高中物理选修3-4“波长、频率(周期)和波速的关系 ”知识点
波长、频率和波速
选修3-4 物理·人教版
第十二章 机械波
物理
选修3-4 物理·人教版
知识与技能 1．知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的 波长。 2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率) 与质点振动周期(频率)的关系。 3．理解波在传播过程中的特点。 4．会用公式v＝λf解答实际的波动问题。
第十二章 机械波
物理
选修3-4 物理·人教版
问题与思考？
一、学生自主阅读，完成基础知识：
1.在波动中，振动相位总是相同的两个________质点 间的距离，叫做________，通常用________表示。
2．在横波中，两个________波峰或者两个________ 之间的距离等于波长；在纵波中，两个____________密部 或两个________之间的距离等于波长。
长相应改变.
第十二章 机械波
物理
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男生与女生声音波长的不同?
第十二章 机械波
物理
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例1 如图所示，图(a)为某一列波在t＝0 s时的图象， 图(b)为参与该波的质点P的振动图象。
(1)求该列波的波速； (2)求再经过3.5 s时P质点的路程； (3)波的传播方向。
第十二章 机械波
物理
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例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻 的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线 所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？ 波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？ 波的周期是多大？
第十二章 机械波
3．在波动中，各个质点的振动周期或频率是 ________的，它们都等于________的振动周期或频率，这 个周期或频率也叫做________周期或频率。
新人教版高中物理选修3-4第十二章3、波长、频率和波速-精品课件
2020/4/15
结束
2020/4/15
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s， 但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同
2020/4/15
解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波
源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的
时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质
点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对.
• 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从 机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波 、光波）也成立．v 或v f
T
• 波速的计算既可用
也可用 v s
t
2020/4/15
例题: 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波
源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振 动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（ ）
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一、波长
• 在波动中对平衡位置的位移总是相等（包 括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫 做波的波长．
•点击下图看动画演示
2020/4/15
对波长定义的 理解：
➢“位移总是相等”的含义是“每时每刻 都大小相等，方向相同”．
➢位移总是相等的两个质点速度也总是相 等的．
高级中学高中物理选修34课件：12.3波长、频率和波速+(共14张PPT)
波长、周期（频率）和波速的关系
在波动中，每经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ
v 或v f
T
也可用 v s t
说明：
(1)波的频率f，由波源决定，与介质无关。 (2)波速v由介质决定，与波源无关。 (3)一列波进入两种不同的介质，其频率不
变，波速与波长相应改变。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课堂练习
关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ ABD ）
1. 定义：
波速
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
2. 物理意义 ：
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
3. 说明：
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一
列波在不同介质中传播速度不同。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。
（3）波速与质点的振动速度不同，质点的振 动是一种变加速运动
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2. 说明
（1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介 质中传播时周期（或频率）保持不变． （2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传 播一个波长的距离。 （3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
高中物理人教版选修34课件第十二章第3节波长频率和波速
4．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别
为 f1、λ1、v1 和 f2、λ2、v2，它们之间的关系是
3．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位
置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则
该简谐波可能的波长为
()
A．4 m、6 m 和 8 m
B．6 m、8 m 和 12 m
C．4 m、6 m 和 12 m
D．4 m、8 m 和 12 m
解析：如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：
知，选项 B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度
不同，选项 C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入
不同介质时，频率不变，即周期不变，但波速改变，由 v＝Tλ
可知波长改变，选项 D 正确。
答案：BD
波长、频率与波速的关系
[典例 1] 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，传到 M 点时波
形如图所示，再经 0.6 s，N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频
点之间距离是波长 λ 的整数倍，所以 C 错误；振动情况总是相同
的两质点间的距离是波长 λ 的整数倍，故 D 错误。 答案：A
波速与波长、频率的关系
[探新知·基础练]
1．波速定义 机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和周期 的比值。
2．定义式 λ
v＝__T__＝ fλ 。 3．决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性质决定，在不同 的介质中，波速一般 不同 。另外，波速还与 温度 有关。
高中人教版物理选修3-4课件：第十二章 3 波长、频率和波速
个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定
在波的图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。
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课前篇自主预习
波长、频率和波速
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
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课前篇自主预习
波长、频率和波速
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
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典例剖析
例题2一列简谐横波图象如图所示,t1时刻的波形如图中实线所
示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,问:
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
波长、频率和波速
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答案:波的传播具有周期性,振动相位总是相同的点有很多。
(2)在波动中,各质点的振动频率与波源的频率有何关系?
答案:频率相同。
(3)能不能说波速与波长成正比,与频率成正比(或与周期成反比)?
答案:不能。波速仅由介质本身性质决定,与波长、周期(或频率)、
振幅都无关。
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课前篇自主预习
波长、频率和波速
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波长、频率和波速
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教科版高中物理选修34 2.2波速与波长、频率的关系(四中)(共19张PPT)
(1)“同相”理解 :任意时刻这两个质点的位移相 同,速度也相同. (2)物理意义:波源振动一个周期,波沿波的传播 方向传播的距离就是一个波长.
一、波长（λ）
2、几点说明
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图 实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。
已知△t小于一个周期，则（ AD ）
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是0.4m C．这列波的波速一定是20m/s D．这列波的频率可能是15Hz
点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，
距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动 在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为
点此时的运动方向如下图所示，则（ C ）
A．波向右传播 B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．质点C在此时的加速度为零
课堂练习 某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图
所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰， 则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多 少？P点第一次出现波峰的时间是多少？
10.3 波长、频率和波速(选修3-4)2
10.3 波长、频率和波速班级姓名【目标导学】：学习目标：1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。
2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
学习重点：波速、周期（频率）的决定因素以及公式V=λ/T=λf的理解与应用学习难点：波传播中的多解问题【自主学习】阅读课本P45的内容，并完成下列问题。
（1）描述波引入了物理量，（2）叫波长。
图形上距离等于波长。
（3）波的传播速度是指，它由决定。
（4）周期，它与质点振动的周期关系。
（5）如图所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，为什么？ae = λ、a、e两点的振动情况【新课教学】各种波的情况不同，引入一些物理量来描述，以横波为例1、波长定义：观察波形图上各质点的振动情况思考（1）定义中为什么要有“相邻”？（2）从图形上看哪段间距等于波长？（3）波长用什么字母表示？2、周期与频率周期：频率：思考：（1）波的周期或频率与质点的振动周期或频率的关系？（2）波的周期或频率由谁决定？（3）波的周期和频率的关系？3、波速定义：思考：（1）波形向前平移的速度等于波速吗？（2）波速由谁决定？（3）波速、波长、周期、频率的关系？一列波从一种介质传入另一种介质时，波速、频率、波长如何变化？【例题1】课本例题书P30页例1由于波在时间上和空间上都具有周期性，所以造成了重复性，因此波动题一般具有多解性。
【课堂小结】（简要的总结今天我们学会的知识和方法）【当堂检测】1、下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关2、如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长3、如图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.。
高中物理 2.3 波速与波长、频率的关系 省优获奖课件 教科版选修3-4
课堂讲义
(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 Δx 30 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m， ＝ ＝ λ 8 3 3 3 ，即Δx＝3λ＋ λ. 4 4 因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．
答案 (1)波向右传播时v＝400 m/s 波向左传 播时，v＝1 200 m/s (2)x轴负方向
预习导学
四、波速 1．决定因素：机械波在介质中的传播速度由 介质 本身的性质决定． λ λf ： v ＝ 2．波速、波长、周期(频率 T)的关系 或 v＝ . 想一想 波速就是振动速度吗？ 答案 不是．波速是振动形式匀速向外传 播的速度，始终沿传播方向，在同一均匀介 质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位 置附近振动的速度，大小和方向都随时间做 周期性变化.
答案 BD 借题发挥 波长的定义中要强调 “ 总是相同 ” 的理解；波的频率等于波源的振动频率；波 速由介质决定；波长由波源和介质共同决 定．
课堂讲义
【例2】 (2014·重庆理综，11(2))一竖直悬 挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直 面内放置有一记录纸，当振子上下振动时， 以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在 纸上留下如图2－2－1所示的图像，y1、y2、 x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振 动的周期和振幅．
课堂讲义
2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没 有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有 的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向 最大位移两种可能； (2) 质点由平衡位置开始 振动，则有起振方向相反的两种可能； (3)只 告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 个方向传播的可能； (4)只给出两时刻的波形， 则有多次重复出现的可能．
教科版高中物理必修3-4知识讲解 波长、频率和波速
波长、频率和波速 ： ：【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
高级中学高中物理选修34：12.3波长波速和频率
思 考 波动中，相隔等于半个波长的两个点的振动特点？
相隔λ/2的两个质点的步调总是相反 相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反
二、周期（T）、频率（f）
1、波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或 频率） 2、几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。
(2)每经过一个周期，波就沿传播方向传播一个 波长的距离。
2、如果波向右传播，波形向右移动了
x318cm
4
v x0 .1m 8 /s0 .3m 6 /s t 0 .5
T0.24 s0.6s7
v 0.36
课堂练习
一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线
所示。已知△t小于一个周期，则（ AD ）
A．这列波的波长是4m
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/102021/11/102021/11/1011/10/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/102021/11/10November 10, 2021
（1）如果波是向左传播，求波的周期和波速
（2）如果波是向右传播，求波的周期和波速
ｙ
21
3
ｏ
12
24 36
48
60 ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答：
1、如果波向左传播，波向左移动了
x10.6m
4
v x0 .0m 6 /s 0 .1m 2 /s t 0 .5
T0.242.00 s
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高中物理选修3-4知识点
波长、频率（周期）和波速的关系
λλ•===f T
t s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离
②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变
③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性
⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等）
注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来
关于振动与波
⑴质点的振动方向判断：
振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡”
波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”
共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反
⑵一段时间后的图象
a 、振动图象：直接向后延伸
b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移
⑶几个物理量的意义：
周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变
振幅：决定振动的强弱
波速：决定振动能量在介质中传播的快慢
⑷几个对应关系
①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣）
②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同）
干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；
b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.
c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.
③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波
★波的多解题型
⑴方向的多解：考虑是否既可以向左，也可以向右
⑵波形的多解：
★几种典型运动
不受力：静止或匀速直线运动
受恒力：
方向都不变
直线→匀加速、匀减速直线运动 曲线→（类）平抛运动
几种最简单的运动
最简单的运动：匀速直线运动
最简单的变速运动：匀变速直线运动 最简单的振动：简谐运动
受变力 力大小不变，方向改变→匀速圆周运动 力大小、方向均改变→简谐运动
力大小改变，方向不变→额定功率下的机车启动。