小学数学苏教新版四年级下册《多边形的内角和》课件
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苏教版数学四年级下册探索规律 多边形的内角和课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
回顾探索和发现规律的过程， 说说自己的体会。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
探索规律 多边形的内角和
苏教版 四年级下册
ห้องสมุดไป่ตู้
释疑解惑
三角形 3 个内角的和是 180°， 四边形、 五边 形、 六边形等多边形的内角和呢？
四年级数学下册教学课件《多边形的内角和》
1
4
2
3
我把这个四边形的 4 个角 剪下来拼成了一个周角。
3 分割法
我把这个四边形分 成了2个三角形。
一个三角形的内角和是 180°，两个相加为360°。
四边形的内角和是__3_6__0_°_。
我们大家共同证明了所有四边形的 内角和都是360°。结合前面所学的 知识，你们想一想，最好最直接的 办法是怎样的呢？
R·四年级下册
一、提问激趣，导入新课
观察这些图形，它们分别是什么图形？有 什么共同特点？哪里是它们的内角？
长方形 正方形 梯形 平行四边形
这些四边形的内角和是多少呢？
二、合作交流，探索四边形的内角和 四边形的内角和是多少度？
这些图形的内角和是 不是一样的呢？
我们学过哪些四边形？
长方形 正方形 梯形 平行四边形 普通四边形
每个多边形都可以分
成（n－2）个三角形， n边形的内角和＝ 180º×（n－2）。 n 是多边形
的边数。
4.连一连。【选自教材P68 练习十六 第5题】
有一个角和钝角。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
5.下面图形中各有多少个三角形？ 有什么规律？ 【选自教材P68 练习十六 第7题】
1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
第 n 幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n， n 为大三角形被分成的基础三角形个数。
四、课堂小结，交流收获
多边形的内角和 四边形的内角和是 360°。 n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
▶备选练习
填表，发现规律。
59.苏教版四年级数学下册7.12 多边形的内角和(优质课件)
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多边形的内角和
把得到的结果填入下表：
图形名称 边数
三角形 3
四边形 4
五边形 5
六边形 6
七边形 7
八边形 8
……
……
分成的三角形个数 内角和
1
180°
2
180°×2
3
180°×3
4
180°×4
5
180°×5
6
180°×6
……
……
观察表中的 数据，你有 什么发现？
返回
多边形的内角和
可以把多边形 分成若干个三 角形，计算它 的内角和。
这个成语比喻骨肉间自相残害。
返回
多苏边教形版的内数角学和 四年级 下册
7 三角形、平行四边形和梯形
多边形的内角和
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、 五边形、六边形等多边形的内角和呢？
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。
先量出每个角的 度数，再求和。
把四边形分成2个 三角形，算出内 角和是360°。
分成的三角形 个数都比多边 形的边数少2。
分成了几个三 角形，多边形 的内角和就有 几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和=（边数-2）×180 °
返回
多边形的内角和
拓展延伸
多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。
回顾探索和发现规律的过 程，说说你的体会。
从简单的问题 想起、有序思 考，是探索规 律的有效方法。
可以把新的问 题转化成能够 解决的问题。
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多边形的内角和
多边形的内角和
把得到的结果填入下表：
图形名称 边数
三角形 3
四边形 4
五边形 5
六边形 6
七边形 7
八边形 8
……
……
分成的三角形个数 内角和
1
180°
2
180°×2
3
180°×3
4
180°×4
5
180°×5
6
180°×6
……
……
观察表中的 数据，你有 什么发现？
返回
多边形的内角和
可以把多边形 分成若干个三 角形，计算它 的内角和。
这个成语比喻骨肉间自相残害。
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多苏边教形版的内数角学和 四年级 下册
7 三角形、平行四边形和梯形
多边形的内角和
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、 五边形、六边形等多边形的内角和呢？
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。
先量出每个角的 度数，再求和。
把四边形分成2个 三角形，算出内 角和是360°。
分成的三角形 个数都比多边 形的边数少2。
分成了几个三 角形，多边形 的内角和就有 几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和=（边数-2）×180 °
返回
多边形的内角和
拓展延伸
多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。
回顾探索和发现规律的过 程，说说你的体会。
从简单的问题 想起、有序思 考，是探索规 律的有效方法。
可以把新的问 题转化成能够 解决的问题。
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多边形的内角和
最新苏教版四年级下册数学多边形的内角和优秀课件
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？ （不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）
（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正
六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
60˚
90˚
108˚
120˚
135˚
正n边形的一个内角=
n 2 180
n
多边形的 边数 分成的三 角形个数 多边形的 内角和
3 1
4 2
5 3
6 4
… … …
n n－2
(n－2)×180°
180° 360° 540° 720°
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和＝
180°× (n－2)
我终于得到了本 节课的结论啦
n边形的内角和等于(n－2)×180° （n≥3）
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那 么这样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 。
（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？ （不一定,如菱和 等于720°， 求这个多边形的边数。
三角形
四边形
五边形
六边形
观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是 180°， 只有一个三角形，四边形中含有2个三角形，内角和就 为180×2=360°，五边形中含有3个三角形，内角和 就为180°×3=540°，那我们就可以发现六边形中含 有4个三角形，内角和也就是180×4=720。.所以这个 多边形为六边形。
第 七 单元
（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正
六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
60˚
90˚
108˚
120˚
135˚
正n边形的一个内角=
n 2 180
n
多边形的 边数 分成的三 角形个数 多边形的 内角和
3 1
4 2
5 3
6 4
… … …
n n－2
(n－2)×180°
180° 360° 540° 720°
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和＝
180°× (n－2)
我终于得到了本 节课的结论啦
n边形的内角和等于(n－2)×180° （n≥3）
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那 么这样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 。
（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？ （不一定,如菱和 等于720°， 求这个多边形的边数。
三角形
四边形
五边形
六边形
观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是 180°， 只有一个三角形，四边形中含有2个三角形，内角和就 为180×2=360°，五边形中含有3个三角形，内角和 就为180°×3=540°，那我们就可以发现六边形中含 有4个三角形，内角和也就是180×4=720。.所以这个 多边形为六边形。
第 七 单元
四年级下册数学课件-多边形的内角和 ｜苏教版(2014秋) (共21张PPT)
（ ）边形 （ ）边形
（ ）边形
图形名称
七边形 八边形
边数 分成的三角形个数
7 8 5 6
内角和
180°× 5 180°× 6
……
……
……
……
图形名称
三角形 四边形 五边形
边数 分成的三角形个数
3 4 5 1 2 3
内角和
180° 180°×2 180°×3
六边形 七边形
八边形
6 7
8
3 5
6
180°×4 180°×5
多边形
七边形 八边形
……
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
……
活动要求：
180°×6
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
图形名称
三角形 四边形 五边形 六边形 七边形
边数 分成的三角形个数
3 4 5 6 7 1 2 3 4 5
内角和
180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5
八边形
（ （ ）边形 ）边形 ……
8
6
180°×6
180°× 180°×
……
……
……
……
多边形的内角和=(多边形的边数－ 2)×180º =多边形的边数×180º －360º
…
……
……
任意多边形的外角和都是360º
1.分一分：把五边形和六边形各分成几个三角形？
苏教版四年级下册数学多边形的内角和优质公开课课件
把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能 方便的算出它们的内角和？分一分，算一算。 自主学习单2： （1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。 （2）计算五边形、六边形的内角和。 （3）交流分割的计算方法。
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来 计算内角和吗？ 小组合作： 任意画出一些多边形，试一试，完成下表。
6 7 8
3 4 5 6
13 4 5 6
180°×3 180°×4 180°×5 180°×6
观察表中的数据，你有什么发现？
6 7 8
3 4 5 6
180°×3 180°×4 180°×5 180°×6
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方 法吗？ 多边形内角和＝
打一平面图形三角形3个内角的和是180四边形五边形六边形等多边形的内角和呢
猜谜语
形状像座山， 稳定坚如山。 三竿首尾连， 学问不简单。
（打一平面图形）
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边 形、六边形等多边形的内角和呢？
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？ 与同桌交流。 自主学习单1： （1）独立计算四边形4个内角的和。 （2）交流计算方法。
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 1、多边形的内角和可以根据三角形的内角和 推算出来。 2、从简单的问题想起、有序思考。 3、可以把新问题转化成能够解决的问题。
四年级下数学课件-多边形的内角和-苏教版
（10-2）× 1800 = 14400
我想设计一个内角和为 1800°的多边形，它到底 是多少边形呢？
1800 ÷ 180 + 2 = 12
有一张四边形纸片，剪掉 (沿直线)一个角后，剩下的纸 片是一个几边形？它的内角和 是多少？
五边形 540 °
①
四边形 360 °
②
三角形 180 °
③
归纳总结
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4 5 6
2 3
2×1800 3×1800 4×1800 5×1800 6×1800 7×1800
4
5 6 7 ……
七边形
八边形 九边形 ...
7
8 9 ...ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
……
（ 多边形的边数 －2）×180°
我画了一个十边 形，你知道它的内角 和是多少度吗？
A B
你有没有什么方法证 明你的猜想？
D
C
五边形、六边形的内 角和又是多少？
要求：
1.先自己想办法求出四边形4个内角的和。 2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。
要求：
1.把五边形、六边形分成三角形。 2.计算五边形、六边形的内角和。 3.自己画一个多边形，算一算它的内角和。 4.在小组内交流你的想法。
三角形
由平面内不在同一直线上的三 四 五 若干 条线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做三 角形 四边 五边 多边
边数若多于三条,那么将是什么图形?怎 样定义？ 多边形:
……
⑴ 三角形内角和是多少？
三角形内角和等于1800。
与形状有关吗？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
四年级数学下册课件多边形的内角和苏教版2(共16张PPT)
可以把多边形分成若干个三角形计算它的内角和。 回顾研究过程，你有什么收获与体会？
回顾研究过程，你有什么收获与体会？ （12-2）×180°=1800°
180° 180°
多边形的内角和
活动1：想一想，试一试
）
180°×2=360°
多边形的内角和
活动2：试一试，填一填
内角和：
内角和：
多边形的内角和
活动1：想一想，试一试
活动1：想一想，试一试
活动1：想一想，试一试 （7-2）×180°=900° 活动2：试一试，填一填 （12-2）×180°=1800°
50°+60°+70°=180°
50°+60°+70°=180° 可以把新的问题转化成能够解决的问题。
可以把多边形分成若干个三角形计算它的内角和。 分成的三角形个数都比多边形的边数少2。
活动2：试一试，填一填
内角和：
内角和：
多边形的内角和
活动3：想一想，填一填
……
七边形
……
十二边形
内角和：（7-2）×180°=900° 内角和：（12-2）×180°=1800°
可以把多边形分 成若干个三角形 计算它的内角和
。
分成的三角形个数 都比多边形的边数 少2。
分成了几个三角形 ，多边形的内角和 就有几个180°。
多边形的内角和
回顾研究过程，你有什 么收获与体会？
多边形的内角和
多边形的内角和可 以根据三角形的内 角和推算出来。
可以把新的问题转 化成能够解决的问 题。
从简单的问题想起， 有序思考，是探索规 律的有效方法。
回顾研究过程，你有什 么收获与体会？
多边形的内角和
回顾研究过程，你有什么收获与体会？ （12-2）×180°=1800°
180° 180°
多边形的内角和
活动1：想一想，试一试
）
180°×2=360°
多边形的内角和
活动2：试一试，填一填
内角和：
内角和：
多边形的内角和
活动1：想一想，试一试
活动1：想一想，试一试
活动1：想一想，试一试 （7-2）×180°=900° 活动2：试一试，填一填 （12-2）×180°=1800°
50°+60°+70°=180°
50°+60°+70°=180° 可以把新的问题转化成能够解决的问题。
可以把多边形分成若干个三角形计算它的内角和。 分成的三角形个数都比多边形的边数少2。
活动2：试一试，填一填
内角和：
内角和：
多边形的内角和
活动3：想一想，填一填
……
七边形
……
十二边形
内角和：（7-2）×180°=900° 内角和：（12-2）×180°=1800°
可以把多边形分 成若干个三角形 计算它的内角和
。
分成的三角形个数 都比多边形的边数 少2。
分成了几个三角形 ，多边形的内角和 就有几个180°。
多边形的内角和
回顾研究过程，你有什 么收获与体会？
多边形的内角和
多边形的内角和可 以根据三角形的内 角和推算出来。
可以把新的问题转 化成能够解决的问 题。
从简单的问题想起， 有序思考，是探索规 律的有效方法。
回顾研究过程，你有什 么收获与体会？
多边形的内角和