AOC ＋☆COD=20°＋90°=110°， ☆OE 是☆AOD 的角平分线， ☆☆AOE=55°，☆☆COE=☆AOE －☆AOC=55°－20°=35°，11 故答案为：35°；(2)解：☆OF 平分AOC ∠， ☆12AOF COF AOC ∠=∠=∠，☆OE 平分AOD ∠， ☆12∠=∠AOE AOD ， ☆111()222AOE COF AOD AOC AOD AOC ∠-∠=∠-∠=∠-∠11904522COD =∠=⨯︒=︒(3)解：由题意得：(10)MOE t ∠=︒，(4)CON t ∠=︒，，☆当射线OM ，ON 在AOD ∠内部时，即05t <≤时，☆(5510)DOM DOE MOE t ∠=∠-∠=-︒，(204)AON AOC CON t ∠=∠-∠=-︒ ☆35510(204)2t t -=- 解得：254t =＞5（舍去）；☆当射线OM 在AOD ∠内部，射线ON 在AOD ∠外部时，即5 5.5t <<时，则(5510)DOM DOE MOE t ∠=∠-∠=-︒，(420)AON CON AOC t ∠=∠-∠=-︒， ☆35510(420)2t t -=-， 解得：8516t =；85165<<5.5符合条件，综上所述，t 的值为8516秒．。
【完整版】沪科版七年级上册数学期末测试卷
沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）A. B. C. D.3、下面运算正确的是（）A.7a 2b﹣5a 2b=2B.x 8÷x 4=x 2C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（2x 2）3=8x 64、下列说法正确的是( )A.3a-5的项是3a，5B. 是二次三项式C. 是单项式D. 和都是多项式5、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的符合题意解是，则a、b、c的值是（）A.a、b不能确定，c=-2B.a、b、c不能确定C.a=4，b=7，c=-2 D.a=4，b=5，c=-26、数轴上表示数的点到原点的距离是个单位长度，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或7、21÷(－7)的结果是（）A. 3B.－3C.D.8、已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、－a、－b从小到大排列正确的是（）A.－a＜－b＜a＜bB.a＜－b＜b＜－aC.－b＜a＜－a＜bD.a ＜b＜－b＜－a9、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+910、下列各式中符合代数式书写要求的个数为（）①5x2y ②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.111、下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸；③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个12、计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3，结果是（）A.2a 5﹣aB.2a 5﹣C.a 5D.a 613、下列运算结果等于a6的是（）A.a 3＋a 3B.a 2·a 3C.(－a 3) 2D.a 12÷a 214、﹣2的相反数是（）A.2B.﹣2C.±2D.15、一组数列：2，5，10，17，26，…，依次类推，第n个数是（）A.n 2+1B.n 2-1C.n 2+2D.n 2-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的是________（填写所有正确结论的序号）① ；② 的最小值是0；③ 的最大值是0；④存在实数x使成立；⑤ .17、若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为________．18、如图，为线段上一点，为的中点，且，.则线段的长为________ .19、比较两个数的大小：________ .(填“>”“<”或“=”)20、在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对准星与目标，用数学知识解释为________ ．21、一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃．22、上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________23、如图①: ∥ ,图②: ∥ 图③: ∥ ,图④:∥ …,则第n个图中的=________°(用含n的代数式表示)24、已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为________ cm25、化简：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．27、从下列各有理数中选择适当的数填入相应的集合内：－3，0，1.68，，2020，－1.9，整数集合：{ …}负分数集合：{ …}28、已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．29、对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）==﹣12．（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．30、解下列方程或方程组：①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；②=；③；④．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、D6、C7、B8、B9、C10、D12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（ ）A ．1, -4B ．-1 ,4C ．-1, -4D ．1, 4 2．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（ ） A ．都是正数 B ．至少有一个正数 C ．有一个是0 D ．绝对值不相等 3．下列各组整式中，是同类项的有（ ）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yzC ．33与3aD ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；①65°；①75°；①115°；①135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 6．下列说法正确的是（ ）①正整数和负整数统称整数．①平方等于9的数是3．①51.6110⨯是精确到千位．①a+1一定比a 大．①（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元 8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（ ）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（ ）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm 二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______． 12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯-错抄为56⨯-，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________． 15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；①90α∠-︒； ①1()2αβ∠+∠；①1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）． 17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分①AOC ，射线OE 平分①BOC ，下列结论：①①DOE ＝90°；①①COE 与①AOE 互补；①若OC 平分①BOD ，则①AOE＝150°；①①BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题 18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=，2a b a b -⊕=． (1)计算()()()3@212---⊕-的值； (2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分①AOB，（1）若①1＝①2，求①NOD的度数；（2）若①BOC＝4①1，求①AOC与①MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯ 12．2023 13．24- 14．15-m 15．1 16．①①① 17．①①①① 18．113-19．222ab +，0 20．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1) 1 (2) 31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可； （2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可； (1)()()()3@212---⊕-322122--+=- 1122=+ 1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+ 3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩ 【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；①当A 是M 、N 的中点时；①当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解． (1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -= ①n ＝2m ＋3①当A 是M 、N 的中点时，32m n+-= ①n ＝－6－m①当N 是M 、A 的中点时，32mn -+=． (2)解：①AM ＝BN ， ①31m n +=-，①43MN BM =，①413n m m -=- ①313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩ ①n m ＞ ，①48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1) 20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答． 【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得： 3060+40x=1 解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天． 故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得： 60x +2040x -=1 解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）①AOC ＝60°；①MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得①1+①AOC ＝90°，再利用等量代换可得①2+①AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+①1＝4①1，进而可得求出①1＝30°，从而可得①AOC 的度数，再利用邻补角互补可得①MOD 的度数．【详解】（1）①OM 平分①AOB ，①①1+①AOC ＝90°． ①①1＝①2，①①2+①AOC ＝90°，①①NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）①①BOC ＝4①1，①90°+①1＝4①1，①①1＝30°，①①AOC ＝90°﹣30°＝60°，①MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可． 【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3， 由题意得，1200020x 1620y{1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==． 答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
沪科版初一数学上册期末测试卷及答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）﹣6的绝对值的相反数是（）A．﹣6B．6C．D．2．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．（3分）下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解外地游客对天柱山的印象C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解我国初中学生的视力情况5．（3分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示：下列结论正确的是（）A．ab＜0B．a＞b C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣a的相反数是正数B．两点之间的线段叫两点之间的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．两点确定一条直线8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（）A．山B．市C．天D．柱9．（3分）能断定A，B，C三点共线的是（）A．AB＝6，AC＝2，BC＝5B．AB＝6，AC＝2，BC＝4C．AB＝6，AC＝3，BC＝4D．AB＝6，AC＝5，BC＝410．（3分）x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤﹣2C．﹣2≤x≤3D．﹣2＜x＜3二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．（4分）若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为L．12．（4分）如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB＝8cm，BC＝6cm，则线段MN＝cm．13．（4分）若x2﹣3x的值为4，则﹣3x2+9x﹣5的值为．14．（4分）若5a|x|b2与﹣是同类项，则x2y的值为；若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则5x2﹣（x﹣3y）＝．15．（4分）在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：，并求当x＝﹣2时原代数式的值．17．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，﹣5，﹣9，+10，﹣4，+15，﹣9，+3，﹣6，﹣3，﹣7（1）问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.2升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？18．（10分）（1）解方程：＝﹣1；（2）解方程组：19．（8分）小明对我校七年级（1）班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）问七年级（1）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（1）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20．（10分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？21．（12分）在平面内有∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，求∠DOE的度数．（请作图解答）22．（12分）观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列3，﹣12，48，…的第4项是；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3，则a5＝_，a n＝（用a1与q的式子表示）；（3）一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．【解答】解：∵﹣6的绝对值为6，6的相反数为﹣6，∴﹣6的绝对值的相反数是﹣6．故选：A．2．【解答】解：12﹣（﹣2）＝14（℃）．故选：C．3．【解答】解：（A）原式＝3x+6y，故A错误；（B）原式＝﹣2a2，故B错误；（C）原式＝6x+4，故C错误；故选：D．4．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解外地游客对天柱山的印象，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查，故C符合题意；D、了解我国初中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：依题意得，售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、a＞b是正确的；C、b﹣a＝﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选：B．7．【解答】解：A、﹣a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，正确，故选：D．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“市”与“柱”相对，“天”与“山”相对，“山”与“潜”相对．故选：A．9．【解答】解：解：A、∵2+5≠6，∴A、B、C三点不共线．则选项A错误；B、∵2+4＝6，∴A、B、C三点共线．则选项B正确；C、∵3+4≠6，∴A、B、C三点共线．选项C错误；D、∵5+4≠6，∴A、B、C三点不共线．选项D错误．故选：B．10．【解答】解：设数轴上表示数x、3、﹣2的点分别为A、B、C，易知BC＝5，当点A不在线段BC上时，AB+AC＞BC，当点A在线段BC上时，AB+AC＝BC，所以﹣2≤x≤3．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．【解答】解：0.32×100万＝320 000＝3.2×105．故答案为：3.2×105．12．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB＝8cm，∴MB＝＝4cm；∵N是线段BC的中点，BC＝6cm，∴BN＝NC＝＝3cm；∴MN＝MB+BN＝4+3＝7cm．故答案为7．13．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴原式＝﹣3（x2﹣3x）﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故答案为：﹣17；14．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣是同类项，∴|x|＝1，y﹣2＝2，解得：x＝±1，y＝4，则x2y＝1×4＝4，∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得：x＝1，y＝﹣3，则5x2﹣（x﹣3y）＝5﹣（1+9）＝﹣5．故答案为：4，﹣5．15．【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．【解答】解：（1）原式＝（44﹣42）+（﹣16）＝2﹣16＝﹣14；（2）原式＝5x3+3x2﹣6x3+2x2＝﹣x3+5x2．当x＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+5×（﹣2）2＝8+20＝28．17．【解答】解：（1）12﹣5﹣9+10﹣4+15﹣9+3﹣6﹣3﹣7＝﹣3；距离出发地M点3千米，在它西侧．（2）（12+5+9+10+4+15+9+3+6+3+7）×0.2＝83×0.2＝16.6（升）．18．【解答】（1）解：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项，合并，得﹣x＝﹣9，两边同除以﹣1，得x＝9．（2）由①得x＝3y﹣1，③把③代入②，得6y﹣y＝10．解得y＝2．把y＝2代入③，得x＝6﹣1＝5．∴．19．【解答】解：（1）∵15+6+11+4＝36，∴该校七年级（2）班的人数共有36名学生；（2）∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，∴篮球扇形的圆心角为150°，羽毛球所对应的圆心角为60°，乒乓球所对的圆心角为110°，其他球的圆心角为40°，（3）从统计图中获得得信息：七年级（1）班的学生喜欢篮球的人数最多有15人占41.7%（答案不唯一，合理即可）．20．【解答】解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．21．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOE+∠AOD＝50°，如图2，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝10°，综上所述，∠DOE＝50°或10°．22．【解答】解：（1）∵﹣12÷3＝﹣4，48÷（﹣12）＝﹣4∴第4项＝48×（﹣4）＝﹣192故答案为192；（2）根据题意得a5＝a1q4，a n＝a1q n﹣1，故答案为a1q4；a1q n﹣1；（3）依题意有：∴36＝9×q2∴q2＝4∴q＝±2所以其公比为2或﹣2．1、三人行，必有我师。
【新】沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（）A.41×10 7B.4.1×10 8C.4.1×10 9D.0.41×10 92、二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A. B. C.﹣5 D.13、已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A.①×5+②×4B.①×4+②×5C.①×5-②×4D.①×4-②×54、已知单项式与是同类项，则a,b的值为（）A.a=4,b=3B.a=-2,b=3C.D.a=4,b=3 或 a=-2,b=35、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.2B.3C.4D.56、如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（）A.c<0<aB.a-b>0C.c+b>0D.c+b<a+b7、如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A. B. C. D.8、为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A.75000名学生是总体B.1000学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.上述调查是普查9、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=610、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查B.为了了解某交通路口的机动车流量，选择抽样调查C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查11、下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）A.1B.2C.3D.412、下列算式中，结果与34相等的是 ( )A. B. C. D.13、钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )A.77.5 °B.77 °5′C.75°D.以上答案都不对14、若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（）A.7B.﹣7C.7或1D.以上都不对15、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、对于任意非零有理数a、b,定义运算如下：a∗b=(a−2b)÷(2a−b),则5∗(−3)的值为________.17、按下面程序计算：输入立方答案输入，则输出的答案是________.18、若，则________；若，则________．19、若，求的值________．20、已知数轴上有一点A，点A到原点的距离为3个单位长度，那么点A表示的数是________．21、规定：对任意有理数对（a，b），都有（a，b）= +2b+1.例如：有理数对（-5，-2）= +2×(-2)+1=22.若有理数对（-2，1）=n，则有理数对（n，-1）=________.22、求的值，可令，则，因此.仿照以上推理，计算出的值为________.23、如图,已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为________cm.24、珠港澳跨海大桥于10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学记数法表示是________元．25、若关于的二元一次方程组的解满足，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有理数a与b是相反数，且a≠0，有理数c与d互为倒数，有理数m 满足|m|=3，求的值．27、种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？28、小明解方程+ 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘10，由此求得的解为x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解．29、说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．30、用合适的方法解方程组：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、C6、C7、C8、B9、C10、B11、C12、E13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
【完整版】沪科版七年级上册数学期末测试卷
沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.a 2＋a 2＝2a 4B.a 2•a 3＝a 6C.(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 D.(－ab 2) 2＝－a 2b 42、近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．组观点人数A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低MC 汽车尾部排放ND 工厂造成污染120E 其他60若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（）万人．A.200B.240C.400D.4803、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A. kmB. kmC. kmD.km4、下列各数中，最大的数是（）A.0B.﹣C.0.5D.25、下面语句中，正确的是（）．A.两个互补的角是平角;B.一条直线就是一个平角;C.两条直线相交，形成4个小于平角的角;D.点A、B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大.6、已知-5a2m b和7b3-n a4是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.57、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2＝a 5B.a 6÷（﹣a 3）＝﹣a 3C.（﹣a 2）3＝a6 D.8、绝对值大于2且小于5的整数（）A.有3个B.有4个C.有6个D.大于6个9、已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A.ab＞0B.（a+1）（b+1）＞0C.a+b＞0D.（a﹣1）（b﹣1）＞010、算式﹣﹣（﹣）等于（）A. B. C. D.11、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值为（）A. B.-2 C.2 D.12、在-4,0,3,-8这四个数中,最大的数是( )A.-4B.0C.3D.-813、下列说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的相反数、绝对值、倒数都是0C.0不是正数也不是负数D.0不是整数也不是分数14、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是（）A.25B.28C.31D.3715、下列说法正确的是（）A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加二、填空题(共10题，共计30分)16、28.3375°=________°________'________''17、解方程：（2x+5）（x-1）=2（x+4）（x-3），________．18、若△ABC三条边长为a，b，c，化简：＝________.19、计算：________．20、学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有________人．21、定义一种新运算：，则的值为________.22、若，则的值为________.23、上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为________.24、如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用________统计图表示.25、﹣6的相反数是________，﹣（+10）的绝对值是________，的倒数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知2的平方等于a，(2b-1)是27的立方根，± 表示3的平方根，求a+b2-c的值。
沪科版七年级上册数学期末测试卷(配有卷)
沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′2、下列各式中计算结果为的是（）A. B. C. D.3、用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（）A.2a+b 2B.2（a+b）2C.（2a+b）2D.（a+2b）24、当x=﹣2时，代数式﹣x+1的值是（）A.-1B.-3C.1D.35、已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（）A.8B.10C.11D.126、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数7、如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A.1个B.2个C.3个D.4个8、比﹣2小1的数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣39、当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值是（）A.－4B.－2C.0D.410、下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（）A. B. C.（1，1） D.（﹣1，1）12、的相反数是，倒数是，则的值是（）A.-18B.18C.2D.-213、若-2xy 和x y 是同类项，则m和n的值分别为（）A.m=1，n=1B.m=1，n=3C.m=3，n=1D.m=3，n=314、我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a2﹣ab，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x满足（x+2）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）A.1B.﹣1C.5D.﹣515、下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）A.-|-1|B.-1 2C.(-1) -1D.(-1) 0二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值不大于3的整数有________，它们的和是________．17、如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路________ ，这里用到的数学原理是________18、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1， A2， A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为________(n≥1，且n为整数)．19、若单项式ax2y n+1与ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．20、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)21、如果，那么的值等于________．22、绝对值小于4的所有整数的积为________．23、日常生活中主要运用“十进制”数，而“十六进制”广泛应用于电子技术、计算机编程等领域．十六进制在数学中是一种“逢16进1”的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示，其中用A，B，C，D，E，F分别表示10，11，12，13，14，15．如(2AF5)表示十六进制数，将它转换成十进制形式是162×163+10×162+15×161+5×160=10997，那么将十进制数2020转换成十六进制数表示为________．24、若，则=________.25、在中, ，的垂直平分线与所在的直线相交所得的钝角为，则等于________ 度。
沪科版七年级上册数学 期末测试卷 同步练习
期末检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列实数中，是无理数的为（）A．13B．3.14C．6D．382．如图，a b∥，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．检测“天舟四号”货运飞船的零部件B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解我市小学生的睡眠时间D．了解全国中学生的视力情况4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（-5，3）B．（-3，5）C．（3，5）D．（5，-3）5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．x<1 B．3x≥C．13x<≤D．无解6．方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．有无数个7．若将三个数3810表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A ．3B ．8C ．10D ．8和10 8．已知a ＞b ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．﹣3a ＞﹣3bC ．3a ＞3bD ．a +3＞b +3 9．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）A ．400B ．450C ．500D ．68010．如图，直线AB ，CD ，EO 相交于点O ，已知OA 平分∠EOC ，若∠EOC:∠EOD ＝2:3，则∠BOD 的度数为（ ）A ．40°B ．37°C ．36°D ．35°11．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根木条的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，则木条还剩余 1 尺，问木条长多少尺？”现设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，则可列方程组为（ ）．A ． 4.521x y x y -=⎧⎨-=⎩B ． 4.50.51x y y x -=⎧⎨-=⎩C ． 4.521y x x y -=⎧⎨-=⎩D ． 4.512y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩12．如图所示，已知点A （－1，2），将长方形ABOC 沿x 轴正方向连续翻转2022次，点A 依次落在点1A ，2A ，3A ，……，2022A 的位置，则2022A 的坐标是（ ）A ．（3033，0）B ．（3032，1）C ．（3035，0）D ．（3036，1）二、填空题 13．已知点P （5，－3），则点P 在第________象限．14．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程3kx y -=的解，则k =___． 15．某校准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛．如图是这63名学生身高x （cm ）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加比赛的学生身高x 合理的取值范围是________．16．如图，某游客从点A 出发沿北偏东21°方向走到B 处，再以南偏东65°方向走到C 处，则∠ABC 的度数是________．17．由3101000=，31001000000=，3593193110592________位数．18．代数式145x x -+--的最大值是________．三、解答题19()23812723--+-．20．解方程组：415323x y x y +=⎧⎨-=⎩． 21．解不等式组：3621213x x x x +≥-+⎧⎪+⎨>-⎪⎩并利用数轴确定不等式组的解集．22．为了解男生报考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生中随机抽取若干人组成调查样本，根据收集到的数据整理并绘制出以下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据信息解答问题．项目男生体育测试项目 A 类1000米 1分钟跳绳 立定跳远 B 类1000米 立宝跳远 实心球 C 类1000米 实心球 1分钟跳绳(1)请直接写出此次调查样本的容量大小和A 类项目所对应圆心角的度数；(2)请补充完整图中的条形统计图；(3)该校九年级男生共800名，请估计九年级报考C 类项目的男生人数．23．如图是边长为1的小正方形拼成的网格，将ABC 经过平移后得111A B C △，图中标出了点B 的对应点1B ．利用网格点和直尺，完成下列各题：(1)补全111A B C △；(2)连接1AA ，1BB ，请写出1AA 与1BB 的位置与数量关系；(3)若点A （0，－3），点B （4，3），请直接写出点1B 的坐标．24．如图，AE ∥CF ，∠A ＝∠C ．（1）若∠1＝35°，求∠2的度数；（2）判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由；（3）若AD 平分∠BDF ，试说明BC 平分∠DBE.25．某校为增加图书馆藏书，现决定购买获得十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．若购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同．(1)求每本《北上》和每本《牵风记》各为多少元；(2)该校决定购买以上两种书共50本，总费用不超过1635元，那么该校最多可以购多少本《北上》．26．如图，在平直角坐标系中，线段AB 的两端点坐标分别是A （－3，2），B （3，6），线段AB 与y 轴交于点C ，把线段AB 平移，使点B 的对应点B ′落在x 轴正半轴上．(1)若点B ′（4，0），请直接写出点A 的对应点A '的坐标．(2)连接AO ，BO ，请求出ABO 的面积？(3)连接A C '和B C '，记点B '（m ，0），A B C ''△的面积为S ，若2432S <<，求m 的取值范围？参考答案：1．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，∴13，3.14是无理数， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．C【解析】【分析】由a b ∥，∠1＝120°，得出∠1+∠2=180°，进而得出答案．【详解】解：∵a b ∥，∠1＝120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=60°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练地掌握平行线的性质是解决问题的关键，题目较简单． 3．A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A. 检测“天舟四号”货运飞船的零部件，适合采用全面调查方式；B. 调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式；C.了解我市小学生睡眠时间，适合采用抽样调查方式；D.了解全国中学生视力情况，适合采用抽样调查方式．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，∴点P的坐标为（-5，3）．故选：A【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据数轴表示的解集，求出公共部分即可．【详解】解：观察数轴可知，一个不等式的解集为1x <，另一个不等式的解集为3x ≥，所以，不等式组的解集为无解；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式组的解集，解题关键是明确数轴表示不等式解集的方法，准确进行判断．6．B【解析】【详解】由题意求方程3x+y=9的解且要使x ，y 都是正整数，∴y=9−3x>0，∴x ⩽2，又∵x ⩾0且x 为正整数，∴x 值只能是x=1，2，代入方程得相应的y 值为y=6，3.∴方程3x+y=9的解是：16x y =⎧⎨=⎩,； 故选B.7．B【解析】【分析】根据无理数的估算可进行求解．【详解】解：∵21,23,34-<<-<<<<，∴故选B ．【点睛】本题主要考查无理数的估算及实数与数轴，熟练掌握无理数的估算及实数与数轴是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴a ﹣3＞b ﹣3，故本选项成立；B 、∵a ＞b ，∴﹣3a ＜﹣3b ，故本选项不成立；C 、∵a ＞b ，∴33a b >，故本选项成立； D 、∵a ＞b ，∴a +3＞b +3，故本选项成立．故选：B ．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9．C【解析】【分析】设瓶子中有豆子x 粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出方程，再进行计算即可．【详解】解：设瓶子中有豆子x 粒， 根据题意，得：408100=x 解得：x =500，经检验：x =500是所列方程的解，答：估计瓶子中豆子的数量约为500粒．故选：C ．【点睛】本题考查了用样本估计总体，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．10．C【解析】【分析】根据:2:3EOC EOD ∠∠=与180EOC EOD ∠+∠=︒得到EOC ∠，根据OA 平分EOC ∠得到AOC ∠ ，最后根据对顶角相等即可求出BOD ∠．【详解】解：:2:3EOC EOD ∠∠=，180EOC EOD ∠+∠=︒，31802EOC EOC ∴∠+∠=︒， 72EOC ∴∠=︒ ， OA 平分EOC ∠，11723622AOC EOC ∴∠=∠=⨯︒=︒ ， 36BOD AOC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点睛】本题主要考查对顶角相等、角平分线的性质、三角形的内角和定理，掌握性质以及定理是解题的关键．11．D【解析】【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子－木条=4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：木条－12绳子=1，据此列出方程组即可．【详解】 由题意可得， 4.512y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩． 故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．12．A【解析】【分析】分析A 1，A 2，A 3，A 4，A 5点坐标，找到规律求解．【详解】解：根据图形分析，从A开始旋转，当旋转到A4，时，A回到矩形的起始位置，所以为一个循环，故坐标变换规律为4次一循环．A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0），A7（9，0），A8（11，2），A9（14，1），A10（15，0），A11（15，0），A12（17，2），A4n+1（6n+2，1），A4n+2（6n+3，0），A4n+3（6n+3，0），A4n+4（6n+5，2），当A2022时，即4n+2=2022，解得n=505，∴横坐标为6n+3=6×505+3=3033，纵坐标为0，则A2022的坐标（3033，0），故选：A．【点睛】本题主要考查图形的旋转变换，解题关键是找到图形在旋转的过程中，点坐标变化规律进而求解．13．四【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：∵5＞0，-3＜0，∴点P（5，-3）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．1【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=-⎩代入原方程即可求得k的值.【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入3kx y -=得：2k+1=3 k=1 故答案为1 【点睛】本题考查方程解的概念，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值.解题关键是掌握方程解的定义. 15．155164x ≤< 【解析】 【分析】根据频数分布直方图中各组的频数，结合所抽取的相邻几组的频数之和为40即可得出答案． 【详解】解：因为需要40人，并且身高相差不多，结合频数分布直方图中各组的频数可知，范围在155≤x ＜164的人数为12+19+10=41（人），所以155≤x ＜164比较合适， 故答案为：155≤x ＜164． 【点睛】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图中数据的意义以及相互关系是解答的关键． 16．86°##86度 【解析】 【分析】首先根据题意可得ABC ∠是由一个北偏东21°和南偏东65°组合而成，进而求出ABC ∠的度数． 【详解】 解：如图：根据题意可得：21DAB ∠=︒，65EBC ∠=︒，//AD BE ，21DAB EBA ∴∠=∠=︒， 86ABC ABE EBN ∴∠=∠+∠=︒．故答案是：86︒． 【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，解题的关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向． 17．两 【解析】 【分析】由3101000=，31001000000=，根据59319在1000和1000000之间，可确定它的立方根是两位数，同理110592也在1000和1000000之间，故它的立方根也是两位数． 【详解】解：10001105921000000,<< 310110592100,∴<<3110592是个两位数．故答案为：两． 【点睛】本题主要考查对无理数的估算，做无理数估算这类题的方法是用夹逼法的思想方法． 18．0 【解析】 【分析】求这个式子的范围，可以根据对x 的值的范围的讨论，去掉绝对值符号，对式子进行化简．【详解】当x-1<0，x+4< 0时，即x < -4，|x－1|-|x+4|-5= 1-x+x+4- 5=0，当x- 1 > 0，x+4< 0时，x无解；当x- 1 < 0，x+4> 0时，即-4<x< 1|x-1|-x+4-5=1-x-x-4- 5= -2x-8<0，当x-1> 0，x+4> 0时，即x > 1，145x x--+-=x-1-x-4- 5= -10，所以最大值是0．故答案为：0【点睛】此题考查绝对值的化简，利用分类讨论的方法，把x的取值分为多段，去掉绝对值符号．19．4+【解析】【分析】先计算算术平方根和立方根以及绝对值，再进行加减运算．【详解】解：原式932=--4=+【点睛】本题考查实数的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．20．33 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可. 【详解】解：415323x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2＋②，得11x ＝33 解得x ＝3把x ＝3代入①，解得y ＝3∴原方程组的解是33x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了加减消元法：将两个方程中其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数），通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程得到一个未知数的值，再将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值． 21．14x -≤< 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集． 【详解】解：由362x x +≥-+得：1x ≥-， 由1213xx +>-得：x <4，∴原不等式组的解集为：14x -≤<． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．(1)100，144°(2)见解析(3)280【解析】【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，样本容量大小=BB类人数类所占的百分比，A类项目所对应圆心角的度数=360oA⨯类人数样本容量；（2）C类人数=样本容量×（1-A类所占百分比-B类所占百分比）（3）九年级报考C类项目的男生人数=总人数×C类所占百分比，C类所占百分比=35100 100%⨯(1)样本容量大小=BB类人数类所占的百分比=2525%=100A类项目所对应圆心角的度数=360oA⨯类人数样本容量=40360100o⨯=144°(2)C类人数=100×（1-4025%100-）=35如图(3)九年级报考C类项目的男生人数=800×35100100%⨯=280（人）答：九年级报考C类项目的男生有280人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的实际应用，解题时要熟练地根据统计图找出需要的数据，能够结合两个统计图的信息求出需要的数据．学会根据样本估计总体，明确百分比和圆心角的关系是解题的关键． 23．(1)见解析 (2)11//AA BB ，11AA BB = (3)（－2，2） 【解析】 【分析】（1）根据平移可直接进行求解； （2）由图及平移的性质可直接进行求解；（3）由点A 、B 的坐标建立坐标系，进而问题可求解． (1)解：如图所示：(2)解：如（1）图可知：11//AA BB ，11AA BB =； (3)解：由点A （0，－3），点B （4，3）可建立如图所示坐标系：∴点1B 的坐标为（－2，2）．【点睛】本题主要考查平移的性质及平面直角坐标系，熟练掌握平移的性质及平面直角坐标系是解题的关键．24．（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，然后由邻补角的定义求得∠2的度数即可；（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后由∵∠A=∠C，再证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD；（3）由AE∥CF可证明∠BDF=∠DBE，由BC∥AD，可证明∠ADB=∠DBC，由角平分线的定义可知，∠ADB=12∠BDF，从而可证明∠DBC=12∠EBD．【详解】（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=35°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．（3）∵AE∥CF，∴∠BDF=∠DBE．∵BC∥AD，∴∠ADB=∠DBC．∵AD平分∠BDF，∴∠ADB=12∠BDF，∴∠DBC=12∠EBD．∴BC平分∠DBE．25．(1)每本《北上》的价格为35元，每本《牵风记》的价格为30元(2)该校最多可以购买27本《北上》【解析】【分析】（1）设每本《北上》的价格为x元，每本《牵风记》的价格为y元，根据“购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同”，即可得出关于x ， y 的二元一次方程组，解之即可得出每本《北上》和每本《牵风记》的价格； （2）设该校可以购买m 本《北上》，则可以购买(50-m )本《牵风记》，利用总价=单价⨯数量，结合总价不超过1635元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出《北上》的最大购买量． (1)解：设每本《北上》的价格为x 元，每本《牵风记》的价格为y 元． 依题意得：3216567x y x y +=⎧⎨=⎩解得3530x y =⎧⎨=⎩答：每本《北上》的价格为35元，每本《牵风记》的价格为30元． (2)解：设该校可以购买m 本《北上》，则可以购买(50－m )本《牵风记》， 依题意得：()3530501635m m +-≤，解得：27m ≤． 答：该校最多可以购买27本《北上》． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系和不等关系正确列出二元一次方程组和一元一次不等式是解题的关键． 26．(1)A '（－2，－4） (2)ABO 的面积为12 (3)6<m <10 【解析】 【分析】（1）根据题意确定平移方式，进而即可求解；（2）过A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过B 作BF ⊥x 轴，垂足为F ，结合图形求得AE ＝2，BF ＝6，EF ＝6，EO ＝3，OF ＝3，根据ABO AEO BOF AEFB S S S S =--△△△梯形即可求解； （3）由（2）知：12ABO S =△，1122ABOA B SCO x CO x =⋅+⋅，则11331222CO CO ⋅+⋅=，解得：CO ＝4，此时由平移的性质易知A '（m －6，－4），过点A '、B '、C 分别作坐标轴的平行线，交点记为点M 、N 、H ，则四边形A B C A CM A B H CB N A HNM S S S S S '''''''=---△△△△，求得122S m =+，根据24<S <32，得出关于m的不等式组，解不等式组即可求解． (1)解：∵B （3，6），平移后对应的点点B ′（4，0），则平移方式为，向右平移1个单位，向下平移6个单位，即横坐标加1，纵坐标减6 ∵A （－3，2）， ∴A '（－2，－4）； (2)解：如图，过A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，过B 作BF ⊥x 轴，垂足为F ，∵A （－3，2），B （3，6），∴AE ＝2，BF ＝6，EF ＝6，EO ＝3，OF ＝3， ∴ABO AEO BOF AEFB S S S S =--△△△梯形()111222AE BF EF EO AE FO BF =+-⋅-⋅ ()1112663236222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯12= ∴ABO 的面积为12； (3)解：由（2）知：12ABO S =△， 而1122ABOA B SCO x CO x =⋅+⋅ ∴11331222CO CO ⋅+⋅=，解得：CO ＝4， ∴C （0，4），A （－3，2），B （3，6），∴B 到A 是横坐标减6，纵坐标减4，∵B '（m ，0），且m >0，则A '（m －6，－4），∴如图所示，过点A '、B '、C 分别作坐标轴的平行线，交点记为点M 、N 、H ， 则四边形A B C A CM A B H CB N A HNM S S S S S '''''''=---△△△△ ()1116868644222m m =⨯--⨯-⨯⨯-⨯＝12＋2m ， 即122S m =+，又∵24<S <32，∴1222412232m m +>⎧⎨+<⎩， 解得：6<m <10．【点睛】本题考查了平移的性质，坐标与图形，不等式组的应用，数形结合是解题的关键．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab 3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k 的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE ⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k 的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn﹣3nm=0D.7x﹣5x=22、下列说法中，正确的是（）A.若a≠b，则a 2≠b 2B.若a＞|b|，则a＞bC.若|a|=|b|，则a=b D.若|a|＞|b|，则a＞b3、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）4、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（）A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的标准差就越大C.样本容量越小，样本平均标准差就越大D.样本容量越大，对总体的估计就越准确5、下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB.（a 2）3=a 5C.a 4•a=a 5D.3x+5y=8xy8、与﹣1的和等于零的数是（）A.﹣1B.0C.1D.9、-17的相反数是（）A.17B.-17C.D.-10、已知线段AB，以下作图不可能的是（）A.在AB上取一点C，使AC=BCB.在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C.在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D.在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB11、的相反数是（）A. B.-6 C.6 D.12、在图中，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）个．A.41B.110C.19D.10913、如果与是同类项，那么的值是（）A.4B.3C.2D.114、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、定义“*”的运算规则为：a*b＝ab＋2a，若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=( )A.－1B.1C.－2D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则________，________；17、若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为________mm，最小直径________mm．18、|x﹣3|＋|y＋5|＝0则x＋y＝________．19、如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，第2021个三角形的底角度数是________．20、将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为________.21、定义：为不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,－1的差倒数是.已知, 是的差倒数, 是的差倒数, 是的差倒数,…,以此类推,则________.22、二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1， A2， A3…An在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1， C2， C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形AB1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．23、一组按规律排列的式子：，，，－，，…，其中第7个式子是________，第n个式子是________(用含的n式子表示，n为正整数).24、若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=________．25、已知和的图象交于点，那么关于的二元一次方程组的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．27、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．28、已知时钟在5点到6点之间，分析时钟的时针与分针成直角时的时间可能是几点几分？29、数、、在数轴上的位置如图所示，化简：．30、在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、B6、D7、C8、C10、C11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。