高一上数学不等式等综合测试题

高一上数学不等式等综合测试题

一、单项选择题

1.已知b<0

A.b2

B.1b >1a

C.-b<-a

D.a -b>a+b

2.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A.cb>ab

B.ac>ab

C.cb

D.c ＋b>a ＋b

3.若点P 21,23a a ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭在第三象限内，则a 的取值范围是（ ）

A.⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12，6 B.（－∞，－6）∪1,2⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12，－6 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－6，－12 4.若A ＝（－2，5]，B ＝[－6，3]，则A∪B 等于（ ）

A.[－6，5）

B.[－2，3]

C.（－2，3]

D.[－6，5]

5.不等式|1－3x|<2的解集是（ ） A.1

1,1133⎛⎫⎛⎫

- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ B.11,3⎛⎫

- ⎪⎝⎭

C.()－∞，－1∪1,3⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭ D.1,3⎛⎫

-∞- ⎪⎝⎭∪()1，＋∞

6.设集合A ＝{x|2（x ＋3）>6}，B ＝{x|x2－3x ＋2≥0}，则A∪B 等于（

） A.R

B.{x|x ≥2}

C.{x|x<1或x≥2}

D.{x|x>0}

7.如图所示，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集？（

）

A.x2－x －6≤0

B.x2－x －6≥0

C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12≥52

D.x －3

x ＋2≥0

8.已知log2x ＝－1，则x －2等于（ ）

A.4

B.2

C.14

D.12

9.若x∪R ，下列不等式一定成立的是（

） A.x 5＜x 2

B.5－x ＞2－x

C.x2＞0

D.（x ＋1）2＞x2＋x ＋1

10.已知x ＞0，则x ＋x －1的（ ）

A.最小值为2

B.最大值为2

C.最小值为1

D.最大值为1

11.｜3－2x ｜＜1的解集是（ ）

A.（－1，1）

B.（－1，2）

C.（1，2）

D.（－2，1）

12.若3x2－2＝1，则x 的值是（ ）

A.±2

B.±3

C.12

D.13

13.区间[－3，0）∪（1，＋∞）在数轴上表示正确的是（ ）

14.已知a －b>0，则下列不等式正确的是（ ）

A.a2>b2

B.1a <1b

C.a －2>b －3

D.|a|>|b|

15.已知a －b<0，a>0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是（

） A.a>b>－b>－a

B.b>a>－a>－b

C.a>－b>－a>b

D.a>－b>b>－a

16.已知x>0，则x 2＋12x 有（ ）

A.最大值1

B.最小值1

C.最大值12

D.最小值12

17.不等式|x|＋1<0的解集是（ ）

A.∅

B.R

C.（－1，1）

D.（－∞，－1）∪（1，＋∞）

18.已知三角形的三边分别为a,b,c,则下列不等式关系错误的是（

） A.a+b>c

B.a

C.c -b

D.（a+b -c ）（b+c -a ）<0

19.集合A={x|x<2或x ≥5}用区间表示为（ ）

A.（-∞,2）∪[5,+∞）

B.（2,5]

C.（-∞,2]∪[5,+α）

D.（2,5）

20.不等式组340,

30x x ->⎧⎨-≥⎩的解集是（ ） A.4,33⎡⎫

⎪⎢⎣⎭ B.4

,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

C.(,3]-∞

D.4,33⎛⎤

⎥⎝⎦

二、填空题

21.若x∪（－4，3]，则－2x ＋1的取值范围是 .

22.比较大小：（x ＋5）（x ＋7） （x ＋6）2.

23.结合二次函数性质，可得不等式x2＋4x ＋5＜0的解集

是 .

24.当x∪ 时，代数式x －53的值与代数式2x －72的值之差不

小于2.

25.已知x>1，则y ＝4x ＋x ＋3的最低点坐标为 .

26.抗洪救灾，志愿小队向灾区运送物资，共有120 km 路程，需要1小时内送达，前半小时已经走了50 km 后，为保证及时送达，后半小时的平均速度至少为 km/h.

27.比较大小：87 1211 .（用最恰当的不等号填空）

28.已知xy=2,则x2＋4y2的最小值是 .

三、解答题

29.问：当x 取何值时，12（1－5x ）－23x 的值为非负数？

30.已知关于x 的不等式{x|mx2＋nx ＋5≤0}的解集是512x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭

，求m 和n 的值.

31.解不等式：

（1）|2x －3|≤4; （2）|4－3x|>2.

32.比较2x2＋4x ＋9和（x ＋3）2＋（x －1）2的大小.