最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4_整式的乘法
2 2 （1）2ab(5ab +3a b)
2 3 3 2 =10a b +6a b
(2) (
2-2ab)· 2 3 2 2 a b -a b
= 2 2 3 3 (3)(-12xy -10x y+21y )(-6xy ) 2 5 3 4 6 =72x y +60x y -126xy
练习：
(1) 6 x( x 3 y);
1 2 (2) 2a ( ab b ) 2
2
例2 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
师生互动点评：
(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结
果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的 符号。
② 再把所得的积相加。
回顾 & 思考
☞
进行单项式与多项式乘法运算时，要 回顾与思考 注意一些什么? ① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解
(2)用单项式乘多项项式理解公式展开
在(m+b)x =mx+bx中， 将等号两端的x换成(n+a) 则有：
2、随堂练习：（1）计算
2 2
：
2 xy ( x 2 y 1)
2
3 3 3 2 2a b c ( a bc ac 1) 5 2
4 7
3xy2 xy x( y 2) x
a
n 1
(a
n 1
a
n 1
a 3)
n
3.解答题：
(1)如果y Rx b,当 x R 1 时， 求y的值。
先用一个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项 再把所得的积相加。
考考你 比一比看谁连的又快又对：
(a+b+c)(d+e+f)=
运用 体验 ☞
【例3】计算： 例题解析 (1)(1−x)(0.6−x)；
解: (1) (1−x)(0.6−x)
两项相乘时,先定符号 最后的结果要合并同类项.
0.6 • x + x• x =0.6 x 2 x+x = 0.6
x 2a 2ax
3、长为2x米，宽为3a米的矩形， 面积为多少平方米？
2 x 3a 6 ax
在这里，求矩形的面积，会遇到如下的式子，这
是什么运算呢？
ax x 2a 2 x 3a
因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相 乘。
借助于图示得出矩形面积结果 更简单形式
(1) a x ax
解:(1) (x+y)(x–y)
例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); 2 2 (2) (x+y)(x –xy+y )
= 2 2 =x –y
2 2 x –xy +xy –y
(2) 2 2 3 =x -x y+xy +x2y – +y3 2 3 xy =x +y3
2 2 (x+y)(x –xy+y )
2
4x y z
§1.6 整式的乘法
第二课时
单项式与多项式相乘
学习目标
1、经历探索单项式与多项式相乘的过程， 会进行简单的单项式与多项式相乘运算。
2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算
理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘法法则. 计算：
(1)( x ) x (2 y) (2xy) ( x) y
整式的乘法
第一课时
单项式与单项式相乘
一、温故
指出下列公式的名称
a
m
a
)
n
n
a
m n
同底数幂的乘法
(a
m
a
mn
幂的乘方
n
(ab)
n
a b
n
积的乘方
a a a
m n
m n
(a 0) 同底数幂的除法
零指数幂性质
a
a
0
1(a 0)
p
1 ( a 0)负整数指数幂性质 p a
(2)若 2 x y ( x y 3xy )
2 m 3
2 x y 6 x y , 求m.n
5 2 3 n
§1.6 整式的乘法
第三课时
项多式与多项式相乘Fra bibliotek回顾 & 思考 回顾与思考
☞
单项式乘以多项式的依据是 乘法的分配律. ; 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
2 3 3 2 3
1 3 3 2 (2) 2(a bc ) a(bc ) (abc ) (abc ) 2
2 2
议一议
宁宁也作了一幅画, 所用的纸的大小和 京京的相同,她在纸 的左右两边各留了 米的空白,这幅的面 积是？
(1) x(mx-
)
(2) mx2-
2
∴x(mx-
)＝
2 mx -
2
2.(2a b )(3a) [(2) (3)](a a) b
2 3
2
3
6a b
3 3
3.(4 10 ) (5 10 ) (4 5) (10 10 )
5 4
5 4
20 10
9
2 10 6 3 2 2 3 2 4.( x y) (4 xy ) ( x y ) (4 xy )
(2) x 2a 2ax
(3) 2 x 3a 6ax
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？
2 x 5 x (2 5) ( x x ) 10 x （1）
3 2
3 2
5
(2) 4x y 5xy (4 5) ( x x) ( y y)
抢答
( x) 1、
2、 x
2
2
x x
3
3
2
5 5
2
( x) x
2
(2 x y) 4 x y 3、
4
(a 4、
2
b) a b
3
6 3
5、( y)
2
y
n1
y
1
5
n 1
6、 (3 ) 7、(a b)
8
0
(a b) (a b)
3 3 (1) a (4 ab 2 ) 2
3 2
6a b
4
2
(2)(5x ) (2 x y) 10 x5 y
(3)(3ab) ( 4b ) 12ab
2
3
(4)(5a b )( 4b c)
2 3 2
20a b c
2 5
回顾思考
1、单项式乘以单项式，结果仍是一个
（ 单项式
本节课你的收获是什么？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项 相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
）
2、单项式乘法法则对于三个以上的单项
式相乘能否同样适用呢？ 适用
做一做
1 1 2 1.(2 xy ) ( xy)(3xyz ) (2 3) ( xxx)( y yy) z 3 3
2
2x y z
3 4
1 2 1 2 2 2.(2 x )( xy z )(6 yz ) [2 (6)] ( x x) ( y y) ( zz) 3 3 3 3 2
10
4 x y
7
5
下面计算是否正确？如有错误请改正 2 2 2 4 (1)4b 4b 8b 错 16b
(2)3a 4a 7a
2 2
5
2
12
错 12a
4
(3)4m 3m 12m
12
错 12m
对
6
1 3 5 (4)4 x x 2 x 2
2.比一比看谁做的又快又准！
(m+b) x (n+a) =m x (n+a) +b x (n+a)
=mn+ma + bn+ba
多项式的乘法
2
1
(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn
3
1
2
3
4
4
这个结果还可以从下面的图中反映出来
an bn
n
m
am
a
bm
b
(3)用连线法理解公式：
我们还可以用连线法理解公式：
(m+b)(n+a)= mn + ma + bn + ba
运用 体验 ☞
【例3】计算例题解析 ：
（2） (2x + y)(x−y)
2 =2x2−2xy + xy y 2 2 y = 2x −xy
=2x•x−2x• y + y•x y•y
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5).
2
2
20x y
2 2
3 2
(3) 2x (3xy ) [(2) (3)] ( x x) y
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七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法(第2课时)整式的乘法(二)课件(新版)北师大版
（B）
A. m=5，n=6
B. m=1，n=-6
C. m=1，n=6
D. m=5，n=-6
6. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m
的值为
（A ）
A. -3
B. 3
C. 0
D. 1
7. 计算：（a+2b）（2a-4b）=__2_a_2_-_8_b_2__.
8. 计算：（x-7）（x+3）-x（x-2）. 解：原式=x2-4x-21-x2+2x=-2x-21.
3. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，求p+q的值. 解：因为（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q， 所以p=1，q=-6. 则p+q=1+（-6）=-5.
课后作业
夯实基础
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
1. 如果（x-2）（x-3）=x2+px+q，那么p，q的值是
（A ）
C. p=7，q=12
D. p=7，q=-12
3. 已知a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是__-_1_1____.
4. 计算：（3x-1）（2x+1）=__6_x_2_+_x_-_1__. 5. 如图1-4-1中的四边形均为矩形.根据图形，写出一 个正确的等式：__（__m_+_n_）__（__a_+_b_）__=_m_a_+_m_b_+_n_a_+_n_b____.
课堂讲练
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
典型例题
【例1】计算：x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）.
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法教案新版北师大版34
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.
问题2：计算下列各题：
（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－yn)2yn-1
第三环节：分组合作，探究解疑
问题1： 3a2b·2ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
第四环节：展示分享，点评升华
例3 计算：
（1） （2）
（3）
综合练习：
（1） （2）
第五环节：当堂检测，达标评价
★1、计算：
（1） （2）
★★2、计算：
★★★3、若 求m，n的值.
作业布置：
教学
反思
问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
第四环节：展示分享，点评升华
例1 计算：
第五环节：当堂检测，达标评价
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第2课时）
主备人
使用人
[
审核人
教学
目标
（3） （4）
第五环节：当堂检测，达标评价：
★1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
★★2、计算：
★★★3、已知
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第3课时）
主备人
使用人
[审核人教学 Nhomakorabea目标（一）知识与能力
在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.
（二）过程与方法
（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.
问题2：计算下列各题：
（1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－yn)2yn-1
第三环节：分组合作，探究解疑
问题1： 3a2b·2ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
第四环节：展示分享，点评升华
例3 计算：
（1） （2）
（3）
综合练习：
（1） （2）
第五环节：当堂检测，达标评价
★1、计算：
（1） （2）
★★2、计算：
★★★3、若 求m，n的值.
作业布置：
教学
反思
问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
第四环节：展示分享，点评升华
例1 计算：
第五环节：当堂检测，达标评价
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第2课时）
主备人
使用人
[
审核人
教学
目标
（3） （4）
第五环节：当堂检测，达标评价：
★1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
★★2、计算：
★★★3、已知
布置作业
教学
反思
课题
4整式的乘法（第3课时）
主备人
使用人
[审核人教学 Nhomakorabea目标（一）知识与能力
在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.
（二）过程与方法
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件
a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 • (x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m ) n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
a, 2x3 y 4 , 23 mn ,
2 3
Π
，
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
a 2b 3
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多 项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次 数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有 字母指数和！！！
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2 ， 2x3 y2z 3 ab4 72
第一章 整式的乘除
（复习课）
北师大版数学七年级下 第一章 整式的运算
本章知识结构：
一、整式的有关概念
1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式
二、整式的运算
（一）整式的加减法
1、去括号 2、合并同类项
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式
（二）整式的除法
就你 这回 些忆 知起 识了
吗 ？
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
一、整式的有关概念
1、单项式：数 单与独字一母个乘数积或，字这母样也的是代单数项式式叫。单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n ma a a +=⋅（m,n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1。
幂的乘方法则：mnnm a a =)((m ，n 都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn nm ==.3。
底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a ）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a ）3化成—a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b ）n=a n+b n（a 、b 均不为零）.6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1。
同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m 〉n ）.2。
在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
北师大版数学七年级下册第一章4整式的乘法(共40张PPT)
4 整式的乘法
栏目索引
3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.
解析 原式=(-3a3x)·4a4x4+7a3x3·a4x2-a7x5
=-12a7x5+7a7x5-a7x5
=-6a7x5.
当a=-1,x=-2时,
原式=-6×(-1)7×(-2)5=-192. 4.先化简,再求值:(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=9,y=1 .
y2
=(-2x2)·1 xy+y-2x2y2.
(3)(-4a3+12a2b-7a3b3)·(-4a2)
=(-4a3)·(-4a2)+12a2b·(-4a2)-7a3b3·(-4a2)
=16a5-48a4b+28a5b3.
(4)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)
4 整式的乘法
栏目索引
知识点三 多项式与多项式的乘法
8.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是 ( )
A.4a2+9b2
B.4a2-9b2
C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2
答案 B (2a-3b)(2a+3b)=2a·2a+2a·3b-3b·2a-3b·3b=4a2+6ab-6ab-9b2=4a29b2.
栏目索引
4 整式的乘法
栏目索引
1.(x+1)(2x-3)的计算结果是 ( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3
北师大版七年级下数学课本目录(最新版)
北师大版七年级下数学课本目录〔最新版〕
第一章整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法
4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
第二章相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探究直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第三章三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
3 探究三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测间隔
第四章变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系第五章生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探究轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进展设计
第六章概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
3 等可能事件的概率
总复习
综合与理论
⊙ 设计自己的运算程序
综合与理论
⊙ 七巧板。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘课件(新版)北师大版
第一幅：nx·x 第二幅：nx·43 x
想一想
（1）3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？ 你是 怎样计算的？
3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4
xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2
单项式与单项式相乘，把它们的系数 、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式 .
= [(– 5)×(– 3)]·(a2·a)·b = 8x3·(– 5xy2)
= 15a3b
= [8×(– 5)]·(x3·x)y2
= – 40x4y2
计算：(– 5a2b) ·(– 3a) ·(– 2ab2c) = [(– 5) × (– 3) ×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = – 30a4b3c
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两 幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸 的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方 各留有 1 x m 的空白.
8
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？ 你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x·
3 4
x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变 ， 则两幅画的面积又该怎样表示呢 ？
只在一个单项式里含有的字母连同它的 指数作为积的一个因式
例 1 计算
（1） 2xy2·1 xy； 3
（2） – 2a2b3·( – 3a)； （3） 7xy2z·(2xyz)2．
解（1） 2xy2· 1 3
xy = （2× 1 ）·（xx）·（y2y） 3
2 = x2y3
3
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] ·( a2a )·b3
想一想
（1）3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？ 你是 怎样计算的？
3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4
xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2
单项式与单项式相乘，把它们的系数 、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式 .
= [(– 5)×(– 3)]·(a2·a)·b = 8x3·(– 5xy2)
= 15a3b
= [8×(– 5)]·(x3·x)y2
= – 40x4y2
计算：(– 5a2b) ·(– 3a) ·(– 2ab2c) = [(– 5) × (– 3) ×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = – 30a4b3c
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两 幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸 的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方 各留有 1 x m 的空白.
8
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？ 你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x·
3 4
x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变 ， 则两幅画的面积又该怎样表示呢 ？
只在一个单项式里含有的字母连同它的 指数作为积的一个因式
例 1 计算
（1） 2xy2·1 xy； 3
（2） – 2a2b3·( – 3a)； （3） 7xy2z·(2xyz)2．
解（1） 2xy2· 1 3
xy = （2× 1 ）·（xx）·（y2y） 3
2 = x2y3
3
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] ·( a2a )·b3
第一章整式的乘除最新北师大版七年级下册
北师大版七年级下册
第一章 整式的乘除
1、同底数幂的乘法
CONTEN T 目 录
幂的乘方与积的乘方 2、 同底数幂的除法 3、 4、整式的乘法 5、平方差公式 6、完全平方公式 7、整式的除法
1.1 同底数幂的乘法
名师导学
新知 同底数幂的乘法
(1)正整数指数幂的意义.
几个相同因数a相乘，即 a· a· …· a，记作an，读作a的
(2)原式＝－a3· a4＝－a3＋4＝－a7；
(3)原式＝32· 3m· 32n＝32＋m＋2n.
【例2】已知：2x＝4, 2y＝8，求2x＋y. 解析 将2x＋y转化为2x· 2y进行解答.
解 ∵2x＝4, 2y＝8， ∴2x＋y＝2x· 2y＝4×8＝32.
举一反三 1. 计算： (1)35×(－3)3×(－3)2；
【例1】计算(a3)2的结果a5
C. －a6
D. a6
解析 此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方 法则进行计算. (a3)2＝a3×2＝a6.
答案
D
举一反三 1. 计算：
(1)(－b2)5· (－b3)2；
答案 －b16 (2)(－x3)2· (－x2)3； 答案 －x12 (3)(y3)2· (y2)3. 答案 y12 2. 当a＝－1时， － ＝ .
n个(ab) n个 a n个 b
(2)积的乘方法则.
一般地，我们有(ab)n＝anbn(n为正整数). 即积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
拓展：①三个或三个以上因式的积的乘方，也具有
这一性质. 如(abc)n＝anbncn； ②此性质可以逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数).
解得n＝3.
第一章 整式的乘除
1、同底数幂的乘法
CONTEN T 目 录
幂的乘方与积的乘方 2、 同底数幂的除法 3、 4、整式的乘法 5、平方差公式 6、完全平方公式 7、整式的除法
1.1 同底数幂的乘法
名师导学
新知 同底数幂的乘法
(1)正整数指数幂的意义.
几个相同因数a相乘，即 a· a· …· a，记作an，读作a的
(2)原式＝－a3· a4＝－a3＋4＝－a7；
(3)原式＝32· 3m· 32n＝32＋m＋2n.
【例2】已知：2x＝4, 2y＝8，求2x＋y. 解析 将2x＋y转化为2x· 2y进行解答.
解 ∵2x＝4, 2y＝8， ∴2x＋y＝2x· 2y＝4×8＝32.
举一反三 1. 计算： (1)35×(－3)3×(－3)2；
【例1】计算(a3)2的结果a5
C. －a6
D. a6
解析 此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方 法则进行计算. (a3)2＝a3×2＝a6.
答案
D
举一反三 1. 计算：
(1)(－b2)5· (－b3)2；
答案 －b16 (2)(－x3)2· (－x2)3； 答案 －x12 (3)(y3)2· (y2)3. 答案 y12 2. 当a＝－1时， － ＝ .
n个(ab) n个 a n个 b
(2)积的乘方法则.
一般地，我们有(ab)n＝anbn(n为正整数). 即积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
拓展：①三个或三个以上因式的积的乘方，也具有
这一性质. 如(abc)n＝anbncn； ②此性质可以逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数).
解得n＝3.
北师大版七年级数学下册课件第一章第四节整式的乘法
举例:－4a2·3b3a＝[(－4)×3]·(a2·a)·b3＝－12a3b3.
对点训练
1.(1)计算a·3a的结果是( B )
A.a2
B.3a2
C.ห้องสมุดไป่ตู้a D.4a
(2)化简(－3x2)·2x3的结果是( C ) A.－3x5 B.18x5 C.－6x5 D.－18x5
知识点二:单项式与单项式相乘的一般步骤
(2)4y·(－2xy2);
解:(1)原式＝(3×5)(x2·x3)＝15x5.
(2)原式＝[4×(－2)]x(y·y2)＝－8xy3.
(3)(3x2y)3·(－4x);
(4)(－2a)3·(－3a)2.
解:(3)原式＝27x6y3·(－4x)＝[27×(－4)](x6·x)y3＝－108x7y3.
第一章 整式的乘除
整式的乘法(1)
学习目标
1.经历探索整式乘法运算法则的过程,进一步体会类比方法的 作用,以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用. 2.(课标)能进行简单的整式乘法运算(单项式乘单项式).
知识要点 知识点一:单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘的运算法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数 、相同字母的幂分 别 相乘 ,其余字母连同它的 指数不变 ,作为积的因式.
3
27
＝－2x5y5－ 1x7y5.
3
7.【例4】(北师7下P15)一家住房的结构如图所示,这家房子 的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平 方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需地 砖至少需要多少元?
解:根据题意,得xy+2xy+8xy＝11xy(m2), 则把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要11xy m2的地砖,购 买所需地砖至少需要11axy元.
对点训练
1.(1)计算a·3a的结果是( B )
A.a2
B.3a2
C.ห้องสมุดไป่ตู้a D.4a
(2)化简(－3x2)·2x3的结果是( C ) A.－3x5 B.18x5 C.－6x5 D.－18x5
知识点二:单项式与单项式相乘的一般步骤
(2)4y·(－2xy2);
解:(1)原式＝(3×5)(x2·x3)＝15x5.
(2)原式＝[4×(－2)]x(y·y2)＝－8xy3.
(3)(3x2y)3·(－4x);
(4)(－2a)3·(－3a)2.
解:(3)原式＝27x6y3·(－4x)＝[27×(－4)](x6·x)y3＝－108x7y3.
第一章 整式的乘除
整式的乘法(1)
学习目标
1.经历探索整式乘法运算法则的过程,进一步体会类比方法的 作用,以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用. 2.(课标)能进行简单的整式乘法运算(单项式乘单项式).
知识要点 知识点一:单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘的运算法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数 、相同字母的幂分 别 相乘 ,其余字母连同它的 指数不变 ,作为积的因式.
3
27
＝－2x5y5－ 1x7y5.
3
7.【例4】(北师7下P15)一家住房的结构如图所示,这家房子 的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平 方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需地 砖至少需要多少元?
解:根据题意,得xy+2xy+8xy＝11xy(m2), 则把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要11xy m2的地砖,购 买所需地砖至少需要11axy元.
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 4 整式的乘法教学课件 北师大下册数学课件
画.受他的启发,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅
画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二 幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x m的空白.
8
m
xm
m mx m
（1）第一幅画的画面面积是
m2；
（2）第二幅画的画面面积是
m2.
12/6/2021
【想一想】
对于上面的问题，小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是x·mx m2； 第二幅画的画面面积是mx· x3 m2。
【解析】选B. -2a2·3a=(-2)×3·(a2·a)=-6a3.
12/6/2021
1．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加. 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加.
10x5y 12ab3 -32x7y5
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒
可做多少次运算？
2.4×1012
12/6/2021
m
12/6/2021
3. 一家住房的结构如 图所示，房子的主人打 算把卧室以外的部分都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？
如果某种地砖的价格 是a元/m2，那么购买所 需地砖至少需要多少元？
n
n
a m
a
m
b
用不同方式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.
12/6/2021
小颖拼的图形可以看成是长为(m+b)、宽为(n+a)的 长方形，其面积是(m+b)(n+a)；
画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二 幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x m的空白.
8
m
xm
m mx m
（1）第一幅画的画面面积是
m2；
（2）第二幅画的画面面积是
m2.
12/6/2021
【想一想】
对于上面的问题，小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是x·mx m2； 第二幅画的画面面积是mx· x3 m2。
【解析】选B. -2a2·3a=(-2)×3·(a2·a)=-6a3.
12/6/2021
1．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加. 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加.
10x5y 12ab3 -32x7y5
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒
可做多少次运算？
2.4×1012
12/6/2021
m
12/6/2021
3. 一家住房的结构如 图所示，房子的主人打 算把卧室以外的部分都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？
如果某种地砖的价格 是a元/m2，那么购买所 需地砖至少需要多少元？
n
n
a m
a
m
b
用不同方式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.
12/6/2021
小颖拼的图形可以看成是长为(m+b)、宽为(n+a)的 长方形，其面积是(m+b)(n+a)；